等效焦距和实际焦距分析

等效焦距及其与实际焦距的性能对比分析

作者泰然

一、全画幅与APS-C画幅感光元件

全画幅：

传统的135照相机胶卷宽度（包括齿孔部分）尺寸为35mm，感光面积为36×24mm，宽高比是3：2。全画幅是指图像感光元件的面积、长宽比与传统135胶片同样大小。见图1采用全画幅图像感光元件的相机，被称为全画幅相机。例如尼康的D800，佳能的5D MarkIII.

图1

APS-C：

APS(Advance Photo System)胶片系统。于1996年开发问世。定位于业余消费市场，使得拍摄设备更加便携。它设计了三种底片画幅(C、H、P )，C型的感光面积长宽比为3:2(24.9×16.6mm)，H型的感光面积长宽比为16:9(30.3×16.6mm)；P型的感光面积长宽比例为3:1(30.3×10.1mm)。

使用APS规格感光尺寸的相机，被简称为APS画幅相机。

数码照相机借用了这一标准，尼康的D90，佳能的500D等系列机型，把接近C尺寸的23.6×15.8mm和22.3×14.9mm的图像感光元件尺寸定义为APS-C 画幅。

而EOS-1D和1DMARK II、1DMARK III一类的旗舰机型则采用APS-H，图像感光元件的满画幅尺寸为28.7×19.1mm。

二、等效焦距的含义

从图1中可以看出，APS的感光区域比全画幅小，APS只相当于在全幅画面中取了一部分。见图2

图2

同时可以看出，APS画幅相机的感光元件需要比全画幅相机距离镜头光心更近，或者说焦距更短。因此有等效焦距= K×镜头实际焦距。即所谓等效焦距概念。K是焦距转换系数。

三、等效焦距与实际焦距在性能对比分析

那么等效焦距是否能完全等同于实际焦距？或者有什么不同呢？我们举例进行逐一分析：

在这里我们选择佳能5D MarkIII.全画幅相机装50mm定焦镜头，拍摄一个距离镜头5.0米的物象。假定物象通过镜头形成的映像在图像感光元件长度方向上满画幅。我们另外选择APS-C画幅佳能50D相机做下列几方面的对比分析：

1.如果APS-C画幅相机上，在相同距离上拍摄同一物象，要形成在宽度方

向上满画幅的映像。镜头的焦距是多少。

2.焦距转换系数。

3.两者在同样光圈情况下，景深的对比。

图3

分析：

光学中有物象公式: 1/f=1/u+1/v（式中：f--焦距，u--物距，v--像距）。

在图3中可以看出，同一物象到镜头的距离都是5.0米(u=5000mm).两个镜头的视角是相同的，α1=α2.

根据相似三角形可比原理，有v1/ v2 = 36mm(全画幅尺寸)/ 22.3mm (APS-C尺寸)。

通过物象公式，得到v1 =50.5mm.。

v2 = v1×22.3mm /36mm = 31.3mm.

再代入物距公式后得到：f2 = 1/(1/5000+1/31.3) = 31mm.

通过上述计算，证实当佳能APS-C相机获得全幅同样视场角，需要用

31mm实际焦距镜头来等效全幅机上装50mm镜头的拍摄视场角。

2. 等效系数=等效焦距/实际焦距，例子中可以计算出，佳能APS-C

的等效系数=50mm /31mm=1.61.同样方法计算出，尼康的等效系数是

1.51。其系列的APS机型，可以根据APS图像感光元件的尺寸用上述方

法计算得到。

3. 景深方面的比较：

在光学上有景深计算公式：

前景深ΔL1=FδL2/（f2+FδL）（1）

后景深ΔL2=FδL2/（f2-FδL）（2）

式中：

f——镜头焦距

F——镜头的拍摄光圈值

L——对焦距离

ΔL1——前景深

ΔL2——后景深

δ——容许弥散圆直径。APS-C画幅成像元件上的容许弥撒园直径通常

取0.019mm，全画幅图像感光元件上的容许弥散圆直径通常取

0.03mm.

代入景深计算公式，L=5米.光圈都设置为F =2.8.通过计算分别得到

a). 佳能5D MarkIII全画幅相机装EF 50mm f/1.4 USM镜头的拍摄景深：

前景深=0.57米；

后景深=0.74米；

总景深为前后景深总和为1.31米。

b). 佳能50D(APS-C)相机装SIGMA 30mm F1.4 EX DC HSM 佳能卡口镜头的拍摄景深：

前景深=1.14米；

后景深=2.11米；

总景深为3.25米。

从上面分析可以看出，等效焦距与实际焦距在焦长方面可以等效。而在景深方面却有很大的差别。佳能系列的APS-C相机装50mm镜头的等效焦距为50mm,总景深：3.25米，比佳能系列的全画幅相机装50mm实际焦距镜头的

总景深1.31米长了约2.48倍。也就是说，等效焦距在成像视角上和实际镜头焦距一致，但景深没有改变。不能与实际焦距镜头的景深对应。如果注重浅景深控制的拍摄情况下，需要特别注意。有些APS机主，在选择镜头的时候，往往考虑往往除等效系数，来获得相同于全画幅相机上的视角。镜头焦距变短后，景深将变得更长，对拍摄效果的影响值得考虑。

等效平衡

等效平衡 等效平衡 等效平衡问题是指利用等效平衡(相同平衡或相似平衡)来实行的相关判断和计算问题，即利用与某一平衡状态等效的过渡平衡状态(相同平衡)实行相关问题的分析、判断，或利用相似平衡的相似原理实行相关量的计算。所以等效平衡也是一种思维分析方式和解题方法。这种方法往往用在相似平衡的计算中。 由上叙述可知，相同平衡、相似平衡和等效平衡是不同的，相同平衡是指相关同一平衡状态的一类计算，相似平衡是指几个不同但有着比值关系的平衡的一类计算，而等效平衡则是利用平衡等效来解题的一种思维方式和解题方法。 建立相同平衡或相似平衡与外界条件相关，一是恒温恒容，一是恒温恒压。 ①在恒温、恒容下，只要能使各物质的初始物质的量分别相等，就能够建立相同平衡。两个平衡的所有对应平衡量(包括正逆反应速率、各组分的物质的量分数、物质的量浓度、气体体积分数、质量分数等)完全相等。只要能使各物质初始物质的量之比相等就能够建立相似平衡。即两平衡的关系是相似关系。两平衡中各组分的物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等；而两平衡中的正逆反应速率、各组分平衡时的物质的量及物质的量浓度等对应成比例。 ②在恒温、恒压下，只要使各物质初始浓度相等即可建立相似平衡。即两平衡的关系是相似关系。两平衡中各组分平衡时的物质的量浓度、物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等；每个平衡中，正、逆反应速率彼此相等；两平衡中正与正，反与反速率各自对应成比例；而两平衡中各组分平衡时的物质的量等对应成比例。 注意事项： 1、平衡等效，转化率不一定相同 ①若是从不同方向建立的等效平衡，物质的转化率一定不同。如在某温度下的密闭定容容器中发生反应2M(g)+ N(g)=2E(g)，若起始时充入2molE，达到平衡时气体的压强比起始时增大了20%，则E的转化率是40%；若开始时充入2molM和1molN，达到平衡后，M的转化率是60%。 ②若是从一个方向建立的等效平衡，物质的转化率相同。如恒温恒压容器中发生反应2E(g) =2 M(g)+ N(g)，若起始时充入2molE，达到平衡时M的物质的量为0.8mol，则E的转化率是40%；若开始时充入4molE，达到平衡后M的物质的量为1.6mol，则E的转化率仍为40%。 2、平衡等效，各组分的物质的量不一定相同 ①原料一边倒后，对应量与起始量相等的等效平衡，平衡时各组分的物质的量相等。 ②原料一边倒后，对应量与起始量比相等(不等于1)的等效平衡，平衡时各组分的物质的量不相等，但各组分的物质的量分数相等。 等效平衡问题因为其涵盖的知识丰富，考察方式灵活，对思维水平的要求高，一直是同学们在学习和复习“化学平衡”这个部分内容时最大的难点。近年来，沉寂了多年的等效平衡问题在高考中再度升温，成为考察学生综合思维水平的重点内容，这个特点在2003年和2005年各地的高考题中体现得尤为明显。很多同学们在接触到这个问题时，往往有一种恐惧感，信心不足，未战先退。实际上，只要将等效平衡概念理解清楚，加以深入的研究，完全能够找到屡试不爽的解题方法。 等效平衡问题的解答，关键在于判断题设条件是否是等效平衡状态，以及是哪种等效平衡状态。要对以上问题实行准确的判断，就需要牢牢把握概念的实质，认真辨析。明确了各种条件下达到等效平衡的条件，利用极限法实行转换，等效平衡问题就能迎刃而解了。

相机焦距的意义

相机焦距的意义 第一，焦距 焦距,是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量方式，指从透镜中心到光聚集之焦点的距离。亦是照相机中，从镜片中心到底片或CCD等成像平面的距离。 第二，焦距固定的镜头，即定焦镜头（单反机型使用的专业镜头）；焦距可以调节变化的镜头，就是变焦镜头（我们现在家用的机型都是可变焦的）。 第三，等效于35mm相机焦距 我们现在在说数码相机的镜头参数时，常常要说“等效于35mm相机焦距”这句话，这是因为“35mm”已经成为我们判断镜头视野度的一种标注。胶卷的底片规格不是单一的，其中35mm胶片的尺寸是36 x 24mm，也就是我们平时在照相机馆中看到的最为普遍的那种胶卷，由于35mm焦长的广泛使用，因此它成为了一种标尺，就像我们用米或者公斤来度衡长度和重量一样，35mm也就成为判断镜头视野度的一种标注了。例如，28mm 焦长可以实现广角拍摄，35mm焦长就是标准视角，50mm镜头是最接近人眼自然视角的，而210mm镜头就属于超望远视角，可捕捉远方的景物。 第四，光学变焦倍数 相机依靠光学镜头结构来实现变焦。光学变焦是通过镜头、物体和焦点三方的位置发生变化而产生的。数码相机的光学变焦方式与传统35mm相机差不多，就是通过镜片移动来放大与缩小需要拍摄的景物，光学变焦倍数越大，能拍摄的景物就越远。目前数码相机的光学变焦在3到36倍之间，大多数是4、5倍的，7、8倍以上的是长焦镜头了。很明显，“3倍呀5倍呀光学变焦”这个“3倍”“5倍”指的是镜头从广角端到长焦端的变化距离，说白点就是：光学变焦倍数等于长焦端除以广角端；如：一只28mm－280mm的镜头，它的光学变焦倍数就是10倍。可以看出，定焦镜头的光学变焦倍数是“1”。 一般拍摄，等效焦距最常用到的是28-100mm左右，可见，光学变焦倍数在4、5倍左右的镜头最实用。

监控摄像机镜头焦距计算方法

监控摄像机镜头焦距计算方法 发布时间: 2008-9-27 14:26:45 一、公式计算法： 视场和焦距的计算视场系指被摄取物体的大小，视场的大小是以镜头至被摄取物体距离，镜头焦头及所要求的成像大小确定的。 1、镜头的焦距，视场大小及镜头到被摄取物体的距离的计算如下； f=wL/W f=hL/h f：镜头焦距 w：图象的宽度（被摄物体在ccd靶面上成象宽度） W：被摄物体宽度 L：被摄物体至镜头的距离 h：图象高度（被摄物体在ccd靶面上成像高度）视场（摄取场景）高度 H：被摄物体的高度 ccd靶面规格尺寸：单位mm 规格 W H 1/3" 4.8 3.6 1/2" 6.4 4.8 2/3" 8.8 6.6 1" 12.7 9.6 由于摄像机画面宽度和高度与电视接收机画面宽度和高度一样，其比例均为4:3,当L 不变，H或W增大时，f变小，当H或W不变，L增大时，f增大。 2、视场角的计算如果知道了水平或垂直视场角便可按公式计算出现场宽度和高度。水

平视场角β（水平观看的角度）β=2tg-1= 垂直视场角q（垂直观看的角度） q=2tg-1= 式中w、H、f同上水平视场角与垂直视场角的关系如下： q=或=q 表2中列出了不同尺寸摄像层和不同焦距f时的水平视场角b的值，如果知道了水平或垂直场角便可按下式计算出视场角便可按下式计算出视场高度H和视场宽度W. H=2Ltg、W=2Ltg 例如；摄像机的摄像管为17mm(2/3in),镜头焦距f为12mm，从表2中查得水平视场角为40℃而镜头与被摄取物体的距离为2m，试求视场的宽度w。W=2Ltg=2×2tg=1.46m则H=W=×1.46=1.059m焦距f越和长，视场角越小，监视的目标也就小。 二、图解法 如前所示，摄像机镜头的视场由宽（W）。高（H）和与摄像机的距离（L）决定，一旦决定了摄像机要监视的景物，正确地选择镜头的焦距就由来3个因素决定； *.欲监视景物的尺寸 *.摄像机与景物的距离 *.摄像机成像器的尺士：1/3"、1/2"、2/3"或1"。图解选择镜头步骤：所需的视场与镜头的焦距有一个简单的关系。利用这个关系可选择适当的镜头。估计或实测视场的最大宽度；估计或实测量摄像机与被摄景物间的距离；使用1/3”镜头时使用图2，使用1/2镜头时使用图3，使用2/3”镜头时使用图4，使用1镜头时使用图5。具体方法：在以W和L为座标轴的图示2-5中，查出应选用的镜头焦距。为确保景物完全包含在视场之中，应选用座标交点上，面那条线指示的数值。例如：视场宽50m,距离40m,使用1/3"格式的镜头，在座标图中的交点比代表4mm镜头的线偏上一点。这表明如果使用4mm镜头就不能覆盖50m的视场。而用2.8mm 的镜头则可以完全覆盖视场。 f=vD/V f=hD/H 其中，f代表焦距，v代表CCD靶面垂直高度，V代表被观测物体高度，h代表CCD 靶面水平宽度，H代表被观测物体宽度。 举例：假设用1/2”CCD摄像头观测，被测物体宽440毫米，高330毫米，镜头焦

等效35mm焦距,焦距换算

什么是等效35mm焦距？ 镜头焦距变化范围十分重要。在购买相机时，对相机是否具有广角镜头，光学变焦有多少倍，一般都很关注。焦距是指焦平面（胶片或感光元件）到镜头内对焦点之间的距离。焦距短，视角就大，照片画面上能够呈现的空间也就大，能拍摄到更多景物，适合大范围的主题，例如风景照片、团体大合照等；而焦距长（例如新闻记者手中的“大炮”），照片画面上所呈现的物体也就大，就像望远镜一样，能够拍摄到较远的物体。

镜头焦距变化范围在相机镜头上有明确的标注。例如，上图是佳能伊克萨斯115的镜头照片。镜头左边英文标出这是佳能4倍变焦镜头，镜头右边有一排数字为：5.0-20.0mm，表示镜头的焦距可从5.0mm变化至20.0mm。这是镜头的实际焦距（也称物理焦距）。另一方面，相机广告（或销售说明）以及包装盒上面，可以看到这款相机的“等效35mm焦距”（或35mm等值焦距）为：28-112mm。这组参数是大家更为关心。大家都知道，广角镜头的焦距小于28mm，300 mm则是长焦的“大炮”。这里的28mm、300mm指的便是“等效35mm焦距”，不是镜头的实际焦距。这个数字不出现在相机镜头上。什么是“等效35mm焦距”呢？ 相机拍摄时视角的大小不仅与焦距有关，而且还与相机感光元件（CCD或CMOS）的尺寸有关，这个道理可以通过下图说明。

图中，A和B代表两个不同尺寸的感光元件，它们具有相同的视角，但是焦距不同。假定L A和L B分别是感光元件A和B的焦距，L A和L B之间存在一定关系。感光元件几何形状通常是矩形，一般用它们的对角线长度作为特征长度，假定分别为S A和S B。从图中相似三角形比例关系，可以得到：L A=（S A/S B)L B 不同品牌、型号数码相机的感光元件尺寸往往各不相同。考虑到感光元件尺寸影响，要对相机镜头焦距有一个统一的标注，需要有一个参照标准，这样不同相机之间才有可比性。目前广泛采用35mm 相机作为参照。35mm相机过去是用的最多的，它使用135胶卷，尺寸为36 x 24mm。现在小数码相机感光元件要比它小很多。 假定上图中感光元件A的尺寸为36 x 24mm（35mm相机），B 是某种数码相机的感光元件，是其实际焦距，就是它的“等效35mm 焦距”。因此， “等效35mm焦距”=数码相机镜头的物理焦距×(S A/S B) 我们称(S A/S B)为焦距系数或者焦距倍数。 下面简要介绍各类数码相机感光元件尺寸，以及焦距系数。 单反相机感光元件尺寸标注比较清楚，表示为长度x宽度。感光元件尺寸和35mm胶卷相同的称为全画幅，例如佳能5D Mark II，尼康D700，D800等等。它们的焦距系数是1，即物理焦距和35mm 焦距相同。入门级单反感光元件一般采用APS-C画幅，它是全画幅

(新)高中化学等效平衡大总结

等效平衡 一、概念 在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“相同的平衡状态”）。 概念的理解： （1）外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容，②恒温、恒压。 （2）“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同：“完全相同的平衡状态”是指在达到平衡状态时，任何组分的物质的量分数（或体积分数）对应相等，并且反应的速率等也相同，但各组分的物质的量、浓度可能不同。而“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，反应的速率、压强等可以不同。 （3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）只要起始浓度相当，就达到相同的平衡状态。 二、等效平衡的分类 在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下三种： I类：恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。 II类：恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 III类：恒温恒压下对于气体体系等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 解题的关键，读题时注意勾画出这些条件，分清类别，用相应的方法求解。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题 三、例题解析 I类：在恒温恒容下，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。 例1：在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的的物质的 量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：（1）若a=0，b=0，则c=___________。 （2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。 （3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）

论文：马尔科夫链模型

市场占有率问题 摘要 本文通过对马尔科夫过程理论中用于分析随机过程方法的研究，提出了将转移概率矩阵法应用于企业产品的市场占有率分析当中，并给出了均匀状态下的市场占有率模型。单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有率。 通过转移概率求得八月份的各型号商品的市场占有率为……稳定状态后，通过马尔科夫转移矩阵，计算出各商品的市场占有率为…… 关键词马尔科夫链转移概率矩阵

一、问题重述 1.1背景分析 现代市场信息复杂多变，一个企业在激烈的市场竞争环境下要生存和发展就必须对其产品进行市场预测，从而减少企业参与市场竞争的盲目性，提高科学性。然而，市场对某些产品的需求受多种因素的影响，普遍具有随机性。为此，利用随机过程理论的马尔科夫模型来分析产品在市场上的状态分布，进行市场预测，从而科学地组织生产，减少盲目性，以提高企业的市场竞争力和其产品的市场占有率。 1.2问题重述 已知六月份甲，乙，丙，三种型号的某商品在某地有相同的销售额。七月份甲保持原有顾客的60%，分别获得乙，丙的顾客的10%和30%；乙保持原有顾客的70%，分别获得甲，丙的顾客的10%和20%；丙保持原有顾客的50%，分别获得甲，乙顾客的30%和20%。求八月份各型号商品的市场占有率及稳定状态时的占有率。 二、问题分析 单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。题目给出七月份甲、乙、丙三种型号的某商品的顾客转移率，转移率的变化以当前的状态为基准而不需要知道顾客转移率的过去状态，即只要掌握企业产品目前在市场上的占有份额，就可以预测将来该企业产品的市场占有率。概括起来，若把需要掌握过去和现在资料进行预测的方法称为马尔科夫过程。 马尔科夫预测法的一般步骤： （1）、调查目前本企业场频市场占有率状况，得到市场占有率向量A ； （2）、调查消费者的变动情况，计算转移概率矩阵B ； （3）、利用向量A 和转移概率矩阵B 预测下一期本企业产品市场占有率。 由于市场上生产与本企业产品相同的同类企业有许多家，但我们最关心的是本企业产品的市场占有率。对于众多消费者而言，够不够买本企业的产品纯粹是偶然事件，但是若本企业生产的产品在质量、价格、营销策略相对较为稳定的情况下，众多消费者的偶然的购买变动就会演变成必然的目前该类产品相对稳定的市场变动情况。因为原来购买本企业产品的消费者在奖励可能仍然购买本企业的产品，也可能转移到购买别的企业的同类产品，而原来购买其他企业产品的消费者在将来可能会转移到购买本企业产品，两者互相抵消，就能形成相对稳定的转移概率。 若已知某产品目前市场占有率向量A ，又根据调查结果得到未来转移概率矩阵B ，则未来某产品各企业的市场占有率可以用A 乘以B 求得。即： 111212122212312*()*n n n n n nn a a a a a a A B p p p p a a a ????????????=????????????????????? 三、模型假设 1、购买3种类型产品的顾客总人数基本不变； 2、市场情况相对正常稳定，没有出现新的市场竞争； 3、没有其他促销活动吸引顾客。

焦距与视角的换算

焦距与视角的换算 焦距与视角换算 焦距 视角 杂谈 原文自：從薄透鏡成像談起：焦距與視角的換算 假设各位了解视角的定义、焦长的定义、凸透镜成像原理，以及它们的变化对成像画面有何影响，这里只是单纯的提供视角与焦长的转换原则，简单的说：影响视角的因素，包括焦长及底片（或感光元件）的片幅大小。 在许多情况下，我们常将镜头视为一等效的薄凸透镜，此举可忽略很多光学设计上的细节与考量，但观念方面则是相符的。 这张图片定义了镜心（或称光心）的位置O，焦点的位置F等，其中OF线段即焦距（focal length），而OF线段的延长线称为光轴（optical axis）。在此例中，光线由左而右穿过镜片。 回忆老师说过，平行光轴的光线将汇聚于镜后焦点，即F的位置，如下图所示：

然而，底片（或感光元件）是一个平面，并不是一个点而已。其中A与B分别表示底片（或感光元件）两个端点在此侧面图的位置。 光线是四面八方而来的，图中的A、B两个位置也会被照顾到： 最后，我们整理出底下这张图片，其中CW线段与DZ线段（透镜左方的两条红线）所围出来的角度便是取景范围，即所谓视角（Angel of View）。

公式推演 接下来是公式的推演，根据上图： ∵CW线段与OX线段平行，且DZ线段与OY线段平行 ∴「CW线段与DZ线段的夹角」即「OX线段与线段OY」的夹角，亦等于「OA 线段与OB线段」的夹角。 让我们将夹角称为θ，OF长度（焦距）称为f，将AB的长度（片幅）称为L。 ■若已知焦距，片幅，欲计算视角： ∵tan(θ/2)=(L/2)/f ∴θ=2*atan((L/2)/f) ■若已知视角，片幅，欲计算焦距： ∵tan(θ/2)=(L/2)/f

(完整word版)等效平衡原理及规律

1 等效平衡原理及规律 一、等效平衡原理 在一定条件(定温、定压或定温、定容)下，对于同一可逆应，只要起始时加入物质的物 质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量或物质的量分数(或体积分数)相同， 这样的平衡称为等效平衡。 如，常温常压下，可逆反应：2SO 2 + O 2 2SO 3 SO 2、O 2、SO 2的物质的量分别为①2mol 1mol 0mol②0mol 0mol 2mol ③0.5mol 0.25mol 1.5mol ①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况 如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将 ②、③折算为①)，因此三者为等效平衡 二、等效平衡规律 根据反应条件(定温、定压或定温、定容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否 相等)，可将等效平衡问题分成三类： I.在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始时加入物 质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量与原 平衡相同，则两平衡等效。 例1．在一固定体积的密闭容器中，加入2 mol A 和1 mol B 发生反应2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)，达到平衡，c 的浓度为w mol/L 。若维持容器体积和温度不变，下列四种配 比作为起始物质，达平衡后，c 的浓度仍为w mol/L 的是 A. 4 mol A +2 mol B B. 1 mol A+0.5 mol B+1.5 mol C+0.5 mol D C. 3 mol C+1 mol D +1 mol B D. 3 mol C+1 mol D 解析：根据题意: 2A(g)+B(g)==3C(g)+D(g) (反应1)<==> 2A(g)+B(g)==3C(g)+ D(g)(反应2) 2mol 1mol 0 0 0 0 3mol 1mol 2A(g)+B(g)==3C(g)+D(g) (反应3)<==> 2A(g)+B(g)== 3C(g) + D(g)(反应4) 1mol 0.5mol 0 0 0 0 1.5mol 0.5mol 所以，以3 mol C+1 mol D 或以1mol A+0.5 mol B+1.5mol C+0.5 mol D 作为起始物质 均可形成与反应（1）等效的平衡。答案：BD 解题规律：此种条件下，只要改变起始加入物质的物质的量，若通过可逆反应的 化学计量数之比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效(此种情 况下又称等同平衡，此法又称极限法)。 II.在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物(或生 成物)的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。 例2．恒温恒容下，可逆反应2HI H 2+I 2（气）达平衡。下列四种投料量均能达到同一 平衡，请填写：

马尔科夫预测

第6章 马尔可夫预测 马尔可夫预测方法不需要大量历史资料，而只需对近期状况作详细分析。它可用于产品的市场占有率预测、期望报酬预测、人力资源预测等等，还可用来分析系统的长期平衡条件，为决策提供有意义的参考。 6.1 马尔可夫预测的基本原理 马尔可夫（A.A.Markov ）是俄国数学家。二十世纪初，他在研究中发现自然界中有一类事物的变化过程仅与事物的近期状态有关，而与事物的过去状态无关。具有这种特性的随机过程称为马尔可夫过程。设备维修和更新、人才结构变化、资金流向、市场需求变化等许多经济和社会行为都可用这一类过程来描述或近似，故其应用范围非常广泛。 6.1.1 马尔可夫链 为了表征一个系统在变化过程中的特性（状态），可以用一组随时间进程而变化的变量来描述。如果系统在任何时刻上的状态是随机的，则变化过程就是一个随机过程。 设有参数集(,)T ?-∞+∞，如果对任意的t T ∈，总有一随机变量t X 与之对应，则称 {,}t X t T ∈为一随机过程。 如若T 为离散集（不妨设012{,,,...,,...}n T t t t t =），同时t X 的取值也是离散的，则称 {,}t X t T ∈为离散型随机过程。 设有一离散型随机过程，它所有可能处于的状态的集合为{1,2,,}S N =L ，称其为状态空间。系统只能在时刻012,,,...t t t 改变它的状态。为简便计，以下将n t X 等简记为n X 。 一般地说，描述系统状态的随机变量序列不一定满足相互独立的条件，也就是说，系统将来的状态与过去时刻以及现在时刻的状态是有关系的。在实际情况中，也有具有这样性质的随机系统：系统在每一时刻（或每一步）上的状态，仅仅取决于前一时刻（或前一步）的状态。这个性质称为无后效性，即所谓马尔可夫假设。具备这个性质的离散型随机过程，称为马尔可夫链。用数学语言来描述就是： 马尔可夫链 如果对任一1n >，任意的S j i i i n ∈-,,,,121Λ恒有 {}{}11221111,,,n n n n n n P X j X i X i X i P X j X i ----=======L (6.1.1) 则称离散型随机过程{,}t X t T ∈为马尔可夫链。 例如，在荷花池中有N 张荷叶，编号为1,2,...,N 。假设有一只青蛙随机地从这张荷叶上跳到另一张荷叶上。青蛙的运动可看作一随机过程。在时刻n t ，青蛙所在的那张荷叶，称为青蛙所处的状态。那么，青蛙在未来处于什么状态，只与它现在所处的状态()N i i ,,2,1Λ=有关，与它以前在哪张荷叶上无关。此过程就是一个马尔可夫链。 由于系统状态的变化是随机的，因此，必须用概率描述状态转移的各种可能性的大小。 6.1.2 状态转移矩阵 马尔可夫链是一种描述动态随机现象的数学模型，它建立在系统“状态”和“状态转移”的概念之上。所谓系统，就是我们所研究的事物对象；所谓状态，是表示系统的一组记号。当确定了这组记号的值时，也就确定了系统的行为，并说系统处于某一状态。系统状态常表示为向量，故称之为状态向量。例如，已知某月A 、B 、C 三种牌号洗衣粉的市场占有率分别是0.3、0.4、0.3，则可用向量()0.3,0.4,0.3P =来描述该月市场洗衣粉销售的状况。

监控摄像头焦距与距离 ()

监控摄像头焦距与距离 一、监控摄像头镜头可视角度表 二、监控摄像头镜头可视距离表 三、计算监控摄像头的有效距离 （一）、公式计算法： 视场和焦距的计算视场系指被摄取物体的大小，视场的大小是以镜头至被摄取物体距离，镜头焦头及所要求的成像大小确定的。

1、镜头的焦距，视场大小及镜头到被摄取物体的距离的计算如下； f=wL/W f=hL/h f：镜头焦距w：图象的宽度（被摄物体在ccd靶面上成象宽度） W：被摄物体宽度 L：被摄物体至镜头的距离 h：图象高度（被摄物体在ccd靶面上成像高度）视场（摄取场景）高度 H：被摄物体的高度 ccd靶面规格尺寸：单位mm 规格W H 1/3" 4.8 3.6 1/2" 6.4 4.8 2/3" 8.8 6.6 1" 12.7 9.6 由于摄像机画面宽度和高度与电视接收机画面宽度和高度一样，其比例均为4:3,当L不变，H或W增大时，f变小，当H或W不变，L增大时，f增大。 2、视场角的计算如果知道了水平或垂直视场角便可按公式计算出现场宽度和高度。水平视场角β（水平观看的角度）β=2tg-1= 垂直视场角q（垂直观看的角度）q=2tg-1= 式中w、H、f同上水平视场角与垂直视场角的关系如下：q=或=q 表2中列出了不同尺寸摄像层和不同焦距f时的水平视场角b的值，如果知道了水平或垂直场角便可按下式计算出视场角便可按下式计算出视场高度H和视场宽度W. H=2Ltg、W=2Ltg 例如；摄像机的摄像管为17mm(2/3in),镜头焦距f为12mm，从表2中查得水平视场角为40℃而镜头与被摄取物体的距离为2m，试求视场的宽度w。W=2Ltg=2×2tg=1.46m 则H=W=×1.46=1.059m 焦距f越和长，视场角越小，监视的目标也就小。 (二)、图解法 如前所示，摄像机镜头的视场由宽（W）。高（H）和与摄像机的距离（L）决定，一旦决定了摄像机要监视的景物，正确地选择镜头的焦距就由来3个因素决定；*.欲监视景物的尺寸*.摄像机与景物的距离*.摄像机成像器的尺士：1/3"、1/2"、2/3"或1"。图解选择镜头步骤：所需的视场与镜头的焦距有一个简单的关系。利用这个关系可选择适当的镜

等效平衡练习题(含解析答案)

等效平衡练习题 【例1】将3 mol A和1 mol B混合于一体积可变的密闭容器P中，以此时的温度、压强和体积作为起始条件，发生了如下反应：达到平衡时C的浓度为w mol·L-1。回答⑴～⑸小题： (1)保持温度和压强不变，按下列四种配比充入容器P中，平衡后C的浓度仍为w mol·L-1的是( ) (A)6 mol A+2 mol B (B)3 mol A+1 mol B十2 mol C， (C)2 mol C+1 mol B+1 mol D (D)1 mol C+2mol D (2)保持原起始温度和体积不变，要使平衡后C的浓度仍为w mol·L-1，应按下列哪种 配比向容器Q中充入有关物质( ) (A)3 mol A+1 mol B (B)4 mol C十2 mol D (C)1.5 mol A+0.5mol B+1 mol C +0.5 mol D (D)以上均不能满足条件， (3)保持原起始温度和体积不变，若仍按3 mol A和1 mol B配比在容器Q中发生反应， 则平衡时C的浓度和w rml·L-1的关系是( ) (A)＞w(B)＜w(C)= w(D)不能确定 (4)将2 mol C和2 mol D按起始温度和压强充入容器Q中，保持温度和体积不变，平 衡时C的浓度为V mol·L-1，V与w的关系是( ) (A) V＞w(B) V＜w(C) V=w(D)无法比较 (5)维持原起始温度和体积不变，按下列哪种配比充入容器Q可使平衡时C的浓度为 V mol·L-1 ( ) (A)1 mol C+0.5 m01 D ．(B)3 mol A+2 mol B (C)3 mol A+1 mol B+1 mol D (D)以上均不能满足条件 解析⑴（A）⑵(D)．⑶(B)．⑷(B)．⑸(C)． 【例2】某温度下向1L密闭容器中充入1mol N2和3 mol H2，使反应N2+3H3 达到平衡，平衡混合气中N2、H2、NH3的浓度分别为M、N、G(mol／L)．如果温度不变，只改变初始物质的加入量，要求M、N、G保持不变，则N2、H2、NH3的加入量用x、y、z表示时应满足的条件是： ①若x=0，y=0，则z= ； ②若x=0.75 mol，则y= ，z= ； ③x、y、z取值必须满足的一般条件是(用含x、y、z方程表示，其中一个含x、z，另一 个含y、z) 。 若将上述条件改为恒温、恒压，其它均不变，则 a．若x=0，y=0，则z= ； b．若x=0.75 mol，则y= ，z= ；

焦距计算公式

焦距计算公式： f=v× D/V---(1) f=h× D/H---(2) f: 镜头的焦距长度 V：拍摄对象的纵向尺寸 H：拍摄对象的横向尺寸 D：镜头至拍摄对象之间的距离 格式 V（纵向） H（横向） 1英寸 9.6mm 12.8mm 2/3英寸 6.6mm 8.8mm 1/2英寸 4.8mm 6.4mm 1/3英寸 3.6mm 4.8mm 1/4英寸 2.7mm 3.6mm 举例说明：

a) 垂向尺寸时： 1/2英寸摄象机v=4.8mm 景物垂向尺寸 V=330mm(33cm) 镜头至景物距离 D=2500mm(250cm) 将以上资料代入公式（1） f=4.8×2500/ 330= ≒36mm b) 横向尺寸时： 1/2英寸摄象机h=6.4mm 景物横向尺寸 H=440mm(44cm) 镜头至景物距离 D=2500mm(250cm) 将以上资料代入公式（2） f=6.4×2500/ 440=≒36mm 镜头用语说明 1.视角和视野θ: 视角 （A）视角数值可从下列公式求得 h : 摄象机画面尺寸θ=2tan-1h/2f f: 焦点距离

（B）视野的数值可从下列公式求得 H: 视野 H=Hl/f L: 物距 2. F值（口径比） 镜头的亮度可通过镜头的口径和焦距计算出来。口径越大，焦距越短F值越小，因此可知镜头的亮度越好。 F值（F-Number）=f/A f=焦距（focal length） A=物径的有效径（aperture） 3. 摄象机画面尺寸 （1）摄象机的画面尺寸比为 1': 0.69:0.5:0.38 （2）使用同一镜头时，视角根据摄象机的画面尺寸而变化，摄象机的画面尺寸越小，视角越窄。 （3）当1/2'的镜头用在1/3'摄象机上时，显示的效果和用1/3'镜头相似。 4. 凸缘背部与后焦距 （A）凸缘背部 从镜头安装的基本面到焦点面的距离 C接口（“C”Mount）:17.526mm CS接口（“CS”Mount）:12.5mm （B）后焦距 从镜头中心到焦点面的距离 （C）机械后焦距 从镜头主体的最后部到焦点面的距离，是判断镜头最后部是否接触到摄象机内部相吻合的标准。

等效焦距

什么是等效焦距 最近越来越觉得自己像一个顶尖业余了原因倒不是自己真的懂了很多而是接触了很多很菜的人其实自己也曾经有过很菜的一个过程比如当初认为光圈是跟机身有关跟镜头没有关系如果是现在的我听到有人说这句话我可能就要叫他先去百度了 一直在心中有一个想法写一些东西能帮助一些像我这样的菜鸟毕竟我也算属于刚刚的过来人大师们的语言有时候很精辟用了很多术语但是菜鸟听不懂我是这样的看法大师说的是属于那种高级的人听的不适合我们这些所谓菜鸟的初级阶段我自己希望可以帮得上你们于是心中就想写一些关于摄影的东西出来 现在想说的是镜头的一个参数----焦距看看你们相机的镜头里面有以mm为单位的那个参数就是焦距[数值一般有一个范围] 其实焦距这个东西有时候很能捉弄人的先说点可能很多菜鸟都不明白的什么等效焦距啊什么实际焦距啊还有什么什么焦距的所以现在只是说35mm相机的等效焦距[语言有点不专业在本文中先不管35mm相机是什么意思记得就行了待会所说的焦距都是以35mm相机的等效焦距来说明的] 现在先说说等效的问题目前我知道的相机有这几种：

dc[数码相机] 镜头的焦距标记有两种情况一种是镜头写着焦距的数值是有小数点而是比较小一般在20mm以内这个时候换算的标准是把上面的数值乘于4.7[1/63"的画幅] 另一种是没有小数点而且数值一般在14以上的这个时候不用换算因为这种情况是已经换算好了的 单电单电应该是最少人知道的吧现在单电市场常见[也就是我所知道的]有两种类型一种是m43系统的单电[这个名字记得就行我所用的GF1就是这种系统的] 这种单电不管装上什么镜头都要把镜头所标记的焦距数值乘于2 另一种是跟普通切幅单反[将会介绍]一样乘于1.5 切幅单反[aps-c画幅] 这种也有两种情况一种是除了佳能以外的单反要将镜头所标记的数值乘于1.5 而佳能的这种类型的单反就要乘于1.6[区别在于传感器的面积大小] aps-h画幅佳能特有的一种单反要将其数值乘于1.3 全画幅这个其实就等同于35mm相机所以不用乘任何系数 中画幅[其实这个我只是想让你们知道有这个画幅相机很贵但是我不懂没那个经济能力去懂。。。。只能说传感器面积很大了的]

马尔可夫过程的研究及其应用

马尔可夫过程的研究及其应用 概率论的思想通常都很微秒，即使在今天看来仍没有被很好地理解。尽管构成概率论的思想有点含糊，但是概率论的结果被应用在整个社会当中，当工程师估计核反应堆的安全时，他们用概率论确定某个部件及备用系统出故障的似然性。当工程师设计电话网络时，他们用概率论决定网络的容量是否足够处理预期的流量。当卫生部门的官员决定推荐或不推荐公众使用一种疫苗时，他们的决定部分的依据概率分析，即疫苗对个人的危害及保证公众健康的益处。概率论在工程实际、安全分析，乃至整个文化的决定中，都起着必不可少的作用。关于概率的信息虽然不能让我们肯定的预测接下来发生个什么，但是它允许我们预测某一事件或时间链的长期频率，而这个能力十分有用。概率论的思想不断渗透到我们的文化当中，人们逐渐熟悉运用概率论的语言思考大自然。 世界并不是完全确定的，不是每个“事件”都是已知“原因”的必然结果。当科学家们对自然了解的更多，他们才能认知现象—例如，气体或液体中分子的运动，或液体的波动。由此引入了人们对布朗运动的定性与定量描述。在人们思考布朗运动的同时，俄国数学家马尔可夫开始研究现在所谓的随机过程。在实际中遇到的很多随机现象有如下的共同特性：它的未来的演变，在已知它目前状态的条件下与以往的状况无关。描述这种随时间推进的随机现象的演变模型就是马尔可夫过程。例如森林中动物头数的变化构成——马尔可夫过程。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，如液体中微粒所作的布朗运动、传染病受感染的人数、车站的候车人数等，都可视为马尔可夫过程。关于该过程的研究，1931年A.H.柯尔莫哥洛夫在《概率论的解析方法》一文中首先将微分方程等分析的方法用于这类过程，奠定了马尔可夫过程的理论基础。1951年前后，伊藤清建立的随机微分方程的理论，为马尔可夫过程的研究开辟了新的道路。1954年前后，W.费勒将半群方法引入马尔可夫过程的研究。流形上的马尔可夫过程、马尔可夫向量场等都是正待深入研究的领域。 安德烈?马尔可夫（A.A.Markov，1856－1922），1856年6月14日生于梁赞；1922年7月20日卒于圣彼得堡。马尔可夫上中学时，大部分课程学得不好，惟独数学成绩常常都得满分，并开始自学微积分，有一次他独立地发现了一种常系数线性常微分方程的解法，就写信给著名数学家布尼亚科夫斯基，信被转到彼得堡数学系科尔金和佐洛塔廖夫手里，从此马尔可夫与彼得堡大学的数学家建立了联系。1874年考入彼得堡大学数学系学习，在学习期间他深受切比雪夫、科尔金、佐洛塔廖夫等数学家的启发和影响，1878年大学毕业，并以《用连分数求微分方程的积分》一文获金质奖章。1880年以题目为《论行列式为正的二元二次齐次》的论文取得硕士学位并在彼得堡大学任教。1884年获物理数学博士学位，1886年成为教授，1890年当选为彼得堡科学院候补院士，1896年当选为院士，1905年退休时彼得堡大学授予他功勋教授称号。马尔可夫研究的范围很广，对概率论、数理统计、数论、函数逼近论、微分方程、数的几何等都有建树。在概率论方面，他深入研究并发展了其老师切比雪夫的矩方法，使中心极限定理的证明成为可能。他推广了大数定律和中心极限定理的应用范围。他提出并研究了一种能够用数学分析方法研究自然过程的一般图式，这种图式后人即以他的姓氏命名为马尔可夫链。他还开创了一种无后效性随机过程的研究，即在已知当前状态的情况下，过程的未来状态与其过去状态无关，这就是现在大家耳熟能详的马尔可夫过程。马尔可夫的工作极大的丰富了概率论的内容，促使它成为自然科学和技术直接有关的最重要的数学领域之一。 20世纪50年代以前，研究马尔可夫过程的主要工具是微分方程和半群理论（即分析方法）；1936年前后就开始探讨马尔可夫过程的轨道性质，直到把微分方程和半群理论的分析方法同研究轨道性质的概率方法结合运用，才使这方面的研究工作进一步深化，并形成了对轨道分析必不可少的强马尔可夫性概念。1942 年，伊藤清用他创立的随机积分和随机微分方程理论来研究一类特殊而重要的马尔可夫过程──扩散过程，开辟了研究马尔可夫过程的

摄像机焦距和视场角计算.doc

焦距与视场角计算 部门：网络通讯室 编辑：小李

视场和焦距的计算视场系指被摄取物体的大小，视场的大小是以镜头至被摄取物体距离，镜头焦距及所要求的成像大小确定的。 1、镜头的焦距，视场大小及镜头到被摄取物体的距离的计算如下； f=wL/W f=hL/H f：镜头焦距w：图象的宽度（被摄物体在ccd靶面上成象宽度） W：被摄物体宽度 L：被摄物体至镜头的距离 h：图象高度（被摄物体在ccd靶面上成像高度）视场（摄取场景）高度 H：被摄物体的高度 ccd靶面规格尺寸：单位mm 规格w h 1/3" 4.8 3.6 1/2" 6.4 4.8 2/3"8.8 6.6 1"12.79.6 由于摄像机画面宽度和高度与电视接收机画面宽度和高度一样，其比例均为4:3,当L不变，H或W增大时，f变小，当H或W不变，L增大时，f增大。 摄像机镜头的视场由宽（W）。高（H）和与摄像机的距离（L）决定，一旦决定了摄像机要监视的景物，正确地选择镜头的焦距就由来3个因素决定；*.欲监视景物的尺寸*.摄像机与景物的距离*.摄像机成像器的尺士：1/3"、1/2"、2/3"或1"。图解选择镜头步骤：所需的视场与镜头的焦距有一个简单的关系。利用这个关系可选择适当的镜头。估计或实测视场的最大宽度；估计或实测量摄像机与被摄景物间的距离。 举例：假设用1/2”CCD摄像头观测，被测物体宽440毫米，高330毫米，镜头焦点距物体2500毫米。由公式可以算出：

焦距f=6.4X2500/440≈36毫米或 焦距f=4.8X2500/330≈36毫米 当焦距数值算出后，如果没有对应焦距的镜头是很正常的，这时可以根据产品目录选择相近的型号，一般选择比计算值小的，这样视角还会大一些。 摄像机视场角、拍摄范围与镜头、CCD的关系 摄像机拍摄的视角与镜头的毫米数、CCD的尺寸大小密不可分，下表为镜头毫米 CCD，电耦合器，感光元件，CCD靶面的大小和像素的高低是影响拍摄效果的主要因素。CCD靶面的尺寸一般分为1英寸，1/2英寸，1/3英寸，1/4英寸，现在在向1/5英寸发展。

2014届高三化学一轮(精品)学案：难点突破之泛等效平衡与能量变化结合的考题全析

2014届高三化学一轮(精品)学案：难点突破之泛等效平衡与能量变化结合的考题全析

2014届高三化学一轮（精品）学案：难点突破之泛等效平衡与能量变化结合的考题全析 一、高考考情分析 普通高中课程标准提出，化学要有利于学生形成严谨求实的科学态度；选修4《化学反应原理》要求学生探索化学反应的规律及其应用，描述化学平衡建立的过程，探究并解释温度、浓度和压强对化学平衡的影响，认识化学反应中能量转化的基本规律。“化学平衡与能量变化”的综合考题渐成气候，如2013年四川6题、山东12题、上海20题、江苏15题等。 二、等效平衡相关内涵剖析 1、等效平衡定义：对同一可逆反应，在一定条件下（常见的为①），起始投料方式不同（从正、逆或中间等方向开始），若达到的化学平衡同种物质的②均相同，这样的平衡状态③为等效平衡。 2、等效平衡的常见分类和状态：以如下反应为例：mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g) （1）如果m+n≠p+q ①恒温恒容：使用极限转化分析法，一边倒后相同起始物质的④。达到平衡后各物质浓度相等，百分含量相等，体积没变化，压强没有变化，达到平衡后正逆反应速率相同。唯一不同的是根据投料方式的不同会导致反应热不同。 ②恒温恒压：一边倒后相同起始物质的物质的量之比相等。达到平衡后 ⑤ 。根据投料的量和方式的不同会导致 不同。 （2）如果m+n = p+q ③一边倒后相同起始物质的物质的量之比相等。恒温恒压的话，达到平衡后体积未必相等；恒温恒容的话，除了体积相等，

达到平衡后各物质浓度、压强、正逆反应速率都可能不同。两种情况下反应热根据投料的量和方式的不同而不同。比较见下表1. 表1 反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)的等效平 等效平衡效果等 效 平 衡 分 类 反 应 分 类 反 应 条 件 （ 恒 温 ） 投料 方式 （一 边倒 后， 相同 物 质） 和原平衡相比形成 不等 效平 衡的 单一 条件 浓 度 压 强 正逆 反应 速率 体 积 反应 热 同种物质的百分含量相同 “ 一 模 一 样 ” （1 ） ①， ② m+ n ≠ p+ q ① 恒 容 T变 化，平 衡移 动。P 和C 变化， 则看 Q/K=1 与否， 不等 则平 衡发 生移 动 “ 比 例 相 同 ” ② 恒 压 （2 ）③ m+ n= p+ q 恒 容 3、等效平衡解题建模过程 对于反应N 2 (g)＋3H 2 (g)2NH 3 (g)，按照①、 ②、③的投料方式进行反应， （1）恒温恒容下，则所能达到等效平衡的状态为： ①=②≠③。 ③为①或②、④进行加压后的情况，对于这种△ vg<0的情况,压强增大,平衡向正方向 移动, N 2 转化率升高。 ④ 1 mol 1 mol 2 2 1