初一上册有理数的乘法有理数的除法同步训练(带答案苏教版) 一、填空题
(1)有理数的乘法法则是两数相乘,同号得_______、异号得_______,并把_______相乘。零乘以任何数都得_______。
(2)几个不等于零的数相乘时,积的符号由_______的个数决定,当_______有_______数个时积为负;当_______有_______数个时积为正。
(3)在有理数范围,乘法运算律仍适用,即ab=_______,(ab )c=a (_______),a (b+c-d )=_______。
二、选择题
(1)下列计算正确的是()。
(A )9
1
1)311()311(=-?-
(B )117
2)218(=?- (C )7
66)71()7(-=+?- (D )1)31(3-=-? (2)两个有理数的积是0,那么这两个有理数()。
(A )至少有一个是零
(B )都是零
(C )互为倒数
(D )以上结论都不对
(3)04.018)05.04
1110(54-+-=+-?-,这个运算应用了()。 (A )加法结合律
(B )乘法结合律
(C )乘法交换律
(D )分配律
(4)若ab>0,a+b<0,则a 、b 这两个数()。
(A )都是正数
(B )都是负数
(C )一正一负
(D )不能确定
三、计算题
(1)①_______)5
4(43=-?; ②_______)4()85(=-?-; ③_______)3819
23(=?-;
④_______)2.1()4
1
1(=+?+。 (2))7
20()103()32(-?-
?-。 (3))2.0()7
32()312(-?+?-。 (4))19
4(6)194(13)194(7-?--?+-?-。 (5))721()1179154238312(-?+-。
(二)反馈矫正检测
一、填空题
(1)有理数的除法法则是_____________________。
即a ÷b=a ×()(b ≠0)
(2)若两个数的商为正,那么这两个数_______;若两数的商为负,则这两数_______。
(3)若两数的积为1,则这两数_______;若两数的商为1,则这两数_______。
(4)若两数的积为-1,则这两数_______;若两数的商为-1,则这两数_______。 (5)零除以______________都得零;零乘以_______都得零。
二、计算题
(1))21()12(-÷-。
(2))12()2
1
(+÷-。 (3))25
33
(2.5-÷。 (4))3
231(32?-÷。 (5))2
131(15--÷-。 (6))5(5
1)51(5-÷?-÷-。 (7))4
34()322(+-÷--。 (8))45(545445-?÷?-。
三、a 为有理数,试比较a 与
a
1的大小。
答案与提示
(一)
一、(1)正,负,两数,0 (2)负号,负号,奇,负号,偶 (3)ba ,a (bc ),ab+ac-ad
二、(1)D ;(2)A ;(3)D ;(4)B 。
三、(1)①5
3-;②25;③-118;④23 (2)74-;(3)1517;(4)0;(5)35。 (二)
一、(1)除以一个数等于乘以一个数的倒数,b
1;(2)同号、异号;(3)互为倒数、相等;(4)互为负倒数、互为相反数;(5)任何一个非零的数、任何数
二、(1)24;(2)241-;(3)3
5-; (4)-3;(5)18;(6)-1;
(7)39
32;(8)1625。 三、当a<-1或0 ; 当-11时,a a 1> ; 当a=±1时,a a 1= 。 《有理数》测试题 一、填空题(每小题4分,共20分): 1.下列各式-12,323,0,(-4)2,-|-5|,-(+3.2),422,0.815的计算结果,是整数的有________________,是分数的有_________________,是正数的有_________________,是负数的有___________________; 2. a 的相反数仍是a ,则a =______; 3. a 的绝对值仍是-a ,则a 为______; 4.绝对值不大于2的整数有_______; 5.700000用科学记数法表示是_ __,近似数9.105×104精确到_ _位,有___有效数字. 二、判断正误(每小题3分,共21分): 1.0是非负整数………………………………………………………………………( ) 2.若a >b ,则|a |>|b |……………………………………………………………( ) 3.23=32………………………………………………………………………………( ) 4.-73=(-7)×(-7)×(-7)……………………………………………( ) 5.若a 是有理数,则a 2>0…………………………………………………………( ) 6. 若a 是整数时,必有a n ≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( ) 7. 大于-1且小于0的有理数的立方一定大于原数…………………………( ) 三、选择题(每小题4分,共24分): 1.平方得4的数的是…………………………………………………………………( ) (A )2 (B )-2 (C )2或-2 (D )不存在 2.下列说法错误的是…………………………………………………………………( ) (A )数轴的三要素是原点,正方向、单位长度 (B )数轴上的每一个点都表示一个有理数 (C )数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 (D )表示负数的点位于原点左侧 3.下列运算结果属于负数的是………………………………………………………( ) (A )-(1-98×7) (B )(1-9)8-17 (C )-(1-98)×7 (D )1-(9×7)(-8) 4.一个数的奇次幂是负数,那么这个数是…………………………………………( ) 七年级数学《有理数的乘除法》同步练习题 姓名:________________ 得分:______________ 一、填空题 1.两个非零有理数相乘,同号得_____,异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算: (1)(-4)×15×(-5 3)=_____ (2)(-54)×21×74×(-8 35)=_____ 4.两数相除同号_____,异号_____. 5.一个数的倒数是它本身,这个数是_____. 、 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘,积的符号由______的个数决定. 8.自然数中,若两数之和为奇数,则这两个数. 9.若两个自然数之积为偶数,则这两个数 . 10.若一个数的绝对值等于3,则这个数为______. 11.如果a >0,b >0,c <0,d <0,则: a · b · c · d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 (填写“>”或“<”号) 12.某学习小组,共有四名同学,在一次考试中所得分数为、82、、73,则这四名同学的平均分为_____,最低分比平均分低了______分. 二、选择题 ~ 13.下列说法正确的是[ ] A .几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负 B .几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负 C .几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个 D .几个有理数相乘,当负因数有偶数个时,积为负 14.如果两数之和等于零,且这两个数之积为负数,那么这两个数只能是[ ] A .两个互为相反数的数 B .符号不同的两个数 C .不为零的两个互为相反数的数 D .不是正数的两个数 % 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于-1,则这个数是[ ] A .正数 B .负数 C .非正 D .非负 16.下列说法错误的是[ ] A .正数的倒数是正数 B .负数的倒数是负数 C .任何一个有理数a 的倒数等于a 1 D .乘积为-1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd <0,a +b =0,cd >0,那么这四个数中负因数的个数至少有[ ] 个 个 个 个 18.如果两个有理数a 、b 互为相反数,则a 、b 一定满足的关系为[ ] 。 ·b =1 ·b =-1 +b =0 -b =0 19.设a 、b 、c 为三个有理数,下列等式成立的是[ ] (b +c )=ab +c B .(a +b )·c =a +b ·c C .(a -b )·c =ac +bc D .(a -b )·c =ac -bc 三、解答题 20.计算:①[432×(-145)+(-÷(-254)]×151 七年级数学试题 一、选择题:(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 1、2 1 - 的相反数是 ( ) A .21 - B .2 1+ C .2 D .2- 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 ( ) A .2 B .2- C .2或2- D .1或1- 3、下列各式中正确的是 ( ) A .134-=-- B .0)5(5=-- C .3)7(10-=-+ D .5)4(45-=---- 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 ( ) A .36- B .6 C .36 D .0 5、下列说法中,正确的是 ( ) A .任何有理数的绝对值都是正数 B .如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等 C .任何一个有理数的绝对值都不是负数 D .只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数,则a 等于 ( ) A .2 B .2 C .1 D .-1 7、π-14.3的值为 ( ) A .0 B .3.14-π C .π-3.14 D .0.14 8、a 、b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为 ( ) A .-b<-a 有理数的除法 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2012·黔西南中考)-11 4 的倒数是( ) A.-5 4B.5 4 C.-4 5 D.4 5 2.如果a与3互为相反数,则1 a 是( ) A.3 B.-3 C.1 3D.-1 3 3.(2012·佛山中考)与2÷3÷4运算结果相同的是( ) A.2÷(3÷4) B.2÷(3×4) C.2÷(4÷3) D.3÷2÷4 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.一只手表一周七天的误差是-35秒,平均每天的误差是________秒. 5.计算:-4.2÷13 4 =________. 6.下列说法正确的是:________(只填序号). ①倒数等于本身的数是±1,0; ②0不能做除数; ③绝对值等于本身的数是0; ④相反数等于本身的是±1,0; ⑤0除以任何数都得0. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算: (1)-27÷3×1 3 ×9. (2)(-5)÷(-12 7)×4 5 ×(-21 4 )÷7. 8.(8分)如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器) (1)当小明输入3,-4,5 9 ,-2012这四个数时,这四个数的输出的结果分别是多少? (2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0? (3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数? 【拓展延伸】 9.(10分)有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为 a3,…,第n个数记为a n,若a1=-1 3 ,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数. (1)分别求出a2,a3,a4的值. (2)计算a1+a2+a3+…+a36的值. 4、一个有理数与其相反数的积( ) 1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 1、填空: (1) 5 X( -4) = —; ( 2)(-6 )X 4= —; ( 3) 4 3 1 (4) (-5 ) X 0 = —; (5) - ( 3) ___________ ; (6)(-) 9 2 6 1 (7)(-3 )X (-) 3 2、填空: (1) _______________ -7的倒数是 _______ ,它的相反数是 _____________________ ,它的绝对值是. 2 (2) 2-的倒数是 ______ ,-2.5的倒数是 ________ ; 5 (3) ___________________________ 倒数等于它本身的有理数是 _______________________________ 。 3、计算: 7 2 (2) (-6) X 5 X ( ^)-; 5 8 (3 )(-4 )X 7 X(-1 )X( -0.25 );( 4)(存亦( 1 - 4 X.7 5 (1) (2) 4 X \7 A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是( ) 典例分析 1 4 计算(3—) ( 2_) 4 5 分析:在运算过程中常出现以下两种错误: ①确定积得符号时,常常与加法法则 ②把乘法法则和加法法则混淆,错误地写成 1 4 14 1 (3—) (2—) ( 3) ( 2)(——)6-。为了避免类似的错误,需先把假分数 4 5 4 5 5 化成带分数,然后再按照乘法法则进行运算。 课下作业 拓展提高 2 1、-的倒数的相反数是 ________ 3 2、已知两个有理数a,b ,如果ab v 0,且a+b v 0,那么( A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 中的和的符号规律相互混淆,错误地写成 1 4 13 (迄)(气)(匸) 14 (孑 91 10 ; 13 14 9 1 4 5 10 1 4 解: ( 3_) ( 2_) 4 5 1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 填空: (1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)= ___; (4)(-5)×0 =___; (5)=-?)23(94___;(6)=-?-)32()61( ___;(7)(-3)×=-)3 1( 2、填空:(1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___; (2)5 22-的倒数是___,-2.5的倒数是___;(3)倒数等于它本身的有理数是___。 3、计算:(1))32()109(45)2(-?-??-; (2)(-6)×5×7 2)67(?-; (3)(-4)×7×(-1)×(-0.25);(4)41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积( ) A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是( ) A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是___。 2、已知两个有理数a,b ,如果ab <0,且a+b <0,那么( ) A 、a >0,b >0 B 、a <0,b >0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号,且负数的绝对值较大 3、计算:(1))5(252449 -?; (2)12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-; (3)6.190)1.8(8.7-??-?-; (4))251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算:(1))8141121()8(+-?-; (2))48()6143361121(-?-+--。 5、计算:(1))543()411(-?- (2)34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。 7、若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是1,求m cd b a 2009)(-+的值。 1、(2009年,)若ab b a ,2,5-==>0,则=+b a ___。 2、(2009年,)计算)2 1(2-?的结果是( )A 、1- B 、1 C 、2- D 、2 第一章 有理数单元测试卷 (时间:90分钟满分:120分) 一、精心填一填,你准成(每题3分,共30分) 1.水库水位上升3米记作+3米,那么下降了2米记作_____米. 2.在5,-,0,-2,中正数有______个,整数有_____个. 3.-│-7│的相反数为____,相反数等于本身的数为_______. 4.已知│x│=,│y│=,且xy>0,则x-y=______. 5.某商品袋上标明净重1000±10克,这说明这种食品每袋合格重量为______. 6.x与2的差为,则-x=_____. 7.近似数1.50精确到_______,78950用科学记数法表示为_____.8.若ab=1,则a与b互为_______,若a=-,则a与b关系为_______. 9.2002年,我国城市居民每人每日油脂消费量,由1992年的37克增加到44克,脂肪供能比达到35%,比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点,则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________.10.按规律写数,-,,-,…第6个数是______. 二、细心选一选,你准行(每题3分,共30分) 11.绝对值等于它的相反数的数是() A.负数 B.正数 D.非正数 D.非负数 12.把-,-1,0用“>”号连接起来是() A.-1>->0 B.0>->-1 C.0>-1>- D.->-1>0 13.如果│x+y│=│x│+│y│,那么x,y的符号关系是() A.符号相同 B.符号相同或它们有一个为0 C.符号相同或它们中至少有一个为0 D.符号相反 14.如果-1 有理数的除法同步练习 【知识梳理】 1、有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除. 0除以任何非0的数都得0. (注意:0不能作除数.) 2、除法的法则也可以这样说,除以一个数,就等于乘以这个数的倒数. (注意:0没有倒数,即0不能作除数.) 3、如何求一个数的倒数 互为倒数的两个数乘积为1,所以知道其中一个数,求它的倒数就用1除以这个数即可. 如:求53-的倒数,1÷(53-)=35- 所以35-是5 3-的倒数. 4.几个非0的有理数相除,商的符号怎样确定? 几个非0的有理数相除,商的符号由负数的个数决定:当负数的个数为奇数时,商为负;当负数的个数为偶数时,商为正. 如:(-12)÷(-2)÷(-3)——三个负数相乘取负 =-(12÷2÷3)=-2 (-12)÷2÷(-3)——两个负数相乘取正 =+(12÷2÷3)=2 【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法 【典例解析】 例1、 计算:(1)—42÷(—6);(2)25.1)1212 (÷- 解:(1)—42÷(—6)=7; (2)25.1)1212(÷-=3 5541225-=?-. 说明: 不能整除的情况下,特别当除数是分数时,应将除法化为乘法来做. 例2、求下列各数的倒数,并用“>”连接. -32,-2,|21 |,3,-1 分析:用“1÷此数”的方法,求这个数的倒数,再将所有的倒数从大到小连接起来. 解:1÷(-32)=-23 -32的倒数是-23 1÷(-2)=-21 -2的倒数是-21 |21|=21,1÷21=2,21 的倒数是2《有理数》测试题(含答案)
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