新青岛版四上数学备课-4单元认识多边形+图形的密铺
第四单元巧手小工匠
——认识多边形
单元教学内容：
青岛版教材第30-44页内容。
单元教学目标：
1、经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。通过观察、操作，认识三角形、平行四边形和梯形，感知这些图形的特征。
2、在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。在观察、操作、验证等学习活动中，学习三角形、平行四边形和梯形的知识，提高初步的推理能力，发展空间观念。
3、能够自觉运用三角形、平行四边形和梯形的有关知识解决生活中的简单问题，体验图形知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，发展学生的应用意识和创新意识。
信息窗1 组装自行车
——三角形的特性
【教材内容分析】
学生通过第一学段对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形,本节内容的设计是在此基础上进行的。教材的编写从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。
【教学目标】
1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：三角形高的确定及画法。
【教学策略及准备】
情境教学法、直观操作法、猜想验证法、观察归纳法。
教具、学具准备：多媒体课件、练习纸、硬纸条
【教学过程】
一、前置预习，把握起始点
找一找生活中的三角形，画一画你喜欢的三角形。
二、整体感知，明确切入点
1、学生汇报前置预习情况：
学生举例说生活中的三角形。
师：你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？
生：红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔……
师：老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。
2、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！看来生活当中的三角形还真不少啊！这节课你想研究三角形的什么知识？
根据学生的汇报，揭示课题并板书：三角形的特性、定义、特点等
三、抓点提升，找准升华点
发现三角形的特点。
师：用你喜欢的颜色在作业纸上画一个三角形。边画边想：三角形是由哪些部分组成的？展示学生画的三角形，组织小组交流：和小组内的同学交流一下，你们画的三角形有什么共同的特点？
反馈，根据学生的汇报出示课件标出三角形各部分的名称。（板书：三条边、三个角、三个顶点）
四、拓展深入，落实延伸点
1、探究三角形的特性。
（1）联系生活，了解三角形的特性。
师：细心观察，我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。
课件出示练习十四第2题“围篱笆”图。
师：瞧！小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。
请同学们想想哪种围法更牢固？为什么？下面我们来做个实验。
（2）动手操作，发现三角形的特性。
师拿出长方形框架。
师:谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发现？(容易变形,不稳定。)
课件演示：如果我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么情况？（篱笆会倒下去。）指导学生操作:去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架。
师:再拉一拉有什么感觉?
请一名学生上前演示。
师：其他同学也想体验一下吗？（学生兴趣高涨，想要动手试试。）拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。
师小结:通过实验发现三角形不易变形,可见三角形具有稳定性。（板书：稳定性。）
点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪烁。
师：现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗？
生：因为小猴的篱笆是三角形的，所以更牢固。
师：你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？
生：自行车、篮球架、电线杆……
小结：（点击课件，物体中红色的三角形在闪烁）生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用。（3）运用三角形的特性解决生活中的实际问题。
师：了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个知识来解决生活中的难题。看，这是一把旧椅子，摇晃得很厉害。扔掉可惜，该怎样加固它呢？
指名学生上台演示具体怎样做。
追问：为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条？这样做运用了什么知识？
生汇报后师小结：这样做是应用了三角形的“稳定性”。同学们能够学以致用，真了不起！
2、认识三角形的底和高。
（1）初步感知三角形的高。
课件出示松鼠和斑马的“别墅”。
师：聪明的松鼠和斑马也利用了三角形的这一特性各给自己做了套漂亮的别墅。你知道哪个是松鼠的家？哪个是斑马的家吗？你是怎么想的？
生：高的别墅是斑马的，矮的别墅是松鼠的。
师：你说的房子的“高”指的是哪部分？请上来指一指。（学生上台比划三角形的高。）师：（出示课件）老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了？
生：第（1）幅。
师：第二幅为什么不是？（第二幅是斜的，高应该是垂直线段。）
师：那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？（没有经过顶点）
（2）理解三角形高的概念。
师：那你能说说什么是三角形的高吗？
结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。
师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。
板书：顶点、（画高，标直角符号）高、底。
（3）动手画三角形的高。
在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。（学生动手画高。）
师：谁来说说你是怎么画的？（指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示）强调：其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。
师：为了方便表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（板书：给三角形标三个顶点标上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A 点相对应的底是哪条边？（BC)（课件同步演示）你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的？和它相对应的底是哪条边？（学生汇报）
师：想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点？（3个）
那也就是说一个三角形有几条高？（板书：三条高）
刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？（B点）对，找到底边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。
请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。（练习十四第1题）
学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。
（4）拓展画钝角三角形外的两条高。
学生试着画高，汇报的同时课件辅助演示画高的过程。
五、反思
信息窗2 拼制风筝骨架
【教材内容分析】
三角形三边的关系，三角形的内角和
【教学目标】
1.理解三角形的三边关系,判断三条线段能否构成三角形。通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题。通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
【教学重难点】
使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论
【教学策略及准备】
课件三角板
【教学过程】
一、前置预习，把握起始点
让学生分组利用手中的小棒去摆三角形，并进行记录。
复习准备：
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
二、整体感知，明确切入点
在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？
1．学生小组活动：（时间约6分钟）。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）
（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你发现了什么？
2．学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。
3．我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。
4．得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。
5、巩固练习：
1．.有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？）
2．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是
三、抓点提升，找准升华点
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角和）三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
2．学生分成三组，分别研究锐角、直角、钝角三角形的内角和。
3．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
4．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
5．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
6．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
7．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
8．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
9．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）
10．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
11．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？四、拓展深入，落实延伸点
三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？感兴趣的同
学还可以下课继续研究。
五、反思
信息窗3 制作衣架和画架
——平行四边形和梯形的认识
【教材内容分析】
认识平行四边形和梯形,是在学生学习了角的度量的基础上教学的，学生在前面已经学习了有
关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以
及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还
注意说明与平行四边形的联系和区别。这是在学生认识一些平面图形,包括直观认识过平行四
边形之后,主要以平行线的认识为基础学习的。掌握这部分内容,是进一步学习这些图形面积计
算的基础,发展学生的空间观念。
【教学目标】
1.认识平行四边形和梯形和梯形。
2.探索平行四边形和梯形的特征。3．在实际操作、想象验证中培养学生的空间想象能力
【教学重难点】
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高
【教学策略及准备】
课件三角板
【教学过程】
一、情景导入
（1）在三年级，我们已经学习了四边形，请你们画出几个形状和大小不同的四边形。
（2）展示学生作品（教师原先准备好各种图形，补充没有出现的图形）
①在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的,能找出来吗(长方形,正方形) 长方形和正方形
都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？
②你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？
（5）、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形
那么下面就一起来探究它们的特点.(板书:平行四边形和梯形的认识)
二、整体感知，明确切入点
(一)探究平行四边形的特征:
1)猜一猜:
猜猜平行四边形有什么特征
:要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢看哪组的方法好多（量一量折一折）
2)小组合作量一量.探究验证
3)说一说.汇报验证结果.
师:还有别的发现吗
生可能:我感觉平行四边形的对角相等,(师:验证了吗拿什么验证)
师小结:多棒的学习方法啊,他已经懂得猜测后再验证猜测.其实数学家们通过研究发现只要有两组对边分别平行的四边形它的对边就一定相等,对角也一定相等（课件演示）.那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义
(板书:有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形)
师:在这个概念里哪个词是关键词(引导学生圈起"两组"和"平行""四边形"三个词)
（4）玩一玩：拿出你们用塑料棒摆成的平行四边形。咱们来玩一玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什么特征？
师总结：通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。［教师板书：不稳定性］那三角形呢？
生活中什么地方运用过平行四边形易变形的特点呢？
生：自动伸缩门……
（5）先举例再课件演示
（二）探究梯形的特点
1.大胆猜测：仔细观察，猜猜看梯形有什么特点？
2.合作探究：那我们就来验证验证，看看我们预测的对不对。
3.汇报交流
师：同学们探讨得很好！大家都发现了梯形只有一组对边平行，但长度不相等。那，假如……？假如什么呢？我们可以推理什么呢？谁来猜猜老师想提什么问题？
生：假如长度也相等的话，会怎样呢？（生：另一组对边也会平行，那就有可能是长方形了，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。）
4.那你们能说说什么叫做梯形了吗？
生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
5，举例再欣赏
师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形？怎样的四边形是梯形？
三、抓点提升，找准升华点
(一)探究平行四边形的特征:
1)猜一猜:
猜猜平行四边形有什么特征
:要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢看哪组的方法好多（量一量折一折）
2)小组合作量一量.探究验证
3)说一说.汇报验证结果.
师:还有别的发现吗
生可能:我感觉平行四边形的对角相等,(师:验证了吗拿什么验证)
师小结:多棒的学习方法啊,他已经懂得猜测后再验证猜测.其实数学家们通过研究发现只要有两组对边分别平行的四边形它的对边就一定相等,对角也一定相等（课件演示）.那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义
(板书:有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形)
师:在这个概念里哪个词是关键词(引导学生圈起"两组"和"平行""四边形"三个词)
（4）玩一玩：拿出你们用塑料棒摆成的平行四边形。咱们来玩一玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什么特征？
师总结：通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。［教师板书：不稳定性］那三角形呢？
生活中什么地方运用过平行四边形易变形的特点呢？
生：自动伸缩门……
（5）先举例再课件演示
（二）探究梯形的特点
1.大胆猜测：仔细观察，猜猜看梯形有什么特点？
2.合作探究：那我们就来验证验证，看看我们预测的对不对。
3.汇报交流
师：同学们探讨得很好！大家都发现了梯形只有一组对边平行，但长度不相等。那，假如……？假如什么呢？我们可以推理什么呢？谁来猜猜老师想提什么问题？
生：假如长度也相等的话，会怎样呢？（生：另一组对边也会平行，那就有可能是长方形了，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。）
4.那你们能说说什么叫做梯形了吗？
生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
5，举例再欣赏
师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形？怎样的四边形是梯形？
四、拓展深入，落实延伸点
1、判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。
（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（）
［大屏展示］反例：
提问：怎样改？
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（）
（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）
（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。
2、猜一猜：师：下面只看到四边形的一部分，你能猜出它可能是什么图吗？
生：可能是长方形，可能是正方形，可能是平行四边形，也可能是梯形。
生：可能是梯形，也可能是平行四边形，不可能是长方形和正方形。
生：可能是梯形。问：是可能还是一定？
纠正：一定是梯形。
师：通过猜图形，小朋友对平行四边形和梯形有了更深入的了解，下面把平行四边形或梯形折一折、画一条直线后变成两个图形一组。
②画一画
在梯形里画出分出一个平行四边形来。说说你为什么这样画？剩下的是一个什么图形？在平行四边形里面加一条直线分成2个梯形。
③想象
闭眼想象一下，如果平行四边形上面的边缩短后连接，会变成什么图形？再缩短成一个点，是什么图形？
五、反思
综合实践活动课
课题：《图形的密铺》
活动目标：
1．通过动手操作感知图形的密铺，理解密铺的特征．
2.了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。
3．培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。
活动重点、难点
理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
活动过程
一、观察图片，感知密铺
1.同学们，生活中有很多奇妙而美丽的图案，它们都是由一种或几种平面图形拼成的。请
大家欣赏。（课件出示五幅图案）
2.你能按照一定的标准把它们分分类吗？先独立思考想好的同学同桌之间议一议。
3.你认为什么是密铺？
二、操作探究，体验密铺
今天我们重点研究用同一种图形进行密铺。
出示并贴在黑板上：正方形、长方形；平行四边形、三角形、梯形，圆形、正五边形、正六边形
(一)活动一：一种图形的密铺
1. 质疑牵引、大胆猜想：猜一猜这些图形中哪些能单独密铺?
2. 动手操作、实践验证：请大家动手铺一铺，验证你的猜想是否正确？
3．汇报交流、展示成果。
（1）我们先研究四边形。哪些四边形可以单独密铺？
（2）通过验证我们发现正方形、长方形、平行四边形、梯形这些四边形都能够单独密铺。这些图形都是比较特殊的四边形，那是不是任何形状的四边形都能单独密铺呢?
（3）操作验证：如果需要材料，请组长来领。
（4）交流。用同一种完全一样的四边形能够密铺的诀窍在哪里？
（5)三角形可以单独密铺吗？为什么？
（6）除了任意四边形、三角形都能密铺外，上面的平面图形中还有哪些图形也可以密铺？
三、展示情境，欣赏密铺
1.密铺在现实生活中应用非常广泛，你们在哪里见过密铺图案呢？
2.欣赏密铺图案。
密铺图形奇妙而美丽。古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究。其中最富趣味的就是这位荷兰艺术家埃舍尔，他在密铺领域里有很高的造诣。他最有名的作品是《不可能的世界》，现在让我们一起走进埃舍尔的艺术世界。
四、鼓励创造，设计密铺
1.介绍几种基本图形的转化方法。
2.小小设计师：请大家用今天学的密铺知识，在方格纸上设计一幅美丽的图案。
五、总结升华
图形密铺教学设计
图形密铺教学设计 一、教案背景： 1、小学数学 2、一课时 二、教学课题：苏教版数学五年级下册《奇妙的图形密铺》 三、教材分析：《奇妙的图形密铺》是苏教版义务教育国标教材小学数学五年级下册的内容，属于“实践与综合应用”领域。教材分三个层次安排： 1、呈现生活中图形密铺的场景，感受图像几无缝隙有不重叠的铺在平面上，直观的认识图形的密铺。 2、通过观察、猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试七巧板中两种不同的图形进行密铺。 欣赏两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试设计。这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生动手实践能力，进行数学美的欣赏。 四、教学目标 1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。 2．、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。 3、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
五、教学重点：初步理解图形的密铺，掌握图形密铺的特点。 六、教学难点：用两种不同的图形进行密铺设计。 七、教学准备： 1、密铺图案的多媒体课件。 2、三角形、平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形的纸片。 3、七巧板、方格纸、水彩笔、小黑板。 八、教学过程： 一、情境创设，感受奇妙图形 1、谈话导入：学校为了给同学们提供更好的学习环境，我们已经搬到了新的教学楼上课。现在我们有了这么好的学习环境，那么大家就更应该认真努力地学习。在这美丽的校园里，你可留心观察过这些地方？ 2、课件出示：学校内用砖铺成的底面和墙面。 3、思考交流：学生一边观看一边交流所看到的。 （1）平时我们在这些路面上走过，或者你也曾用手摸过这些墙面，他们给你的感觉是？ 学生交流。（平整、没有缝隙等。教师给予肯定，并板书：没有空隙。）（2）提问：观察这些地面和墙面分别是由哪些图形拼成的？ 学生交流（有长方形、正方形、六边形） （3）提问：是怎样铺在一起的的？ 学生小组讨论后，再在班级中进行交流。 （4）课件继续出示图片：
平面图形的密铺
《平面图形的密铺》教学设计 教学目标： 知识技能： （1）了解平面图形的密铺。 （2）掌握哪些平面图形可以密铺，密铺的理由及简单的密铺设计。 过程与方法： （1）经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力。 （2）通过探索平面图形的密铺，知道图形密铺的条件，体会转化等数学思想方法。体会转化等数学思想方法。 情感态度与价值观： （1）在拼图和探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。 （2）在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。 教学重点：经历探索发现图形密铺的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 教学难点：从实践活动中借助拼图探究密铺的条件。 前置作业： 1．分别做相同的三角形、四边形、五边形、正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形纸片若干张；2．收集有关的密铺图案。 （目的：一是直观认识图形密铺的特点；二是结合自己已有的生活经验，尝试应用纸片的拼摆来触发学生的思考，为为重难点的突破打好基础。） 教学过程： 一、情境导入 课件出示一组生活中的图形密铺图片 问题1：看完这组图片，你有什么发现吗？ 问题2：生活中有如此多的密铺图案，你有什么问题或想法吗？ 目的：是让学生发现图案是用什么图形拼的，在说问题和想法时，最好能说出怎样才算密铺，从而引出让学生动手密铺。 这就是我们这节课所要解决的问题：平面图形的密铺（板书课题） 二、探索过程 （一）活动一：动手密铺 用你准备好的纸片进行密铺，你能拼出什么样的图案？ 你有多少种拼法？请你试一试。 活动任务：用尽可能多的方法进行密铺。 活动要求：1、先自己拼，再小组交流。 2、每个小组派两名同学展示，并说出拼法。 交流展示：一个小组展示，其他小组补充，并说出不同点。 拼法预设： 拼法1：用单独一种纸片拼。（可能能密铺，也可能不能密铺） 拼法2：用两种纸片混合拼。（可能能密铺，也可能不能密铺） 拼法3：用多种纸片混合拼。（可能能密铺，也可能不能密铺） 引导语预设： 当学生用单独一种纸片密铺时，问它为什么能密铺？若不能密铺，问为什么不能密铺？ 当学生用两种纸片混合密铺时，问它为什么能密铺？若不能密铺，问为什么不能密铺？ 当学生用多种纸片混合密铺时，问它为什么能密铺？若不能密铺，问为什么不能密铺？（二）活动二：探究密铺的条件 预设1： 学生结合拼图，用单独一种纸片拼。能密铺的，顶点处的角能围成一个周角360°，像三角形、四边形的内角都能围成360°；不能密铺的，像五边形它的内角就不能围成一个周角。 教师：在这种拼法中关键是能组成一个周角360°。板书密铺的条件：能围成的360°周角 这一借助角的关系解决密铺问题就转化为了多边形内角和问题，是一种重要的数学思想——转化思想。 预设2： 学生用两种纸片混合拼。有的能密铺，有的不能，能的教师问为什么能密铺？不能的问为什么不能密铺？学生交流说出能的原因和不能的原因。如与能否围成一个周角有关，有的进行补充，还与边长有关，拼接处的边应相等。 教师：在这种拼法中不光是能组成一个周角360°，还需拼接处的边相等。补充板书密铺的条件：
小学一年级数学认识图形教案
小学一年级数学认识图形教案 一、教材分析 1、教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第四 单元《有趣的图形》第一课时。 2、教材简析 《理解图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这个单元 的起始课，是在第一册理解了立体图形的基础上，让学生初步理解平 面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体 到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 3、教学目标 知识目标：通过观察、操作等活动，初步理解并辨认长方形、正 方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。 水平目标：在动手操作的过程中形成空间观点和创新意识。 情感目标：通过图形在生活中的广泛使用，感受到数学知识与生 活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 4、教学重点 会辨认这四种图形。 5、教学难点 体会“面”在“体”上。 6、教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。
二、教法学法 本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式表 现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程， 以学生的发展为本，强调对学生空间观点的培养，融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。 三、教学流程 （一）创设情境，导入新课 （课件出示：漂亮的城堡） 我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。 长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的`城堡里，除 了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。 （课件出示：平面图形） 学生尝试说说理解的图形名字。 揭示课题：今天，我们就要一起来理解这些平面图形。 （板书：理解图形） （结合学生已有的知识背景，从常见的物体出发，再让学生理解 和了解平面图形，丰富学生对平面图形的感性理解。） （二）操作交流，探究新知 1、感知“面”在“体”上 （1）观察操作。 提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找 一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！
初中数学实验创新设计方案 平面图形的密铺
初中数学实验创新设计方案平面图形的密 铺 1、实验主题：平面图形的密铺知识在生活中有着广泛的应用，其中最典型最常见的就是铺地板。其特点是使用的基本图形简单，构造的图案美观，随处可见。符合初中生的认知水平，能够吸引初中生的兴趣，具有说服力。所以本节课，我们从生活中的“铺地板”入手，研究其中蕴含的平面图形的密铺知识。 在《新课程标准》中对图形的密铺作出明确的要求：知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以图形的密铺，并能运用这几种图形进行简单的图形的密铺设计。而平面图形的密铺知识在生活中也有着广泛的应用，其中最典型最常见的就是铺地板。其特点是使用的基本图形简单，构造的图案美观，随处可见。符合初中生的认知水平，能够吸引初中生的兴趣，具有说服力。 所以本节课，从生活中的“铺地板”入手，研究其中蕴含的平面图形的密铺知识。试图通过研究用一种正多边形进行铺地板的条件，使学生了解平面图形的密铺的含义，能够综合应用多边形内角和知识解决平面图形的密铺问题，力图培养学生的动手能力、探究能力、问题意识和合作意识，体会数形结合的数学思想以及从特殊到一般的数学方法。
此外，由用一种正多边形铺地板可以延伸到对用两种正多边形进行铺地板，用三种正多边形进行铺地板的思考和研究，也可以拓展到对用任意三角形和任意四边形进行铺地板的研究。从深度和广度上都有进一步探究的空间。 2、实验目的“课题学习”作为初中数学四大领域之一，是新课程标准的一大特色。是在教师的指导下，以问题为核心、以问题解决为目标开展的探究式学习活动。在初中阶段，通过一些具有挑战性的研究课题，让学生获得初步的研究经验，发展一定的研究能力。 七年级学生的自我意识、好奇心、表现欲和认知能力都处在上升的阶段。这一时期，对培养学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要，也是预防厌学情绪的关键时期。所以，我们可以充分利用如《平面图形的密铺》这样的课题学习来保护和提升学生学习数学的热情和信心，使学生开阔眼界、拓展知识、培养问题意识和创新精神。 3、实验准备 3.1教师集体备课，确定课题学习方案。 课题学习不仅对于学生来说是一种新的学习方式，对于教师来说也是一次对新的教学方式的挑战。怎样开展初中数学课题学习课程，怎样根据生活实际和教材确定合适的课题，怎样把握课堂探究的重点，怎样把握研究的深度和广度，怎样挖掘平面图形的密铺的内涵。仅凭一个人的力量是有限
小学数学总复习题六图形与几何1——图形的认识与测量
六年级数学总复习作业（六） （图形与几何1——图形的认识与测量） 一、知识要点——图形的认识与测量：（1）直线、射线、线段；（2）角的分类、性质；（3）三角形、四边形、圆；（4）平面图形的周长、面积；（5）立体图形的认识、表面积、体积. 二、想一想、填一填. 1.线段有（）个端点,射线有（）个端点,直线（）端点. 2.从直线外一点到这条直线可以画（）条线段,其中（）线段最短. 3.角的大小与角的（）有关,与角的（）无关；三角形具有（）性. 4.两个完全相同的三角形可以拼成一个（）,拼成图形的面积是一个梯形的（）倍. 5.从一个边长8cm的正方形硬纸板中剪一个最大的圆,这个圆的半径是（）cm,周长是（）cm,面积是（）cm2. 6.一个直角三角形以直角边L为轴旋转一周可以得到一个（）, 直角边L是这个立体图形的（）,另一条直角边是这个立体图 形的（）. 7.圆柱的侧面展开图是一个（）,它的长是圆柱的（）,宽是圆柱的（）. 8.圆柱和圆锥等底等高,如果圆柱的体积比圆锥多12cm3,圆柱的体积是（）. 9.两个正方体的棱长比是2︰3,表面积比是（）,体积比是（）. 10.一个圆形花坛的直径是4m,现在沿着花坛的外围铺一条宽1m的石子路,这条路的面积是（）. 11.一根长3m的圆柱形木料,把它截成3个小圆柱后表面积增加了56.52dm2,这根圆柱形木料的体积是（）. 12.右图是由（）个小正方体摆成的.其中三个面涂上阴 影的小正方体有（）,两个面涂上阴影的小正方体有（）个. 如果每个小正方体的棱长为1cm,这个组合图形的表面积是（）cm2,体积是（）cm3.
班级姓名座号 三、在方格纸上分别画出从不同方向看到的左边立体图形的形状图. 正面上面左面 四、计算阴影部分的面积（单位：cm）五、计算下面图形的表面积和体积. （单位：cm） 六、解决问题. 1. 2. 3. 4. 一张长方形铁皮,剪成两个圆及一 个长方形（下图）,正好围成圆柱. 原来长方形铁皮的面积是多少？ 砌一个圆柱形水池,底面周长是 12.56m,高2m,要在四周和底面抹水 泥,如果每m2用水泥10kg,共需水 泥多少kg？ 一个圆锥形沙堆,底面周长是 25.26dm,高6dm.每立方米沙重1.8 吨,这堆沙大约有多少吨？ 喝水问题.每天要喝水1500ml,王叔 叔的水杯形状如下,每次盛水大约是 杯子高度的 4 3 ,王叔叔每天大约要喝 多少杯水？
平面图形密铺的特点：
平面图形密铺的特点 (1) 用一种或几种全等图形进行拼接。 (2) 拼接处不留空隙、不重叠。 (3) 连续铺成一片。 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于 360o,并使相等的边互相重合. 问题 1：用形状大小完全相同的正三角形能否密铺？观察每个拼接点处有几个角？他们之间有什么关系？用大小完全相同的正三角形可以密铺，每个拼接点处有六个角，他们的和为 360 度所以，用 6 个这样的三角形就可以组合起来密铺成一个平面。 问题 2：用同一种正方形可以密铺吗？观察每个拼接点处有几个角？他们之间有什么关系？ 拿出自制的正方形演示拼接，观察分析，小组交流探讨出结论。也可以密铺，每个拼接点处有四个角，他们的和也是 360 度。问题 3：正五、六边形能否密铺？正七、八边形呢？请简述你的理由。 通过上面的长方形、正方形的学习的方法学生很快就会知道：正六边形能密铺。因为正六边形的每个内角都120度, 在每个拼接点处，恰好能容纳下3 个内角，而且相互不重叠，没有空隙。而正五边形的每个内角都是 108°， 360 不是 108 的整数倍。在每个拼接点处，三个内角之和为 324°，小于 360°，而四个内角之和又大于 360°。 在每个拼接处，拼三个内角不能保证没空隙，而拼四个角时，必定有重叠现象. 通过实际的拼摆、探究看一看得出 : 要用正多边形密铺成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是 360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是 60°，正四边形的每个内角都是 90°，正六边形的每个内角都是 120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是 360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺。 只有正三角形、正方形和正六边形可以密铺，其他正多边形不可以密铺吗？ 探究二：用一种任意多边形密铺
平面图形的密铺
平面图形的密铺 教学目标 教学知识点：了解的含义 . 掌握哪些平面图形可以密铺，密铺的理由及简单的密铺设计. 能力训练要求：经历探索多边形密铺条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力 . 通过探索，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计 . 情感与价值观要求：是体现电冰箱在现实生活中应用的一个方面；也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。 教学重点：三角形、四边形和正六边形可以密铺。教学难点：用同一种平面图形或者几种平面图形可以密铺的条件。 教学过程： 一. 巧设情景问题，引入课题我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案 . 这些地板漂亮吗？这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是 . 这节课我们来探索 . 二. 讲授新又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠 . 那我们先来探索多边形
密铺的条件，大家拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做：用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流 . 在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？ 在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？1．用形状、大小完全相同的三角形可以密铺 . 因为三角形的内角和为 180°，所以，用 6 个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面 . 从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有 6 个角，这 6 个角分别是这种三角形的内角，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为 360° . ．用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角 . 四边形的内角和为 360°，所以它们的和为 360° . ．从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为 360°. 通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想，议一议：
平面图形的密铺
《平面图形的密铺》导学案（一） 王艳芳 一.知识框架 1.感知密铺的概念 2.探究哪几种多边形可以进行密铺 3.密铺计算与设计的相关问题 二.目标点击 1.让学生认识平面图形的密铺，掌握平面图形密铺的条件。 2．通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计。 3. 经历探索平面图形密铺条件的过程，进一步发展学生的动手实践能力、 合情推理能力以及团结合作的意识。 三.重难点预见 重点：探索、发现多边形密铺的条件。 难点：运用三角形、四边形、正六边形进行简单的密铺设计。 三.自主探究 1.想一想 同学们在拼图过程中，你是如何判断两块拼板是否拼接的？ （生：从颜色一致及拼接时没有缝隙，可以连成一片来判断。）师：每当我们完成一幅拼图，我们会发现每一块拼板彼此之间不留缝隙。 只要大家仔细观察，生活中也有许多的拼接图案，生举例。 说明这些图案中的拼接图形有哪些特点？ 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。平面图形密铺的特点： (1)用一种或几种全等图形进行拼接。 (2)拼接处不留空隙、不重叠。 (3)连续铺成一片。 2.做一做 （1）将一张16开的纸连续对折4次，在上面任意画一个四边形，然后用剪刀沿四边形的边剪开，得到16个全等的四边形纸片； （2）不翻转纸片，将每个四边形纸片的四个角依次标上“1”“2”“3”“4”，注意对应角所标的数字相同； （3）将这些纸片进行密铺 （4）你发现相拼接的边有什么关系？ 每个拼接点处有几个角？ 它们与这种四边形的四个角之间有什么关系？ （5）能否用任何一种四边形都可以进行密铺？为什么？ 3.试一试 （1）用形状、大小完全相同的三角形可不可以进行密铺？ （2）用形状、大小完全相同的正五边形形可不可以进行密铺？ 用同一种三角形和同一种四边形都可以进行密铺。
小学数学认识图形教学设计
小学数学认识图形教学设计 在《认识图形》这么一门课程中，学生们应该要学会和掌握哪些东西呢?教师们来制作一份详细的教案设计吧!下面是我网络整理的北师大版小学数学一年级《认识图形》教学设计，希望对你有用。 小学数学一年级《认识图形》教学设计篇一 一、教材分析: 本课为义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级下册第4单元《有趣的图形》中的内容，教材从描(画、印)出简单几何体的面入手，引入平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路，本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 二、教学目标: 知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会"面"在"体"上。 能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。 情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点 会辨认这四种图形。 教学难点
体会"面"在"体"上。 三、教学设想 本次教学活动以"问题情境—建立模型—解释与应用"的模式呈现教学内容，注重让学生体验"从立体到平面"的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，引入新课时主要用到谈话法进行教学通过谈话的形式把立体图形与平面图形联系起来，教学例题时则主要用到操作实验的方法，让学生在动手的过程中体会"面在体上"，在操作实验过程中融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。通过"摸、看、描"，在获得直观感受的基础上，辨别三角形、圆、长方形和正方形，体会"面在体上"。 教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。四、教学流程 一、创设情境，导入新课 师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢?请看：(课件出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱) 师：小朋友们的桌面上都有一个这样的物体，请你拿出桌面上的物体，跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面，说说你有什么感觉?(感知面在体上) 生：平平的、滑滑的。 二、操作交流，探究新知 1、说一说
奇妙的图形密铺
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书五下P86~87。 教学目标： 1、通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。 2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密 铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之 间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 教学过程： 一、感受密铺——观察与理解 1.谈话导入：同学们，最近有个朋友邀请我去参观她的新家，她的新家可漂亮了，今天我还带来了一组她新家的设计图片，想和大家一起分享。大家想看看吗？ 2.课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……等图案。
3.边欣赏，观察思考： (1)这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的。如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的) 板书：平面图形 (2)这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙不重叠 (3)小结：象这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺” 4.继续出示图片： 课件出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？ 第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三
幅图图形之间是重叠的。 5.联系生活、揭示课题。 师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？ 生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。 生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。 生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。 …… 观看课件：密铺在生活中的应用。 的确，我们的生活离不开密铺，密铺给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。今天，我们就一同走进图形密铺世界。（板书：
小学一年级数学上认识图形教案
四、认识图形（一）
1、长方体、正方体、圆柱和球 教学目标； 1、通过操作和观察，初步认识长方体、正方体、圆柱和球，知道它们的名称，会辨认这几种物体和图形。 2、培养学生的动手操作能力及观察能力，建立空间观念。 3、通过活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作、探究和创新意识。 重难点；初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，建立空间观念。 教学过程； 一、学前准备； 导入语；同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是智慧爷爷送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提了一个要求，把形状相同的物体放在一起。 二、探究新知 1、分一分，揭示概念。 （1）分组活动，老师巡视指导，让学生把形状相同的物体放在一起。 （2）小组汇报分的情况。 问；你们是怎样分的，为什么这样分？ 根据学生的回答可能分出以下几组，一组是方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。 （3）揭示概念； 老师拿出位置、大小和颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。（如教材第34页） 2、摸一摸，感知特征。 （1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。 （2）汇报、集体交流。 通过摸、看，你发现了什么？ 学生可能说；长方体是长长的，有平平的面。正方体是方方的，也有平平的面。圆柱是直直的，上下一样粗细，两头是圆的、平平的。球是圆乎乎的。 3、形成表象，初步建立空间概念。
（1）实物画出图形。 （2）记忆想象。 ①分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上，最后再拿出相应的实物。 ②让学生闭上眼睛想一想四种图形不同形状的物体。（老师说一个学生想一个） ③让学生闭上眼睛摸出老师说的四种不同形状的实物。 ④先让学生闭上眼睛，老师给他的一种实物，让学生摸并判断它的形状。 ⑤出示位置、大小和颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生辨认。 ⑥区别、辨认长方体和正方体。 男生闭眼，老师同时移动长方体和正方体，让男生说说哪个动了，哪个没动。男生可能回答；长方体在动，正方体没动。这时女生证明，长方体、正方体都在动。从这个活动中让学生感知长方体的面不一样，有时大，有时小。正方体的每一个面都相同，都一样大。 （3）让学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。 三、练一练 1、教材第35页“做一做”的第1题。 让学生拿出长方体、圆柱和球，放在桌面上，玩一玩，使学生发现；圆柱能前后滚动，球可以随意滚动，而长方体不能滚动，只能平移。 2、教材第35页“做一做”的第2题。 游戏；看谁摸得准 （1）每组一人说物体的形状，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准。 （2）还可以老师说物体的形状，学生摸。 3、练习八的第1题。 让学生首先说出实物图的形状，再与下面的图形相连，老师巡视，并集体订正。 四、作业本 第二课时 教学目标：
小学数学六年下册《图形的认识整理与复习
青岛版小学数学六年级下册《图形的认识整理与复习》精品教案【教学内容】： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册回顾整理—空间与图形101页红点1，平面图形和立体图形的认识的复习与整理。 【教材简析】： 这部分教材是对平面图形和立体图形的基本概念、特点和有关的计算公式进行整理，可以先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明确直线、射线、线段的联系与区别。 【教学目标】： (1) 掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系； (2) 掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算； (3) 能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学； (4) 通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络； 【教学过程】： 一、揭示课题： 谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？ （师一一贴出6个图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形） 谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？ （特征、周长、面积……）板书：特点、周长、面积 谈话：这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。（板书：平面图形的整理与复习）
【设计意图】：导入开门见山，直奔主题，通过学生回顾的过程，引导学生了解复习与整理平面图形有关知识应从哪些方面入手，老师也可以就学生的回答了解学生的知识掌握情况，适时调整复习进程。 二、复习整理： 1、回顾整理平面图形的有关知识 谈话： 你们想用什么方法进行整理？ （表格、大括号、知识树……） 谈话：这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。（师巡视，指导方法） 学生展示整理的结果： （1）表格整理： （2） 大括号整理： 分两类： 三角形 正方形 平面图形 长方形 平形四边形 梯形 圆形 平面内由线段围成的图形。 平面内由曲线围成的图形。
小学数学《图形的认识》听课记录-精选学习文档
小学数学《图形的认识》听课记录 ◆您现在正在阅读的小学数学《图形的认识》听课记录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学《图形的认识》听课记录教学过程： 一、创设情境，初步感知 谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？ 二、组织活动，探究新知 1．认识角 投影显示：投影课本里的图片 谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答） 追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。 2．折一个角 谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角） 3．角的大小比较 （1）提问：能使你折的角变得再大一些吗？你是怎么办的？能把它变得小一些吗？又是怎么做到的？ （2）钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗？用什么方法比较？
（3）谈话：观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢？还是一样大呢？你知道角的大小和什么有关吗？ 三、固应用，拓展延伸 1．课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。 2．课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。 3．课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4．课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。 动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结全课，布置作业 谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。点评： 充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新
平面图形密铺的特点：
平面图形密铺的特点 (1)用一种或几种全等图形进行拼接。 (2)拼接处不留空隙、不重叠。 (3)连续铺成一片。 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360o，并使相等的边互相重合. 问题1：用形状大小完全相同的正三角形能否密铺？观察每个拼接点处有几个角？他们之间有什么关系？ 用大小完全相同的正三角形可以密铺，每个拼接点处有六个角，他们的和为360度所以，用6个这样的三角形就可以组合起来密铺成一个平面。 问题2：用同一种正方形可以密铺吗？观察每个拼接点处有几个角？他们之间有什么关系？ 拿出自制的正方形演示拼接，观察分析，小组交流探讨出结论。也可以密铺，每个拼接点处有四个角，他们的和也是360度。 问题3：正五、六边形能否密铺？正七、八边形呢？请简述你的理由。 通过上面的长方形、正方形的学习的方法学生很快就会知道：正六边形能密铺。因为正六边形的每个内角都120度,在每个拼接点处，恰好能容纳下3个内角，而且相互不重叠，没有空隙。而正五边形的每个内角都是108°，360不是108的整数倍。在每个拼接点处，三个内角之和为324°，小于360°，而四个内角之和又大于360°。 在每个拼接处，拼三个内角不能保证没空隙，而拼四个角时，必定有重叠现象. 通过实际的拼摆、探究看一看得出:要用正多边形密铺成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个
内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺。 只有正三角形、正方形和正六边形可以密铺，其他正多边形不可以密铺吗？探究二：用一种任意多边形密铺 问题1：用任意几个全等的三角形能否密铺？观察每个拼接点处有几个角？他们与这种三角形有什么关系？(学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡视指导) 结论：任意全等的一种三角形可以密铺，每个拼接点处有六个角（其中有三组分别相等）这六个角的和是360 。 问题2：用任意几个全等的四边形呢？（通过学生动手的拼摆，讨论等多种形式得出结论）结论：任意全等的一种四边形也可以密铺，在每个拼接点处有四个角，这四个角的和是360度。 师：通过以上几种图形的拼摆你能总结出什么规律吗？ 从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360 。 单独使用正方形,等边三角形可以密铺. 单独使用不规则四边形可以密铺. 结论：1.任意全等的三角形能密铺,在每个拼接点处有六个角，而这六个角的和恰好是这个三角形的内角和的两倍，也就是它们的和为360o。 2.任意全等的四边形能密铺,在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的内角和，也就是它们的和为360o。
小学数学图形的认识专题
教师：学生：电话：周长 一、图形的认识 1、周长的概念：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。 2、基本图形的特征及区别 二、求周长（公式必须背） 3、平行四边形的周长用长方形的周长计算公式：平行四边形的周长＝（长+宽）× 2 4、注意：周长的长短与图形的形状没有关系 正方形的周长与边长有关，长方形的周长与长和宽有关 5、求拼摆图形的周长 6、在解题中，求长方形的周长时，必须先看长与宽的单位是否一致。 一、填空 1、长方形有（）条边，（）相等，有（）个角，都是（）角。正方形有（） 条边，都（），有（）个角，都是（）角。正方形和长方形的不同点是：长方形的（）相等，正方形的（）相等。 2、一根长36 厘米的铁丝，围成一个最大的正方形，正方形的边长是（）。 3、一个长方形宽3米，长是宽的2 倍，这个长方形的周长是（）。 4、一根铁丝刚好围成一个长6 米，宽4 米的长方形，这根铁丝长（）。如果把它围成 一个正方形，这个正方形的边长（）。 5、正方形的边长扩大2 倍，周长扩大（）。 6、一个正方形的边长增加2 厘米,它的周长增加（）厘米。 7．用长5 厘米的8 根小棒围成一个正方形，它的周长是（）厘米；围成一个长方形， 周长是（）厘米。 8．用8 个边长是2 厘米的正方形拼成一个长方形，它的周长是（）厘米或（） 厘米。 二、判断： 1、由四条边围成的图形不是正方形就是长方形。（） 2、正方形边长增加4 厘米，周长也增加4 厘米。（） 3、长方形的周长一定比正方形的长。（） 4、长为4厘米、宽2 厘米的长方形与边长是3厘米的正方形周长一定相等。（） 三、填表：
教师：学生：电话： 四、 1、一个长方形，长是24 米，是宽的两倍，这个长方形的周长是多少？ 2、小明沿长80 米，宽55米的长方形操场跑了2 圈，他一共跑了多少米？ 3把2 个长是10 厘米，宽是5 厘米的长方形，拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少？ 4一个周长是60 厘米的长方形，长是20 厘米，宽是多少？ 5一个正方形花坛，边长是6 分米，周长是多少？ 7、学校操场长是20米，宽比长短4 米，小明围绕操场跑了3 圈，一共跑了多少米？ 8．爸爸用木条做了两个长6 分米,宽4 分米的镜框, 共用了多长的木条? 9．一根长39 米的铁丝，可以做几个长5 米，宽4米的长方形框架？ 10．用铅丝做4 个长方形，每个宽是5 分米，长是宽的4 倍，要用多少分米长的铅丝？ 11．一根24 厘米长的铁丝可以围成边长是多长的正方形 12．把4 个边长3 米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少米？ 13．把6 个边长1 米的正方形拼成一个长方形，这个大长方形的周长是多少米？ 14、将两个长6 厘米、宽3 厘米的长方形，拼成一个大长方形，周长是多少厘米？拼成一个大正方 形，周长是多少厘米？
简单的密铺图案
集体备课教案 内容奇妙的图形密铺主备人 复备栏备课时间上课时间 教学内容：教科书第86－87页。 教学目标： 1、通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步 理解密铺的含义。 2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面 图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培 养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使 学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生 活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以 进行密铺。 教学难点：能运用密铺进行创作。 教学准备：投影片。 教学过程： 一、创设情境——观察与理解。 1、同学们，最近几年我们连云港市发生了翻天覆 地的变化，一座座高楼拔地而起，一条条马路平坦宽 阔。我这里有几张照片，你们想看吗？边观察边思考： 这些图片有什么共同的地方？同伴间可以交流一下。 （出示：人行道、公园小路、墙面、蜂巢、龟甲……） 2、师：同学们观察得特别投入，那么谁来说说你 的发现？
学生交流。 A、关键词：铺 师：这些画面我们在生活中都能见到，想一想：在铺的时候要注意什么？ （不能有空隙，要注意图形的美观，不能重叠） 再出示一张屋顶铺瓦的图片。 师：屋顶铺瓦与前面有什么区别？（铺瓦的时候要重叠在一起） （板书：无空隙不重叠） B、关键词：各种图形（规则的、不规则的） 3、小结 师：无论什么形状的图形，不管用到了几种不同的图形，只要既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。（板书：密铺）屋顶铺瓦是密铺吗？ 4、揭题：密铺在我们生活中随处可见，生活中的很多地方都离不开密铺，它给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。今天，我们就一同来走进奇妙的图形密铺世界。（板书完整：奇妙的图形密铺） 二、自主探索——思考与操作。 1、师：通过观察你已经知道哪些图形可以密铺？ 我们常见的密铺图形都是长方形、正方形，下面还有哪些平面图形也可以密铺平面？ 出示：正三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形、圆形 师：如果只用一种图形，猜一猜哪些图形可以进行密铺？
初中数学《平面图形的密铺》说
北师大版初中数学《平面图形的密铺》说课稿 一、教材分析 《平面图形的密铺》是四边形一章的结尾，位居多边形内角和与外角和之后，是多边形知识的生活应用。内容的编写旨在通过生活中密铺的现象去发现它所蕴含的数学问题，理解并运用密铺的原理设计图案，培养学生的动手能力和数学应用意识。 二、学情分析 知识储备：学生已学过图形的平移和对称，多边形的内角和、外角和公式、正多边形等，在日常生活中见到用瓷砖密铺的实例，具有了一定的生活经历。 心理特点：八年级学生好奇心和探索欲望特别强，但推理能力较弱，抽象思维能力较差，认识事物感性经验占主导。 校情学情：我校地处城乡结合部，学生基础薄弱，但我班学生活泼好动，思维活跃，学习数学的兴趣比较高。经过一年多的训练，他们的动手能力，合作学习能力有了较大提高，为本节课使用小组合作学习打下了一定基础。 三、目标设计 基于以上分析，制定如下教学目标 知识与技能目标：知道密铺的概念和原理。知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以密铺。 过程与方法目标：经历探索多边形密铺条件的过程，发展学生的动手能力和合情推理能力。. 情感态度价值观目标: 在探索活动中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，体会数学的应用价值. 重点：认识三角形，四边形和正六边形是密铺图形，理解密铺的原理。 四、教法学法 教法上我采用以学案导学的DJP教学模式，为了引导和帮助学生更有效地自主学习，在课堂学习过程中，尽量放手让学生讨论、展示、讲解。 动手实践---合作探究----总结归纳是本节课的主要学习方法。
五教学设计 本节课的设计思路是：图片欣赏，感知密铺含义——动手实践，归纳密铺原理——分类讨论，寻找密铺方案——设计图案，解决密铺问题。
小学数学对图形的认识
小学数学图形认识评论 作者：桑杰卓玛(小学数学青海海南小学数学三班) 评论数/浏览数： 0 / 28 发表日期： 2011-11-12 11:22:30 图形与几何内容在小学低年级段的教学进程。 在长期的一线教学实践中，我们发现，小学一二年级的孩子对“图形与几何”领域的知识十分感兴趣，他们乐于操作，渴望活动，富于创造，但是，又容易浮于表面，难以深入；同时，一线教师普遍反映，此类课堂的教学管理难度大，收获微小。如何让孩子们既能快快乐乐学习，又能安安静静倾听，还能实实在在创造呢？带着这些问题，我们学校低年级数学教师在确立的课题指引下，根据新课程标准的理念和教学的实际条件，结合一、二年级学生的特点，有重点、有针对性地提出了我校进行图形与几何内容教学的具体目标，制定了可操作性强的实施方案，不断进行实验、反思、交流、再实验、再反思，循序渐进，由易到难，由点到面。现在，我们把本课题实验情况进行一个回顾，总结图形教学成功的经验，完善图形教学的整体思路，以便进一步推进图形与几何内容在小学低年级段的教学进程。 一、深入钻研教材，明确图形教学的内涵。 要想有效开展图形与几何内容的教学，实现其应有的课程价值，我们必须准确把握这一领域的基本规定和核心理念，提高对图形与几何领域内容价值的认识，并结合学生实际和教学背景，创造性地实施教学，以全面提高学生的认识图形、运用图形的能力。 （一）课程标准中对“图形与几何”领域教学的指导意见。
在各个教学段中，《课程标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。 在“图形与几何”领域，《标准》明确指出：“‘图形与几何’主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。”要求“帮助学生建立空间观念”，同时也确立“直观与推理是‘图形与几何’学习中的两个重要方面”。 由此我们可以这样理解：图形与几何是让学生通过学习，获得必须的知识和必要的技能，以发展空间观念，为认识周围的客观世界作好铺垫。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、创新意识和应用能力应该是有很大帮助的，而合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键所在；作为最终的实施者，教师，这种类型的课程更是一种挑战，教师只有努力把握住了问题的本质，才能够有效地引导学生思考；教师只有努力帮助学生清楚了自己的思路，才能够让学生有所感悟；教师只有努力尝试各种不同方法，才能够使学生以不同的形式展示自己的成果或者汇报自己的工作！ （二）小学数学低年级段空间与图形内容介绍。 作为一名教师，只有对所要执教的内容有了清晰的认识，才能够在课堂中准确进行定位。为了对教材中有关空间与几何领域的内容有比较清晰、全面的认识，我们实验教师对第一学段的所有实践活动进行了统计。