中职数学基础模块下册《平面向量的坐标表示》word教案

2.3.4 平面向量共线的坐标表示

三维目标：

1.知识与技能：（1）掌握平面向量的坐标运算；（2）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.

2.过程与方法：利用已经学过的向量加减，数乘坐标运算来推导共线的坐标表示

3.情感态度价值观：培养从已知到未知的自主探究精神，调动学生的积极性和主

动性

学习重点：平面向量的坐标运算,共线的坐标表示

学习难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.

学习过程：

一、复习: 已知),(11y x a = ，),(22y x b = 则b a +=_______b a -=_______

λa =______

二、新知：

1.平面向量共线的坐标表示

思考:如何用坐标表示两个共线向量?

解析:设a =(x 1， y 1) ，b =(x 2， y 2) 其中b ≠0 .

因为a ,b 共线,当且仅当存在实数λ使得______________

由a =λb 得， (x 1， y 1) =λ(x 2， y 2) 即____________________

消去λ，_________________

a ∥

b (b ≠0)的等价条件是______________________

注：向量共线的等价条件有a ∥b (b ≠)12210a b x y x y λ?=?-=

2．看课本的例1例2完成101页A 组5题B 组2题

例3设点P 是线段P 1P 2上的一点， P 1、P 2的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2).

（1）当点P 是线段P 1P 2的中点时，求点P 的坐标；

(2) 当点P 分线段P 1P 2满足∣P 1P ∣ =2∣PP 2∣，求点P 的坐标.

(3) 当点P 是线段P 1P 2的一个三等分点时，求点P 的坐标.

练习：课本101页练习5、6

这节课我的收获是：

1.向量共线的等价条件是：__________________

2.P 1、P 2的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2). 当点P 是线段P 1P 2的中点时,则点P 的坐标（ ）当点P 分线段P 1P 2满足P 1P =λPP 2时点P 的坐标

是（ ）

当堂检测：

1.若a =(2，3)，b =(4，-1+y )，且a ∥b ，则y =（ ）

A.6 B .5 C.7 D.8

2.若A (x ，-1)，B (1，3)，C (2，5)三点共线，则x 的值为（ ）

A.-3 B .-1 C.1 D.3

3.若=i +2j ， =(3-x )i +(4-y )j (其中i 、j 的方向分别与x 、y 轴正方向相同且为单位向量). 与共线，则x 、y 的值可能分别为（ ）

A.1，2 B .2，2 C.3，2 D.2，4

4. 若向量a =(-1，x)与b =(-x ， 2)共线且方向相同，则x 的值为________

5.已知a =(1，2)，b =(x ，1)，若a +2b 与2a -b 平行，则x 的值为 .

6.已知□ABCD 四个顶点的坐标为A (5，7)，B (3，x)，C (2，3)，D (4，x )，则x = .

职高数学基础模块下册第八章和第九章

数学竞赛二年级试卷 分值：120分 时间：120分 姓名： 班级： 一、选择题 1. 在正方体ABCD-A ’B’C’D’中,与棱AA ’异面的直线共有几条（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 2.已知直线()021:1=-++y x a l 与直线()0122:2=+++y a ax l 互相垂直，则实数 a 的值为（ ） A. -1或2 B. -1或-2 C. 1或2 D. 1或-2 6．如果直线ax +2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，则a 等于 （ ） A ．－3 B ．－6 C ．2 3- D ．3 2 3． 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.12 C.23 D.34 3.. 正方体ABCD-A ’B’C’D’中,异面直线CD ’和BC ’所成的角的度数是（ ） A.45° B.60° C.90° D.120°

C C' D D'B' A' A B 、已知直线ax+by+c=0)0(≠abc 与圆x 2+y 2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形是 （ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、 钝角三角形 D 、不存在 67. 直线a 是平面α的斜线，b 在平α内，已知a 与b 成60°的角，且b 与a 在平α内的射影成45°角时，a 与α所成的角是（ ） A.45° B.60° C.90° D.135° 5. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 8. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，， 分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与 GH 所成的角等于（ ） Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．90° Ｄ．120° 9. 已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D. αb a O C B A A F D B C G E 1B H 1 C 1D 1A

中职数学基础模块上册

【引课】

师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学” 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象 引入课题 【新授】 课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体。 1. 集合的概念 (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)； (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素； (3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。 2. 元素与集合的关系 (1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A” (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a不属于A” 3. 集合中元素的特性 (1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合 (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象 4. 集合的分类

(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5. 常用数集及其记法 (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R。 【巩固】 例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由 (1) 小于10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母；(4) 非常接近1 的实数。 练习1判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q。 例2用符号“∈”或“?”填空： (1) 1N，0N，－4N，0.3N；(2) 1Z，0Z，－4Z，0.3Z； (3) 1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4) 1R，0R，－4R，0.3R。 练习2用符号“∈”或“?”填空：

中职英语基础模块教案

Senior English For V ocational School Student’s Book Basic Module II Unit 5Danger and Safety Teaching Aims: ● Be aware of the danger of daily life ● Learn about the safety signs ● Learn how to handle emergency ● Learn about the phonetics: Word stress ● Master the grammar: Imperative sentences ● Get prepared in an emergency ● Real life skills: What will you do at the emergency? ● How to keep yourself safe Teaching Time: Period 1 Warming up and Discussion Period 2 Listening and Speaking Part A Period 3 Listening and Speaking Part B Period 4 Reading and Writing —— Text and Exercises Period 5 Language in Use —— Phonetics and V ocabulary Period 6 Real Life Skills ——What will you do at the emergency? Period 7 Further Reading and Unit Summary Period 1 Warming up and Discussion Teaching Aims: 1.Be familiar with the topic “danger and safety”. 2.Recognize the safety signs. 3.Discuss how to handle the emergency.. Teaching Key Points: 1.Master some words and phrases about danger and safety. 2.Enable the students torecognize the safety signs. 3.Improve the students’ ability of oral English. Teaching Difficult Points: 1.Be familiar with some phrases about danger and safety. https://www.wendangku.net/doc/e69028686.html,e proper words to express themselves. Teaching Methods: 1. Brain storming 2.Group discussion: What can you do in case of emergencies, such as robbery, fire earthquake, nose bleeding, broken arm and so on? Teaching Aids：

[数学]高教版中职教材—数学基础模块下册电子教案设计

[数学]高教版中职教材—数学基础模块下册电子教案设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

【课题】6．1 数列的概念 【教学目标】 知识目标： （1）了解数列的有关概念； （2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式． 能力目标： 通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力． 【教学重点】 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项． 【教学难点】 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式． 【教学设计】 通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式． 从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列． 例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟)

【教学过程】

．其中，下角码中的数为项数， a表示第 1 项，…．当n由小至大依次取正整数

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案 目录 第一章集合 (3) 1.1.1 集合的概念 (3) 1.1.2 集合的表示方法 (7) 1.1.3 集合之间的关系(一) (11) 1.1.3 集合之间的关系(二) (15) 1.1.4 集合的运算(一) (18) 1.1.4 集合的运算（二) (23) 1.2.1 充要条件 (26) 1.2.2 子集与推出的关系 (30) 第二章不等式 (33) 2.1.1 实数的大小 (33) 2.1.2 不等式的性质 (37) 2.2.1 区间的概念 (41) 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 (45) 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) (49) 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) (52) 2.2.4 含有绝对值的不等式 (56) 2.3 不等式的应用 (59) 第三章函数 (62) 3.1.1 函数的概念 (62) 3.1.2 函数的表示方法 (67) 3.1.3 函数的单调性 (71) 3.1.4 函数的奇偶性 (75) 3.2.1 一次、二次问题 (80) 3.2.2 一次函数模型 (83) 3.2.3 二次函数模型 (87) 3.3 函数的应用 (92) 第四章指数函数与对数函数 (95) 4.1.1 有理指数(一) (95) 4.1.1 有理指数(二) (99) 4.1.2 幂函数举例 (104) 4.1.3 指数函数 (108) 4.2.1 对数 (113) 4.2.2 积、商、幂的对数 (116) 4.2.3 换底公式与自然对数 (120) 4.2.4 对数函数 (123) 4.3 指数、对数函数的应用 (127) 第五章三角函数 (130)

(完整word版)职高数学基础模块下册复习题

第六章：数列 1. 选择题： （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72 -n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=_________________. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.

第七章：向量 1. 选择题： （1）平面向量定义的要素是（ ） A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 （2）--等于（ ） A 2 B 2 C D 0 （3）下列说法不正确的是（ ）. A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点A 、B 、 C ，一定有AC BC AB =+ C 若)(R m m ∈=，则// D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，= （4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（ ） A （2211,b a b a --） B （2121,b b a a --） C （2211,a b a b --） D （1212,b b a a --） （5）若?=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ） A ο0 B ο90 C ο180 D ο 270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ ） A )5,3(),2,4(-== B )3,4(),4,3(=-= C )5,2(),2,5(--== D )2,3(),3,2(-=-= 2. 填空题： （1）BC CD AB ++=______________. （2）已知2（+）=3（-），则=_____________. （3）向量,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________. （4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________. （5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.

中职数学基础模块下册第六单元《数列》word教案

第六章 数 列 教学设计 课题1 数 列 【教学目标】 1．理解数列的概念． 2．掌握通项公式的求法以及由通项公式求项． 【教学重点】 数列的概念． 【教学难点】 求数列的通项公式． 【教学过程】 （一）引言 有关数列的研究有文字记载的已有五千年的历史了．在我国宋代数列研究的发展水平就很高了．那么，到底什么叫数列呢？下面我们来学习． （二）数列的定义 首先大家来看以下实例： （1）在沙滩上用小石子摆成正方形的形状，所用的石子数分别是 1，4，9，16. （2）正整数1，2，3，4，5的倒数排成一列数：1，12，13，14，1 5. （3）－1的1次方，2次方，3次方，4次方，…排成一列数： －1，1，－1，1，…. （4）无穷多个5排成一列数：5，5，5，5，…. 定义：按一定次序排列的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项．其中，项数有限的数列叫有穷数列，如（1），（2）．项数无限的数列叫无穷数列，如（3），（4）．

（三）数列的表示方法 项：1，4，9，16. 序号：1，2，3，4. 在数列相应序号位置上的项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…，并依次用a 1，a 2，a 3，…，a n ，…来表示．数列简记为{a n }．其中a n 叫数列的通项． 如：2，3，4，5，…n ＋1，… 简记为数列{n ＋1}．（5） 1，12，13，14，…1n ，… 简记为数列???? ?? 1n . （6） 定义：如果数列{a n }的第n 项a n 与序号n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式． 如：（5）a n ＝n ＋1，（6）a n ＝1 n . （四）数列概念的应用 例1 已知下面数列{a n }的通项公式，分别写出它们的前5项和第10项： （1）a n ＝2n 2n ＋1 ； （2）a n ＝（－1）n ·（2n －1）． 解：（1）在通项公式中依次取n ＝1，2，3，4，5，10，可得到a 1＝23，a 2＝45，a 3＝6 7 ， a 4＝89，a 5＝1011，a 10＝2021 . （2）在通项公式中依次取n ＝1，2，3，4，5，10，可得到a 1＝－1，a 2＝3，a 3＝－5，a 4＝7，a 5＝－9，a 10＝19. 例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）3，5，7，9； （2）22－12，32－13，42－14，52－15； （3）11×2，－12×3，13×4，－1 4×5 . 解：（1）这个数列的前4项都是序号的2倍加上1，所以它的一个通项公式是a n ＝2n ＋1； （2）这个数列的前4项的分母都是序号加上1，分子是分母的平方减去1，所以它的一 个通项公式是a n ＝(n ＋1)2－1 n ＋1； （3）这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数且奇数项为正， 偶数项为负，所以它的一个通项公式是a n ＝(－1)n ＋ 1 n(n ＋1) . （五）练习 1．根据下面数列{a n }的通项公式，说出它们的前5项： （1）a n ＝1 n 2； （2）a n ＝10n ；

中职英语基础模块教案1

Unit one Welcome to our school (reading) 教学目标: 1、掌握重要单词 welcome glad hard visit thank want read study after love 2、重要短语的识记与运用 Welcome to be glad to do a lot of next to thank...for 教学重点: 学习并掌握文章中的重要句型 教学难点: 文中精彩句子的熟练运用 教学方法: 讨论法、练习法 教学过程: 一、复习检查（听写、小组互查） ①本单元重要单词。 welcome meet glad class let hard visit thank want later desk read study after see love time chair . ②重要短语的识记与运用 Welcome to be glad to do look at a lot of 二、出示目标，自主学习 互相讨论，找出文章中重要短语、句型 1、重要短语 ①a lot of (lots of) ②next to ③welcome to ④be glad to do ⑤look at ⑥a lot of 2、重要句型 ①welcome to xinhua vocational school. ②I’m glad to meet you here. ③There are four reading rooms in the library. ④How large it is ! ⑤Thank you for your visit! ⑥Can you see a red building next to the library? 批注：

中职数学基础模块上册教案

中职数学（基础模块）教案 1．1集合的概念 知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合． 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法． 教学难点：集合表示法的选择与规范书写． 课时安排：2课时． 1.2集合之间的关系 知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系. 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示． 教学难点：真子集的概念． 课时安排：2课时． 1.3集合的运算（1） 知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 教学重点：交集与并集． 教学难点：用描述法表示集合的交集与并集． 课时安排：2课时． 1.3集合的运算（2）

知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集． 能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 教学重点：集合的补运算． 教学难点：集合并、交、补的综合运算． 课时安排：2课时． 1.4充要条件 知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”． 能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力． 教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用． 教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定． 课时安排：2课时． 2.1不等式的基本性质 知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能． 教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质． 教学难点：比较两个实数大小的方法． 课时安排：1课时． 2．2区间 知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．

中职英语基础模块教案4

Unit 4 favorite food (The 3rd period--reading) 教学目标: 1、掌握重要单词 because hear problem answer enough leave computer game suddenly remember hurry hour late find talk busy angry table ticket minute news homework 2、重要短语的识记与运用 get to in the morning look forward to get up in great joy hurry to talk with be busy with be delighted to say a word next to on time 教学重点: 学习并掌握文章中的重要短语及句型 教学难点: 文中精彩句子的熟练运用 教学方法: 讨论法、练习法 教学过程: 一、复习检查（听写、小组互查） 本单元重要单词。 because hear problem answer enough leave computer game suddenly remember hurry hour late find talk busy angry table ticket minute news homework 重要短语的识记与运用 get to in the morning look forward to get up in great joy hurry to talk with be busy with be delighted to say a word next to on time leave for 二、出示目标，自主学习 互相讨论，找出文章中重要短语、句型 1、重要短语 get to in the morning look forward to get up in great joy hurry to talk with be busy with be delighted to say a word next to on time leave for 2、重要句型 I was very glad to hear this because I was looking forward to seeing my grandpa .

中职数学基础模块9.4.5球教学设计教案人教版

课时教学设计首页（试用） 第页（总页）

课时教学流程 ☆补充设计☆ 教师行为 导入 问题下面的物体呈什么形状？ 新课 1 .球的概念与性质 半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的曲面叫做球面?球面所围成的几何体，叫做球体，简称球. 球的各个元素（如图所示）： （1）球心； （2）球的半径； 球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球0. 球面可以看作空间中与定点（球心）距离等于定长（半径）的点的全体构成的集合（轨迹），同样，球体也可以看作空间中与定点距离等于或小于定长的点的全体构成的集合. 用一个平面去截一个球，截面是圆面： （1）球心和截面圆心的连线垂直于截面； （2）球心到截面的距离d与球的半径r，有下面的关系: 球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，被不经过球心 的平面截得的圆叫做球的小圆. 知识拓展: 学生行为 教师呈现有关 球的图片. 学生结合图片 以及实际生活经验, 举出更多关于球的 例子. 师：球是由什么 图形旋转而来的？ 生：圆，半圆. 教师结合直观 图讲解球的各个元 素. 师：仿照初中圆 的定义，你能给出球 面的另一种定义吗？ 强调注意球体与 球面的联系与区别. 结合图形，引导 学生作出辅助线，利 用勾股定理得到结论. 教师可借助地 球仪，帮助学生理解 概念. 设计意图 由丰富的 图片和实物出 发，激发学生兴 趣. 理解定 义，体会旋转体 动态形成的过 程. 由具体的 实物到抽象的直 观图，培养学生 的空间想象能 力. 看懂球的 截面直观图要求 学生有较高的空 间想象能力，教 师可以利用模型 帮助学生理解.

课时教学流程 过南北极的半大圆是经线，平行于赤道的小圆是纬线. 南极 北极 球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点 间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离. 例1我国首都北京靠近北纬40纬线上，求北纬40纬线的长度.(地 球半径约为6 370 km) 解：如图，设A是北纬40圈上的一点，AK是它的半径，所以 OK丄AK . 设c是北纬40的纬线长，因为 / AOB=Z OAK =40 , 所以 c = 2 二? AK =2 r: - OAcos/ OAK =2 -: - OAcos 40 ?2 X 3.141 6 X 6 370 X 0.766 0, ~ 30 658 ( km). 即北纬40纬线长约为30 658 km. 2 .球的表面积 由球的半径R计算球表面积S的公式为 ? 2 S= 4 ~R . 例2已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证: (1)球的表面积等于圆柱的侧面积； (2)球的表面积等于圆柱全面积的 证明 (1)设球的半径为R,依题意圆柱的底半径也是 R,圆柱的高为2R. 因 为 师：假如你要乘 坐从济南直飞广州的 飞机，设想一下，它 应该沿着怎样的航线 飞行呢？航程大约是 多少呢？ (1) 济南和广州间 的距离是一条线段的 长吗？ (2) 经过球面上 的这两点有多少条弧 呢？ (3) 这无数条弧 中，长度最短的是哪 条？ 教师分析，从立 体图形中抽象到平面 图形，引导学生用初 中所学知识解决问题. 学生在教师的 引导下，逐步完成证 明过程. 借助这个 例题，教师再次 强调将立体几何 问题转化为平面 几何问题的思 路.

中职英语(基础模块)教案

Unit1 Our new school 一、教学目标 1.步入新的人生阶段-----职业中专，要知法，懂法，守法。 2.谈论人名及来自何处。 3.介绍自己所在班级。 4.掌握“主—系—表”结构和“there be”句型。 5.掌握代词和介词的基本用法。 6.学会如何发前元音［i:］与［i］ 二、教学向导 三、课文讲解 （一）Warm-up 1.老师首先用英语向全班学生作自我介绍，并提出新学习阶段的英语学习要求。例如： Hello, everyone. My name is…. I’m your English teacher this year. Let’s do our best together to improve our Learning of English. Now at the beginning of this term, I would like to advise you to plan your time carefully. Be sure to have enough time to recite the new words and useful expression, to listen to enough English tapes, to read

many English articles, to do oral practice as much as possible and to finish your homework on time. Second, I advise you to make good use of your time in class. Listening carefully in class really means less work later. Taking notes will help to remind you what the teacher said. Another important suggestion is that you should develop a good attitude towards your English reading, listening, speaking and writing. Don’t be afraid of making mistakes when you are speaking English. Just try your best to say what you want in English every time。 Besides,we should obey the rules of the school ,be polite to our teachers and be glad to help the others.We should also learn the laws,understand the laws,obey the laws ,otherwise we will be punished by the laws. I’ll do my best to help you and I hope everyone will get a great progress in the shortest possible time…. 此外，还可以设计一些常用口令、手势、规定一些纪律，以便在以后的教学中，形成良好的习惯，达成默契。 2.Warm-up 部分应在10分钟内完成。 3.Warm-up 部分的练习可以鼓励学生在课前独立完成，然后在课上检查，也可以在课上引导学生集体做。 4.除了将卡片上的信息补充完整外，教师还可根据具体情况，补充一些简单的问题。如： What’s your English name? Where are you from? Which school were you at before you came here? 5.有奖励机制。例如：赏识性语言。无论回答情况怎样均应给予鼓励，建立说英语的自信心。 6.最好能在开课前布置并引导和鼓励学生预先自学、预习并记忆本单元的生词和短语，在Warm-up中涉及一些。 （二）Listening and Speaking以及Reading and Writing--边讲边练习学会介绍自己及自己的班级。

数学基础模块下册-教学设计

6.1.1 数列的定义 【教学目标】 1. 理解数列的有关概念和通项公式的意义． 2. 了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力． 3. 使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣． 【教学重点】 数列的概念及其通项公式． 【教学难点】 数列通项公式的概念． 【教学方法】 这节课主要采用情景教学法．利用多媒体，在教师的引导下，根据学生的认知水平，设计了创设情境——引入概念，观察归纳——形成概念，讨论研究——深化概念，即时训练——巩固新知等环节．各步骤环环相扣，层层深入，引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受．【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图 导入 1．讲故事，感受数列 2．提出问题，引入新课 我国有用十二生肖纪年的习俗，每 年都用一种动物来命名，12年轮回一 次．2009年（农历乙丑年）是21世纪的 第一个牛年，请列出21世纪所有牛年的 年份． 教师讲述古印度传说故事 《棋盘上的麦粒》． 学生倾听故事，认识数列． 教师提出问题． 学生分组讨论，找出问题 的答案． 创设情境，让学 生认识数列，激发学 生的好奇心，增强学 生的学习兴趣． 提出和本节课 密切相关的问题，让 学生思考，充分发挥 学习小组的作用，展 开讨论． 新课 1．数列的定义 把21世纪所有牛年的年份排成一 列，得到 2 009，2 021，2 033，2 045，2 057， 2 069，2 081，2 093．① 像①这样按一定次序排列的一列 数，叫做数列． 教师在学生探究的基础 上，给出问题的答案． 教师板书定义．

6.1.2 数列的通项 【教学目标】 1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式． 2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项． 3. 培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力． 【教学重点】 数列的通项公式及其应用． 【教学难点】 根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式． 【教学方法】 本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础． 【教学过程】

中职英语基础模块教学设计

中职英语基础模块1 教学设计 Unit 5 第一课时 What’s your hobby (第一课时教学设计) 一、教材分析 1．教学容 本课时系教材《英语1》（基础模块高教版）第五单元的第一课时，本单元主要是是关于兴趣的话题，该话题与学生的生活联系密切，能引起学生的共鸣。第一课时的容包括Lead-in & Listening and speaking中的Dialogue A两部分，主要容是关于兴趣爱好的词汇和对话。这些容为整个单元的学习活动做语言的必要准备，也让学生知道表达兴趣爱好的部分短语，同时也为完成本单元的任务做语言上的准备。 2．教学重点、难点 （1）教学重点 ①通过对图片的理解，能听懂关于兴趣爱好的词汇和句型。 ②通过对话学习，学生能够口头表达关于业余爱好相关的词汇和句型。 （2）教学难点 学生能在真实的情境中运用与兴趣爱好有关的词汇和句型。 二、教学目标 1. 知识目标 （1）学生能掌握关于兴趣爱好的词汇，如hobby, music ,fishing, stamp, chess, jogging, painting etc 。 （2）学生能够掌握关于兴趣爱好的词组如：play chess, go fishing, listen to music, collect stamps, fly kites ,play computer games etc。 （3）学生能掌握讨论兴趣爱好时所使用的句型，如： What’s your hobby ? Do you like/love ….? I like/love…… I am crazy about …… 2. 能力目标 （1）学生能听懂关于个人喜好的词汇和对话。 （2）学生能用I like…, I love…等句型口头表达个人爱好。 3. 情感目标 了解并明确自己在专业学习中所需的技能极其重要性。 三、教学步骤 Step One Lead-in ( 4 min ) 1. Brainstorming Teacher : “What are in your minds when you see the word ‘ hobby’ ? (Write the word “hobby” on the blackboard) Students : Compete with each other and write the related words about

职高数学基础模块下册复习题及答案

复习题6 1. 选择题： （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ B ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ A ） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72 -n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ B ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ C ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=8. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 解：sin π/4=根号2/2 sin π/2=1 sin 3π/4=根号2/2 sin π =0 sin 5π/4=-根号2/2 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 解：an=a1+(n-1)d a1=2 a7=a1+(7-1)d 20=2+6d 所以d=3 sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=345 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12

中职英语基础模块一Unit4完整教案

Unit4 Would You Like to Go Shopping with Me? 课题：Would you like to go shopping with me? 课时：6学时 授课人：张燕凌 教学目标 1.谈论服装(颜色、尺寸、喜欢和不喜欢) 2.谈论要求服务或向别人提供服务。 3.掌握金钱数额的表达方法。 4.掌握形容词和副词的三个等级 5.掌握元音的正确发音方法 教学难点

教学重点: 学会简单的购物交际用语 教学方法：讲解法、提问法、分析法、角色扮演法 教学过程: 角色扮演(ROLE PLAY) 1.教师可根据初中学过的知识丰富谈话的内容，例如 A: May I help you? B: Yes, please. These shoes are too small A: Oh，I’m sorry. Do you have the receipt? B: No，I’m sorry. It’s at home A: I need a shirt, please B: Ok.What size? A: Small. And do you have this jacket in medium? B: Yes, I think so 2.明确口语活动的任务，要求学生仔细阅读图片。必要时可做简单的对话示范。 3.学生成对活动，轮流作SpeakerA和SpeakerB。 4.教师巡视全班，聆听学生对话，并解答学生提出的问题。 5.挑出几个学生在班上表演。 6.此外还可以通过做游戏来训练学习的口语表达能力，例如;让学

生以小组为单位或全班一起做一次连锁游戏，在这个游戏中每一个学生必须在I’m looking for 这个句子后添加内容，例如：教师说：“I’m looking for a green shirt”这个穿绿体恤的学生就来说“I’m looking for…”以此类推。或者是教师在黑板上图表中的NAME下画一个问号，描述班级内一个同学的服装。把它写在CLOTHING下面，让全班的同学猜一猜他是谁。 7.总结学生的表现，必要时纠正学生中带普遍性的错误。 语法：按照本单元中GRAMMER的内容讲解形容词和副词的三种形式的用法。此外还可以参照以下内容进行更细致的讲解。 1. very，so，quite，too，as 后只能用原级。 2. 没有比较用原级。 3. as原级as“和…一样…” The tree is as as that building John runs as as Tom 4. not so/ as 原级as“和…不一样…，…不如…” He doesn’t have as many books as I have. 5. 比较级是两者进行比较，句中常出现than(比)..., ...or (2) 选择) 6. 比较级前常用的修饰语： a little/a bit(一点)，much/a lot(非常), even /far/any等词语表示程度。 例如: ①She is a little taller than I (me)

中职数学基础模块下册概率与统计初步练习题及答案

概率与统计初步 例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少种 解：4×3=12 例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件 ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。 ③如果0 a=。 a，则b -b = ④某人买某一期的体育彩票中奖。 解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。 例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A表示“至少有1名女生代表”，求) P。 (A 解：) P=15×14×13/20×19×18=273/584 (A 例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件哪些是对立事件哪些不是互斥事件 ①恰有1件次品和恰有2件次品互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ④至少有1件次品和全是正品对立事件 例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。 解：P(A)=3×2/6×5=1/5

例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。 解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9 (2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6 例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率； ③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。 解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标} （1）16 .04.04.0)()()(=?==B P A P B A P （2） 36.06.06.0)()()(=?==B P A P AB P （3）48.04.06.06.04.0)()(=?+?=+B A P B A P (4)84.016.01)(1=-=-B A P 例8.种植某种树苗成活率为，现种植5棵。试求： ①全部成活的概率； ②全部死亡的概率； ③恰好成活4棵的概率； ④至少成活3棵的概率。 解：（1）××××=