拉格朗日坐标系与欧拉坐标系

拉格朗日坐标系与欧拉坐标系
Euler坐标其坐标系本身是固定得，仅物体运动。Lagrange坐标其坐标系是放在所描述得物体上随着物体一起运动得。例如流体力学中拉格朗日坐标系，观察者位于一个流体单元上，并随流体一起运动。欧拉坐标系，观察者位于空间的一个固定点，观察流过你所在的体积单元。欧拉坐标是指空间坐标，如果对于质点运动来说，研究的是不同的质点经过空间一定点的状态。拉格朗日坐标指的是材料坐标，如果对于质点运动来说，是跟随着质点研究质点的运动状态。简单的说就是：欧拉坐标固定在空间，拉格朗日坐标固定在材料上。欧拉坐标指一点在空间的位置，拉格朗日坐标标记一个材料点。
另：
研究流体流动的方法基本上有两种：
一种是类似与追踪法的方法，如研究空气流动状态时，将一片羽毛入流场中，羽毛的轨迹就显示了该点空气运动的状态；
另一种方法就是固定观察区域，不管流动怎么变化，研究的只是固定区域的流动状况。
好象后面一种就是拉格朗日法，前面的是欧拉法，不过一般研究流体运动都是用的拉格朗日法。
拉格朗日（Lagrange）法就是把流体运动看作是无数质点运动的总和，以研究个别流体质点的运动为基础，通过研究足够多的流体质点的运动来掌握整个流体的运动情况。所以，这种方法又称为质点系法。
欧拉法就是把流体的运动看作是各个空间点上不同流体质点运动情况的总和。也就是说，在流体运动的空间里取许多空间点，研究某一瞬时经过这些空间点的不同质点的运动情况（如流速、压强的变化等），所有这些质点的运动情况的总和就使我们掌握了这一瞬时整个流体的运动情况；如果研究很多瞬时，就能了解某一时段流体的运动情况。显然，这种研究方法并不注意流体质点的运动历程，即这些质点在来到该空间点以前和经过该空间点以后是如何运动的，而集中注意当质点流经该空间点时的运动情况。
存在两种坐标系的区别：
1. 拉格朗日坐标系，观察者位于一个流体单元上，并随流体一起运动。
2. 欧拉坐标系，观察者位于空间的一个固定点，观察流过你所在的体积单元的流体运动：单元内的流体持续变化。