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高考数学最具参考价值的80道选择填空题 - 副本

高考数学最具参考价值的80道选择填空题 - 副本
高考数学最具参考价值的80道选择填空题 - 副本

考前选择填空经典试题选编

1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=

,则AOB ?面积与AOC ?面积之比为

A 、 2

B 、

32

C 、3

D 、 53

2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??

-

???

成中心对称图形,且满足3

()()2

f x f x =-+,(1)1f -=,(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为

A 、1

B 、2

C 、 1-

D 、2-

4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为 A 、

16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、

64(6)-

5、、设32()f x x bx cx d =+++,又k 是一个常数,已知当0k <或4k >时,()0f x k -=只有一个实根;当04k <<时,()0f x k -=有三个相异实根,现给出下列命题: (1)()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根, (2)()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根

(3)()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 (4)()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是

A 、 4

B 、 3

C 、 2

D 、 1

6、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥??

+-≥??--≤?

则24z x y =+-的最大值为

A 、 21

B 、 20

C 、 19

D 、 18

7、三棱锥P ABC -中,顶点P 在平面ABC 的射影为O ,满足0OA OB OC ++=

,A 点

在侧面PBC 上的射影H 是PBC ?的垂心,6PA =,则此三棱锥体积的最大值为

A 、 36

B 、 48

C 、 54

D 、 72 8、已知函数()f x 是R 上的奇函数,且()0,+∞在上递增,(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点,则不等式(2)2f x +<的解集为

A 、 ()(),44,-∞-?+∞

B 、 ()(){}4,11,40--??

C 、 ()(),04,-∞?+∞

D 、 ()(){}6,31,22--?-?-

9、设方程220(,)x ax b a b R ++-=∈在(][),22,-∞-?+∞上分别各有一个实根,则

22a b +的最小值是

A 、2

B 、

C 、 45

D 、 4

10、非零向量OA a = ,OB b = ,若点B 关于OA

所在直线的对称点为1B ,则向量

1OB OB + 为

A 、

2

2(a b )a a

? B 、

2

(a b )a a

? C 、

2(a b )a a ? D 、 (a b )a

a

? 11、函数2log (2)a y x ax =-+在[

)2,+∞恒为正,则实数a 的范围是

A 、 0a 1<<

B 、1a 2<<

C 、5

1a 2

<<

D 、2a 3<< 12、已知函数2f (x )x 2x =+,若关于x 的方程2

()()0f x bf x c ++=有7个不同的实数

解,则b 、c 的大小关系为

A 、b c >

B 、b c ≥与b c ≤中至少有一个正确

C 、b c <

D 、不能确定

13、设定义域为R 的函数111()11

x x f x x ?≠?-=???=,若关于x 的方程2

()()0f x bf x c ++=有

三个不同的实数解1x 、2x 、3x ,则222123x x x ++=

A 、 5

B 、2222b b +

C 、13

D 、22

32

c c

+ 14、已知(,),P t t t R ∈,点M 是园22

11

:(1)4

O x y +-=

上的动点,点N 是园()2

221

:24

O x y -+=

上的动点,则PN PM -的最大值是 A 、

1 B 、

C 、 1

D 、 2

15.椭圆的两焦点分别为1(0,1)F -、2(0,1)F ,直线y 4=是椭圆的一条准线。设点P 在椭

圆上,且121PF PF m -=≥ ,求12

12

PF PF PF PF ?-

的最大值和最小值分别是

A 、

94 ,32 B. 23 ,49 C. 92 ,34 D. 43 ,29

16、在半径为R 的球内有一内接正三棱锥,它的底面三个顶点恰好都在同一个大园上,一

个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,则经过的最短路程是

A 、2R π

B 、7R 3π

C 、

8R 3π D 、 7

R 6

π 17、若实数x 、y 满足220

30x y y ax y a +-≥??

≤??--≤?

且22x y +的最大值等于34,则正实数a 的值等于

A 、

35 B 、 34 C 、 53 D 、 43

18、已知()23()f x x x R =+∈,若()1f x a -<的必要条件是1(,0)x b a b +<>,则,a b 之间的关系是 A. 2a b ≥

B. 2a b <

C. 2b a ≤

D. 2

b a > 19、从双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左焦点F 引圆222x y a +=的切线,切点为T ,

延长FT 交双曲线右支于点P ,若M 为线段FP 的中点,O 为坐标原点,则MO MT -与b a -的大小关系为

A 、 M O M T b a ->-

B 、 MO MT b a -=-

C 、 MO MT b a -<-

D 、不确定 20、设数列{}n a 的前n 项和为n S ,令12n

n S S S T n

++???+=

,称n T 为数列12,,n a a a ???的“理

想数”,已知数列12501,,a a a ???的“理想数”为2008,那么数列125012,,,a a a ???的“理想数”为 A. 2000 B. 2002 C. 2004 D. 2006

21、已知()1()()f x x a x b =---,并且,m n 是方程()0f x =的两根,则实数a 、b 、m 、n 的大小关系可能是

A. m a b n <<<

B. a m n b <<<

C. a m b n <<<

D. m a n b <<< 22、已知{}n a 、{}n b 均为等差数列,其前n 项和分别为n S 、n T ,若

223n n S n T n +=+,则109

a b 的

值为 A.

116 B. 2 C. 2213

D. 无法确定 23、已知C 为线段AB 上一点,P 为直线AB 外一点,满足2PA PB -=

PA PB -=

,PA PC PB PC PA PB

??=

,I 为PC 上一点,且

()(0)AC AP BI BA AC AP λλ=++> ,则BI BA BA ?

的值为

A. 1

B. 2

C. 1

D.

24、

()

f x 与

()

g x 都

R

()0,()()()(),()()x g x f x g x f x g x f x a g x ''≠?

,

(1)(1)2

f f

g g -+=-,在有穷数列()(1,2,10)()f n n g n ??=??

??

中,任意取前k 项相加,则前k 项和大于15

16的概率是 A.

35 B. 45 C. 25

D. 1

5 25、某工厂2007年生产利润逐月增加,但由于厂方正在改造建设,一月份投入的建设资金恰与一月份的利润相等,且与每月增加的利润相同,随着投入资金的逐月增加,且每月增加投入的百分率相同,到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同,问全年总利润W 与全年总投入资金N 的大小关系是 A. W N > B. W N < C. W N = D.无法确定

27、设P 为ABC ?所在平面内一点,且520AP AB AC --=

,则PAB ?的面积与ABC

?的面积之比等于 A.

15 B. 25 C. 1

4

D. 不确定 28、在直三棱柱111A B C ABC -中。1,12

BAC AB AC AA π

∠=

===已知G 与E 分别为

11A B 和1CC 的中点,D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点(不包括端点)

。若GD EF ⊥,则线段DF 长度的取值范围为

A.

?

?? B. 1,25?????? C. ?? D.

29、在2006(x 的二项展开式中,含x 的奇次幂的项之和为S ,当x =S 等于

A. 3008

2

B. 3008

2

- C. 3009

2

D. 3009

2

-

30、设随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ,且二次方程240x x ξ++=无实根的概率为

1

2

,则μ为

A. 1

B. 2

C. 4

D. 不能确定 31、若函数3()log ()(0,1)a f x x ax a a =->≠在区间1

(,0)2

-

内单调递增,则a 的取值范围是

A. 1,14??????

B. 3,14??????

C. 9,4??+∞ ???

D. 91,4??

???

32、已知()f x 是定义域为R 的正值函数,且满足(1)(1)()f x f x f x +-=,则它是周期函数。这类函数的一个周期是

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

33、在1~50这50个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的

概率是

A.

32450 B. 132450 C. 134900 D. 103

4900

34、已知P 是正三棱锥S ABC -的侧面SBC 内一点,P 到底面ABC 的距离与到点S 的距

离相等,则动点P 的轨迹所在的曲线是

A. 园

B. 抛物线

C. 椭园

D. 双曲线 35、已知,a b 都是负实数,则

2a b

a b a b

+++的最小值是

A. 5

6

B. 1)

C. 1

D. 1) 36方程

12

2

21

log 2x x x +=+的解所在的区间是 A. 1(0,)3

B. 11(,)32

C. 1(,22

D. (2

37、已知函数3

213

y x x x =

++图象C 上存在一定点P 满足:若过点P 的直线l 与曲线C 交于不同于P 的两点1122(,),(,)M x y N x y ,则恒有12y y +为定值0y ,则0y 的值为

A. 13-

B. 23-

C. 4

3

- D. 2- 38、如图,O 、A 、B 是平面上三点,向量,OA a OB b ==

。在平面AOB 上、P 是线段AB

垂直平分线上任意一点,向量OP p =

,且3,2a b ==,则()p a b ?-的值是

A. 5

B.

52 C. 3 D. 32

(38) (53)

39、教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况,一小孩在旁边随手拿了两个签,教师没在意,在余下的50个签中抽了10名学生,则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为 A.

11,265 B. 15,2626 C. 1,026 D. 11,255

40、已知动点

(,)M x y 3411x y =+-,则点M 的轨迹是 A. 椭园 B. 双曲线 C. 抛物线

D. 两条相交直线 41、函数()sin cos ()f x x x x R ωω=∈,又()2f α=-,()0f β=且αβ-的最小

值等于

34

π

,则正数ω的值为__________ 42、已知a 、b 、c 三个实数成等差数列,则直线0bx ay c ++=与抛物线2

1

2

y x =-的相交弦中点的轨迹方程是__________

43、在直角坐标平面中,ABC 的两个顶点A 、B 的坐标分别为A ()1,0-,B (1,0)平

面内两点G 、M 同时满足下列条件:(1)GA GB GC O ++= (2)MA MB MC ==

(3)GM AB

则ABC ?的顶点C 的轨迹方程为__________

44、函数()y f x =的反函数为1

()y f x -=,(1)y f x =-的图象过点(3,3),则函数

1(2)y f x -=+的图象一定过点______

45、已知椭圆E 的离心率为e ,两焦点分别为12,F F ,抛物线C 以1F 为顶点,2F 为焦点。点P 为这两条曲线的一个交点,若21e PF PF =,则e 的值为_____

46、已知双曲线22

221x y a b

-= (0,0a b >>)的左、右焦点分别为1F 、2F ,点P 在双曲线

的右支上,若此双曲线的离心率为e ,且12PF e PF =,则e 的最大值为______

47、已知点M(a,b )在由不等式组 0

02x y x y ≥??

≥??+≤?

确定的平面区域内,则点N(a b,a b )

+-构成的平面区域的面积为_____

49、ABC 内有任意三点不共线的22个点,加上A 、B 、C 三个顶点,共25个点,则由这25个点构成的互不重叠的小三角形的概率是______ 50、平面直角坐标系内,动点P(a,b )到直线11

l :y x 2

=和2l :y 2x =-的距离之和是4,

的最小值为______

51、若Rt ABC 中的两直角边为a 、b ,斜边c 上的高为h ,则222111h a b =+。在正方体的一角上截取三棱锥P ABC -,PO 为棱锥的高,记2222

1111,M N PO PA PB PC ==++,那么M 、N 的大小关系是______

52.函数1()()42

x

f x x R =

∈+,若12x x 1+=,则12()()f x f x +=_____,又若*

n N ∈,则121()()....(

)()____n n

f f f f n n n n

-++++= 55、在正三棱锥S ABC -中,M 、N 分别是SC 、BC 的中点,且MN AM ⊥

,若侧棱

SA =,则正三棱锥S ABC -外接球的表面积是________

56、0

cot104cos10_______-=

57、在ABC ?中,a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 所对的边,3

C π

=

。若O D a O E b O F

=+

,且D 、E 、F 三点共线(该直线不过点0),则ABC ?周长的最小值是______

60、双曲线

22

21()4x y b N b

-=∈的两个焦点为1F 、2F ,P 为双曲线上一点,15,OP PF <、12F F 、2PF 成等比数列,则2______b =

62、若()f x 是定义在R 上的函数,对任意实数x ,都有(3)()3f x f x +≤+和

(2)()2f x f x +≥+,且(1)1f =,则(2005)______f =

63、若函数()log (4)(0,1)a a

f x x a a x

=+

->≠的值域为R ,则实数a 的取值范围是_______

64、如果关于x 的不等式2120ax x a -++<的解集为空集,则a 的取值范围是______ 65、设10,2n a a >=,且当2n ≥时,有11

2n n n n n

a a a a --+=

+-。则数列{}n a 的通项公式

_____n a =

66、设直线:(0)l x my n n =+>

过点A

,若可行域00x my n y y <+?-≥≥?

,的外接园直径

,则实数n 的值是______ 67、已知平面,,αβγ两两垂直,点A α∈,点A 到平面,βγ的距离都是3,P 是平面α上

的动点,点P 到平面β的距离是到A 点距离的2倍,则点P 到平面γ的距离的最小值是_______

68、当点(,)P x y 为直线l 上任意一点时,点(42,3)Q x y x y ++也为该直线上一点,则直线

l 的方程为______

69、设G 为ABC 的重心,过点G 作直线分别交,AB AC 于点P 、Q 。已知AP AB λ=

AQ AC μ= ,则11

_______λμ

+=

70、

设()sin()3cos()(0)

f x x x ω?ω?ω=++>是偶函数,{}1()0A x f x ==,若[]1,1A ?-含有10个元素,则ω的取值范围是_______

71、已知函数()y f x =是R 上的奇函数,函数()y g x =是R 上的偶函数,且

()(2)f x g x =+,当02x ≤≤时,()2g x x =-,则(10.5)g 的值为_______

72、

函数22

)24()2cos x x x

f x x x

π

+++=+的最大值为M ,最小值为m ,则______M m += 73、若θ

为锐角,且cos cos()4

π

θθ?-

=

sin θ的值等于______

74、若a 是实常数,函数()f x 对于任何的非零实数x 都有1()()1f af x x x

=--,且

(1)1f =,则函数()()F x f x =(x D ∈={x|,0,()x R x f x x ∈>≥})的取值范围是

_____

75、已知函数322()3(1)1(0)f x kx k x k k =-+-+>,若()f x 的单调减区间是()0,4,则在曲线()y f x =的切线中,斜率最小的切线方程是__________

76、若一个m 、n 均为非负整数的有序数对(),m n ,在做m n +的加法时各位均不会进位,则称(),m n 为“简单的”有序数对,m n +称为有序数对(),m n 的值,那么值为1942的“简单的”有序数对的个数是__________ 77、设11(1)

1,212

n n n n a S S ++==-

+,其中12n n S a a a =++???+,若定义1n n n a a a +?=-,则集合S ={ n |,()2006n n N a +∈??≥-}的元素个数是___________

78、已知方程222125(5121)(5121)(5121)0x m x x m x x m x ++++???++= 的10个根组成一个首项为1的等比数列,则125_____m m m ++???+=

79、椭园22

1259

x y +=的长轴为12A A ,P 为椭园上一点(但不同于12,A A ),直线12,A P A P 分别与右准线l 交于,M N 两点,F 是其右焦点,则______MFN ∠=

80、过椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点1F 作一条倾角为0

45的直线交椭圆于A 、B

两点,若满足1112

AF F B =

,则椭圆的离心率为______

能力提升训练题答案

(1) B (2) B (3) B (4) C (5) D (6) A (7) A (8) D (9) C (10) A

(11)C (12)C (13 ) A (14) D (15) A (16) B (17) B (18) A (19)B (20) D

(21)A (22) B (23)C (24)A (25) A (26) D (27) A (28) A (29) B (30) C

(31) B (32) D (33) A (34) C (35) B (36) C (37) B (38) B (39) B (40) D

41、23 42、211()(1)24y x -=-+ 43、(22

13

y x +

=0y ≠)

44、(1,2) 45 46、1 47、4 48、(2,8)

49、

9460 50、 51、M N = 52、12

1412n - 53、(,2)-∞

54、(5,2)- 55、36π 56 57、3

2

58、k=1,m=3, p=3, q=2-

59、

4

60、1 61 62、2005 63、(](0,1)1,4?

64、1,4?+∞????

65、1n a = 66、3或5 67、368、0x y +=或 20x y -= 69、3 70、911,22ππ??

??

??

71、 12

72、 2 73. 74、12??++∞?????

75、1280x y +-=

76、300 77、11 78、-1023 79、0

90 80、

3

[数学]数学高考压轴题大全

1、(本小题满分14分) 已知函数. (1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围; (2)当时,试比较与的大小; (3)求证:(). 2、设函数,其中为常数. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)若函数的有极值点,求的取值范围及的极值点; (Ⅲ)当且时,求证:. 3、在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且不过原 点的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直 线于点. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若?,(i)求证:直线过定点;

(ii )试问点,能否关于轴对称?若能,求出 此时 的外接圆方程;若不能,请说明理由. 二、计算题 (每空? 分,共? 分) 4 、设函数 的图象在点处的切线的斜率 为 ,且函数为偶函数.若函数 满足下列条件:①;② 对一切实数 ,不等式恒成立. (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)求证: . 5 、已知函数: (1 )讨论函数的单调性; (2) 若函数 的图像在点 处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值 时,函数 在区间上总存在极值? (3)求证:.

6、已知函数=,. (Ⅰ)求函数在区间上的值域; (Ⅱ)是否存在实数,对任意给定的,在区间上都存在两个不同的, 使得成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)给出如下定义:对于函数图象上任意不同的两点,如果对 于函数图象上的点(其中总能使得 成立,则称函数具备性质“”,试判断函数是不是具 备性质“”,并说明理由. 7、已知函数 (Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值; (Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围; (Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标 为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由. 8、已知函数: ⑴讨论函数的单调性;

高考数学选择填空题强化训练及参考答案

客观题强化训练(45分钟内完成)(6) 班级 姓名 座号 13 ;14 ; 15 ;16 . 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符号题目要求的。 1.曲线c bx ax y ++=2 的图象经过四个象限的充要条件是 (A )0a 且042>-ac b (C )0≠a 且0=b (D )0a ,且1≠a ,则方程|log || |x a a x =的实根的个数为 (A )1或2 (B )1或2或3 (C )2或4 (D )2或3或4 6.已知)12(+=x f y 是偶函数,则函数)2(x f y =的图象的对称轴是 (A )1=x (B )2=x (C )21- =x (D )2 1 =x 7.若数列{}n a 的前8项的值互异,且n n a a =+8对任意的N n ∈都成立,则下列数列中可

高考数学选择题之压轴题

高考数学压轴选择题 _________班______号姓名_________________ 一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况 1、(2007广东8)设S 是至少含有两个元素的集合,在S 上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a b S ∈,,对于有序元素对(a b ,),在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应).若 对任意的a b S ∈,,有()**a b a b =,则对任意的a b S ∈,,下列等式中不恒成立的是( ) A .()**a b a a = B .[()]()****a b a a b a = C .()**b b b b = D .()[()]****a b b a b b = 2、(2008广东8)在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点O E ,是线段OD 的中点,AE 的延长线与CD 交于点F .若AC =a ,BD =b ,则AF =( ) A . 1142+a b B .2133+a b C .11 24 +a b D .1 233 + a b 3、(2009广东8)已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和(如图2所示).那么对于图中给定的01t t 和,下列判断中一定正确的是( ) A .在1t 时刻,甲车在乙车前面 B .1t 时刻后,甲车在乙车后面 C .在0t 时刻,两车的位置相同 D .0t 时刻后,乙车在甲车前面 4、(2010广东8)为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是 ( ) A .1205秒 B .1200秒 C .1195秒 D .1190秒 5、(2011广东) 8.,,,,.,,.,,,,,,,.:( ) A. T,V B.T,V C. T,V S Z a b S ab S S T V Z T V Z a b c T abc T x y z V xyz V ?∈∈=?∈∈?∈∈设是整数集的非空子集如果有则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭

高考数学选择填空题

选择题 1.(安徽)12名同学合影,站成了前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是( ) A .2 2 83C A B .26 86C A C .22 86C A D .22 85C A 2.(北京)如图,动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上.过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线,与正方体表面相交于M N ,.设BP x =,MN y =,则函数()y f x =的图象大致是( ) 3.(福建)已知函数y =f (x ),y =g (x )的导函数的图象如图,那么y =f (x ),y =g (x )的图象可能是( ) 4.(广东)在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点O E ,是线段OD 的中点,AE 的延 长线与CD 交于点F .若AC =u u u r a ,BD =u u u r b ,则AF =u u u r ( ) A . 1142 +a b B . 21 33 +a b C . 11 24 +a b D .1 233 + a b 5.(宁夏) 在该几何体的正视图中, 线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段,则a +b 的最大值为( ) A . B .C .4 D .6.(湖北)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ) x A . B . C . D . A B C D M N P A 1 B 1 C 1 D 1

高考数学选择填空压轴题适合一本学生

高考数学最具参考价值选择填空(适合一本学生) 1、点O 在ABC ?内部且满足230OA OB OC ++=,则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ? ??成中心对称图形,且满足 3 ()() 2f x f x =-+,(1)1f -=,(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ,左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ,焦 点是 2 F , 1 C 与 2 C 的一个交点为P ,则 2 PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、、设 32 ()f x x bx cx d =+++,又k 是一个常数,已知当0k <或4k >时,()0f x k -=只有一个实根;当04k <<时,()0f x k -=有三个相异实根,现给出下列命题: (1)()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根, (2)()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 (3)()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 (4)()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件 20 40250x y x y x y -+≥?? +-≥??--≤? 则 24 z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中,顶点P 在平面ABC 的射影为O ,满足0OA OB OC ++=,A 点

高考理科数学选择填空的答题技巧

2019年高考理科数学选择填空的答题技巧第I卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分 1~12,单选 选择题只有一个答案是正确的,因此可充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性,既有干扰的一面,也有可利用的一面,只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用,从而从反面提供信息,迅速作出判断。 高考理科数学选择题答题套路 理科数学选择题答题套路:剔除法:利用已知条件和选项所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。 理科数学选择题答题套路:特特殊值检验法:对于具有一般性的数学问题,在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。 高考数学选择题的解法 1.特值检验法:对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,

则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。例:△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上,其中A、B两点关于原点O对称,设直线AC的斜率k1,直线BC的斜率k2,则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5 解析:因为要求k1k2的值,由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题,我们没有必要去求解,通过简单的画图,就可取最容易计算的值,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点,这样直接确认交点,可将问题简单化,由此可得,故选B。 2.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。 宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士

历年高考数学压轴题集锦

高考数学压轴题集锦 1.椭圆的中心是原点O ,它的短轴长为(,)0F c (0>c )的准线l 与x 轴相交于点A ,2OF FA =,过点A 的直线与椭圆相交于P 、Q 两点。 (1)求椭圆的方程及离心率; (2)若0OP OQ ?=,求直线PQ 的方程; (3)设AP AQ λ=(1λ>),过点P 且平行于准线l 的直线与椭圆相交于另一点M ,证 明FM FQ λ=-. (14分) 2. 已知函数)(x f 对任意实数x 都有1)()1(=++x f x f ,且当]2,0[∈x 时,|1|)(-=x x f 。 (1) )](22,2[Z k k k x ∈+∈时,求)(x f 的表达式。 (2) 证明)(x f 是偶函数。 (3) 试问方程01 log )(4=+x x f 是否有实数根?若有实数根,指出实数根的个数;若没有实数根,请说明理由。 3.(本题满分12分)如图,已知点F (0,1),直线L :y=-2,及圆C :1)3(2 2 =-+y x 。 (1) 若动点M 到点F 的距离比它到直线L 的距离小1,求动点M 的轨迹E 的方程; (2) 过点F 的直线g (3) 过轨迹E 上一点P 点P 的坐标及S

4.以椭圆2 22y a x +=1(a >1)短轴一端点为直角顶点,作椭圆内接等腰直角三角形,试 判断并推证能作出多少个符合条件的三角形. 5 已知,二次函数f (x )=ax 2 +bx +c 及一次函数g (x )=-bx ,其中a 、b 、c ∈R ,a >b >c ,a +b +c =0. (Ⅰ)求证:f (x )及g (x )两函数图象相交于相异两点; (Ⅱ)设f (x )、g (x )两图象交于A 、B 两点,当AB 线段在x 轴上射影为A 1B 1时,试求|A 1B 1|的取值范围. 6 已知过函数f (x )=12 3++ax x 的图象上一点B (1,b )的切线的斜率为-3。 (1) 求a 、b 的值; (2) 求A 的取值范围,使不等式f (x )≤A -1987对于x ∈[-1,4]恒成立; (3) 令()()132 ++--=tx x x f x g 。是否存在一个实数t ,使得当]1,0(∈x 时,g (x )有 最大值1? 7 已知两点M (-2,0),N (2,0),动点P 在y 轴上的射影为H ,︱PH ︱是2和→ → ?PN PM 的等比中项。 (1) 求动点P 的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线; (2) 若以点M 、N 为焦点的双曲线C 过直线x+y=1上的点Q ,求实轴最长的双曲线C 的方程。 8.已知数列{a n }满足a a a a b a a a a a a a n n n n n n +-=+=>=+设,2),0(322 11 (1)求数列{b n }的通项公式; (2)设数列{b n }的前项和为S n ,试比较S n 与 8 7 的大小,并证明你的结论. 9.已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心,1为半径的圆相切,又知C 的一个焦点与A 关于直线x y =对称. (Ⅰ)求双曲线C 的方程; (Ⅱ)设直线1+=mx y 与双曲线C 的左支交于A ,B 两点,另一直线l 经过M (-2,0)及AB 的中点,求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围; (Ⅲ)若Q 是双曲线C 上的任一点,21F F 为双曲线C 的左,右两个焦点,从1F 引21QF F ∠的平分线的垂线,垂足为N ,试求点N 的轨迹方程. 10. )(x f 对任意R x ∈都有.2 1)1()(= -+x f x f

高考数学填空题100题.

江苏省高考数学填空题训练100题 1.设集合}4|||}{<=x x A ,}034|{2 >+-=x x x B ,则集合A x x ∈|{且=?}B A x I __________; 2.设12)(2 ++=x ax x p ,若对任意实数x ,0)(>x p 恒成立,则实数a 的取值范围是________________; 3.已知m b a ==32,且21 1=+b a ,则实数m 的值为______________; 4.若0>a ,94 32= a ,则=a 3 2log ____________; 5.已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f (0≠a ),满足)4()2(f f =,则=)6(f ________; 6.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数,当),0(+∞∈x 时,22)(-=x x f , 则方程0)(=x f 的解集是____________________; 7.已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数,则m 的取值范围是________________; 8.已知函数x x x f 5sin )(+=,)1,1(-∈x ,如果0)1()1(2 <-+-a f a f ,则a 的取值范围是____________; 9.关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解,则实数a 的取值范围是______________; 10.已知函数)(x f 满足:对任意实数1x ,2x ,当2`1x x <时,有)()(21x f x f <,且)()()(2121x f x f x x f ?=+. 写出满足上述条件的一个函数:=)(x f _____________; 11.定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ,则=)(x f ______________; 12.函数1 22)(2+++=x x x x f (1->x )的图像的最低点的坐标是______________; 13.已知正数a ,b 满足1=+b a ,则ab ab 2 + 的最小值是___________; 14.设实数a ,b ,x ,y 满足12 2=+b a ,32 2 =+y x ,则by ax +的取值范围为______________; 15.不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________; 16.不等式06||2 <--x x (R x ∈)的解集是___________________; 17.已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ,则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________; 18.若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立,则a 的取值范围是___________; 19.若1>a ,10<-x b a ,则实数x 的取值范围是______________;

2020高考数学选择、填空题,高考考情与考点预测

高考数学历年考点框架 理科数学每年必考知识点: 复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、(计数原理、概率与统计模块)等。 理科数学每年常考的知识点: 常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。 最后冲刺指导(14个专题) 1、集合与常用逻辑用语小题 (1)集合小题 历年考情: 针对该考点,近9年高考都以交并补子运算为主,多与解不等式等交汇,新定义运算也有较小的可能,但是难度较低;基本上是每年的送分题,相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。 常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集(直线、圆、方程组的解);补集、交集和并集;不等式问题画数轴很重要;指数形式永远大于0不要忽记;特别注意代表元素的字母是还是。 2020高考预测:

(2)常用逻辑用语小题 历年考情: 9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念.这个考点包含的小考点较多,并且容易与函数,不等式、数列、三角函数、立体几何交汇,热点就是“充要条件”;难点:否定与否命题;冷点:全称与特称(2015 考的冷点),思想:逆否.要注意,这类题可以分为两大类,一类只涉及形式的变换,比较简单,另一类涉及命题真假判断,比较复杂。 简单叙述:小范围是大范围的充分不必要;大范围是小范围的必要不充分。 2020高考预测:

2、复数小题 历年考情: 9 年高考,每年1 题,考查四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小.考查代数运算的同时,主要涉及考查概念有:实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。 无法直接计算时可以先设z=a+bi 2020高考预测: 3、平面向量小题 历年考情:

历届高考数学压轴题汇总及答案

历届高考数学压轴题汇总及答案 一、2019年高考数学上海卷:(本题满分18分) 已知等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈,数列{}n b 满足()sin n n b a =,集合 {}*|,n S x x b n N ==∈. (1)若120,3 a d π ==,求集合S ; (2)若12 a π = ,求d 使得集合S 恰好有两个元素; (3)若集合S 恰好有三个元素:n T n b b +=,T 是不超过7的正整数,求T 的所有可能的 值. 二、2019年高考数学浙江卷:(本小题满分15分) 已知实数0a ≠,设函数()=ln 0.f x a x x +> (Ⅰ)当34 a =-时,求函数()f x 的单调区间; (Ⅱ)对任意21[ ,)e x ∈+∞均有()2f x a ≤ 求a 的取值范围. 注: 2.71828e =为自然对数的底数.

设2 *012(1),4,n n n x a a x a x a x n n +=+++ +∈N .已知2 3242a a a =. (1)求n 的值; (2)设(1n a =+*,a b ∈N ,求223a b -的值. 四、2018年高考数学上海卷:(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分) 给定无穷数列{}n a ,若无穷数列{}n b 满足:对任意*n N ∈,都有1n n b a -≤,则称{}n b 与{}n a “接近”。 (1)设{}n a 是首项为1,公比为1 2 的等比数列,11n n b a +=+,*n N ∈,判断数列{}n b 是否与{}n a 接近,并说明理由; (2)设数列{}n a 的前四项为:12341,248a a a a ====,,,{}n b 是一个与{}n a 接近的数列,记集合1,2,|,4{3,}i M x x b i ===,求M 中元素的个数m ; (3)已知{}n a 是公差为d 的等差数列,若存在数列{}n b 满足:{}n b 与{}n a 接近,且在 2132201200,,,b b b b b b ﹣﹣﹣中至少有100个为正数,求d 的取值范围.

范文:高考数学填空题100题.

高考数学填空题100题. 江苏省高考数学填空题训练0100题1.设集合}4|||}{xxA,}034|{2xxxB,则集合Axx|{且}BAx__________;2.设12)(2xaxxp,若对任意实数x,0)(xp恒成立,则实数a的取值范围是________________;3.已知mba32,且211ba,则实数m的值为______________;4.若0a,9432a,则 a32log____________;5.已知二次函数3)(2bxaxxf(0a),满 足)4()2(ff,则)6(f________;6.已知)(xfy是定义在R上的奇函数, 当),0(x时,22)(xxf,则方程0)(xf的解集是____________________; 7.已知)78lg()(2xxxf在)1,(mm上是增函数,则m的取值范围是 ________________;8.已知函数xxxf5sin)(,)1,1(x,如果 0)1()1(2afaf,则a的取值范围是____________;9.关于x的方程 aax535有负数解,则实数a的取值范围是______________;10.已知函 数)(xf满足:对任意实数1x,2x,当2`1xx时,有)()(21xfxf, 且)()()(2121xfxfxxf.写出满足上述条件的一个函数: )(xf_____________;11.定义在区间)1,1(内的函数)(xf满 足)1lg()()(2xxfxf,则)(xf______________;12.函数 122)(2xxxxf(1x)的图像的最低点的坐标是______________;13.已知正数a,b满足1ba,则abab2的最小值是___________;14.设实数a,b,x,y满足122ba,322yx,则byax的取值范围为______________;15.不等式032)2(2xxx的解集是_________________;16.不等式 06||2xx(Rx)的解集是___________________;17.已知 0,10,1)(xxxf,则不等式2)(xxxf的解集是 _________________;18.若不等式2229xxaxx在]2,0(x上恒成立,则a的取值范围是___________;19.若1a,10b,且1)12(log xba,则实数x的取值范围是______________; 20.实系数一元二次方程022baxx的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上,则ba32的取值范围是_____________;21.若函数mxxf cos2)(图像的一条对称轴为直线8x,且18f,则实数m的值等于____;22.函数xy24sin的单调递增区间是_______________________;

高考数学压轴题秒杀

秒杀压轴题第五章关于秒杀法的最难掌握的一层,便是对于高考数很多朋友留言说想掌握秒杀的最后一层。压轴题,各省的难度不一致,但毫无疑问,尤其是理科的,会难倒很多学压轴题的把握。很多很多人。出题人很怕很怕全省没多少做出来的,相反,压轴题并不是那般神秘难解,不过,明白么?他很怕。那种思想,在群里面我也说过,在这里就不多啰嗦了。想领悟、把握压轴题的思路,给大家推荐几道题目。08的除的外我都没做过,所以不在推荐围)。09全是数学压轴题,且是理科(全国一07,08,07全国二,08全国一,可脉络依然清晰。虽然一年过去了,做过之后,但这几道题,很多题目都忘了,一年过去了,都是一些可以秒杀的典型压轴题,望冲击清华北大的同学细细研究。记住,压轴题是出题人在微笑着和你对话。会在以后的视频里面讲以及怎么发挥和压榨一道经典题目的最大价值,,”精“具体的题目的解的很清楚。 \ 不过,我还是要说一下数列压轴题这块大家应该会什么(难度以及要求依次增高)尤其推荐通项公式的求法(不甚解的去看一下以前的教案,或者问老师,这里必考。:1 )我押题的第一道数列解答题。裂项相消(各种形式的都要会)、迭加、迭乘、错位相减求和(这几个是最基本和简:2. 单的数列考察方式,一般会在第二问考)数学归纳法、不等式缩放:3 基本所有题目都是这几个的组合了,要做到每一类在脑中都至少有一道经典题想对应才行哦。开始

解答题了哦,先来一道最简单的。貌似的大多挺简单的。意义在只能说不大。这道题意义在什么呢?对于这道题在高考中出现的可能性我不做解释,于,提醒大家四个字,必须必须必须谨记的四个字:分类讨论!!!!!!!年高考的这道导数题,对分类讨论的考察尤为经典,很具参考性,类似的题目07下面年高考题中见了很多。10、09、08在) 分14本小题满分(22)(2≠0.b其中+1),x ln(b+x)=x(f设函数在定义域上的单调性;)x(f时,判断函数> b当)Ⅰ( 的极值点;)x(f(Ⅱ)求函数n(Ⅲ)证明对任意的正整数. 都成立ln( )不等式, ~ 有点鸡肋了..这道题我觉得重点在于前两问,最后一问这道题,太明显了对吧? 1 第三问其实就是直接看出来么?想想我之前关于压轴题思路的讲解,,看压轴问的形式这道题就出来了。x 为1/n 很明显的令利用第一问和第二问的结论,绝大多数压轴题都是这样的。当然这只是例子之一了,这也证明了我之前对压轴题的评述吧。重点来了。下面,下面,下面,你可以利用导数去证明这个不等式的正确性, ln X<= X--1 大家是否眼熟这个不等式呢?但我想说的是,这个小小的不等式,太有用了。多么漂亮的一这样简单的线性函数,X--1 将一个对数形式的函数转化为一个什么用?个式子!可以说,导数不等式证明中,见到自然对数,我第一个想的就会是这个不等式,看能否利用这个不等式将题目转化为特别容易做的一道

2019-2020年高考数学压轴题集锦——导数与其应用(五)

2019-2020 年高考数学压轴题集锦——导数及其应用(五) 46.已知函数f ( x)x2ax 4 ( aR)的两个零点为x1, x2 , 设 x1 x2. (Ⅰ)当 a0 时,证明:2x1 0. (Ⅱ)若函数g (x)x2| f ( x) |在区间 (, 2)和(2,) 上均单调递增,求 a 的取值范围. 47.设函数 f ( x)2 R ).x ax ln x (a (Ⅰ)若 a 1时,求函数 f (x)的单调区间; (Ⅱ)设函数 f ( x) 在[1 , ] 有两个零点,求实数 a 的取值范围. e e 48.已知函数 f ( x) ln( ax b) x ,g (x)x2ax ln x . (Ⅰ)若 b 1,F ( x) f ( x) g (x) ,问:是否存在这样的负实数 a ,使得 F ( x) 在x1处存在切线且该切线与直线y 1 x 1平行,若存在,求a的值;若不存在,请说明理 23 由. (Ⅱ)已知 a 0 ,若在定义域内恒有 f (x) ln( ax b) x 0 ,求 a(a b) 的最大值.

49.设函数 f ( x) x ln x b(x 1 )2(b R),曲线y f x在1,0处的切线与直线 2 y3x 平行.证明: (Ⅰ)函数 f ( x) 在 [1,) 上单调递增; (Ⅱ)当 0 x 1 时, f x1. 50.已知 f( x) =a( x-ln x)+2 x 1 , a∈ R. x 2(I )讨论 f( x)的单调性; (II )当 a=1 时,证明f( x)> f’( x) + 3 对于任意的x∈ [1,2] 恒成立。 2 2 51.已知函数f(x) =x +ax﹣ lnx, a∈ R. (1)若函数f(x)在 [1, 2]上是减函数,求实数 a 的取值范围; (2)令 g( x) =f( x)﹣ x2,是否存在实数a,当 x∈( 0, e] ( e 是自然常数)时,函数g (x)的最小值是 3,若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由; (3)当 x∈( 0, e]时,证明: e2x2-5 x> (x+1)ln x.2

高考数学客观题训练选择、填空题专题练习(一)新人教版

高考数学客观题训练选择、填空题专题练习(一)新人 教版 班级: 姓名: 1.已知全集U=R ,集合)(},02 1 |{},1|{N M C x x x N x x M U 则≥-+=≥= ( ) A .{x |x <2} B .{x |x ≤2} C .{x |-1b a 已知),(a b m ∈且0≠m ,则 m 1 的取值范围是: ( ) A .)1,1(a b B.)1,1(b a C.)1,0()0,1(a b ? D.),1 ()1,(+∞?-∞a b 3.设)(x f '是函数)(x f 的导函数,)(x f y '=的图象如图所示,则)(x f y =的图象最有可能的是 4.直线052)3(057)3()1(2=-+-=-+-++y x m m y m x m 与直线垂直的充要条件是( ) A .2-=m B .3=m C .31=-=m m 或 D .23-==m m 或 5.命题“042,2 ≤+-∈?x x R x ”的否定为 ( ) (A) 042,2 ≥+-∈?x x R x (B) 042,2 >+-∈?x x R x (C) 042,2 ≤+-??x x R x (D) 042,2 >+-??x x R x 6. 若平面四边形ABCD 满足0AB CD +=,()0AB AD AC -?=,则该四边形一定是 A .直角梯形 B .矩形 C .菱形 D .正方形 7.有一棱长为a 的正方体框架,其内放置一气球,是其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球 的形状),则气球表面积的最大值为 A .2 a π B .22a π C .32a π D .42a π 8.若2 2 π βαπ < <<- ,则βα-一定不属于的区间是 ( ) A .()ππ,- B .?? ? ??-2,2ππ C .()π,0 D . ()0,π- 9.等差数列{a n } 中,a 3 =2,则该数列的前5项的和为( )

高考数学填空压轴题专题复习学生版

高考数学填空压轴题专题 复习学生版 Newly compiled on November 23, 2020

高考数学填空题的解题策略 特点:形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中,形式灵活,答案简短、明确、具体,评分客观、公正、准确等. 解填空题时要做到:快——运算要快,力戒小题大作;稳——变形要稳,不可操之过急;全——答案要全,力避残缺不齐;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意. (一)数学填空题的解题方法 1、直接法:直接从题设条件出发,利用定义、性质、定理、公式等,经过变 形、推理、计算、判断得到结论的,称为直接法.它是解填空题的最基本、最常 用的方法.使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,自觉地、有意识地采 取灵活、简捷的解法. 2、特殊化法:当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但填空题的结论唯一或题设 条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数,或特殊角,特殊数列,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程. 3、数形结合法:对于一些含有几何背景的填空题,若能根据题目条件的特点,作出符 合题意的图形,做到数中思形,以形助数,并通过对图形的直观分析、判断,则往往可以简捷地得出正确的结果. 4、等价转化法:通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题,从而得到正确的结果. 5、构造法:根据题设条件与结论的特殊性,构造出一些新的数学形式,并借助于它认 识和解决问题的一种方法. 6、分析法:根据题设条件的特征进行观察、分析,从而得出正确的结论. (二)减少填空题失分的检验方法 1、回顾检验 2、赋值检验.若答案是无限的、一般性结论时,可赋予一个或几个特殊值进行检验,以避免知识性错误.

高中数学经典高考难题集锦解析版

2015年10月18日姚杰的高中数学组卷 一.解答题(共10小题) 1.(2012?宣威市校级模拟)设点C为曲线(x>0)上任一点,以点C为圆心的圆与x 轴交于点E、A,与y轴交于点E、B. (1)证明多边形EACB的面积是定值,并求这个定值; (2)设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M,N,若|EM|=|EN|,求圆C的方程.2.(2010?江苏模拟)已知直线l:y=k(x+2)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S. (Ⅰ)试将S表示成的函数S(k),并求出它的定义域; (Ⅱ)求S的最大值,并求取得最大值时k的值. 3.(2013?越秀区校级模拟)已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x﹣2y=0的距离为.求该圆的方程. 4.(2013?柯城区校级三模)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在y轴上,且过点(2,1).(Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)是否存在直线l:y=kx+t,与圆x2+(y+1)2=1相切且与抛物线交于不同的两点M,N,当∠MON为钝角时,有S△MON=48成立?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由. 5.(2009?福建)(1)已知矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A′(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标. (2)已知直线l:3x+4y﹣12=0与圆C:(θ为参数)试判断他们的公共 点个数; (3)解不等式|2x﹣1|<|x|+1. 6.(2009?东城区一模)如图,已知定圆C:x2+(y﹣3)2=4,定直线m:x+3y+6=0,过A (﹣1,0)的一条动直线l与直线相交于N,与圆C相交于P,Q两点,M是PQ中点.(Ⅰ)当l与m垂直时,求证:l过圆心C; (Ⅱ)当时,求直线l的方程; (Ⅲ)设t=,试问t是否为定值,若为定值,请求出t的值;若不为定值,请说明理 由. 7.(2009?天河区校级模拟)已知圆C:(x+4)2+y2=4,圆D的圆心D在y 轴上且与圆C 外切,圆D与y 轴交于A、B两点,定点P的坐标为(﹣3,0). (1)若点D(0,3),求∠APB的正切值; (2)当点D在y轴上运动时,求∠APB的最大值; (3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,∠AQB是定值?如果存在,求出Q点坐标;如果不存在,说明理由. 8.(2007?海南)在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q,过点P (0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.

2018届高考数学选择、填空题专项训练(共40套,附答案)

三基小题训练一 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数y =2x +1的图象是 ( ) 2.△ABC 中,cos A = 135 ,sin B =53,则cos C 的值为 ( ) A. 65 56 B.-6556 C.-6516 D. 65 16 3.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N *,则可作出的l 的条数为( ) A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 ( ) A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( ) A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( ) A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( ) A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线,a ?α,b ?β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( ) A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交

江苏高考数学填空题压轴题精选3

高考压轴题精选 1. 如图为函数()1)f x x = <<的图象,其在点(())M t f t ,l l y 处的切线为,与轴和直线1=y 分别 交于点P 、Q ,点N (0,1),若△PQN 的面积为b 时的点M 恰好有两个,则b 的取值围为 ▲ . 解: 2. 已知⊙A :22 1x y +=,⊙B : 2 2 (3)(4)4x y -+-=,P 是平面一动点,过P 作⊙A 、⊙B 的切线,切 点分别为D 、E ,若PE PD =,则P 到坐标原点距离的最小值为 ▲ . 解:设)(y x P ,,因为PE PD =,所以22PD PE =,即14)4()3(2222-+=--+-y x y x ,整理得: 01143=-+y x , 这说明符合题意的点P 在直线01143=-+y x 上,所以点)(y x P ,到坐标原点距离的最小值即为坐标原点到直线01143=-+y x 的距离,为 5 11 3. 等差数列{}n a 各项均为正整数,13a =,前n 项和为n S ,等比数列{}n b 中,11b =,且2264b S =,{}n b 是公比为64的等比数列.求n a 与n b ; 解:设{}n a 的公差为d ,{}n b 的公比为q ,则d 为正整数, 3(1)n a n d =+-,1n n b q -= 依题意有1363(1)22642(6)64n n nd a d n d a b q q b q S b d q +++-?====? ??=+=? ① 由(6)64d q +=知q 为正有理数,故d 为6的因子1,2,3,6之一, 解①得2,8d q == 故1 32(1)21,8n n n a n n b -=+-=+= 4. 在ABC ? 中,2==?AC AB (1)求2 2 +(2)求ABC ?面积的最大值. ||||2BC AC AB =-=422 2

高考数学填空题专项训练(含详细答案)

高考填空题提升训练 1 , ABC 的角 = . 2.在平面直角坐标系上,设不等式组00(4)x y y n x >?? >??≤--? 所表示的平面区域为n D ,记n D 内 的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为()n a n N *∈.= , = . 3.若两个球的表面积之比则这两个球的体积之比为 . 4 两部分, 的值为 ; 的取值范围是 . 5.已知数列 满足 ,,记 n a ++ .则 6. 是 . 7.若的重心 为, ,动点 满足 等于 . 8,6OF FB ?= -,则以 点的椭圆的标准方程为 .

9.如图所示,在确定的四面体ABCD 中,截面EFGH 平行于对棱AB 和CD . (1)若AB ⊥CD ,则截面EFGH 与侧面ABC 垂直; (2)当截面四边形EFGH 面积取得最大值时,E 为AD 中点; (3)截面四边形EFGH 的周长有最小值; (4)若AB ⊥CD ,AC BD ⊥,则在四面体内存在一点P 到四面体ABCD 六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是 . 10.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为 11.如图是导函数)(x f y '=的图象:

①2x 处导函数)(x f y '=有极大值; ②在41,x x 处导函数)(x f y '=有极小值; ③在3x 处函数)(x f y =有极大值; ④在5x 处函数)(x f y =有极小值;以上叙述正确的是____________。 12.在△ABC 中, 2AB =,3AC =,0AB AC ?<,且△ABC 的面积为32 ,则BAC ∠=_______ 13.关于圆周率π,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值:先请120名同学,每人随机写下一个都小于1 的正实数对(x ,y );再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y )的个数m ;最后再根据统计数m 来估计π的值.假如统计结果是m=34,那么可以估计π≈ .(用分数表示) 14.如图,半径为2的扇形的圆心角为120,,M N ?分别为半径,OP OQ 的中点,A 为弧PQ 上任意一点,则AM AN ?的取值范围是 . 15.等差数列{a n }前n 项和为S n ,公差d<0,若S 20>0,S 21<0,,当S n 取得最大值时,n 的值为 . 16.已知等差数列}{n a 中,4 5831π = ++a a a ,那么=+)cos(53a a .

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