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苏教版数学七年级下期末复习七---感受概率

苏教版数学七年级下期末复习七---感受概率
苏教版数学七年级下期末复习七---感受概率

苏教版数学七年级下期末复习七---感受概率

一、 知识点:

1、确定事件和随机事件:

在特定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这样的事情是不可能事件.....。 在特定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这样的事情是必然事件....。 必然事件和不可能事件都是确定事件....

。 在特定条件下,生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生,这样的事情是随机事件....

。 2、概率:

随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率。若用A 表示一个事件,则我们就用()A P 表示事件A 发生的概率。

通常规定,必然事件发生的概率是1,记作()1=A P ;不可能事件发生的概率为0,记作()0=A P ;随机事件发生的概率是0和1之间的一个数,即0<()A P <1。

任一随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。

一般地,在一定条件下大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率n

m 会稳定地在某一个常数附近摆动,这个常数就是事件A 发生的概率()A P 。事实上,事件A 发生的概率()A P 的精确值,即这个常数还是未知的,但是在实际工作中,人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。

在充分多次试验中,一些事件的频率总在一个定值附近摆动,试验次数越多,摆动幅度越小,这个性质称为频率的稳定性。

通过试验用频率估计概率的大小,必须要求试验是在相同条件下进行。

二、 举例:

例1:判断下列事件是什么事件:

1.用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针,指针会停在红色上。( )

2.掷一枚正方体骰子,点数不会超过6。 ( )

3.任何有理数的绝对值不小于0。 ( )

4.投一枚硬币四次,有三次正面朝上。 ( )

5.检验某种电视机,它是合格产品。 ( )

6.买一张得奖率为65%的体育彩票中奖。 ( )

7.80把钥匙中,只有一把能打开锁B ,任取其中二把,打不开锁B 。 ( )

8.随意写两个有理数,则其平方不相等。 ( )

例2:填空题:

1.从1,2,3,4,……,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率____.

2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品的概率_______.

3.从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长,是男医生的概率是_____,是女医生的概率是_____.

4.一个口袋中装有2个白球,1个红球,小林从口袋中摸出1个球,是红球的概率为_________,是白球的概率为_________.

5.投掷一枚正四面体骰子,掷得点数为奇数的概率为____________,是偶数的概率为_____,点数小于5的概率为________.

6.从一副扑克牌(去掉大小王)中随意抽取一张,抽到红桃的概率为________,抽到10的概率为_______,抽到梅花4的概率为_____________.

7.从1,2,3,4,5五个数中任意取2个(不可重复),它们的和是偶数的概率为_________。

8.甲、乙、丙三人随意排成一列拍照,甲恰好排在中间的概率是_________。

9.袋中有5个黑球,3个白球和2个红球,在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率为_________。

例3:选择题:

1.小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏,小明随意将手帕丢在一名同学的后面,那么这名同学是女生的概率为( )

A 、0

B 、83

C 、7

3 D 、无法确定 2.一箱灯泡有24个,合格率为80%,从中任意拿一个是次品的概率为( )

A 、51

B 、80%

C 、24

20 D 、1

3.如图,小明周末到外婆家,走到十字路口处,记不清前面哪条路

通往外婆家,那么他能一次选对路的概率是( )

A 、12

B 、13

C 、14

D 、0

4.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.右

图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的2

1的概率是( )

A 、61

B 、3

1 C 、21 D 、3

2 5.A 、B 、C 、D 表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下:如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?( )

A 、12个黑球和4个白球

B 、20个黑球和20个白球

C 、20个黑球和10个白球

D 、12个黑球和6个白球

6.在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率( )

A 、摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率

B 、摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率

C 、相等

D 、不能确定

7.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( )

A 、41

B 、21

C 、4

3 D 、1 8.一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色珠子的概率是( )

A 、21

B 、31

C 、41

D 、6

1 9.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )

A 、41

B 、61

C 、51

D 、20

3 10.如图所示,小明走进迷宫,站在A 处,迷宫的8扇门每一扇门都相同,其中6号门为迷宫出口,则小明一次就能走出迷宫的概率是( )

A 、21

B 、31

C 、61

D 、8

1 11.有四条线段,长度分别是2cm,3cm,4cm,5cm,从中任取三条,

能构成三角形的概率是 ( )

A 、25%;

B 、50%;

C 、75%;

D 、100%

例4:一个桶里有60个弹珠——一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的。任取一颗,拿出红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少?

例5:袋中有5个大小一样的球,其中红球有2个、黄球有2个、白球1个。

(1)从袋中摸出一个球,得到红球、白球、黄球的概率各是多少?

(2)从袋中摸出两个球,共有几种不同的摸法?两球为一红一黄的概率为多少?

三、作业:

1、有一组卡片,制作的颜色,大小相同,分别标有0~10这11个数字,现在将它们背面

向上任意颠倒次序,然后放好后任取一张,则:

(1)P(抽到两位数)= ;

(2)P(抽到一位数)= ;

(3)P(抽到的数是2的倍数)= ;

(4)P(抽到的数大于10)= ;

2、在100张已编号的卡片(从1号到100号),从中任取1张,计算:

(1)卡片号是奇数的概率;(2)卡片号是7的倍数的概率。

3、元旦联欢会上,把班委会5名成员(3名男生和2名女生)的名字写在卡片上放入盒子中.

(1)从中摸出一张,是男生名字的概率是多少?是女生名字的概率是多少?

(2)从中摸出2张,都是男生的概率是多少?都是女生的概率是多少?(列表或树状图分析)

4、甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子,规定掷出“和为7”算甲赢,掷出“和为8”算乙赢,甲赢的概率是多大?乙呢?这个游戏对谁有利。(列表或树状图分析)

七年级下册数学试题(最新整理)

七年级下册数学试题 作者:admin 试题来源:本站原创点击数:526 更新时间:2009-4-22一.选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.多项式3x2y+2y-1 的次数是() A、1 次 B、2 次 C、3 次 D、4 次 2.棱长为a 的正方形体积为a3,将其棱长扩大为原来的2 倍,则体积为() A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D 、 a3 3.2000 年中国第五次人口普查资料表明,我国人口总数为1295330000 人,精确到 千万位为() A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度,用它们不能拼成三角形的是() A、3cm,4cm,5cm B、12cm,12cm,1cm C、13cm,12cm, 20cm D、8cm,7cm,16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a,2a,3a。这个三角形是()三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征,下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是() A、越南 B、澳大利亚

C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况() A、B、C、 D、 8.如图,已知,△ABD≌△CBE,下列结论不正确的是() A、∠CBE=∠ABD B、BE=BD C、∠CEB=∠BDE D、AE=ED 9.将一张矩形纸片对折,再对折,将所得矩形撕去一角,打开的图形一定有()条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条

10.房间铺有两种颜色的地板,其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一,地 板下藏有一宝物,藏在白色地板下的概率为() A、1 B、 C、 D、 二.我会填。(每小题 3 分,共 15 分) 11.22+22+22+22=。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为。 13.三角形的高是x,它的底边长是3,三角形面积s 与高x 的关系是。 14.如图,O 是AB 和CD 的中点,则△OAC≌△OBD的理由是。 15.袋子里有2 个红球,3 个白球,5 个黑球,从中任意摸出一个球,摸到红球的 概率是。 三.解答题(每小题 6 分,共 24 分) 16.(2mn+1)(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值,其 中 x=,y=-1。”甲同学把 x=错抄成 x=-,但他计算的结果也是正确的,你说 这是怎么回事呢? 18.如图,AB∥CD,直线EF 分别交AB、CD 于点E、F,EG 平分∠BEF交CD 于点G,∠EFG= 500,求∠BEG 的度数。

新人教版七年级数学下《参数问题》期末复习专题有答案

人教版2020年七年级数学下册期末复习专题含参数问题 一、选择题: 1、已知是方程组的解,则间的关系是(). A. B. C. D. 2、如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是( ) A. B. - C. D. - 3、若不等式组无解,则m的取值范围是() A.m>3 B.m<3 C.m≥3 D.m≤3 4、已知关于x,y的二元一次方程组,若x+y>3,则m的取值范围是() A.m>1 B.m<2 C.m>3 D.m>5 5、若关于的不等式组的所有整数解的和是10,则m的取值范围是() A. B. C. D. 6、若方程组的解满足,则a的取值是() A. B. C. D.不能确定 7、已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是() A. B. C. D. 8、二元一次方程组的解满足不等式x<0,y>0,则k的取值范围是() A.-7

10、若关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围() A. B. C. D. 11、如果关于x的分式方程有负分数解,且关于x的不等式组 的解集为x<﹣2,那么符合条件的所有整数a的积是() A.﹣3 B.0 C.3 D.9 12、若方程组的解是,则方程组的解是() A. B. C. D. 二、填空题: 13、若关于的不等式组的解集是,则的取值范围是 14、若不等式组的解集是<<,则 . 15、已知方程组的解满足方程x+2y=k,则k的值是__________. 16、已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是 . 17、已知关于的不等式组只有两个整数解,则的取值范 围 . 18、对于有理数x,y,定义新运算“※”:x※y=ax+by+1,a,b为常数,若3※5=15,4※7=28,则5※9= .

初一数学概率测试题与答案

初一数学概率测试题及答案 一、细心填一填( 每题 3 分,计30 分) 1. 抛掷一枚伍角的硬币,印有国徽一面朝上的概率是 ___; 2.12 瓶装的啤酒中有 2 瓶有奖,则P(摸出有奖)=___; 3. 盒子里放有 2 个黑球和 1 个红球,它们除了颜色不同外,其余都相同. 甲、乙、丙三人规定每人摸出一球,摸 到红球者算胜. 如果摸球顺序按先甲,后乙,最后轮到丙进 行,那么这种游戏公平吗?答:___( 填公平或不公平); 4. 在第3 题中,三人中有一人摸到红球是___事件( 填必然或不可能或不确定); 5. 如图是商场里为了招揽生意,设立的有奖转盘,转 盘被分成相同的四部分. 当转动的盘子静止后,顾客就可以 得到指针所指的奖品. 凡购买 5 元的商品,便有一次转盘的 机会,小颖购买了20 元的商品,获得了一次转盘的机会, 则P(获得铅笔)___1( 填“lt; ”或“=”); 6. 小明从一副扑克牌中随意抽出一张,则P(抽到老K)=___; 7. 抽屉里有 2 只黑色和 1 只白色的袜子,它们混在一起,随意抽出两只刚好配成一双的概率是___;

2. 小猫在如图所示的地板砖上随意地走来走去,然后 随意停留在某块砖上,则P(停在三角形砖上)=___; 3. 随意抛掷两个均匀的骰子,P(朝上面的点数之和为1)=___; 4. 为迎接新年,学校准备了外观一样的80 个红包, 里边装有100 元的20 个,50 元的60 个,则P(摸到50 元) 比P(摸到100 元) 多___; 二、选择题( 每题 3 分,计30 分) 5. 三双白色的袜子和 1 双黑色的袜子均混合在一起, 随机摸出三只能够配成同色的一双是( ) A. 不可能事件; B. 不确定事件; C. 必然事件; D. 以上都 不是. 6. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,他们准备了13 张从 1 到K的牌,并规定如果甲抽到10 到K的牌,那么算甲胜; 如果抽到是10 以下的牌,则算乙胜. 这种游戏对甲、乙来说,正确的说法是( ) A. 是公平的; B. 不公平,甲胜的机会大些; C. 不公平,乙胜的机会大些; D. 无法确定. 7. 某农夫在如图甲,乙,丙,丁四块田里插秧时, 不慎将手表丢入土里,直到收工时才发现,则手表丢在哪一 块田里的可能性大些?( ) A. 甲; B. 乙; C. 丙; D. 丁.

北师大版七年级数学下册《感受可能性》教案1

《感受可能性》教案 1.通过对生活中各种事件的概率的判断,归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件做出准确的判断;(重点) 2.知道事件发生的可能性是有大小的.(难点) 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型,例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢?

二、合作探究 探究点一:必然事件、不可能事件和随机事件 【类型一】必然事件 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球,则下列事件是必然事件的是( ) A.摸出的4个球中至少有一个是白球 B.摸出的4个球中至少有一个是黑球 C.摸出的4个球中至少有两个是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个是白球 解析:∵袋子中只有3个白球,而有5个黑球,∴摸出的4个球可能都是黑球,因此选

项A是不确定事件;摸出的4个球可能都是黑球,也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白,不管哪种情况,至少有一个球是黑球,∴选项B是必然事件;摸出的4个球可能为1黑3白,∴选项C是不确定事件;摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑,∴选项D是不确定事件.故选B. 方法总结:事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的.若是确定的,再判断其是必然发生的(必然事件),还是必然不发生的(不可能事件).若是不确定的,则该事件是不确定事件. 变式训练:见本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】不可能事件 下列事件中不可能发生的是( ) A.打开电视机,中央一台正在播放新闻 B.我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C.在空气中,光的传播速度比声音的传播速度快 D.太阳从西边升起 解析:“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生,所以它是一个不可能事件.故选D. 变式训练:见本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型三】随机事件

七下数学专题整合训练含答案

专题一:有理数的基本概念及大小比较 1.(2016·江苏南京期中)如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(C) 2.(2016·江苏启东市二模)如图,如果数轴上A,B两点表示的数互为相反数,那么点B表示的数为 (D) A.2 B.-2 C.3 D.-3 3.导学号19054042已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是(C) A.ab>0 B.|a|>|b| C.a-b>0 D.a+b>0 4.导学号19054043已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值最小的数,求(a-1+b)2 016÷(m+cd)2 017的值. a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值最小的数, 所以a+b=0,cd=1,m=0, 所以(a-1+b)2016÷(m+cd)2017 =(0-1)2016÷(0+1)2017=1÷1=1. 专题二:近似数与科学记数法 5.(2016·重庆中考)据重庆商报2016年5月23日报道,第十九届中国(重庆)国际投资暨全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目,投资总额1 636亿元人民币,将数1 636用科学记数法表示是(B) A.0.163 6×104 B.1.636×103 C.16.36×102 D.163.6×10 6.5.8×1011的整数位数为12. 7.用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数: (1)0.632 8(精确到0.01);

(2)7.912 2(精确到个位); (3)130.96(精确到十分位); 精确到百位). .6328≈0.63; (2)7.9122≈8; (3)130.96≈131.0; (4)46021≈4.60×104. 专题三:有理数的运算 8.-23+(-2×3)的结果是(C) A.0 B.-12 C.-14 D.-2 9.下列计算正确的是(D) A.-32-(-23)=1 B.6÷3×=6 C.×3=0 D.-(-1)2 015=3 10.(2016·重庆校级二模)-12 016+16÷(-2)3×|-3|=-7. 11.计算: (1)-33×; (2)-2÷(-0.75); (3). -33×

新版北师大七年级下数学概率初步练习题有答案

数学七年级(下)第六章 概率初步练习题 一、选择题 1、“任意买一张电影票,座位号是2的倍数”,此事件是( ) A.不可能事件 B.不确定事件 C.必然事件 D.以上都不是 2、任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数大于4的概率是 ( ) A.21 B.31 C.32 D.6 1 3、一个袋中装有2个红球,3个蓝球和5个白球,它们除颜色外完全相同,现在从中任意摸出一个球,则P (摸到红球)等于 ( ) A.21 B. 3 2 C.51 D.10 1 4、如图,有甲、乙两种地板样式,如果小球分别在上面自由滚动,设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为1P ,在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为2P ,则 ( ) A.21P P > B. 21P P < C. 21P P = D.以上都有可能 5、100个大小相同的球,用1至100编号,任意摸出一个球,则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 ( ) A.201 B. 10019 C.5 1 D.以上都不对 二、填空题 6、必然事件发生的概率是________,即P(必然事件)= _______;不可能事件发生的概率是_______,即P (不可能事件)=_______;若A 是不确定事件,则______)<(<A P ______.

7、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张,抽到方块的概率是______,抽到3的概率是______. 8、任意掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数是奇数的概率是______. 9、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题,小明对某道选择题完全不会做,只能靠猜测获得结果,则小明答对的概率是_____. 10、在数学兴趣小组中有女生4名,男生2名,随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_______. 11、布袋中装有2个红球,3个白球,5个黑球,它们除颜色外均相同,则从袋中任意摸出 一个球是白球的概率是_________. 12、有一组卡片,制作的颜色,大小相同,分别标有0—10这11个数字,现在将它们背面 向上任意颠倒次序,然后放好后任取一组,则: (1)P(抽到两位数)= ; (2)P(抽到一位数)= ; (3)P(抽到的数大于8)= ; 13、某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_________. 14、如图是一个可自由转动的转盘,转动转盘,停止后,指针指向3的概率是_______. 15、(2011山东烟台中考题)如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往

人教版七年级数学下册解题技巧专题

人教版七年级数学下册解题技巧专题目录: 【专题一】平行线中作辅助线的方法 【专题二】相交线与平行线中的思想方法 【专题三】开方运算及无理数判断中的易错题 【专题四】平面直角坐标系中的图形面积 【专题五】平面直角坐标系中的变化规律 【专题六】解二元一次方程组 【专题七】一元一次不等式(组)与学科内知识的综合 【专题八】一元一次不等式(组)中含字母系数的问题

【专题一】平行线中作辅助线的方法 ——形成思维定式,快速解题 ◆类型一含一个拐点的平行线问题 1.(2017·南充中考)如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=58°,则∠2的度数为() A.30°B.32°C.42°D.58° 第1题图第2题图2.(2017·潍坊中考)如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则∠α与∠β满足() A.∠α+∠β=180°B.∠β-∠α=90° C.∠β=3∠αD.∠α+∠β=90° 3.阅读下列解题过程,然后解答后面的问题. 如图①,已知AB∥CD,∠B=35°,∠D=32°,求∠BED的度数. 解:过E作EF∥AB.∵AB∥CD,∴CD∥EF.∵AB∥EF,∴∠1=∠B=35°.又∵CD∥EF,∴∠2=∠D=32°,∴∠BED=∠1+∠2=35°+32°=67°. 如图②、图③,是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他解决. (1)如图②,已知∠D=30°,∠ACD=65°,为了保证AB∥DE,∠A应多大? (2)如图③,要使GP∥HQ,则∠G,∠GFH,∠H之间有什么关系?

◆类型二含多个拐点的平行线问题 4.如图,已知AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=140°,则∠BCD的大小为() A.20°B.30°C.40°D.70° 第4题图第5题图5.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2的度数为________.6.如图,给出下列三个论断:①∠B+∠D=180°;②AB∥CD;③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件,填入“已知”栏中,以剩余一个论断作为结论,填入“结论”栏中,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并解答该题. 已知:______________,结论:______________. 解: 7.如图①,AB∥CD,EOF是直线AB,CD间的一条折线. (1)试说明:∠EOF=∠BEO+∠DFO; (2)如果将折一次改为折两次,如图②,则∠BEO,∠EOP,∠OPF,∠PFC 之间会满足怎样的数量关系?并说明理由.

(整理版)七年级数学下册期末复习专题试题

七年级数学下册期末复习专题试题 类比归纳专题:二元一次方程组的解法选择 ——学会选择最优的解法 ◆类型一 解未知数系数含1或-1的方程组 1.(湘潭期末)方程组???x -1=0, x +1=y 的解是( ) A.???x =1,y =2 B.???x =1,y =-2 C.???x =2,y =1 D.???x =0,y =-1 2.(冷水江期末)方程组???x +y =4,2x -y =2的解是________. 3.解方程组: (1)(甘孜中考)???x -y =2①,x +2y =5②; (2)???2x +y =3①, 3x -5y =11②. 4.下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容: 解方程组???2x -y =3①, x +y =-12②. 解:将方程①变形,得y =2x -3③,……第一步 把方程③代入方程①,得2x -(2x -3)=3,……第二步 整理,得3=3,……第三步 因为x 可以取任意实数,所以原方程组有无数个解……第四步 问题: (1)这种解方程组的方法叫____________.嘉嘉的解法正确吗?若不正确,错在哪一步?请你指出错误的原因,求出正确的解; (2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组. ◆类型二 解同一未知数的系数含倍数关系的方程组 5.解方程组: (1)???5x -6y =-1①,3x +2y =5②; (2)???3x -4y =-18①,9x +5y =-3②. ◆类型三 利用整体思想解方程组(或求与未知数相关的代数式的值) 6.(邵阳县一模)已知???2x +3y =5, x +2y =3,则2016+x +y =________. 7.解方程组:???3x +4y =2①, 4x +3y =5②.

七年级(下)数形结合数学专题训练

平面直角坐标系------数形结合思想的平台
一、知识点: 1. 平 面 直 角 坐 标 系 的 定 义 ; 2. 坐 标 平 面 内 点 的 坐 标 的 定 义 ; 3. 各 象 限 内 及 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 的 特 征 ; 4. 一 三 ( 二 四 ) 象 限 角 平 分 线 上 的 坐 标 特 点 ; 5. 与 坐 标 轴 平 行 的 直 线 上 的 点 的 坐 标 的 特 征 ; 6. 一 维 、 二 维 坐 标 ; 7、 点 的 坐 标 与 点 到 坐 标 轴 的 距 离 之 间 的 关 系 , 8、 坐 标 平 面 内 线 段 长 度 与 线 段 两 端 点 坐 标 之 间 的 关 系 ; 9、 面 积 割 补 法 ; 10 、 绝 对 值 的 性 质 ; 11 、 图 形 面 积 公 式 ; 12 、 平 移 的 性 质 ; 二、基本思想方法: 1、 思 想 : 数 形 结 合 思 想 、 分 类 讨 论 思 想 、 方 程 思 想 、 算 术 法 。 2、 方 法 : 画 示 意 图 、 平 移 。 三、典型题目 (一)基础知识训练 1 .如 图 ,数 轴 上 A , B 两 点 表 示 的 数 分 别 是 1 和 2 ,点 A 关 于 点 B 的 对 称 点 是 点 C ,则 点 C 所 表 示 的 数 是 点距离为 5 的坐标 分 别 为 ( 4, 1) , ( 1 , -2 ) ; ( 2 )在( 1 )的 条 件 下 ,过 点 B 作 x 轴 的 垂 线 ,垂 足 为 点 M ,在 BM 的 延 长 线 上 截 取 MC=BM . ①写出点 C 的坐标; ② 平 移 线 段 AB 使 点 A 移 动 到 点 C , 画 出 平 移 后 的 线 段 CD , 并 写 出 点 D 的坐标. (注:本题训练坐标平面内点的坐标与线段长度的关系,请尝试总结出公式) . .在 x 轴 上 ,到 原
2.( 1 )请 在 下 面 的 网 格 中 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ,使 得 A , B 两 点 的 坐 标
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七下数学期末专题训练(二)画图题

七下数学期末专题训练(二)画图题 1、如图,在正方形网格中,点A 、B 、C 、M 、N 都在格点上. (1)作△ABC 关于直线MN 对称的图形; (2)若网格中最小正方形的边长为1,求△ABC 的面积. 2、如图,在正方形网格中,点A 、B 、C 、O 都在格点上,直线l 过点C 、O 两点. (1)作ABC ?关于直线l 成轴对称的111A B C ?; (2)作ABC ?关于点O 中心对称的222A B C ?. 3、如图,在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位, △ABC 的三个顶点都在小方格的顶点上. (1)在图中作出将△ABC 向右平移5个单位后的图形△A 1B 1C 1; (2)在图中作出△ABC 以C 为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A 2B 2C . 4、如图方格图的小方格都是边长为1的正方形, △ABC 的顶点和O 点都是格点. (1)以点O 为对称中心,在方格图中作出△ABC 的中心对称图形△A′B′C′; (2)将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,在方格图 中画出旋转后得到的△A″B′C″.

5、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC 的三个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题. (1)画出△ABC 向左平移6个单位长度得到的图形△A 1B 1C 1; (2)将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2,请画出△A 2B 2C 2. 6、如图,在正方形网格中,ABC ?的三个顶点都在格点上,点O 也在格点上. ⑴画C B A '''?,使C B A '''?与ABC ?关于 直线OP 成轴对称,点A 的对应点是A '; ⑵画C B A ''''''?,使C B A ''''''?与C B A '''?关于 点O 成中心对称,点A '的对应点是A ''. 7、如图,△ABC 的三个顶点和点O 都在正方形网格的格点上,每个小正方形的边长都为1. (1)将△ABC 先向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到△A 1B 1C 1,请画出△A 1B 1C 1; (2)请画出△A 2B 2C 2,使△A 2B 2C 2和△ABC 关于点O 成中心对称; (3)在(1)、(2)中所得到的△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗?若成轴对称,请画出对称轴; 若不成轴对称,请说明理由. · A C B O

北师大版七年级数学下册第六章概率初步专题练习(附答案)

第六章 概率初步 专题练习 一、选择题 1.“投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数不超过 6”,这一事件是 () A .必然事件 B .不确定事件 C .不可能事件 D .随机事件 2.如图,在 4×4 的正方形网格中,任选一个白色的小正方形并 涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个正方形的概率是 3.在综合实践活动中,小明、小亮、小颖、小静四位同学用投 掷图钉的方法估计针尖朝上的概率,他们的试验次数分别为 20,50, 150,200.其中哪位同学的试验相对科学 ( ) A .小明 B .小亮 A. 4 A. 13 .3 . 13 2 C.13 1 D. 13

C.小颖 D.小静 4.抛掷一枚质地均匀的硬币 2 000 次,正面朝上的次数最有可能为 ( ) A .500 B.800 C.1 000 D.1 200 5.桌面上有 A,B两球及 5个指定的点,若将 B球分别射向这 5 个点,则 B 球一次反弹后击中 A 球的概率为 ( ) 1234 A.5 B.5 C.5 D.5 6.正方形地板由 9 块边长均相等的小正方形组成,将米粒随机地撒在如图的正方形地板上 (落在正方形外的不 计 ),那么米粒最终停留在黑色区域的概率是 (

1224 A. 3B. 9 C. 3 D. 9 二、填空题 7.袋中装有除颜色外其余均相同的 5 个红球和 3 个白球.从袋 中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率为_ . 8.有一枚质地均匀的骰子,骰子各面上的点数分别为 1,2,3, 4,5,6.若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为 x,计算|x-4|, 其结果恰为 2 的概率是___ . 9.如图,转动的转盘停止转动后,指针指向白色区域的概率是 10.小明将飞镖随意投中如图的正方体木框中,那么投中阴影部 分的概率为______ .

天津人教版七年级下数学练习题

2016年07月11日 一.选择题(共16小题) 1.(2016?百色)如图,直线a、b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是() A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7 2.(2016?大连)如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB.AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是() A.40° B.70° C.80° D.140° 3.(2016?深圳)下列命题正确的是() A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两边及其一角相等的两个三角形全等 C.16的平方根是4 D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6 4.(2016?定州市一模)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于点O,∠AOE=36°,则∠BOD=() A.36° B.44° C.50° D.54° 5.(2016春?徐闻县期中)如果∠α与∠β是对顶角且互补,则他们两边所在的直线()A.互相垂直B.互相平行 C.既不平行也不垂直D.不能确定 6.(2016?毕节市)的算术平方根是() A.2 B.±2 C.D. 7.(2016?静安区一模)的相反数是()

A.B.﹣C.D.﹣ 8.(2016?河北模拟)下列各数中,最小的数是() A.1 B.﹣|﹣2| C.D.2×10﹣10 9.(2016春?赵县期中)点M(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=2,则点M的坐标是()A.(﹣2,2)B.(2,﹣2)C.(2,2)D.(﹣2,﹣2) 10.(2016春?禹城市期中)一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(﹣1,﹣1)、(﹣1,2)、(3,﹣1),则第四个顶点的坐标是() A.(2,2)B.(3,3)C.(3,2)D.(2,3) 11.(2015春?南昌期末)己知点(a,b)在笫二象限.则点(ab,a﹣b)所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 12.(2016?黑龙江模拟)开学前,小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本,小强用17元买了1支笔和4个本,小亮用19元买了2支笔和3个本,小伟购买上述价格的笔和本共用了48元,且本的数量不少于笔的数量,则小伟的购买方案共有() A.1种B.2种C.3种D.4种 13.(2016?台湾)若满足不等式20<5﹣2(2+2x)<50的最大整数解为a,最小整数解为b,则a+b之值为何?() A.﹣15 B.﹣16 C.﹣17 D.﹣18 14.(2016春?宁国市期中)若不等式组有解,那么n的取值范围是() A.n>8 B.n≤8 C.n<8 D.n≤8 15.(2015?攀枝花)2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这1.6万名考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计,在这个问题中样本是()A.1.6万名考生B.2000名考生 C.1.6万名考生的数学成绩D.2000名考生的数学成绩 16.(2015?金华模拟)为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加书法兴趣小组的频率是() A.0.1 B.0.15 C.0.2 D.0.3 二.填空题(共1小题) 17.(2014?成都)在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是.

新浙教版数学(七下)期末复习专题一

七年级期末常见题复习 一、《平行线的性质及判定》 【考点】概念辨析 1、经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行。 订正: 2、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 订正: 3、两条直线被第三条直线所截,形成的两个同位角相等。 订正: 4、在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行。 订正: 5、如果两个角的两条边互相平行,则这两个角的度数必相等。 订正: 【考点】几何模型 2、在三元一次方程组6x y + 3、对于二元一次方程3(1)2(2)1x y --+=-,用含x 的代数表示y 为:_________________。 4、商品的买入价为n ,售价为m ,则毛利率为()m n p m n n -=>,把这个公式变形,得m =______________(用含p , n 的代数式);n =______________(用含p ,m 的代数式) 5、已知公式111f u v =+(u f 1),若用含u 和v 表示f ,则f =____________________; 若用含u 和f 表示v ,则v =____________________; 【考点】方程定义: 1、已知关于x 、y 的方程124m n x y -++=是二元一次方程,则m n +=____________; 2、已知关于x 、y 的方程42(26)(2)0n m m x n y ---++=是二元一次方程,则n =________,m =___________; 三、《整式的乘除》章节 【考点】科学记数法: 1、 用科学记数法表示0.00000038为_____________________;用科学记数法表示

2021年苏科版七年级数学下册第十三章认识概率单元测试题及答案

第13章《认识概率》单元测试 一、选择题: 1、在一副52张扑克牌中(没有大小王)任抽一张牌是方块的机会是( ) A 、2 1 B 、3 1 C 、4 1 D 、0 2、以上说法合理的是( ) A 、小明在10次抛图钉试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30%. B 、抛掷一枚均匀的骰子,出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6. C 、某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖. D 、在课堂试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.51. 3、有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球,要求抽屉不能空着,那么第一个抽屉中有2个球的概率是( ) 5 2.3 2.3 1.2 1.D C B A 4、下列有四种说法: ①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易; ②“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件; ③“打开电视机,正在播放少儿节目”是随机事件; ④如果一件事发生的概率只有十万分之一,那么它仍是可能发生的事件. 其中,正确的说法是( ) A 、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 5、一个密码锁有五位数字组成,每一位数字都是0、1、2、3、4、5、 6、 7、 8、9之中的一个,小明只记得其中的三个数字,则他一次就能打开锁的概率为( ) A 、 15 B 、12 C 、120 D 、1100 6、如图,有6张纸牌,从中任意抽取两张,点数和是奇数的概率是( )

15 8.157. 6 5. 5 4. D C B A 7、在6件产品中,有2件次品,任取两件都是次品的概率是( ) A 、5 1 B 、6 1 C 、 10 1 D 、15 1 8、一个口袋中装有4个白球,1个红球,7个黄球,除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球,恰好是白球的概率是( ) A 、2 1 B 、3 1 C 、4 1 D 、7 1 9、随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( ) A 、4 1 B 、2 1 C 、4 3 D 、1 10、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.右 图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2 1 的概率是( ) A 、6 1 B 、3 1 C 、2 1 D 、3 2 二、填空题 11、小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序,他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定,请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 . 12、一个口袋中装有4个白色球,1个红色球,7个黄色球,搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是 . 13、一种游戏规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,无奖金,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是 . 14、在一个袋中装有除颜色外其余都相同的1个红 色球、2个黄色球.如果第一次先从袋中摸出1 个球后不再放回,第二次再从袋中摸出1个球,那么两次都摸到黄色球概率是 . 15、如图两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等, 则两个指针同时落在偶数上的概率是 . 16、小华买了一套科普读物,有上、中、下三册,要整齐的摆放在书架上,其中恰好按顺序摆放的概率是 . 74 36 2 4 5 3 2 1

初中七年级下册数学压轴题集锦

1、 2 a b m b a-+b+3=0=14.ABC A S V 如图,已知(0,),B (0,),C (,)且(4), o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠(1)求C 点坐标 (2)作DE ,交轴于E 点,EF 为AED 的平分线,且DFE 90。 求证:平分; (3)E 在y 轴负半轴上运动时,连EC ,点P 为AC 延长线上一点,EM 平分∠AEC ,且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点,PQ 平分∠APN ,交x 轴于Q 点,则E 在运动过程中, MPQ ECA ∠∠的大小是否发生变化,若不变,求出其值。 x 2、如图1,AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2,M 为AC 上一点,N 为FE 延长线上一点,且∠FNM=∠FMN ,则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系,并证明。 图1 图2 B C B C

3、(1)如图,△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ,若∠1=130°,∠2=110°,求∠A 的度数。 B (2)如图,△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°,∠2=130°,求∠ A 的度数。 A C 4、如图,∠ABC+∠ADC=180°,OE 、OF 分别是角平分线,则判断OE 、OF 的位置关系为? F A 5、已知∠A=∠C=90°.

(1)如图,∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ,试问BE 与DE 有何位置关系?说明你的理由。 (2)如图,试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系?说明你的理由。 (3)如图,若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ,试问BE 与DE 有何位置关系?说明你的理由。 6.(1)如图,点E 在AC 的延长线上,∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ,∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。 A E (2)如图,点E 在CD 的延长线上,∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ,试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系?为什么? E A D 7.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 B B

七年级下册数学期中复习 压轴题专题

数学期中复习 压轴题专题 1.(1)如图,点E 是AB 上方一点,MF 平分∠AME ,若点G 恰好在MF 的反向延长线上,且NE 平分∠CNG ,2∠E 与∠G 互余,求∠AME 的大小。 (2)如图,在(1)的条件下,若点P 是EM 上一动点,PQ 平分∠MPN ,NH 平分∠PNC ,交AB 于点H ,PJ//NH ,当点P 在线段EM 上运动时,∠JPQ 的度数是否改变?若不变,求出其值;若改变,请说明你的理由。 2.如图,已知MA//NB ,CA 平分∠BAE ,CB 平分∠ABN ,点D 是射线AM 上一动点,连DC ,当D 点在射线AM (不包括A 点)上滑动时,∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化?若不变,说明理由,并求出度数。 A C D D N A D

3.如图,AB//CD ,PA 平分∠BAC ,PC 平分∠ACD ,过点P 作PM 、PE 交CD 于M ,交AB 于E ,则(1)∠1+∠2+∠3+∠4不变;(2)∠3+∠4-∠1-∠2不变,选择正确的并给予证明。 4.如图,在平面直角坐标系中,已知点A (-5,0),B ( 5.0),D (2,7), (1)求C 点的坐标; (2)动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动,同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动(当P 点运动到A 点时,两点都停止运动)。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标; ②当x=2时,y 轴上是否存在一点E ,使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等?若存在,求E 的坐标,若不存在,说明理由? x x

七年级数学压轴题专题

压轴题专题 1.(1)如图,点E 是AB 上方一点,MF 平分∠AME ,若点G 恰好在MF 的反向延长线上,且NE 平分∠CNG ,2∠E 与∠G 互余,求∠AME 的大小。 A B C E D N M F (2)如图,在(1)的条件下,若点P 是EM 上一动点,PQ 平分∠MPN ,NH 平分∠PNC ,交AB 于点H ,PJ//NH ,当点P 在线段EM 上运动时,∠JPQ 的度数是否改变?若不变,求出其值;若改变,请说明你的理由。 H A B C E D N M P J Q 2.如图,已知MA//NB ,CA 平分∠BAE ,CB 平分∠ABN ,点D 是射线AM 上一动点,连DC ,当D 点在射线AM (不包括A 点)上滑动时,∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化?若不变,说明理由,并求出度数。 C B E N A M D

3.如图,AB//CD ,PA 平分∠BAC ,PC 平分∠ACD ,过点P 作PM 、PE 交CD 于M ,交AB 于E ,则(1)∠1+∠2+∠3+∠4不变;(2)∠3+∠4-∠1-∠2不变,选择正确的并给予证明。 4 3 2 1 P C B E A D M 4.如图,在平面直角坐标系中,已知点A (-5,0),B ( 5.0),D (2,7), (1)求C 点的坐标; (2)动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动,同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动(当P 点运动到A 点时,两点都停止运动)。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标; ②当x=2时,y 轴上是否存在一点E ,使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等?若存在,求E 的坐标,若不存在,说明理由? x y C D A o x y B C A o Q P

七年级数学下册教案_感受可能性

6.1感受可能性 1.通过对生活中各种事件的概率的判断,归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件做出准确的判断;(重点) 2.知道事件发生的可能性是有大小的.(难点) 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型,例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢?

二、合作探究 探究点一:必然事件、不可能事件和随机事件 【类型一】必然事件 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球,则下列事件是必然事件的是() A.摸出的4个球中至少有一个是白球 B.摸出的4个球中至少有一个是黑球 C.摸出的4个球中至少有两个是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个是白球 解析:∵袋子中只有3个白球,而有5个黑球,∴摸出的4个球可能都是黑球,因此选项A是不确定事件;摸出的4个球可能都是黑球,也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白,不管哪种情况,至少有一个球是黑球,∴选项B是必然事件;摸出的4个球可能为1黑3白,∴选项C是不确定事件;摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑,∴选项D是不确定事件.故选B. 方法总结:事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的.若是确定的,再判断其是必然发生的(必然事件),还是必然不发生的(不可能事件).若是不确定的,则该事件是不确定事件.【类型二】不可能事件

下列事件中不可能发生的是() A.打开电视机,中央一台正在播放新闻 B.我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C.在空气中,光的传播速度比声音的传播速度快 D.太阳从西边升起 解析:“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生,所以它是一个不可能事件.故选D. 【类型三】随机事件 下列事件:①随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数;②测得某天的最高气温是100℃;③掷一次骰子,向上一面的数字是2;④测量三角形的内角和,结果是180°.其中是随机事件的是________(填序号). 解析:书的页码可能是奇数,也有可能是偶数,所以事件①是随机事件;100℃的气温人不能生存,所以不可能测得这样的气温,所以事件②是不可能事件,属于确定事件;骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6,因此事件③是随机事件;三角形内角和总是180°,所以事件④是必然事件,属于确定事件.故答案是①③. 探究点二:随机事件发生的可能性

七年级下册数学几何专题

几何复习专题训练 一、三角形三边关系及内角和问题 1、(1)一个三角形的三边长分别为2,x-1,3,则x 的取值范围是_____________ (2)一个三角形两边的长分别是2cm 和7cm ,第三边的长是偶数,则这个三角形的周长为____________ 2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是 __________三角形 3、在△ABC 中, ∠A -∠B =36°,∠C =2∠B ,则∠C =___________ 4、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______________ 5、(1)如图,在△ABC 中,P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点,试探索∠A 与∠P 的数量关系,并说出你的理由。 (2)如图,在△ABC 中,P 是∠ABC 与∠ACE 的平分线的交点,试探索∠A 与∠P 的数量关系,并说出你的理由。 (3)如图,PB 、PC 别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线,BP 、CP 相交于P ,试探索∠BPC 与∠A 之间的数量关系,并说出你的理由. 6、如图,在 中,D 是BC 上任意一点,E 是AD 上任意一点。 求证:(1)∠BEC >∠BAC ; (2)AB +AC >BE +EC 。 二、线段的垂直平分线与角平分线转化问题 1、如图,AB=AC ,DE 垂直平分AB 交AB 于D ,交AC 于E ,若△ABC 的周长为28,BC=8,求△BCE 的周长。 变式:如图,如图,△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC ,AB 于点D ,E ,AE=3cm ,△ADC 的周长为9cm ,则△ABC 的周长是____________ 2、如图,已知在△ABC 中,AD 垂直平分BC ,AC=EC ,点B 、D 、E 在同一直线上,那么AB+DB=DE 会成立么为什么 E C D B A H F E I D C B G A P E D C B A D E C B A P C B A P E C B A

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