实验题目
1 函数指针的使用
参考C语言的qsort函数实现一个一个能对任意数据类型（包括结构体）的数组进行排序的函数2 文件操作
输入n（从键盘输入）个整数，将这n个数及排序后的数分别存入文件中
第1章简单的算法设计
1．平均年龄
班上有学生若干名，给出每名学生的年龄（整数），求班上所有学生的平均年龄，保留到小数点后两位。
2．数字求和
给定一个正整数a，以及另外的5个正整数，问题是：这5个整数中，小于a的整数的和是多少？
3．两倍
给定2到15个不同的正整数，你的任务是计算这些数里面有多少个数对满足：数对中一个数是另一个数的两倍。比如给定1 4 3 2 9 7 18 22，得到的答案是3，因为2是1的两倍，4是2个两倍，18是9的两倍。
4．肿瘤面积
在一个正方形的灰度图片上，肿瘤是一块矩形的区域，肿瘤的边缘所在的像素点在图片中用0表示。其它肿瘤内和肿瘤外的点都用255表示。现在要求你编写一个程序，计算肿瘤内部的像素点的个数（不包括肿瘤边缘上的点）。已知肿瘤的边缘平行于图像的边缘。
5．肿瘤检测
一张CT扫描的灰度图像可以用一个N*N（0 6．垂直直方图 输入4行全部由大写字母组成的文本，输出一个垂直直方图，给出每个字符出现的次数。注意：只用输出字符的出现次数，不用输出空白字符，数字或者标点符号的输出次数。 7．谁拿了最多的奖学金 某校的惯例是在每学期的期末考试之后发放奖学金。发放的奖学金共有五种，获取的条件各自不同： 1) 院士奖学金，每人8000元，期末平均成绩高于80分（>80），并且在本学期内发表1篇或1篇以上论文的学生均可获得； 2) 五四奖学金，每人4000元，期末平均成绩高于85分（>85），并且班级评议成绩高于80分（>80）的学生均可获得； 3) 成绩优秀奖，每人2000元，期末平均成绩高于90分（>90）的学生均可获得； 4) 西部奖学金，每人1000元，期末平均成绩高于85分（>85）的西部省份学生均可获得； 5) 班级贡献奖，每人850元，班级评议成绩高于80分（>80）的学生干部均可获得； 只要符合条件就可以得奖，每项奖学金的获奖人数没有限制，每名学生也可以同时获得多项奖学金。例如姚林的期末平均成绩是87分，班级评议成绩82分，同时他还是一位学生干部，那么他可以同时获得五四奖学金和班级贡献奖，奖金总数是4850元。 现在给出若干学生的相关数据，请计算哪些同学获得的奖金总数最高（假设总有同学能满足获得奖学金的条件）。 8．简单密码 Julius Caesar曾经使用过一种很简单的密码。对于明文中的每个字符，将它用它字母表中后5位对应的字符来代替，这样就得到了密文。比如字符A用F来代替。如下是密文和明文中字符的对应关系。 密文 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 明文 V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U 你的任务是对给定的密文进行解密得到明文。 你需要注意的是，密文中出现的字母都是大写字母。密文中也包括非字母的字符，对这些字符不用进行解码。 9．化验诊断 下表是进行血常规检验的正常值参考范围，及化验值异常的临床意义： 图2-2 化验单 给定一张化验单，判断其所有指标是否正常，如果不正常，统计有几项不正常。化验单上的值必须严格落在正常参考值范围内，才算是正常。正常参考值范围包括边界，即落在边界上也算正常。 10. 密码 数a1 ; . . .; an, 它们都大于0小于等于n。机密过程如下：待加密的信息放置在这组加密钥匙下，信息中的字符和密钥中的数字一一对应起来。信息中位于i位置的字母将被写到加密信息的第ai个位置, ai 是位于i位置的密钥。加密信息如此反复加密，一共加密k 次。 信息长度小于等于n。如果信息比n 短, 后面的位置用空格填补直到信息长度为n。 请你帮助Alice 和Bob 写一个程序，读入密钥，然后读入加密次数k 和要加密的信息，按加密规则将信息加密。 第2章数制的转换问题 1．十进制到八进制(ai2734) 把一个十进制正整数转化成八进制 2．八进制到十进制(ai2735) 把一个八进制正整数转化成十进制 3．2进制转化为16进制(ai2798) 输入一个2进制的数，要求输出该2进制数的16进制表示。在16进制的表示中，A-F表示10-15 4．八进制小数(ai2765) 八进制小数可以用十进制小数精确的表示。比如，八进制里面的0.75等于十进制里面的0.963125 (7/8 + 5/64)。所有小数点后位数为n的八进制小数都可以表示成小数点后位数不多于3n的十进制小数。 你的任务是写一个程序，把(0, 1)中的八进制小数转化成十进制小数。 问题提示： ●d1d2d3 ... d k [8] = (d1+(d2+(d3 +( ... d k*0.125 ...) *0.125)*0.125)*0.125 [10] = (d1*103*(k-1)+(d2*103*(k-2)+(d3*103*(k-3)+( ... d k*125 ...) *125)*125)*125*10-3*k [10] ●0.D1D2D3 ... D m中小数点后最多可以有42位数字。用一个数组来存储D1D2D3 ... D m，每个元素存 储一位数字。 第四章字符串处理 1．字符串判等(ai2743) 给定两个由大小写字母和空格组成的字符串s1和s2，它们的长度都不超过100 个字符、也可以长度为0。判断压缩掉空格、并忽略大小写后，这两个字符串在是否相等。 2．All in All (ai1936) 给定两个字符串s和t，请判断s是否是t的子序列。即从t中删除一些字符，将剩余的字符连接起来，即可获得s。s和t都由ASCII码的数字和字母组成，且长度不超过100000。 3．密码(ai2818) 数a1、…、a n, 它们都大于0小于等于n。加密过程如下：待加密的信息放置在这组加密钥匙下，信息中的字符和密钥中的数字一一对应起来。信息中位于i位置的字母将被写到加密信息的第a i个位置, a i是位于i位置的密钥。加密信息如此反复加密，一共加密k 次。信息长度小于等于n。如果信息比 n 短, 后面的位置用空格填补直到信息长度为n。请你帮助Alice 和Bob 写一个程序，读入密钥，然后读入加密次数k 和要加密的信息，按加密规则将信息加密。假设0 < n <= 200。 4．W密码(ai2819) 每加密一条消息，需要三个整数码, k1、k2和k3。字母[a-i] 组成一组，[j-r] 组成第二组, 其它所有字母([s-z] 和下划线)组成第三组。在消息中属于每组的字母将被循环地向左移动k i个位置。每组中的字母只在自己组中的字母构成的串中移动。解密时，每组中的字母在自己所在的组中循环地向右移动k i个位置。例如，对于消息the_quick_brown_fox，ki的值分别取2、3和1。加密后字符串变成_icuo_bfnwhoq_kxert。下图显示了右旋解密的过程。 观察在组[a-i]中的字符，我们发现{i,c,b,f,h,e}出现在消息中的位置为{2,3,7,8,11,17}。当k1=2右旋一次后, 上述位置中的字符变成{h,e,i,c,b,f}。下表显示了经过所有第一组字符旋转得到的中间字符串，然后是所有第二组、第三组旋转的中间字符串。在一组中变换字母将不影响其它组中字母的位置。 所有输入字符串中只包括小写字母和下划线“_”。每个字符串的长度不超过80。k i是1-100之间的正整数。 5．古代密码(ai2820) 古罗马帝王有一个包括各种部门的强大政府组织。其中有一个部门就是保密服务部门。为了保险起见，在省与省之间传递的重要文件中的大写字母是加密的。当时最流行的加密方法是替换和重新排列。 a)替换方法是将所有出现的字符替换成其它的字符。有些字符会碰巧替换成它自己。例如：替换规 则可以是将'A' 到'Y'替换成它的下一个字符，将'Z'替换成'A'，如果原词是"VICTORIOUS" 则它变成"WJDUPSJPVT"。 b)排列方法改变原来单词中字母的顺序。例如：将顺序<2, 1, 5, 4, 3, 7, 6, 10, 9, 8> 应用到 "VICTORIOUS" 上，则得到"IVOTCIRSUO"。 人们很快意识到单独应用替换方法或排列方法，加密是很不保险的。但是如果结合这两种方法，在当时就可以得到非常可靠的加密方法。所以，很多重要信息先使用替换方法加密，再将加密的结果用排列的方法加密。用两中方法结合就可以将"VICTORIOUS" 加密成"JWPUDJSTVP"。 考古学家最近在一个石台上发现了一些信息。初看起来它们毫无意义，所以有人设想它们可能是用替换和排列的方法被加密了。人们试着解读了石台上的密码，现在他们想检查解读的是否正确。他们需要一个计算机程序来验证，你的任务就是写这个验证程序。假设石台上的信息、以及考古学家解读出来的文字分别是一个只有大写英文字母的字符串，而且它们的字符数目的长度都不超过计划100。 你旅游到了国外的一个城市，却不能理解那里的语言。不过幸运的是，你有一本词典可以帮助你。词典中包含不超过100000个词条，而且在词典中不会有某个外语单词出现超过两次。现在给你一个由外语单词组成的文档，文档不超过100000行，而且每行只包括一个外语单词。所有单词都只包括小写字母，而且长度不会超过10。请你把这个 输入：首先输入一个词典，，每个词条占据一行。每一个词条包括一个英文单词和一个外语单词，两个单词之间用一个空格隔开。。词典之后是一个空行，然后文档翻译成英文，每行输出一个英文单词。 如果某个外语单词不在词典中，就把这个单词翻译成“eh”。 提示：用sort对词典的词条进行排序；当翻译文档时，使用函数模板bsearch进行词典的单词查找。 7．最短前缀(ai2797) 一个字符串的前缀是从该字符串的第一个字符起始的一个子串。例如"carbon"的字串是: "c", "ca", "car", "carb", "carbo", 和"carbon"。注意，这里我们不认为空串是字串, 但是每个非空串是它自身的字串。我们希望能用前缀来缩略的表示单词。例如, "carbohydrate" 通常用"carb"来缩略表示。在下面的例子中，"carbohydrate" 能被缩略成"carboh", 但是不能被缩略成"carbo" (或其余更短的前缀)，因为已经有一个单词用"carbo"开始 carbohydrate cart carbonic caribou carriage car 一个精确匹配会覆盖一个前缀匹配，例如，前缀"car"精确匹配单词"car". 因此"car" 是"car"的缩略语是没有二义性的, “car”不会被当成"carriage"或者任何在列表中以"car"开始的单词。现在给你一组单词, 要求你找到唯一标识每个单词的最短前缀。假设输入输入的单词数量不少于2、不多于1000；每个单词的长度至少是1、至多是20。 8．浮点数格式(ai2799) 输入n(n<=10000)个浮点数，要求把这n个浮点数重新排列后再输出。每个浮点数中都有小数点、且总长度不超过50位。 第五章日期和时间处理 1．练习1不吉利的日期 在国外，每月的13号和每周的星期5都是不吉利的。特别是当13号那天恰好是星期5时，更不吉利。已知某年的一月一日是星期w，并且这一年一定不是闰年，求出这一年所有13号那天是星期5的月份，按从小到大的顺序输出月份数字。（w=1..7） 提示 1、3、5、7、8、10、12月各有31天，4、6、9、11月各有30天，2月有28天 2．练习2 特殊日历计算 有一种特殊的日历法，它的一天和我们现在用的日历法的一天是一样长的。它每天有10个小时，每个小时有100分钟，每分钟有100秒。10天算一周，10周算一个月，10个月算一年。现在要你编 写一个程序，将我们常用的日历法的日期转换成这种特殊的日历表示法。这种日历法的时、分、秒是从0开始计数的。日、月从1开始计数，年从0开始计数。秒数为整数。假设0:0:0 1.1.2000 等同于特殊日历法的0:0:0 1.1.0。 第六章模拟 1．宇航员 宇航员在太空中迷失了方向，在他的起始位置现在建立一个虚拟xyz坐标系，称为绝对坐标系，宇航员正面的方向为x轴正方向，头顶方向为z轴正方向，则宇航员的初始状态如下图所示： 图 6-5 现对六个方向分别标号，x，y，z正方向分别为0，1，2，负方向分别为3，4，5；称它们为绝对方向。宇航员在宇宙中只沿着与绝对坐标系xyz轴平行的方向行走，但是他不知道自己当前绝对坐标和自己面向的绝对方向。 请根据宇航员对自己在相对方向上移动的描述确定宇航员最终的绝对坐标和面向的绝对方向。对在相对方向上移动的描述及意义如下： forward x 向前走x米。 back x 先转向后，再走x米。 left x 先转向左，再走x米。 right x 先转向右，再走x米。 up x 先面向上，再走x米。 down x 先面向下，再走x米。 其中向上和向下如下图所示： 图 6-6 2．数根 数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到。如果得到的数是一位数，那么这个数就是数根。如果结果是两位数或者包括更多位的数字，那么再把这些数字加起来。如此进行下去，直到得到是一位数为止。 比如，对于24来说，把2和4相加得到6，由于6是一位数，因此6是24的数根。再比如39，把3和9加起来得到12，由于12不是一位数，因此还得把1和2加起来，最后得到3，这是一个一位数，因此3是39的数根。 任务：给定一个正整数，输出它的数根。 3．武林 在一个有12行12列的方形的武林世界里，少林、武当和峨嵋三派的弟子们在为独霸武林而互相厮杀。武林世界的第一行的一列格子的坐标是(1, 1)，第一行第二列坐标是(1, 2)……右下角的坐标为(12, 12)。如图： 图 6-7 走……比如，(1, 1) -> (2, 1) -> (3, 1)。 武当派弟子总是在同一行来回不停地行走。先往右走，走到头不能再走时就往左走，再到头则又往右走……比如，(2, 1) -> (2, 2) -> (2, 3)。 峨嵋派弟子总是在右下-左上方向来回不停走，先往右下方走，走到头不能再走时就往左上方走，再到头则又往右下方走……比如，(1, 1) -> (2, 2) -> (3, 3)。峨嵋弟子如果位于(1, 12)或(12, 1)，那当然只能永远不动。 每次走动，每个弟子必须，而且只能移动一个格子。 每名弟子有内力、武艺、和生命力三种属性。这三种属性的取值范围都是大于等于0，小于等于100。 当有两名不同门派的弟子进入同一个格子时，一定会发生一次战斗，而且也只有在这种情况下，才会发生战斗。（同派弟子之间当然不会自相残杀；一个格子里三派弟子都有时，大家都会因为害怕别人渔翁得利而不敢出手；而多名同门派弟子也不会联手对付敌人，因为这有悖于武林中崇尚的单打独斗精神，会被人耻笑） 一次战斗的结果将可能导致参战双方生命力发生变化，计算方法为： 战后生命力 = 战前生命力 - 对方攻击力 而不同门派的弟子攻击力计算方法不同： 少林派攻击力 = (0.5 * 内力 + 0.5 * 武艺) * (战前生命力 + 10) / 100 武当派攻击力 = (0.8 * 内力 + 0.2 * 武艺) * (战前生命力 + 10) / 100 峨嵋派攻击力 = (0.2 * 内力 + 0.8 * 武艺) * (战前生命力 + 10) / 100 对攻击力的计算过程为浮点运算，最终结果去掉小数点后部分取整，使得攻击力总是整数。 一次战斗结束后，生命力变为小于或等于0的弟子，被视为“战死”，会从武林中消失。 两名不同门派的弟子相遇时，只发生一次战斗。 初始状态下，不存在生命值小于或等于0的弟子，而且一个格子里有可能同时有多个弟子。 一系列战斗从初始状态就可能爆发，全部战斗结束后，仍然活着的弟子才开始一齐走到下一个格子。总之，不停地战斗－行走－战斗－行走……所有弟子都需等战斗结束后，才一齐走到下一个格子。 你需要做的是，从一个初始状态，算出经过N步（N < 1000）后的状态。所有的弟子先进行完全部战斗（当然也可能没有任何战斗发生），然后再一齐走到下一个格子，这称为一步。 所有弟子总数不会超过1000。 4．循环数 n 位的一个整数是循环数（cyclic）的条件是：当用一个 1 到 n 之间的整数去乘它时, 会得到一个将原来的数首尾相接循环移动若干数字再在某处断开而得到的数字。也就是说，如果把原来的数字和新的数字都首尾相接，他们得到的环是相同的。只是两个数的起始数字不一定相同。例如，数字 142857 是循环数，因为: 142857 *1 = 142857 142857 *2 = 285714 142857 *3 = 428571 142857 *4 = 571428 142857 *5 = 714285 142857 *6 = 857142 写一个程序确定给定的数(2 位到60 位的整数)是不是循环数。 第七章高精度计算 1. 计算2的N次方 任意给定一个正整数N(N<=100)，计算2的N次方的值。 2. 浮点数加法 求2个不超过100位的浮点数相加的和 3. 孙子问题浮点数加法 对于给定的正整数a1, a2, ... a n，问是否存在正整数b1, b2, ... b n，使得对于任意的一个正整数N，如果用N除以a1的余数是p1，用N除以a2的余数是p2……用N除以a n的余数是p n，那么M = p1 * b1 + p2 * b2 + ... + p n * b n能满足M除以a1的余数也是p1，M除以a2的余数也是p2……M除以a n的余数也是p n。如果存在，则输出b1, b2, ... b n。题中1 <= n <= 10，a1, a2, ... a n均不大于50。 4. 浮点数求高精度幂 有一个实数R ( 0.0 < R < 99.999 ) , 要求写程序精确计算R 的n 次方。n 是整数并且0 < n <= 25。 第八章枚举 1. 计算对数(ai2739) 给定两个正整数a和b。可以知道一定存在整数x，使得x <= logab < x + 1 求出x。输入数据保证x 不大于20 2. 数字方格(ai2747) 任给一个整数n (0 ≤ n ≤ 100)，找到三个满足下列条件的正数a1、a2、a3，使得a1 + a2 + a3最大： ●0 ≤ a1、a2、a3≤ n； ●a1 + a2是2的倍数； ●a2 + a3是3的倍数； ●a1 + a2 + a3是5个倍数。 3. 画家问题(ai2813) 有一个正方形的墙，由N*N个正方形的砖组成，其中一些砖是白色的，另外一些砖是黄色的。Bob 是个画家，想把全部的砖都涂成黄色。但他的画笔不好使。当他用画笔涂画第(i, j)个位置的砖时，位置(i-1, j)、(i+1, j)、(i, j-1)、(i, j+1)上的砖都会改变颜色。请你帮助Bob判断能否将所有的砖都涂成黄色，并且在能将所有的砖都涂成黄色时计算出最少需要涂画多少块砖。 反正切函数可展开成无穷级数，有如下公式 ∑∞ =++-=0 1 212)1()arctan(n n n n x x (其中0 <= x <= 1) 公式(1) 使用反正切函数计算PI 是一种常用的方法。例如，最简单的计算PI 的方法： PI = 4 ? arctan(1) =4 ? (1 - 31 + 51 - 71 + 91 - 11 1 + ...) 公式(2) 然而，这种方法的效率很低，但我们可以根据角度和的正切函数公式： tan(a + b) = [tan(a) + tan(b)] ÷ [1 - tan(a) ? tan(b)] 公式(3) 通过简单的变换得到： arctan(p) + arctan(q) = arctan[(p + q) ÷ (1- p ? q)] 公式(4) 利用这个公式，令p =2 1、q=31 ，则(p + q) ÷ (1- p ? q) = 1，有 arctan(21) + arctan(31 )=arctan[(21+31) ÷ (1 -21?3 1)] = arctan(1) 使用21和3 1 的反正切来计算arctan(1)，速度就快多了。 我们将公式(4)写成如下形式 arctan( a 1)=arctan( b 1)+arctan(c 1 )， 其中a 、b 和c 均为正整数。 给定的a （1 <= a <= 60000），求b ＋c 的值。对给定的a 一定存在整数解。如果有多个解，要求给出b + c 最小的解。 5. 拨钟问题(ai2814) 有9个时钟，排成一个3*3的矩阵，各时钟指针的起始位置可以是12点、3点、6点、9点，如图8-9所示。共允许有9种不同的移动。如图8-10所示，每个移动会将若干个时钟的指针沿顺时针方向拨动90度。给定这9个时钟指针的其始位置，请计算最少需要用最少个移动才能将9个时钟的指针都拨到12点的位置，并输出你采用的移动序列。 第九章 递归 1. 城堡 1 2 3 4 5 6 7 ############################# 1 # | # | # | | # #####---#####---#---#####---# 2 # # | # # # # # #---#####---#####---#####---# 3 # | | # # # # # #---#########---#####---#---# 4 # # | | | | # # ############################# 图9-2 城堡示意图 # = Wall | = No wall - = No wall 图9-2是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。城堡被分割成m *n(m ≤50，n ≤50)个方块，每个方块可以有0~4面墙。 2. 分解因数 给出一个正整数a ，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * ... * an ，并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an，问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。 3. 迷宫 一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由n * n的格点组成，每个格点只有2种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。 4. 算24 给出4个小于10个正整数，你可以使用加减乘除4种运算以及括号把这4个数连接起来得到一个表达式。现在的问题是，是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于24。 这里加减乘除以及括号的运算结果和运算的优先级跟我们平常的定义一致（这里的除法定义是实数除法）。 比如，对于5，5，5，1，我们知道5 * (5 – 1 / 5) = 24，因此可以得到24。又比如，对于1，1，4，2，我们怎么都不能得到24。 5. 文件结构”图” 在计算机上看到文件系统的结构通常很有用。Microsoft Windows上面的"explorer"程序就是这样的一个例子。但是在有图形界面之前，没有图形化的表示方法的，那时候最好的方式是把目录和文件的结构显示成一个"图"的样子，而且使用缩排的形式来表示目录的结构。比如： ROOT | dir1 | | file1 | | file2 | | file3 | dir2 | dir3 | | file1 file1 file2 这个图说明：ROOT目录包括两个文件和三个子目录。第一个子目录包含3个文件，第二个子目录是空的，第三个子目录包含一个文件。 6. 小游戏 一天早上，你起床的时候想：“我编程序这么牛，为什么不能靠这个赚点小钱呢？”因此你决定编写一个小游戏。 游戏在一个分割成w * h个正方格子的矩形板上进行。如图所示，每个正方格子上可以有一张游戏卡片，当然也可以没有。 当下面的情况满足时，我们认为两个游戏卡片之间有一条路径相连： 路径只包含水平或者竖直的直线段。路径不能穿过别的游戏卡片。但是允许路径临时的离开矩形板。下面是一个例子： 图9-3 游戏示意图 这里在(1, 3)和(4, 4)处的游戏卡片是可以相连的。而在(2, 3) 和(3, 4) 处的游戏卡是不相连的，因为连接他们的每条路径都必须要穿过别的游戏卡片。 你现在要在小游戏里面判断是否存在一条满足题意的路径能连接给定的两个游戏卡片。 7. 碎纸机 你现在负责设计一种新式的碎纸机。一般的碎纸机会把纸切成小片，变得难以阅读。而你设计的新式的碎纸机有以下的特点： 1.每次切割之前，先要给定碎纸机一个目标数，而且在每张被送入碎纸机的纸片上也需要包含一个数。 2.碎纸机切出的每个纸片上都包括一个数。 3.要求切出的每个纸片上的数的和要不大于目标数而且与目标数最接近。 举一个例子，如下图，假设目标数是50，输入纸片上的数是12346。碎纸机会把纸片切成4块，分别包含1，2，34和6。这样这些数的和是43 (= 1 + 2 + 34 + 6)，这是所有的分割方式中，不超过50，而又最接近50的分割方式。又比如，分割成1，23，4和6是不正确的，因为这样的总和是34 (= 1 + 23 + 4 + 6)，比刚才得到的结果43小。分割成12，34和6也是不正确的，因为这时的总和是52 (= 12 + 34 + 6)，超过了50。 图9-4 卡片机示意图 还有三个特别的规则： 1.如果目标数和输入纸片上的数相同，那么纸片不进行切割。 2.如果不论怎样切割，分割得到的纸片上数的和都大于目标数，那么打印机显示错误信息。 3.如果有多种不同的切割方式可以得到相同的最优结果。那么打印机显示拒绝服务信息。比如，如果目标数是15，输入纸片上的数是111，那么有两种不同的方式可以得到最优解，分别是切割成1和11或者切割成11和1，在这种情况下，打印机会显示拒绝服务信息。 为了设计这样的一个碎纸机，你需要先写一个简单的程序模拟这个打印机的工作。给定两个数，第一个是目标数，第二个是输入纸片上的数，你需要给出碎纸机对纸片的分割方式。 8. 棋盘分割 将一个８*８的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了(n-1)次后，连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 图9-5 棋盘分割示意图 原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差最小。 均方差，其中平均值，xi为第i块矩形棋盘的总分。 请编程对给出的棋盘及n，求出O'的最小值。 9. 棋盘问题 在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。 第十章动态规划 1.矩形覆盖 在平面上给出了n个点，现在需要用一些平行于坐标轴的矩形把这些点覆盖住。每个点都需要被覆盖， 而且可以被覆盖多次。每个矩形都至少要覆盖两个点，而且处于矩形边界上的点也算作被矩形覆盖。注意：矩形的长宽都必须是正整数，也就是说矩形不能退化为线段或者点。问：怎样选择矩形，才能够使矩形的总面积最小。 2.金银岛 某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为w的物品。岛上金属有s个种类, 每种金属重量不同，分别为n1, n2, ... , ns，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为v1,v2, ..., vs。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。 3.滑雪 Michael喜欢滑雪，这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。你的任务就是求出最长区域的长度。 4. 采药 辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？ 5. Pell数列 Pell数列a1, a2, a3, ...的定义是这样的，a1 = 1, a2 = 2, ... , an = 2 * an ? 1 + an - 2 (n > 2)。 给出一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)，要求Pell数列的第k项除以32767的余数是多少。 6. 集合加法 10000)。问题是：使得pi + qj = s的不同的(i, j)对有多少个。 7. 木材加工 木材厂有N根原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头，需要得到的小段的数目K是给定了。我们希望得到的小段越长越好，你的任务是计算能够得到的小段木头的最大长度。木头长度的单位是cm。原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也要求是正整数 (1 <= N <= 10000，1 <= K <= 10000) 。 8. 最大子矩阵 将“矩阵的大小”定义为矩阵中所有元素的和。给定一个N * N的矩阵(0 < N <= 100)，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。 比如，如下4 * 4的矩阵 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 它的最大子矩阵是 9 2 -4 1 -1 8 这个子矩阵的大小是15。 材料力学实验试题 (江苏科技大学 2008.08) 1 如图，测量某材料的断后伸长率时，在标距L 0=100mm 的工作段内每10mm 刻一条线，试样受 轴向拉伸拉断后，原刻线间距离分别为10.1、10.3、10.5、11.0、11.8、13.4、15.0、16.7、14.9、13.5，则该材料的断后伸长率为（ ）。 (A) 28.5% (B) 29.6% (C) 31.0% (D) 32.6% 答案：(B) 2 碳钢制成的构件，某点的应力状态如图，已知0>x σ、0=y σ、0 5 由同一种材料分别制成的短试件(l=5d)和长试件(l=10d)，则两者的延伸率之间的关系 为 。 答案：105δδ> 6 拉伸试件的延伸率%100%1001??=?-= l l l l l δ，而试件的纵向线应变l l ?=ε，可见， δ与ε的表达式相同，因此是否可说，延伸率就等于试件的纵向线应变？ 答案：不能，ε是一点处的线应变，当在全长l 范围内为均匀变形时才有意义，且其伸长?l 包含弹性变形和塑性变形。试件断裂后的延伸率δ，其总伸长仅是试件的塑性变形部分，且通常包括均匀变形和非均匀变形两部分，故δ和ε的意义是不同的。 7 在低碳钢拉伸实验中，以变形格数为横坐标，载荷P 为纵坐标，根据实验数据绘制P-?L 图。 答案： 斜率为材料的弹性模量。计算方法如下： 3 11 1-=-=∑∑==n i n i Pi n b Hi n a /kN 07.12112 11 2 111格=??? ??-?-?= ∑∑∑∑∑=====n i n i n i n i n i Pi n Pi Hi Pi n Pi Hi b 中南大学基础力学实验答案 基础力学实验绪论 1.基础力学实验一般分为材料的力学性质测定，实验静态应力测试实验，振动和动应力测试实验，综合性测试实验。 2.在力学实验测量中，对于载荷不对称或试件几何性质不对称时，为提高测量精度，常采用对称测量法。 3.若载荷与其对应的响应值是线性关系，则载荷增量与其对应的响应值增量也是线性关系。（正确） 4.对于任何测量实验，加载方案均可采用增量法。（错误） 5.载荷与变形的关系为ΔL=FL/EA 简支梁各阶固有频率的测量实验 1.简支梁横向振动固有频率若为f1=20HZ ，则f3=180HZ 。(f1:f3=1:9) 2.共振相位判别法判断共振时，激振信号与振动体振动位移信号的李萨如图是正椭圆。 3.共振相位判别法判断共振时，激振信号与振动体速度信号的李萨如图是斜线。 4.共振相位判别法判断共振时，激振信号与振动体加速度信号的李萨如图是正椭圆。 5.物体的固有频率只有一个。（错误） 6.物体的共振频率就是物体的固有频率。（错误） 压杆稳定测试实验 1.关于长度因数μ，正确说法是：其它条件相同时约束越强，μ越小 2.关于柔度λ，正确的说法是：其它条件相同时压杆越长，λ越大 3.关于压杆稳定性，正确的说法是：要让欧拉理论可用，应使压杆的柔度进尽可能大 4.在以下所列的仪器设备中，压杆稳定实验所需要的是：压杆稳定试验台 数字测力仪 计算机 5.两端球形铰支的压杆，其横截面如下图所示，该压杆失稳时，横截面对中性轴的惯性半径i=0.577mm （i=h/sqrt(12)=2/sqrt(12)=0.577mm) 6.已知某理想中心压杆的长度为l ，横截面的惯性矩为l ，长度因数为μ，材料的弹性模量为 为E ，则其欧拉临界力Fcr=22) (l EI μπ 7.已知某理想中心压杆的长度为l ，横截面的惯性半径为i ，长度因数为μ，则该压杆的柔度λ=μl/i 8.两端铰支的细长压杆，若在其中点加一个铰支座，以约束该截面的水平位移，则增加该约束后压杆的欧拉临界力是原来的4倍。 弯扭组合变形实验 1.在弯扭组合实验中，圆轴下表面测点处包含横截面 和径向截面的应力状态为 化学实验基本操作专项练习题 一、选择题（下列每小题只有一个选项符合题意，把符合题意的选项填入题后括号中） 1．下列实验操作中，正确的是（） 2．量取8mL水稀释浓硫酸的下列操作错误的是（） 3．下列实验操作中，正确的是（） 4.下列各图是初中化学的几个实验操作，其中正确的是（） 5．化学实验必须规范，否则容易发生安全事故。你认为下列实验操作正确的是（） 6．下列图示实验操作错误的是（） 7．学习化学，我们对商品的标签和标志有了更深层次的认识，以下四枚标志使用不恰当的是 （） 8.徐浩同学准备了下列仪器和用具：烧杯、铁架台、铁圈、石棉网、酒精灯、玻璃棒、蒸发皿、坩埚钳、火柴。从缺乏仪器或用具的角度看，他不能进行的实验操作是（） A．溶解B．过滤C．蒸发D．给溶液加热 9．在实验室中有下列实验用品：①酒精灯、②铁架台、铁圈、石棉网、酒精灯、玻璃棒、蒸发皿、坩埚钳、火柴。从缺乏仪器或用具的角度看，他不能进行的实验操作项目是（） A．溶解B．过滤C．蒸发D．给溶液加热 10．下列实验操作正确的是（） 11．下列实验操作能达到预期目的的是（） A．用10mL的量筒量取9.0mL的水 B．用托盘天平称取10.58克的碳酸钠粉末 C．用向下排空气法收集纯净的氢气 D．用150mL酒精和50mL水精确配制200m L医用消毒酒精 12．做溶解、过滤、蒸发实验均要用到的一种仪器是（）A．试管B．烧杯C．酒精灯Ｄ．玻璃棒 13．配制10%的氯化钠溶液时，不会引起溶液中氯化钠的质量分数偏小的是（） A．用量筒量取水时仰视读数B．配制溶液的烧杯用少量的蒸馏水润洗 C．氯化钠晶体不纯D．转移已配好的溶液时，有少量溶液溅出 14．“神舟7号”载人航天飞船发射成功，极大地增强了我们的民族自豪感。在航天飞船的失重环境中，下列实验操作最难完成的是（）A．结晶B．蒸发C．溶解D．过滤 15．某学生用量筒量取液体，视线与液体凹液面的最低处保持相平，读数为30mL，将液体倒出一部分后，俯视读数为20mL，则该同学实际倒出的液体体积为（） A．大于10m L B．小于10m L D．等于10m L D．无法确定 16．郝颖同学在化学课上提出，可用澄清石灰水检验人呼出的气体是否是二氧化碳气体，就这一过程而言，属于科学探究环节中的（）A．建立假设B．收集证据C．设计实验D．作出结论 17．实验结束后，下列仪器的放置方法正确的是（） 二、填空与简答题 18．在实验室中有下列实验用品：①酒精灯、②试管夹、③10mL量筒、④100mL量筒⑤烧杯、⑥漏斗、⑦蒸发皿、⑧玻璃棒、⑨铁架台（带铁圈）⑩滤纸，请按要求选择相应实验用品填空（填序号） （1）加热试管里的药品应使用； （2）量取5mL液体应使用； （3）过滤操作中应使用； （4）蒸发、结晶操作中应使用。 力学基础知识测试 姓名班级 一、选择题 1、关于平衡力，下列说法正确的是（） A．只有物体静止时，它受到的力才是平衡力 B．作用在一条直线上的两个力大小相等，这两个力一定是平衡力 C．物体在平衡力的作用下，一定处于静止状态或匀速直线运动状态D．物体受到的拉力和重力相等，这两个力一定是平衡力 2、关于力与运动的关系，下列说法正确的是（） A．物体不受力时，保持静止状态B．物体不受力时，运动状态不变 C．有力作用在物体上时，物体的运动状态就改变 D．有力作用在物体上时，物体一定不会保持静止状态 3、图3所示的情景中，属于二力平衡的是 A B C D 图3 4、一列在平直轨道上行驶的列车，车厢内顶上的一颗小螺丝钉松动后掉在地板上，则小螺丝钉落在地板上的位置是（） A．正下方B．正下方的前侧C．正下方的后侧D．不能确定 5、在北京奥运会中，龙清泉获得了男子举重52kg级冠军，为祖国赢得了荣誉。当龙清泉将125kg的杠铃稳稳地举过头顶静止不动时，下列各对力中属于平衡力的是（） A．运动员受到的压力和运动员的重力B．杠铃对运动员的压力和运动员对杠铃的支持力 C．杠铃对运动员的压力和杠铃受到的重力D．杠铃受到的重力和运动员对杠铃的支持力 6、北京奥运，举世瞩目，下列有关奥运项目比赛的现象中，不能用惯性知识解释的是 ( ) A．射到球门框架上的足球被反弹 B．跳远运动员起跳前要助跑一段距离 C．射击比赛中子弹离开枪膛后继续向前运动 D．百米赛跑运动员到达终点时不能马上停下 7、惯性在日常生活和生产中有利有弊，下面四种现象有弊的是 （） A．锤头松了，把锤柄在地面上撞击几下，锤头就紧紧的套在锤柄上B．往锅炉内添煤时，不用把铲子送进炉灶内，煤就随着铲子运动的方向进入灶内 C．汽车刹车时，站在车内的人向前倾倒D．拍打衣服可以去掉衣服上的尘土- 8、当猴子倒挂树枝上静止时，下列说法正确的是 （） A.树枝对猴子的拉力和猴子所受的重力是一对平衡力 B.猴子对树枝的拉力和猴子所受的重力是一对平衡力 C.猴子对树枝的拉力和树枝对猴子的拉力是一对平衡力 D.猴子所受的重力和树枝所受的重力是一对平衡力 9、在抗震救灾时，用飞机空投物品，物品下落过程中，如果它所受的力全部消失，那么它将做（） A．匀速运动B．减速运动C．加速运动D．曲线运动 化学实验室常识知识点复习 1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础科学。 2、我国劳动人民商代会制造青铜器，春秋战国时会炼铁、炼钢。 3、绿色化学-----环境友好化学 (化合反应符合绿色化学反应) ①四特点P6（原料、条件、零排放、产品）②核心：利用化学原理从源头消除污染 4、蜡烛燃烧实验（描述现象时不可出现产物名称） （1）火焰：焰心、内焰（最明亮）、外焰（温度最高） （2）比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。现象：两端先碳化；结论：外焰温度最高（3）检验产物 H2O：用干冷烧杯罩火焰上方，烧杯内有水雾 CO2：取下烧杯，倒入澄清石灰水，振荡，变浑浊 （4）熄灭后：有白烟（为石蜡蒸气），点燃白烟，蜡烛复燃 5、吸入空气与呼出气体的比较 结论：与吸入空气相比，呼出气体中O2的量减少，CO2和H2O的量增多 （吸入空气与呼出气体成分是相同的） 6、学习化学的重要途径——科学探究 一般步骤：提出问题→猜想与假设→设计实验→实验验证→记录与结论→反思与评价 化学学习的特点：关注物质的性质、变化、变化过程及其现象； 7、化学实验（化学是一门以实验为基础的科学） 一、常用仪器及使用方法 （一）用于加热的仪器－－试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶 可以直接加热的仪器是－－试管、蒸发皿、燃烧匙 只能间接加热的仪器是－－烧杯、烧瓶、锥形瓶（垫石棉网—受热均匀） 可用于固体加热的仪器是－－试管、蒸发皿 可用于液体加热的仪器是－－试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥形瓶 不可加热的仪器——量筒、漏斗、集气瓶 （二）测容器－－量筒 量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平。 量筒不能用来加热，不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒，一般只能读到0.1毫升。 （三）称量器－－托盘天平（用于粗略的称量，一般能精确到0.1克。） 注意点：（1）先调整零点（2）称量物和砝码的位置为“左物右码”。 （3）称量物不能直接放在托盘上。 一般药品称量时，在两边托盘中各放一张大小、质量相同的纸，在纸上称量。潮湿的或具有腐蚀性的药品（如氢氧化钠），放在加盖的玻璃器皿（如小烧杯、表面皿）中称量。 （4）砝码用镊子夹取。添加砝码时，先加质量大的砝码，后加质量小的砝码（先大后小） （5）称量结束后，应使游码归零。砝码放回砝码盒。 （四）加热器皿－－酒精灯 （1）酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向燃着的酒精灯内添加酒精；②用火柴从侧面点燃酒精灯，不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯；③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，不可吹熄。 （2）酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4。 （3）酒精灯的火焰分为三层，外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。 （4）如果酒精灯在燃烧时不慎翻倒，酒精在实验台上燃烧时，应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰，不能用水冲。 （五）夹持器－－铁夹、试管夹 铁夹夹持试管的位置应在试管口近1/3处。试管夹的长柄，不要把拇指按在短柄上。 试管夹夹持试管时，应将试管夹从试管底部往上套；夹持部位在距试管口近1/3处；用手拿住 （六）分离物质及加液的仪器－－漏斗、长颈漏斗 过滤时，应使漏斗下端管口与承接烧杯内壁紧靠，以免滤液飞溅。 长颈漏斗的下端管口要插入液面以下，以防止生成的气体从长颈漏斗口逸出。 江 科 技 大 学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题------------------------------------------------------------- 题一、1图 A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 题一、3图 题一、5图 题一、4 北京邮电大学电信工程学院 数据结构实验报告 实验名称：实验1——线性表 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期： 1．实验要求 1、实验目的：熟悉C++语言的基本编程方法，掌握集成编译环境的调试方法 学习指针、模板类、异常处理的使用 掌握线性表的操作的实现方法 学习使用线性表解决实际问题的能力 2、实验内容： 题目1： 线性表的基本功能： 1、构造：使用头插法、尾插法两种方法 2、插入：要求建立的链表按照关键字从小到大有序 3、删除 4、查找 5、获取链表长度 6、销毁 7、其他：可自行定义 编写测试main()函数测试线性表的正确性。 2. 程序分析 2.1 存储结构 带头结点的单链表 2.2 关键算法分析 1.头插法 a、伪代码实现：在堆中建立新结点 将x写入到新结点的数据域 修改新结点的指针域 修改头结点的指针域,将新结点加入链表中b、代码实现： Linklist::Linklist(int a[],int n)//头插法 {front=new Node; front->next=NULL; for(int i=n-1;i>=0;i--) {Node*s=new Node; s->data=a[i]; s->next=front->next; front->next=s; } } 2、尾插法 a、伪代码实现：a.在堆中建立新结点 b.将a[i]写入到新结点的数据域 c.将新结点加入到链表中 d.修改修改尾指针 b、代码实现: Linklist::Linklist(int a[],int n,int m)//尾插法 {front=new Node; Node*r=front; for(int i=0;i 简支梁各阶固有频率的测量实验预习报告 1.简支梁横向振动固有频率若f1=20Hz，则f3=__180Hz__ 2.共振相位判别法判断共振时，激振信号与振动体位移信号的李萨如图是_正椭圆__ 3.共振相位判别法判断共振时,激振信号与振动体速度信号的李萨如图是__斜线___ 4.共振相位判别法判断共振时,激振信号与振动体加速度信号的李萨如图是__正椭圆__ 5.物体的固有频率只有1个× 6.物体的共振频率就是物体的固有频率× 基础力学实验绪论预习报告 1.基础力学实验一般分为___静态应力测试__、____材料力学性质测定__、振动和动应力测试实验、综合性测试实验。 2.在力学测量中，对载荷不对称或试件几何形状不对称时，为提高测量的精度，常采用___对称___测量法 3.若载荷与其对应的响应值是线性关系，则载荷增量与其对应的响应值增量也是线性关系√ 4.对于任何测量实验，加载方案均可采用增量法 金属材料的拉、压力学性能测定实验预习报告 1.测定E的实验中施加初级载荷的目的是____A B_____ A.预热仪器B消除接触缝隙C在试件中施加预拉力D使弓形曲板变成平板 3.测定E的实验中，试件两端施加的载荷___A____ A 应控制在比例极限以内B应控制在屈服极限以内C应控制在强度极限以内 D 最后拉至试件破坏 4.材料拉压性能实验需要以下哪些仪器、设备和工具：弹簧秤、卷尺、钢板尺、游标卡尺、电子万能试验机、集线器、万用表、预调平衡箱、计算机。 答：钢板尺、电子万能试验机、游标卡尺、计算机 5.低碳钢拉伸时的力学行为分为__弹性阶段__、__屈服阶段__、__强化阶段__、__颈缩阶段__四个阶段。 6.低碳钢拉伸时的三个重要的强度指标为__屈服极限__、__强度极限__和__比例极限__。 7.低碳钢拉伸时的两个重要的塑性指标为__延伸率__和__截面收缩率__。 ①低碳钢拉伸时需要测量的数据有——1；2；3；4；5；6；12；13 ②低碳钢压缩时需要测量的数据有——3；5；6；12 ③铸铁拉伸时需要测量的数据有——3；5；13 ④铸铁压缩时需要测量的数据有——3；5；13 金属材料的拉、压力学性能测定实验实验报告 6.关于材料的应力—应变曲线 ①材料应力—应变曲线中的应力又称为名义应力，它是由试件收到的轴向拉力除以__A_得到的 A加载前试件横截面的初始面积B加载过程中试件横截面的即时面积 C拉断后试件端口的面积D初始面积和断口面积的平均值 ②低碳钢拉伸时名义盈利比时间横截面积上的实际应力大× ③低碳钢拉伸时用名义应力代替实际应力是偏于安全的。√ 金属材料扭转力学性能测定实验预习报告 2010—2011材料力学试题及答案A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31- 、20、10； D 31-、10、20 。 7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分) 常规实验基础试题 一、填空题 1.根据天平的感量（分度值）通常把天平分为三类；感量在g范围的天平称为普 通天平，感量在g以上的天平称为分析天平，感量在mg以上的天平称为微量天平。 2.沉淀按其物理性质不同，可粗略地分为沉淀和沉淀，介于两者之间 的是凝乳状沉淀。 3.电化学电池中，发生氧化反应的电极称为极，发生还原反应的电极称为 极。 4.电化学电池的电极电位大小决定于溶液中氧化还原体系的能力。 5.量器的标准容量通常是指在℃时的容量。 6.酸式滴式管主要用于盛装酸性溶液、和。 7.按反应的性质，容量分析可分为：法、法、法、和法。 8.络合滴定法就是利用和形成络合物的化学反应为基础的一种 容量分析方法。 9.容量分析法是将一种已知的标准溶液滴加到被测物质的溶液中，直到所加的 标准溶液与被测物质按化学计量定量反应为止，然后根据标准溶液的计算被测物质的含量。 10.标准溶液从滴定管滴入被测溶液中，二者达到化学反应式所表示的化学计量关系时的点， 叫做，在滴定过程中，指示剂正好发生颜色变化的转变点，叫 做。 11.正式滴定操作前，应将滴定管调至“0”刻度以上约处，并停留1～2min。然后调节液面 位置，停留1～2min的目的是为了每次滴定最好从“0”刻度或接近“0” 刻度开始，这即是为了保证有足够量的溶液供滴定使用，又是为了。 12.滴定管在装入滴定液之前，应该用滴定液洗涤滴定管3次，其目的是为了， 以确保滴定液。 13.分光光度法测定样品的基本原理是利用朗伯－比尔定律，根据不同农度样品溶液对光信 号具有不同的，对待测组分进行定量测定。 14.应用分光光度法测定样品时，校正波长是为了检验波长刻度与实际波长的，并通过适当 方法进行修正，以消除因波长刻度的误差引起民的光度测定误差。 一、 填空题 1. 对于铸铁试样，拉伸破坏发生在___________面上，是由___________应力造成的。压 缩破坏发生在___________面上，是由_______应力造成的。扭转破坏发生在___________ 面上，是由_______应力造成的。 2. 下屈服点sl 是屈服阶段中，不计初始瞬时效应时的___________应力。 3. 灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部 变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为_______% 时应力—应变曲线的割线斜 率来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。 4. 在对试样施加轴向拉力，使之达到强化阶段，然后卸载至零，再加载时，试样在线弹性 围所能承受的最大载荷将增大。这一现象称为材料的_____________。 5. 在长期高温条件下，受恒定载荷作用时材料发生_____________和_____________现象。 6.低碳钢抗拉能力_________抗剪能力。 7.铸铁钢抗拉能力_________抗剪能力。 8.铸铁压缩受_________ 应力破坏。 9. 压缩实验时，试件两端面涂油的目的是 ；低碳钢压缩后成鼓形的原因 。 10. 颈缩阶段中应力应变曲线下降的原因 11.已知某低碳钢材料的屈服极限为s σ，单向受拉，在力F 作用下，横截面上的轴向线应变 为1ε，正应力为σ，且s σσ>；当拉力F 卸去后，横截面上轴向线应变为2ε。问此低碳钢 的弹性模量E 是多少？( ) 12.在材料的拉伸试验中，对于没有明显的屈服阶段的材料，以 作为屈 服极限。 13.试列举出三种应力或应变测试方法： 、 、 。 14.塑性材料试样拉伸时，颈缩处断口呈 状，首先 部分 破坏，然后 部分 破坏。 15.等直杆受轴向拉伸，材料为低碳钢，弹性模量E =200GPa ，杆的横截面面积为 A =5cm 2 ，杆 长 l =1m 。加拉力F =150kN 后，测得 ?l = 4mm ，则卸载后杆的残余应变为 。 16.如图所示为低碳钢的σ-ε曲线。与a 点对应的应力称为 ，与屈服阶段b 点对应 漠河高级中学物理实验综合测试题 命题人:滕鹏 1. 实验：为了测量某一被新发现的行星的半径和质量，一艘宇宙飞船飞近它的表面进行实验。飞船在引力作用下进入该行星表面的圆形轨道，在绕行中做了第一次测量。绕行数圈后，着陆在该行星上，并进行了第二次测量。依据测量的数据，就可以求出该星球的半径和星球的质量。已知万有引力恒量为G。飞船上备有以下实验器材： A. 一只精确秒表 B. 一个已知质量为m的物体 C. 一个弹簧秤 D. 一台天平（附砝码） 请根据题意回答以下问题： （1）第一次测量所选用的实验器材为______________________， 测量的物理量是______________________。 （2）第二次测量所选用的实验器材为______________________， 测量的物理量是______________________。 （3）试推导出行星的半径、质量的表达式。（用已知量和测出的物理量表示） 2. （1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件长度，如图甲所示。图示的读数是_________cm。 （2）如图乙，将一打点计时器固定在斜面上某处，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。 用米尺测得斜面的高度与长度之比为1 4 。一辆质量为400g的小车拖着穿过打点计时器的纸 带从斜面上滑下。图丙是打出纸带的一段，相邻记数点间还有四个点未画出。由图可知，打点计时器打纸带上B点时小车的瞬时速度v B=_________m/s，打纸带上E点时小车的瞬时速度v E=_________m/s。 3. 科学实验是人们认识自然的重要手段。在电学实验中经常需要测量某负载的电阻。测量电阻的方法有多种。现需要测量一只标有“220，100W”灯泡的电阻。 （1）这只灯泡正常工作时的电阻为_____________Ω。若用多用电表中的欧姆挡直接接在灯泡两端测量它的电阻，则测出的电阻应_____________灯泡正常工作时的电阻。（填“大于”、“小于”或“等于”） （2）现在提供以下的实验器材： A. 220V的交流电源 B. 单刀双掷开关一只 C. 电阻箱一只（0~999Ω，额定电流1A） D. 交流电流表一只（0~0.6A） E. 导线若干 请你用以上的器材设计一个实验，能较为准确地测出灯泡工作时的电阻值。请画出电路原理图，并简述实验步骤。 4. 甲、乙两位同学在一次应用伏安法测量电阻R x的实验中进行了如下操作：第一步用万用表粗测电阻R x的阻值，第二步用伏安法测量电阻R x的阻值。 σ来表示该材料的名义屈服极限，则正确定义名．对于没有屈服阶段的塑性材料通常用2.0p 义屈服极限的图为。 解：正确答案为[]。 σ是指当塑性线应变ε＝时对应的应力，而不是ε＝时对应的首先名义屈服极限2.0p 应力，因此[]和[]肯定不对。 另外，名义屈服极限是指塑性线应变等于某值时对应的应力水平，而塑性线应变是指不可恢复的、残余线应变，该线应变必须通过卸载的规律才能得到，而卸载的规律与线弹性阶段的斜直线是基本平行的，因此选项[]是正确的。()图中与点对应的线应变是该点的横坐标值，是材料加载至点时总的线应变，其中包含可恢复的弹性应变和不可恢复的塑性应变。 ．铸铁圆轴受图示外力偶的作用至破坏，则断口的大致位置为。 [] 线 [] 线 [] 线 [] 线 解：正确答案为[]。 铸铁受扭破坏是由于°斜截面上的拉应力超出了铸铁的抗拉强度造成的，根据本题中圆轴受到外力偶作用的方向，可以判断出在垂直于线的方向上有拉应力的作用，因此铸铁将沿着线所给出的大致位置断开。 ．如图所示两端铰支的压杆，杆件下端的折角处为刚性连接。该压杆长度因数的上限为，长度因数的下限为。 解：本压杆是一个型的折杆，与下端刚性相连的水平段对杆件下端面的转角有一定的约束，这种约束的强弱取决与这段杆件的弯曲刚度，如果刚度非常低，以致压杆的下端面可以自由转动，在这种情况下约束相当于不存在，压杆的下端仍然相当于铰支，此时μ；相反，如果水平段的刚度非常高，以致压杆的下端面不能发生任何转动，那么压杆的下端约束就相当于固定端了，此时的μ。 ．低碳钢的应力—应变曲线如下图所示，则正确表示冷作时效现象的路径是，正确表示冷作硬化现象的路径是。 [] [] [] [] 解：冷作硬化是指材料受力进入强化阶段后卸载，然后马上再加载，此时材料的应力应变曲线经过线弹性阶段后，直接进入强化阶段，而没有明显的屈服台阶，此后材料将按照原来的路径经过强化阶段，直至最后破坏。 冷作时效是指材料受力进入强化阶段后卸载，搁置一段时间后再加载，此时材料的线弹性阶段明显加长，而且屈服台阶明显提高，如虚线所示，进入强化阶段后，应力应变曲线将按照与线大致平行的规律通过强化阶段，直至最终破坏。 ．一根横截面面积为20100mm A =的低碳钢圆杆，其屈服强度MPa s 200=σ，施加拉伸荷 基础化学实验（一）试题一 一选择题（40分，每小题2分） 1 欲分离HgS和CuS沉淀,应选用的试剂是() (A) HNO3(B) H2SO4 (C) (NH4)2S(D) NH3·H2O 2 下列硫化物中不溶于HNO3的为() (A)CdS(B) HgS (C)PbS(D) Bi2S3 3 能将钡离子与钙、锶离子分离的试剂组是() (A) Na2CO3+HCl(B) K2CrO4+HAc (C) (NH4)2CO3+NH3(D) H2S+HCl 4 在定性分析中,用来代替硫化氢的试剂是() (A) CH2COSH(B) CH3COSNH4 (C) CH3CSNH2(D) CS(NH2)2 5 试管内壁上附着少量硫,在用水不能洗去的情况下,可选用的试剂为() (A) 盐(B) 硝酸 (C) 氨(D) 醋酸 6 定性分析中进行对照试验应取的试液是() (A)取试剂溶液代替试液(B)取蒸馏水代替试液 (C)取欲鉴定的已知离子试液(D)取含有机试剂和欲鉴定离子的试液 7 在鉴定某离子时,怀疑配制试剂所用的水中含有被鉴定离子,应采取的措施是() (A)加入掩蔽剂(B)改变反应条件 (C)进行对照试验(D)进行空白试验 8 用亚硝酰铁氰化钠{Na2[Fe(CN)5NO]}试剂鉴定S2-时,要求的酸度是() (A)强酸(B)强碱性 (C)HAc-NaAc缓冲体(D)NH4+-NH3缓冲体系 9 当Al3+、Fe3+、Zn2+共存时,欲用茜素-S直接鉴定Al3+时Fe3+会产生干扰, 应采取的措施最好是() (A)加入NaF掩蔽(B)用K4Fe(CN)6分离Fe3+ (C)用NH3水将Fe(OH)3分离(D)加入过量NaOH分离Fe(OH)3 10 有一黄色晶体,易溶于水,酸化后溶液由黄色变为橙色;加入NaOH 使溶液呈碱性,加热时有气体逸出,该气体使萘氏试纸变棕。根据以上现象,可以推断此固体是() (A)K2Cr2O7(B)K2CrO4 (C)(NH4)4Fe2(SO4)4(D)(NH4)2CrO4 11 用镁试剂鉴定Mg2+离子时,适宜的酸度是() (A)NH3-NH4Cl pH≈9(B)HAc-NaAc pH≈5 (C)强碱(D)强酸性 12 CuS、CdS与As2S3、Sb2S3、SnS2分离的试剂是() (A) HNO3(B) 浓HCl 江 苏 科 技 大 学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形 截面梁，承受垂直方向的载荷，若 仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（） A、2 B、4 C、8 D、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径 D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ， 〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） ______专业 班级 姓名____________ 题目一：新闻发布系统 本任务要实现一个新闻发布系统，主要功能包括新闻查看功能、新闻搜索功能、发布新闻功能、管理员登陆功能和新闻管理功能。 新闻发布系统主要需要实现以下一些基本功能。 ①查看新闻功能：任何用户均可以使用查看新闻功能。用户通过在系统导航栏上单击 “查看新闻”超链接，可以进入查看新闻页面。查看新闻功能显示所有新闻，并且使用分页 显示的效果，每页显示8条新闻，用户可通过单击下方的页码或在文本框中输入页码来跳转 到任意一页浏览。这里显示的所有新闻按发布的时间降序排列，以保证最新发布的新闻位于 最前而。用户通过单击每条新闻的标题可以查看到新闻的详细内容。 ②新闻搜索功能：任何用户均可以使用新闻搜索功能，可实现精确和模糊查询。在新闻查看页面上，用户可以通过在“查询类别”下拉列表框中选择按新闻的标题、内容、作者和发布日期等不同的查询方式术搜索符合条件的新闻。这里提供的是模糊搜索功能，即只要在查询字段中包含用户输入的关键字内容就认为是符合查向条件的记录。查询结果同样以分页的方式显示。 ③发布新闻功能：任何注册用户均可以使用发布新闻功能。用户通过在系统导航产上单击“发布新闻”超链接可以进入发布新闻页面。发布新闻时，需要填写新闻的标题、内容和发布者姓名，发布时间取当前系统时间，不需要用户填写。 ④管理员登录功能：当用户需要使用新闻管理功能时，需要先以管理 员身份登录系 统。当未登录用户单击系统导航栏上的“新闻管理”超链接时，进入管理员登录页面。用户 可以在登录页面输入用户名和密码，若登录失败，则里定向到管理员登录页面等待下一次登 录。 ⑤新闻管理功能：当用户作为管理员登录系统后，可以进行新闻管理操作，包括对现 有新闻的修改和删除。在管理页面上，用户可通过单击每条记录右侧的“编辑”和“删除” 超链接来进行操作。当管理员的本次维护工作结束后，可通过单击“管理员退出”超链接来 注销管理员身份。 题目二：留言板系统 本任务要完成一个留言板系统，功能包括用户注册、登陆，留言查看，留言检索，留言发布，管理员登陆和留言管理。 ①用户注册、登陆功能：完成用户注册。首页提供用户登 陆和注册入口，注册用户登陆后显示登陆状态。 ②留言查看功能：主页提供最新10条留言，10条最热帖。 并提供分类留言查看链接，点击链接可以查看对应主题 的全部留言，也可以查看不分类所有帖子，按发布时间 降序排列，点击每个主题，查看具体内容和回复。 ③留言检索：提供主题、作者、内容的模糊和精确查询。 ④留言发布：原创帖子发布、帖子回复。在帖子主题列表 第二届江苏省大学生基础力学实验竞赛初赛 实验基本原理笔试卷 考试时间 60分钟考试形式闭卷卷面分值 50分考生得分 学校考试日期 2008 年 10 月 18 日 班级学号姓名 本题 得分 一、判断题（对划“√”，错划“×”，每小题3分，共15分） 1. 下屈服点是指屈服阶段中的最小应力（） 2. 在金属拉伸试验中，如试样拉断处到最邻近标距端点的距离小于或等于原始标距 的时，则必须采用断口移中的移位法来测量断后标距（） 3. 根据国标《GB 7314－87 金属压缩试验方法》的规定，在采用圆柱体试样进行低碳 钢压缩试验时，试样的高度与直径的比值应为（） 4. 在金属拉伸试验中，若试验后试样出现两个或两个以上的颈缩，则试验结果无效， 应重做试验。（） 5. 在电测试验中，如果应变仪的灵敏系数小于测点应变片的灵敏系数，则应变仪的读 数应变小于测点的真实应变。（） 二、单选题（每个选择3分，共15分） 本题 得分 1. 某材料的应力－应变曲线如图所示，根据该曲线，材料的名义屈服 极限约为（） A. B. C. D. 当应力时，材料相 应的塑性应变约为（） A. B. C. D. 2. 根据国标《GB 228－87 金属拉伸试验方法》的规定，在测量标记试样原始标距时， 应精确到标称标距的（） A. B. C. D. 3. 根据国家标准规定，测定金属常温力学性能的试验应在室温下进行，所谓室温是指 初赛实验基本理论笔试卷共 4 页第 2 页 （） A. B. C. D. 4. 在进行电测试验时，若将两个电阻值相等的工作片串联在同一桥臂上，设两个工作片 的应变值分别为、，则读数应变（） A. B. C. D. 三、图示立柱承受偏心拉伸，试利用电测法确定载荷和偏心距。要求提供测试方案， 并建立载荷、偏心距的计算公式。已知材料的弹性模量为；立柱的横截面面积为 、抗弯截面系数为。（要求：测试方案简单；只允许采用题目中已知参数）（8 分） 本题 得分 实验一：顺序表的基本操作。 编写一个完整的程序，实现顺序表的建立、插入、删除、输出等基本运算。 （1）建立一个顺序表，含有n个数据元素。 （2）输出顺序表及顺序表的长度。 （3）在顺序表中删除值为x的结点或者删除给定位置i的结点。 （4）将顺序表就地逆置，即利用原表的存储空间将线性表（a1,a2,...,a n）逆置为（a n,a n-1,...,a1）。 （5）将顺序表按升序排序。 （6）设顺序表中的数据元素递增有序，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。 （7）将两个顺序有序表A和B合并为一个有序表C。 （8）在主函数中设计一个简单的菜单，分别测试上述算法。 实验二：单链表的基本操作 编写一个完整的程序，实现单链表的建立、插入、删除、输出等基本操作。 （1）建立一个带头结点的单链表。 （2）计算单链表的长度，然后输出单链表。 （3）查找值为x的直接前驱结点q。 （4）删除值为x的结点。 （5）把单向链表中元素逆置（不允许申请新的结点空间）。 （6）已知单链表中元素递增有序，请写出一个高效的算法，删除表中所有值大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），同时释放被删结点空间，并分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，他们的值可以和表中的元素相同，也可以不同）。 （7）同（6）的条件，试写一高效的算法，删除表中所有值相同的多余元素（使得操作后的线性表中所有元素的值均不相同），同时释放被删结点空间，并分析你的算法时间复杂度。（8）利用（1）建立的链表，实现将其分解成两个链表，其中一个全部为奇数，另一个全部为偶数（尽量利用已知的存储空间）。 （9）在主函数中设计一个简单的菜单，分别测试上述算法。 实验三：双向链表的基本操作 １．利用尾插法建立一个双向链表。 ２．遍历双向链表。 ３．实现双向链表中删除一个指定元素。 ４．在非递减有序双向链表中实现插入元素e仍有序算法。 ５．判断双向链表中元素是否对称若对称返回1否则返回0。 ６．设元素为正整型,实现算法把所有奇数排列在偶数之前。 ７．在主函数中设计一个简单的菜单调试上述算法。 实验四：栈和队列的基本操作 （1）采用链式存储实现栈的初始化、入栈、出栈操作。材料力学实验试题(江苏科技大学)
中南大学基础力学实验答案
化学实验基本操作专项练习题
力学基础知识测试题
化学实验室常识基础练习题及答案
材料力学试题(卷)与答案解析~全
数据结构实验一题目一线性表实验报告
基础力学试验题库
材料力学试题及答案)汇总
常规实验基础试题
材料力学实验训练题1(机测部分100题)
高中物理实验试题汇总
北京建筑工程学院基础力学实验竞赛试题(答案)
基础化学实验(一)习题及答案一
材料力学试题及答案-全
ASPNET实验用系统题目
第二届基础力学实验竞赛初赛实验理论部分试题
实验题目