八年级数学下册20.1.2中位数和众数第2课时平均数中位数和众数的应用教案新版新人教版

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第2课时 平均数、中位数和众数的应用

1.进一步认识平均数、众数、中位数;(重点)

2.知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异;(重点)

3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.(难点) 一、情境导入 2015年9月3日是“中国人民抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念日”,要选择部分士兵组成阅兵方阵,在这个问题中最值得我们关注的是士兵身高的平均数、中位数还是众数?你能作出选择吗?

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二、合作探究 探究点一:平均数、中位数和众数的应用 【类型一】

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平均数的应用 假期里小菲和小琳结伴去超市买水果,三次购买的草莓价格和数量如下表,

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C .小琳划算

D .无法比较 解析:∵小菲购买的平均价格是(12×2

+10×2+8×2)÷6=10(元/kg),小琳购买

的平均价格是(12×1+10×2+8×3)÷6=

28

3(元/kg),∴小琳划算.故选C. 方法总结:数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”,要突出某个数据,只

需要给它较大的“权”,“权”的差异对结果会产生直接的影响.

【类型二】 中位数的应用 有13位同学参加学校组织的才艺

表演比赛,已知他们所得的分数互不相同,

共设7个获奖名额,某同学知道自己的比赛

分数后,要判断自己能否获奖,在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是__________(填“众数”“中位数”或“平均数”). 解析:因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的,所以把13个不同的分数按从小到大排序,只要知道自己的分数

和中位数就可以知道是否获奖了.故填中位数.

方法总结:中位数与数据的排列顺序有关,受极端值的影响较小,所以当一组数据中个别数据变化较大时,可以用中位数描述

其“平均情况”,但不能充分利用所有数据

的信息. 【类型三】 众数的应用 抽样调查了某班30位女生所穿鞋

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子的尺码,数据如下(单位:码).在这组数

据的平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴

趣的是( ) 法确定

解析:由于众数是数据中出现最多的数,故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号即这组数据的众数.故选C.

方法总结:众数是反映一组数据中出现次数最多的数据,当一组数据中有不少数据

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