2018-2018学年度上学期
高中学生学科素质训练
新课标高一数学同步测试(5)—第一单元测试题
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代
号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。 1.用描述法表示一元二次方程的全体,应是 ( )
A .{x |ax 2
+bx +c =0,a ,b ,c ∈R } B .{x |ax 2+bx +c =0,a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} C .{ax 2+bx +c =0|a ,b ,c ∈R } D .{ax 2+bx +c =0|a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} 2.图中阴影部分所表示的集合是( )
A.B ∩[C U (A ∪C)]
B.(A ∪B) ∪(B ∪C)
C.(A ∪C)∩(C U B)
D.[C U (A ∩C)]∪B 3.设集合P={立方后等于自身的数},那么集合P 的真子集个数是
( ) A .3 B .4 C .7 D .8 4.设P={质数},Q={偶数},则P ∩Q 等于
( )
A .
B .2
C .{2}
D .N 5.设函数x
y 1
11+
=
的定义域为M ,值域为N ,那么 ( )
A .M={x |x ≠0},N={y |y ≠0}
B .M={x |x <0且x ≠-1,或x >0},N={y |y <0,或0<y <1,或y >1}
C .M={x |x ≠0},N={y |y ∈R }
D .M={x |x <-1,或-1<x <0,或x >0=,N={y |y ≠0}
6.已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地,在
B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地,把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 ( ) A .x =60t B .x =60t +50t
C .x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t
D .x =?
????≤<--≤<≤≤)
5.65.3(),5.3(50150)
5.35.2(,150)
5.20(,60t t t t t
7.已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(12
2
≠-x x
x ,则f (21)等于 ( )
A .1
B .3
C .15
D .30
8.函数y=x
x ++
-19
12
是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .非奇非偶数 9.下列四个命题
(1)f(x)=x x -+-12有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射;
(3)函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线;
(4)函数y=?????<-≥0
,0
,2
2x x x x 的图象是抛物线,其中正确的命题个数是 ( )
A .1
B .2
C .3
D .4 10.设函数f (x )是(-∞,+∞)上的减函数,又若a ∈R ,则
( )
A .f (a )>f (2a )
B .f (a 2) C .f (a 2+a ) D .f (a 2+1) 11.设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ?B ,则实数k 的取值范围是 . 12.函数f (x )的定义域为[a ,b ],且b >-a >0,则F (x )= f (x)-f (-x)的定义域是 . 13.若函数 f (x )=(K-2)x 2+(K-1)x +3是偶函数,则f (x )的递减区间是 . 14.已知x ∈[0,1],则函数y =x x --+12的值域是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15.(12分)已知,全集U={x |-5≤x ≤3}, A={x |-5≤x <-1},B={x |-1≤x <1},求C U A , C U B ,(C U A)∩(C U B),(C U A)∪(C U B), C U (A ∩B),C U (A ∪B),并指出其中相关的集合. 16.(12分)集合A={(x,y )022 =+-+y mx x },集合B={(x,y )01=+-y x ,且02≤≤x }, 又A φ≠?B ,求实数m 的取值范围. 17.(12分)已知f (x )=?????+++-333322x x x x ),1() 1,(+∞∈-∞∈x x ,求f [f (0)]的值. 18.(12分)如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框 架,若半圆半径为x ,求此框架围成的面积y 与x 的函数式y =f (x ), 并写出它的定义域. 19.(14分)已知f (x)是R 上的偶函数,且在(0,+ ∞)上单调递增,并且f (x)<0对一切R x ∈成立,试判断) (1 x f -在(-∞,0)上的单调性,并证明你的结论.