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各年龄段班数学教育内容和要求

小班数学教育内容和要求

第一学期

数的领域：

1、运用各种感官、感知1和许多两个不同的数量，区别一和许多。

2、独立操作一一对应的学具，学习一一对应的比较方法（重叠法、并放法），比较两组物体的多少或一样多。并在游戏分发玩具及用品借宿后知道什么多了，什么少了，或是一样多。

3、学习4以内唱数基础上初步学习手口一致的点数。

量的领域：

1、积累大小、长短比较的经验。

2、能在一组（3个）学具中找出最大、最小（最长、最短）的。

图形与空间的领域：

1、感知圆、方、三角三种物体的形状特征，能按形状配对，指认。并对生活用品和玩具形状发生兴趣和进行指认。

2、在操作活动和游戏中，积累区别上下、方位的经验。

逻辑与关系的领域：

1、学习按物体的明显的一个特征把物体分组或归并在一起。积累的经验能用于日常整理收拾玩具活动中。

2、在穿珠及物品排列时尝试AB、AB.......间隔排列。

第二学期

数的领域：

1、学习手口一致，5以内点数，并能说出总数。能正确取拿与分发5以内数量物品。

2、学习识别5以内数字，并能认读。

量的领域：

1、比较物体的大小（长短），能把4--5个物体按照大小（长短）排序，并能找出最大（最长）和最小（最短）的。

2、区别5以内两组数量差异大的物体多与少，并寻找出数量一样多的两组物体。

图形与空间的领域：

1、在镶嵌成形的拼搭操作过程中，继续认识圆形、正方形、三角形，学习正确命名。

2、生活与游戏中能区别上面、下面、前面、后面等不同的方位。

逻辑与关系的领域：

1、学习按物体的一个特征进行分组和归并。

2、学习将物体按颜色或形状特征进行简单游规律的排列（如AB、AB......ABC、ABC......）

3、结合生活内容区别"白天"和"黑夜"。

中班数学教育内容和要求

第一学期

1、学习6以内数数

(1) 学习不接受物体的颜色、大小、形状、排列位置影响正确而迅速的数数。

(2) 学习默数6以内数量的物体，并进行按物取数，按数取物活动。

(3) 学习6以内倒着数，并知道倒着数时越数越少。

2、学习正确认读6以内数字和摆放6以内的数字卡。

3、学习将6以内数字卡进行顺序和倒序排列。

4、学习使用序数"第一，第二。。。。"

5、日常生活中进行1--15以内唱数及点物放品不跳数。

6、认识生活中常见的数字标记，了解它所表示的意思。

量的领域；

1、比较物体高矮、粗细、知道哪个高（粗）、哪个矮（细）或者一样高。会将4--5个物体按高矮（粗细）日常生活中能用（粗细、高矮）词汇表达物体的特征。

2、比较六以内物体数量、知道哪个多？哪个少？会将6以内的物体按照多少排序。

3、日常生活中分辨一只、一双、能正确使用（个、辆、台、架、块、本、扇）

图形与空间：

1、认识长方形、半圆形、椭圆形、知道其重要特征，能正确命名。

2、尝试图形的拼拆

（1）看图形将图形片拼搭成物体或图案。

（2）已认识的图形拆开再拼搭成原形。

3、学习独立完成8--10块分割片拼图。

4、区分并指出前后、里外、空间方位。

逻辑与关系领域：

1、学习按照物体两个特征进行命名。

2、继续学习模式排序，将自己的排列的模式用语言进行交流。

3、在图形拼搭、拼拆中感整体与部分的关系，积累整体与部分大小关系的经验。

4、日常生活与游戏中，辨别事情发生的先后顺序和学习安排先做什么再做什么的顺序。

第二学期：

数的领域：

1、学习10以内数数'

（1）能不受物体颜色、大小、形状、排列位置的影响，正确而迅速的数数。

（2）学习10 以内倒着数。

2、认识10以内的数字。重点是数字7--10，学习数词、会正确认读和摆放数字卡片。

3、学习10以内数序，能将10以内的数字进行顺序或倒序排列。

4、在日常生活中进行20以内唱数和点算物品，不跳数。

5、学习使用序数："第一、第二。。。。第十表示物体的顺序。

量的领域：

1、能进行物体厚薄比较，知道哪个厚？哪个薄？能按照厚薄（4--5）进行差异排序。

2、能进行10以内物体数量的比较、知道哪个多？知道哪个少？或者一样多，并能按照数量多少排序。

3、结合日常生活中分辨一对、一付，继续学习量词正确使用。

4、在数量的比较中，能不受物体的大小、颜色、形状、及排列位置、积累数量比较及数量守恒的经验。

图形与空间的领域：

1、认识梯形，知道其主要特征、能正确指认和命名。关注生活中像梯形的物体。

2、继续学习将已认识的图形进行拼搭与拼拆。

（1）图形拼搭成图形。

（2）图形拼搭成物体

（3）继续学习独立完成8--15分割之拼图。

（4）继续辨认里外、前后等空间方位。

逻辑与关系的领域

1、学习按照物体特征进行双因子分类（同时考虑事物的两个特征。

2、学习按照物体的一个特征肯定与否定标准分类和多重分类。

3、学习模式排序

（1）照提供的模式排列。

（2）在已排列的物体中寻找出排列规律运用推理接着排。

（3）按照提供模式用与模式不同材料排。

4、在图形拼搭与拼拆中感受整体与部分的关系及数量关系之间的联系。如：分割片大，分割块数就少，反之，则相反。

5、结合日常生活与游戏活动，用序数辨别物体摆放前后的位置，以及辨别事物发生的前后顺序。体验按照顺序做事情，又快又好

大班数学教育内容和要求

第一学期

数的领域：

1、学习10以内相邻数，知道A？C？B？理解相邻数之间大1小1之关系。

2、区别10以内单双数，学习20以内双数。

3、学习30以内唱数和点算20以内物品不跳数。

4、学习5以内数的组成，并体验"数越大，组合方法越多"。

量的领域：

1、比较宽窄，知道哪个宽、哪个窄，或者一样宽。除目测比较外，尝试用自然物作自然测量比较，并正确运用宽窄词汇表达比较结果。

2、认识"十""-""="，知道其名称，读法及意义，会进行5以内数量的加减口算。

3、认识星期，知道一星期有7天及排列顺序。并与"今天、明天、昨天"时间概念建立联系。如今天是星期一，昨天是星期天，明天是星期二。以及双休日表示的意思。

图形与空间领域：

1、认识球体、圆柱休，知道它们与平面图形主要区别，并能正确命名。

2、学习用跨步、脚印、竹竿、绳子等在户外进行自然测量，比较路的宽窄、墙的宽窄等。

3、学习独立完成拼20片之分割图。

4、学习按图样在钉子板上用橡筋勾图及将钉子板上橡皮筋所勾图形描绘在方格纸上。

逻辑与关系领域：

1、继续学习多重分类和按物体一个特征的肯定与否定标准的分类，尝试寻找多种特征，变通多种分类方法。

2、继续学习模式排序（ABBC、AABC、ABCC、ABAC、ACBC......）并对已排列的模式，尝试多种较简洁的口述的方法。并能关注和欣赏环境中物体的排列模式。

3、在图形拼搭中，体验部分与整体关系，积累部分小于整体，整体大于每一部分等经验。

4、学习在收集、记录、整理信息资料时能运用已有的经验用数学表征方法表明意思。

大班数学教育内容和要求

第二学期：

数的领域：

1、继续学习10以内各数的组成（6-10），并在理解每组两个部分数的互换关系基础上，引导幼儿发现并理解互补、递进、递减，某数分和组数比原数少1等规律。

2、学习5以内唱数，取放30以内数量物品，点算时不跳数。

3、了解1/2、1/4意义，了解一倍、两倍意义。

4、认识"0"，知道"0"所表示的实际意义。

5、学习书写数学"0～10"，有书写兴趣和初步养成良好的书写习惯。

量的领域：

1、正确较迅速口算10以内加减式题，并熟练掌握累加数量（1+1=2，2+1=3，3+1=4......）及累减数量（8-1=7，7-1=6，6-1=5......）。

2、认识整点、半点、能识别及在钟面拨出某点整、某点半。

3、知道一年有12个月及顺序，每月有30天（31天），区别星期、周、日的顺序。

4、比较远近，知道哪边远、哪边近或一样远，会按远近排序。

5、学习操作天平，探索使之平衡的多种方法，能在比较物体轻重基础上按物体轻重排序。并能在一定条件下运用推理思考物体的轻重比较，如A重于B，B重于C，思考A、C重量比较。

图形与空间领域：

1、认识正方体、长方体。知道它们与平面图形之区别及每种形体的主要特征。

2、学习用跨大步、脚印、绳子等自然物进行测量，比较远近。

3、区别左右，能指出左上、左下、右上、右下等复合方位。

4、继续学习看简单的平面图形之图样进行立体搭建或插塑构造。

逻辑与关系的领域：

1、能寻找物体明显和不明显特征进行多重分类和尝试交集分类。

2、学习用数量、符号、图形卡片进行模式排序，并尝试从直接模式过渡到间接模式（材料等转换）排序，并用简洁语言进行介绍和交流。

3、学习类推，例：7--△-○-?-□--?-○-

4、在集合图形拼搭拼拆中（拼成几何图形），体验部分与整体，分割数量和大小，以及部分

图形与构成图形之变化等关系，并积累相应经验。

小学数学教学中应注意的几个问题

小学数学教学中应注意的几个问题 (人教版) 实施素质教育，就要使学生获得全面发展，而教学活动也必然会对学生身心的每一个方面都产生影响。结合小学数学的教学实际，我认为还应特别注意以下几个方面：一、小学数学教学的目标要全面、合理、详细。 (1)发展学生探究和解决问题的技能。当前世界各国都把解决问题作为数学课程的中心，作为数学教育的一个基本目标，在数学教学中摒弃过去那种只重视数学思维结果教学的做法，强化数学思维过程的教学。要求教师为学生创设问题的情景，鼓励学生运用已有知识动手、动脑去探索、发现问题的答案，发展其探究和解决问题的能力。 (2)加强数学基本思想方法的渗透。小学中渗透的数学思想与方法主要有：化归、组合、归纳、联想、集合、对应等。这些思想和方法隐含在小学数学教学内容中，它们比数学知识本身具有更强的稳定性和更普遍的适用性，因而教师要充分挖掘这些思想，紧密结合数学知识的教学进行渗透。这对学生理解知识，提高学生的数学素质是大有裨益的。 (3)培养学生的数学应用意识。数学发展到今天，其内容、思想、方法、语言已广泛渗透到自然科学、社会科学以及现代生活中，因而要重视培养学生的数学应用意识，从一年级起就应把数学知识的学习与实际应用结合起来，使学生能够运用数学的思想方法去观察、分析和解决生活问题，养成主动地从数和形的角度观察分析客观事物的习惯。 (4)培养学生的情感和意志。华东师大叶澜教授在《让课堂焕发出生命活力—论中小学教学改革的深化》一文中提出，课堂教学的目标不仅应包括认识方面的目标，还应包括学生

的情感、意志、合作能力、行为习惯及交往意识与能力等方面。她强调指出，这里提出的情感目标，并不是美国教育家布卢姆在目标分类中所提到的，仅以服务于认知目标完成为目的的情感目标，而是指教学应该促进学生情感体验的健康、丰富和情感控制能力的发展。情感、意志等目标既有与认知活动相关的内容与价值，又有其相对独立的内容与价值。这样的目标并不是一节课就能完成的，它必须通过每节课来实现，渗透在课堂教学的全过程之中。因此，在小学数学教学中培养学生的情感和意志，要站在素质教育的高度来认识，它们不仅服务于、从属于认识活动，而且有其相对独立的内容、价值和地位，是学生基本素质的有机组成部分。要注意的是，小学数学教学目标要具体化，也就是在教学中要层层分解落实到每个单元和课时。教师在确定一节课的教学目标时，要在研究学生、分析教学内容、教学条件、教师自身特点等因素的基础上，善于选择一节课能完成的最重要的任务。实践中有的教师在一节课内罗列过多的任务，结果只能使任务的完成流于形式；有的教师只重视数学基础知识、基本技能的教学，而忽视了其他方面的任务。这些做法都必然会对学生的全面发展造成不同程度的影响。二、因材施教，使每个学生都获得尽可能大的发展世界各国在反思评价以往的教育时，都认为过去的教育过于划一和死板，学校面对学生人数的大量增加，忽视了个人需要。素质教育强调遵循个性教育原则，也就是教育要面向有差异的每一个个体，根据不同学生的实际，使每个学生在自己原有的基础上获得尽可能大的发展，达到最大程度的因材施教。在当前班级人数较多的情况下，要求每节课都照顾到每一个学生的个性特点是不现实的。可行的办法是把学生进行适当的分层次划分，对不同层次学生分类指导。小学数学教学的各个环节都要注意照顾不同层次学生的需要。在保证全体学生达到大纲基本要求的前提下，对学有余力的学生要在大纲基础上加深拓宽，让他们有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足其

一年级上册数学教学大纲要求教学内容

一年级上册数学教学大纲要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一学段（1—3年级）学段目标知识与技能： 1. 经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算，在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。 2. 经历从实际为题中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单集几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置，掌握初步的测量、试图和画图的技能。 3. 经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。数学思考： 1. 在运用数及适当的度量单位描述显示生活中那个的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。 2. 能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴含着信息。 3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。 4. 会独立思考问题，表达自己的想法。问题解决： 1. 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。 2. 了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

3. 体验与他人合作交流解决问题的过程。 4. 尝试回顾解决问题的过程。情感与态度： 1. 对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。 2. 在他人帮助下，感受数学活动中德成功，能尝试克服困难。 3. 了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 4. 能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。安宁市连然小学2016学年上学期一年级上册数学教学计划一、教学内容准备课，位置，10以内数的认识和加减法，认识立体图形，11~20各数认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学解决问题，综合实践与实践主题活动。二、教学重点、难点 10以内的加法和20以内的进位加法，这两部分内容和20以内的退位减法是学生学习认识数的计算的开始。在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。三、教学目标 1. 熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0—20各数。

在数学课堂中如何落实数学核心素养

在数学课堂中如何落实数学核心素养培养学生的数学核心素养不是一蹴而就的事情，教师要根据教学内容和学生的学习需求稳步开展数学课堂教学，调整和优化数学课堂教学模式，提升数学课堂教学质量。合理提出猜想，培养创新精神，渗透核心素养。杜威曾说：科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。创设教学情境，吸引学生的注意力。教师可以结合教学内容在数学课堂教学中创设适宜的教学情境，吸引学生的注意力，让学生尽快融入课堂教学之中。数学知识具有一定的复杂性和抽象性，为了避免课堂教学枯燥乏味，教师有设计具有趣味性的课堂导入环节，营造有趣开放的教学氛围，调动学生学习探究的积极性，让学生在学习探究之中提升自己的抽象思维能力和逻辑思维能力，从而有效提升学生的数学能力，培养学生的核心素养。教师在讲解抽象的数学理论知识时，可以将日常生活中的应用实例与教学内容有机结合，将抽象复杂的知识形象化、具体化，提高学生学习的积极性，增进学生对相关知识点的理解和运用。另外，教师可以利用小组合作探究模式让学生分析和讨论所提出的问题，让学生在分析问题、解决问题的过程中获

得学习数学的成就感，提升学生的自主学习能力和合作探究精神。优化教学设计，让数学核心素养渗透于教学内容中。在正式上课之前，教师要根据教学内容进行合理的教学设计，科学规划每一个教学环节，为数学课堂教学的开展奠定良好的基础。教师在进行教学设计时要以培养学生的知识能力为切入点，并基于核心素养培养目标有效渗入数学文化知识的相关内容，让学生了解关于数学文化的相关内容，从而有效培养学生的数学核心素养。在学习一元一次方程时，教师可以在数学课堂教学中适当加入我国古代关于方程解析的研究，将《九章算术》中的解题方式与现代方程应用方式进行类比，让学生在掌握新知识的同时了解数学的文化知识，激发学生学习数学的积极性，提升学生对数学学科的认识。数学文化知识是数学课堂教学的有力补充，教师在应用时要控制好使用的力度，不宜占据过多的课时。教学过程要突出重点才是高效教学的核心。教师要抓住教材中本质的、主要的东西，对其进行加工处理，然后在教学活动中突出出来，把学生的注意力集中到这方面上去，同时引导学生举一反三。对于课本中相对次要或起辅助作用的教学内容，可根据教学的实际需要作适当调整，以适应教学的需要，提高教学效率。完善评价考核，注重教学过程中对学生数学核心素养的考察。教师要完善数学评价考核方式，改变传统重成绩轻过程的评价模式，注重对学生数学核心素养的考察，让学生明确学习中存在的不足，提升学生的综合能力。教师要将关于核心素养的相关内容纳入教学评价和教学考核之中，完善和优化教育教学评价模式。在设计考试题目

数学文化在小学数学教学中的渗透

数学文化在小学数学教学中的渗透数学在长期的发展过程中，逐渐形成了相对固定的思想、方法、观点等，我们称之为数学文化. 数学文化是人类文化的重要组成部分，对于人类的进步有着很大的推动作用. 因此，在小学教学教学中渗透数学文化是为了让学生接触数学文化，了解数学文化的价值. 这就要求我们在小学教学中结合数学知识，适时的引出数学史中的人和事，让学生了解数学文化的发展过程，从而激发学生学习数学的动力. 一、利用数学文化资源，实现数学文化价值数学文化资源很多，其中教材是非常重要的资源. 从教材中可以看到数学文化的许多有价值的内容，教师要利用好数学教材，在教材中挖掘隐藏的文化资源. 在数学文化资源教学中，教师不应该只是让学生了解数学知识与其背后的文化，更要让学生能够通过数学文化，改变思维角度，学会思维技巧，让自己的创新能力、思考问题能力、转化能力等得到相应的提高. 这样，才能实现其科学价值与人文价值的和谐统一. 数学文化同样可以让学生的人生价值观得到很好的发展，可以让学生的分析问题、处理问题的能力得到提高，让学生的整体素质得以提升. 数学文化教育是非常重要的，在教学过程中，找到好的素材也是非常重要的，教师不仅可以利用教材上的内容进行教学，还可以利用现代化信息技

术，将备课时收集的精彩内容，通过PPT展现给学生，教师可以收集各方面各层次的内容，比如：“圆与车轮”“长方形与高楼”，“圆与中国结”等等，让学生明白数学原来是这么的贴近生活，让学生有兴趣学习. 学生在兴趣的驱使下，会更好地接受教师的教学，有利于学生对于知识的理解，也有利于提升逻辑思维能力，让数学文化的价值得以体现. 二、挖掘数学文化素材，渗透数学文化教育有些学生认为数学学习枯燥而且与生活联系不大，这与传统教育方式有关. 在传统教育中，教师只重视学生能够掌握所学知识，一味的灌输学生新知识、新概念，对于枯燥的概念，学生自然会厌烦. 教师要利用好素材，通过多媒体技术，找到有趣的数学文化素材，让学生不感觉枯燥无味. 除去了许多灌输知识的时间，不仅不会降低学生的学习成效，而且会让学生更好的记住并且巩固所学. 因为对于枯燥的知识，学生并不容易在日常生活中想起，然而教师利用日常生活素材来教导学生，让学生通过日常生活素材来学习数学，学生下次接触到生活中的事物时，便会想起学习的数学内容，更有利于巩固所学内容，因为数学的内容都是来源于生活的，在生活中找到例子并不难. 例如：在教学“长方形与正方形”这一内容时，可以让学生先交流讨论，然后教师利用多媒体技术，将一些现实生活中与长方形正方形有关的事物，如学校中的类似长方体建筑，拍其一个

(完整版)六年级上册数学教学大纲要求

六年级上册数学教学大纲要求一．教学内容这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。二、教学目标这一册教材的教学目标是，使学生： 1．理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3．理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4．掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和圆面积的公式，能够正确计算圆的周长和面积。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 5．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6．能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7．理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8．认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10．体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 11．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。三、各单元教材分析

第一单元位置一、教学内容 1．用数对表示物体的位置。 2．在方格纸上用数对确定位置。二、教学目标 1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2. 能在方格纸上用数对确定位置。第二单元分数乘法一、教学内容本单元教学内容包括三部分：分数乘法、解决问题和倒数。二、教学目标 1．理解并掌握分数乘法的计算法则，会进行分数乘法的计算。 2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。第三单元分数除法一、教学内容本单元由三节组成，各节内容的编排体系及其内在联系如下图所示。二、教学目标 1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。 2.会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。 4.能运用比的知识解决有关的实际问题。第四单元圆

小学数学备课要求

小学数学备课要求Newly compiled on November 23, 2020

小学数学备课要求为了进一步贯彻落实市教育局对小学教学常规的若干规定，为进一步加强教学管理，规范我校小学数学教学工作，全面推进课程改革，提高教育教学质量；特制定小学数学备课要求。望全体数学老师认真贯彻执行！教学计划一、课标对本册教材的教学要求（参见教师教学用书） 1、知识与技能。 2、数学思考。 3、解决问题。 4、情感与态度。二、教学本册教材要采取的教学措施（参见教师教学用书中的教材的编写特点，再加上自己对每一个知识点要采取的教法。）三、教学本册教材需要准备的教具和学具（参见教师教学用书）四、课时安排（参见教师教学用书）（具体到每一节课）全册备课一、课标对本册教材的教学目标（参见教师教学用书） 1、知识与技能。 2、数学思考。 3、解决问题。 4、情感、态度与价值观。二、教材简析（参见教师教学用书） 1、教学内容。 2、教学重点、难点。 3、知识结构。三、教学中要采取的教学措施。

四、本班学生学习数学的现状分析（主要从知识与技能、解决问题的能力、学习方法、情感、态度与价值观这几个方面来分析。）五、课时安排（参见教师教学用书）（具体到每一单元就可以）单元备课一、教材简析（参见教师教学用书） 1、教学内容。 2、教学重点、难点。 3、知识结构。二、本单元教材的教学目标（参见教师教学用书） 1、知识与技能。 2、数学思考。 3、解决问题。 4、情感、态度与价值观。三、教学本单元要采取的教学措施。四、课时安排（参见教师教学用书）（具体到每一节课就可以）五、单元自测分析（主要从本单元测试的基本情况、教学的成功之处、不足之处、典型解剖、补救措施这几个方面来分析。）课时备课一、教学内容。二、教学目标：1、知识与技能。2、过程与方法。3、情感、态度与价值观。三、教学重点、难点。

数学教育的基本理论

数学教育的基本理论一、 [荷]H.Freudenthal数学教育理论㈠数学教育的基本特征（现实,数学化,再创造）: 1、情景问题是教学的平台 2、数学化是数学教育的目标 3、学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分 4、“互动”是主要的学习方式 5、学科交织是数学教育内容的呈现方式㈡何谓数学教育中的现实 1、数学教育中的现实——数学来源于现实，存在于现实，应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实” 2、数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实 3、例题生活化，问题情境化㈢运用“现实的数学”进行教学第一，数学的概念、运算、法则和命题，都是来自于现实世界的实际需要而形成的，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结第二，数学研究的对象，是现实世界同一类事物或现象抽象而成的量化模式第三，数学教育应为不同的人提供不同层次的数学知识㈣什么是数学化 1、人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程——即数学地组织现实世界的过程就是数学化 2、数学教学即是数学化的教学 3、抽象化、公理化、模型化、形式化等等，都可看成是数学化 4、数学化的形式：实际问题转化为数学；从符号到概念的数学化㈤数学学习的“再创造” 1、学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”(doing mathematics)的过程。其核心是数学过程再现。 2、数学学习是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生学生主动学习，做数学是学生理解数学的重要途径二、建构主义的数学教育理论㈠什么是数学知识对于数学知识的认识，持建构主义观的学者往往不同于绝对主义或者行为主义论者，在他们看来： 1、数学知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。

小学数学教学中常见的问题与思考

小学数学教学中常见的问题与思考马口小学数学教研组材料1.最小的一位数是几？表示各个不同的计数单位所占的位置，叫做数位。表示一个数占有几个数位的数叫做位数。3285 ，在十进制中的数位从右起往左有个位、十位、百位……每位数上的单位数，个位上是1，十位上10，百位上是100。一个数如果千位以上的数字都是0，只有百位上有不为0的数字，则此数是三位数。一个数若是两位数，其中十位数字不是0所表示的数叫做二位数。同理，用一个不是零所表示的数叫做一位数。由此可知，0不是一位数，所以最小的一位数绝不是0。那么最小的一位数是几呢？我们知道，一个数中每位数的单位数最小，三位数中最小的数是100，二位数中最小的数是10，所以，一位数中最小的数就是1。 2.“0”为什么是偶数？ 0÷2=0，所以0是偶数，因为0能被2整除。0在数轴上正处于偶数的位置，也说明0是偶数。我们一般用2n表示偶数，当n=0时，2n就是0，说明了0就是偶数。肯定0是偶数，不仅如上所述，合乎偶数的定义，而且在叙述数学规律时有很大便利。例如：中学代数讲到乘方运算符号法则时，总结出这么一条规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，这里，偶次幂就包括0次幂在内。 3. 甲数比乙数多，乙数比甲数少几分之几？

甲数比乙数多几分之几，是指甲数比乙数多的部分占乙数的几分之几，是以乙数为标准数的；而乙数比甲数少几分之几，是指乙数比甲数少的部分占甲数的几分之几，是以甲数为标准数的。两者的标准数不同，因此答案也不一样。分子不变，还是1，如果是问少几分之几，分母就是原分母与分子的和，如果是问多几分之几，分母就是原分母与分子的差。 4.X÷12＝7……3是方程吗？等式是表示两个数（或两个代数式）相等的算式，而代数式是用“＋”“－”“×”“÷”、乘方、开方以及括号等表示运算法则或顺序的符号联结数字或字母得到的式子。 “……”并不表示7与3之间的某种运算关系，也不表示运算顺序，因此“7……3”不是代数式，“X÷12＝7……3”不是等式。等式应满足传递性和对称性 ①根据87÷12＝7……3，73÷10＝7……3，无法得出87÷12＝73÷10 ②将87÷12＝7……3变成7……3＝87÷12，就毫无意义。 5.比值能否用百分数表示？百分数是分数的一种特殊情况，只表示两个同类量的倍比关系，而不表示具体的数量。比值表示两个数量的倍比关系，可分为同类量的倍比关系和不同类量的倍比关系。表示同类量的倍比关系可以用百分数来表示。如“甲车速度与乙车速度的比值是2”可以说成“甲车速度与乙车速度的比

谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识

1、谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识。答：数学教育学虽是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：研究数学教育现象，揭示数学教育规律“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论。 1、有利于提升数学教师的专业素养。高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常重要的专业必修课程。 2、有利于促进学生数学的学习发展。怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。 3、有利于数学课程改革的有效实施。数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效实施。通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。 4、使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。 5、了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。数学教育学的结构及其相关学科数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论：虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。数学教育学及其相关学科大致分为三部分： 1、基础部分其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。数学，除了包括解析几何、高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。总之，数学教育工作者所需要的数学，应该是广而博，并在一个分支上有较深入的了解。数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。中学数学近代基础，是用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。教育学，包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感过程和意志过程中的心理活动规律。逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以形式逻辑为其重点。计算机科学，包括计算机原理，几种常用的程序语言以及编程的方法与技巧。计算机辅助教学，包括计算机辅助教学作用、教学原则以及课件的编制等。以上是研究数学教育学的必要的基础，数学教育学主要是研究下面的核心部分。 2、核心部分其中包括数学课程论、数学学习论、数学教学论。 3、拓广部分其中包括数学教育评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学。数学教育评价，包括一般的评价概念、数学课程的评价、数学教学的评价、数学学习的评价，评价不是目的而是手段，通过评价肯定成绩、发现问题，提出进一步改进的意见；通过评价选择适合学习的教学方法和学习方法。数学教育史，包括中、外数学教育发展的历史，特别是对一些代表人物的数学教育思想的研究，从而对当今的数学教育有所启示，做到洋为中用，古为今用。数学教育心理学，它是以数学教育过程中的师生交互行为为对象，研究教育情境中的各种心理现象及其变化，分析被教育者身心发展对教育条件的依存关系，探讨学生在教育条件下，知识、技能、能力、态度、个性品质的形成和发展的规律、特点。比较数学教育学，它是研究当今世界不同国家、民族和地区的数学教育；在研究其各自的经济、政治、哲学和民族传统的基础上，研究教育的某些共同点，发展规律以及其总的趋势，进行科

浅析小学数学教学中的概念数学

浅析小学数学教学中的概念数学摘要：现在很多的小学生对数学的学习兴趣不高，其主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。数学教学过程，就是“概念的教学”。对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。关键词：概念数学实践认识变式引导对比一、教学中让学生理解数学概念（一）直观形象地引入概念数学概念比较抽象，因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。

我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。（二）运用旧知识引出新概念数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。（三）通过实践认识事物本质、形成概念常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学

小学数学学科教学常规(完整版)

安居三小数学学科教学常规要求备课是一切教学常规活动的起始阶段，更是教师自我提高的有效方式。为了进一步规范小学数学教师的教学行为，做到备课为教学服务，为提高教师的教学水平服务，为新课程的顺利实施服务，促使学校从“粗放型”管理走向“精细化”管理，基于以上思考，特制定本细则。一、学期教学计划学期初，要认真领会《数学课程标准》理念，通览全册教材及有关教学资源，并依据学校工作计划，结合本班学生实际，制定切实可行的计划。教学计划主要内容包括： 1．学生情况分析。主要分析本班各层次学生的知识与技能、解决问题能力、学习习惯、情感、态度与价值观等方面。 2．教材内容分析。把握本册教材与前、后教材的联系，理清本册知识脉络；在明确各单元内容在全册教材中的地位和作用的基础上，确定教学目标、重难点。 3．教学具体措施。教师要依据学科教学、学生的学习现状、存在的实际问题，写清具体、明确、易行的措施，体现一定的针对性、实效性和可操作性。 4．教学进度表。以表格的形式呈现，教师要写出单元和课时的教学时数及各部分教学内容的课时分配和时间安排。二、设计教学方案备课要备教材、备学生、备教法和学法。要做到提前一周备课。体现个人教学特色。采用电子备课教案的要在每一个环节写出备课意见及建议且有二次备课的痕迹。反思杜绝泛泛的描述，要针对教学中生成的问题写，做到具体有实效。根据新课程理念，在备课过程中要注意以下几方面： 1．关于教材内容的处理注重梳理教材的体系，通读教材，正确理解教材的编写意图，认真钻研挖掘教材，理解数学知识的本质，明确知识的生长点、重点、难点、关键点和延伸点。并注意挖掘内隐的数学思想方法，适时创造性地使用教材。——可以对教材进

义务教育数学十大核心概念

关于数学学习内容的若干核心概念在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。一、数感 1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2.如何培养学生的数感：第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系；第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感；第三让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。二、符号意识 1.符号意识⑴主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；⑵知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。⑶建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 2.如何培养学生的符号意识：第一，在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识；第二，结合现实情境培养学生的符号意识；第三，在数学问题解决过程中分钟学生的符号意识。三、空间观念 1.空间观念主要是⑴指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；⑵想象出物体的方位和相互之间的位置关系；⑶描述图形的运动和变化；⑷依据语言的描述画出图形等。 2.如何培养学生的空间观念第一，很好地认识空间观念的含义及意义，在图形与几何内容的学习中抓住典型内容，就可以将空间观念的培养贯穿于这个学习过程中；第二，促进空间观念发展的教学策略： ⑴现实情境和学生经验是发展空间观念的基础；

浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透

浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透太原市尖草坪区实验小学王军所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。重视思想方法的教学是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要。正如布鲁纳所说“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”理论研究和人才成长的轨迹也都表明，数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用。正是由于数学思想方法是如此的重要，数学教学不能单纯只教给学生它的概念、公式、定理、法则，更重要的要教给学生这些内容反映出来的数学思想方法。接下来就如何在日常教学中渗透数学想方法的教学，谈谈本人粗浅的看法：一．小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向

小学数学学科教学常规完整版

小学数学学科教学常规要求（试行） ——备课常规—— 备课是一切教学常规活动的起始阶段，更是教师自我提高的有效方式。为了进一步规范小学数学教师的教学行为，做到备课为教学服务，为提高教师的教学水平服务，为新课程的顺利实施服务，促使学校从“粗放型”管理走向“精细化”管理，基于以上思考，特制定本细则。? 一、学期教学计划学期初，要认真领会《数学课程标准》理念，通览全册教材及有关教学资源，并依据学校工作计划，结合本班学生实际，制定切实可行的计划。教学计划主要内容包括： 1．学生情况分析。主要分析本班各层次学生的知识与技能、解决问题能力、学习习惯、情感、态度与价值观等方面。 2．教材内容分析。把握本册教材与前、后教材的联系，理清本册知识脉络；在明确各单元内容在全册教材中的地位和作用的基础上，确定教学目标、重难点。 3．教学具体措施。教师要依据学科教学、学生的学习现状、存在的实际问题，写清具体、明确、易行的措施，体现一定的针对性、实效性和可操作性。 4．教学进度表。以表格的形式呈现，教师要写出单元和课时的教学时数及各部分教学内容的课时分配和时间安排。二、设计教学方案备课要备教材、备学生、备教法和学法。要做到提前一周备课。体现个人教学特色。采用电子备课教案的要在每一个环节写出备课意见及建议且有二次备课的痕迹。反思杜绝泛泛的描述，要针对教学中生成的问题写，做到具体有实效。根据新课程理念，在备课过程中要注意以下几方面： 1．关于教材内容的处理注重梳理教材的体系，通读教材，正确理解教材的编写意图，认真钻研挖掘教材，理解数学知识的本质，明确知识的生长点、重点、难点、关键点和延伸点。并注意挖掘内隐的数学思想方法，适时创造性地使用教材。?——可以对教材进

数学十个核心概念

十个数学核心概念与六个数学核心词的比较董诗燕数学与应用数学师范(世承) 160112205 十个数学核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，六个数学核心词包括数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识，推理能力，增加了几何直观，创新意识，运算能力，模型思想。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。为了更好地培养学生的数学核心素养，我认为可以做到以下几点：一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。三、进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决

各年龄段班数学教育内容和要求

小学数学教学中应注意的几个问题

一年级上册数学教学大纲要求教学内容

在数学课堂中如何落实数学核心素养

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(完整版)六年级上册数学教学大纲要求

小学数学备课要求

数学教育的基本理论

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最新小学数学教学常规业务要求精编版

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