第九单元《集合》习题
第九单元《集合》习题
1.
（1）超市两天一共进了（）种蔬菜。
（2）昨天和今天都进了的蔬菜有（）种。
2. 王芳做了一个饮食喜好的调查。爱吃菜的有吕红、王倩、苏强、杨洋、刘杂、赵西、阮可欣，爱吃肉的有徐茜、吕红、王丽、苏强、李大红、杨洋、陈方、阮可欣。
（1）肉、菜都喜欢吃的有（）人。
（2）王芳一共调查了（）名同学。
（3）只爱吃菜的有（）人，只爱吃肉的有（）人。
3. 小小一家去菜园摘菜。爸爸、妈妈、姑妈、姑父、小小、表弟、表姐7个人摘了黄瓜，爷爷、奶奶、妈妈、表姐4人摘了茄子，外公、外婆、爸爸、舅妈4人摘了辣椒。
（1）摘了黄瓜或茄子的共有多少人？
（2）摘了黄瓜或辣椒的共有多少人？
4.同学们参加课外活动小组。参加音乐组的有20人，参加美术组的有26人，两个组都参加的有15人。
（1）填写下面的图。
（2）参加课外小组的一共有（）人。
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
5. 三（1）班订阅《少年科学》的有25人，订阅《少年文艺》的有22人，两种刊物都订阅的有18人。三（1）班订阅《少年科学》或《少年文艺》的有多少人？
6. 同学们举行知识竞赛。李想做对了20道题，王刚做对了12道题，赵龙做对了14道题。王刚做对的12道题理想都做对了，赵龙做对的题中有10道题李想也做对了。
（1）李想和王刚一共做对了多少道题？
（2）李想和赵龙一共做对了多少道题？
8、
9、
11、
金工实习思考题和习题集
金工实习思考题和习题集 吉林农业大学机制教研室、实习工厂 2006年5月9日
目录 金工实习复习思考题 ．钳工复习思考题 ．车工复习思考题 ．刨工复习思考题 ．铣工复习思考题 ．磨工复习思考题 ．铸造复习思考题 ．锻压复习思考题 ．焊接复习思考题
钳工复习思考题 l、钳工工作的性质与特点？它包括哪些基本操作？ 2、什么是划线基准？选择划线基准的原则是什么？ 3、划线的目的是什么？ 4、划线工具有哪些？划线工具有几类？ 5、錾子一般用什么材料制造？刃口和头部硬度为什么不一样？ 6、粗、中、细齿锯条如何区分？怎样正确选用锯条？ 7、锯齿的前角、楔角、后角各约多少度？锯条反装后，这些角度有什么变化？对锯割有什么影响？ 8、锉刀的构造？锉刀的种类有哪些？根据什么原则选择锉刀的齿纹粗细、大小和截面形状？ 9平面锉削时常用的方法有哪几种？各种方法适用于哪种场合？锉削外圆弧面有哪两种操作方法？ 10、麻花钻的构造及各组成部分的作用？ 11、钻头有哪几个主要角度？标准顶角是多少度？ 12、钻孔时，选择转速和进给量的原则是什么？ 13、钻孔、扩孔和铰孔三者各应用在什么场合？ 14、什么叫攻螺纹？什么叫套螺纹？试简述丝维和板牙的构造？ 15、攻螺纹前的底孔直径如何确定？套螺纹前的圆杆直径如何确定？ 16刮削有什么特点和用途？刮削工具有哪些？如何正确使用？ 17、怎样检验刮削后的刮削质量？ 18、钳工常用錾子分哪几种？錾子的握法分哪几种？ 19、研磨的特点？ 2O、为什么套螺纹前要检查圆杆直径？圆杆直径大小应怎样确定？为什么圆杆要倒角？ 21、铰孔后，绞刀退刀时应 ---------。（ 1、正转； 2、反转； 3不转） 22、在某40钢制工件上欲加工一螺纹盲孔，尺寸为M12×1深30mm，应钻底孔直
高中数学集合典型例题
-- -- 集 合 1．集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集Ｕ：如U ＝Ｒ 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 ３.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8． 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１． 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.
集合练习题
集合练习题 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若M N M = ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[- 3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u M P C S D 、 ()u M P C S 4．设{}022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A ， 则=B A （ ） （A ）? ?? ???-4,3 1 ,21 （B ）? ?? ???-4,2 1 （C ）? ?? ???31,21 (D)? ?? ???21 5．函数2 232 y x x = --的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222???? -∞ ? ?? ??? 6. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . 8．已知集合{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B = 9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 10．已知集合{}{}A a a d a d B a aq aq =++=，，，，，22，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求q 的值。 11．已知全集U={}22,3,23 a a +-，若A={},2 b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值 12．若集合S={}23,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的 所有子集
思考题集
第六章电力系统的无功功率和电压调整 1）无功功率电源有哪些？哪些可以平滑调节？ 无功功率电源：发电机、电容器、调相机、静止补偿器。 可以平滑调节：调相机、静止补偿器 2）限制冲击负荷电压波动的措施是什么？ （a）设置串联电容器、（b）设置调相机和电抗器、（c）设置静止补偿器 3）什么是电力系统的逆调压、顺调压、常调压？ 逆调压：在高峰负荷时升高中枢点电压、低谷负荷时降低中枢点电压的电压调整方式。 在高峰负荷时将中枢点电压升高至105%UN，低谷负荷时将中枢点电压降为额定电压UN。顺调压：在高峰负荷时允许中枢点电压略低，而低谷负荷时却允许中枢点电压略高的调压方式。 采用顺调压，高峰负荷时中枢点电压允许不低于102.5%U N，低谷负荷时中枢点电压允许不高于107.5%U N。 常调压：任何负荷下保持中枢点电压为一基本不变的数值。 适用于负荷变动小、线路上电压损耗小的情况。常调压方式，电压保持为(102%-105%)U N。4）选择变压器分接头进行调压的特点是什么？ 系统中无功功率必须充足才有效，否则必须用其他措施；不需要附加设备。 5）电力系统的电压调节有几种主要措施？ 借改变发电机端电压调压；借改变变压器变比调压；借补偿设备调压；组合调压。 第五章电力系统的有功功率和频率调节 （1）负荷变动规律有几种，如何调整？ 有功负荷随时间变动规律分解为三种。 第一种变动：幅度小、周期短。无法预测(随机)，靠发电机调速器调整，称一次调整。自动进行。 第二种变动：幅度较大、周期较长。冲击性负荷。靠发电机调频器调整，称二次调整。可手动、自动。 第三种变动：幅度最大、周期最长。可预测，生产、生活引起，称三次调整。优化分配负
(完整版)集合练习题及答案-经典
集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
高中数学集合单元测验练习题(有答案)
高中数学集合单元测验练习题 姓名班级学号得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．单选题（每题4分，共40分） 1．已知集合A={x|x2-x≤0}，x∈R，集合B={x|log2x≤0}，则A、B满足（） A．A?B B．B?A C．A=B D．A?B且B?A 2．设全集U=R，M={x|x＞2}，，那么下列关系中正确的是（） A．M=N B．C．D．M∩N=φ 3．集合A={x∈Z|-1＜x＜3}的元素个数是（） A．1B．2C．3D．4 4．若集合A={x∈R|x-4|≤2}，非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}，若B?A，则实数a的取值范围是（） A．（3，+∞）B．[-1，+∞）C．（1，3）D．[1，3] 5．设全集为N，A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则A与B的关系是（）A．A?B B．A?B C．A=B D．B∈A 6．已知集合A={2，3}，集合B?A，则这样的集合B一共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 7．已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（） A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0 8．已知集合A={x∈R|-1＜x＜3}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若A?B，则实数m的取值范围是（）
A．m＞2B．m≤2C．m≥2D．-2＜m＜2 9．已知集合A={1，2，}，B={1，a}，A∩B=B，则a等于（） A．0或B．0或2C．1或D．1或2 10．对于集合A，B，若B?A不成立，则下列理解正确的是（） A．集合B的任何一个元素都属于A B．集合B的任何一个元素都不属于A C．集合B中至少有一个元素属于A D．集合B中至少有一个元素不属于A 二．填空题（每题4分，共40分） 11．设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，则实数a=______，b=______． 12．已知φ?A?{1，2，3}，则集合A的个数是______． 13．已知A={a，a2}，B={1，b}．A=B，则a=______． 14．已知集合，，则A______B． 15．若{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A共有______个． 16．已知{m，n}={1，2}，则m2+n2=______． 17．已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，A?B，则m的取值范围为______．18．若集合A={1，x2}，集合B={1，3，x}，且A∪B={1，3，x}，则x=______． 19．已知集合A={x|x2-16≤0，x∈R}，B={x||x-3|≤a，x∈R}，若B?A，则正实数a的取值范围是______． 20．设A={4，a}，B={2，ab}，若A=B，则a+b=______． 三．简答题（每题5分，共20分） 21．已知A={x|x2-3x=0}，B={x|x2+ax+b=0}， （1）如果A?B，求a，b的值；
三年级上册思考题集有答案
三年级上册思考题集有 答案 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
（1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第16棵树，共跑了150米，小华从第7棵树跑到第29棵树，小华共跑了多少米。 答案： 从第1棵跑到第16棵实际跑15个“株距”（相邻两棵树之间的距离），所以： （1）两棵树之间的距离： 150÷（16－1）=10（米） （2）从第7棵树跑到第29棵树： 10×（29－7）=220（米） 答：小华共跑了220米。 （2）下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应该代表什么数字？ 1 数学俱乐部 × 3 数学俱乐部 1 数=（）学=（）俱=（）乐=（）部=（） 答案： 从个位上看，3乘一个数积出现1的只有3×7=21，所以部=7，向十位进2，十位上“乐×3＋2”的结果出现7，乐=5； 向百位进1，百位上“俱×3＋1“的结果出现5，俱=8；向千位进2，千位上“学×3＋2”结果出现8，学=2；万位上“数×3”结果是2，数=4；向十万位进1，刚好十万位上“1×3＋1=4”，符合题目要求。因此： 数=（ 4）学=（ 2）俱=（ 8）乐=（ 5）部=（7）（3）小红剪一个窗花要4分钟，每剪好一个后，她会休息1分钟，她剪好10个窗花要用多长时间？
答案： 每剪一个窗花加休息需要（4＋1）分钟，但第10个窗花剪好后结束就完成任务了，所以第10个窗花不用算休息时间，所以： 方法一：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟） 一共： 5×9＋4=49（分钟）方法二：剪10个窗花 4×10=40（分钟） 一共（需要休息9次）： 40＋9=49（分钟） 方法三：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟） 10个窗花一共： 5×10=50（分钟） 最后一个窗花不用休息： 50－1=49（分钟） （4）四（1）班有49本书，分给三个小组，第一组比第二组多4本，第二组比第三组多6本，第三组分得（）本。 答案： 三组”了，这样除以3就能知道第三组有多少本。 49－（6＋4）－6=33（本） 33÷3=11（本） （5）有五个人，每两个人通一次电话，一共要通 （ （6）王老师带了32个同学一起玩激流勇进，每条船最多坐4人，至少要租多少条船？
集合典型例题
集合·典型例题 能力素质 例用符号∈或填空1 ? 1________N ， 0________N ， －3________N ， 0.5N N ，；2 1________Z ， 0________Z ， －3________Z ， 0.5Z Z ，；2 1________Q ， 0________Q ， －3________Q ， 0.5Q Q ，；2 1________R ， 0________R ， －3________R ， 0.5R R ，；2 分析元素在集合内用符号∈，而元素不在集合内时用符号． ? 解∈， ∈，－，，； 1N 0N 3N 0.5N N ???2 1Z 0Z 3Z 0.5Z Z 1Q 0Q 3Q ∈， ∈，－∈，，；∈，∈，－∈，??2 0.5Q Q 1R 0R 3R 0.5R R ∈，； ∈，∈，－∈，∈，； 22?? 说明：要注意符号的规范书写． 例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来； (2)设集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝6，x ∈N ，y ∈N}，试用列举法表示集合A ； 分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)． 解 (1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x ＝2n ，n ∈N ，n ＜6}． (2)A ＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}． 说明：注意(2)中集合A 的元素是点的坐标．
机械设计思考题集讲解
机械设计思考题集 第一章机械设计总论 1.机械设计的基本要求？机械设计的准则？常用的机械设计方法有哪些？ 2.什么叫机械零件的失效？机械零件失效的形式有哪些？机械零件失效的原因？ 3.表面损伤失效的分类，及其成因以及避免措施？表面强化？表面强化深度的影响因素，如何控制其强化深度？ 4.什么是标准化、系列化、和通用化？机械设计中“三化”有什么意义？ 第二章机械零件的强度 1.作用在机械零件上的变应力有哪几种类型？如何区分它们？ 2.何为工作载荷、名义载荷、和计算载荷？名义载荷与计算载荷有和关系？ 3怎样区分表面挤压应力和表面接触应力？试说明两圆柱体接触应力计算公式中各符号的意义。 4.什么是静载荷、变载荷、和变应力？试举出两个机械零部件在工作时受静载荷作用而产生变应力的例子？ 5．什么是稳定变应力和非稳定变应力？双向稳定变应力下机械零件的疲劳强度计算如何进行？ 6.什么是材料的疲劳极限？试根据材料的疲劳曲线（σ-N曲线），说明什么叫循环基数Ν0、条件疲劳极限N rN和疲劳极限σr，并根据疲劳曲线方程导出N rN 的计算公式。 极限应力线图有何用处？ 7.影响机械零件疲劳强度的主要因素有哪些？原因是什么？为什么影响因素中的Kσ、εσ、β只对变应力的应力幅部分有影响？如何提高机械零件的疲劳强度？ 8.疲劳破坏与静强度破坏的区别？试述金属材料疲劳断裂的过程？ 摩擦与润滑 9.何谓摩擦？常见润滑方式有哪几种？各有何特点？ 10.何谓磨损？按机理不同，磨损可分为哪几类？各有何特点？减轻磨损的途径有哪些？
11.零件的正常磨损分为几个阶段？每阶段各有何特点？试画出正常磨损过程中磨损量随时 间变化的曲线图？ 12.润滑油、润滑脂各有何主要性能指标？如何理解黏度的概念？ 13.润滑有何作用？常用润滑剂有哪几类？各适用什么场合？ 14.润滑剂黏度对摩擦的影响？温度压力变化对润滑油粘度的影响？ 15．在进行机械零件有限寿命的疲劳强度计算时，需将材料的疲劳曲线修正成零件的疲劳曲线。有几种修正方法？各有何优缺点? 第三章螺纹连接 0.常用螺纹分类？各有什么特点？其应用场合是什么？ 1.螺纹连接的主要失效形式有哪些？ 2.螺栓组连接受力分析的目的是什么？在进行受力分析时，通常要做哪些假设条件？螺栓柱 连接结构设计应考虑哪些方面的问题？ 3提高螺纹连接强度的措施有哪些？ 4.受拉伸载荷作用的紧螺栓联接中，为什么总载荷不是预紧力和拉伸载荷之和？ 对于受轴向变载荷作用的螺栓，可以采取哪些措施来减小螺栓应力σa？ 5.在螺纹连接中，螺纹牙间载荷分布为什么会出现不均匀现象？常用哪些结构可使螺纹牙间 载荷分布趋于均匀？ 6.什么是螺栓的预紧？螺纹预紧的目的是什么？列举常用的预紧的方法？ 7.为什么对重要联接要控制预紧力大小？控制预紧力大小的方法有哪几种？ 8.螺纹的防松？为什么螺纹连接需要防松？防松的实质是什么？有哪几类防松措施？ 9.在重要的紧螺栓联接中，为什么尽可能不用小于 M12～M16 的螺纹？ 10．提高螺栓疲劳强度的措施有哪些？为什么增大被连接件刚度或减小螺栓刚度能提高螺栓联接强度？并画出被连接件刚度改变后的力——变形图。 降低螺栓刚度C b及增大被连接件刚度C m的措施有哪些？ 11.为改善螺纹牙上载荷分配不均现象，常采用悬置螺母或内斜螺母，是分析其原因？ 12.偏心载荷对螺栓连接强度有什么影响？常采用哪些措施防止偏心载荷出现？ 13.紧螺栓连接强度计算公式中系数1.3的含义是什么？
集合经典例题总结
集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义
高一数学集合练习题及答案(人教版)
一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤
9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式
高一数学集合单元练习题一
1高一数学《集合》单元练习题 一、选择题）1．下列命题正确的有（ ）很小的实数可以构成集合；（1??????221x?,y|y?x1|y?x?y是同一个集合；与集合（2）集合1365,0.51,,,?）个元素；（3这些数组成的集合有224????R?,yy|xy?0,xx,是指 第二和第四象限内的点集。4）集合（3210．C．个个A．个B．D个 m AB?A?}|mx?1?A?{?1,1}B{x），则2．若集合，，且的值为（ 11?1??0111或B．C．D或．或A． ????22R?,y)x?y?0,x?R,yxM?(x,y)?y?0,N?(x），则有（3．若集合 ??MNMMN?N?MMN?MN D．C．BA．． 1?x?y?）的解集是（4．方程组 ?229?x?y?????????????5,44,?5?5,5,?44。．B．D．C A． ）5．下列式子中，正确的是（ ????RR?Z?x|x?0,Zx?B．A． ?????．DC．空集是任何集合的真子集）6．下列表述中错误的是（
B?BA ?B，则A AB?则A A?B, B．若A．若 ??????BCBAACC A)B((AA )B ? ．C． D UUU二、填空题1．用适当的符号填空????????1x?x,y3______?x|x?2,|1,2y____）（1??3?2?x2?5_______|x 2），（1????30x|xx?,?xx?R_______x|? 3）（??x??????3?或 x4A?b,C?x|x?xa?,?URAx|?a__________b_,??__________则。．设2U5543344人既不爱好体育也不爱好音乐，3．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有1 则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。 ????2x?BAB?x1,4,x1,A?,B?。且．若4，则 2a}02??3xA?{x|ax?的取值范围5．已知集合至多有一个元素，则； a的取值范围若至少有一个元素，则。 三、解答题 ????????2,求,,M?,?bA?bx|y?xM?ay?xa?ax．设1 2220}?a?1)x??1x4A?{xx?x?0},B?{x?2(aR?x, 2其中．设,a BAB?的取值范围。如果，求实数 ??????22220?xC6????|A?xx?axa?190Bx|x5x??0?x|?2x8?．集合3，，??a,CBA??,A的值。
通用技术思考题集
1、反思总结通用技术课程的学习过程，思考并完成下列两组任务 第一组：任务1说明你关注的第一个重要问题，任务2说明自己对该问题的认识或观点 第二组：任务1说明你关注的第二个重要问题，任务2说明自己对该问题的认识或观点 答：第一组 任务1：技术更新对设计产生重要影响，技术的发展离不开设计，但技术条件的限制，往往制约着设计的发展，而技术的更新发展，才为设计创新提供了条件 任务2：当今信息社会，电脑已逐渐普及，现在市场上的一些笔记本电脑特别是上网本，体积和我们的书本一样大，但功能且相当丰富，回想老师跟我们讲的第一台电脑，它有十间房子大，重30吨，这简直是天壤之别，然而，正式超大规模集成电路技术发展，才使得今天设计的电脑体积越来越小、功能越来越强。第二组 任务1：我们希望某一事物按照自己的医院发展就要对其进行干预，这种根据自己的目的，通过一定的方法使事物沿着某一确定的方向发展，就形成了控制。 任务2：在日常生活中，我们都在有意无意地进行控制，骑自行车时，如果觉得车速太快，我们会使用刹车时车速正常，当感觉室内亮度不够时，我们就会打开电灯，使屋内明亮，当我们的学习成绩不够理想时，我们就会增加学习时间或改进学习方法，以提高学习成绩。 2、反思总结通过技术课程的学习过程，思考并完成下列两组任务 第一组：任务1说明你关注的第一个重要收获，任务2说明该收获对自己的意义第二组：任务1说明你关注的第二个重要收获，任务2说明该收获对自己的意义答：第一组 任务1：弄清了科学与技术的关系，科学是从各种事物和现象中去发现规律，并给与验证的知识体系：技术是人类为了满足自身的需要和愿望对大自然进行的改造 任务2：科学与技术既有区别，又有紧密联系。科学的任务是认识世界，力求有所发现，回答为什么的问题，技术的任务是改造世界，力求有所发明，解决怎么办的问题，比如嫦娥奔月活动从任务上讲是对月球进行科学探索，而从过程上讲，他是航天技术的发展和应用。技术来源于实践经验的总结和科学原理的指导，二者联系紧密，可以说，科学促进了技术的发展，技术推动了科学的发展，我们今天要好好学习科学文化，将来才有更多的家属创新。 第二组 任务1：弄清了常见结构的分类，根据物体结构形态在受力时承受和传递力的方式的差别，，一般可将结构分成3种基本类型，实体结构、框架结构和壳形结构 任务2： 实体结构：利用自身来承受自身的荷载，主要承受压力 框架结构：通过条状物体的连接来承受荷载，即可承受压力又能承受拉力 壳形结构：通过壳形来传递力和承载荷载，特别是当壳顶受到压力时，它能将力均匀扩散 3、反思总结通过技术课程的学习过程，思考并完成下列两组任务
高一数学集合练习题及答案-经典
选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.
1.1 集合的概念练习题
1.1 集合的概念练习题 一、选择题 1.下列表示正确的是（ ） A. φ=﹛0﹜ B. 0∈φ C. ﹛b,a ﹜=﹛a,b ﹜ D. ﹛(1,2)﹜=﹛1,2﹜ 2.由|-2|，2 2，1,2构成的集合中元素有（ ） A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3.下列关系正确的是 ( ) A.-5∈N B.5∈R C. 51∈Z D.2 5∈ Q 4.由小于9的正奇数构成的集合中，元素的个数是 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.集合M={（x,y ）︳xy ≤0,x ∈R,y ∈R}的意义是（ ） A.第二、四象限内的点 B. 第二象限内的点 C. 第四象限内的点 D. 不在第一、三象限内的点 6.下列表示同一集合的是（ ） A. M={(2,1),(3,2)}, N={(1,2),(2,3)} B. M={2，1}, N={1,2} C. M={y ︳y= x 2 +1,x ∈R}, N={y ︳y= x 2 +1,x ∈N} D. M={(x,y)︳y= x 2 -1,x ∈R}, N={y ︳y= x 2 -1,x ∈R} 7. 用性质描述法表示直角坐标平面内第二象限内的点的全体构成的集合，正确的是（ ）. A. {(x,y)︳x>0,且y>0} B. {(x,y)︳x>0,且y<0}
C. {(x,y)︳x<0,且y>0} D. {(x,y)︳x<0,且y<0} 8.集合A={a,b,c}的所有子集的个数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D.5 9.下列关系正确的是（ ） A. {5}∈R B. {5}{1,5} C. 5{1,5} D.{5} R 10.五个关系式：①{a,b}?{a,b}; ②{a,b}={b,a} ; ③0∈{0}; ④ ⑤, 其中正确的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 11.符合 {a,b} ? A {a,b,c,d} 的集合的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题 1.集合A= 用描述法可表示为_______ 2.已知集合M={x 2-x<0}中元素的个数为______ 3.已知集合M={(x,y)︳x+y=1,x ∈N,y ∈N},用列举法表示集合M=_______. 4.集合A={x ︳x=4k+1,k ∈Z},则 -1___A, -7____A 5.已知集合A={-2,3},集合B={x ︳x 2-ax+b=0},且A=B,则a=_____,b=______ 6.数集{a,a 2 -a}中实数 a 所满足的条件为_______ 7.已知集合A={a ∈Z ︳N a ∈-56},则A 中元素的个数是_______ 8.已知集合P={x ∈N ︳x ≤10}，由其中所有质数构成的集合为_______ 三、用适当的符号（∈，?，=， ?≠ ， ?≠ ）填空： （7分） （1）a { a ，b ，c }； 1234,,,2345?????? {0}=φ{0} ∈φ
高一数学必修集合》单元测试题及答案新
高一数学必修 1：《集合》单元测试题 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（每小题5分，共25分） （1）．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 （2）设{} 022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A I ， 则=B A Y （ ） （A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 （D ）? ?????21 （3）．函数2x y -= 的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ???U （4）．设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ （D ）]2,1[- （5）．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 二、填空题（每小题4分，共20分） （6）. 设{ }{} I a A a a =-=-+24122 2 ，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 （7）．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . （8）．已知集合{ }{ } A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322 那么集合A B I = （9）．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.
物理实验思考题答案
光学实验思考题集 一、 薄透镜焦距的测定 ⒈远方物体经透镜成像的像距为什么可视为焦距 答：根据高斯公式v f u f '+＝1，有其空气中的表达式为'111f v u =+-，对于远方的物体有u ＝－，代入上式得f′＝v ，即像距为焦距。 ⒉如何把几个光学元件调至等高共轴粗调和细调应怎样进行 答：对于几个放在光具座上的光学元件，一般先粗调后细调将它们调至共轴等高。 ⑴ 粗调 将光学元件依次放在光具座上，使它们靠拢，用眼睛观察各光学元件是否共轴等高。可分别调整： 1) 等高。升降各光学元件支架，使各光学元件中心在同一高度。 2) ； 3) 共轴。调整各光学元件支架底座的位移调节螺丝，使支架位于光具座中心轴线 上，再调各光学元件表面与光具座轴线垂直。 ⑵细调（根据光学规律调整） 利用二次成像法调节。使屏与物之间的距离大于４倍焦距，且二者的位置固定。移动透镜，使屏上先后出现清晰的大、小像，调节透镜或物，使透镜在屏上成的大、小像在同一条直线上，并且其中心重合。 ⒊能用什么方法辨别出透镜的正负 答：方法一：手持透镜观察一近处物体，放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜。方法 二：将透镜放入光具座上，对箭物能成像于屏上者为凸透镜，不能成像于屏上 者为凹透镜。 ⒋测凹透镜焦距的实验成像条件是什么两种测量方法的要领是什么 答： 一是要光线近轴，这可通过在透镜前加一光阑档去边缘光线和调节共轴等高来实现；二是由于凹透镜为虚焦点，要测其焦距，必须借助凸透镜作为辅助透镜来实现。 物距像距法测凹透镜的要领是固定箭物，先放凸透镜于光路中，移动辅助凸透 镜与光屏，使箭物在光屏上成缩小的像（不应太小）后固定凸透镜，记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜于光路中，并移动光屏和凹透镜，成像后固定凹透镜（O 2），并记下像的坐标位置（P′）；此时O 2P ＝u ，O 2P′＝v 。 用自准法测凹透镜焦距的要领是固定箭物，取凸透镜与箭物间距略小于两倍凸 透镜的焦距后固定凸透镜（O 1），记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜和平面镜于O 1P 之间，移动凹透镜，看到箭物平面上成清晰倒立实像时，记下凹透镜的坐标位置（O 2），则有f 2 ＝O 2P 。 ⒌共轭法测凸透镜焦距时，二次成像的条件是什么有何优点 @ 答：二次成像的条件是箭物与屏的距离D 必须大于4倍凸透镜的焦距。用这种方 法测量焦距，避免了测量物距、像距时估计光心位置不准所带来的误差，在理 论上比较准确。 6．如何用自准成像法调平行光其要领是什么 答：固定箭物和平面镜，移动箭物与平面镜之间的凸透镜，使其成清晰倒立实像于