必修四unit2reading导学案

【学习目标】：1.To learn some useful words and expressions in this part.

2. To develop students’ reading skills and enable them to learn more about Yuan Longping’s research and

his achievements.

3.To arouse students’ respect of Yuan Longping and learn his good qualities.

【教学难点】：1. Have a full understanding of the reading text and master some important expressions.

2. Learn to describe a great person.

【预习案】

Task 1: Please find out the words or phrases in the text according to their English meanings.

1.brown (skin) from spending too much time in the sun. _____________

2.to make something or somebody free of _____________

3.to become larger in size, number or amount _____________

4.would prefer to _____________

5.to try extremely hard to achieve something _____________

6.to send things to foreign countries for sale _____________

7.to provide with things necessary for a certain purpose _____________

8.because of _____________

9.pleased by having what one wants or needs _____________

10.plants grown in large amounts by farmers _____________

Task 1—Fast reading: Listen to the tape, and then finish the following two tasks by yourself.

(1) Which of the following statements tells the main idea of the text?

A. A farmer named Yuan Longping.

B. How Yuan Longping became rich and famous.

C. An agricultural pioneer named Yuan Longping who worked hard to produce a new strain of rice

D. A new strain of rice which is called super hybrid rice.

（2）Match the following headings(标题) with each paragraph.

Para.1 A. Dr Yuan’s dreams

Para.2 B. Dr Y uan’s personality

Para.3 C. Dr Y uan’s biography (传记)

Para.4 D. Dr Y uan’s appearance and his achievement s

Task 2—Detailed reading

Para.1

(1) What does Yuan Longping look like?

(2) What is special about his rice?

Para.2

(1) P ut Dr Yuan’s li fe experience in right order.

a. He was b orn into a poor farmer’s family.

b. He graduated from Southwest Agricultural College.

c. In 1950, Chinese farmers produced 50 million tons of rice.

d. 200 million tons of rice was produced by growing his hybrid ric

e.

e. He searched a way to increase rice harvests without expanding the area of fields.

f. He helps rid the world of hunger by circulating his knowledge in less developed countries.

Proper order: _________________________________________________________________________________

(2) Why did Dr Yuan want to increase the rice output when he was young?

Para.3

(1) Which of the following description about Dr Yuan’s personality(个性) is not true?

A. He is satisfied with his life because he is now rich and famous.

B. He cares little about money and fame.

C. He would rather work than lead a comfortable life.

D. He enjoys a simpler life than most rich and famous people.

(2) How does he spend the money he gets from his research?

(3) H ow would you describe Dr Yuan’s personality? Write down three or four adjectives on your paper.

_________________________________________________________________________________________

Para.4

(1) What did Dr Y uan’s rice look like in his dream?

(2）Translate the sentence—“Just dreaming for things, however, costs nothing.”

_________________________________________________________________________________________

Task 3: Some important sentences in this passage

(1)Dr Yuan Longping grows what is called super hybrid rice.

本句是一个主从复合句。what is called super hybrid rice是what引导的__________， what在从句中做_____。Translation：________________________________________________________________________________________

(2)Using his hybrid rice, farmers are producing harvest twice as large as before.

①本句中的现在分词短语Using his hybrid rice作。动词的现在分词除了做方式状语外，也可以

作状语、状语或状语。

②本句中的twice as large as是表示倍数的一种句型，意为“”。

倍数的三种表示法复习：倍数+ adj./adv.比较级+than

倍数+ the+ n.+ of

the+ n.+ of+ A+ be+倍数+that of+ B

Task 4: If you had the chance to do something to rid the world of hunger, what would you do?

____________________________________________________________________________________________

【训练案】

Summary:

Dr Y uan Longping, one of China’s most famous scientists, __________ himself a farmer, and has made great ___________ in agriculture both at home and abroad. __________ into a poor fa rmer’s family, Dr Yuan ____________ to find a new way to find a new way to improve harvests. After many years of hard work, Dr Yuan developed what is called “super hybrid rice” in 1974. He became the first ___________ pioneer in the world to make it possible to grow rice that has a high ________ without ___________ the area of the fields. He has also ___________ his knowledge to some other countries. _______________ his research, the UN has more tools in the __________ to _______ the world of hunger. Dr Yuan is quite ___________ with his life and spending money on himself or leading a comfortable life means very little to him. He would much ___________ have more ____________ to do his research and he has a dream to ______________ his rice so that it can be grown around the world.

江苏省赣榆县厉庄高级中学高中政治必修一《11 揭开货币的神秘面》导学案

课型：新授课使用时间星期 【学习目标】 1、知识目标： ①知道商品的含义②了解由物物交换到以货币为媒介交换的必然性 ③知道价值和使用价值是商品的基本属性④理解货币的本质 ⑤理解货币价值尺度和流通手段两个基本职能⑥理解纸币的含义及其优点 ⑦知道纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度 2、能力目标： ①透过现象认识商品、货币的本质的能力②历史地看待货币产生和发展的能力 ③综合认识货币职能的能力④正确判断、识别有关商品和货币的经济现象的能力 ⑤联系人们对待货币的不同看法，说明应当如何对待金钱的能力 3、情感、态度与价值观目标 ①商品是天生的平等派，增强平等意识 ②增强爱护人民币的情感和辨别假币假钞的意识，增强法治意识 ③确立与市场经济相适应的商品货币观念，认识货币在经济生活中的作用，树立正确的金钱观 【课标导学】 （一）商品 1、含义 商品是用于。 2、基本属性 （1）使用价值 含义：使用价值是指。 （2）价值 含义：商品的价值就是指。商品交换实质上是。 （二）货币 1、货币的产生： 货币是发展到一定阶段的产物，货币的出现要比商品晚得多。 2、货币的含义 货币是从中分离出来，地充当的。 3、货币的本质是。 一般等价物的含义： 4、货币的职能 （1）含义：货币在经济生活中所起的，它是的体现。 （2）根源：在于货币的。

（3）基本职能 ①价值尺度 A．含义：货币所具有的其他一切商品的职能。B．计量单位： C．价格的含义：通过一定数量的表现出来的。 D．特点： 货币执行价值尺度职能时，并不需要货币，只需要的货币。 ②流通手段 A．含义：货币充当的职能。 B．商品流通的含义、公式及对生产者的启示： 含义：以为媒介的。 公式： 启示： C．特点： 作为流通手段的货币必须用的货币，不能用的货币。（4）其他职能：、、 5、货币流通规律： （三）纸币 1、产生 。 2、含义。 纸币是。 3、纸币的优点 4、纸币发行规律 （1）发行规律： 。 (2）回忆：货币流通规律公式： 5、通货膨胀与通货紧缩 【合作探究】 1．【思考】一件物品要成为商品，必须具备什么条件？ 2．【判断】金银天然不是货币，但货币天然是金银。 3．【探究】P6摔坏的一定是商品生产者。

北师大版数学必修四：《弧度制》导学案(含解析)

第2课时弧度制 1.了解弧度制的概念及其意义,会将角度制与弧度制互相转化. 2.了解弧度制下的弧长公式和扇形公式并能应用公式解决有关问题. 3.理解角的集合与实数集R之间的一一对应关系. 自行车大链轮有48个齿,小链轮有20个齿,当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度是多少度?多少弧度? 问题1:弧度制的定义 以弧度作为单位来度量角的单位制叫作弧度制,把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫作1弧度的角,记作1rad. 问题2:角度与弧度之间的转换 ①将角度化为弧度:360°=,180°=,1°=≈0.01745rad,n°= rad. ②将弧度化为角度:2π=,π=,1rad=()°≈57.30°=57°18',n rad=()°. 问题3:弧度制下终边相同的角的表示 (1)与任意角α终边相同的角组成的集合为,其中α为角的弧度数. (2)用弧度制表示角省掉单位“弧度”后,就使角的集合与实数集R之间建立了一种的关系,即每一个角都有的一个实数与它对应;反过来,每一个实数也都有的一个角与之对应. (3)在表示与角α终边相同的角时,要注意统一单位,应避免出现30°+2kπ或+k·360°, 即同一表达式中度量单位要. 问题4:弧长公式及扇形的面积公式 (1)弧长公式: ①弧度制:; ②角度制:. (2)扇形的面积公式:

①弧度制:; ②角度制:. 上述公式中,由α、r、l、S中的两个量可以求出另外两个量,即知二得二;使用弧度制下的弧长公式有很多优越性(如公式简单,便于记忆、应用),但是如果已知的角是以“度”为单位时,则必须先把它化成弧度后再用公式计算. 1.225°角的弧度数为(). A.B.C.D. 2.若一扇形的圆心角为72°,半径为20cm,则扇形的面积为(). A.40πcm2 B.80πcm2 C.40cm2 D.80cm2 3.半径为2的圆中,弧长为4的弧所对的圆心角是. 4.两角差为1°,两角和为1rad,求这两角的弧度数. 角度与弧度的互化 (1)把22°30'化成弧度; (2)把化成角度. 用弧度表示终边相同的角

【新版】高中政治必修一《社会主义市场经济》【导学案】2

（此文档为word格式，下载后可以任意修改，直接打印使用！） 第二框社会主义市场经济 学习目标： 1、说出社会主义市场经济的含义、国家宏观调控的手段、目标； 2、记住社会主义市场经济的基本特征； 3、能够针对宏观经济运行问题,提出合理的对策，从社会主义国家的宏观调控角度证明社会主义制度的优越性。 学习重点：宏观调控的必要性；社会主义市场经济的基本特征。 学习过程： 一、新知预习（课前） （一）自主探究（自主探究课本82-84页相关内容，独立完成下列知识填空）自主探究1——社会主义市场经济的基本特征 1．社会主义市场经济的含义：社会主义市场经济是同结合在—起的，市场在国家宏观调控下对资源配置起作用。 2．社会主义市场经济的基本特征： （1）坚持，是社会主义市场经济的基本标志。 （2），是发展社会主义市场经济的根本目标。 （3）加强宏观调控是社会主义市场经济的。 3．把坚持同发展市场经济结合起来，是我国改革开放的—条宝贵经验。 自主探究2——加强宏观调控 1．加强国家宏观调控的必要性？ （1）加强宏观调控是发展的内在要求。市场调节不是万能的，市场调节存在自发性、盲目性、滞后性等固有的弊端。只有加强宏观调控，才能弥补的不足，从而维护市场秩序，促进市场经济健康有序地发展。 （2）加强宏观调控是由我国的决定的，及

要求国家必须发挥宏观调控职能。 2．宏观调控的含义：指国家综合运用各种手段对国民经济进行的和。 3．我国宏观调控的主要目标是：促进，增加就业，稳定，保持国际收支平衡。 4．我国宏观调控的主要手段： （1）经济手段：是国家运用和，通过对的调整来影响和调节经济活动的措施。政策和政策是国家在宏观调控中最常用的经济手段。国家还可以通过制定和实施、等，对经济活动参与者进行引导。 （2）法律手段：是国家通过和经济法规来调节经济活动的手段。 （3）行政手段：是国家通过行政机构，采取的行政命令、指示、规定等措施，来调节和管理经济的手段。 （4）总之，国家宏观调控，应该以手段和手段为主，辅之以必要的手段，形成有利于科学发展的宏观调控体系，充分发挥宏观调控手段的总体功能。 【温馨提示】 1、比较市场调节与宏观调控 (1)联系：市场调节被称为“看不见的手”，宏观调控被称为“看得见的手”，两者都是现代市场经济条件下实现资源配置的手段，它们相互补充。市场调节是基础性的、第一位的手段，宏观调控是弥补市场调节不足的不可缺少的重要手段。就我国而言，发挥市场调节作用和加强宏观调控，都是建立社会主义市场经济体制的基本要求，缺一不可。 (2)区别：

苏教版高中数学必修4—第一学期期末文科测试

开始输入x f(x)>g(x) h(x)=f(x)h(x)=g(x) 输出h(x)结束 是否 第4题图 2014—2015学年第一学期期末文科数学测试 参考公式：回归直线的方程是：a bx y +=?， 其中1 2 2 1 ?,;n i i i i i n i i x y nx y b a y bx y x x nx ==-= =--∑∑g g 其中是与对应的回归估计值. 一、选择题 1.集合{}{}4,5,3,9,3M m N =-=-，若M N ?≠?，则实数m 的值为（） A ．3或1-B ．3C ．3或3-D ．1- 2．若直线1ax by +=与圆2 2 1x y +=相交，则点(,)P a b 与圆的位置关系是() A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不能确定 3．若函数()y f x =的反函数是2x y =，则(2)f =() A.4B.2C.1D.0 4.如图所示的算法流程图中,若2 ()2,()x f x g x x ==则(3) h 的值 等于（） A.8 B.9 C.1- D.1 5．若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的左焦点重合，则p 的值为（） A.－2 B.2 C.－4 D.4

6.在ABC V 中，已知2cos c a B =，()()a b c b c a +++-3bc =，则ABC V 是() A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.无法判断 商店名称 A B C D E 销售额x (千万元) 3 5 6 7 9 利润额y (百万元) 2 3 3 4 5 根据此表可得回归直线方程为 A.0.50.4y x =+ B.0.41y x =+ C.28.6y x =- D.8.655y x =-+ 8．若函数123+++=mx x x y 是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是（） A ．),31 (+∞B ．]31,(-∞C ．),31[+∞D ．)3 1,(-∞ 9.函数2 ()2f x x x =--在[]55x ∈-，内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是(). A ． 110 B ． 23 C ． 310 D ． 45 10．生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x 万件时的生 产成本为2 1()2202 C x x x =++(万元),一万件售价是20万元,为获取最大利润,该企业 一个月应生产该商品数量为() A ．36万件 B ．18万件 C ．22万件 D ．9万件 二、填空题 11.设单位向量12,e e u r u u r 的夹角为120°，向量1222,a e e b e =+=-r u r u u r r u u r ，则a b =r r g _______ 12.下列命题不是真命题的是_________________ ①平行六面体一定是直棱柱； ②一个边长为2的等边三角形的直观图的面积为64 ； ③空间三点确定一个平面； ④若//,,l l m αβαβ?=I ，则//l m ； ⑤若,,,l m l n m n α⊥⊥?，则l α⊥. 13.已知0,0x y >>，若 22832y x m m x y +>+-恒成立，则实数m 的取值范围是 ；

人教版高中数学版必修四学案 弧度制

1.1.2 《弧度制》导学案 【学习目标】 1.理解弧度制的意义； 2.能正确的应用弧度与角度之间的换算； 3.记住公式||l r α=（为以.α作为圆心角时所对圆弧的长，r 为圆半径）； 4．熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。 【重点难点】 弧度与角度之间的换算；弧长公式、扇形面积公式的应用。 【学法指导】 1.了解弧度制的表示方法； 2.知道弧长公式和扇形面积公式. 【知识链接】 初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒，它们是60进制，角是否可以用其它单位度量，是否可以采用10进制？ 自学课本第7、8页.通过自学回答以下问题： 1、 角的弧度制是如何引入的？ 2、 为什么要引入弧度制？好处是什么？ 3、 弧度是如何定义的？ 4、 角度制与弧度制的区别与联系? 三、提出疑惑 1、平角、周角的弧度数？ 2、角的弧度制与角的大小有关，与角所在圆的半径的大小是否有关？ 3、角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？ 【学习过程】 （一）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定1角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？ （二）为了使用方便，我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制——弧度制。 <我们规定> 叫做1弧度的角，用符号 表示，读作 。 练习：圆的半径为r ，圆弧长为2r 、3r 、2 r 的弧所对的圆心角分别为多少？ <思考>：圆心角的弧度数与半径的大小有关吗？

由上可知：如果半径为r 的园的圆心角α所对的弧长为,那么，角α的弧度数的绝对值是： ，α的正负由 决定。 正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 。 <说明>：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或rad 经常省略，即只写一实数表示角的度量。 例如：当弧长4l r π=且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是 4||4l r r r παπ-=- =-=-． （三）角度与弧度的换算 3602π=rad 180π=rad 1801π =?rad 0.01745≈rad 1rad =?)180 (π5718'≈ 归纳：把角从弧度化为度的方法是： 把角从度化为弧度的方法是： <试一试>：一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整 例1、把下列各角从度化为弧度： (1)0252 （2）0/1115 (3) 030 (4)'3067? 变式练习：把下列各角从度化为弧度： (1)22 o30′ （2）—210o (3)1200o

高中数学必修4知识总结(完整版)

高中数学必修四知识点总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠．

人教版高中数学必修四《 弧度制》导学案

§1.1.2 弧度制 1.理解弧度制的意义，正确地进行弧度制与角度制的换算，熟记特殊角的弧度数. 2.了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应关系. 3.掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，会利用弧度制、弧长公式、扇形面积公式解决某些简单的实际问题. 一、课前准备 （预习教材P6~ P9，找出疑惑之处）在初中，我们常用量角器量取角的大小，那么角的大小的度量单位为什么？ 二、新课导学 ※探索新知 问题1：什么叫角度制？ 问题2：角度制下扇形弧长公式是什么？扇形面积公式是什么？ 问题3：什么是1弧度的角？弧度制的定义是什么？ 问题4：弧度制与角度制之间的换算公式是怎样的？

问题5：角的集合与实数集R 之间建立了________对应关系。 问题6：用弧度分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限角的集合. 问题7：回忆初中弧长公式，扇形面积公式的推导过程。回答在弧度制下的弧长公式，扇形面积公式。 ※ 典型例题 例1：把下列各角进行弧度与度之间的转化（用两种不同的方法） （1） 5 3π （2）3.5 （3）252o （4）11o151 变式训练：①填表 ②若6-=α，则α为第几象限角？ ③用弧度制表示终边在y 轴上的角的集 合 ___ ____. 用弧度制表示终边在第四象限的角的集合

__ _____. 例2: ①已知扇形半径为10cm,圆心角为60o，求扇形弧长和面积 ②已知扇形的周长为8cm , 圆心角为2rad,求扇形的面积 变式训练（1）：一扇形的周长为20cm ，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求此扇形的最大面积. 变式训练 (2)：A=()? ??? ??∈? -+=Z k k x x k ,21π π, B=? ?? ? ?? ∈+=Z k k x x ,22π π则A 、B 之间的关系为 . ※ 动手试试 1、将下列弧度转化为角度： （1） 12π= °；（2）－87π= ° ′；（3）6 13π = °； 2、将下列角度转化为弧度： （1）36°= rad ； （2）－105°= rad ；（3）37°30′= rad ； 3、已知集合M =｛x ∣x = 2 π ? k , k ∈Z ｝，N =｛x ∣x = 2 π π± ?k , k ∈Z ｝，则 （ ） A ．集合M 是集合N 的真子集

云南省昆明市黄冈实验学校高中政治必修一导学案(无答案)：81国家财政

导学案 授课题目（章节或主题）国家财政 授课时间第十一周星期五第二节第 1次课授课时数2学时教学课型理论新授课□实验课□习题课□讨论课□实习（践）课□其它□教学目标与要求： 知识与能力目标： 1 、知道财政的含义和实质；了解国家预算和决算的含义 2 、识记财政的作用 3、知道财政收入的含义及具体获取渠道，理解影响财政收入的主要因素 4、了解财政支出的含义和具体用途，了解财政收支的对比关系 过程与方法目标：[来源:https://www.wendangku.net/doc/e59919339.html,] 1、初步理解如何运用财政政策实现经济平稳运行的能力 2 、初步理解根据政府职能合理安排财政支出的能力 3、能够为政府增加财政收入提出合理化建议的能力 情感态度价值观目标： 1.感受我国财政的性质、功能和使用原则，增强爱国主义情感 2.关心财政支出的内容，关注国家与社会发展，增强主人翁意识 教学重点： 1、财政收入 2、财政收支的对比关系 3、财政的巨大作用 教学难点： 如何理解财政政策 教学方法（请打√选择）： 讲授法□讨论法□演示法□自学辅导法□练习法(习题或操作)□读书指导法□ 案例法□其他□ 教学媒体（请打√选择）： 教材□板书□实物□标本□挂图□模型□多媒体□幻灯□录像□CAI（计算机辅助教学）□教学过程设计（包括讲授内容、讲授方法、时间分配、媒体选用、板书设计等）： 一、呈现目标（ 5 分钟） 1 、知道财政的含义和实质；了解国家预算和决算的含义 2 、识记财政的作用 3、知道财政收入的含义及具体获取渠道，理解影响财政收入的主要因素 4、了解财政支出的含义和具体用途，了解财政收支的对比关系[来源:学.科.网Z.X.X.K] 二、达成目标（35分钟） 一、财政及其作用 1、财政的含义及实质 （1）财政是国家的 （2）实质：财政是对社会产品的分配，其实质是。 2、国家预算和决算的含义：由政府提出并经过法定程序审查批准的，称作国家预算；上一年度国家预算执行结果的会计报告，称作[来源:学科网] 【点拨】正确认识财政：从财政的内容看，它包括财政收入和支出两个方面；从财政的实现途径看，国家财政是通过预算来实现的；从财政的实质看，财政是一种分配关系。 3、财政的作用[来源:学科网ZXXK] （1）国家财政是 （2）国家财政具有 （3）国家财政具有 二、财政收入与支出 1．财政收入 （1）含义：，就是财政收入。 （2）国家筹集财政收入的具体渠道：、、、[来源:学§科§网Z§X§X§K] （3）影响财政收入的主要因素：和 2、财政支出 （1）含义：就是财政支出[来源:学科网ZXXK] （2）财政支出的具体用途：、、、 （3）财政收入与支出的关系： ①财政收入与支出的关系，不外有三种情况： 、、 ②财政收支平衡是指 财政盈余是指 财政赤字是指 ③国家应当根据具体情形，合理确定

高中数学苏教版必修4三角恒等变换练习题

第三章 三角恒等变换 § 3.1.1-2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 一．选择题 1、sin750= （ ） Ａ、14 2、tan170+tan280+tan170tan280 = （ ） Ａ、-１ Ｂ、１ Ｄ、 3、若12sin x x =cos(x +φ)，则φ的一个可能值为 （ ） Ａ、6π- Ｂ、3π- Ｃ、6π Ｄ、3 π 4、设α、β为钝角，且sin α，cos β＝α+β的值为 （ ） Ａ、 34π Ｂ、54π Ｃ、74π Ｄ、54π或74 π 5、1tan 751tan 75+- ＝ （ ） Ｃ、 Ｄ、* 6、在△ABC 中，若0

11、已知tan(4π+x )= 1 2 ，求tan x 12、化简2cos10sin 20cos20- 13、已知4π<α<34π，0<β<4π，且cos(4π-α)=35，sin(34π+β)=513 ，求sin (α+β)的值。 * 14、已知α、β为锐角，sin α= 8,17cos(α-β)=21 29 ，求cos β. 3.1.3二倍角的正弦、余弦与正切公式

高中数学人教版必修4全套教案

第1，2课时1.1．1 任意角 教学目标 （一） 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二） 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写． （三） 情感与态度目标 1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学过程 一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 始 边 终 边 顶 点 A O B 负角：按顺时针方向旋转形成的角

角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°； 答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究： 终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{β|β=α+k ·360°，k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角． 例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇． 答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角； 例4．写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}． 例5．写出终边在x y 上的角的集合S,并把S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： ⑵ B 1 y ⑴ O x 45° B 2 O x B 3 y 30° 60o

苏教版数学高一必修四模块综合检测

(时间：120分钟；满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上) 1．cos ??? ?－17π 3＝__________. 解析：cos ????－17π3＝cos ????－6π＋π3＝cos π3＝12. 答案：12 2．已知????12sin 2θ ＜1，则θ所在的象限为__________． 解析：∵????12sin 2θ ＜1＝????120， ∴sin 2θ＞0， ∴2k π＜2θ＜2k π＋π(k ∈Z )， ∴θ表示第一或第三象限的角． 答案：第一或第三象限 3．已知向量a 与b 的夹角为120°，且|a |＝|b |＝4，那么a ·b 的值为__________． 解析：a ·b ＝|a ||b |cos θ＝4×4×cos120°＝16×(－1 2 )＝－8. 答案：－8 4．已知sin α＋cos α＝－52，则tan α＋1 tan α的值为__________． 解析：∵sin α＋cos α＝－52，∴1＋2sin αcos α＝54，∴sin αcos α＝18.∴tan α＋1tan α＝sin αcos α＋cos α sin α ＝ 1 sin αcos α ＝8. 答案：8 5．已知向量a 与b 的夹角为120°，且|a |＝1，|b |＝3，则|5a －b |＝__________. 解析：|5a －b |2＝(5a －b )2＝25a 2＋b 2－10a ·b ＝25×12＋32－10×1×3×????－1 2＝49，∴|5a －b |＝7. 答案：7 6．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π 2 )的图象如图所示，则y 的表达式为 __________． 解析：由T 2＝2π3－π6，求出周期T ＝π，ω＝2，然后可求得φ＝π 6 . 答案：y ＝2sin(2x ＋π 6 )

【最新】高中数学必修四导学案

高中数学《必修四》导学案 班级________ 姓名___________ 第一章三角函数 1.1.1 任意角 【学习目标】 1、了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念 2、正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示 【学习重点、难点】用集合与符号语言正确表示终边相同的角 【自主学习】 一、复习引入 问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？ ______________________________________________________ 所学的角的范围是什么？ ______________________________________________________ 问题2：在体操、跳水中，有“转体0 720”，怎么刻画？ 720”这样的动作名词，这里的“0 ______________________________________________________ 二、建构数学 1．角的概念 角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。 射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。 2．角的分类 按__________方向旋转形成的角叫做正角， 按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_______重合。这样，我们就把角的概念推广到了_______，包括_______、________和________。 3.终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合_________ ， 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成。 4．象限角、轴线角的概念 我们常在直角坐标系内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与_______________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。

高中数学必修一、必修四、必修五知识点汇总

高中数学必修一、必修四、必修五知识点 一、知识点梳理 必修一第一单元 1.集合定义：一组对象的全体形成一个集合. 2.特征：确定性、互异性、无序性. 3.表示法：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}、韦恩图、语言描述法{不是直角三角形的三角形} 4.常用的数集：自然数集N 、整数集Z 、有理数集Q 、实数集R 、正整数集N *. 5.集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集φ 不含任何元素的集合 例：{x|x 2 =－5｝ 5.关系：属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等＝. 6.集合的运算 （1）交集：由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合；表示为：B A ? 数学表达式：{} B x A x x B A ∈∈=?且 性质：A B B A A A A A ?=?Φ=Φ?=?,, （2）并集：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合；表示为：B A ? 数学表达式：{} B x A x x B A ∈∈=?或 性质：A B B A A A A A A ?=?=Φ?=?,, （3）补集：已知全集I ，集合I A ?，由所有属于I 且不属于A 的元素组成的集合。表示：A C I 数学表达式：{} A x I x x A C I ?∈=且 方法：韦恩示意图, 数轴分析. 注意：① 区别∈与、与?、a 与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}； ② A ?B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ. ③若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有真子集的个数是n 2-1, 所有非空真子集的个数是22-n 。 ④空集是指不含任何元素的集合。}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。条件为B A ?，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 ⑤符号“?∈,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；符号“,?”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 8.函数的定义：设A 、B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f :A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作y =f （x ），x ∈A ，其中x 叫做自变量.x 的取值围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合{f （x ）|x ∈A }叫做函数的值域. ①．定义域：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零； (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

高中数学苏教版教材目录(必修+选修)

苏教版 -----------------------------------必修1----------------------------------- 第1章集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集 第2章函数 2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法 2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性 2.3映射的概念 第3章指数函数、对数函数和幂函数 3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数 3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数 3.3幂函数 3.4函数的应用3. 4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用 -----------------------------------必修2----------------------------------- 第1章立体几何初步 1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法 1.2点、线、面之间的位置关系1. 2.1平面的基本性质 1.2.2空间两条直线的位置关系1.平行直线2.异面直线 1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直 1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直 1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步 2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式 3.一般式 2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离 2.1.6点到直线的距离 2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2. 3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离 -----------------------------------必修3----------------------------------- 第1章算法初步 1.1算法的意义 1.2流程图1. 2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构 1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句 1.3.4循环语句 1.4算法案例 第2章统计 2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法 2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样 2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图2.3总体特征数的估计2. 3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差 2.4线性回归方程 第3章概率 3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型 3.4互斥事件 -----------------------------------必修4----------------------------------- 第1章三角函数 1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制 1.2任意角的三角函数1. 2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系 1.2.3三角函数的诱导公式 1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质 1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用 第2章平面向量 2.1向量的概念及表示 2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘 2.3向量的坐标表示2. 3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算 2.4向量的数量积 2.5向量的应用 第3章三角恒等变换 3.1两角和与差的三角函数 3.1.1两角和与差的余弦 3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式 -----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章解三角形 1．1正弦定理 1．2余弦定理 1．3正弦定理、余弦定理的应用 第2章数列 2．1数列 2．2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式 2.2.3等差数列的前n项和 2．3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式 2.3.3等比数列的前n项和 第3章不等式

高中数学必修一必修四知识点总结(杠杠的)

数学知识点总结

高中数学必修1知识点 第一章集合与函数概念 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象与集合的关系是，或者，两者必居其一. 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集().把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 【1.1.2】集合间的基本关系 1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的 子集。记作. 2、如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的真子集.记作：A B. 3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集. 4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集，个真子集. 5、子集、真子集、集合相等 名称记号意义性质示意图 子集（或A中的任一元素都 属于B A (1)A (2) ，则 且 若 (3) ，则 且 若 (4)或

真子集 A B （或 B A） 中 B ，且 至少有一元素不属 于A 为非空子集） A （ ） 1 （ ，则 且 若 (2) 集合相等A中的任一元素都 属于B，B中的任 一元素都属于A B (1)A A (2)B 6、已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有 非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：. 2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：. 3、全集、补集 名称记号意义性质示意图 交集且 （1） （2） （3） 并集或 （1） （2） （3） 补集 2 1 【1.2.1】函数的概念 1、函数的概念 ①设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：. ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等 【1.2.2】函数的表示法 2、函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种． ①解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系． ②列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．

高一政治必修一第一课导学案

高一一部政治导学案 第一课神奇的货币两课时 第一框题揭开货币的神秘面纱导学案 明确目标： 一、货币的本质 1．商品是用于的产品。 2．表现其他一切商品的价值，充当商品交换的媒介。 3．从商品中分离出来充当的商品，就是货币。货币的本质是。 二、货币的基本职能 1．货币的职能是指货币在经济生活中所起的，它是货币的表现。 2．货币具有价值尺度、流通手段、、支付手段和五种职能。货币的两种基本职能是和。货币之所以能够成为价值尺度是因为货币也是，也有。 3．用货币表现出来的商品的价值叫做，它是价值的货币表现。货币执行价值尺度职能时，不需要现实的货币，只需要上的货币。 4．以货币为媒介的商品交换叫做。货币执行流通手段职能时，必须用的货币，不能用观念上的货币。 三、纸币 1．作为货币符号的纸币，与金属货币相比，纸币具有、、的优点。 2．纸币是由（或某些地区）发行的，强制使用的。纸币的发行量必须以为限度 巩固提高：能力训练 【例1】在下列物品中，能够肯定是商品的是( ) ①大米②商店里过了保质期的饮料③自来水④买回来食用的面粉⑤送给人的钢笔⑥待售的鲜花 A．③⑥ B．①④⑤ c．②③④ D．①②⑥

【创新训练】 1．20XX年岁末，印度洋地区发生的地震和海啸震动了全世界。海啸发生后，国际社会积极援助，向受灾国提供了大量的食品、药品及生活用品。这里的“食品、药品及生活用品” A．是商品，因为它是劳动产品 B．不是商品，因为它不具有使用价值C．是商品，因为它是供人们消费的 D．不是商品，因为它没有用于交换【例2】货币与一般等价物的区别是（） A．货币可以表现其他一切商品的价值，一般等价物不可以 B．货币是从商品中分离出来的，一般等价物则不是 C．货币是固定的，一般等价物是不固定的 D．货币可以直接和一切商品相交换，一般等价物则不可以 【创新训练】 2．货币与一般等价物相比，两者的共同点是（） A．它们没有本质区别，两者是一回事 B．货币是固定的，一般等价物是不固定的 C．货币的本质是金银，而一般等价物的本质是商品 D．两者都是从长期的商品交换中分离出来的 3．货币是从商品中分离出来，固定地充当一般等价物的商品，从货币的产生来看，货币是（） A．与商品同时产生的 B．社会分工发展的产物 C．商品生产长期发展的产物 D．商品交换长期发展的产物 4．货币的本质是（） A．一般等价物 B．商品 C．金银 D．人类劳动 【例3】商店里的商品均有标价，如一支钢笔标价为6元。在这里，货币执行的是的职能。 A．价值尺度 B．流通手段 C．贮藏手段 D．支付手段 【创新训练】 5．货币具有的两种基本职能是（） ①支付手段②流通手段③贮藏手段④价值尺度⑤世界货币 A．①② B．②④ C．①③ D．④⑤ 6．下列经济活动中，货币执行价值尺度职能的是（） A．某商场一台彩电标价2400元 B．某公司向工人发放工资 C．顾客在超市用10元钱买了2斤鱼 D．王某从银行提取存款2000元7．某商场一台彩电标价人民币3000元，这3000元是 ( )

苏教版高中数学必修4答案

板浦高级中学高一数学期中试题答案 一、填空题 1．2- ；2.-2；3.[0,1]；4.56 π； 5.π；6.5；7. 6 π；8. 9.43±；10.]1,817[-；11.2 3

（2）函数的增区间为[,]()36k k k Z π π ππ-++∈（3 ）[- 18.因为P 在直线OM 上，设(,2)P x x ，则(1,25),PA x x =--u u u r (7,21)PB x x =--u u u r ， 22(7)(1)(21)(25)520125(2)8PA PB x x x x x x x =--+--=-+=--u u u r u u u r g ， 故当2x =时PA PB u u u r u u u r g 取最小值， 此时(2,4),cos 17PA PB OP APB PA PB =∠===-u u u r u u u r u u u r g u u u r u u u r 。 19223,13),,22t t x t y k ???-=--=++? ?? ??? ?r u r ， x y =r u r g 232t -） （2 t +）+ （213)t -+-） （k +） =2 (3)40t t k --=， 2(3)4 t t k -∴= 2k t t +∴=222(3)343444 t t t t t t t t -+-+-=+==2(2)7744t +-≥-。 20.解：（1）2(sin )2sin 3sin 1y f x x x ==-+设sin ,[0, ]2t x x π=∈，则01t ≤≤ ∴223312()12()248 y t t t =-+=-- ∴当0t =时，max 1y = （2）当1[0,3]x ∈∴1()f x 值域为1[,10]8- 当2[0,3]x ∈时，则23666x π π π -≤-≤-有21sin()126 x π-≤-≤