2005年中考仿句题全编

2005年中考仿句题全编

1．依照给定的语境和句式仿写。

母亲的一切言行都赋予了孩子一事实上的精神与灵性，在无形中定格了孩子一定的品质与价值。母亲的微笑和亲吻是抚慰孩子心灵的最好的良药；母亲的拥抱和鼓励是

；。（武汉市课改区）

2．仿照画线句，写出你对“青春”的感悟。

世界上，还有什么字眼比“青春”两个字更动人，更富有魅力？

青春，是一轮喷薄而出的朝阳，瑰丽的光芒映照着我们灿烂的面庞；

青春，，。（江苏省泰州市）

3．在下面一句话中的横线上，仿照前两个分句，续写一个分句。

如果你能使一朵花儿快乐，不用自己的手随意折毁它，那么鲜花也会使你快乐，在你苦闷烦恼时为你送上一束醉人的温馨；如果你能使一条小溪快乐，不把生活的污秽随意抛向它们，那么小溪也会使你快乐，在你口干舌燥时为你送来一捧甜蜜的甘露；

，，，。（江苏省扬州市）

4．在下面语段的横线上填入适当的语句，要求语意连贯，句式一致。

给我一次困难，让我懂得克服；，让我经受磨练：给我一次失败，；给我一次耻辱，让我学会振作；我感谢每一次带我走向成功的经历。（江西省）

5．按照所给句式，仿写两个句子。

握手和拥抱容易，感受对方的内心世界很难；享受生活容易，活得真正有价值很难；，；，。（山东省荷泽市）

6．请根据你对“微笑”的理解，仿照下面画线的句子，再写两句，要求句式相同，语意连贯。

朋友，你会微笑吗？微笑是一杯浓浓的咖啡，，，

微笑是一曲动人的音乐。微笑让我们的生活充满了温馨。（浙江省课改区）

7．根据画浪线句子进行仿写。

学会宽容，宽容是容纳大树小草的田野，是接受阳光暴雨的天空，是

；宽容是吹开闭锁保守的清风，是选涤狭隘自私的雨水，是。（浙江省嘉兴市）

8．根据语境，在横线上填写恰当的句子。

成熟的麦穗低垂着头，那是在教我们谦虚；，

；温柔的水珠能滴穿岩石，那是在教我们坚韧。（浙江省绍兴市）9．根据语境，续写两个分句，使之构成一个语意相关的排比句。

美是游荡在蓝天上的几缕白云，美是偎依在山冈上的惦几点残雪，

，。（浙江省舟山市）

10．请仿照下面句子，在写出两种幸福的情景来。

例句：在开满鲜花的小道上，一群群活蹦乱跳的少年追逐嬉戏是幸福的；在铺满黄叶的公园里，一对对银发夫妇相携漫步也是幸福的。

仿句：，；

，。（广西河池市课改区）

11．根据提供的语境，在下面句子的横线上填上恰当的内容。

人生如同山中的树，生于南坡，阳光充足，，可谓顺境；生于，，土壤贫瘠，可谓。人们无法选择自己的家庭背景，但可以选择生活态度。（湖南省株洲课改区）

12．在下面一句话的横线上，仿照前两个分句，续写一个分句。

.例句：如果你能使一朵花儿快乐，不用自己的手随意折毁它，那么鲜花也会使你快乐，在你苦闷烦恼时为你送上一束醉人的温馨；如果你能使一条小溪快乐，不把生活的污秽抛向它，那么小溪也会使你快乐，在你口干舌燥时为你送来一捧甜蜜的甘露

，，。（江苏省扬州课改区）

13．理解句式特点，在具体的语境中完成下面的句子。

希望是如此的神奇，能让一个人在黑暗中看到光用，在，在……只要我们自己不放弃，就没有力量能够摧毁我们心中的希望。（湖北省荆州市）

14．运用一种修辞手法，对“叶(绿叶、红叶、落叶……)”进行想像描写。(灵活表达，写一句即可)

[ 示例]对“花”的想像描写：

例①：你是大地的微笑。

例②：天边的彩霞怎么跑到地面玩耍来啦?

（福建省龙岩市）

15．模仿例句的写法，续写一个句子，表达你对厦门这座美丽的海湾型城市的深情。

假如我是个作曲家，我就要用音符来传达厦门不息的浪涛；，

。（厦门市）

16．仿照例句写一个句子，内容自定。

例句：人们都爱春天，爱她的万物复苏，爱她的春意盎然，爱她的生机勃勃。

仿写：。（广东省河池市）

17．根据下面画波浪线句子的句式、修辞和境界仿造句子，使上下文连贯合理。

也许你无法拥有深邃的蓝天，但是你可以做飘逸的白云；，

。只要你满怀信心，善于发现，你就会感受到生命的意义。（湖北省咸宁市）

18．毕业晚会上，王雨把下面的话说了一半，便哽咽了。请你仿照他的话续写一句。要求句式一致，语意连贯。

分别在即，老师，我如何才能报答您?当我靠近你的时候，我原想收获一缕春风，您却给了我整个春天；我原想，。（湖南省常德市）

19．仿照画线的句子，写两句话，要求内容相关，句式整齐。

初中三年，光阴荏苒。忆同学少年，良多趣味。我们曾谈曹操青梅煮酒，纵论天下英雄；我们曾诵李白举头望明月，细诉思乡情怀；，；

，……如今，这些都如片片枫叶，珍藏在你我青春的诗集。（江苏省宿迁市）

20．请你用“不必说……也不必说……单是……就……”的句式给初到西宁(或大通、湟源)的朋友，介绍本地的自然风光或土特产品。

（西宁市）

21．请你按照示例仿写句子，要求格式和运用的修辞方法与例句相同。

示例：如果说自然的智慧是大海，那么，人类的智慧就只是大海中的一个小水滴。

仿句：（山东省莱西市）

22．仿照下面的例句造句。

例句：人们都爱秋天，爱她的天高气爽，爱她的香飘四野。

仿句：人们都爱________，_______________________，______________________。（四川省广安市）

23．仿照例句，再续写两个句子。

春天的雨，细腻而轻柔，给山野披上美丽的衣裳；

夏天的雷，迅疾而猛烈，为生命敲响热烈的战鼓；

秋天的风，，；

冬天的雪，，。（重庆市）24．根据你的理解，仿照加点的部分，将下面这段话补充完整。

在人生短暂而漫长的路途中，给你快乐的也许是你的朋友，让你美丽的也许星你的追求，令你，但是，使你温暖的必定是你的母亲。她用她的身体为你阻挡着寒气袭人的风霜，更用她的；母亲永远是你的灿烂阳光。（天津市）

25．结合你所阅读的课外文学作品，就书名、内容、读后感等方面依照例句仿写，要求句子结构基本一致。

有人说，读一本好书就像和一位哲人交谈，它能刘我们明白许多做人的道理；有人说，

，。读《假如给我三天光明》，我们能感悟到人生的真谛，了解生命的意义；读《》，，

。（云南省曲靖市）

26．仿写。

我们赞美大海的浩瀚，是否会想到江河奔流中的坎坷与执着？我们赞美，是否会想到？我们赞美，是否会想到？（云南省玉溪市）

27．根据语境，仿照划线句子，接写两句，构成语意连贯的一段话。

阅读天地，聆听万籁，大自然一年四季都给人殷切的期盼。春，以她的盎然生机、秀丽妩媚动人心弦；夏，以她的热情奔放、炽热强悍激人奋发；；

。（杭州市）

28．仿照画线的句子，在空白处填写两个句子，使之构成排比句。

爱读书，是一种美德。世界上有大成就的人，对人类有特殊贡献的人，几乎都是爱读书的人。读书，使人思维活跃，聪颖智慧；；；读书，使入思想插上翅膀，感情绽开花蕾。（武汉市）

29．根据语境，在横线上填写恰当的句子。

成熟的麦穗低垂着头，那是在教我们谦虚；，

；温柔的水珠能滴穿岩石，那是在教我们坚韧。（浙江省绍兴市）30．毕业晚会上，王雨把下面的话说了一半，便哽咽了。请你仿照他的话续写一句。要求句式一致，语意连贯。

分别在即，老师，我如何才能报答您?当我靠近你的时候，我原想收获一缕春风，您却给了我整个春天；我原想……

31．根据上下文，将语段补写完整。

没有阳光，就没有日子的温暖；没有雨露，就没有五谷的丰登；没有，就没有。所以，面对世界万物，我们心里要常怀感激。（南宁市）

32．请在“理想”“友谊”“奋斗”中任选一词，并以此为中心，扩展成一段文字。要求

运用比喻、排比两种修辞手法。（甘肃省）

33．仿照下面的例句，以“家园”开头，写两个句子。要求句式、修辞手法相同。

家园如一件厚厚的袄，等待着一个伶仃的流浪者去穿；家园如，；

家园如，。（贵州省毕节市）

(完整版)中考选择填空压轴题专项练习

20 2.（ 2015?苏州）如图，在一笔直的海岸线 初二中考数学压轴题专题 珏辅砸专项突服（一）i*空、选抒压紬礎 选择题中的压轴题和一般选择题相比，具有综合性较强、数形兼备、解题方法多样化、充满思 辨性等特点，要求学生综合运用多种知识解题，思维要有一定的广度和深度，并会运用多种不同的 方法灵活解题?这类题目重点考察学生综合分析问题、解决问题的能力 解题方法：解答这类题目的方法除常用的直选法、观察法外，重点要掌握排除法和代入法 ?根据 题目条件从四个选项中逐次排除选项的方法，包括分析排除法和反例排除法两种 ?若用一般方法不能 求解时，可采用代入法，就是根据题目的有关条件，采用某些特殊情况分析问题，或采用某些特殊 值代入计算分析，或将题目中不易求解的字母用符合条件的某些具体的数字代入，化一般为特殊来 分析问题，通常包括已知代入法、选项代入法和特殊值代入法等 ?特别注意：这些方法在通常都是要 综合灵活运用，不能生搬硬套 ? 填空题与选择题相比，没有选项，因此没有错误选项的干扰，但也就缺少了有关信息提示，给 解题增加了一定难度，要求学生要有扎实、熟练的基础知识和基本技能 ?还要灵活运用多种不同的解 题方法? 解题方法：解答填空题常用的方法有直接求解法、数形结合法、构造法、分类讨论法与转化法 等直接求解法就是从已知出发，逐步计算推出未知的方法，或者说由“因”索“果”的方法 很多题目都 需要将题目中的条件与相关图形或图象结合起来考察，这就是数形结合法 ?有时在分析解题过程中所 需要或所缺少的有关条件可通过作辅助线或建立模型等方法来解决问题的方法就是构造法 ?在题目 的相关条件或信息不够明确具体时， 则应分情况求解，也就是分类讨论法?把不易解决的问题或难点, 通过第三个等价的量，转化为已知的或易于解决的问题来解题的方法就是转化法 苏州市中考真题赏析 1. （ 2014?苏州）如图，△ AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2, △ A'0'B',点A 的对应点A 在x 轴上，则点 0的坐标 为（ ） .■），底边0B 在x 轴上?将 △ AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得 （第 B .

201X年中考数学专题训练 填空题压轴题

2019年中考数学专题训练---填空题压轴题 1.如图，在平面直角坐标系中，直线(0)y kx k =≠经过点(,3)a a (0)a >，线段BC 的两 个端点分别在x 轴与直线y kx =上(点B 、C 均与原点O 不重合)滑动，且BC =2，分别作BP x ⊥轴,CP ⊥直线y kx =，交点为P .经探究，在整个滑动过程中，P 、O 两点间的距离为定值 . 2.如图，反比例函数 的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为12，则k 的值为 ． 3.如图，一段抛物线y=﹣x （x ﹣3）（0≤x≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P （37，m ）在此“波浪线”上，则m 的值为 ．

4.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx （k≠0）经过点（a ， a ）（a ＞0），线段BC 的两个端点分别在x 轴与直线y=kx 上（点B 、C 均与原点O 不重合）滑动，且BC=2，分别作BP ⊥x 轴，CP ⊥直线y=kx ，交点为P ．经探究，在整个滑动过程中，P 、O 两点间的距离为定值______． 5.如图，矩形ABOC 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k y x = (k 为常数，0,0k x >>)的图像上，将矩形ABOC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到矩形'''AB O C ，若点O 的对应点'O 恰好落在此反比 例函数的图像上，则 OB OC 的值是 . 6.如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，满足11=OA A A ， E F ，，1E ，1F 分别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则 11 =E F EF ．

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

2017上海历年中考数学压轴题专项训练

24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图，已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -， 、()43B -，两点. （1）求抛物线的解析式； （2 求tan ABO ∠的值； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，点M 是抛物线上一点，直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ，如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标. 24.解：（1）将A （0，-1）、B （4，-3）分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? ， ………………………………………………………………（1分） 解，得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………（1分） （2）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，过点A 作AH ⊥OB ，垂足为点H ………（1分） 在Rt AOH ?中，OA =1，4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………（1分） ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ，∴322,55 OH BH OB OH ==-=， ………………（1分） 在Rt ABH ?中，4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………（1分） (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -， ……………………………………………（1分） 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --，点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-； …………………………（1分） ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………（1分） 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =； ………………………………………（1分）

中考数学压轴题专项训练十套(含答案)

做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日 三、解答题 23.（11分）如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(1， 1)，B(3，1)．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速 度移动．过点P作PQ⊥OA，垂足为Q．设点P移动的时间为t秒（0

做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日 三、解答题 23. （11分）如图，抛物线22++=bx ax y 与x 轴交于A (-1，0)，B (4，0)两点， 与y 轴交于点C ，与过点C 且平行于x 轴的直线交于另一点D ，点P 是抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式及点D 的坐标． （2）点E 在x 轴上，若以A ，E ，D ，P 为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P 的坐标． （3）过点P 作直线CD 的垂线，垂足为Q ．若将△CPQ 沿CP 翻折，点Q 的对应点为Q ′，是否存在点P ，使点Q ′恰好在x 轴上？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 备用图

做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日 三、解答题 23.（11分）如图，已知直线 1 1 2 y x =-+与坐标轴交于A，B两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E． （1）请直接写出C，D两点的坐标，并求出抛物线的解析式； （2 个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落 在x轴上时停止，设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围； （3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积． 备用图

中考压轴题专题训练

中考压轴题专题训练2 1．（本题满分12分） 如图，二次函数m x m x y +++= )14 (412（m <4）的图象与x 轴相交于点A 、B 两点． （1）求点A 、B 的坐标（可用含字母m 的代数式表示）； （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数x y 9 = 的图象相交于点C ，且 ∠BAC 的余弦值为 5 4 解：（1）当时0=y ，0)14 (412=+++m x m x 04)4(2=+++m x m x ，m x x -=-=21,4． ∵4

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2018中考数学压轴专题一、动点与面积问题 例1 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）与x 轴交于A (－1, 0)，B (4, 0)两点，与y 轴交于点C (0, 2)．点M (m , n )是抛物线上一动点，位于对称轴的左侧，并且不在坐标轴上．过点M 作x 轴的平行线交y 轴于点Q ，交抛物线于另一点E ，直线BM 交y 轴于点F ． （1）求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标； （2）当S △MFQ ∶S △MEB ＝1∶3时，求点M 的坐标． 例2如图，已知抛物线2 12 y x bx c = ++（b 、c 是常数，且c ＜0）与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴的负半轴交于点C ，点A 的坐标为(－1,0)． （1）b ＝______，点B 的横坐标为_______（上述结果均用含c 的代数式表示）； （2）连结BC ，过点A 作直线AE //BC ，与抛物线交于点E ．点D 是x 轴上一点，坐标为(2,0)，当C 、D 、E 三点在同一直线上时，求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，点P 是x 轴下方的抛物线上的一动点，连结PB 、PC ．设△PBC 的面积为S ． ①求S 的取值范围； ②若△PBC 的面积S 为正整数，则这样的△PBC 共有_____个． 例3如图，已知二次函数的图象过点O (0,0)、A (4，0)、B (43 2,3 -)，M 是OA 的中点． （1）求此二次函数的解析式； （2）设P 是抛物线上的一点，过P 作x 轴的平行线与抛物线交于另一点Q ，要使四边形PQAM 是菱形，求点P 的坐标； （3）将抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴向上翻折，得曲线OB ′A （B ′为B 关于x 轴的对称点），在原抛物线x 轴的上方部分取一点C ，连结CM ，CM 与翻折后的曲线OB ′A 交于点D ，若△CDA 的面积是△MDA 面积的2倍，这样的点C 是否存在？若存在求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由． 例4如图，直线l 经过点A (1，0)，且与双曲线m y x = (x ＞0)交于点B (2，1)．过点(,1)P p p -(p ＞1)作x 轴的平 行线分别交曲线m y x =(x ＞0)和m y x =-(x ＜0)于M 、N 两点． （1）求m 的值及直线l 的解析式； （2）若点P 在直线y ＝2上，求证：△PMB ∽△PNA ；

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知,在平行四边形O ＡＢC 中,O Ａ=５，AB ＝4，∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Ｑ从A 点出发沿射线ＡB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为ｔ秒. (１）求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△O ＡC 与△PAQ 相似; （3)若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、B Ｃ的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(１）42033 y x =- + （２)①当0≤ｔ≤2．5时,Ｐ在O Ａ上，若∠OAQ ＝9０°时， 故此时△OA Ｃ与△PAQ 不可能相似. 当ｔ>2．5时,①若∠APQ=90°，则△A ＰQ ∽△ＯCA ， ∵t>2．5,∴ 符合条件. ②若∠A ＱP=９0°，则△APQ ∽△∠OA Ｃ， ∵t>2.5，∴ 符合条件.

综上可知,当 时，△O ＡC 与△APQ 相似． （３)⊙Q 与直线ＡＣ、B Ｃ均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 ２、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为ｘ轴,ＯC 所在的直线为ｙ轴，建立平面直角坐标系.已知OA ＝3,ＯC =2，点E 是AB 的中点，在ＯA 上取一点D ，将△BD Ａ沿ＢD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处． (1)直接写出点E 、F 的坐标； (2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、ｙ轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形ＭNF Ｅ的周长最小？如果存在，求出周长的最小值;如果不存在，请说明理由. 解：（1)(31)E ，;(12)F ，.(２）在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ，,其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =（舍去）;24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

中考压轴题专题训练

中考压轴题专题训练1 1．（本题满分10分） 已知：如图12，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝5cm ，CD ＝6cm ，∠DCB ＝60°，∠ABC ＝90°。等边三角形MPN （N 为不动点）的边长为a cm ，边MN 和直角梯形ABCD 的底边BC 都在直线l 上，NC ＝8cm 。将直角梯形ABCD 向左翻折180°，翻折一次得到图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去。 （1）将直角梯形ABCD 向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a ≥2cm ，这时两图形重叠部分的面积是多少？ （2）将直角梯形ABCD 向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD 的面积，这时等边三角形的边长a 至少应为多少？ （3）将直角梯形ABCD 向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？ 解：（1）重叠部分的面积等于2 3cm （2）等边三角形的边长a 至少为10cm （3）等边三角形的边长为cm )221(+ 2．（本题满分12分）如图1，已知抛物线的顶点为A(O ，1)，矩形CDEF 的顶点C 、F 在抛物线上，D 、E 在x 轴上，CF 交y 轴于点B(0，2)，且其面积为8． (1)求此抛物线的解析式； (2)如图2，若P 点为抛物线上不同于A 的一点，连结PB 并延长交抛物线于点Q ，过点P 、Q 分别作x 轴的垂线，垂足分别为S 、R ． ①求证：PB ＝PS ； ②判断△SBR 的形状； ③试探索在线段SR 上是否存在点M ，使得以点P 、S 、M 为顶点的三角形和以点Q 、R 、M 为顶点的三角形相似，若存在，请找出M 点的位置；若不存在，请说明理由． .⑴解：方法一： ∵B 点坐标为(0．2)， ∴OB ＝2， ∵矩形CDEF 面积为8，∴CF=4.∴C 点坐标为(一2，2)．F 点坐标为(2，2)。 设抛物线的解析式为2 y ax bx c =++．其过三点A(0，1)，C(-2．2)，F(2，2)。 I 图12 M C B N

中考数学压轴题巧找突破口—秒杀中考角平分线类型题专题练习

中考数学压轴题巧找突破口—秒杀中考角平分 线类型题专题练习 试卷简介:本卷共十道选择题，每题12分，满分共120分。利用三种基本模型分析角平分线类型题三种常用的思维出发点，分别是对折构造全等、构造等腰和利用外接圆与圆周角定理，前两种重点解决几何证明题，最后一种思路解决近几年流行的动态问题、探索问题及坐标系相关的代几综合题 学习建议:解决几何综合题的关键是归纳总结基础模型及其典型应用，而有些题目中对这些模型进行还改进，隐去了明显的特征，需要我们根据一些关键的提示词转化划归、还原到基础模型中，牢记“代数记公式、几何记模型”。角平分线的三种模型是“对折构造全等”、“构造等腰三角形”和“使用外接圆和圆周角定理”，大多都体现了一种“将线段和角进行转移”、集中条件和结论的思想。还要注意有些题目中没有明确给出角平分线这个条件，而是隐含在一些特殊图形中。 一、单选题(共10道，每道12分) 1.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A的平分线AE交DC于E，AB=10,当BE是∠ABC 的平分线时，AD+BC= （） A.5 B.10 C.8 D.20 2.如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE＝(AD+AB)．则∠1和∠2的关系是（） A.∠1=2∠2 B.∠1=3∠2 C.∠1=90°+∠2 D.∠1+∠2=180° 3.如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN平行BC，且过点O，若AB=12，AC=14，

则△AMN的周长是（） A.26 B.24 C.28 D.13 4.平行四边形ABCD中，∠B的平分线将AD分为7，5两部分，则平行四边形ABCD的周长为多少（） A.38 B.32 C.38或34 D.34 5.(“希望杯”竞赛试题)长方形ABCD中，AB=4，BC=7，∠BAD的角平分线交BC于点E，EF⊥ED 交AB于F，则EF=（） A.11 B.3 C.5 D.7 6.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，若这个四边形的面积为16，则BC+CD= （） A.16 B. 8 C.10

2019中考二次函数压轴题专题分类训练

中考二次函数压轴题专题分类训练 题型一：面积问题 【例1】（2009湖南益阳）如图2，抛物线顶点坐标为点C (1，4)，交x 轴于点A (3，0)，交y 轴于点B . （1）求抛物线和直线AB 的解析式； （2）求△CAB 的铅垂高CD 及S △CAB ； （3）设点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P ，使S △PAB ＝89S △CAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 【变式练习】 1.（2009广东省深圳市）如图，在直角坐标系中，点A 段OA 绕原点O 顺时针旋转120°，得到线段OB ． （1）求点B 的坐标； （2）求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△的坐标；若不存在，请说明理由． （4）如果点P 是（2）中的抛物线上的动点，且在x 若有，求出此时P 点的坐标及△PAB 的最大面积；若没有，请说明理由． 2.（2010绵阳）如图，抛物线y = ax 2 + bx + 4与x （2，0），与y 轴交于点C ，顶点为D ．E （1，2）为线段BC 轴、y 轴分别交于F 、G ． （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D 的坐标； （2）在直线EF 上求一点H ，使△CDH （3）若点K 在x 轴上方的抛物线上运动，当K △EFK 的面积最大？并求出最大面积． 3．(2012铜仁)如图，已知：直线3+-=x y 交x 轴于点A ，交经过A 、B 、C （1，0）三点. （1）求抛物线的解析式; （2）若点D 的坐标为（-1，0），在直线3+-=x y 上有一点P,使ΔABO 与ΔADP 相似，求出点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，在x 轴下方的抛物线上，是否存在点E ，使ΔADE 的面积等于四边形APCE 的面积？如果存在，请求出点E 的坐标；如果不存在，请说明理由． 图2

中考数学专题训练二次函数压轴题

二次函数压轴题 1. 如图①，抛物线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋2(a ≠0)与x 轴交于点A (4，0)，与 y 轴交于点B ，在x 轴上有一动点P (m ，0)(0

∴AP ＝4－m ， ∵PM ⊥x 轴， ∴△OAB ∽△PAN ， ∴OB OA ＝PN PA ，即24＝PN 4－m ， ∴PN ＝1 2(4－m )， ∵M 在抛物线上， ∴PM ＝－12m 2＋3 2m ＋2， ∵PN ∶MN ＝1∶3， ∴PN ∶PM ＝1∶4， ∴－12m 2＋32m ＋2＝4×1 2(4－m )， 解得m ＝3或m ＝4(舍去)， 即m 的值为3； (3)如解图，在y 轴上取一点Q ，使OQ OP 2＝32 ， 第1题解图 由(2)可知P 1(3，0)，且OB ＝2，

∴ OP 2OB ＝3 2 ，且∠P 2OB ＝∠QOP 2， ∴△P 2OB ∽△QOP 2， ∴QP 2BP 2＝OP 2OB ＝32 ， ∴当Q (0，92)时，QP 2＝3 2BP 2， ∴AP 2＋3 2 BP 2＝AP 2＋QP 2≥AQ ， ∴当A 、P 2、Q 三点在一条直线上时，AP 2＋QP 2有最小值， 又∵A (4，0)，Q (0，9 2)， ∴AQ ＝ 42 ＋（92）2＝1452 ， 即AP 2＋32BP 2的最小值为145 2 . 2. 如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋4的图象与x 轴交于 A (－2，0)， B (4，0)两点，与y 轴交于点 C ，抛物线的顶点为 D ，点P 是x 轴上方抛物线上的一个动点，过P 作PN ⊥x 轴于N ，交直线BC 于M . (1)求二次函数表达式及顶点D 的坐标； (2)当PM ＝MN 时，求点P 的坐标； (3)设抛物线对称轴与x 轴交于点H ，连接AP 交对称轴于E ，连接BP 并延长交对称轴于F ，试证明HE ＋HF 的值为定值，并求出这个定值．

2020年中考数学复习压轴题专题训练

2020年中考数学复习压轴题专题训练 一、选择题 1． 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论中错误的是 A ． 0abc > B ．420a b c -+> C ．30a c +> D ．2am bm a b +≤-(m 为任意实数) 2． 如图，在边长为1的正方形ABCD 中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其两顶点E ， F 分别在边BC ，AD 止，则放入的四个小正方形的面积之和为 A ．49 B ．1125 C ．2249 D ．3781 3． 如图，⊙O 是锐角△CBD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，连结AC ，若DCB θ∠=，则CD 与AC ，BC ， 关系正确的是 A ．() sin CD AC BC θ=+ B ．()cos CD A C BC θ=+ C ．cos sin C D AC BC θθ=?+? D ．sin cos CD AC BC θθ=?+? 4． 如图，已知直线3y x =与反比例函数y k =的图象交于A ，B 两点，其中A (1，3)，点C 是反比例 函数在第一象限的图象上不同于A 的一点，直线AC 交y 轴于点E ，直线BC 交y 轴于点F ，则线段EF 的长是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．变量 5． 如图，在△ABC 中，AC BC <，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=那么符

合要求的作图痕迹是 6． 如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O 到球心A 的距离为50厘米， 小球从点A 处摆动到最低点B 处时，37AOB ∠=?．在点O 的正下方有一个阻碍物P ，小球从点B 处到点C 的摆动，是以P 为圆心，PB 为半径的向右摆动，设点A 和点C 的垂直高度差为m (点A 高于点C )，PB 的长为n ，若37BPC ∠=?，则m 和n 满足的关系为(取sin370.6,?=cos370.8?=，tan370.75?=) A ．105n m += B ．205n m += C ．15m n = D ．25 m n = 7． 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律组：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19， 21，23，25，27，29，31)，…，现有等式(),A i j ，表示正奇数m 是第i 组第j 个数(从左往右 数)，如()23A =，，()31A =，，…，则2015=A A ．(31，50) B ．(32，47) C ．(33，46) D ．(34，42) 8． 如图，四边形ABCD 是边长为8的正方形，点E 在边CD 上，6CE =．作EF ∥BC ，分别交AC ，AB 于点G ，F ；M ，N 分别是AG ，BE 的中点，则MN 的长是 A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 9． 如图，正△ABC 的三边上有三点D ，E ，F ，且AD BE CF ==，设AB x =，DE y =，△ADF 的内 切圆的半径为3，则y 关于x 的函数关系式为

中考物理压轴题专题训练

2０1４年中考物理中高档压轴题专题训练 1、为了将放置在水平地面上、重G=100 N 的重物提升到高处。小明同学设计了图２４（甲)所示的滑轮组装置。当小明用图24（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力Ｆ拉绳时,重物的速度υ和上升的高度h 随时间t 变化的关系图像分别如图2４（丙)和(丁）所示。若重物与地面的接触面积S ＝5×１0-2 m 2 ,不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求: （1）在2～3s 内,拉力F 的功率P 及滑轮组的机械效率η。 （２)在1~２s 内,拉力F 做的功W 。 (３)在0~1ｓ内,重物对地面的压强p 。 2、如图甲所示,是某工厂的水平传送带上的产品运输及计数装置示意图。其中，电源电压为3Ｖ，定值电阻R ０的阻值为２00Ω ；S 为激光光源，能发射一条粗细忽略不计的光线;R 为光敏电阻,当有光照射时，其阻值较小，无光照射时,其阻值较大。水平传送带上的产品均是密度ρ =２.５ x 103 kg/m 3 的相同正方体。当水平传送带上的产品和传送带一起以速度v =0．５ｍ／s 匀速通过S 与Ｒ之间时,射向光敏电阻的光线被产品挡住,光线始终与正方体靠近光源一侧的表面垂直,通过电压表测出光敏电阻R 两端电压随时间变化的规律如图乙所示(g = 10N ／kg)。 则::①定值电阻Ro 消耗的最大功率是多少？ ②水平传送带对每个产品的支持力为多少? t /s F /N 乙 10 50 30 20 40 υ/（m/s ） 丙 1．25 2．50 2．50 t /s h /m 丁 1．25 3．75 F G

3、家庭室内装修要用到某种液体乙烯材料和三混粉，工人师傅使用加热与搅拌为一体的用电器，下图是该用电器的工作原理图。先在室温下把液体乙烯材料放入容器中,温控旋转开关接ab 开始加热,发光二极管正常发光,当液体温度达到70℃;温控旋转开关自动接ｃd ，发光二极管熄灭，电动机起动,再倒入三混粉在容器中保温搅拌，搅拌均匀后，涂抹到墙壁上使之更加平滑牢固。旋转开关接ab 时电路消耗功率为15２2W ，旋转开关接cd 时电路消耗功率为1200W,电动机正常工作的功率为１10０W ，发光二极管Ｌ规格为“2V 0.２W ”,R 1是加热电热丝，Ｒ2是保温电热丝，R 0为保护发光二极管正常工作的限流电阻。(忽略温度对电阻的影响) (１)用电器正常工作时，求保温电热丝R ０的电阻值。 (2）液体乙烯材料质量为６ｋｇ,初温为２0℃,求温控旋转开关接ab 开始加热到刚接c ｄ时，液体乙烯材料吸收了多少热量【C 液=1．8×103 J/(kg ℃)】 (3)温控旋转开关接ab 开始加热到刚接cd 时,电路正常工作了6分４0秒,该过程中加热电热丝产生的热量为多少？ 4、将高为10cm 的圆柱体甲放在水平地面上,细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央,另一端竖直拉着杠杆的A 端。当把质量为800g 的圆柱体乙悬挂在杠杆的B 端并处于圆柱形容器M 中时，杠杆在水平位置平衡,如右图,此时圆柱体甲对水平地面的压强为３200Pa 。把质量为900g 的水注入容器M 中，水未溢出，水静止后,水对容器Ｍ底面的压强为２50０P ａ，圆柱体甲对水平地面的压强为５000Pa 。已知:AO :OB =2:3,容器M 的底面积为６0ｃｍ2 ,不计杠杆的质量,g 取１０N/ｋg, 则圆柱体甲的密度为 ｋｇ／ｍ3。 O A 甲 B M 乙

超级精品：中考二次函数压轴题专题分类训练(1)

2021中考二次函数压轴题专题分类训练 题型一：面积问题 【例1】如图2，抛物线顶点坐标为点C (1，4)，交x 轴于点A (3，0)，交y 轴于点B . （1）求抛物线和直线AB 的解析式； （2）求△CAB 的铅垂高CD 及S △CAB ； （3）设点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P ，使S △PAB ＝ 8 9 S △CAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 【变式练习】 1.如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为(－2，0)，连结OA ，将线段OA 绕原点O 顺时针旋转120°， 得到线段OB ． （1）求点B 的坐标； （2）求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△BOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标； 若不存在，请说明理由． （4）如果点P 是（2）中的抛物线上的动点，且在x 轴的下方，那么△PAB 是否有最大面积？若有， 求出此时P 点的坐标及△PAB 的最大面积；若没有，请说明理由． 2.如图，抛物线y = ax 2 + bx + 4与x 轴的两个交点分别为A （－4，0）、B （2，0），与y 轴交于点 C ，顶点为 D ． E （1，2）为线段BC 的中点，BC 的垂直平分线与x 轴、y 轴分别交于 F 、 G ． （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D 的坐标； （2）在直线EF 上求一点H ，使△CDH 的周长最小，并求出最小周长； （3）若点K 在x 轴上方的抛物线上运动，当K 运动到什么位置时， △EFK 的面积最大？并求出最大面积． 3．如图，已知：直线3+-=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线y=ax 2 +bx+c 经过A 、B 、C （1，0）三点. （1）求抛物线的解析式; （2）若点D 的坐标为（-1，0），在直线3+-=x y 上有一点P,使ΔABO 与ΔADP 相似，求出点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，在x 轴下方的抛物线上，是否存在点E ，使ΔADE 的面积等于四边形APCE 的面积？如果存在，请求出点E 的坐标；如果不存在，请说明理由． C E D G A x y O B F x C O y A B D 1 1 图2

2019中考数学压轴题专项训练有答案

2019中考压轴题专项训练 训练目标 1.熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法； 2.书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。 题型结构及解题方法 压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。

答题规动作 1.试卷上探索思路、在演草纸上演草。 2.合理规划答题卡的答题区域：两栏书写，先左后右。 作答前根据思路，提前规划，确保在答题区域写完答案；同时方便修改。 3.作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。 23题作答更加注重结论，不同类型的作答要点： 几何推理环节，要突出几何特征及数量关系表达，简化证明过程； 面积问题，要突出面积表达的方案和结论； 几何最值问题，直接确定最值存在状态，再进行求解； 存在性问题，要明确分类，突出总结。 4.20分钟完成。 实力才是考试发挥的前提。若在真题演练阶段训练过程中，对老师所讲的套路不熟悉或不知道，需要查找资源解决。下方所列查漏补缺资源集中训练每类问题的思路和方法，这些训练与真题演练阶段的训练互相补充，帮学生系统解决压轴题，以到中考考场时，不仅题目会做，而且能高效拿分。课程名称： 中考数学难点突破之动点 1、图形运动产生的面积问题 2、存在性问题 3、二次函数综合（包括二次函数与几何综合、二次函数之面积问题、二次函数中的存在性问题） 3、中考数学压轴题全面突破（包括动态几何、函数与几何综合、点的存在性、三角形的存在性、 四边形的存在性、压轴题综合训练）

一、图形运动产生的面积问题 一、 知识点睛 1. 研究_基本_图形 2. 分析运动状态： ①由起点、终点确定t 的围； ②对t 分段，根据运动趋势画图，找边与定点，通常是状态转折点相交时的特殊位置． 3. 分段画图，选择适当方法表达面积． 二、精讲精练 1. 已知，等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在△ABC 的边AB 上，沿AB 方向以1厘 米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M 、N 分别作AB 边的垂线，与△ABC 的其他边交于P 、Q 两点，线段MN 运动的时间为t 秒． （1）线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积． （2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值围． 1题图 A C M N Q P B C

中考物理压轴题专题训练(含答案解析).

2014年中考物理中高档压轴题专题训练 1、为了将放置在水平地面上、重G=100 N 的重物提升到高处。小明同学设计了图24（甲）所示的滑轮组装置。当小明用图24（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F 拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h 随时间t 变化的关系图像分别如图24（丙）和（丁）所示。若重物与地面的接触面积S=5×10-2 m 2 ，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求： （1）在2~3s 内，拉力F 的功率P 及滑轮组的机械效率η。 （2）在1~2s 内，拉力F 做的功W 。 （3）在0~1s 内，重物对地面的压强p 。 2、如图甲所示，是某工厂的水平传送带上的产品运输及计数装置示意图。其中，电源电压为3V ，定值电阻R 0的阻值为200Ω ；S 为激光光源，能发射一条粗细忽略不计的光线；R 为光敏电阻，当有光照射时，其阻值较小，无光照射时，其阻值较大。水平传送带上的产品均是密度ρ =2.5 x 103 kg/m 3的相同正方体。当水平传送带上的产品和传送带一起以速度v =0.5m/s 匀速通过S 与R 之间时，射向光敏电阻的光线被产品挡住，光线始终与正方体靠近光源一侧的表面垂直，通过电压表测出光敏电阻R 两端电压随时间变化的规律如图乙所示(g = 10N/kg)。 则:：①定值电阻Ro 消耗的最大功率是多少？ ②水平传送带对每个产品的支持力为多少？ t /s 1 3 0 2 F /N 乙 10 50 30 20 40 t /s 1 3 0 2 υ/（m/s ） 丙 1．25 2．50 2．50 t /s 1 3 0 2 h /m 丁 1．25 3．75 F G

初中数学中考中考压轴题专题训练

中考中考压轴题专题训练 一．解答题（共30小题） 1．（2014?本溪一模）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知圆心为O，EF=CD=16厘米，则⊙O的半径为多少厘米？ 2．（2014?东台市二模）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE 于F，设PA=x． （1）求证：△PFA∽△ABE； （2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值； （3）试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点．

∵，∴． ∵，即

，即，∴ ，即，∴ =2， PA=PD+AD=4+2， 或时，⊙ 3．（2014?鄄城县模拟）操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计： 说明： 方案一：图形中的圆过点A、B、C； 方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点 纸片利用率=×100% 发现： （1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由． （2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．探究： （3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率． 说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点． AC=BC=， AC=BC=

∴， ∴， =100%= PQ=a EC= PG=5a+a=a GH=a

∵ GB= AB=a a ×AC= =100%= 4．（2014?江西模拟）某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动．活动情境： 如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD 边上的点F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P． 所得结论： 当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）： 甲：△AEF的边AE=3cm，EF=5cm； 乙：△FDM的周长为16cm； 丙：EG=BF． 你的任务： （1）填充甲同学所得结果中的数据； （2）写出在乙同学所得结果的求解过程； （3）当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时： ①试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论； ②丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD 的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？