湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试数学(理)试题
湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试
数学（理）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合{}
220A x x x =-->，{}2log 2B x x =≤，则集合()R C A B ?=（ ） A ．{}04x x <≤ B ．{}02x x <≤ C ．{}2x x ≥ D ．{}4x x ≤ 2．下列命题正确的是（ ）
A.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题；
B.命题“p q ∧”为假命题，则命题p 与命题q 都是假命题；
C.“22am bm <”是“a b <”成立的必要不充分条件；
D.命题“存在0x R ∈，使得20010x x ++<”的否定是：“对任意x R ∈，均有210x x ++<”. 3．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若2413,2n S S S a =+=，则6a =（ ） A ．12- B ．10- C ．10 D ．13-
4．函数()f x 在(),-∞+∞上单调递减，且为奇函数.若()11f =-，则满足()111f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）
A ．[]2,2-
B ．[]1,1-
C ．[]0,2
D ．[]1,3
5．如图，在平行四边形ABCD 中，,A C B D 相交于点O ，E 为线段AO 的中点，若(),BE BA BD R λμλμ=+∈，则λμ-=（ ）
A ．
34 B ．14 C ．14- D ．34
- 6．已知数列{}n a 满足:()*
111,2n n n a a a n N a +==
∈+.若21log 1n n b a ??=+ ???
，则数列{}n b 的通项公式是（ ） A ．1
2
n B ．1n - C ．n D ．2n
7．已知函数()sin 232f x x π???=+- ???是奇函数，其中0,2π???
∈ ???
，则函数()()cos 2g x x ?=-的图象（ ）
A.关于点,03π??
???
对称
B. 关于轴5
6x π=-对称
C.可由函数()f x 的图象向右平移
6
π
个单位得到 D.可由函数()f x 的图象向左平移
3
π
个单位得到 8．已知函数()2ln x f x x x
=-，则函数()y f x =的大致图象为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．设双曲线22
1x y m n
+=
28x y =的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程是（ ） A
．y = B ．2y x =± C ．y x =± D
．y = 10. 已知函数()2,0
ln ,0x e x f x x x ?≤=?>?
，()()2g x f x x a =+-，若()g x 存在两个零点，则a 的取值范围是（ ）
A ．(],1-∞-
B ．[)1,+∞
C ．[)1,-+∞
D ．(],1-∞ （
11．ABC ?中有：①若A B >，则sinA sinB >；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形；④若,23
B AB π
∠=
=，且该三角形有两解，则AC 的范围
是
)
+∞.以上结论中正确的个数有（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12．将直角三角形ABC 沿斜边上的高AD 折成120?的二面角，已知直角边AB AC ==，那么下面说法正确的是（ ）
A.平面ABC ⊥平面ACD
B.四面体D ABC -的体积是
C.二面角A BC D --
D.BC 与平面ACD 第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知向量()()()1,2,2,2,1,a b c λ==-=，若()
//c a b +，则λ= ．
14．已知sin cos 1αβ+=，cos sin αβ+()sin αβ+= ．
15．定义在R 上的函数()f x 满足()()6f x f x +=，当[)3,3x ∈-时，()12x
f x x ??
=- ???
，则()2log 12f = ．
16．已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且123
F PF π
∠=，椭圆、双曲线的离心
率分别为12,e e ，则22122e e +的最小值是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.ABC
?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且222b c a ac =+-. （1）求B ；
（2）若a A ==
，求ABC ?的面积.
18．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，//,AD BC AD CD ⊥，且AD CD ==
2BC PA ==.
（1）求证：AB PC ⊥；
（2）在线段PD 上，是否存在一点M ，使得二面角M AC D --的大小为45?，如果存在，求
PM PD
的值；
如果不存在，请说明理 由.
19.已知函数()4tan sin cos 23f x x x x ππ???
?=-?+ ? ????
?（1）求()f x 的定义域与最小正周期； （2）讨论()f x 在区间,33ππ??
-????
上的单调性.
20.已知数列{}n a 中，122,3a a ==，其前n 项和n S 满足()
*11212,n n n S S S n n N +-+=+≥∈. （1）求证：数列{}n a 为等差数列，并求{}n a 的通项公式； （2）设3n n n b a =?，求数列{}n b 的前n 项和n T .
21.党的“十八大”之后，做好农业农村工作具有特殊重要的意义.国家为了更 好地服务于农民、开展社会主义新农村工作，派调查组到农村某地区考察.该地区有100户农 民，且都从事蔬菜种植.据了解，平均每户的年收入为6万元.为了调整产业结构，当地政府决 定动员部分农民从事蔬菜加工.据统计，若动员()0x x >户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续 从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高3%x ，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入为()36050x a a ?
?-> ??
?万元.
（1）在动员x 户农民从事蔬菜加工后，要使剩下()100x -户从事蔬菜种植的所有农民总年收 入不低于动员前100户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求()
*0,x x x N >∈的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这x 户农民从事蔬菜加工的总年收入始终不高于()100x -户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求a 的最大值.100100
57.7,
1.75, 1.72
5758
===) 及
57
58
22.已知动圆C 过定点()21,0F ，并且内切于定圆()2
21:112F x y ++=.. （1）求动圆圆心C 的轨迹方程；
（2）若24y x =上存在两个点,M N ，（1）中曲线上有两个点,P Q ，并且2,,M N F 三点共线，2,,P Q F 三点共线，PQ MN ⊥，求四边形PMQN 的面积的最小值.
试卷答案
一、选择题
1-5: BADCB 6-10:CAADD 11、12：BC 1.B 【解析】由于[](,1)(2,),1,2R A C A =-∞-+∞∴=-,又B ={}4x x x <≤∴集合]()(0,2R C A B =.
选B.
2.A 【解析】A.逆否命题与原命题同真同假，由x y =可得sin sin x y =; B. 命题“”为假命题有三种
情况，(i)p 真q 假，(i i)p 假q 真，(iii) p 假q 假； C.“”
是“
”成立的充分不必要条件;D 否定是：“对任意
，均有2
10x x ++≤”.故选A.
3.D 【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ,
3243,S S S =+ 1132
3(3)22
a d a ?∴+
= 1434,2d a d ?+++
解得13
2
d a =-,1612,3,513a d a a d =∴=-∴=+=-.故选D. 4.C 【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=，于是()111f x --≤≤
等价于()()()111f f x f --≤≤,又()f x 在()-∞+∞，
单调递减,111x ∴--≤≤ 0x ∴≤≤2. 故选C. 5.B 【解析】∵BD →＝2BO →，BE →＝λBA →＋μBD →，∴BE →＝λBA →＋2μBO →.∵E 为线段AO 的中点，∴BE →＝12(BA →＋BO →
)，
∴λ＝12，2μ＝12，解得μ＝14，∴λ-μ＝1
4
.选B.
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
高三期中考试数学试卷分析
高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)
高三数学试题第4页（共5页） 高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试 （三角函数、平面向量、数列） 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 （选择题 共52分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ?
高三数学期中测试试卷 文
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ）
高三数学期中考试(带答案)
高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x 高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题， 这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这 2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（ ） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（ ） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （ ） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（ ） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （ ） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ） 南京师大附中2007-2008学年度第一学期 高三年级期中考试数学试卷 命题人：徐昌根 审阅人：孙居国 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么a b + 等于 ▲ ． 2．向量(1,2),(2,1),(1,3)O A O B O C m ==-=+ ，若点A B C 、、三点共线，则实数m 应满足的条件为 ▲ ． 3．条件:1p a >；条件:[02]q x a x ∈>存在，，使．则p 是q 的 ▲ 条件． (填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，或“既不充分也不必要”) 4．若,3 6 x π π -<< 要使cos 21x m =-成立，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 5．{||1|2},{|(1)()0},A x x B x x x a A B B =-<=+-<= 且， 则实数a 的取值范围是 ▲ ． 6．等比数列{}n a 的前n 项和为136 n n S x =?-，则常数x 的值为 ▲ ． 7．已知函数1()lg 1x f x x -=+，若1()2 f a = ，则()f a -= ▲ ． 8．设1x ≥，则函数(2)(3) 1 x x y x ++=+的最小值是 ▲ ． 9．函数2 ()cos cos f x x x x ωωω=+(其中02ω<<),若函数()f x 图象的一条对称轴 为3 x π =，那么ω= ▲ ． 10．已知数列{}n a 中，*121212(,3)n n n a a a a a n N n --===-∈≥，，，则2007a = ▲ ． 【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件300 2x y x y x -+≥?? +≥??≤? , 则3z x y =+的最小值是 A ．5- B ．4 C ．3- D ．11 2．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2 n n a n π+=（），则12310a a a a ++++= A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 3．在等差数列 {}n a 中， n S 表示 {}n a 的前 n 项和，若 363a a += ，则 8S 的值为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．24 4．已知集合2 A {t |t 40}=-≤，对于满足集合A 的所有实数t ，使不等式 2x tx t 2x 1+->-恒成立的x 的取值范围为( ) A ．()(),13,∞∞-?+ B ．()(),13,∞∞--?+ C ．(),1∞-- D ．()3,∞+ 5．已知数列{a n }满足331log 1log ()n n a a n N + ++=∈且2469a a a ++=，则 15793 log ()a a a ++的值是( ) A ．－5 B ．－ 15 C ．5 D ． 15 6．在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90ABC ∠=，22AB BC CD ==，则 cos DAC ∠=（ ） A 25 B 5 C 310 D ． 1010 7．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018 B ．2018- C ．4036- D ．4036 8．若不等式组0220y x y x y x y a ??+? ?-??+?表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4 ,3??+∞???? B ．(]0,1 2014届高三上学期期中考试数学试题 一、填空题 1．已知全集U R =，集合{ |M x y ==，则U C M = 。 2．复数12i z i -= 的虚部是 。 3．“1x >”是“21x >”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 4．已知扇形的半径为10cm ，圆心角为120?，则扇形的面积为 。 5．如果22log log 1x y +=，则2x y +的最小值是 。 6．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S = 。 7．曲线x y e =（其中 2.71828e = ）在1x =处的切线方程为 。 8．方程sin 0x x a +=在(0,2)π内有相异两解,αβ，则αβ+= 。 9．已知ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，45,60a A B ==?=?， 那么ABC ?的面积ABC S ?= 。 10．已知函数22log (1) (0)()2 (0) x x f x x x x +>?=?--≤?，，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实 数m 的取值范围是 。 11．若不等式21()2()12 x x m m -<对一切(,1]x ∈-∞-恒成立，则实数m 的取值范围是 。 12．设等比数列{}n a 满足公比* * ,n q N a N ∈∈，且{}n a 中的任意两项之积也是该数列中的 一项，若11 12a =，则q 的所有可能取值的集合为 。 13．已知O 是ABC ?的外心，10,6==AC AB ，若y x ?+?=且5102=+y x ，则=∠BAC cos 。 14．定义在R 上的函数()y f x =满足1 (0)0,()(1)1,()()52 x f f x f x f f x =+-== ，且当1201x x ≤<≤时，12()()f x f x ≤，则1 ( )2013 f = 。 二、解答题 15．已知等差数列{}n a 满足{}3577,26,n a a a a =+=的前n 项和为n S 。 高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率 得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457 四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个 2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ） A ．65 B ．184 C ．183 D ．176 3．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6 B π =，4 C π = ， 则ABC ?的面积为（ ） A ．2+B 1 C ．2 D 1 4．设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =+的最大值是（ ） A ．9 B ．8 C ．3 D ．4 5．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 6．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则 A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*1 1 n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（ ） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S D ．n S 的最小值是7S 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A B ． 34 高三数学期中考试试卷理科 高三数学期中考试试卷（理科） 一. 选择题:（每小题5分,共40分.请将答案填在第二页的表格中） 1．满足条件{}{}3,2,12,1= M 的集合M 的个数是（ ） ) (A 1 )(B 2 )(C 3 ) (D 4 2．已知函数 ?? ?<+≥-=10 )] 5([10 3 )(n n f f n n n f ，其中* ∈N n ，则)8(f 的值为（ ） ) (A 2 )(B 4 )(C 6 ) (D 7 3．函数b x x f a +=log )(是偶函数，且在区间()∞+,0上单调 递减，则)2(-b f 与)1(+a f 的大小关系为（ ） )(A )1()2(+=-a f b f )(B )1()2(+>-a f b f )(C ) 1()2(+<-a f b f )(D 不能确定 4．已知数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 是等比数列，其公比1≠q ，且0 >i b （ ,3,2,1=i ），若1 1 b a =，11 11 b a =, 则（ ） )(A 66b a = )(B 6 6 b a > )(C 6 6 b a < )(D 6 6 b a >或 6 6b a < 5．数列{}n a 、{}n b 满足1 =?n n b a ，2 32++=n n a n ，则{}n b 的前 10项之和等于（ ） )(A 31 )(B 125 )(C 2 1 ) (D 12 7 1 6．对于函数 ?? ?<≥=时 当时当x x x x x x x f cos sin cos cos sin sin )(，下列结论正确的 是（ ） )(A 函数)(x f 的值域是［－1，1］ )(B 当且仅当22ππ+=k x 时，)(x f 取最大值1 ) (C 函数)(x f 是以π2为最小正周期的周期函数 ) (D 当且仅当ππππ4 522+<<+k x k （Z k ∈）时，0)( 命题人：江卫兵 审题人：孙居国 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,1,3U A B ===，则()U A B =U e ▲ ； 2．已知α为第三象限角，则2 tan α 的符号为 ▲ (填“正”或“负”)； 3．设ABC ?的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别是a 、b 、c ，且 C c A a sin cos = ， 那么A ∠= ▲ ； 4．在等差数列{}n a 中，1815360a a a ++=，则9102a a -的值为 ▲ ； 5．若函数)0)(sin(3)(>+=ω?ωx x f 的图象的相邻两条对称轴的距离是π2，则 ω的 值为 ▲ ； 6．若函数2()lg(1)f x mx mx =++的定义域为R ，则m 的取值范围是 ▲ ； 7．设复数2 (,)1i a bi a b R i -=+∈+，则a b += ▲ ； 8．已知变量x 、y 满足条件??? ??≤-+≤-≥09201y x y x x 则z x y =+的最大值是 ▲ ； 9．函数2sin y x x =-在（0，π2）内的单调增区间为 ▲ ； 10．若ΔABC 的三个内角C B A 、、所对边的长分别为c b a 、、，向量 ()a b c a m -+=,，),(b c a n -=，若⊥，则∠C 等于 ▲ ； 11．已知等比数列{}n a 中，363,24a a ==，则该数列的通项n a = ▲ ； 12．已知函数)(x f 是R 上的减函数，)2,3(),2,0(--B A 是其图象上的两点，那么不等式 |2|)2(>-x f 的解集是 ▲ ； 13．若()f n 为21n +*()n N ∈的各位数字之和，如2141197+=，19717++=， 则(14)17f =；记1()()f n f n =，21()(())f n f f n =，…，1()(())k k f n f f n +=， *k N ∈，则2008(8)f = ▲ ； 14 请将错误的一个改正为lg ▲ = ▲ ； 南京师大附中2008—2009学年度第1学期 平山中学2016年秋高三期中考试数学文科试卷 全卷满分150分 考试用时120分钟。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 已知集合{2}A x x =>，{(1)(3)0}B x x x =--<，则A B = A.{1}x x > B.{23}x x << C.{13}x x << D.{2x x >或1}x < 2．复数i i z 2131+-= ，则（ ） A ．2||=z B ．z 的实部为1 C ．z 的虚部为i - D ．z 的共轭复数为i +-1 3. 已知向量(1,2),(2,4)=-=-a b ，则a 与b A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 4. 已知命题p ：0x ?>，1 x x + ≥2；命题q ：若a b >，则ac bc >.下列命题为真命题的是 A.q B.p ? C. p q ∨ D.p q ∧ 5. .若角θ的终边过点(3,4)P -，则tan(π)θ+= A. 34 B.34- C.43 D.4 3- 6.已知函数()f x 是奇函数，且当0x >时，()e x f x =， 则(1)f -=（ ） （A ） 1 e （B ）1e - （C ）e （D ）e - 7．执行如图的程序框图，输出的S 值是（ ） A ．23- B ．2 3 C ．0 D ．3 8.已知向量()2,1=a ，()0,1=b ，()3,4-=c ，若λ为实数，() c b a ⊥+λ，则λ= A ．14 B ．1 2 C.1 D ．2 9．在ABC ?中，若点D 满足2BD DC =，则AD =（ ） A ． 1233AC AB + B ．52 33 AB AC - 是 陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷 B . sina=- 唐山市开滦一中2014—2015学年度第一学期期中考试 高三年级数学试卷（理） 一 选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B = A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知1 32a -=，21211log ,log 33 b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D .78 5.由直线12x =，2x =，曲线1y x =及x 轴所围成图形的面积为 A ．154 B ．174 C ．1ln 22 D ．2ln 2 6.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ） A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 7.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a = A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )． A ．16＋8π B ．8＋8π C ．16＋16π D ．8＋16π 9.若数列{}n a 的通项公式为 (){}221* 2254,55n n n n a n N a --????=?-∈ ? ?????的最大项为第x 项，最小项为第y 项，则x y +等于( ) 常州市2019届第一学期期中考试 高三理科数学试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写 在答题卡相应的位置上） 1．设集合}{2A x x =≤，2{1}y y B x ==-，则A B ?= ▲ ． 2．已知向量(),1a x =，()1,2b =-，若a b ⊥，则实数x 的值为 ▲ ． 3．设x ∈R ，则38x >是2x >的 ▲ 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）． 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23108a a a ++=，则9S = ▲ ． 5．已知()f x '是函数()sin cos f x x x =-的导函数，实数α满足()()3f f αα'= ，则tan 2α的值为 ▲ ． 6．已知(1,)a λ=，(2,1)b =，若向量2a b +与(8,6)c =共线，则实数λ的值为 ▲ ． 7．已知函数()(1)()f x x px q =-+为偶函数，且在(0,)+∞单调递减，则(3)0f x -<的解集为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系中，AB ，CD ，EF ，GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段弧上，角α以Ox 为始边，OP 为终边．若 tan cos sin ααα<<， 则P 所在的圆弧是 ▲ ． 9．函数()log 31a y x =+-(0a >且1a ≠)的图象恒过定点A ，若点A 在直线 10mx ny ++=上，其中0mn >，则 11 m n +的最小值为 ▲ ． 10．已知λ∈R ，函数 ()245,1,x x x x f x e x λ λ?--<=?-≥? ，若函数()f x 恰有2个零点，则实数λ的取值范围是 ▲ ． 11．在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，2AB =，1AD =， 60DAB ∠=?，若3BC CE =，AF AB λ=，且1AE DF ?=-，则实数λ的值为 ▲ ．高三数学期中考试质量分析(理科)
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷
高三年级期中考试数学试卷
【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3)
2014届高三上学期期中考试数学试题
高三数学期中考试质量分析
2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2)
高三数学期中考试试卷理科
师大附中高三期中考试数学试卷及答案
高三数学上学期期中试题文无答案2
陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
第 1 页 共 12 页
C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页高三期中考试数学理科
江苏省常州市2019届高三数学期中试卷(理)
- 高三数学上学期期中考试试题
- 第一学期期中考试高三数学试题 (理)
- 高三数学期中测试试卷 文
- 高三理科数学期中考试试题及答案
- 2020-2021高三数学上期中试题(附答案)
- 2020年高三数学下期中模拟试题(附答案)(2)
- 高三上学期数学期中考试卷
- 高三数学期中考试试卷理科
- 师大附中高三期中考试数学试卷及答案
- 2020年高三数学下期中第一次模拟试题含答案(1)
- 高三上学期数学期中考试试卷
- 高三期中考试数学试卷分析
- 高三数学上学期期中考试试卷
- 高三上学期数学期中考试试卷
- 高三数学期中考试试卷分析
- 2020年高三数学下期中试题(带答案)
- 【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3)
- 师大附中高三期中考试数学试卷及答案
- 2020高三数学理期中考试试卷及答案
- 第1学期高三期中考试数学试卷