高中物理必修2同步学案：第6章 万有引力与航天 第4节 Word版含答案

第4节 万有引力理论的成就

【学习目标】：

知识与技能

1、了解万有引力定律在天文学上的应用

2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度

3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法 过程与方法

通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力 情感态度与价值观

通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点

【预习要点】：

要点一 有关天体质量的计算方法

运用万有引力定律，不仅可以计算太阳的质量，还可以计算其他天体的质量．下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法．

1．利用天体表面重力等于万有引力 如：若已知地球的半径R 和地球表面的重力加速度g ，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得

mg ＝G

M 地·m R

2 解得地球质量为M 地＝R 2g

G

2．利用天体绕另一天体的运动看作匀速圆周运动，其万有引力提供转动的向心力 如以下几种情况

(1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r ，根据万有引力等于向心力，即GM 地·m 月r 2＝m 月 r(2πT )2，可求得地球质量M 地＝4π2r 3GT

2.

(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r 和月球运行的线速度v ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得G M 地·m 月r 2＝m 月v 2

r .解得地球的

质量为M 地＝rv 2/G.

(3)若已知月球运行的线速度v 和运行周期T ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得G M 地·m 月r 2＝m 月v 2

r

①

由v ＝

2πr T ，得r ＝vT 2π

② 由①②得M ＝v 3T

2πG

以上计算地球质量的方法，适用于其他任何天体，上述方法只能求出中心天体的质量．在选公式计算的时候，要注意区分中心天体的半径R 和环绕半径r.

要点二 天体密度的计算方法

1．密度公式：ρ＝M

43πR 3，只要先得出天体的质量和半径就可代入此式计算天体的密度．

2．计算天体密度的两种常用方法

(1)由天体表面的重力加速度g 和半径R 求此天体的密度． 由mg ＝G Mm R 2和M ＝ρ·43πR 3，得ρ＝3g

4πGR

.

(2)若天体的某个卫星的轨道半径为r ，周期为T ，则由G Mm r 2＝mr 4π2T 2和M ＝ρ4

3πR 3，得ρ

＝3πr 3

GT 2R 3.当天体的卫星绕天体表面运行时，其轨道半径r 等于天体的半径R ，则天体密度为ρ＝3πGT 2

. 要点三 天体的重力加速度的计算

1．在不考虑地球自转的前提下，地球表面处物体的重力由万有引力提供F ＝G Mm

R 2

＝mg ，g ＝G M R

2.

2．离地面h 高处的重力加速度g 由万有引力定律可得F ＝G Mm

(R ＋h )2

＝mg ′，

g ′＝G M

(r ＋h )2

.

3．不同星球表面物体的重力由星球对该物体的引力产生，F ＝G M ′m R ′2＝mg ，g ＝GM ′

R ′2

. 【答疑解惑】：

考虑地球自转时，为什么在地球上不同的位置的重力加速度值不同呢？

1．分析

图6－4－1

重力是万有引力产生的．由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力，另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力．如图6－4－1所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F 向不断变化，因而地球表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g 随纬度变化而变化．

在赤道处，物体的万有引力分解的两个分力F 向和mg 刚好在一条直线上，则有 F ＝F 向＋mg

所以mg ＝F －F 向＝

GMm R

2－mRω2

自 因地球自转角速度很小，GMm R 2 mRω2自，所以mg ≈GMm

R 2 在两极，向心力为零，故万有引力就等于重力，即mg ＝

GMm

R 2

2．结论

(1)在赤道上的质点所需的向心力最大，在两极最小，故地球表面上不同位置的重力加速度g 不同：两极处最大，赤道上最小．

(2)在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，因为物体所受引力随物体 离地面高度的增加而减小，即g ′＝GM

(R ＋H )2

【典例剖析】：

一、天体质量的计算

例1 利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量( ) A ．已知地球的半径R 地和地面的重力加速度g

B ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期T

C ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r 和线速度v

D ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和周期T

解析 对A ，设相对地面静止的某一物体的质量为m ，根据万有引力等于重力的关系得G M 地m

R 2地

＝mg 解得M 地＝gR 2地

G

.故A 正确．

对B ，设卫星质量为m ，根据万有引力等于向心力的关系可得出 G M 地m r 2＝mr 4πT 2，解得M 地＝4π2r 3

GT

2.故B 正确． 对C ，设卫星质量为m ，根据万有引力等于向心力的关系可得出 G M 地m r 2＝m v 2r ，解得M 地＝rv 2

G

.故C 正确． 对D ，设卫星质量为m ，根据万有引力等于向心力的关系可得 G M 地m r 2＝mr(2πT )2 G M 地m r 2＝m v 2r

以上两式消去r 解得M 地＝v 3T

2πG

.故D 正确．

综上所述，该题的A 、B 、C 、D 四个选项都是正确的． 答案 ABCD

二、天体密度的计算

例2 一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作．宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？如果可以，请说明理由及推导过程．

解析 使宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆周运动，设行星质量为M ，宇宙飞船质量为m ，行星半径为r ，测出飞船运行周期为T.

G Mm r 2＝mr 4π2T 2 所以M ＝4π2r 3GT 2

又行星的体积V ＝4

3πr 3

所以ρ＝M V ＝3π

GT

2

即宇航员只需测出T 就能求出行星的密度． 答案 见解析

三、应用万有引力定律分析实际问题

例3 如果到某一天，因某种原因地球自转加快，则地球上物体所受重力将发生怎样的变化？当角速度等于多少时，赤道上的物体重力为零？(R ＝6.4×106 m ，M ＝6.0×1024 kg ，G ＝

6.67×10－

11 N·m 2/kg 2)

解析

如右图所示为物体在某一纬度为α的示意图，O 为地心，O ′为物体随地球自转的轨道圆心，F 向为向心力，F 为地球引力(本图是示意图，实际上F 向很小，为表示问题，示意图将F 向夸大)，F 向＝mω2r ＝mω2Rcos α.在某一纬度上的物体m ，当ω增大时，F 向增大，而引力F 一定，据平行四边形定则可知重力G 减小，即地球自转加快，重力减小．

特殊情况之一：在两极的物体，因为α＝90°，所以F 向＝0，G ＝F ，重力不受自转的影响．

特殊情况之二：在赤道上的物体，α＝0°，F 向＝mω2R ，且F 向、G 、F 均指向O ，在同一直线上，有

G ＝F －F 向＝G Mm R

2－m ω2

R 令G ＝0 则ω＝

GM

R 3

＝ 6.67×10－

11×6×1024

(6.4×106)3

rad/s

≈1.2×10－

3 rad/s

所以当地球自转角速度为1.2×10－

3rad/s 时，赤道上的物体重力为零(完全失重)．

答案 重力减小 1.2×10－

3 rad/s

【课堂练习】：

1.火星的质量和半径分别约为地球的110和1

2，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的

重力加速度约为( )

A ．0.2 g

B ．0.4 g

C ．2.5 g

D ．5 g 答案 B

解析 物体在星球表面的万有引力近似等于它所受的重力．由GMm R 2＝mg 得g ＝GM

R 2，所

以g 火g ＝M 火R 2地

M 地R 2火

，得g 火＝0.4g. 2．设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为r ，土星绕太阳运动的周期为T ，万有引力常量为G ，则根据以上数据可解得的物理量有( )

A ．土星线速度的大小

B ．土星加速度的大小

C ．土星的质量

D ．太阳的质量 答案 ABD

3．离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的1

2，则高度h 是地球半径

的( )

A ．2倍 B.1

2

C ．4倍

D ．(2－1)倍 答案 D

解析 因为g ′＝G·M (R ＋h )

2；g ＝G M R 2；g ′＝1

2g ，所以h ＝( 2－1)R. 4．已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( )

A ．月球的质量

B ．地球的质量

C ．地球的半径

D ．月球绕地球运行速度的大小 答案 BD

5．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G 为已知)( )

A ．月球绕地球运行的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1

B ．地球绕太阳运行周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2

C ．地球绕太阳运行的速度v 3及地球到太阳中心的距离R 3

D ．地球表面的重力加速度g 及地球到太阳中心的距离R 4 答案 A

解析 计算地球的质量有两种方法：①以地球为中心星体，已知地球的行星或卫星的有关量．B 、C 均以太阳为中心星体，只能求太阳的质量．B 、C 错误．由GMm R 2＝m 4π2

T 2R 得M ＝

4π2R 3GT 2，A 正确．②已知地球表面的重力加速度和地球半径，由GMm R 2＝mg 得M ＝gR 2

G .但D 中R 4不是地球半径，D 错误．

6．一宇宙飞船靠近某行星时，绕行星表面做匀速圆周运动，随后在行星上着陆，为了测定该行星的质量，宇航员带有简单仪器：秒表、天平、弹簧秤、水银气压针、质量为m 的钩码．

(1)请为他设计一个可行性的测量方案，简述步骤． (2)导出行星质量表达式，引力常量G 可作为已知．

答案 (1)略 (2)F 3T 4

16π4Gm

3

解析 (1)宇航员在绕行星表面做匀速圆周运动时，用秒表测出运行周期T ；着陆后用弹簧秤测出钩码的重量F.(其他仪器用不上)

(2)由F ＝mg 行，得g 行＝F

m

又mg 行＝G Mm R 2，即M ＝R 2F

Gm

①

式中R 为行星半径

设飞船的质量为m ′，由牛顿第二定律有 G Mm ′R 2＝m ′(2π

T

)2R ②

由①②两式消去R ，解得M ＝F 3T 44Gm

3

7．为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g ＝10 m/s 2，地球半径R ＝6 400 km.当在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32 N ，站在升降机中，当升降机以加速度a ＝g/2(g 为地球表面处的重力加速度)竖直上升时，此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为18 N ，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度．

答案 1.92×107 m

解析 设物体质量为m ，在某高度处的重力加速度为g ′，地球质量为M ，半径为R ，在地面F 1＝mg ①

G Mm

R

2＝mg ② 在高h 处F 2－mg ′＝ma ③

G Mm (R ＋h )2

＝mg ′④ 将F 1＝32 N ，F 2＝18 N ，a ＝g/2，代入①③. 得g ′＝5

8 m/s 2⑤

由②④得g ′g ＝(R R ＋h )2

⑥

由⑤⑥得h ＝3R ＝1.92×107 m.

【课内探究】：

题型 ① 关于天体质量的计算

银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，

两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动. 由天文观测得其周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知万有引力常量为G.由此可求出S 2的质量为( )

A.4π2r 2(r －r 1)GT 2

B.4π2r 31GT 2

C.4π2r 3GT 2

D.4π2r 2r 1

GT 2

答案 D

解析 设S 1、S 2两星体的质量分别为m 1、m 2，根据万有引力定律和牛顿定律得 对S 1有G m 1m 2r 2＝m 1(2π

T )2r 1

解之可得m 2＝4π2r 2r 1

GT 2

所以正确选项是D.

拓展探究假若你被送到月球上，已经知道月球的半径，给你一只弹簧秤和一个已知质量的砝码，你能否测出月球的质量？怎样测定？

答案 能，可以先用弹簧秤测出物体的重力，即测得了月球表面物体的重力加速度．再利用重力等于万有引力，列方程分析．

步骤如下：

(1)将砝码挂在弹簧秤上，测出弹簧秤的读数F

由F ＝mg 月，所以g 月＝F

m

.

(2)砝码的重力应等于月球的引力mg 月＝G Mm

R 2，所以M ＝g 月R 2G .

(3)由以上两式解得M ＝R 2·

F

m G ＝R 2F

Gm

.

归纳总结

1．模型建立．

求解天体质量问题时，通常把卫星绕天体的运动视为匀速圆周运动，而万有引力就是卫

假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做

匀速圆周运动的周期为T 1，已知万有引力常量为G ，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h ，测得在该处做圆周运动的周期为T 2，则该天体的密度又是多少？

答案 3πGT 21 3π(R ＋h )

3

GT 22R

3 解析 设卫星的质量为m ，天体的质量为M.卫星贴近表面运动时有 G Mm R 2＝m 4π2T 21R ，则M ＝4π2R 3GT 21

根据数学知识可知星球的体积V ＝43πR 3

故该星球密度ρ＝M V ＝4π2R 3GT 21·43πR 3＝3π

GT 21

卫星距天体表面距离为h 时有 G Mm (R ＋h )2＝m 4π2

T 22(R ＋h)

M ＝4π2(R ＋h )3

GT 22

ρ＝M V ＝4π2(R ＋h )3GT 22·43

πR

3

＝3π(R ＋h )3GT 22R 3 拓展探究(1)比较例题中的两个结果，说明开普勒第三定律r 3

T 2＝k 中k 与什么因素有关？

(2)若用弹簧测力计测得该星体表面一质量为m 的物体的重力为F.则该星体的密度是多少？

答案 (1)k 只与中心天体的质量有关，不同的天体k 值不同 (2)3F

4πGmR

解析 (1)由M ＝4π2R 3GT 21得R 3T 21＝GM

4π2 由M ＝4π2(R ＋h )3GT 22得(R ＋h )3T 22

＝GM 4π2

由此可见，R 3T 21＝(R ＋h )3

T 22

＝GM

4π2＝k ，所以k 只与中心天体的质量有关，与行星、卫星均无

关．

(2)设该星体表面的重力加速度为g ，则F ＝mg ，g ＝F

m

，忽略星体的自转，物体所受重力

等于万有引力，mg ＝GMm R 2.M ＝gR 2G ＝FR 2Gm ，ρ＝M

V

＝

FR 2Gm·43

πR

3＝3F

4πGmR . 题型 ③ 抛体运动与万有引力定律的结合

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；

若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．(取地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力不计)

(1)求该星球表面附近的重力加速度g ′.

(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地．

答案 (1)2 m/s 2 (2)1∶80

解析 (1)在地球表面竖直上抛小球时有t ＝2v 0

g

在某星球表面竖直上抛小球时有5t ＝2v 0

g ′

所以g ′＝1

5 g ＝2 m/s 2

(2)由G Mm R 2＝mg ，得M ＝gR 2

G

所以M 星M 地＝g ′R 2星gR 2地＝15×(14

)2＝1

80 拓展探究某星球的半径R ′是地球半径R 的0.5倍(即R ′＝0.5R)，该星球的质量m ′是地球质量m 的4倍(即m ′＝4m)．已知在地球表面上以初速度v 0竖直上抛物体能达到的最大高度为H 、问在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛物体能达到的最大高度H ′多大？

答案

1

16

H 解析 在地球表面上重力加速度g ＝Gm

R

2

竖直上抛物体的最大高度H ＝v 202g ＝v 20R

2

2Gm

①

在该星球表面上重力加速度g ′＝Gm ′

R ′2

以同样的初速度v 0竖直上抛物体能达到的最大高度

H ′＝v 20

2g ′＝v 20R ′22Gm ′

②

将上述②式与①式相比并化入数据可得 H ′＝(R ′R )2(m m ′

)H ＝1

16H

归纳总结

在天体的有关计算中，有时要利用抛体运动(平抛或竖直上抛)求天体表面的重力加速 度，然后结合万有引力定律求M 和ρ.

【课后练习】：

1.下列说法正确的是( )

A ．海王星是人们依据万有引力定律计算出其轨道而发现的

B ．天王星是人们依据万有引力定律计算出其轨道而发现的

C ．天王星运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外的其他行星的万有引力作用

D ．以上均不正确 答案 AC

解析 人们发现万有引力定律计算出来的天王星的轨道，总与实际的观测值有微小的差别，从而计算出新行星的位置．海王星的发现就得益于万有引力定律，A 、C 正确．

2．下列各组数据中，能计算出地球质量的是( ) A ．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离 B ．月球绕地球运行的周期及月、地间距离

C ．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期

D ．地球同步卫星离地面的高度 答案 BC

解析 万有引力常量作为已知条件，根据题中各选项给出的条件可选用的公式有T ＝

2πr

v ①

G Mm r 2＝m v 2r ② mg ＝m v 2r

③

由①②两式可知，若地球绕太阳运行的周期为T ，日、地间距离为r ，则能计算出太阳的质量，M ＝4π2r 3GT 2，不能得出地球的质量，故A 选项错误；由①②两式可以算出地球质量M ＝4π2r 3

GT 2，

其中T 为月球绕地球运行的周期，r 为月、地间距离，故B 选项正确；由①式得出r ＝Tv

2π，代

入②式得出地球质量为M ＝Tv 3

2πG ，其中v 、T 分别表示人造地球卫星的绕行速度和运行周期，

故C 选项正确；对D 选项，只知道同步卫星离地面的高度，不知道地球半径，不能求出地球质量，故D 选项错误．

3．日本“月亮女神”于2007年9月14日发射升空，开始了它为期一年的绕月探测之旅，我国“嫦娥一号”也已于2007年底发射，对月球进行科学探测，进行三维立体照相，分析月球土壤的成分；美、俄也计划于2014年前重返月球．新的一轮月球探测已经开始．通过绕月卫星的运行参数(轨道半径r 、周期T ，线速度v)可进行有关计算，下列说法正确的是( )

A ．计算月球的质量

B ．计算月球的密度

C ．计算月球的自转周期

D ．计算月球的公转周期 答案 A

4．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的( )

A.1

4

B ．4倍

C ．16倍

D ．64倍

答案 D

解析 由GMm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，所以ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g 4πGR ，R ＝3g 4πGρ，R R 地＝3g 4πGρ·

4πGρ地

3g 地

＝g g 地

＝4 结合题意，该星球半径是地球半径的4倍． 根据M ＝gR 2G .M M 地＝gR 2G ·G

g 地R 2地

＝64.

5．科学家们推测，太阳系有颗行星和地球在同一轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可以推知( )

A ．这颗行星的质量等于地球的质量

B ．这颗行星的密度等于地球的密度

C ．这颗行星的公转周期与地球公转周期相等

D ．这颗行星的自转周期与地球自转周期相等 答案 C

解析 由题意知，该行星和地球一样绕太阳运行，且该行星、太阳、地球在同一直线上，说明该颗行星与地球有相同的公转周期，C 选项正确，但根据所给条件，无法进一步判断这行星与地球的自转周期、质量、密度是否相同．

6．我国于2008年9月25日实施了“神舟七号”载人航天飞行任务，实现航天员首次空间出舱活动．设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T ，离地面的高度为H ，地球半径为R.则根据T 、H 、R 和万有引力常量，不能计算出的量是( )

A ．地球的质量

B ．地球的平均密度

C ．飞船所需的向心力

D ．飞船线速度的大小 答案 C

解析 设地球质量为M ，由万有引力提供向心力得：G Mm (H ＋R )2

＝m(H ＋R)ω2

＝m 4π2T 2(H ＋

R)，由此式可求出地球的质量M ，再由ρ＝M

V ，可求出地球的平均密度．由v ＝2π(R ＋H )T ，可

求出飞船的线速度大小．故只有C 选项是符合题目要求的．

7．某同学设想驾驶一辆“陆地—太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大．当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”．不计空气阻力，已知地球的半径R ＝6 400 km.下列说法正确的是( )

A ．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大

B ．当汽车速度增加到7.9 km/s ，将离开地面绕地球做圆周运动

C ．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 h

D ．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力 答案 B

解析 由mg －FN ＝m v 2R 得FN ＝mg －m v 2

R ，可知A 错；7.9 km/s 是最小的发射速度，也是

最大的环绕速度，B 对；由mg ＝m(

2πT

)2

R 知T ＝84分钟，C 错；“航天汽车”上处于完全失

重状态，任何与重力有关的实验都无法进行，D 错．

8．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R ，其运动周期为T ，求两星的总质量．

答案 4π2R 3

T 2G

解析 设两星质量分别为m 1、m 2，圆周运动半径分别为R 1、R 2，R 1＋R 2＝R ① 双星的角速度相同，周期相同

G m 2m 1R 2＝m 1(2πT )2R 1，Gm 1m 2R 2＝m 2(2πT )2R 2 m 2＝4π2R 1R 2T 2G ②

m 1＝4π2R 2R 2

T 2G

③

由①②③得m 1＋m 2＝4π2R 3

T 2G

双星的运动要注意各自做圆周运动的向心力来源于彼此间的万有引力，并且两者的角速度、周期相同．

9．在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m 的物体以加速度a 竖直上升，此时弹簧测力计示数为F ，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T.根据上述数据，试求该星球的质量．

答案 (F －ma )3T 4

16π4m 3G

解析 由牛顿第二定律可知F －mg ＝ma 所以mg ＝F －ma

设星球半径为R ，在星球表面mg ＝G Mm

R 2

所以F －ma ＝G

Mm

R 2

解得R ＝ GMm

F －ma

设宇宙飞船的质量为m ′，则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，则有GMm ′R 2

＝m ′(2π

T

)2R 所以M ＝4π2R 3GT 2

＝

4π2(

GMm F －ma

)3

GT 2

解得M ＝(F －ma )3T 4

16π4m 3G

即该星球质量为(F －ma )3T 4

16π4m 3G

.

10．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R ，万有引力常量为G .求该星球的质量M.

答案 23LR 2

3Gt 2

解析 设抛出点的高度为h ，第一次平抛的水平射程为x ，则有 x 2＋h 2＝L 2①

由平抛运动规律得知，当初速增大到原来的2倍，其水平射程也增大到2x ，可得 (2x)2＋h 2＝(3L)2②

由①②解得h ＝L 3＝33

L 设该星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律，得 h ＝1

2

gt 2③ 由万有引力定律与牛顿第二定律，得 G Mm

R

2＝mg ④ 式中m 为小球的质量．联立以上各式，解得 M ＝23LR 23Gt 2

11．已知万有引力常量为G ，地球半径为R ，同步卫星距地面的高度为h ，地球的自转周期为T ，地球表面的重力加速度为g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：

地球赤道表面的物体随地球做圆周运动，由牛顿运动定律有GMm R 2＝m v 2

R

又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有 mg ＝

GMm

R 2

由以上两式得v ＝gR

(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果． (2)由以上已知条件还可以估算出哪些物理量？(请估算两个物理量，并写出估算过程)． 答案 见解析

解析 (1)以上结果是不正确的．因为地球赤道表面的物体随地球做圆周运动的向心力并不是物体所受的万有引力，而是万有引力与地面对物体支持力的合力．

正确的解答如下

地球赤道表面的物体随地球自转的周期为T ，轨道半径为R ，所以线速度大小为v ＝2πR

T

(2)①可估算地球质量M.设同步卫星的质量为m ，轨道半径为r ＝R ＋h ，周期等于地球自转周期为T ，由牛顿第二定律有

G Mm (R ＋h )

2＝m(2πT )2·(R ＋h) 所以M ＝4π2(R ＋h )3GT 2

②可以估算同步卫星运转时的线速度v ′的大小．

由①知，地球同步卫星的周期为T ，轨道半径为r ＝R ＋h ，所以v ′＝2π(R ＋h )

T

人教版高中物理必修一 精品导学案：第2章 专题2：追及相遇问题

第二章专题二：追及相遇问题 【学习目标】 1．掌握追及、相遇问题的特点 2．能熟练解决追及、相遇问题 【学习重点】掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件 【学习难点】“追及”过程中的临界分析 【知识预习】 两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。 一、追及问题 1．追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。 a．追上前，当两者速度相等时有最大距离； b．当两者位移相等时，即后者追上前者。 ⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离； b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件； c．若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。 ⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。 匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 2．分析追及问题的注意点： ⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体 距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画

高中物理(必修一)全册精讲精练学案(含答案)

1．物体和质点 (1)实际物体：都有一定的大小和形状，并且物体各部分的运动情况一般来说并不相同。 (2)质点：用来代替物体的具有质量的点。 (3)将物体看成质点的条件 在研究物体的运动时，当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可视为质点。 1．体积很小的物体都能看成质点( × ) 2．只有做直线运动的物体才能看成质点( × ) 3．任何物体在一定条件下都可以看成质点( √ ) 4．转动的物体一定不能看成质点( × ) 解析：能否将物体看成质点，取决于所研究的问题而不是取决于这一物体的大小、形状，当研究物体的大小和形状对所研究问题没有影响或影响很小时，可以将其形状和大小忽略，将物体看成质点，同一物体有时能看成质点，有时不能看成质点，1、2、4错误，3正确。 答案：1.× 2.× 3.√ 4.×

2．参考系 (1)定义：在描述物体的运动时，用来做参考的物体。 (2)参考系的选取 ①参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来描述同一物体的运动时，结果往往不同； ②参考系选取的基本原则是使问题的研究变得简洁、方便。 宋代诗人陈与义乘船东行，在去襄邑的途中写下了《襄邑道中》一诗，根据图中诗句回答以下问题： 1．诗中“飞花”的参考系是_____________________________； 2．诗中“云不动”的参考系是_____________________________________； 3．诗中“云与我倶东”的参考系是__________________________________。 解析：两岸原野上落花缤纷，随风飞舞，“飞花”是以两岸为参考系的；“云不动”是说诗人躺在船上望着天上的云，它们好像纹丝不动，说明云与船的位置不变，是以船为参考系的；“云与我俱东”是以两岸为参考系的，船向东行驶。 答案：1.两岸 2.船 3.两岸 3．坐标系 (1)建立目的：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，在参考系上建立适当的坐标系。 (2)建立方法：当物体做直线运动时，往往以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。 如图甲所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如图乙所示，要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？ 甲乙 解析：描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点，

第一章 学案2步步高高中物理必修二

学案2运动的合成与分解 [目标定位] 1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题. 一、位移和速度的合成与分解 [问题设计] 1.如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达下游的C处，此过程中小船参与了几个运动？ 图1 答案小船参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和船随水向下的漂流运动. 2.小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水向下漂流的位移有什么关系？ 答案如图所示，实际位移(合位移)和两分位移符合平行四边形定则. [要点提炼] 1.合运动和分运动 (1)合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动叫做分运动，而物体的实际运动叫做合运动. (2)合运动与分运动的关系 ①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止. ②独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样. ③等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同.

2.运动的合成与分解 (1)已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解. (2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解.位移、速度、加速度合成和分解时都遵循平行四边形定则. 3.合运动性质的判断 分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断. (1)判断是否做匀变速运动 ①若a ＝0时，物体沿合初速度v 0的方向做匀速直线运动. ②若a ≠0且a 恒定时，做匀变速运动. ③若a ≠0且a 变化时，做非匀变速运动. (2)判断轨迹的曲直 ①若a 与初速度共线，则做直线运动. ②若a 与初速度不共线，则做曲线运动. 二、小船渡河问题 1.最短时间问题：可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v 1垂直河岸时，如图2所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min ＝d v 1 . 图2 2.最短位移问题：一般考察水流速度v 2小于船对静水速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图3所示，且cos θ＝v 2 v 1；若v 2＞ v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 1 v 2 . 图3 三、关联速度的分解 绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般

(人教版)高中物理必修二(全册)精品分层同步练习汇总

（人教版）高中物理必修二（全册）精品同步练习汇总 分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟) 1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动

2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是(D) 3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D) A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动 B.船沿三条不同路径渡河的时间相同 C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度v x为(A)

A.小船做变速运动,v x= B.小船做变速运动,v x=v0cos α C.小船做匀速直线运动,v x= D.小船做匀速直线运动,v x=v0cosα B组提升练(建议用时20分钟) 5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D) A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( B、D )

高一物理必修1全册教案

第一章运动的描述（复习） ★新课标要求 1、通过本章学习，认识如何建立运动中的相关概念，并体会用概念去描述相关质点运动的方法。了解质点、位移、速度、加速度等的意义。 2、通过史实初步了解近代实验科学的产生背景，认识实验对物理学发展的推动作用，并学会用计时器测质点的速度和加速度。 3、通过学习思考及对质点的认识，了解物理学中模型和工具的特点，体会其在探索自然规律中的重要作用。如质点的抽象、参考系的选择、匀速直线运动的特点等。 4、体会物理学中，相关条件的特征及作用，科学的方法在物理学中的意义，如瞬时速度、图象等。 ★复习重点 位移、速度、加速度三个基本概念，及对这三个概念的应用。 （一）投影全章知识脉络，构建知识体系 1、知识框架图 2、基本概念图解

（二）本章专题剖析 [ 例1 ]关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是（ ） A. 加速度大，则速度也大 B. 速度的变化量越大，则加速度也越大 C. 物体的速度变化越快，则加速度就越大 D. 速度的变化率越大，则加速度越大 解析： 对于A 选项来说，由于速度和加速度无必然联系，加速度大，速度不一定大，因此A 错误。B 选项，t v a ??= ，速度变化量越大，有可能t ?更大，a 不一定大，B 也错。

C 选项，加速度a 是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化越快，a 越大，所以C 对。 D 选项， t v ??称为速度变化率，t v a ??=，故有速度的变化率越大，加速度越大。所以D 对。故答案应选C 、D 。 点拨：本题往往会误将A 、B 选项作为正确选项而选择，原因是没有弄清楚a 与v 、v ?的关系。而D 选项部分同学却认为不正确而漏选，其原因是没有把握好加速度定义式 t v a ??= 所包含的本质意义，造成错解。 [ 例2 ]甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t 图象如图1所示，以甲的出发点为原点， 出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ） A ．甲乙同时出发 B ．乙比甲先出发 C ．甲开始运动时，乙在甲前面x 0处 D ．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙 分析：匀速直线运动的x-t 图象是一条倾斜的直线，直线与纵坐标的交点表示出发时物体离原点的距离。当直线与t 轴平行时表示物体位置不变，处于静止，两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点距离相等。 答案ACD 拓展思考：有人作出了如图2所示的x-t 图象，你认为正确吗？为什么？ （不正确，同一时间不能对应两个位移） ［例3］如图所示为一物体作匀变速直线运动的v －t 图像，试分析物体的速度和加速度的特点。 分析：开始计时时，物体沿着与规定正方向相反的方向运动，初速度v 0= -20m/s ，并且是减速的，加速度a 是正的，大小为a =10m/s 2，经2秒钟，物体的速度减到零，然后又沿着规定的正方向运动，加速度的大小、方向一直不变。

高中物理必修一学案--打点计时器

《必修一》专题四记录物体的运动信息 一、知识回顾 1.打点计时器 打点计时器是一种记录物体运动的和信息的仪器。打在纸带上的点，记录了纸带的运动信息，如果把纸带和物体连在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。 （1）电磁打点计时器：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器。当接通低压电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动而打点，这时，如果纸袋运动，振针就在纸带上打出一系列点。当交流电源的频率是50Hz时，它每隔打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔为。 （2）电火花打点计时器：它时利用火花放电在纸带上打出点迹的计时仪器。当通电交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出一系列点迹。当交流电源的频率是50Hz时，它每隔打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔为。 【 电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力，比电磁打点计时器实验误差。 2.使用打点计时器时应该注意以下问题： （1）电源的电压要符合要求，电磁打点计时器应使用交流电源；电火花计时器

使用 交流电源。 （2）使用电火花打点计时器时，应注意把 条纸带正确穿好，墨粉纸盘 ；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过 ，压在复写纸 面。 （3）使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。 … （4）释放前，应使物体停靠在 打点计时器的位置。 （5）打点计时器在纸带上应打出轻重合适的 ，如打出的是短横线，就调整一下 距复写纸片的高度，使之增大一点。 （6）纸带的选择，要选择点迹清晰、分布合理的纸带，找计数点时舍掉开始归于密集的点。 （7）出现误差较大的原因是阻力过大。可能是 、 、 、复写纸不符合要求等。 3.实验数据处理 （1）根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度． ￥ ①在纸带上相邻两点的时间间隔均为 s(电源频率为50 Hz)，所以点迹密集的地方表示 纸带运动的速度小。 ②根据v ＝Δx Δt ，求出任意两点间的平均速度，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距 离，Δt 为两点间的时间间隔数与 s 的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度． （2）粗略计算瞬时速度 某点E 的瞬时速度可以粗略地由包含E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图1－4－2所示，v E ≈v DG 或v E ≈v DF . 图1－4－2 说明：在粗略计算E 点的瞬时速度时，可利用v ＝Δx Δt 公式来求解，但须注意的是，如 果取离E 点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E 点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点． % 4.利用v －t 图象分析物体的运动 （1）v －t 图象 用横轴表示时间t ，纵轴表示速度v ，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描

人教版高一物理必修一 精品导学案：2.5自由落体运动2

《自由落体运动》-----预习案 【知识复习】 1．匀变速直线运动 定义：沿着一条直线，且____________不变的运动． 2．匀变速直线运动的规律 (1)匀变速直线运动的速度与时间的关系: (2)匀变速直线运动的位移与时间的关系: (3)匀变速直线运动的位移与速度的关系: 3、匀变速直线运动的推论 物体做匀加速直线运动，连续相等的两段时间均为T，两段时间内的位移差值为Δx，则加速度为：a＝____________.(此结论经常被用来判断物体是否做匀变速直线运动) 【自学自测】 一．自由落体运动 1．定义：物体只在作用下从开始下落的运动． 2．做自由落体运动的条件： (1) (2) 3．运动性质： 4.自由落体加速度 （1）．定义： （2）．方向：（3）．大小： （4）影响因素 二．实验探究 1、会分析 明确：x1、x2等为计数点间的距离；Δx1=x2-x1Δx2=x3-x2 Δx=x n-x n-1 2、会填数据（可参照下表）： （单位：cm 数据均保留到小数点后两位） X1 X2 X3 X4 X5 X6

x＝aT2求得加速度的大小: 3、会计算：由Δ 4、会结论： 1、连续相同时间内的位移越来越大，说明___________越来越大，即速度大小改变，因而具有__________； 2、相邻相等时间间隔的位移之差___________，因而加速度_________； 教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。 我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，

最新高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精品学案精品版

2020年高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精品学 案精品版

新人教版高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精 品学案 §5.1 追寻守恒量功功率 执笔人：齐河一中司 家奎 【学习目标】 ⒈正确理解能量守恒的思想以及功和功率的概念。 ⒉会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。 【自主学习】 ⒈.在物理学中规定叫做力对物体做了功.功等于，它的计 算公式是，国际单位制单位是，用符号来表示. 2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？ （1）手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为 . （2）手托一个重为25 N的铅球，平移 3 m，手对铅球做的功为. （3）一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为 . 3. 叫做功率.它是用来表示物体的物理量.功率的计算公式是，它的国 际单位制单位是，符号是 . 4.举重运动员在 5 s内将1500 N的杠铃匀速举高了 2 m，则可知他对杠铃做的功 为，功率是 . 5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、 乙两人所做的功W甲W乙，他们的功率P甲P乙.（填“大于”“小于”或“等 于”） ⒍汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越的加速运动，直到速度达到 最大值，最后做运动。 ⒎汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到，再做加速度越来 的加速运动，直到速度达到最大值，最后做运动。 【典型例题】 例题⒈关于摩擦力做功下列说法中正确的是﹝﹞ A 滑动摩擦力总是对物体做负功。 B滑动摩擦力可以对物体做正功。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10

C静摩擦力对物体不做功。 D静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。 例题⒉如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力的即时功率是否相等？（设初始高度相同） 例题 3、质量m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s2匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为F=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？ 【针对训练】 ⒈下面的四个实例中，叙述错误的是 A.叉车举起货物，叉车做了功 B.燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10

吉林省人教版高中物理必修一学案：第四章 第 3 节 牛顿第二定律

第四章第 3 节牛顿第二定律 【学习目标】 1．掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 2．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 3．会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。 【学习重点】牛顿第二定律的理解 【学习难点】牛顿第二定律的理解和运用 【预习自测】 1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形式的理解，正确的是（）A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合力正比，与其质量成反比 D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出 2．由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（）A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到 C．推力小于静摩擦力，加速度是负的 D．桌子所受的合力为零 E．在国际单位制中k＝1 【探究案】 题型一：考查力、加速度、速度的关系 例1．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（） A．物体立即获得加速度和速度 B．物体立即获得加速度，但速度仍为零 C．物体立即获速度，但加速度仍为零 D．物体的加速度和速度均为零 针对训练1：在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用轻弹簧拴着一

个小球，轻弹簧处于自然长度，如图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对火车的运动状态的判断可能正确的是（） A．火车向右运动，速度在增加中 B．火车向右运动，速度在减小中 C．火车向左运动，速度在增加中 D．火车向左运动，速度在减小中 【探究案】题型二：牛顿第二定律的简单应用 例2．一个质量m＝500g的物体，在水平面上受到一个F=1．2N的水平拉力，水平面与物体间的动摩擦因数μ＝0.06，求物体加速度的大小（g=10 m/s2）针对训练2．质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少? 【课堂小结】 【当堂检测】 1．下列说法正确的是（） A．物体速度为零时，合力一定为零 B．物体所受的合力为零时，速度一定为零 C．物体所受的合力减小时，速度一定减小 D．物体受到的合力减小时，加速度一定减小 2．在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中正确的是（） A．在任何情况下k都等于1 B．k的数值由质量、加速度和力的大小决定 C．k的数值由质量、加速度和力的单位决定 3．光滑水平桌面上有一个质量m＝2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力的作用，这两个力都是14N，这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？

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高中物理学习材料 高一物理导学案 主备人：赵红梅 2015年4月16日 学生姓名：班级： 第六章万有引力与航天测试题 一、单项选择题 1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( ) A．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律 C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律 D．牛顿发现了万有引力定律 2. 不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图， 对此有如下说法，正确的是( ) A．离地越低的太空垃圾运行周期越大 B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小 C．由公式v＝gr得，离地越高的太空垃圾运行速率越大 D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 3．已知引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是( ) A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t B．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T D．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T 4. “嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹 车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图2所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、 鑫达捷 图2

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课题 5.2运动的合成和分解课型新授课课时 1 教学目标 （一）知识教学点 1．知道合运动、分运动、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响，能在具体的问题中分析和判断． 2．理解运动的合成、运动的分解的具体意义．理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则． 3．会用图示方法和教学方法求解位移，速度合成、分解的问题． （二）能力训练点 培养观察和推理的能力、分析和综合的能力． （三）教育渗透点 辩证地看待问题 （四）美育渗透点 学生在学习过程运用概念进行推理、判断，能体会到物理学科中所渗透出的逻辑美． 教学重点难点1．重点 明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法． 2．难点 认识分运动和分运动相互独立、互不相干；分运动和合运动的同时性．理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动． 教学准备教材实验装置 课件：运动的合成和分解多媒体设备 教学过程 （一）明确目标 （略） （二）整体感知 本节的地位比较特殊．为知识的学习，涉及到许多基本概念和基本规律；作为方法的介绍，体会把较复杂的运动看作是几个简单运动的合成；作为能力的培养，提高观察和推理能力，分析和综合的能力． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．什么是分运动、合运动? 演示实验（具体操作见课本） 学生观察蜡块的运动：由A到B沿玻璃管竖直向上匀速直线运动；由A到D随玻璃管向右匀速直线运动；蜡块实际的运动是上述两个运动的合成．即由A到C的匀速直线运动，如图5－2所示．

②定量分析，在 x 方向有x ＝ 2 1a 2 t ，在y 方向有y ＝y v t ，约去时间t 得 k y a v x y y 2 22= 故2y ＝kx ．此为抛物线型方程，表明合运动是曲线运动．（定量分析可结合学生情况留给学生课后思考） （2）一个曲线运动可以分解为两个方向上的直线运动 既然两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，一个曲线运动可以用两个方向上的直线运动来等效替代．也就是说，分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清楚分运动是直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律． 作 业 布 置 练习二 （1）（2）（3）（4） 课堂总结 1．在进行运动的合成和分解时，一定要明确合运动是物体实际的运动．分运动是假想的，这与力的合成和分解是有区别的，如图5－3所示．通过一定滑轮拉一物体，使物体在水平面上运动，如果是讨论运动的合成和分解，物体实际运动即合运动的速度方向是水平的，沿绳方向的速度是分运动的速度；如果是讨论力的合成和分解，沿绳方向的拉力是物体实际受到的力，沿水平方向的力是拉力的分力． 图5－3 2．合成和分解的精髓是“等效”的思想．学习时要深刻体会，可以结合课本“思考和讨论”进一步说明．

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绪言·物理学与人类文明 教学目标 通过演示与讲解，让学生对物理学有大致的了解：了解物理学研究哪些问题；了解物理学与其他科学和技术的关系；了解物理学对人类文明所起的作用。通过让学生课后讨论、写读后感的形式，理解为什么要学习高中物理以及怎样才能学好高中物理，为今后深入学习作好思想准备与方法准备。 教具 计算机、大屏幕、投影仪。 教学过程 自我介绍。祝贺同学们升入高中阶段学习。我很高兴能教你们的物理课，我愿意和大家一起努力，为实现你们的理想目标而同甘共苦。第一节物理课是绪论课，题目是：物理学与人类文明。主要讲三个问题：一是了解物理学研究哪些问题；二是了解物理学与其他科学和技术的关系；三是了解物理学对人类文明所起的作用。 1、物理学 物理学是一门自然科学。它起始于伽利略和牛顿的年代。经过三个多世纪的发展，它已经成为一门有众多分支的、令人尊敬和热爱的基础科学。 在远到宇宙深处，近至咫尺之间，大到广表苍穹，小到微观粒子的浩瀚而又精细的时空中，物理学研究物质存在的基本形式，以及它们的性质和运动规律。物理学还研究物质的内部结构，在不同层次上认识物质的各种组成部分及其相互作用，以及它们运动和转化的规律。因此，说物理学是关于“万物之理”的学问并不为过。 物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。由于自然界并不自动地展现其背后的本质、规律和内在联系，所以物理学又是极富洞察力和想像力的科学。在物理学研究中形成的基本概念和理论、基本实验方法和精密测试技术，已经越来越广泛地应用于其他学科，进而极大地丰富了人类对物质世界的认识，极大地推动了科学技术的创新和革命，极大地促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。 2、物理学与其他科学 物理学的发展，促进了技术的进步，引发了一次又一次产业革命。现代物理学更是成为高新科技的基础。 通过大屏幕，投影教材上的图片（图0－1到图0－8）、或播放有关视频、课件（《神奇的太空使者》）。 通过这些精彩的图片、视频或课件，让学生初步了解物理学与其他学科的密切关系，激发学生的学习热情。 3、物理学与社会进步 物理学的发展孕育了技术的革新，促进了物质生产的繁荣，改变了人类的生产和生活方式，推动了社会进步。 通过大屏幕，投影教材上的图片（图0－9到图0－11）、或播放有关视频、课件。 通过这些精彩的图片、视频或课件，让学生初步了解物理学的发展对社会进步的巨大影响，从而激发学生的学习内动力。 4、物理学与思维观念

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第五章曲线运动 1 曲线运动 学习目标 1.知道曲线运动是一种变速运动,知道曲线运动的位移和瞬时速度的方向,会利用矢量合成分解知识求位移、速度的大小. 2.能在曲线运动轨迹上画出各点的速度方向. 3.经历物体做曲线运动的探究过程,用牛顿第二定律分析曲线运动条件,掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系. 自主探究 1.描述物体运动的物理量、、.矢量合成和分解遵循. 2.曲线运动的定义:. 3.曲线运动速度方向:. 4.合运动与分运动的定义及特点: 定义: . 特点: (1)独立性:分运动之间互不相干,它们按各自规律运动,彼此互不影响. (2)等时性:各个分运动与合运动总是同时发生,同时结束,经历的时间相等. (3)等效性:各个分运动叠加的效果与合运动相同. (4)相关性:分运动的性质决定合运动的性质和轨迹. 5.物体做曲线运动的条件:,合力与运动轨迹弯曲情况之间的关系为. 6.曲线运动特点:,是速运动.其速度方向为运动轨迹上该点的方向. 合作探究 一、曲线运动的定义 观看教学课件,总结你看到的这几种运动有什么共同特点? 运动轨迹是的运动叫做曲线运动. 二、曲线运动的位移 质点做曲线运动时的位移矢量 演示:将一粉笔头水平抛出,观察粉笔头的运动轨迹,并思考如何确定粉笔头在一段时间内的位移.试写出粉笔头在任意时刻的位移大小和方向表达式.

大小:l= 方向: 三、曲线运动的速度 速度方向探究: 1.观看教学课件砂轮打磨刀具,水滴从伞边缘甩出,仔细观察演示实验,分析墨滴从陀螺边缘甩出后形成的轨迹,得出曲线运动速度方向. 2.若物体运动的轨迹不是圆周,而是一般的曲线,那么怎样确定做曲线运动的物体经过某一位置时或在某一时刻的速度方向? 3.物体做曲线运动时,速度方向时刻发生变化,所以曲线运动一定是变速运动,对吗? 课堂小结:. 针对训练: 1.如图所示,质点沿曲线运动,先后经过A、B、C、D四点,试在图中画出各点速度方向. 2.教材问题与练习第3题. 3.利用矢量合成、分解法则求质点曲线运动的速度. v=方向: 四、实例分析 利用运动合成分解知识自己动手处理质点在平面内运动. 演示:红蜡块在平面内的运动. (1)演示蜡块沿玻璃管匀速上升速度v1. (2)演示蜡块随玻璃管水平匀速运动速度v2. (3)演示玻璃管水平匀速运动的同时,蜡块沿玻璃管匀速上升. 明确合运动、分运动及它们之间的关系. 求:蜡块的位置 蜡块的位移

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新课标人教版高中物理必修一全册经典教案（含有章节练习） 第一章运动的描述 §1.1 质点、参考系和坐标系 【学习目标细解考纲】 1．掌握质点的概念，能够判断什么样的物体可视为质点。 2．知道参考系的概念，并能判断物体在不同参考系下的运动情况。 3．认识坐标系，并能建立坐标系来确定物体的位置及位置变化。 【知识梳理双基再现】 1．机械运动物体相对于其他物体的变化，也就是物体的随时间的变化，是自然界中最、最的运动形态，称为机械运动。是绝对的，是相对的。 2．质点我们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的 和，把它简化为一个，称为质点，质点是一个的物理模型。 3．参考系在描述物体的运动时，要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于它的位置是否随变化，以及怎样变化，这种用来做的物体称为参考系。为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的。 【小试身手轻松过关】 1．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）A．船和山B．山和船C．地面和山D．河岸和流水 2．下列关于质点的说法中，正确的是（） A．质点就是质量很小的物体 B．质点就是体积很小的物体 C．质点是一种理想化模型，实际上并不存在 D．如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体看成质点3．关于坐标系，下列说法正确的是（） A．建立坐标系是为了定量描写物体的位置和位置变化 B．坐标系都是建立在参考系上的 C．坐标系的建立与参考系无关 D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置 4．在以下的哪些情况中可将物体看成质点（） A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这名学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 【基础训练锋芒初显】 5．在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（） A．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少 B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化 C．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上 D．正在进行花样溜冰的运动员 6．坐在美丽的校园里学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉是静止不动的，这是因为选取作为参考系的缘故，而“坐地日行八万里”是选取作为参考系的。 7．指出以下所描述的各运动的参考系是什么？ （1）太阳从东方升起，西方落下； （2）月亮在云中穿行； （3）汽车外的树木向后倒退。 8．一物体从O点出发，沿东偏北30度的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点。（sin30°=0.5） （1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； （2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。 【举一反三能力拓展】 9．在二战时期的某次空战中，一英国战斗机驾驶员在飞行中伸手触到了一颗“停”在驾驶舱边的炮弹，你如何理解这一奇怪的现象？ 【名师小结感悟反思】 本课时学习了质点、参考系、坐标系三个基本概念，质点是重点，是理想化模型，是一种科学抽象。判断物体能否视为质点的依据在于研究问题的角度，跟物体本身的形状、大小无关。因此，分析题目中所给的研究角度，是学习质点概念的关键。 运动是绝对的，运动的描述是相对的；对同一运动，不同参考系描述形式不同。一般选大地为参考系。坐标系是建立在参考系之上的数学工具。坐标系的建立，为定量研究物体的运动奠定了数学基础。

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（共28套78页）人教版高中物理必修1（全册）精 品学案汇总 §1.1 质点参考系和坐标系

【学习目标】1、理解质点的定义，知道质点是一个理想化的物理模型. 初步体会物理模型在探索自然规律中的作用. 2、知道物体看成质点的条件. 3、理解参考系的概念，知道在不同的参考系中对同一个运动的描述可能是不同的. 4、理解坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化. 【学习重点】质点概念的理解 【学习难点】物体看成质点的条件、不同参考系描述物体运动的关系 【学习流程】 【自主先学】 1、什么是机械运动？ 2、物理学中的“质点”与几何学中的“点”有何区别？ 3、什么是运动的绝对性？什么是运动的相对性？ 【组内研学】 ●为什么要引入“质点”概念？（阅读P9～10） 1、定义：叫质点. 讨论一：在研究下列问题时，加点的物体能否看成质点？ 地球 ．．通过桥梁的时间、火车 ．．从上海到北京的运动时间、轮船在海．．的自转、火车 ．．的公转、地球 里的位置 2、物体可以看成“质点”的条件： . 3、“质点”的物理意义：. 【交流促学】讨论：下列各种运动的物体中，在研究什么问题时能被视为质点？ A．做花样滑冰的运动员B．运动中的人造地球卫星 C．投出的篮球D．在海里行驶的轮船 请说一说你的选择和你的理由？ 小结：⑴将实际物体看成“质点”是一种什么研究方法？ ⑵哪些情况下，可以将实际物体看作“质点”处理？ 【组内研学】 ●为什么要选择“参考系”？（阅读P10和插图1.1-3） 讨论二：⑴书P11“问题与练习”第1题；⑵插图1.1- 4什么现象？说明了什么？ 1、定义：叫参考系. 2、你对参考系的理解： ⑴

第二章 学案2步步高高中物理必修二

学案2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 [目标定位]1.理解向心力的概念及其表达式的含义.2.知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算.3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系，能够用向心加速度公式求解有关问题. 一、什么是向心力 [问题设计] 分析图1甲、乙、丙中小球、地球和“旋转秋千”(模型)做匀速圆周运动时的受力情况，合力的方向如何？合力的方向与线速度方向有什么关系？合力的作用效果是什么？ 图1 答案甲图中小球受绳的拉力、水平地面的支持力和重力的作用，合力等于绳对小球的拉力；乙图中地球受太阳的引力作用；丙图中秋千受重力和拉力共同作用.三图中合力的方向都沿半径指向圆心且与线速度的方向垂直，合力的作用效果是改变线速度的方向. [要点提炼] 1.向心力：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力. 2.向心力的方向：总是沿着半径指向圆心，始终与线速度的方向垂直，方向时刻改变，所以向心力是变力. 3.向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小. 4.向心力是效果力：向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，或某个力的分力. 注意：向心力不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力，受力分析时不能添加向心力.

二、向心力的大小 [问题设计] 如图2所示，用手拉细绳使小球在光滑水平地面上做匀速圆周运动，在半径不变的的条件下，减小旋转的角速度感觉手拉绳的力怎样变化？在角速度不变的条件下增大旋转半径，手拉绳的力怎样变化？在旋转半径、角速度相同的情况下，换一个质量较大的铁球，拉力怎样变化？ 图2 答案 变小；变大；变大. [要点提炼] 1.匀速圆周运动的向心力公式为F ＝m v 2r ＝mω2r ＝mr (2πT )2. 2.物体做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，提供物体做圆周运动的向心力. 三、向心加速度 [问题设计] 做匀速圆周运动的物体加速度沿什么方向？若角速度为ω、半径为r ，加速度多大？根据牛顿第二定律分析. 答案 由牛顿第二定律知：F 合＝ma ＝mω2r ，故a ＝ω2r ，方向与速度方向垂直，指向圆心. 1.定义：做匀速圆周运动的物体，加速度的方向指向圆心，这个加速度称为向心加速度. 2.表达式：a ＝v 2r ＝rω2＝4π2T 2r ＝ωv . 3.方向及作用：向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小. 4.匀速圆周运动的性质：向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动. [延伸思考] 甲同学认为由公式a ＝v 2r 知向心加速度a 与运动半径r 成反比；而乙同学认为由公式a ＝ω2r 知向心加速度a 与运动半径r 成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点. 答案 他们两人的观点都不正确.当v 一定时，a 与r 成反比；当ω一定时，a 与r 成正比.(a 与r 的关系图像如图所示)

人教版高中物理必修一《弹力》word导学案

人教版高中物理必修一《弹力》word导学案姓名班级组不使用时刻 【学习目标】 1．明白弹力产生的条件． 2．明白压力、支持力、绳的拉力差不多上弹力，能在力的示意图中画出它们的方向．3．明白弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，即胡克定律．会用胡克定律解决有关咨询题．【学习重点】1．弹力有无的判定和弹力方向的判定． 2．弹力大小的运算． 【学习难点】弹力有无的判定及弹力方向的判定． 【自主学习】 一、弹性形变和弹力 （C级）1、什么叫做弹性形变？什么叫做非弹性形变？ （B级）2、什么叫弹力？弹力产生的条件是什么？ 二、几种弹力 （B级）1、常见弹力有几种？举例讲明，分析它们是如何样产生的以及它们的方向？ 三：胡克定律（涉及弹簧类咨询题专门多，胡克定律是解决咨询题的关键） （C级）1、胡克定律的内容： 表达式：（你能分清各个字母的物理意义吗？） （B级）2、不同的弹簧的劲度系数是不同的，生活中所讲的弹簧的“硬”、“软”指的确实是劲度系数。弹簧的劲度系数与哪些因素有关？ 【合作探究】 （B级）1、一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情形的叙述中，形变的因果关系正确的是 A.地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变 B.地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变 C.物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变 D.物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变 （B级）2、如图所示图中的球和棒均光滑，试分析它们所受到的弹力？（用铅笔、直尺规范作图，完成后组内交流，如有疑难上课时提出师生共同解决） O B A m

（B 级）3、一根长6cm 的橡皮条上端固定，下端挂0.5N 物体时长度为8cm ，要再拉长1cm 则再挂多重物体？劲度系数是多少？ （A 级）4、.如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x 与所受拉力F 之间的关系图，下列讲法中正确的是 ( ) A.弹簧的劲度系数是2 N ／m B.弹簧的劲度系数是m N /1023 C.当弹簧受F 2＝800 N 的拉力作用时，弹簧伸长为x 2＝40 cm D.当弹簧伸长为x 1＝20cm 时，弹簧产生的拉力是F 1＝200 N 【自我检测】 （C 级单项）1、关于弹性形变的概念，下列讲法正确的是( ) A 、物体形状的改变叫弹性形变 B 、一根铁丝用力折弯后的形变确实是弹性形变 C 、物体在外力作用后能够复原原状的形变叫弹性形变 D 、物体在外力作用后的形变叫弹性形变 （B 级多项）2．关于弹力的方向，下列讲法中正确的是( ) A 压力的方向总是垂直于接触面而指向被压的物体 B 支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体 C 绳对物体拉力的方向有可能不沿绳的方向 D ．绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 （A 级）（摸索）3、一弹簧受到80N 的拉力作用时弹簧长度为14㎝，弹簧受到40N 的压力 作用时，弹簧长度为8㎝，试求该弹簧的劲度系数与原长.