微观经济学计算题

1．当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量增加了30％，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。（2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于一，故该商品为奢侈品。

2．社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。

解：（1）边际消费倾向MPC＝△C／△Y＝(900－800)／(1200－1000)＝0.5；（2）边际储蓄倾向MPS＝△S／△Y＝(1200－900)－(1000－800)／(1200－1000)＝0.5。（也可以用1－MPC得出）

3.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？

解：（1)已知Ed=0.15，P＝1.2，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。

4.如果要使一国的经济增长率从6％提高到8％，在资本－产量比率为3 的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？

解：根据哈罗德经济增长模型的公式：已知C＝3，G1＝6％，G2＝8％，将已知数据代入，则有：S1＝3×6％＝18％ S2＝3×8％＝24％

因此，储蓄率应从18％提高到24％。

11.已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y，货币需求为

L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=250，价格总水平P=1。(1)写出IS和LM曲线方程；

(2)计算均衡的国民收入和利息率；(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少?

解：(1)IS曲线：300-100r=-200+0.2Y LM曲线：0.4Y-50r=250(2)求解：

300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250得到：Y=1000 r=3 (3)C=100，则IS-LM 方程为 100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250解得：Y=1100，因此，国民收入增加100。

12.某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。

解：1）劳动力包括失业者和就业者，即该国劳动力为1000＋100＝1100万人。2）该国失业率为：100/1100＝0.09，即9％

13.某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出（税收、运输等）5万元，厂房租金5万元。这时银行的利率为5％。请计算会计成本、机会成本各是多少

解：1）会计成本为：40万元＋5万元＋5万元＋5万元＝55万元。2）机会成本为：2万元＋2万元＋2.5（50万元×5％）万元＝6.5万元。

14当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。

解：（1）乘数a＝国内生产总值增加量／自发总支出增加量＝200／80＝2.5。（2）根据公式a＝1／(1-c)，已知a＝2.5，因此，边际消费倾向MPC或c＝0.6。（3）因为MPC＋MPS ＝1，所以MPS＝0.4。

15.根据如下资料，按支出法计算国内生产总值。项目金额（亿元）项目项目金额（亿元）耐用品支出 318.4 劳务 1165.7厂房与设备支出 426 进口 429.9政府购买支出

748 公司利润 284.5工资和其它补助 2172.7 出口 363.7所得税 435.1 居民住房支出154.4 非耐用品支出 858.3 企业存货净变动额 56.8

解：GDP=C+I+G+（X-M）=（318.4+858.3+1165.7）+（426+154.4+56.8）+748+（363.7-429.9）=3661.4

16.假设柯布一道格拉斯生产函数α=0.5，β=0.5，劳动投人量为16，资本投入量为400，总产量为200，则技术系数是多少?

解：柯布一道格拉斯生产函数一般形式是Q=f(L，K)=ALαKβ。本题求A，A=Q／LαKβ=200÷(160.5× 4000.5)=2.5。

1.某种商品在价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位。用中点法计

算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性

解：1）已知P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝30。将已知数据代入公式2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率故该商品的需求富有弹性

2.某国人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。

解：1）劳动力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为1000＋100＝1100万人2）该国的失业率为：100/1100＝0.09，即9％

1.下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：边际成本（元）产量边际收益（元）

2 2 10

4 4 8

6 6 6

8 8 4

10 10 2这个企业利润最大化的产量是多少？为什么？

解：（1）利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。

（2）在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产6单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化。

2.中央银行想使流通中的货币量增加1200万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率

是0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？

解：根据货币乘数的计算公式：，已知cu＝0.2，r＝0.1，则

已知M＝1200，mm＝4，根据公式，H＝300万，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。

1．某消费者有120元，当X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数量的X和Y?商品的边际效用如下表：

QX MUX QY MUY

123456 161412521 123456789101112 1087.576.565.554.543.53

该消费者在购买几单位X商品和几单位Y商品时，可以实现效用最大化？

解：已知M＝120，PX＝20元，PY＝10元，消费者在购买X与Y商品时的组合方式，以及从X、Y中所得到的总效用如下：

组合方式 MUX／PX与MUY／PY 总效用

QX＝6 QY＝0 1／20≠0／10 1

QX＝5 QY＝2 2／20≠8／10 67

QX＝4 QY＝4 5／20≠7／10 69.5

QX＝3 QY＝6 12／20＝6／10 87

QX＝2 QY＝8 14／20≠5／10 85.5

QX＝1 QY＝10 16／20≠4／10 80

QX＝0 QY＝12 0／20≠3／10 70.5从上表可看出，购买3单位X商品与6单位Y商品可以实现效用最大化。

2．某国的边际消费倾向为0.6，边际进口倾向为0.2，请计算该国的对外贸易乘数。解：对外贸易乘数＝1／(1－边际消费倾向＋边际进口倾向)＝1／(1－0.6＋0.2)＝1.67 26、假设在一个简单的经济中，边际消费倾向为0。8，试求：（1）该经济的投资系数（2）假设投资增加80亿元，求收入的变化量和消费的变化量。

解：（1）投资乘数k=1 / 1—边际消费倾向=1 / 1—0.8=5 （2）收入增加量=投资增加量×k=80×5=400亿元消费增加量=收入增加量×边际消费倾向=400×0.8=360亿元1．已知某商品的需求函数为2Q+P=6，求P=2时的需求价格弹性。如果企业要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

解：当P=2时，Q=3-P/2=2 =-（-1/2）.2/Q=1/2 因为需求缺乏弹性，要扩大销售收入，应该采取提价的策略。

2．在简单的国民经济循环中，C=60+0.8Y, Y=800亿元，求：（1）国民经济处于均衡时的投资；（2）若要使均衡国民收入增加到1000亿元，而投资不变时的政府支出。

解：1）Y=C+I ，将Y=800代入， 800=60+0.8*800+I I=100（亿元） 2）Y=C+I+G，将Y=1000代入， 1000=60+0.8*1000+100+G G=40（亿元）

1．Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？

解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC = 0.05 Q 又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105 （2）最大利润=TR-TC=89250

2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，P L= 4，P K = 1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？

解：（1）因为Q=LK, 所以MP K=L MP L=K 又因为；生产者均衡的条件是MP K/ MP L=P K/P L 将Q=10 ，P L= 4，P K = 1 代入MP K/MP L=P K/P L 可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4 （2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q= -0．1L3+6L2+12L，求：(1)劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数(2)劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数(3)平均可变成本极小值时的产量

解：（1）因为：生产函数Q= -0．1L3+6L2+12L 所以：平均产量AP=Q/L= - 0．1L2+6L+12 对平均产量求导，得：- 0．2L+6 令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。L=30

（2）因为：生产函数Q= -0．1L3+6L2+12L所以：边际产量MP= - 0．3L2+12L+12对边际产量求导，得：- 0．6L+12

令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20

（3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可

变成本最小时的产量为3060.

1．已知：某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，试求：基础货币和货币供应量（M1）

解：

34200570065700

700500010=?=?==+=+=h m h M K M RE M M

已知：中行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求：

解：（1）存款乘数和派生存款。 625005.125000,5.1208.01=?=?===e R e K M D K

（2）如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款 430006.85000,6.812.01=?=?===e R e K M D K

（3）假定存款准备金仍为8%，原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款500005.124000,5.12=?==D K e

3．某国流通的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：

解：（1）基础货币、货币供给（M1）和货币乘数。

270002300040004500

5004000010=+=+==+=+=d h D M M RE M M

（2）其他条件不变，商行活期存款为18500亿美元，求货币供给（M1）和货币乘数 545002250022500

185********====+=h m M M K M

（3）其他条件不变存款准备金为1000亿美元，求基础货币和货币乘数。 4.55000270005000

10004000===+=m h K M

1．假定：目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下，求应增加多少政府支出。解： 1406.355006000,6.3)

2.01(9.011)1(11=-=?=??=?=-?-=--=

k Y G G k Y t b k

2．已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿无。求：政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/

转移支付增加引起的国民收入增加额。解： 12505.250015501.35005.2)

15.01(8.018.0)1(11.3)

15.01(8.011)1(11=?=??=?=?=??=?=-?-=--==-?-=--=

TR TR G G TR G K TR Y K G Y t b b K t b K

总供给函数：AS=2300+400P ，总需求函数：AD=2000+4500/P 。求均衡的收入和均衡价格。解：均衡收入和均衡价格分别为：

3500,3/450020004002300==+=+=Y P P

P AD

AS

1、假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：

320400)2.01(400

80552

.0111=?-=??=?=?=??=?==-=Y b C I K Y b K

2．设有如下简单经济模型：Y=C+I+G ，C=80+0.75Yd ，Yd=Y-T ，T=—20+0.2Y ，I=50+0.1Y ，G=200。求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：

3.3)1.00875.0(11210

2.020165

1.050785

75.0801150

200

1.050)]

2.020([75.080=+?-==+-==+==+==++++--++++=K Y Y Y I Y C Y Y Y Y G I C Y d d

1． 设有下列经济模型：Y=C+I+G ，I=20+0.15Y ，C=40+0.65Y ，G=60。求：

解：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？边际消费倾向为0.65，边际储蓄

倾向为0.35。（2）Y ，C ，Ii 的均衡值。

11060015.02015.020430

60065.04065.040600

60

15.02065.040=?+=+==?+=+==++++=++=Y I Y C Y Y Y G I C Y （3）投资乘数是多少5)65.015.0(11=+-=K

4．已知：C=50+0.75y ，i=150，求（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？

解：Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到Y = 800因而C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×800 = 650

S= Y – C= 800 – 650 = 150 I= 150 均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。

（2）若投资增加20万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各是多少？因为投资乘数k = 1/（1 – MPC）= 1/（1 – 0.75）= 4所以收入的增加量为： 4×25 = 100于是在新的均衡下，收入为800 + 100 = 900 相应地可求得 C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×900 = 725

S= Y – C = 900 – 725 = 175 I= 150 + 25 = 175 均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。

1．假定对劳动的市场需求曲线为D L=-10W+150，劳动的供给曲线为S L=20W，其中S L、

D L分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与

工资的均衡水平是多少？

解：均衡时供给与需求相等：S L = D L即：-10W+150 = 20W W = 5

劳动的均衡数量Q L= S L = D L= 20·5=100

2．假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？

解：根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MC L=W 又因为：VMP =30＋2L一L2，MC L=W=15两者使之相等，30＋2L一L2 = 15 L2-2L-15 = 0 L = 5

4．设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q = - 0．01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时：（1）厂商每天将投入多少劳动小时？（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？解:(1)因为Q=-0.01L3+L2+36L所以MPP=-0．03L2+2L+36 又因为VMP=MPP·P 利润最大时W=VMP 所以0．10（-0．03L2+2L+36）=4．8 得L=60 （2）利润=TR-TC=P·Q - (FC+VC) = 0．10(- 0．01·603+602+36·60) - （50+4．8·60）=22

5.已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？

解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以MR=140-2Q

MC=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130 2）最大利润=TR-TC = -400 （3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

2．A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600Q A+0．1Q A2，B公司的成本函数为：TC=600000+300Q B+0．2Q B2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？

解：(1)A公司： TR＝2400Q A-0.1Q A2对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2Q A对TC＝400000十600Q A十0.1Q A2求Q的导数，得：MC＝600+0.2Q A令：MR＝MC，得：2400-0.2Q A=600+0.2Q A Q A=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：P A=2400-0.1×4500=1950 B公司: 对TR＝2400Q B-0.1Q B2求Q得导数，得：MR＝2400-0.2Q B对TC=600000+300Q B+0.2Q B2求Q得导数，得：MC＝300+0.4Q B令MR＝MC，得：300+0.4Q B=2400-0.2Q B Q B=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：P B=2050

(2) 解：两公司之间存在价格冲突。

3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线

解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3所以MC=240-40Q+3Q2 MR=315 根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15

把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC=

（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2

对AVC求导，得：Q=10 此时AVC=140 停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。

（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线

4．完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40，市场需求函数Q d=204-10P，P=66，试求（1）长期均衡的市场产量和利润（2）这个行业长期均衡时的企业数量

解：因为LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40所以MC=3Q2-12Q+30根据利润最大化原则MR=MC 得Q=6利润=TR-TC=176

5.已知某家庭总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，

总效用TU=14·7 - 72 = 49 即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49

2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 （2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78 Y=62

假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P X=2元，P Y=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：MU X=2X Y2 MU Y = 2Y X2又因为MU X/P X = MU Y/P Y P X=2元，P Y=5元所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y 又因为：M=P X X+P Y Y M=500 所以：X=50 Y=125 4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

解：（1）因为：M=P X X+P Y Y M=120 P X=20，P Y=10 所以：120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10

X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0 共有7种组合

（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

一位消费者的月收入为1000元，可购买两种商品X和Y，其价格分别是PX=40元，PY=80元。⑴确定预算线的方程，该预算约束线方程的斜率是多少?⑵如果月收入从1000元增加到1200元，会不会改变预算约束线的方程式和斜率？

解：(1)该预算约束线的方程为：40X+80Y=1000该预算约束线的斜率为：一PX／PY = 一40／80= 一0.5

(2)月收入从1000元增加到1200元，不会改变预算约束线的斜率。预算约束线的方程变为40X+80Y=1 200。

已知厂商的生产函数为y=10L—3L2,其中L为雇用工人的数量。试求：（1）、厂商限定劳动投入量的合理区域？（2）、若企业生产的产品的价格P=5，现行工资率rL=10,企业应雇用多少工人？

解：①由生产函数可以求得厂商的平均产量和边际产量

APL=(10L-3L2)/L=10-3L (1) MPL=10-6L (2) 当平均产量与边际产量相交,即APL=MPL 时,决定最低的劳动投入量:将(1)、(2)代入, 10-3L=10-6L 得 L=0 当边际产量为零,即MPL=0时,决定劳动投入量的最大值: 10-6L=0 得L=5/3 可见,该厂商的合理投入区为[0,5/3]。②厂商雇用劳动的最优条件为P×MPL=rL 5(10-6L)=10 L=4/3 即劳动的最优投入量为4/3个单位。

厂商的生产函数为y=24L1/2K2/3，生产要素L和K的价格分别为rL=1和rk=2。试求：（1）、厂商的生产要素最优组合？（2）、如果资本的数量K=27，厂商的短期成本函数？（3）、

厂商的长期成本函数？

解：①根据生产要素最优组合的条件MPL/rL=MPK/rK 得(12L-1/2K2/3)/1=(16L1/2K-2/3)/2得2L=3K,即为劳动与资本最优组合。

②短期成本函数由下列二方程组所决定： y=f(L,K) c=rLL+rKK(━) 即 y=24L1/2×272/3 c=L+2×27解得c=(y/216)2+54

③长期成本函数由下列三条件方程组所决定：y=f(L,K) c=rLL+rKK MPL/rL=MPK/rK即y=24L1/2K2/3 c=L+2K 2L=3K

从生产函数和最优组合这两个方程中求得L=y6/7/15362/7 和K=(2/3)×(y6/7/15362/7)

代入到第二个方程中得到厂商的成本函数为 c=5/(3×15362/7) ×y6/7

证明：追求利润最大化的厂商必然会在生产扩展曲线上选择投入组合。

回答三个问题：⑴利润最大化与生产要素最优组合的一致性；⑵既定产量下的成本最小；既定成本下的产量最大；⑶生产扩展线方程的概念，与生产要素最优组合的一致性。）

厂商的利润π＝TR－TC＝PQ－TC，将其对生产要素求一阶导数令其为零以寻求利润最大化的条件。设该厂商仅使用劳动L和资本K两种生产要素，即Q＝f（L，K）＝Q0，TC＝rLL+rKK

则分别对L，K求偏导数得： P －rL＝0，P －rK＝0，按边际产量的定义替换并将两式相除得：MPL/MPK＝rL/rK。此即厂商追求利润最大化的投入组合。

又由生产扩展线的定义为一系列等成本线与等产量线的切点的连线，等产量线上任意一点切线的斜率为边际技术替代率MRTSL，K＝MPL/MPK，而等成本线为C＝rLL+rKK＝C0，其斜率为rL/rK，因此可得生产扩展线的方程为MPL/MPK＝rL/rK，与厂商追求利润最大化的投入组合相同。故追求利润最大化的厂商必会在生产扩展曲线上选择投入组合。

已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=50-3P。（1）、试求厂商的边际收益函数。（2）、若厂商的边际成本等于4，试求厂商利润最大化的产量和价格。解:(1)由需求曲线得P=(50-Q)/3从而TR=PQ=(50Q-Q2)/3MR=50/3-Q×2/3

(2)根据厂商的利润最大化原则 MR=MC,又MC=4, 于是50/3-Q×2/3=4 Q=19 代入到反需求函数中得到 P=(50-19)/3=31/3

1.已知消费函数为C=200+0.8Y，投资为自主投资，I=50。试求：（1）、均衡的国民收入（Y）为多少？（2）、均衡的储蓄量（S）为多少（3）、如果充分就业的国民收入水平为Y f=2000,那么，为什么该经济达到充分就业的均衡状态，投资量应如何变化？（4）、本题中投资乘数（k）为多少？解：①根据产品市场的均衡条件,可以得到Y=C+I 从而Y=200+0.8Y+50 解得 Y=1250 ②S=I时市场处于均衡,因而均衡储蓄量为S=50。③如果充分就业的国民收入水平为Yf=2000,则投资量应该达到下列条件所满足的数量,即Yf=200+0.8Yf+I 从而I=200④投资乘数：k=1/(1-β)=1/(1-0.8)=5

已知消费函数为C=200+0.5Y（或储蓄函数），投资函数为I=800-5000 r,货币需求函数为L=0.2Y-4000r,货币的供给为本m=100.请写出：

（1）、IS曲线方程；（2）、IS—LM模型的具体方程，并求解均衡的国民收入（Y）和均衡的利息率（r）各为多少。

④如果自主投资由800增加到950,均衡国民收入会如何变动？你的结果与乘数定理的结论相同吗？请给出解释。

解：①通过消费函数求解储蓄函数S=Y-C并带入到I=S中：Y- (200+0.5Y) = 800-5000r 得Y+10000r =2000 此为IS曲线方程.②由 m=L 得 100=0.2Y-4000r Y -20000r =500 此为LM曲线方程。③联立上述二曲线方程,可得到Y=1500和r=5%, 即为产品市场和货币市场同时均衡时的国民收入和利息率。④Y- (200+0.5Y)=950-5000r 得Y+10000r=2300 …IS方程与上述LM方程联立，解得 r=6% ，Y=1700，△Y=200

这一结果小于乘数定理的结论。根据乘数原理，在简单模型中的乘数应是1/(1-0.5)=2，自主投资增加150带来的收入增加是150×2=300。两者不一致的原因是，IS-LM模型中允许利率变化，当自主投资支出增加导致收入增加时，收入增加导致货币需求增加，从而导致利率上升，投资减少，挤掉了投资支出增加的效应，这就是所谓的挤出效应。

1、假定一个经济的消费函数是C=1000+0.8Y，投资函数为I=1000-2000r, 经济中货币的需求函数为L=0.5Y-1000r，若中央银行的名义货币供给量M=5000。试求经济的总需求函数。

解：总需求源于IS-LM模型，即I(r)=S(Y) L1(Y)+L2(r)=M/P 将已知条件代入，得到1000-2000r=Y-1000-0.8Y 0.5Y-1000r=5000/P

得Y=60000+300000/P,即总需求函数。若P=1,Y=360000；若P=2,Y=210000；若P=3,Y=160000,…。说明总需求与物价水平向相反方向变动。

1、假设某一经济最初的通货膨胀率为18%，如果衰退对通货膨胀的影响系数为h=0.4,那么政府通过制造10%的衰退如何实现通货膨胀率不超过4%的目标。解：价格调整方程表示为：πt=πt-1-0.4Ut,πt-1为上一年的通货膨胀率形成预期，Ut为衰退的程度＝10％，调整系数h=0.4。最初的通货膨胀率为18％,假定每年都以上一年为预期，那么第一年π1=π0-0.4Ut＝18%－0.4*10%=14%;π2= 14%－0.4*10%=10%；π3=10%－0.4*10%=6%；π4= 6%－0.4*10%=2%。

若市场需求曲线为Q＝20-4P，求价格P＝4时需求价格的点弹性值，并说明怎样调整价格才能使得总收益增加。

解：当价格P=4时,需求量Q=100。根据需求价格弹性系数的定义有 Ed=-dQ/dP×P/Q=5×4/100=0.2 由于价格弹性系数小于1,即缺乏弹性,故提高价格会使得总收益增加。

微观经济学计算题答案

微观经济学练习题 均衡价格理论 1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。求出该市场的均衡价格和均衡数 量。 Q s =1/4P Q d=1/2(12-P) Q s = Q d 1/4P=1/2(12-P) P=8，Q=2 2、如果大豆是牛的一种饲料，那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格和均衡数 量。 价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉的均衡价格上涨，均衡数量减少。 (图略) 3、考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。如果对场卖主出售 的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？ 最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P', Q分别表示税后的均衡价格和均衡数量。 得：=6+4Q'=12-2Q ',解出，P'=10, Q = 1 P'代表买主支付的价格。P -6=4是卖主收取的价格。 若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q〃=6-2Q 〃， 解出Q〃=1 , P〃=4。 P〃代表卖主收取的价格。P〃+T= P"+6=10是买主支付的价格。 4、1986 年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40 美分，同年8月的乘客为880 万人 次，与1985 年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。 解：P1=32 P2=40 Q2=880 Q1=880/(1－12%)=1000 E d= △ Q/ (Q1+Q2) ? ( P1+P2) /△ P =(880 —1000) / (40 —32)X (40+32) /1000+880) =-0.57 所以，需求的价格弧弹性约为-0.57 5、X 公司和Y 公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为： PX=1000 —5QX PY=1 600 —4QY 这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。 A:求X和Y当前的价格弹性。 A：QX=100 QY=250 P X=1000 —5Q X=1000 —5 X 100=500 P Y=1600—4Q Y=1600—4 X 250=600 E d X=dQ X/dPx -P X/Q X=-1/5 X 500/100 =- EdY=dQY/dPY ?P Y/QY=—/4 X 600/250 = -0.6 B :假定Y降价以后，使Q Y增加到300单位。同时导致X销售量Q X下降到75单位。试问X 公司产 品X 的交叉价格弹性是多少？ 由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600—4 Q Y=1600 —4 X300=400 △Q X=75 —100=-25 △P Y=400 —600=-200 于是X 对Y 的交叉弹性为：

微观经济学计算题练习

河南洛阳(平顶山)李恒运 微观经济学计算题 1、某君对消费品x得需求函数为,分别计算价格P=60与Ｐ＝40时得价格弹性系数. 解：由,得， 这样, 于就是, 即，当价格为６０与40时得点价格弹性系数分别为-3与-4/3。 2、假设某商品得5０％为75个消费者购买，她们每个人得需求弹性为—２,另外50%为25个消费者购买,她们每个人得需求弹性为—3，试问这１0０个消费者合计得弹性为多少？ 解:设被这１00个消费者购得得该商品总量为Ｑ，其市场价格为Ｐ。 据题设,其中75人购买了其总量得一半，且她们每人对该商品得需求弹性为-2,这样，她们每人得弹性 且 又,另外2５人购买了其总量之另一半，且她们每人对该商品得需求弹性为—3,这样,她们每人得弹性 且 由此，这100个消费者合计得弹性为 将式(1)、（3）代入，得 将式（2）、（4）代入,得 3、若无差异曲线就是一条斜率就是-b得直线,价格为Pｘ、Py，收入为M时，最优商品组合就是什么? 解：预算方程为：Px·x+Py·y=M，其斜率为—Px/Py

ＭR ＳXY =ＭU Ｘ/MU Y ＝-ｂ 由于无差异曲线就是直线,这时有角解。 当ｂ〉Ｐx/Py 时,角解就是预算线与横轴得交点,如图3-１9(a ）所示。 这时,ｙ＝０ 由预算方程得，x ＝M/Ｐx 最优商品组合为（M/Ｐx,0） 当b ＜Px/Py 时,角解就是预算线与纵轴得交点,如图3－１9（ｂ）所示。 这时,x=0 由预算方程得,y=Ｍ/P 最优商品组合为（0,M ／Ｐｙ） 当ｂ=Px/Ｐy 时,预算线上各点都就是最优商品组合点. 4、 若需求函数为q=a －b ｐ，ａ、b>0，求: (1)当价格为Ｐ１时得消费者剩余就是多少？ (2）当价格由Ｐ1变到Ｐ２时消费者剩余变化了多少？ 解：(1)由ｇ=a-bP ，得反需求函数为 设价格为ｐ1时，需求量为ｑ１，ｑ1=ａ-ｂP １ 消费者剩余＝ （2)设价格为p 2时，需求量为q 2，q 2=a －bp 2 消费者剩余变化量 1 221222112222221122222 212211 22202 2100112 22 2)22(22)22()22(])([)(22 1ap ap p b p b p b ap b a p b ap b a p b ap b a q p b q aq p b ap b a q p b q aq q p dq b q a q p dq b q a q q q +--=+--+-=+----= +----=-----=?? 5、 X 公司与Ｙ公司就是机床行业得两个竞争者。这两家公司得主要产品得需求曲线分别为: 公司X ：Ｐx=１ 000－5Qx ，公司Y ：Py ＝1 600－4Qy 。 这两家公司现在得销售量分别为10０单位X 与２50单位Y 。

微观经济学典型习题及参考答案

微观经济学典型习题及参 考答案 Prepared on 22 November 2020

微观经济学练习题一 一、判断题 1．微观经济学研究的是个量经济问题。（） 2．序数效用论分析消费者均衡运用的是边际效用分析方法。（） 3．吉芬物品的需求曲线是“倒”需求曲线（价格与需求同向变化）。（） 4．市场均衡状态是供给与需求相等的状态。（） 5．离原点约远的无差异曲线，代表的效用水平越低。（） 6．微观经济学中，生产者的目标是效用最大化。（） 7．生产函数为Q = 0．5L0．6K0．5时，厂商处于规模报酬不变的状态。（） 8．厂商短期生产的第三阶段是劳动的边际产量（报酬）为负的阶段。（） 9．短期成本变动的决定因素是：边际收益递减规律。（） 10．外在不经济会使企业的LAC向上方移动。（） 11．面临两条需求曲线的是寡头厂商。（） 12．斯威齐模型又被称为“拐折的需求曲线模型”。（） 13．完全竞争厂商对要素（以劳动为例）的需求原则是：VMP = W 。（） 14．存在帕累托改进的资源配置状态也可能是资源配置的帕累托最优状态。（）15．不具有排他性和竞用性的物品叫做公共资源。（） 二、单项选择题 1．经济学的基本问题是：（） A．个体经济单位 B．社会福利 C．利润最大化 D．资源稀缺性 2．墨盒的价格上升会使打印机的需求：（） A．不变 B．上升 C．下降 D．不能确定 3．需求曲线右移，表示在同一价格水平下供给（） A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定收入增加的同时， 4．以下关于价格管制说法不正确的是：（） A．限制价格总是低于市场的均衡价格 B．支持价格总是高于市场均衡价格 C．只要价格放开，商品的供给就会增加 D．对农产品而言，为防止“谷贱伤农”，可使用支持价格的策略 5．商品在消费者支出中所占的比重越高，则商品的需求弹性（） A．越小 B．越大 C．与之无关 D．不确定有无关联 6．需求缺乏弹性的商品（）会增加销售收入 A．提高价格 B．降低价格 C．提价和降价都 D．提价和降价都不会 7．离原点越远的等产量曲线代表的产量水平（） A．越不能达到 B．越不能确定 C．越低 D．越高 8．边际产量（报酬）递增的阶段，往往对应的是厂商（）的阶段 A．规模报酬递减 B．规模报酬递增 C．规模报酬不变 D．规模报酬如何不能判断

微观经济学练习题3

微观经济学练习题（3 一．选择题 1．生产成本是由（C ） A． 显明成本加固定成本构成 B．显明成本加可变成本构成 C．固定成本加可变成本构成 D． 固定成本加隐含成本构成 2．不变成本的另外一个名字叫（ A） A．分摊成本 B．边际成本 C．比例成本 D．总成本 3．经济学中的经济利润是指（ D） A．总收益与显形成本之间的差额 B．正常利润 C．总收益与隐形成本之间的差额 D．超额利润 4．由企业购买或使用任何生产要素所发生的成本是指（A ） A．显形成本 B．隐性成本 C．变动成本 D．固定成本 5．已知产量为19单位时，总成本为195元，产量增加到20单位时，平均成本为10元，由此可知边际成本为（ A ） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 6．如果劳动是唯一的可变投入，而且劳动的收益递减，总成本曲线（ A） A．斜率为正，越来越陡 B．斜率为正，越来越缓 C．斜率为正，斜率不变 D．斜率为负，越来越陡 7．边际成本递增是以下哪个原因的结果（D ） A．规模经济 B．规模不经济 C．收益递增 D．收益递减 8．已知某企业只有劳动一种要素，当L=2时边际产量达到最大值8，则（C ） A．平均可变成本达到最大值 B．劳动的总产量达到最大 C．若劳动的工资率w=4时，劳动的边际成本为0.5 D．以上均不正确 9．当产出增加时，LAC曲线下降，这是由于（ B ） A．规模的不经济性 B．规模的经济性 C．收益递减规律的作用

D．上述都正确 10．如果一个企业经历规模收益不变阶段，则LAC曲线是（ D ） A．上升的 B．下降的 C．垂直的 D．水平的 11．随产量的增加，AFC（ C ） A．先递减后递增 B．先递增后递减 C．一直趋于递减 D．一直趋于递增 12．MC曲线与AC曲线相交于（ A ） A．AC曲线的最低点 B．MC曲线的最低点 C．AC曲线上的任一点 D．MC曲线上的任一点 二．判断题 1．某厂商每年从企业的总收入中取出一部分作为自己所提供生产 要素的报酬，这部分资金被视为固定成本。（ N ） 2．等产量线与等成本线相交，说明要保持原有的产出水平不变， 应当减少成本开支（ N ） 3．长期成本分为长期固定成本和长期可变成本（ N ） 4．在长期中，不存在不变成本。（ Y ） 5．不随产量变动而变动的成本称为平均成本。（ N ） 6．厂商增加一单位产量时，所增加的总成本是边际成本（ Y ） 7．随着产量的增加，平均固定成本在开始时下降，然后趋于上 升。（ N ） 8．边际成本低于平均成本时平均成本上升。（ N ） 9．短期边际成本曲线与平均可变成本曲线的交点是收支相抵点（ N ） 10．对应于边际产量的递增阶段，短期总成本曲线以递减的速率上升。（ N ） 11．如果边际产量递减，那么平均产量一定也是递减的。（ N ）12．如果要素的边际产量大于平均产量，增加投入量则平均产量会上升。（ Y ） 13．理论上存在两条等产量曲线相交的可能性。（ N ） 14．长期总成本曲线是各种产量平均成本变动的轨迹。（ N ） 15．长期边际成本曲线呈U型的原因是边际效用递减规律。（N ）16．当生产要素增加10%时，产量的增加小于10%的情况是存在规模

微观经济学计算题解析教学内容

微观经济学计算题解 析

1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对

B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择

微观经济学计算题及答案

四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后 的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？

微观经济学计算题复习题

第二章复习题 课本 页 ．假定异常炎热的天气会使冰淇淋的需求曲线向右移动，解释为什么冰淇淋价格会上升到一个新的市场出清水平。 答：如图 所示，假设短期内供给完全无弹性，则供给曲线是垂直的。供给曲线S与初始的需求曲线1D相交，确定均衡价格为1P，均衡数量为1Q。异常炎热的天气会使 冰淇淋的需求曲线向右移动，在当前价格 P上造成短期需求过剩，消费者为获得冰淇淋， 1 愿意为每一单位冰淇淋出价更高。在需求压力下，冰淇淋价格将上升，直到供给与需求达到均衡。 图2-3 冰淇淋的供求分析 ．请运用供给曲线和需求曲线来说明以下各事件会怎样影响黄油的价格、销售量及购买量： （ ）人造黄油价格上升； （ ）牛奶价格上升； （ ）平均收入水平下降。 答：（ ）人造黄油和黄油是一对替代品。人造黄油价格上升将导致黄油消费量的上

升，因此黄油的需求曲线将从 D向右移动至2D，均衡价格将从1P上升至2P，均衡数量将 1 从 Q增加至2Q，如图 所示。 1 图 人造黄油价格上升的影响 （ ）牛奶是黄油的主要原料。牛奶价格上升将增加黄油制造成本。黄油的供给曲 线将从 S向左移动至2S，在更高的价格2P实现均衡，同时供给量减少到2Q，如图 所 1 示。 图 牛奶价格上升的影响 （ ）假设黄油是正常商品。平均收入水平下降将导致需求曲线从 D向左移动至2D， 1 结果价格降至 P，需求量也下降至2Q，如图 所示。 2

图 平均收入下降的影响 ．如果玉米片价格上升 而使其需求量下降 ，那么玉米片的需求价格弹性是多少？ 解：需求价格弹性指某种商品需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。 所以，玉米片的需求价格弹性是：623D P Q E P %?-%===-%?% 。在这里，需求价格弹性的绝对值大于 ，表明它在需求曲线的富有弹性区域。 ．试解释供给曲线的移动和沿着供给曲线的移动之间的区别。 答：供给曲线的移动是指在商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动，从而引起的整条供给曲线的移动。沿着供给曲线的移动是指在其他条件不变时，由某商品的自身价格变动所引起的该商品供给数量的变动，从而引起的沿着供给曲线的移动。供给曲线的移动和沿着供给曲线的移动之间的区别在于： （ ）几何表示不同

微观经济学计算题及答案

计算题：A （1—5） １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数 为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，

微观经济学计算题解析教学文案

1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售

情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择

微观经济学练习题(二)

第三章《消费者行为理论》章节习题 （一）、填空题： 1、总效用是消费者消费一定量的商品或劳务所得到的_____的总和。 2、在边际效用为正的情况下，随着消费量的增加，总效用也增加，但总效用是按____的比率增加的。 3、同一物品对于不同的人有的效用，同一消费者，对同一物品，在不同时间其效用____。 4、如果某个消费者使用某种商品的消费量从1单位增加到2单位，他所感到的总效用从4单位增加到7单位，那么他消费第2单位商品的边际效用是 _____。 5、消费者达到均衡时，从每一元商品中所获得的边际效用____其所支付的每一元货币的边际效用。 6、无差异分析是研究消费者如何通过消费两种物品的不同组合，而得到程度_____的满足。 7、距离坐标原点愈远的无差异曲线所代表的满足水平_____。 8、如果不考虑符号的正负，X物品对Y物品的边际替代率等于X物品的___对Y物品的__比值。 9、在同一条预算线上，消费者的总支出是_____。 10、如果某个消费者把同一种商品分配到两种用途中去，那么他获得最大效用的条件是___。 （二）、单项选择题（在每小题中选择一个最合适的答案） 1、欲望是指人对物品的____的感觉和要求满足的愿望。 A.有用性B。盈利性C。稀缺性D。安全性

2、美国经济学家P·萨缪尔森提出的“幸福方程式”指出幸福等于____。 A.效用÷欲望B。效用×欲望C.效用+欲望D。效用-欲望 3、猪肉对于回民来说可能有_____。 A.很大的效用B。很小的效用C.零效用D。负效用 4、基数效用论认为效用是____。 A.不可计量的B。可以计量的C.不能确定的D。可以排序的 5、序数效用论认为效用是____。 A.不可排序的B。可以排序的C.不可确定的D。可以计量的 6、如果某个消费者消费巧克力的消费量从2包增加到3包时，他感受到的总效用从50单位到60单位，那么，他在消费第3包巧克力时的边际效用是 ______。 A.110单位B。60单位C。—10单位D.10单位 7、当总效用达到最大时，边际效用_____。 A.最大B。最小C。为零D.不能确定 8、当边际效用为负数时，总效用______。 A.增加B。减少C。为零D.不能确定 9、当边际效用为正数时，总效用_____。 A.增加B。减少C。为零D.不能确定 10、假定商品X的价格为10克，商品Y的价格为20元，如果消费者从这两种商品得到最大效用时，商品X的边际效用是2，那么商品Y的边际效用应该是______。

微观经济学试题及答案及详解

计算题： 1、 已知某厂商的生产函数为：Q=L 3/8K 5/8，又设P L =3，P K =5。 ⑴、 求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） ⑵、 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） 求总成本为160时，厂商均衡的Q 、K 、L 的值。（5分） 2、 已知生产函数为：Q=，试证明： ⑴、 该生产过程是规模报酬不变。（7分）⑵它受边际报酬递减规律的支配。 3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为Q 1=，Q 2=，这两家公司现在的销售量分别为100和250。 （1）求甲、乙两公司当前的价格弹性 （2）假定乙公司降价后，使乙公司的销售量增加到300，同时又导致甲公司的销售量下降到75，问甲公司产品的交叉弹性是多少 4、垄断厂商的成本函数为TC=Q 2+2Q ，产品的需求函数为P=10-3Q ，求： （1）利润极大的销售价格、产量和利润； （2）若政府试图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其按边际成本定价，求此时的价格和厂商的产量、利润； （3）求解收支相抵的价格和产量。 5. 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产，在短期内，劳动的数量可变，资本的数量固定。厂商的成本曲线为322()161803 LTC Q Q Q Q =-+和 32 ()224120400STC Q Q Q Q =-++，试计算： （1）厂商预期的长期最低价格是多少 （2）如果要素价格不变，在短期内，厂商会维持经营的最低产品价格是多少 （3）如果产品价格是120元，那么在达到短期均衡时，厂商将生产多少产品获得的利润是多少 6. . 已知某消费者的效用函数U ＝XY ，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问： （1）为获得最大的效用，该消费者应如何选择商品X 和Y 的消费数量 （2）假设商品X 的价格提高44％，商品Y 的价格保持不变，该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用水平 7.已知某一时期内商品的需求函数为Q d =50-5P ，供给函数为Q s =-10+5P 。 (1)求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60-5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s =-5+5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 8.假定表2—5是需求函数Q d =500-100P 在一定价格范围内的需求表： (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。 9假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表： (2)根据给出的供给函数，求P=4元时的供给的价格点弹性。 10.某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为，如果降价至元一公斤，此时的销售量是多少降价后总收益是增加了还是减少了增加或减少了多少

微观经济学(练习题2及答案)

“经济学概论”练习题2 一、名词解释 1、生产函数 2、等产量线 3、等成本线 4、固定成本 5、可变成本 6、短期成本 7、长期成本 8、边际成本 9、正常利润 10、价格差别（价格歧视） 11、寡头垄断市场 12、卡特尔 13、准地租 14、经济租金p.124 二、选择题 1、当劳动的（L）总量下降时，（D）。 A.AP是递减的； B.AP为零； C.MP为零； D.MP为负。 2、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际

产量曲线（D）。 A.与纵轴相交； B.经过原点； C.与平均产量曲线相交； D.与横轴相交。 3、当AP为正但递减时，MP是（D）。 A.递减； B.负的； C.零； D.上述任何一种。 4、下列说法中错误的一种说法是（B）。 A.只要总产量减少，边际产量一定是负数； B.只要边际产量减少，总产量一定也减少； C.随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量； D.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交。 5、等成本曲线平行向外移动表明（B）。 A.产量提高了； B.成本增加了； C.生产要素的价格按相同比例提高了； D.生产要素的价格按不同比例提高了。 6、经济学中短期与长期划分取决于（D）。 A.时间长短； B.可否调整产量； C.可否调整产品价格； D.可否调整生产规模。 7、不随产量变动而变动的成本称为（B）。 A.平均成本； B.固定成本； C.长期成本； D.总成本。 8、在长期中，下列成本中哪一项是不存在的（A）。 A.可变成本； B.平均成本； C.机会成本； D.隐含成本。 9、如果企业能随时无偿解雇所雇佣劳动的一部分，那么企业付出的总工资和薪水必须被考虑为（C）。

微观经济学计算题

1当人们的平均收入增加20%时，某种商品的需求量增加了30%，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。(2)从其收入弹 性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于一，故该商品为奢侈品。 2. 社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。 解：(1)边际消费倾向MP&A Y= (900 —800)/(1200 —1000) = 0.5 ; (2)边际储蓄倾向MPS=A S/A Y= (1200 —900) —(1000 —800)/(1200 —1000) = 0.5。(也可以用1 —MPC 得出) 3. 某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10%? 解：(1)已知Ed=0.15, P= 1.2，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10%。 4. 如果要使一国的经济增长率从6%提高到8%,在资本—产量比率为3的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？ 解：根据哈罗德经济增长模型的公式：已知C= 3, G1= 6%, G2= 8%,将已知数据代入， 则有：S1 = 3X 6%= 18% S2 = 3X8% = 24% 因此，储蓄率应从18%提高到24%。 11. 已知某国的投资函数为l=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y,货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=25Q价格总水平P=1。(1)写出IS和LM曲线方程； (2) 计算均衡的国民收入和利息率；(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100,均衡国民收入增加多少？ 解：(1)IS 曲线：300-100r=-200+0.2Y LM 曲线：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=- 200+0.2Y 0.4Y-50r=250 得到：Y =1000 r=3 (3)C=100 ，贝卩IS-LM 方程为100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250 解得：Y =1100,因此，国民收入增 加100。 12. 某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。 解：1)劳动力包括失业者和就业者，即该国劳动力为1000+ 100 = 1100万人。2)该国 失业率为：100/1100 = 0.09，即9% 13. 某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。其后下海， 以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原 料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出(税收、运输等)5万元，厂房租金5万元。这时银行的利率为5%。请计算会计成本、机会成本各是多少 解：1)会计成本为：40万元+ 5万元+ 5万元+ 5万元=55万元。2)机会成本为：2万元+ 2万元+ 2.5 (50万元X 5%)万元=6.5万元。 14当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。 解：(1)乘数a=国内生产总值增加量/自发总支出增加量= 200/80= 2.5。(2)根据公 式a= 1/(1-c)，已知a = 2.5，因此，边际消费倾向MPC或c = 0.6。(3)因为MP+ MPS =1,所以MP= 0.4。

微观经济学计算题及答案(20210127130344)

计算题： A （ 1 — 5 ）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入 M 之间的函数关系为 M=100 Q2 求：当收入 M=4900 时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝1 M E m ＝０．５ 10 m ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３Q2－８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本 ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝ Q3 － ４ 2 Q ＋１００ Q ＋２８０ ０ ＳＡＣ ＝ Q 2 － ４ Q ＋２８０ ０ 1 Q 1＋１ ００ ＡＶＣ＝Q 2 －４ Q ＋２８０ ０Q 1 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D=14-3P ，Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8 。 4、假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d =10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S =500P 。 （1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：（1）Qd=1000 ×（10-2P）=10000-2000P Qs=20× 500P=10000P （2）Qd=1000 × （6-2P）=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为U XY ，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为 120元， P X 2元、P Y 3元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？ 解：（1）因为 MUx=y ，MU y=x ， 由 MUx/ MU y= y/ x= Ｐ x/ Ｐ y，Ｐ xX+ Ｐ yY=120 ，则有 y/ x =2/3 ， 2

微观经济学计算题及答案

四、计算题：（每小题8分，共1 6分）【得分： 1. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为 M=100Q2 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Q= M 10 E m =0.5 2 .假定某厂商的短期生产的边际成本函数SMC= 3 Q2-8 Q +10 0,且已知 当产量Q =10时的总成本STC = 2 4 0 0,求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。解： STC= Q‘ — 4 Q? +100 Q + 2 8 0 0 SAC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1+100 AVC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1 1.假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q=14-3P

Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件 Qd=Qs解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为 0.8 。 2．假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d=10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S=500P 。 (1 ) 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； (2) 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位， 求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：⑴Qd=1000 X (10-2P)=10000-2000P Qs=20 X 500P=10000P (2) Qd=1000 X (6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3 .已知某人的效用函数为U XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收

微观经济学练习题重点及答案(1)

微观经济学 第一章导论 二、单选题： 1 ．经济物品是指 ( ) A ．有用的物品 B ．稀缺的物品 C ．要用钱购买的物品 D ．有用且稀缺的物品 2. 一国生产可能性曲线以内一点表示 ( ) A ．通货膨胀 B ．失业或者说资源没有被充分利用 C ．该国可能利用的资源减少以及技术水平降低 D ．一种生产品最适度产出水平 3. 生产可能性曲线说明的基本原理是 ( ) A ．一国资源总能被充分利用； B ．假定所有经济资源能得到充分利用，则只有减少 Y 物品生产才能增加 X 物品的生产 C ．改进技术引起生产可能性曲线向内移动 D ．经济能力增长唯一决定于劳动力数量 4. 下列命题中哪一个不是实证分析命题？ ( ) A ． 1982 年 8 月联储把贴现率降到 10 ％ B ． 1981 年失业率超过 9 ％ C ．联邦所得税对中等收入家庭是不公平的 D ．社会保险税的课税依据现在已超过 30000 美元 5. 以下问题中哪一个不属微观经济学所考察的问题？ ( ) A ．一个厂商的产出水平 B ．失业率的上升或下降 C ．联邦货物税的高税率对货物销售的影响 D ．某一行业中雇佣工人的数量

6. 经济学家提出模型的主要理由是 ( ) A ．一个模型为验证一种假设所必需 B 一个模型可帮助弄清和组织对一个论点的思考过程 C ．一个模型为决定一个指数所必需 D ．只有模型中才可使用实际变量 7. 微观经济学是经济学的一个分支，主要研究 ( ) 。 A. 市场经济 B. 个体行为 C. 总体经济活动 D. 失业和通货膨胀等 8. 宏观经济学是经济学的一个分支，主要研究 ( ) 。 A. 计划经济 B. 经济总体状况，如失业与通货膨胀 C. 不发达国家经济增长 D. 计算机产业的价格决定问题 9. 实证经济学 ( ) 。 A. 关注应该是什么 B. 主要研究是什么，为什么，将来如何 C. 不能提供价值判断的依据 D. 对事物进行价值判断 10. 下列哪一项会导致生产可能线向外移动 ( ) 。 A. 失业 B. 通货膨胀 C. 有用性资源增加或技术进步 D. 消费品生产增加，资本品生产下降 11. 人们在经济资源的配置和利用中要进行选择的根本原因在于（）。 A. 产品效用的不同 B. 人们的主观偏好不同 C. 经济资源的稀缺性 D. 经济资源用途的不同 第二章需求、供给与均衡价格 二、单项选择： 1. 在得出某棉花种植农户的供给曲线时，下列除哪一个因素以外其余均保持为常数（）。 A. 土壤的肥沃程度 B. 技术水平 C. 棉花的种植面积 D. 棉花的价格 2. 在下述的原因中哪个不是彩色电视机的需求曲线向左平移的原因： ( ) 。 A. 彩色电视机的价格上升 B. 消费者对彩色电视机的预期价格上升 C. 消费者对彩色电视机的预期价格下降 D. 消费者的收入水平提高

曼昆微观经济学计算题复习题

第一页1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。 （1）求利润极大时的产量及利润总额 （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损如果会，最小的亏损额为多少 （3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产） 解：（1）由STC=Q3-6Q2+30Q+40，则MC=3Q2-12Q+30 当完全竞争厂商实现均衡时，均衡的条件为MC=MR=P，当P=66元时，有 66=3Q2-12Q+30 解得Q=6或Q=2（舍去）当Q=6时，厂商的最利润为 =TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=66×6-（63-6×62+30×6+40）=176元 1、已知某企业的平均可变成本为A VC＝X2－30X+310,X为产量。当市场价格为310时，该企业的利润为0，求该企业的固定成本。 pi=TR-TC=(P-AC)Q, P=310,pi=0得AC=310 AFC=AC-A VC=310-（X^2-30X+310）=-X^2+30X TFC=-X^3+30X^2 因为MC=d(TVC)/dx =d(X^3-30X^2+310X)/dx =3X^2-60X+310 又P=MC=AC得X=20 所以TFC=-X^3+30x^2=4000 4、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Qd=50000－2000P； Qs=40000＋3000P。 求： （1）市场均衡价格和均衡产量； （2）厂商的需求函数？ 市场均衡时Qd=Qs，即 50000－2000P=40000＋3000P 市场的均衡价格P=2 均衡产量QD=Qs=46000。 完全竞争市场中，厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定，故厂商的需求函数为P=2。

微观经济学计算题及答案

微观经济学计算题及答案The document was prepared on January 2, 2021

四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝1 10 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函 数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P

(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？ 解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ， 由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。 解得：x =30，y=20 （2）货币的边际效用MU M = MUx/Ｐx= y /Ｐx=10，货币的总效用TU M = MU M ·M=1200 五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分【得分： 】 1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为T CQ ，式中T C 为总成本，Q 为产量，问题： （1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？ （2）长期边际成本为多少？ （3）是否存在规模经济？ 若Q 为500，则平均成本AC 为 若Q 为200，则平均成本AC 为 所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120 －517408）/605120=14% 由上式可以看出，Q 越大，平均成本越小。所以存在规模经济。 =8 1.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=,需求的收入弹性是E M =3,计算 （1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。 （3）假设价格提高8%,收入增加10%。2008年新汽车的销售量为800万辆。计算2009年新汽车的销售量。 解：