基于非线性动力学的滚动轴承故障工程建模与分析

刚柔耦合动力学的建模方法

第42卷第11期 2008年11月 上海交通大学学报 JOU RN AL O F SH AN G HA I JIA OT O N G U N IV ERSIT Y Vol.42No.11 Nov.2008 收稿日期:2007 10 08 基金项目:国家自然科学基金资助项目(10772113);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20040248013) 作者简介:洪嘉振(1944 ),男,浙江宁波市人,教授,博士生导师,研究方向:多体系统动力学与控制.电话(T el.):021 ********; E mail:jzhong@s https://www.wendangku.net/doc/e510447018.html,. 文章编号:1006 2467(2008)11 1922 05 刚柔耦合动力学的建模方法 洪嘉振, 刘铸永 (上海交通大学工程力学系,上海200240) 摘 要:对柔性多体系统动力学研究的若干阶段和研究现状进行回顾,对已有的刚柔耦合动力学建模方法进行总结.为了对已有的建模方法进行评价,提出了5项指标:科学性、通用性、识别性、兼容性和高效性,指出现有的建模方法尚无法满足工程实际应用的需要,应研究满足全部评价指标的刚柔耦合动力学建模方法.文中对今后柔性多体系统刚柔耦合动力学的几个研究方向进行展望,包括理论建模、计算方法和试验研究等方面. 关键词:刚柔耦合系统;动力学;建模方法;评价指标中图分类号:O 313 文献标识码:A Modeling Methods of Rigid Flexible Coupling Dynamics H ON G J ia z hen, L I U Zhu y ong (Department of Engineering M echanics,Shanghai Jiaotong Univ er sity,Shanghai 200240,China)Abstract:A brief review about several phases and present status o f flexible multi bo dy dynamics w as given and the ex isting m odeling m ethods o f r ig id flex ible coupling dynam ics w ere sum marized.Five indexes,in cluding scientific index,g eneral index,identifiable index,compatible index and efficient index ,w ere pro posed to evaluate the ex isted mo deling methods.It show s that the ex isted m odeling metho ds can no t satis fy the actual needs of eng ineer ing application and new modeling m ethod w hich satisfies all the evaluating index es should be inv estig ated.T he r esearch tar gets including modeling theor y,com putational methods and exper im ents w er e sugg ested for the rigid flexible co upling dynamics o f the flex ible multi body sys tems. Key words:rigid flex ible coupling sy stem s;dy nam ics;mo deling methods;evaluating index 柔性多体系统是指由多个刚体或柔性体通过一定方式相互连接构成的复杂系统,是多刚体系统动力学的自然延伸.考虑刚柔耦合效应的柔性多体系统动力学称之为刚柔耦合系统动力学,主要研究柔性体的变形与其大范围空间运动之间的相互作用或相互耦合,以及这种耦合所导致的动力学效应.这种耦合的相互作用是柔性多体系统动力学的本质特 征,使其动力学模型不仅区别于多刚体系统动力学,也区别于结构动力学.因此,柔性多体系统动力学是 与经典动力学、连续介质力学、现代控制理论及计算机技术紧密相联的一门新兴交叉学科[1 3],它对高技术、工业现代化和国防技术的发展具有重要的应用价值. 根据力学的基本原理,基于不同的建模方法,得

第一章 非线性动力学分析方法

第一章非线性动力学分析方法（6学时） 一、教学目标 1、理解动力系统、相空间、稳定性的概念； 2、掌握线性稳定性的分析方法； 3、掌握奇点的分类及判别条件； 4、理解结构稳定性及分支现象； 5、能分析简单动力系统的奇点类型及分支现象。 二、教学重点 1、线性稳定性的分析方法； 2、奇点的判别。 三、教学难点 线性稳定性的分析方法 四、教学方法 讲授并适当运用课件辅助教学 五、教学建议 学习本章内容之前，学生要复习常微分方程的内容。 六、教学过程

本章只介绍一些非常初步的动力学分析方法，但这些方法在应用上是十分有效的。 1.1相空间和稳定性 一、动力系统 在物理学中，首先根据我们面对要解决的问题划定系统，即系统由哪些要素组成。再根据研究对象和研究目的，按一定原则从众多的要素中选出最本质要素作为状态变量。然后再根据一些原理或定律建立控制这些状态变量的微分方程，这些微分方程构成的方程组通常称为动力系统。研究这些微分方程的解及其稳定性以及其他性质的学问称为动力学。 假定一个系统由n 个状态变量1x ，2x ，…n x 来描述。有时，每个状态变量不但是时间t 的函数而且也是空间位置r 的函数。如果状态变量与时空变量都有关，那么控制它们变化的方程组称为偏微分方程组。这里假定状态变量只与时间t 有关，即X i ＝X i (t)，则控制它们的方程组为常微分方程组。 ),,,(2111 n X X X f dt dX ???=λ ),,,(2122 n X X X f dt dX ???=λ (1.1.1) … ),,,(21n n n X X X f dt dX ???=λ 其中λ代表某一控制参数。对于较复杂的问题来说，i f (i ＝l ，2，…n)一般是{}i X 的非线性函数，这时方程(1.1.1)就称为非线性动力系统。由于{}i f 不明显地依赖时间t ，故称方程组(1.1.1)为自治动力系统。若{}i f 明显地依赖时间t ，则称方程组(1.1.1)为非自治动力系统。非自治动力系统可化为自治动力系统。 对于非自治动力系统，总可以化成自治动力系统。 例如:)cos(t A x x ω=+

滚动轴承故障诊断分析

滚动轴承故障诊断分析 学院名称：机械与汽车工程学院专业班级： 学生姓名： 学生学号： 指导教师姓名：

摘要 滚动轴承故障诊断 本文对滚动轴承的故障形式、故障原因、常用诊断方法等诊断基础和滚动轴承故障的振动机理作了研究，并建立了相应的滚动轴承典型故障(外圈损伤、内圈损伤、滚动体损伤)的理论模型，给出了一些滚动轴承故障诊断常见实例。通过对滚动轴承故障振动机理的研究可以帮助我们了解滚动轴承故障的本质和特征。本文对特征参数的提取，理论推导，和过程都进行了详细的阐述， 关键词:滚动轴承；故障诊断；特征参数；特征； ABSTRACT ： The Rolling fault diagnosis In the thesis ,the fault types,diagnostic methods an d vibration principle of rolling bearing are discussed.the thesis sets up a series of academic m odels of faulty rolling bearings and lists some sym ptom parameters which often used in fault diagnosis of rolling bearings . the study of vibration prin ciple of rolling bearings can help us to know the essence and feature of rolling bearings.In this pa

非线性动力学数据分析

时间序列分析读书报告与数据分析 刘愉 200921210001 时间序列分析是利用观测数据建模，揭示系统规律，预测系统演化的方法。根据系统是否线性，时间序列分析的方法可分为线性时间序列分析和非线性时间序列分析。 一、 时间序列分析涉及的基本概念 1、 测量 对于一个动力系统，我们可以用方程表示其对应的模型，如有限差分方程、微分方程等。如果用t X 或)(t X 表示所关心系统变量的列向量，则系统的变化规律可表示成 )(1t t X f X =+或)(X F dt dX = 其中X 可以是单变量，也可以是向量，F 是函数向量。通过这类方程，我们可以研究系统的演化，如固定点、周期、混沌等。 在实际研究中，很多时候并不确定研究对象数据何种模型，我们得到的是某类模型（用t X 或)(t X 表示）的若干观测值（用t D 或)(t D 表示），构成观测的某个时间序列，我们要做的是根据一系列观测的数据，探索系统的演化规律，预测未来时间的数据或系统状态。 2、 噪声 测量值和系统真实值之间不可避免的存在一些误差，称为测量误差。其来源主要有三个方面：系统偏差（测量过程中的偏差，如指标定义是否准确反映了关心的变量）、测量误差（测量过程中数据的随机波动）和动态噪音（外界的干扰等）。 高斯白噪声是一类非常常见且经典的噪声。所谓白噪声是指任意时刻的噪声水平完全独立于其他时刻噪声。高斯白噪声即分布服从高斯分布的白噪声。这类噪声实际体现了观测数据在理论值（或真实值）周围的随机游走，它可以被如下概率分布刻画： dx M x dx x p 2222)(exp 21 )(σπσ--= （1） 其中M 和σ均为常数，分别代表均值和标准差。 3、 均值和标准差 最简单常用的描述时间序列的方法是用均值和标准差表示序列的整体水平和波动情况。 （1）均值 如果M 是系统真实的平均水平，我们用观测的时间序列估计M 的真实水平方法是：认为N 个采样值的水平是系统水平的真实反映，那么最能代表这些观测值（离所有观测值最近）的est M 即可作为M 的估计。于是定义t D 与est M 的偏离为2 )(est t M D -,所以，使下面E 最小的M 的估计值即为所求： 21)(∑=-=N t est t M D E （2）

土的非线性动剪切模量比和阻尼比不确定性分析

第32卷 第8期 岩 土 工 程 学 报 Vol.32 No.8 2010年8月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Aug. 2010 土的非线性动剪切模量比和阻尼比不确定性分析 孙 锐1，3，陈红娟2，袁晓铭1 (1. 中国地震局工程力学研究所，黑龙江 哈尔滨150080；2. 北京工业大学建筑工程学院，北京100124； 3. 哈尔滨工程大学，黑龙江 哈尔滨 150001) 摘要：利用实验资料研究了中国常规土类动剪切模量比及阻尼比随剪应变变化非线性关系的不确定性问题，包括典型应变下分布形态、概率统计指标以及不同概率水准下变化范围和规律。以中国17个省份42个城市和地区588组土样实验为基础数据，对8个典型剪应变进行的动剪切模量比及阻尼比不确定性的概率进行分析，结果表明：常规土类动剪切模量比和阻尼比的变异性以偏态分布为主，其概率统计指标呈现良好规律；各种土类动剪切模量比及阻尼比的标准差和变异系数都很大，而标准差最大值恰出现在土层地震反应计算的敏感区间内；各种土类动剪切模量比及阻尼比的外包线与其95%参考值都有较大差别，体现了实验结果显著的离散性；动剪切模量比的变异系数随剪应变而明显增大，阻尼比的变异系数随剪应变的增大而显著减小；大应变时动剪切模量比不确定性大，而小应变时阻尼比离散显著；阻尼比的变异系数要明显大于动剪切模量比的变异系数，表明阻尼比具有更大的不确定性。 关键词：常规土；动剪切模量比；动阻尼比；不确定性 中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2010)08–1228–08 作者简介：孙 锐(1972– )，女，研究员，从事土动力学研究。E-mail: iemsr@https://www.wendangku.net/doc/e510447018.html,。 Uncertainty of non-linear dynamic shear modular ratio and damping ratio of soils SUN Rui1，3，CHEN Hong-juan2，YUAN Xiao-ming1 (1. Institution of Engineering Mechanics, CEA, Harbin 150080, China; 2. College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 3. Harbin Engineering University, Harbin 150001, China) Abstract:By using the test data, the uncertainty of the dynamic modular ratio G/G max and damping ratio λversus dynamic shear strain γfor the conventional soils in China is studied. The characteristics of the uncertainty distribution, the probability indexes as well as the range of G/G max and λfor the typical strains under different probabilities are presented. Based on 588 groups of test results from 42 cities and districts in 17 provinces in China, the uncertainty of the modular ratio and damping ratio versus 8 typical shear strains is analyzed. The results indicate that most of the uncertainty distribution of G/G max and λis abnormal and that the statistic indexes for the probability are regular. The standard deviation and the variation coefficient of G/G max and λare both significant, and meanwhile the maximum of the standard deviation just appears in the sensitive range for the seismic analysis of soil layers. The 95% reference values of G/G max and λare quite different from the envelopes of G/G max and λ for all types of soils. The variation coefficients of G/G max increase with the increase of the shear strain, but the variation coefficients of λdecrease with the increase of the shear strain. The uncertainty of G/G max is obvious at the large strain, while that of λis obvious at the small strain. The variation coefficients of λare larger than those of G/G max, indicating the uncertainty of the dynamic damping is more remarkable than the dynamic modulus. Key words:soil; dynamic shear modular ratio; dynamic damping ratio; uncertainty 0 引 言 岩土工程的可靠性分析中，土性参数的概率统计分析是基本内容之一，结果的可信性直接影响到可靠度指标的求解结果[1]。 岩土材料最重要的特征是具有复杂的变异性和参数的不确定性，从而使可靠度分析的精度在很大程度上依赖于岩土参数统计的结果。同时，土性指标的不确定性在概率设计方法中的影响远远超过计算方法的不确定性影响[2]。因此，岩土参数不确定性的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。 ─────── 基金项目：中央级公益性研究所基本科研业务费专项项目（2009B01）； 黑龙江省自然科学基金项目（E200603）；国家科技支撑计划项目（2006BAC13B01） 收稿日期：2009–04–29

《从非线性动力学到复杂系统》

《从非线性动力学到复杂系统》 段法兵 系统理论博士生课程

第一讲动态系统的发展 系统是一些相互关联的客体组成的集合，动态（动力dynamical）系统是系统状态变量，比如温度、位移、价格、信号幅值等，随着时间变化的。它的描述可以用微分方程或者离散方程。 微分方程历史悠久，可追溯到牛顿、伽利略、欧拉、雅克比等人，用以描述行星的运动轨迹。研究中发现即使满足牛顿引力定律的三体运动也非常复杂，其微分方程是非线性的，非线性是指不满足叠加定律的方程，解无法利用已知函数进行描述，如果能够描述的我们称为显式解。因此，庞加莱在1880年-1910年期间，试图利用解的拓扑几何性质来解释动态系统的运动规律，发现即使确定性系统，其运动规律也会出现随机性态，非常复杂（确定性系统是指其外力是确定的不随机，只要知道初始条件和演化方程，其运动是可预先确定的）。 非线性系统运动的复杂性：李雅普诺夫研究了系统平衡点？的稳定性？问题，随后本迪尔松等发现系统的解包含（1）平衡态（静止不动）；（2）周期运动（比如行星）（3）拟周期，就是几个频率不可公约周期之和。 接着1975年Li和Yorke提出了混沌的概念，即系统的解是非周期的一种类似随机运动的现象，这其中就包含了洛伦兹提出的“蝴蝶效应”，根源在于这类非线性动力系统对于初始条件的极其敏感性，初始条件的微小变化导致了系统状态的巨大改变，从此有关非线性科学的发展异常迅速，形成了现代动力学理论，其最重要的贡献是揭示了一个简单的模型可能蕴含了无比复杂的动力学性态。 例子：Van der Pol（范德波尔）方程 1920年Van der Pol利用电子震荡管研究心脏的跳动问题，比如人工心脏起

滚动轴承故障诊断与分析..

滚动轴承故障诊断与分析Examination and analysis of serious break fault down in rolling bearing 学院：机械与汽车工程学院 专业：机械设计制造及其自动化 班级：2010020101 姓名： 学号： 指导老师：王林鸿

摘要:滚动轴承是旋转机械中应用最广的机器零件，也是最易损坏的元件之一, 旋转机械的许多故障都与滚动轴承有关，轴承的工作好坏对机器的工作状态有很大的影响，其缺陷会产生设备的振动或噪声，甚至造成设备损坏。因此, 对滚动轴承故障的诊断分析, 在生产实际中尤为重要。 关键词：滚动轴承故障诊断振动 Abstract: Rolling bearing is the most widely used in rotating machinery of the machine parts, is also one of the most easily damaged components. Many of the rotating machinery fault associated with rolling bearings, bearing the work of good or bad has great influence to the working state of the machine, its defect can produce equipment of vibration or noise, and even cause equipment damage. Therefore, the diagnosis of rolling bearing fault analysis, is especially important in the practical production. Key words: rolling bearing fault diagnosis vibration 引言：滚动轴承是机器的易损件之一，据不完全统计，旋转机械的故障约有30％ 是因滚动轴承引起的，由此可见滚动轴承故障诊断工作的重要性。如何准确判断出它的末期故障是非常重要的，可减少不必要的停机修理，延长设备的使用寿命，避免事故停机。滚动轴承在运转过程中可能会由于各种原因引起损坏，如装配不当、润滑不良、水分和异物侵入、腐蚀和过载等。即使在安装、润滑和使用维护都正常的情况下，经过一段时间运转，轴承也会出现疲劳剥落和磨损。总之，滚动轴承的故障原因是十分复杂的，因而对作为运转机械最重要件之一的轴承，进行状态检测和故障诊断具有重要的实际意义，这也是机械故障诊断领域的重点。 一滚动轴承故障诊断分析方法 1滚动轴承故障诊断传统的分析方法 1.1振动信号分析诊断 振动信号分析方法包括简易诊断法、冲击脉冲法（SPM法）、共振解调法（IFD 法）。振动诊断是检测诊断的重要工具之一。 （1）常用的简易诊断法有：振幅值诊断法，反应的是某时刻振幅的最大值，适用于表面点蚀损伤之类的具有瞬时冲击的故障诊断；波峰因素诊断法，表示的

二维logistic离散动力系统的参数分析

二维logistic离散动力系统的参数分析 【摘要】提出了一种二维logistic离散动力系统，讨论了系统参数对系统基本动力行为的影响，得到了相关的定理。同时对系统的分叉进行了分析，并通过数值示例进行仿真，对文中论述进行了强有力的验证。 【关键词】logistic映射；混沌系统；超浑沌系统；分叉 1. 引言非线性动力系统大体分为连续系统和离散系统两大类，连续系统可以根据庞克莱截面方法转换为离散系统，所以对离散混沌系统的控制问题进行研究具有普遍意义。Logistic映射[1-3]是1976年由数学生态学家R. May在英国《自然》杂志上发表的一篇后来影响深广的综述中提出的，后来经过Feigenbaum的出色研究，得出系统一旦发生倍周期分岔[4-9]，必然导致混沌现象的产生。对于一维Logistic映射及其推广的形式，研究的比较早也比较详细。但是一维Logistic 映射仅有一个自由度，利用它只能产生一条直线或者曲线，为了绘制一幅图像，至少需要两个及两个以上的自由度，为此就需要构造二维及更高维的系统，分析图形与吸引子的结构特征，探讨了图形与吸引子之间的联系等。文献[4，，5]对一类三维混沌系统研究了它的hopf分叉，文献[7]对同类的共轭lorenz系统进行了控制，文献[6]对一类耦合Logistic离散动力系统进行了动力学分析，研究了相应的分叉值等。在此基础上，本文对二维Logistic离散动力系统[6]。 xn+1=axn（1-λxn） yn+1=（b+cxn）yn（1-λyn）（1） 进行了参数动力学分析，并对通过计算机对系统的在不同参数下的分叉作了仿真。 2. 参数分析系统（1）的Jacobian矩阵为 J（x，y）=a（1-2λx）0 cy（1-λy）（b+cx）（1-2λy）（2） 由于（2）式是对角的，所以可以给出Lyapunov指数为 定理1 n∈N ，当a∈[0，4λ]，x0∈[0，a4λ] ，则xn∈[0，a4λ] 定理2 n∈N ，当a∈[0，4λ] ，x0∈[0，a4λ] ，y0 ∈[0，4λb+ac16λ2]，b ∈[0，4λ-ac4λ]， c ∈[0，16λ2a]，则yn∈[0，4λb+ac16λ2] 证明：当n=0 时，0≤y0 ≤4λb+ac16λ2，假设当n=k 时，有0≤yk ≤4λb+ac16λ2 ，下证当n=k+1 时，有0≤yk+1 ≤ 4λb+ac16λ2 因为16λ24λb+ac（b+cxk）yk（4λb+ac16λ2-yk）≥0，所以（b+cxk）yk（1- 16λ24λb+acyk）≥0，又因为00，e2 3.5699457，b=3.5 ，c=0.5 时，x和y都达到浑沌状态，即系统为超浑沌系统。从图3，图6中更能看到当a>3.5699457 ，b=4 ，c=-1 时，系统亦为超浑沌系统。 4. 结论本文在经典logistic映射的基础上，提出了一种二维logistic离散动力系统，通过对系统参数变化的讨论，得到了有关系统基本动力行为随参数变化而被影响的几个定理。同时对该离散系统的分叉进行了分析，并通过数值示例进行仿真，对文中论述进行了强有力的验证。

(完整版)系统动力学模型案例分析

系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤

(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。

触变性模型的结构动力学研究

５０国外油田工程第２６卷第１期（２０１０．１） 触变性模型的结构动力学研究 编译：侯磊（中国石油大学（北京）城市油气输配技术北京市重点实验室） 杨卫红（中国石油管道公司秦京输油气分公司） 审校：崔秀国（中国石油天然气股份有限公司管道分公司科技中心） 摘要结构动力学模型通常描述非弹性悬浮介质触变物系的流动行为，总应力分为 与结构有关的弹性应力和黏性应力。结构参 数动力学方程考虑剪切对结构裂降和建立的 影响效应以及布朗运动对结构建立的影响效 应，还考虑絮凝物的松弛和形变。动力学方 程和松弛方程都考虑时间常数的分布。采用 客观的参数估算法，通过实验数据将该模型 与文献中列出的２个代表性模型进行比较。 用剪切率突变引起的应力变化数据验证模 型。通过稳态和非稳态初始条件下的应力阶 跃实验评估模型预测弹性和黏性两部分应力 的准确性。 关键词触变性模型模型评价絮凝悬浮 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—６４１Ｘ．２０１０．０１．０１４１引言 许多弱絮凝物系具有触变性，这意味着当剪切率突然增加时，黏度随时间逐渐降低，这种时间效应是可逆的，即当剪切率随后减小时黏度随时间升高。Ｍｅｗｉｓ和Ｂａｒｎｅｓ等学者对此进行了大量研究。触变性物系的时间效应与微观结构的裂降和建立有关。对触变性物系，应力松弛和第一法向应力差等黏弹性通常不明显。由于触变物系中的微观结构具有广泛性和复杂性，与微观结构模型相比，结构动力学模型更适于用作通常的触变模型。结构动力学模型方面的文献较多，但是模型评价仅局限于两种情况，一种是适用潜力的定性分析，另一种是通过有限的数据验证，在目前所查文献中极少有对模型的定量评价。近年来，有研究成果显示现有结构动力学模型也存在一定不足，本文提出一种新的结构动力学模型克服这些问题，该模型通过一系列剪切率突变引起的应力瞬变实验来评价，考虑了结构的破坏和恢复。 ２实验材料和方法 ２．１实验材料 使用两种不同的触变物系验证所建立的结构动力学模型。第１种物系是将熏硅颗粒分散在精炼石蜡油和低分子量聚异丁烯混合液中而成，所有的实验数据都是针对包含２．９％（体积分数）熏硅颗粒的悬浮液得到的，这些颗粒分散在由石蜡油和２７．５％（体积分数）聚异丁烯组成的牛顿体溶液中，悬浮液在２０℃时的黏度为０．６５Ｐａ?ｓ。第２种物系是将由３．２３％（体积分数）的碳黑颗粒分散在未加工的石脑油（２０℃黏度为１．４１Ｐａ?ｓ）中而成。这两种分散物系的流变数据都是在均匀流条件下获得的。 ２．２实验方法 通过控制应变流变仪测得２０℃时的稳态流动性质和应力变化。对熏硅分散物系，使用半径为２５ｍｍ、角度为０．０４ｒａｄ的钛锥板；对碳黑分散物系，使用半径为２０ｍｍ、角度为０．０４ｒａｄ的塑料锥板。通过取消过滤器和在扭矩连接器上加装８位数据采集卡来获取瞬时数据。 ３模型的建立 考虑一维结构动力学模型，剪切应力盯包括颗粒应力盯。和介质应力盯。： 盯（Ａ，ｙ）＝盯。（Ａ，ｊ，）＋ｄ。（，）（１）式中，ｊ，为剪切率；叉为结构参数，取值范围是ｏ～１；颗粒应力ｃｒｐ包括弹性应力盯；和黏性应力口ｉ５。 口（Ａ，ｊ，）＝盯；（Ａ，ｊ，）＋盯；“（Ａ，≯）＋仃。（夕）（２）对弹性应力ｄ：，用１个Ｍｕｊｕｍｂａｒ模型中的Ｈｏｏｋ弹簧来表示其受力机制；介质应力口。与介质黏度刀。成正比；颗粒黏性应力仃：：ｉ３由两部分构成：第１部分应力来源于结构完全破坏时的黏度舳和介质，黏度呀。的差，第２部分应力来源于可变结构的黏度增量粕。即使在稀释的触变性物系中，高剪切黏度弘也远大于介质黏度＇７。。因此，认为高剪切黏度与介质黏度是不同的。因此，式（２）变为： 万方数据

第一章 非线性动力学分析方法

第一章非线性动力学分析方法(6学时） 一、教学目标 1、理解动力系统、相空间、稳定性得概念; 2、掌握线性稳定性得分析方法; ?3、掌握奇点得分类及判别条件; ?4、理解结构稳定性及分支现象; 5、能分析简单动力系统得奇点类型及分支现象. 二、教学重点 1、线性稳定性得分析方法； ?２、奇点得判别。 三、教学难点 ?线性稳定性得分析方法 四、教学方法 讲授并适当运用课件辅助教学 五、教学建议 ?学习本章内容之前，学生要复习常微分方程得内容。 六、教学过程 本章只介绍一些非常初步得动力学分析方法，但这些方法在应用上就是十分有效得。 1、1相空间与稳定性 ?一、动力系统 在物理学中,首先根据我们面对要解决得问题划定系统，即系统由哪些要素组成。再根据研究对象与研究目得，按一定原则从众多得要素中选出最本质要素作为状态变量。然后再根据一些原理或定律建立控制这些状态变量得微分方程,这些微分方程构成得方程组通常称为动力系统。研究这些微分方程得解及其稳定性以及其她性质得学问称为动力学. 假定一个系统由n个状态变量，,…来描述。有时,每个状态变量不但就是时间t得函数而且也就是空间位置得函数。如果状态变量与时空变量都有关,那么控制它们变化得方

程组称为偏微分方程组.这里假定状态变量只与时间t有关，即X ＝X i（t),则控制它们 ｉ 得方程组为常微分方程组。 ?????（１。1．1) … 其中代表某一控制参数.对于较复杂得问题来说，(i＝l，2，…n)一般就是得非线性函数，这时方程（1．1.1）就称为非线性动力系统。由于不明显地依赖时间ｔ，故称方程组（1。1．１)为自治动力系统。若明显地依赖时间t，则称方程组（1、１、1）为非自治动力系统.非自治动力系统可化为自治动力系统. 对于非自治动力系统，总可以化成自治动力系统。 例如： 令,,上式化为 上式则就是一个三维自治动力系统。 又如: 令,则化为 它就就是三微自治动力系统、 对于常微分方程来说,只要给定初始条件方程就能求解。对于偏微分方程,不但要给定初始条件而且还要给定边界条件方程才能求解。 能严格求出解析解得非线性微分方程组就是极少得,大多数只能求数值解或近似解析解。 二、相空间 ,X2,…Ｘn）描述得系统，可以用这n个状态变量为坐标轴支由n个状态变量＝(Ｘ １ 起一个n维空间，这个n维空间就称为系统得相空间。在ｔ时刻，每个状态变量都有一个确定得值，这些值决定了相空间得一个点，这个点称为系统状态得代表点(相点），即它代表了系统t时刻得状态。随着时间得流逝,代表点在相空间划出一条曲线，这样曲线称为相轨道或轨线.它代表了系统状态得演化过程。 三、稳定性 把方程组（1。1．1)简写如下

滚动轴承故障诊断(附MATLAB程序)

第二组实验 轴承故障数据： Test2.mat 数据打开后应采用 X105_DE_time 作为分析数据，其他可作为参考，转速 1797rpm 轴承型号： 6205-2RS JEM SKF, 深沟球轴承 采样频率： 12k Hz 1、确定轴承各项参数并计算各部件的故障特征频率通过以上原始数据可知次轴承的参数为： 轴承转速 r=1797r/min；滚珠个数 n=9；滚动体直径 d=7.938mm；轴承节径 D=39mm；：滚动体接触角α=0 由以上数据计算滚动轴承不同部件故障的特征频率为：外圈故障频率 f1=r/60 * 1/2 * n(1-d/D *cos α )=107.34Hz 内圈故障频率 f2=r/60 * 1/2 * n(1+d/D *cos α)=162.21Hz 滚动体故障频率 f3=r/60*1/2*D/d*[1-(d/D)^2* cos^2( α)]=70.53Hz 保持架外圈故障频率 f4=r/60 * 1/2 * (1-d/D *cos α )=11.92Hz 2.对轴承故障数据进行时域波形分析 将轴承数据Test2.mat导入 MATLAB 中直接做 FFT 分析得到时域图如下：

并求得时域信号的各项特征： 1）有效值：0.2909； 3）峰值因子：5.2441；2）峰值： 1.5256；4）峭度： 5.2793；6）裕度因子：

3.包络谱分析 对信号做 EMD 模态分解，分解得到的每一个 IMF 信号分别和原信号做相关分析，找出相关系数较大的 IMF 分量并对此 IMF 分量进行 Hilbert 变换。 Empirical Mode Decomposition im 由图中可以看出经过 EMD 分解后得到的９个 IMF 分量和一个残余量。 IMF 分量分别和原信号做相关分析后得出相关系数如下： 由上表得：IMF1 的相关系数明显最大，所以选用 IMF1 做 Hilbert 包络谱分析。所得 Hilbert 包络谱图如下：

利用ADAMS进行动态仿真分析的一般方法和过程111

基于ADAMS软件进行动态仿真分析的一般方法和过程 摘要： 本文通过对相关资料的总结归纳，介绍了虚拟样机的发展现况、ADAMS软件、特点以及利用其进行动态仿真的一般方法和过程。并结合多功能开沟机液压系统进行了建模与仿真分析。 关键词：仿真 ADAMS 优化虚拟样机 1、前言 随着近代科学技术的发展，工程设计的理论、方法和手段都发生了很大的变化。从计算机辅助工程(CAE)的广泛应用，到并行工程(CE)思想的提出与推行，从根本上改变了传统的设计方法，极大地促进了制造业的发展和革命。但与此同时，人们已清楚地认识到：即使系统中的每个零部件都是经过优化的，也不能保证整个系统的性能是良好的，即系统级的优化绝不是系统中各部件优化的简单叠加。于是，由CAX/DFX等技术发展而来，以系统建模、仿真技术为核心的虚拟样机技术(Virtual Prototyping)得到了迅速发展，并正成为各国纷纷研究的新的热点。 虚拟样机技术(Virtual Prototyping Technology)是当前设计制造领域的一项新技术，其应用涉及到汽车制造、工程机械、航空航天、造船、航海、机械电子、通用机械等众多领域。它利用计算机软件建立机械系统的三维实体模型和运动学及动力学模型，分析和评估机械系统的性能，从而为机械产品的设计和制造提供依据。虚拟样机技术可使产品设计人员在各种虚拟环境中真实地模拟产品整体的运动及受力情况，快速分析多种设计方案，进行物理样机而言难以进行或根本无法进行的试验，直到获得系统的最佳设计方案为止。虚拟样机技术的应用贯穿着整个设计过程中，它可以用在概念设计和方案论证中，设计者可以把自己的经验与想象结合在虚拟样机里，让想象力和创造力得到充分地发挥。用虚拟样机替代物理样机，不但可以缩短开发周期而且设计效率也得到了很大的提高。本文以ADAMS为平台，简单说明一下进行虚拟样机的动态仿真分析的一般方法和过程。 2、ADAMS软件简介及特点 ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System)软件，是由美国机械动力公司(Mechanical Dynamics Inc，现已经并入美国MSC公司)开发的最优秀的机械系统动态仿真软件，是目前世界上最具权威性的，使用范围最广的机械系统动力学分析软件，在全球占有率最高。ADAMS软件可以广泛应用于航空航天、汽车工程、铁路车辆及装备、工业机械、工程机械等领域。国外的一些著名大学也开设了介绍ADAMS软件的课程，而将三维CAD软件、有限元软件和虚拟样机软件作为机械专业学生必须了解的工具软件。ADAMS 一方面是机械系统动态仿真软件的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟样机进行静力学、运动学和动力学分析；另一方面，又是机械系统动态仿真分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊类型机械系统动态仿真分析的二次开发工具平台。ADAMS与先进的CAD软件(UG、Pro/ENGINEER)以及CAE软件(ANSYS)可以通过计算机图形交换格式文件相互交换以保持数据的一致性。ADAMS软件支持并行工程环境，节省大量的时间和经费。利用ADAMS软件建立参数化模型可以进行设计研究，试验设计和优化分析，为系统参数化提供了一种高效开发工具。 应用ADAMS进行动态仿真设计的过程如图1所示。

系统动力学模型

第10 章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1 节系统动力学概述 1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室” ； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算 机仿真语言DYNAMIC勺支持，如：PD PLUS VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计

算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTERI出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980 年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1 ）人才培养 自从1980年以来，我国非常重视系统动力学人才的培养，主要采用“走出去，请进来”的办法。请进来就是请国外系统动力学专家来华讲学，走出去就是派留学生，如：首批派出去的复旦大学管理学院的王其藩教授等，另外，还多次举办了全国性的讲习班。 2 ）编译编写专著