为什么说函数是初中数学学习的主线?
函数是始终贯穿在中学数学学习这个过程当中的。我们在小学阶段就渗透过,到了初中正式出现,到了高中我们再次深入研究。
函数是主线,我们可以理解函数这个内容应该是贯穿中学课程的一个基本主线。函数概念应该成为数学教育的灵魂,以函数概念为中心,将全部数学教材集中在它的周围。进行充分的综合。函数是贯穿我们整个数学课程的一个基本的脉络。
在义务教育阶段,我们把孩子带入数学的殿堂,数图形都是吸引我们孩子进入数学殿堂的重要的载体。另外还有一个就是量。因为孩子们在日常生活中会碰到大量的不同的量。既有常量,也有变量。那么这些量是引发学生对数学进行思考的一个重要的一个动力。在义务教育阶段,我们不仅要认识各种各样的量,更要认识变量与变量之间的关系。首先建立的这个量与量之间的关系,是最基本的一个模型。比如说是路程、速度和时间的关系,是我们的孩子大概在三年级、四年级就开始了解。当速度一定的时候,时间的变化可以引起路程的变化。通常我们的公式是s=vt。虽然当时没有说函数,但是我们通过这样的具体的实例,已经在孩子的心目中种下了函数的种子。在初一年级和初二年级学生就已经学会了用表格、用关系式、用图像三种表示两个变量之间的关系。第二个跳跃应该是在初三年级学习正比例关系、一次函数关系和反比例关系。它强化了量与量之间的一种特殊的关系。通过研究它的定义、图像、性质及在现实生活的应用,我们加深了对函数的认识。在这个基础上,到了初四年级又开始认识,形成了一个
函数的基本的一个概念。我们了解了比如说特殊的一些函数,比如说线性函数y=kx+b,我们又学习了其他的二次函数和分段函数这样的一些概念。
除了对函数的认识之外,我们也帮助孩子去了解函数与方程、函数与不等式之间的关系,成为了我们对函数认识的基础。在义务教育阶段大家可以看出,无论是内容、形式及作用,那么函数和函数的思想已经成为我们义务教育阶段数学课程的一个主线。
初中数学课题研究报告公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
初中数学课题研究报告 一、课题概念界定 二、预设的研究目标和任务 三、研究内容设计 四、运用的主要研究方法和手段 五、研究思路 六、作业设计的基本要求 七、作业设计的内容和形式 一、课题概念界定 1.薄弱初中:指某一特定区域内,生源质量相对较差、教学质量相对偏低、社会信誉不高的初级中学。 2.数学作业设计:数学作业是指课前、课堂、课后的数学作业。作业设计包括教师设计作业和学生自主设计作业。 二、预设的研究目标和任务
通过研究探索不同类型的多元化作业的设计方式、方法,让学生通过多元化的作业,感受自己的价值,乐于作业,提高对数学的综合应用能力。 1.本校数学学情的研究 调查全校学生作业情况,如:您喜欢哪门学科的作业?您喜欢什么类型的数学作业形式?您希望数学作业侧重于哪一个方面?您觉得现在的数学作业量怎样?等等。调查数学任课教师作业设计现状,侧重于发现存在的不良作业设计及纠正的对策。 2.本校数学作业设计情况的调查分析研究。 从作业设计的可行性和有效性入手,有针对性开展数学习题设计情况调查与分析。 3.数学作业设计的实践研究: 在实践中将数学的教学专题——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用进行系列分类研究,形成各具特色、行之有效的练习设计。 三、研究内容设计 1.学生分层研究,如何针对学生的个性差异,将学生分层。 2.课内练习分层,包括“数与代数”练习的作业分层、“空间与图形”练习的作业分层、“统计与概率”练习的作业分层、“实践与综合应用”练习的作业分层等。
江苏省启东中学学校网站改版采购询价 公告 询价编号: QDZX******** 江苏省启东中学根据XX市财政局、教育局采购管理的有关规定,就XX市教育体育局2020年3月5日批准的XX市教育系统政府采购项目集中采购审批表,江苏省启东中学校园网改版及网站托管维护等服务项目进行询价采购(详细内容见附表)。 说明: 一、本项目的总价最高限价为人民币伍万贰仟肆佰元柒拾伍元(52475),具体内容详见表一,报价超过最高限价的为无效报价。 二、供应商资格要求: 投标人须符合《中华人民共和国政府采购法》第二十二条的规定及《中华人民共和国政府采购法实施条例》第十七条的规定,并在投标文件中提供下列材料: (1)提供营业执照、税务登记证、组织机构代码证(或三证合一的营业执照)副本扫描件,且营业执照中有相关项目的资质。 (2)提供2019年财务审计报告的复印件(原件备查)或开户银行出具的资信证明。 (3)提供近期依法缴纳员工社会保障记录 三、报价注意事项: 1.供应商应按照本询价公告的要求编制报价文件,报价文件应对本询价公告提出的要求和条件作出实质性响应(规格、参数、数量详见表一)。否则按照不响应处理。报价中含相关附件、货物运输、税
金、质保、售后服务等所有相关费用,学校在使用过程中不增加任何 费用,请各供应商在报价时请充分考虑各种因素(如运输、送货、安 全保险等各种费用)。 2.供应商应详细阅读询价文件的全部内容,供应商对询价文件有 疑问或异议的,请在递交报价文件3日前以书面形式(加盖单位公章)递交至采购单位。 3.采购内容:江苏省启东中学校园网改版及网站托管维护等服 务。 有关技术及需求问题,请与采购单位联系。 采购单位:启东中学联系人: XXX 联系电话:******** 4.报价文件构成 (1)资质证明文件(加盖报价单位公章):(1)法定代表人身份 证明书及法定代表人身份证复印件;(2)法定代表人授权委托书及代 理人身份证复印件(如有);(3)企业营业执照、税务登记证、组织机 构代码证(三证合一的只提供企业营业执照);(4)业绩证明材料(附 合同);(5)报价清单(附表二);(6)报价承诺书(按照附件四格式 填写) 上述资料复印件须加盖公章,材料清单依次装订成册。投标时一 次性递交资料,并提供相应原件以供审核,不接受补充资料。投标 文件一式二份(正本壹份、副本壹份)。上述材料本公告提供格式 的,请按附件中的格式填写。 报价文件中必须包含上述要求提供的所有材料,否则以未实质性 响应询价文件处理。报价文件装订成册并密封,密封袋上标明:询价 编号、项目名称、报价单位名称,否则视为无效报价。 5.报价文件递交 报价文件请于2020年 3月 30 日上午 8 :30 - 9 :30密封
中学数学思想方法的教学研究 发表时间:2013-03-14T14:50:22.857Z 来源:《少年智力开发报》2012-2013学年21期供稿作者:盖玉顺 [导读] 美国心理学家布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构.”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理. 山东省东营市陈庄镇中学盖玉顺 1.数学思想方法教学的意义 美国心理学家布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构.”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理.”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的.”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分.第一,“懂得基本原理使得学科更容易理解”.心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识,因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系,这种学习便称为下位学习.”当学生掌握了一些数学思想、方法,再去学习相关的数学知识,就属于下位学习了.下位学习所学知识“具有足够的稳定性,有利于牢固地固定新学习的意义,”即使新知识能够较顺利地纳 入到学生已有的认知结构中去.学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容. 第二,有利于记忆.布鲁纳认为,“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面,否则很快就会忘记.”“学习基本原理的目的,就在于保证记忆的丧失不是全部丧失,而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来.高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具,而且也是明天用以回忆那个现象的工具.”由此可见,数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”,在数学学习中是至关重要的.无怪乎有人认为,对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作,唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法,却随时随地发生作用,使他们受益终生.” 第三,学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”.布鲁纳认为,“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识.”曹才翰教授也认为,“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念,对于新学习是有利的,”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移.”美国心理学家贾德通过实验证明,“学习迁移的发生应有一个先决条件,就是学生需先掌握原理,形成类比,才能迁移到具体的类似学习中.”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移,特别是原理和态度的迁移,从而可以较快地提高学习质量和数学能力. 2.中学数学教学内容的层次 中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次:一个称为表层知识,另一个称为深层知识.表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能,深层知识主要指数学思想和数学方法. 表层知识是深层知识的基础,是教学大纲中明确规定的,教材中明确给出的,以及具有较强操作性的知识.学生只有通过对教材的学习,在掌握和理解了一定的表层知识后,才能进一步的学习和领悟相关的深层知识. 深层知识蕴含于表层知识之中,是数学的精髓,它支撑和统帅着表层知识.教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识,让学生在掌握表层知识的同时,领悟到深层知识,才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”,从而使数学教学超脱“题海”之苦,使其更富有朝气和创造性.那种只重视讲授表层知识,而不注重渗透数学思想、方法的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高;反之,如果单纯强调数学思想和方法,而忽略表层知识的教学,就会使教学流于形式,成为无源之水,无本之木,学生也难以领略到深层知识的真谛.因此,数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体,使学生逐步掌握有关的深层知识,提高数学能力,形成良好的数学素质. 3.中学数学中的主要数学思想和方法 数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法,是对数学规律的理性认识.由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制,只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中,而对有些数学思想不宜要求过高.我们认为,在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个:集合思想、化归思想和对应思想.其理由是: (1)这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容; (2)符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验,易于被他们理解和掌握; (3)在中学数学教学中,运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多; 4.数学思想方法的教学模式 数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系,这就决定了他们在教学中的辩证统一性.基于上述认识,我们给出数学思想方法教学的一个教学模式: 操作——掌握——领悟。对此模式作如下说明: (1)数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识,以保证在教学过程中有明确的教学目的; (2)“操作”是指表层知识教学,即基本知识与技能的教学.“操作”是数学思想、方法教学的基础; (3)“掌握”是指在表层知识教学过程中,学生对表层知识的掌握.学生掌握了一定量的数学表层知识,是学生能够接受相关深层知识的前提; (4)“领悟”是指在教师引导下,学生对掌握的有关表层知识的认识深化,即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟,有所体会;
初中数学课题研究题目收集1.初中数学教学中使用计算器的实践与研究 2.练习、作业分层设计的实施 3.易错点的提前干预的研究 4.“问题串”式教案的设计 5.概念引入方法的探索 6.对教材“课题学习”教学策略的分析 7.初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究8.课堂引入中情景创设的研究 9.教学设计中优化问题设计的策略研究 10.初中数学学困生的个案分析 11.培养学有余力学生的个案分析 12.对教材例题处理策略的研究 13.课堂教学中即时反馈策略的研究 14.课堂教学中知识探究的运用研究 15.初中数学课堂合作学习的低效成因分析及对策研究16.课堂中教师“追问”的策略研究 17.阅读能力培养的策略研究 18.概率教学方法的研究 19.统计教学方法的研究 20.作业批改实效性的策略研究 21.中小学衔接教学方法的研究 22.课堂教学中教师“小结”的策略研究 23.数学史资源在教学中的运用 24.数学预习的策略研究 25.学生数学小论文撰写的策略研究
26.教学设计关注教学目标的策略研究 27.课堂观察实施策略的研究 28.数学教学中使用“学案”的研究 29.复习课教学课例分析的研究 30.初中学业考试题的特色与发展趋势的分析 31.“变题”的方法与技术 32.学生试卷自主分析及其实效性研究 33.以教学诊断为目的的试卷分析研究 34.数学单元测试命题其诊断功能的实践研究 35.初中数学优化学生思维的实验研究 36.初中数学教学中知识目标与方法目标的整合研究37.初中数学教学三维目标达成的微格监控与应对的研究38.初高中数学知识脱节的原因分析及对策分析 39.课程理念下学生问题意识培养研究 40.初中学生数学学习方式与习惯养成调查与实践研究41.农村初中数学课堂教学媒体技术的优化策略研究42.本地学生与外来务工者子弟的学习习惯对比分析43.课标要求与教学内容细化的对比研究 44.数学课标理念行为化的实践研究 45.基于减负增效的数学课堂教学研究 46.基于教材理解的范例设计研究 47.基于教材理解的概念课教学的设计 48.基于教材理解的复习课教学的设计 49.青年教师成长个案研究 50.数学教研活动创新的实践
初中教师数学教学方法1 初中教师数学教学方法1 结合初中数学大纲 就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究,要通过对教材完整的分析和研究,理清和把握教材的体系和脉络,统揽教材全局,高屋建瓴。然后,建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系,归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。例如,在“因式分解”这一章中,我们接触到许多数学方法—提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。这是学习这一章知识的重点,只要我们学会了这些方法,按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法,就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。又如:结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法,以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想,进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点,建立一整套丰富的教学范例或模型,最终形成一个活动的知识与思想互联网络。 初中教师数学教学方法2 以数学知识为载体 将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑,要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。要求通过目标设计、
创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节,在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法,形成数学知识、方法和思想的一体化。 应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑,它来源于现实原型又高于现实原型,往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现,有利于对其深人理解和把握。例如:分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类(分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级),然后逐类讨论(即对各类问题详细讨论、逐步解决),最后归纳总结。教师要帮助学生掌握好分类的方法原则,形成分类思想。 数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想,如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等等。在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段,要强调和灌输思维方法,如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分,要选配结构型的数学思想,如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分数讨论思想体现了局部与整体的相互转化。在所有数学建构及问题的处理方面,注意体现其根本思想,如运用同解原理解一元一次方程,应注意为简便而采取的移项法则。 初中教师数学教学方法3 重视课堂教学实践
高中数学课题研究报告 高中数学有效课堂教学策略研究 结题报告 刘根祥 摘要:本课题从高中数学有效课堂研究的背景、界定、理论意义、原则等入手。以提高数学教学有效性的途径为主线,结合课题组成员多年的实践。探索出六个提高课堂教学有效性的学策略即:有效的行为常规养成、强化非智力因素的积极作用、实施差异教学、重视数学再创造过程、注重数学思想方法和观念的渗透、精心设计和谐的师生对话,期间也简单谈谈采取这些策略取得的成效。 关键词:高中数学;有效教学;策略 1、研究背景 新课程改革以来,我校教师的教育观念、教育行为发生了显著变化,课堂教学面貌明显改观,但课堂教学的总体水平,与“优质轻负、充满活力”的新课程改革要求尚有差距。目前我国的课程改革在深入发展,数学课堂教学形式也逐步发生着一些显著的改变,如:以往的“师问生答”变成了“畅所欲言”,“纹丝不动”变成了“自由活动”。“师说生听”变成了“自主探索”,学生的个性得到张扬,教学气氛很活跃。然而,凝眸反思,我们清醒地看到:一方面,在热闹与自主的背后,折射出放任与浮躁,我们的课堂数学教学多了些新
颖的形式和茫然的教学行为,却丢失了宝贵的东西“有效”,即数学课堂教学效益低的问题有待于解决。 另一方面,从课改以来大量的高中数学课堂教学现状看,高中数学老师放不开手脚。课堂上,主要以老师讲解为主,大搞题海战术。使老师和学生身心都很疲惫。许多教师循规蹈矩、安于平常,只为机械完成每天、每学期的教学任务,甘做在浅层次上无限重复简单劳动的教书匠,对教学理念很少追问,对教学行为缺乏反思,对教学风格不甚关心,对如何在同等时间内取得高效的教学质量很少思考、很少追求,因此数学课堂教学中存在一个突出的问题:教师教得很辛苦,学生学得很痛苦。学生没有达到有效学习、得到真正的发展。 总之,数学课堂教学失去了教师和学生生命价值的依托,也就失去了教学核心的生长性质,数学课堂就缺乏活力。如学生对数学没兴趣,感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式,与生活联系不大;又比如学生学习数学缺乏动力,许多同学只是为了高考能考好一点的成绩,此外毫无动力,所以经常出现靠老师采取威逼利诱成绩才会有所进步;最后即使学数学,又有很多同学方法认识不当,成天把自己潜伏于“题海”中,以为学数学就是做题目。实施新课程以来,教育教学面对信息化、全球化、个性化的时代需求,教师也做出了自己的思考与应答,华东师大许纪霖教授有一句豪言“我改变不了这个世界,但我可以改变我的课堂。”作为一名普通
新课程标准下的中学数学教学方法探索 发表时间:2010-11-18T17:00:56.393Z 来源:《教育学文摘》2011年第1期供稿作者:张常青 [导读] 学习兴趣是学生学习主动性的体现,也是学生学习活动的动力源泉。 张常青(陕西省周至县哑柏镇初级中学710406) 摘要:在数学新课程改革中,教师应改变传统的灌输式教学模式,培养学生健全的人格和积极向上的价值观,培养学生的自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神,最大限度地满足每一个学生的需要,倡导学生自主学习、合作学习、探究学习,引导学生主动参与到整个学习过程中,从而想学、乐学,使学生的自主性、能动性得到充分发挥。 关键词:新课程数学教学方法探索 随着新课改的逐步深入,原有单一被动的学习方式应逐步转向培养学生自主、探究、合作的学习方式,从而激发学生的智慧、潜能,变苦学为乐学,切实减轻学生的学习负担,这是目前数学教学的发展趋势,是人们普遍的共识。长期以来,传统的数学教学方法中存在着“四重四轻”,即:重知识传授,轻引导启发;重教学设计,轻学法指导;重课堂训练,轻实践应用;重教师讲授,轻学生参与。因此,我们在吸取经验的同时,要敢于突破传统教育观念的束缚,在教学方法上不断探索、创新,以适应我国现行教育改革发展的需要。 下面我粗浅地谈谈在数学教学方法上的一点认识。 一、明确数学教学目的,不断改进教学方法 数学教学目的,就是规定了数学教学应当完成的知识传授、能力培养、思想、个性品质等方面的教育任务,是根据我国教育的性质、任务和课程目标,并结合数学学科的特点和中学生的年龄特征而制定的。特别是现行初中数学的教学目的,就明确提出要“运用所学知识解决问题”,“在解决实际问题的过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”,“形成用数学的意识”。 作为数学教师,必须对教学目的有明确的认识,并紧紧围绕教学目的展开教学,因为它是考核学生成绩和检查、评估教师教育教学质量的重要标准。因此,我们必须全面、深刻地掌握数学教学目的,并在教学过程中,经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果,从而不断改进数学教学方法。 二、切实抓好课堂教学,进一步提高教学效果 课堂教学过程是师生相互交流的互动过程。师生均以一种积极的心态进入教学过程,是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。 1、培养学生的学习兴趣,充分调动学生的能动性 学习兴趣是学生学习主动性的体现,也是学生学习活动的动力源泉。古往今来,很多教育家都非常重视对学生学习兴趣的培养、引导和利用。孔子曰“知之者,不如好之者”,说明了“好学”对教育的重要性。作为教师要做到以“趣”引路、以“情”导航。 在教学活动中,教师的讲授和学生的学习总是或多或少地带有一些感情色彩,即教育的情感性。任何学生对教师的第一节课都会产生期待心情,这种期待主要表现为:①对教师外表形象的期待;②对教师言谈举止的期待;③对教师课堂教学的期待。在教学实践中,我们发现有许多学生对于自己喜爱的教师、感兴趣的教学内容、引人入胜的教学方法等都会表现出极大的投入性,其学习思维就会与教师的教学保持着和谐、完美的统一。学生通过这种方式学会了运用知识解决问题,并从中体验到成功的乐趣,从而产生了进一步学习的愿望。作为教师就应该认真研究学生的这种心理倾向,并通过这种途径培养学生的求知欲望,引导学生形成良好的意识倾向,要充分相信每一位学生的潜能,鼓舞每一位学生主动参与学习。 2、改革课堂教学结构,发挥学生的主体作用 长期以来,许多学校的课堂教学存在一个严重问题,即只注重教师与学生之间的“教”与“学”,而忽视了学生与学生之间的交流和学习,从而导致学生自主学习空间萎缩。长此以往,学生在学习上依赖性增强,缺乏独立思考问题和解决问题的能力,最终会导致厌学情绪,致使学习效率普遍降低。因此,要充分发挥学生的主体作用,就必须做到:①课堂上多给学生留出一些让他们自主学习和讨论的空间,使他们有机会进行独立思考、相互讨论,并发表各自的意见。②利用教师的主导作用,引导学生积极主动地参与教学过程。教师的主导作用主要在于教学生去学,既要帮助学生学会,也要帮助学生会学。不仅要鼓励学生参与,而且要引导学生主动参与,才能使学生的主体性得到充分的发挥和发展,进而不断提高数学教学效果。③运用探究式教学。教学中,要在教师的主导下,坚持学生是探究的主体,引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动,让学生学会发现问题、提出问题,并逐步培养他们分析问题、解决问题的能力,从而激起他们强烈的求知欲和创造欲,让学生从思想上产生由“要我学”到“我要学”的转变,真正实现主动参与。 3、重视学生数学能力的培养 数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、读、写、想等方面的能力,它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力,也是提高数学课堂学习效率的保证。在数学教学活动中,“听”就是学生首先要听课。同时也要听同学们对数学知识的理解和课后的感受,这就需要有“听”的技能。因此,教师要随时了解周围学生对数学课知识要点的理解及听课的效果,同时,教师也可以向学生传授一些听课技能。 例如:①在听课过程中怎样保持注意力高度集中、思路与教师同步;②怎样才能更好地领会教师的讲解;③怎样学会归纳要点、重点;④遇到不懂的地方怎么办;⑤别的同学回答问题时,也要注意听,并积极参与讨论等。“说”就是学生对所学的数学知识能够用自己的语言进行描述,对数学中的概念能够做出解释,能与同学之间进行讨论,能向老师提出问题,使得自己的见解和提出的问题易于被别人理解。“读”就是学生的阅读能力,从某种层面上讲,也是为今后“说”的技能打基础。学生通过阅读课本和课外资料,既拓宽了知识面,又养成了自学的习惯,从而增强了学生学习过程中的独立性。“写”就是学生将学到的知识具体运用到学习活动中去,它是学生学习知识、巩固知识的重要途径。 例如数学中的一些证明题,有很多学生都知道它的证明方法,知道其中考查的知识点,但总不能够很好地以“写”的形式将其证明过程展现出来;或者即使写了,各知识点之间的逻辑关系也较为混乱,推理过程也不够严密。这些都是教学中学生普遍存在的问题,从某一侧面也体现了培养学生“写”的能力的重要性。“写”的能力的高低,直接影响到他们对数学思想、数学方法和数学知识的理解和掌握,并决定着他们数学思维能力的发展。“想”就是要发挥学生思维的“自由想象”。例如:我们在讲完“圆的有关性质”后,提出“车轮为什么要做成圆形的”,让学生充分发挥自由想象,在想象中去感受、体验,这样既活跃了课堂气氛,又让学生在想象中对所学知识得到了进一步的巩固。因此,在课堂教学中要尽量为学生创造有利于形成听、说、读、写、想能力的条件,并不断摸索培养的规律和方法。
初中数学课题研究选题参考方向 以下提供的是课题选题内容、问题或方向,请酌情修改并确定! 一、学生的数学学习过程研究 1、什么是学生的学习起点,在数学教学中学习起点有哪些不同的类型? 2、如何寻找与有效运用学生的学习起点? 3、对数学概念掌握、计算技能或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研究。 4、如何对学生进行针对性的辅导? 5、关于“两极分化”现象的成因 6、关于学习困难的系统研究 7、初中数学课前基础调查的作业设计研究 二、教学资源研究 1、什么是数学课堂中可利用的教学资源?教学资源有哪些不同类型? 2、如何利用课堂教学中的错误资源? 3、如何合理运用教材,如教材中的例题和练习题? 4、如何对有困惑的教材进行创造性的重组并提出新的见解? 5、空间与图形、统计与概率内容的相关知识背景研究 6、应用题与问题解决的关系研究 7、各年级可渗透的数学思想方法梳理与分析 8、计算教学如何体现数学化思想? 9、如何发挥学具的作用? 10、关于人教版"阅读与思考"内容的解读 11、初中数学教学中有效情境的创设与利用研究 三、教学设计研究
1、初中数学概念教学的一般策略与关键因素 2、关于"算""用"结合教学策略的研究 3、问题解决教学的一般策略与关键因素 4、练习课的设计策略 5、练习题的开发与运用 6、关于应用题教学中数量关系教学的研究 7、关于数学教学中动手实践有效性的研究 8、关于数学欣赏课的研究 9、关于新课程背景下计算教学的研究 四、教学过程研究 1、如何让学生体验数学知识的产生、发展与价值? 2、如何选择有效的教学方式? 3、如何把握课堂教学的节奏? 4、如何提高课堂反馈的实效性? 5、关于课堂上学生独立作业时间的研究 6、如何提高数学教师的课堂导入技能? 7、投入和提高数学教师的课堂讲解技能? 8、教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究 9、在"解决问题"的教学中如何处理好策略多样化与基本方法之间的关系。 五、教学评价研究 1、初中数学命题改革的趋势与策略研究 2、初中数学"解决问题"评价内容与方式的研究 3、学生视角中的"好"数学教师标准的调查与研究 4、学生视角中的"好"数学课标准的调查与研究
2020年江苏省启东中学高考模拟试卷(一)高中物理 物理试题 一、单项选择题〔此题共6小题,每题3分,共18分。每题只有一个选项符合题意〕 1.玻尔认为,围绕氢原子核做圆周运动的核外电子,轨道半径只能取某些专门的数值,这种现象叫做轨道的量子化。假设离核最近的第一条可能的轨道半径为1r ,那么第n 条可 能的轨道半径为12r n r n =〔n =1,2,3…〕,其中n 叫量子数。设氢原子的核外电子绕 核近似做匀速圆周运动形成的等效电流,在2=n 状态时其等效电流为I ,那么3=n 在状态时等效电流为 A .I 23 B .I 32 C .I 94 D .I 27 8 2.电磁波和机械波相比较:①电磁波传播不需要介质,机械波传播需要介质;②电磁波在任何物质中传播速度都相同,机械波波速大小决定于介质;③电磁波、机械波都会发生衍射;④机械波会发生干涉,电磁波可不能发生干涉。以上讲法正确的选项是 A .①③ B .②④ C .①④ D .②③ 3.如以下图所示,用薄金属板制成直角U 形框,U 形框的a 、b 两面水平放置,将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在a 面的中央,让整个装置始终置于水平匀强磁场中;并以水平速度v 向左匀速运动〔v 垂直于B 〕。U 形框的竖直板c 与v 垂直,在那个运动过程中U 形框的a 板电势低,b 板的电势高。设悬线对小球的拉力大小为F ,不计a 、b 面由于运动产生的磁场,那么以下讲法中正确的选项是 A .一定是mg F = B .可能是0=F C .可能是mg F > D .可能是mg F <,)0(≠F 4.宇航员在探测某星球时发觉:①该星球带负电,而且带电平均;②该星球表面没有大气;③在一次实验中,宇航员将一个带电小球〔其带电荷量远远小于星球电荷量〕置于离星球表面某一高度处无初速开释,恰好处于悬浮状态。假如选距星球表面无穷远处的电势为零,那么依照以上信息能够推断 A .小球一定带正电 B .小球的电势能一定小于零
中学数学教学方法与策略研究 上石桥一中刘成丽 摘要:21世纪全面实施素质教育,推进各个学科教学方法的改革和创新,切实减轻学生的学习负担,是目前教育发展的趋势,传统教学方式已经不能适应时代的发展。为此,在数学教学中我们要吸取他人经验的同时,要敢于突破传统观念的束缚,在教学方法上必须要大胆改革,,不断探索创新,以适应我们新课程改革的需要和发展。为此,我们在中学数学教学方法与策略上进行了研究。 关键词:学生教学方法 对教师来说,在数学课的教学中要灵活的运用不同的教学方法,最大程度地开发学生潜能,培养学生的创造性思维,这是最为重要的。学生是学习的主人,我们要放手让学生自己去发现问题,自己探究解决问题,自己推导公式,自己归纳总结,自己摸索前进。当然,这里的放手绝不是放任自流,否则,学生得到的将是一些肤浅的,支离破碎的不完善的知识。所以,我们在相信学生的同时,还要在引导上多下工夫,讲究“导”的艺术,构建“有效”课堂。在此,我们进行了一种新的学生为主体,老师为主导的新的课堂教学方式。、 一.激发学生兴趣的导入新课 教师根据教材和学生实际组织学生开展“短”、“快”的学习热身运动,是学生产生急于解决问题的内驱力,激发其求知欲望和学习兴趣,凝聚学生注意力,缩短学生进入学习状态的时间。其中,具体的导入方法有直接导入、直观导入、故事导入、实验导入、情境导入、温故导入、设疑导入、悬念导入、活动游戏导入等等。其中,根据各种不同的课型,适当的采用不同的导入方法。 二.明确教学目标 是学生上课开始就明确学习目标和方向。同时,激发兴趣,调动积极性,促进学生在以后的每个环节主动地围绕目标探索追求。教学目标的制定要求我们必须准确,既不降低也不拔高,同时层次清楚,简明扼要,不要太长,引导学生认真看,牢记于心,长期坚持,可以培养学生的概括能力。 三.明确学习内容 在以学生为主体的教学实践活动中,学生的主体地位老师必须给指导好,引导学生抓住重点自己学习,通过老师给的指导学习的方法自己去掌握方法,在教师的指导过程中要层次分明,意思明确清楚。同时老师给予的指导在注意内容的多少,内容多的需要分几次进行学习,在学生自学的过程中老师还应该给予其方法,例如看书如何看,重点知识如何分解开来让学生便于理解识记和运用,例题的格式和步骤是运用知识的同时也是规范解题步骤的典范。学生必须要注重。所有数学学习中出现的问题在老师给予的自学指导中都应给予体现,以使得学生在出现问题时能够牢记在心。还有重要的一点,就是在自学过程中学生遇到的问题,我们应充分相信学生的潜能,轻易不应该给予学生正确的答案,而应该让学生之间相互探讨,自己去解决问题,在相互的争论中可以培养学生的竞争意识,也可以培养学生自主动脑动手的能力。 四.检测学生的学习成果 检测学生的学习成果,分为两种形式,一种是课堂板演,一种是课堂作业。 要选择适合的检测题,如何设计检测题呢?操作要领(三点): 1.检测题实际就是例题的变形,其题型,难度应与例题相当,题量不宜过大,一般以 两三道为宜。 2.检测题要紧扣教材,尤其要用好课后题。课后题一般可以分为两类:一类是与例题 类似的难度较小的题,另一类是综合性较强的,需要联系和运用过去学过的旧知识 才能做的题。
高中数学研究性学习课题题目精选 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析
A)从尝试到严谨、B)从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系(友情)评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响 37、数学灵感的培养 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、D中线段计算 41、统计溪美月降水量 42、如何合理抽税
43、南安市区车辆构成 44、出租车车费的合理定价 45、衣服的价格、质地、品牌,左右消费者观念多少? 46、购房贷款决策问题
中学数学教学及学习方法 中学数学教学及学习方法 中学数学教学 及学习方法 数学是一切科学之母、数学是思维的体操,它是一门研究数与形的科学,它不处不在。要掌握技术,先要学好数学,想攀登科学的高峰,更要学好数学。数学,与其他学科比起来,有哪些特点?它有什么相应的思想 方法?它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法?本讲将就数学学科的特点,数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 一、数学的特点(一) 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性,指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性,一般以公理化体系来体现。 什么是公理化体系呢?指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础,推出一些定理,使之成为数学体系,在这方面,古希腊数学家欧几里得是个典范,他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里,哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述,而要用公理加以确认或证明。 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的,如,中学数学中的数集的不断扩充,针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证,而是用默认的方式得到,从这一点看来,中学数学在严谨性上还是要差很多,但是,要学好数学却不能放松严谨性的要求,要保证内容的科学性。
比如,等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式,但要予以确认,还需要用数学归纳法进行严格的证明。 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性,因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性,并将具体过程符号化,当然,抽象必须要以具体为基础。 至于数学的广泛的应用性,更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中,往往过于注重定理、概念的抽象意义,有时却抛却了它的广泛的应用性,如果把抽象的概念、定理比作骨骼,那么数学的广泛应用就好比血肉,缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅,就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 二、高中数学的特点 往往有同学进入高中以后不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢?让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强 2、课程增多 3、难度增大 4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它,需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想,实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,初步公理化思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。
江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期第一次月考 数 学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交. 第I 卷(非选择题) 一、填空题 1.ABC ?的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c , 60ab =, 面积ABC S ?= ABC ? 则c =________. 2.若数列{}n a 满足( )* 1220n n n a a a n N ++-+=∈,且1 22,4a a ==,则数列{}n a 的通项公式为 n a =____________. 3.在△ABC 中, BC = , 1AC =,且6 B π = ,则A =______. 4.在等比数列{}n a 中,已知253432,4a a a a =-+=,且公比为整数,则9a =_______. 5.若在,x y 两数之间插入3个数,使这五个数成等差数列,其公差为()110d d ≠,若在,x y 两数之间插入4 个数,使这6个数也成等差数列,其公差为()220d d ≠,那么12 d d =______. 6.已知数列{}n a 的前n 项和2 1n S n =+,则15a a += ___________. 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和, ()7193S a a =+则的 5 4 a a 值为____________. 8.已知等比数列的前n 项和为n S ,若32:3:2S S =,则公比q = . 9.在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c , 已知2,sin ,a b B C +== sin 2 C =______________. 10.已知{}{},n n a b 均为等比数列,其前n 项和分别为,n n S T ,若对任意的* n ∈N ,总有314 n n n S T +=,则3 3 a b = . 11.各项均为正数的等比数列{}n a 中,211a a -=.当3a 取最小值时,数列{}n a 的通项公式a n = . 12.在ABC ?中,已知1,2,b c AD ==是A ∠的平分线, AD = ,则C ∠=________. 13.在锐角三角形ABC 中,角A,B,C 的对边分别为,,a b c ,且满足22b a ac -=,则11 tan tan A B - 的取值范围为___________. 14.已知等差数列{}n a 的公差d 不为0,等比数列{}n b 的公比q 是小于1的正有理数.若1a d =,且 222 123 123 a a a b b b ++++是正整数,则q 等于_______. 二、解答题 15.在ABC ?中, ,,a b c 分别为角A 、B 、C 的对边, (1)若,,A B C 成等差数列,求cos cos A C +的取值范围; (2)若,,a b c 成等差数列,且4cos 5B =,求11 tan tan A C +的值. 16.已知数列{a n }是首项为a 1= 14,公比q=14的等比数列,设14 23log n n b a +=(n ∈N *),数列{c n }满足c n =a n ?b n (1)求证:{b n }是等差数列; (2)求数列{c n }的前n 项和S n . 17.已知数列{}n a 的首项为2,前n 项和为n S ,且() *1112.41 n n n n N a a S +-=∈-. (1)求2a 的值; (2)设1n n n n a b a a += -,求数列{}n b 的通项公式; (3)求数列{}n a 的通项公式; 18.如图,半圆O 的直径为2, A 为直径延长线上的一点, 2OA =, B 为半圆上任意一点,以AB 为一边作等边三角形ABC ,设AOB α∠= (0)απ<<. 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
初中数学骨干教师专业成长课题研究总结 中教部郭昭君王久胜我校承担了省教育科学“十二五”重点课题《基于“研训一体化”的骨干教师成长策略研究》。作为数学研训员,承担了子课题:《中学骨干教师专业成长策略研究》。主要研究内容有:(1)目前数学骨干教师现状的调查分析(2)骨干教师专业成长的思考(3)数学学习动机的培养(4)对数学学习过程的各种环节及其方法的指导。课题研究分阶段进行。在前一阶段,我们对本课题的研究做了一些实际工作,现在我把我们实施的情况向领导做以汇报: 一、领导重视,建立科研组织。 “教育要发展,科研须先行”,这是每一位教育工作者的共识,也是我校领导的管理理念。为确保课题的顺利研究,我们学校建立了以部为单位的课题组,以便系统的进行教研教改。同时,王子峰校长对我们的课题研究进行情况及时的了解和督导,多次与个人和集体进行交流研讨。我们2名数学教师,全力以赴地致力于课题的研究。开题后,对课题研究进行了明确细致的分工,并提出了相关要求。 二、数学教师现状分析 (一)教师没有真正的建立新课程理念。 1、没有确立课堂教学目标评价观。很多教师没有切实的从本节课到底需要学生学习效果去思考课堂的教学目标,要么抄写教参上的整体目标,要么没有把目标进行可操作可检测化转换,仍然是“了解、理解、掌握”等词句作为课堂目标的表述;多数教师只有知识技能目标,没有确立过程性目标。 2、有些教师的教学方法没有改变。多数老师的教学方法仍然是老师讲,学生听,老师提全半句学生答后半句的“启发”式教学,没有教具、没有辅助教学工具和手段;学生读书走过场,有的教师在教学时,刚布置学生读书,可是没有等到学生翻到书就开始提问或讲课了。很多教师组织学生活动只是为迎合听课者的要求做格式,
江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试 高二理科数学试卷 (满分160分,考试时间120分钟) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上......... 1.函数()sin f x x x =的导数是 ▲ . 2.若56 n n C C =,则9 n C = ▲ .(用数字作答) 3.设曲线3 y ax x =+在(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行,则实数a 的值为 ▲ . 4.人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s ,黄灯时间为3 s ,绿灯时间为60 s .从西向东行驶的一辆公交车通过该路口,遇到绿灯的概率为 ▲ . 5.函数()ln f x x x =的单调减区间是 ▲ . 6.函数311 ()433 f x x x = -+的极大值是 ▲ . 7.将黑白2个小球随机放入编号为1,2,3的三个盒子中,则黑白两球均不在1号盒子的概率为 ▲ . 8.设函数()f x 的导函数为' ()f x ,若3 ' ()52(1)f x x xf =+,则' (3)f = ▲ . 9.用数字1到9组成没有重复数字的三位数,且至多有一个数字是偶数,这样的四位数一共有 ▲ 个.(用数字作答) 10.已知函数3 ()27f x x x =-在区间[,1]a a +上不是单调函数,则实数a 的取值范围是 ▲ . 11.已知两曲线()sin f x a x =,()2cos ,(,)2 g x x x π π=∈相交于点P ,若两曲线在点P 处的切线互相垂 直,则实数a 的值是 ▲ . 12.某种圆柱形的饮料罐的容积为V ,为了使得它的制作用料最省(即表面积最小),则饮料罐的底面半 径为(用含V 的代数式表示) ▲ . 13. 已知直线y m =,分别与直线55y x =-和曲线2x y e x =+交于点M,N 两点,则线段MN 长度的最小值是 ▲ . 14. 已知a 为常数,函数2 (0)()1ln (0)x x f x x x x +?≤? =+??>? ,若关于x 的方程()2f x ax =+有且只有四个不同的解, 则实数a 的取值所构成的集合为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域.......内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)在班级活动中,4 名男生和3名女生站成一排表演节目:(写出必要的数学式,结果用数字作答)