结构化学基础3

《结构化学基础》课程考试试卷(A)

一．选择题（每题2分，共20分）

1、描述波函数ψ的物理意义是：( )。

A、ψ描述粒子运动轨迹；

B、ψ表示电子云的图象；

C、ψ表示粒子在空间出现的几率；

D、|ψ|2表示粒子在空间区域出现的几率密度。

2、在结构化学中“分子轨道”是重要的概念，其定义为( )。

A、分子中电子在空间运动的波函数；

B、分子中单个电子空间运动的波函数；

C、分子中单电子完全波函数(包括空间和自旋)；

D、原子轨道线性组合成的新轨。

3、下列双原子分子的键长次序正确的是：( )

(A) OF-> OF > OF+，(B) OF > OF-> OF+，

(C) OF+> OF > OF-；(D) OF- > OF+> OF。

4、下列分子（离子）中磁矩最大的是( )。

(A) Li2；(B) C2；(C) C2+；(D) B2。

5、在SO42－、PO43－、ClO4、NH4+四分子（离子）中，不是Td点群的是( )。

A、SO42－；

B、PO43－；

C、ClO4；

D、NH4+。

6、从影响分裂能大小的主要因素考虑，推测三种络合物的d-d跃迁频率大小顺序

(1)六水合铁(III) (2) 六水合铁(II) (3)六氟合铁(III)

A、υ1>υ2>υ3

B、υ1>υ3>υ2

C、υ3>υ2>υ1

D、υ3>υ1>υ2

E、υ2>υ1>υ3

7、根据对称性将晶体分7个晶系，下列的四个晶系中其空间点阵型式最少的是( )。

A、三斜晶系；

B、单斜晶系；

C、四方晶系；

D、六方晶系。

8、在金属单质中属于面心立方最密堆积结构的是( )。

A、A1；

B、A2；

C、A3；

D、A4。

9、在O—H···O氢键中，其影响因素最大的是( )。

A、静电能；

B、离域能；

C、排斥能；

D、范德华作用能。

10、同形成合金前后，其物理、化学性质变化最大的是( )。

A、金属固溶体；

B、金属化合物；

C、金属间隙化合物；

D、三者相差不大。

二、推断题（每题4分，共12分。）

1、试推出下列原子的基态光谱支项：Na，Nb，Ni，Br。

2、试推断下列分子的空间构形和点群：C6H6，H2O2，丙烯，H3C-O-CH3

3、推断H-C≡C-H分子的简正振动方式，并标明其红外活性或拉曼活性。

三、简答题（每题6分，共24分）

1、通过分析在CuCl2晶体中每个Cu2+周围有六个Cl-配位，其中四个Cu-Cl键长为230pm，另外两个键长为295pm，为什么？试用配位场理论解释之。

2、什么是结晶水、配位水骨架水和结构水，并举例说明。分析为什么硫化物和磷化物一般不存在结晶水？

3、离域π键分子的共扼效应影响分子的构型和构象，同时主要还影响物质的那几个性质？各举例说明。

4、过渡金属原子簇化合物是十分重要的化合物，它们主要具有那些特点？

四、论述题（每题8分，共24分）

1、请概括Einstein光子学说内容，并解释光电效应。

2、试从第四周期过渡金属离子水化热和离子半径变化，分析配位场稳定化能（LFSE）的影响。

3、试从能量角度分析Sc原子基态的电子组态为什么是3d14s2?；而电离时先失去的是4s电子，而不是3d电子?

五、计算题（共20分）

1、用HMO方法处理亚甲基环丙烯π电子分子轨道如下：试写出久期行列式，计算离域能并绘出分子图（要求计算电荷密度、键级、自由价）。己知π电子分子轨道波函数和分子骨干结构如下：

2、金属钠单质是体心立方结构，其中a=429pm。请计算：

①钠的原子半径；

②金属钠的理论密度；

③（110）面的间距。

化学化工系《结构化学》课程考试试卷(A)

参考答案

一．选择题（每题2分，共20分）

1、D；

2、B；

3、A；

4、D；

5、C；

6、A；

7、A；

8、A；

9、C；10、C

二、推断题（每题4分，共12分）

1、2S1/2，6D1/2，4F3，2P3/2

2、D6h，C2，Cs，C2v

三、简答题（每题6分，共24分）

1、解：在八面体中d轨道分成二组，t2g：d xz，d yz，d xy；e*g：dx2- y2 ,dz2

d9电子排布为dxy2、dyz2、dxy 2、dz22、dx2- y21 （3分）

e*g轨道上电子分布不对称，dz22二个电子与配体斥力大，呈拉长的八面体，所以Cu-Cl键长，d x2- y2上一个电子与配体的斥力小，Cu-Cl键短（3分）。

2、结晶水是指晶态水合物中存在的水，也可以说是除冰外在晶体中和其他组分一起存在的水；配位水是水分子在化合物中作为配位体；水分子在化合物中通过氢键和其他基团结合的为结构水；水分子作为构建晶体的主要组成骨架为骨架水（2分）。五水合硫酸铜中五个水都为结晶水，其中四个为配位水，一个为结构水，8CH4·46H2O中的水为骨架水（2分）。因S、P原子的电负性较低，和水相似，不能形成氢键，一般不存在结晶水（2分）。

3、（1）电性；（2）颜色；（3）酸碱性；（4）化学反应性（每个1.5分）。

4、① 优良的催化剂；② 具有多种键型；③MM间能形成多重键；④ 簇大小：2至数10个M；⑤ 几何构型多样化；⑥ 反应性能。（每个1分）

四、论述题（每题8分，共24分）

1、①光是一束光子流，每种频率的光的能量都有一个最小单位，称为光子，光子能量与光子频率成正比：ε=hυ

②光子的质量为m= hυ/c2 （按质能联系定律ε= mc2）。

③光子具有一定的动量p=mc= hυ/c= h/λ

④光子的强度取决于单位体积内光子的数目即光子密度。

上述四个内容分别说明①临阈频率的存在；②光照射强度大小不影响光电子动能；③

光电子动能随光照射频率增加而增加。（每个2分）

2、配位场稳定化能随d0-d10有两种变化，强场中，以单拱曲线出现（2分）；弱场中，以双拱曲线出现（2分）。第四周期过渡金属离子水化离子都是形成弱场配位化合物，因此，其过渡金属离子水化热也以双拱出现，离子半径变化根据配位场的强、弱而出现与LFSE相反的结果，即出现“V”型和“W”型的变化（2分）（图（2分）示略）。

3、(1)当一个电子与Sc+(3d14s1)结合时，分两种情况其一进入3d轨道（4分）：

△E1=Id+ J(d,d)+ J(d,s)=-4.59eV

其二进入4s轨道：△E2=Is+ J(s,s)+ J(d,s)=-6.62eV

第二种情况能量降低得多。

(2) 若Sc+(3d14s2)，分两种情况电离（4分）：

其一从3d轨道电离：I1(3d)= Id-2J(d,s)= 7.98eV

其二从4s轨道电离：I1(4s)=Is-J(d,s)-J(s,s)= 6.62eV

第一种情况所需的能量多。

五、计算题（共20分）

1、（列出电荷密度、键级和自由价计算式给一半分）

前面有

2、①钠原子在晶胞体对角线方向上互相接触，得原子半径：

r=√3a/4 r=√3/4×429=185.8pm（3分）

②每个晶胞中含两个钠原子，金属钠的密度为：（3分）

D=2M/a3N A=2×22.99/(429×10-10)3×6.022×1023=0.967g·cm-1

③d(110)=a/(12+12+02)1/2=429/√2=303.4pm。（2分）

《结构化学基础》课程考试试卷( B)

一．选择题（每题2分，共20分）

1、标志量子理论诞生的是( )。

A、Planck能量量子化的提出；

B、黑体辐射现象的发现；

C、相对论理论的提出；

D、粒子波粒二象性的提出。

2、下列条件不是品优函数的必备条件是

A、连续；

B、单值；

C、归一；

D、有限,平方可积。

3、在ns 轨道上运动的一个电子的总角动量为：( )

4、下列分子具有偶极矩，而不属于C nv群的是( )。

A、H2O2；

B、NH3；

C、CH2Cl2；

D、H2C＝CH2。

5、八面体络合物中电子结构将发生较大的畸变的是( )。

A、(t2g)5(eg)2

B、(t2g)3(eg)2

C、(t2g)4(eg)2

D、(t2g)6(eg)3

6、固体中晶体与玻璃体结构的最大区别在于

A、均匀性；

B、周期性排列；

C、各向异性；

D、有对称性。

7、在7个晶系中其空间点阵型式最多的是( )。

A、立方晶系；

B、六方晶系；

C、四方晶系；

D、正交晶系。

8、在金属单质中属于六方最密堆积的是( )。

A、A1；

B、A2；

C、A3；

D、A4。

9、在O—H···O氢键中，作用最小的是( )。

A、静电能；

B、离域能；

C、排斥能；

D、范德华作用能。

10、当两种金属元素的电负性、化学性质和原子大小等比较接近时，容易生成( )。

A、金属固溶体；

B、金属化合物；

C、金属间隙化合物；

D、三者都行。

二、推断题（每题4分，共12分）

1、试推出下列原子的基态光谱支项：Si，Mn，Ni，F。

2、试推断下列分子的空间构形和点群：CH4，C6H5Cl，SO3，Co(en)33+

3、已知[Re2Cl8]2-具有重迭式结构，实验测定的Re- Re键(224pm)较正常单键为短。试推测：

(1)分子所属点群；(2)Re-Re之间可能的成键情况；

(3)为什么不是交叉式构型？

三、简答题（每题6分，共24分）

1、请归纳求解简单体系势箱中自由粒子的Schr?dinger方程求解过程。

2、分析说明反键轨道是分子轨道中的重要内容？

3、晶体具有那些共同性？

4、请从形成氢键的角度说明为什么水在4℃时密度最大？

四、论述题（每题8分，共24分）

1、什么是光电效应？请用Einstein光子学说对其进行解释。

2、试分析讨论定域MO与非定域MO关系。

3、试用配位场理论分析说明配位体的配位场强弱的原因，并举例（以卤素离子和CO 为例）。

五、计算题（共20分）

1、1、用HMO法处理环丁二烯：

（1）写出久期行列式；

（2）求出分子轨道能级；

（3）求出大键键能和离域能；

（4）讨论分子的稳定性及磁性。

2．Cu3Zn固溶体是面心立方结构，晶体密度为8.5 g·cm-3，相对原子质量分别为：Cu 63.5 ，Zn 65.4。试求晶胞参数a及统计原子的半径。

化学化工系《结构化学》课程考试试卷(B)答案

一．选择题（每题2分，共20分）

1、A；

2、C；

3、B；

4、A；

5、D；

6、B；

7、D；

8、C；

9、D；10、A

二、推断题（每题4分，共12分）

1、解：3P0，6S5/2，4F3，2P3/2

2 、解：T d，C2v，D3h，D3

3、解：(1)D4h（1分）

(2) d x2- y2 sp2杂化，形成平面正方形配位（1分）；

5 d z2 - 5d z2形成ζ键；5d xz-5d xz，5d yz-5d yz重迭形成二个π键（1分）；

5d xy - 5d xy形成δ键；Re-Re为四重键，故较正常单键短。

(3) 如果采用交叉式，则要破坏二个π键和一个δ键，能量上不利（1分）。

三、简答题（每题6分，共24分）

1、答：Schr?dinger方程是一个本征方程。势箱中粒子的方程是二阶常系数微分方程。求解具体步骤如下（每个答案1.5分）：

①写出的具体形式（）

②写出微分方程的通解

③根据边界条件，得到能量本征值E

④能量E代入ψ，再用ψ的正交归一性，求出ψ的具体形式。

2、①反键轨道是分子轨道中不可缺少部分；（每个1.5分）

②具有和成键轨道相似的性质；

③形成化学键时反键轨道并不都处于排斥状态，有时也可形成化学键(过渡元素)；

④反键轨道是了解分子激发态的性质关键。

3、(1) 均匀性；（2）各向异性；（3）自发地形成多面体外形；（4）晶体具有明显确定的熔点；（5）晶体的对称性；(6) 晶体对x射线的衍射（每个1分）。

4、从能量角度看，冰的升华热大大的大于熔化热，冰中水分子间的结合力大部分是氢键，冰熔化后结合力依然存在（2分）。冰中水按四面体排列，具有空旷的排列整齐的低密度结构，变成水后，氢键部分破坏，密度增加（2分）。另一方面温度升高热膨胀又使密度降低，两种相反的因素导致水在4℃时有最大密度（2分）。

四、论述题（每题8分，共24分）

1、光电效应是光照在金属表面表面上，使金属发射出电子的现象（每个2分）。

①光是一束光子流，每种频率的光的能量都有一个最小单位，称为光子，光子能量与光子频率成正比：ε=hυ

②光子的质量为m= hυ/c2 （按质能联系定律ε= mc2 ）。

③光子具有一定的动量p=mc= hυ/c= h/λ

④光子的强度取决于单位体积内光子的数目即光子密度。

2、①非定域MO变换定域MO，是?的本征函数，是真正的MO，定域MO不是。变换只改变MO描述范围，不损失整体Ψ的性质，因此总能量，电子总密度分布不变。

②定域MO是对非～的一种近似，电子分布完全定域化。

③非定域MO是电子在定域内的统计平均表现。

④MO理论中，定MO与非MO是互相补充的。（每个2分）

示略）。

结构化学课后答案第四章

04分子的对称性 【4.1】HCN 和2CS 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。 解：HCN ：(),C υσ∞∞; CS 2：()()2,,,,h C C i υσσ∞∞∞ 【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。 解：()3,3C υσ 【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。 解：依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为： 1133h S C σ=，2233S C =， 33h S σ= 4133S C =，52 33h S C σ=，63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为： 1133I iC =，2233I C =，3 3I i = 4133I C =，5233I iC =，63I E = 【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。 解：依据S 4进行的全部对称操作为： 1121334 4442444,,,h h S C S C S C S E σσ==== 依据4I 进行的全部对称操作为： 11213344442444,,,I iC I C I iC I E ==== 【4.5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵。 解： 100010001xz σ????=-??????， ()1 2100010001x C ?? ??=-?? ??-?? 【4.6】用对称操作的表示矩阵证明： （a ） ()2xy C z i σ= （b ） ()()()222C x C y C z = （c ） ()2yz xz C z σσ= 解： （a ） ()()11 2 2xy z z x x x C y C y y z z z σ-?????? ??????==-?????? ??????--??????， x x i y y z z -????????=-????????-????

结构化学基础习题答案_周公度_第4版

【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ( )n n x x l π?= 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标)x l <，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均 值。 解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： 222 n 222h d n πx h d n πx ?H ψ(x )-)-)8πm d x l 8πm d x l == (sin )n n n x l l l πππ=?- 22222 222()88n h n n x n h x m l l ml ππψπ=-?= 即： 22 28n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于() ()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算p x 的平均值 : ()()1 * ?d x n x n p x p x x ψψ=? 0d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l nih n x n x x l l l ππ=-=? 【1.20】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征： 估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式222 /8n E n h ml =估算π电子跃迁时所吸收 的光的波长，并与实验值510.0nm 比较。 H 3C N C C C C C C C N CH 3 CH 3 H H H H H H H CH 3 解：该离子共有10个π电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前5个

结构化学基础习题答案_周公度_第版

【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为 光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时， 发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 01 81234 1419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=?? ?? ???????-??? ??????=??????? 1 34141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=????? =? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1) 34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==??? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==? 34(3) 7.0810m h p λ-==? 【1.7】子弹（质量0.01kg ，速度1000m ·s -1 ），尘埃（质量10-9kg ，速度10m ·s -1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1）、原子中电子（速度1000 m ·s -1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？ 解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为： 子 弹 ： 343416.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘 埃 ： 3425916.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花 粉 ： 34 201316.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???===?????? 电 子 ： 3463116.626107.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???===??????? 【1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。 解：解法一：根据不确定度关系，电子位置的不确定 度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---= ==?=?=? 这不确定度约为光学光栅周期的10－ 5倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10－ 5倍，用光学光栅观察不到电子衍射。 解法二：若电子位置的不确定度为10－6 m ，则由不确定关 系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 5.40210x x p m J s m υ==? 由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 28 12315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。 【1.11】2 ax xe ? -=是算符22224d a x dx ?? - ?? ?的本征函数，求其本征值。 解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 2 2222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? () 2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2222222 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。 【1.13】im e φ 和cos m φ对算符d i d φ是否为本征函数？若 是，求出本征值。 解：im im d i e ie d φ φ φ=，im im me φ =- 所以，im e φ是算符d i d φ的本征函数，本征值为 m -。 而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ=-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ的本征函数。 【1.14】证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。 证：在长度为l 的一维势箱中运动的粒子的波函数为： ()n x ψ01x << n =1，2，3，…… 令n 和n ’表示不同的量子数，积分： ()()()()()()()()()()()()()()000 2sin 2sin sin sin sin 222sin sin sin sin l n n l l l x n x x x d dx l l n x n x dx l l l n n n n x x l l l n n n n l l n n n n x x l l n n n n n n n n n n n n πψψτππππππππ πππ π π π==??-+????=-??-+???? ????-+????=- ??-+????-+= - -+?? n 和n 皆为正整数，因而()n n -和()n n +皆为正整数， 所以积分： ()()0 l n n x x d ψψτ=? 根据定义，()n x ψ和()n x ψ互相正交。 【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标( )0x l <<，求粒 子的能量，以及坐标、动量的平均值。 解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x )cos )l = =)x = 即： 228n E ml = （2）由于 ??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于()()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算 p x 的平均值: ()()1 * 0?d x n x n p x p x x ψψ=? d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l n x n x x l l l ππ=-=? 【1.19】若在下一离子中运动的 π 电子可用一维势箱近 似表示其运动特征： 估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式 2 2 2 /8n E n h ml =估算 π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0 nm 比较。 H 3N C C C C C C C N CH 3 3 H H H H 3 解：该离子共有10个 π电子，当离子处于基态时， 这些电子填充在能级最低的前5个 π 型分子轨道上。离 子受到光的照射， π 电子将从低能级跃迁到高能级，跃 迁所需要的最低能量即第5和第6两个分子轨道的的能级差。此能级差对应于棘手光谱的最大波长。应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该波长： 22222 652226511888hc h h h E E E ml ml ml λ ?= =-= -= () 22 318193481189.109510 2.997910 1.31011 6.626210506.6mcl h kg m s m J s nm λ----= ??????= ??= 实验值为510.0nm ，计算值与实验值的相对误差为-0.67%。 【1.20】已知封闭的圆环中粒子的能级为： 22 228n n h E mR π= 0,1,2,3,n =±±±??? 式中n 为量子数，R 是圆环的半径，若将此能级公式近似 地用于苯分子中6 6π离域 π键，取R=140pm ，试求其 电子从基态跃迁到第一激发态所吸收的光的波长。

结构化学基础知识点总结

结构化学基础 第一章量子力学基础： 经典物理学是由Newton（牛顿）的力学，Maxwell（麦克斯韦）的电磁场理论，Gibbs（吉布斯）的热力学和Boltzmann（玻耳兹曼）的统计物理学等组成，而经典物理学却无法解释黑体辐射，光电效应，电子波性等微观的现象。 黑体：是一种可以全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体，带一个微孔的空心金属球，非常接近黑体，进入金属球小孔的辐射，经多次吸收，反射使射入的辐射实际全被吸收，当空腔受热，空腔壁会发出辐射，极少数从小孔逸出，它是理想的吸收体也是理想的放射体，若把几种金属物体加热到同一温度，黑体放热最多，用棱镜把黑体发出的辐射分开就可测出指定狭窄的频率范围的黑体的能量。 规律：频率相同下黑体的能量随温度的升高而增大， 温度相同下黑体的能量呈峰型，峰植大致出现在频率范围是0.6-1.0/10-14S-1。 且随着温度的升高，能量最大值向高频移动. 加热金属块时，开始发红光，后依次为橙，白，蓝白。 黑体辐射频率为v的能量是hv的整数倍. 光电效应和光子学说： Planck能量量子化提出标志量子理论的诞生。 光电效应是光照在金属表面上使金属放出电子的现象，实验证实： 1.只有当照射光的频率超过金属最小频率（临阈频率）时，金属才能发出电子，不同金属的最小频率不同，大多金属的最小频率位于紫外区。 2.增强光照而不改变照射光频率，则只能使发射的光电子数增多，不影响动能。 3.照射光的频率增强，逸出电子动能增强。 光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位光子，其能量和光子的频率成正比，即E=hv 光子还有质量，但是光子的静止质量是0，按相对论质能定律光子的质量是 m=hv/c2 光子的动量：p=mc=hv/c=h/波长 光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子密度。 光电效应方程：hv（照射光频率）=W（逸出功）+E（逸出电子动能） 实物微粒的波粒二象性： 由de Broglie（德布罗意）提出：p=h/波长 电子具有粒性，在化合物中可以作为带电的微粒独立存在（电子自身独立存在，不是依附在其他原子或分子上的电子） M.Born（玻恩）认为在空间任何一点上波的强度（即振幅绝对值平方）和粒子出现的概率成正比，电子的波性是和微粒的统计联系在一起，对大量的粒子而言衍射强度（波强）大的地方粒子出现的数目就多概率就大，反之则相反。 不确定度关系： Schrodinger（薛定谔）方程的提出标志量子力学的诞生. 不确定关系又称测不准关系或测不准原理，它是微观粒子本质特性决定的物理量间相互关系原理，反映了微粒波特性。而一个粒子不可能同时拥有确定坐标和动量（也不可以将时间和能量同时确定）[这是由W.Heisenberg（海森伯）提出的] 微观粒子与宏观粒子的比较： 1.宏观物体同时具有确定的坐标和动量可用牛顿力学描述（经典力学），微观粒子不同时具

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结构化学基础习题及答案(结构化学总复习)

结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式

0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。 例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===???

结构化学基础第五版周公度答案

结构化学基础第五版周公度答案 【1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解： 2 01 2 hv hv mv =+ ()1 2 01812 34141 9 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------?? =? ??? ???????-??? ??? ???=?? ???? ? 1 3414123151 2 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10 -10 kg ，运动 速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中 子； （c ） 动能为300eV 的自由 电子。 解：根据关系式： (1) 3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==? ?? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==?34(3) 7.0810m h p λ-==?【1.7】子弹（质量0.01kg ， 速度1000m ·s -1 ），尘埃（质 量10-9kg ，速度10m ·s -1 ）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1 ）、原 子中电子（速度1000 m ·s -1 ）等，其速度的不确定度均为 原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？ 解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为： 子弹： 34341 6.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘 埃 ：34 2591 6.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花 粉 ：34 20131 6.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 电 子 ： 34 6311 6.62610 7.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???= ==??????? 【 1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。 解：解一：根据不确定度关系，电子位置的不确定度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---===?=?=? 这不确定度约为光学光 栅周期的10 －5 倍，即在此加速电压条件下电子波的波长 约为光学光栅周期的10－5 倍，用光学光栅观察不到电子衍射。 解二：若电子位置的不确定 度为10－6 m ，则由不确定关系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 231 5.40210p m J s m υ--==?由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 2812315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。 【1.11】2 ax xe ?-=是算符 22224d a x dx ??- ??? 的本征函数，求其本 征值。 解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 22222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? ( )2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2 222 2 22 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。 【1.13】im e φ 和 cos m φ 对算符d i d φ 是否为本征函数？若是，求出本征值。 解： im im d i e ie d φ φφ =，im im me φ =- 所以，im e φ 是算符d i d φ 的本征函数，本征值为m -。 而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ =-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ 的本征函数。 【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度， x 是粒子的坐标()0x l <<，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。 解：（1）将能量算符 直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x ))l = () n x 即：2 8n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000?????? ? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002?????? ? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ????? ? 2 l =

结构化学 第二章习题(周公度)

第二章 原子的结构和性质 1氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47,486.27,434.17,和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成下式表示，并求出常数R 及整数n 1，n 2的数值 )11(~2 2 21 n n R v -= 解： 数据处理如下表 从以上三个图中可以看出当n 1=2时，n 2=3,4,5…数据称直线关系，斜率为0.01091 2、按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径(分别用原子的折合质量和电子的质量计算，并准确到5位有效数字)和线速度。 解： 根据Bohr 模型 离心力 = 库仑力 2 02 2 4r e r m πευ= (1) 角动量M 为h/2π的整数倍 π υ2n h r m =? (2) 波数、c m -1 (1/n 21-1/n 22 ) (1/n 2 1 -1/n 2 2 ) 波数、c m -1 (1/n 21 -1/n 2 2 ) v /10-3 1/n 22(n 1=1) 1/n 22(n 1=2) 1/n 22(n 1=3) 1.5233 0.75 0.1389 0.0486 2.0565 0.89 0.1875 0.07112.3032 0.9375 0.21 0.08332.4273 0.96 0.222 0.09069 ~

由(1)式可知 mr e 02 2 4πευ = ；由(2)式可知 υ πm n h r 2= nh e 02 2ευ= 基态n=1线速度， 5 34 12 2 19 02 10 *18775.210 *626.6*10 *854188.8*2) 10 *60219.1(2----== = h e ευ 基态时的半径，电子质量=9.10953*10-31kg 10 5 31 34 10 *29196.510 *18755.2*10 *10953.9*1416.3*210 *626.62----== = υ πm nh r 折合质量，μ=9.10458*10-31kg 10 5 31 34 10 *29484.510 *18755.2*10 *10458.9*1416.3*210 *626.62----== =πμυ nh r 3、对于氢原子 (1) 分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态的光谱线的波长，说明这些谱线所属的线系及所处的光谱范围 (2) 上述两谱线产生的光子能否使；(a) 处于基态的另一个氢原子电离，(b)金属铜钟的铜原子电离(铜的功函数为7.44*10-19J) (3) 若上述两谱线所产生的光子能使金属铜晶体的电子电离，请计算从金属铜晶体表面发射出的光电子的德布罗意波长 解：(1) H 原子的基态n=1，第一激发态n=2，第六激发态 n=7 m E E hc 7 4 23 834 1 210 *2159.110 *649.9*)125.0(595.1310 *02205.6*10*99793.2*10 *626.6--=--= -= λ m E E hc 8 4 23 8 34 1 710 *3093.910 *649.9*)10205.0(595.1310 *02205.6*10*99793.2*10 *626.6--=--= -=λ 谱线属于莱曼系， (2) 从激发态跃迁到基态谱线的能量，E=hc/λ eV mol hc E 19.1010 *036.1*10*023.6*10*2159.110 *999.2*10 *626.65 1 237 8 34 1 1== = ----λ eV mol hc E 31.1310 *036.1*10*023.6*10 *3093.910 *999.2*10 *626.65 1 238 8 34 2 2== = ----λ 基态H 原子电离需要的电离能为 13.6eV ，谱线不能使另一个基态H 原子电离。 J hc E 8 1-7 8 34 1 110 *64.110*2159.110 *999.2*10 *626.6== = --λ J hc E 18 8 8 34 2 210*134.210 *3093.910 *999.2*10 *626.6== = --λ

结构化学-第五章习题及答案

习 题 1. 用VSEPR 理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。 (1) AsH 3; (2)ClF 3; (3) SO 3; (4) SO 32-; (5) CH 3+; (6) CH 3- 2. 用VSEPR 理论推测下列分子或离子的形状。 (1) AlF 63-; (2) TaI 4-; (3) CaBr 4; (4) NO 3-; (5) NCO -; (6) ClNO 3. 指出下列每种分子的中心原子价轨道的杂化类型和分子构型。 (1) CS 2; (2) NO 2+; (3) SO 3; (4) BF 3; (5) CBr 4; (6) SiH 4; (7) MnO 4-; (8) SeF 6; (9) AlF 63-; (10) PF 4+; (11) IF 6+; (12) (CH 3)2SnF 2 4. 根据图示的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp 2 等性杂化轨道的表达式。 5. 写出下列分子的休克尔行列式： CH CH 2 123 4 56781 2 34 6. 某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。 0100001100101100001100 001101001 x x x x x x 7. 用HMO 法计算烯丙基自由基的正离子和负离子的π能级和π分子轨道，讨论它们的稳定

性，并与烯丙基自由基相比较。 8. 用HMO法讨论环丙烯基自由基C3H3·的离域π分子轨道并画出图形，观察轨道节面数目和分布特点；计算各碳原子的π电荷密度，键级和自由价，画出分子图。 9. 判断下列分子中的离域π键类型： (1) CO2(2) BF3(3) C6H6(4) CH2=CH-CH=O (5) NO3－(6) C6H5COO－(7) O3(8) C6H5NO2 (9) CH2＝CH－O－CH＝CH2(10) CH2＝C＝CH2 10. 比较CO2, CO和丙酮中C—O键的相对长度，并说明理由。 11. 试分析下列分子中的成键情况，比较氯的活泼性并说明理由： CH3CH2Cl, CH2=CHCl, CH2=CH-CH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl 12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。 13. 试分析下列分子中的成键情况，比较其碱性的强弱，说明理由。 NH3, N(CH3)2, C6H5NH2, CH3CONH2 14. 用前线分子轨道理论乙烯环加成变为环丁烷的反应条件及轨道叠加情况。 15. 分别用前线分子轨道理论和分子轨道对称性守恒原理讨论己三烯衍生物的电环化反应 在加热或者光照的条件下的环合方式，以及产物的立体构型。 参考文献： 1. 周公度，段连运. 结构化学基础（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 2. 张季爽，申成. 基础结构化学（第二版）. 北京：科学出版社，2006 3. 李炳瑞.结构化学（多媒体版）.北京：高等教育出版社，2004 4. 林梦海，林银中. 结构化学. 北京：科学出版社，2004 5. 邓存，刘怡春. 结构化学基础（第二版）. 北京：高等教育出版社，1995 6.王荣顺. 结构化学（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003 7. 夏少武. 简明结构化学教程（第二版）. 北京：化学工业出版社，2001 8. 麦松威，周公度，李伟基. 高等无机结构化学. 北京：北京大学出版社，2001 9. 潘道皑. 物质结构（第二版）. 北京：高等教育出版社，1989 10. 谢有畅，邵美成. 结构化学. 北京：高等教育出版社，1979 11. 周公度，段连运. 结构化学基础习题解析（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 12. 倪行，高剑南. 物质结构学习指导. 北京：科学出版社，1999 13. 夏树伟，夏少武. 简明结构化学学习指导. 北京：化学工业出版社，2004 14. 徐光宪，王祥云. 物质结构（第二版）. 北京：科学出版社，1987 15. 周公度. 结构和物性：化学原理的应用（第二版）. 北京：高等教育出版社，2000

基础结构化学复习提纲

《基础结构化学》 第一章 量子力学基础 ~15% 一．微观粒子的基本特征 1．量子，量子化，量子论 (1). Planck 的能量子假设 能量子： ε0＝hν E=n* ε0 h 为普朗克常数 量子化：对于微观粒子，某些物理量如能量，动量的变化不再是连续的，这些物理量有最小单位，称为量子。这些物理量则是量子的整数倍。这就是量子论。 量子假设看起来简单，它的提出具有划时代的意义。 在量子论中，能量的表达是和经典的电磁理论是完全不同的。,E n ν∝与频率和量子数相关。 在经典的电磁理论下，2E A ∝与振幅相关。 光电效应最终合理的解释就直接地说明在微观世界中，,E n ν∝与频率和量子数相关，而与振幅无关。 Einstein 光子假设的提出正好解释光电效应实验现象。 (2). Einstein 的光子假设 a)光子，λh mc p ==，光的强度正比于单位内光子数(光子密度ρ)。 b)光电效应：20k 01h W E h mv 2νν=+=+ (光子碰撞电子) 功函数：0h W ν= 电子的动能与光强度无关，与光子的频率成正比。 光电子动能的计算(包括光电离) 。 c)光子的波粒二象性，0220h m ,m =0c c εν==λh mc p ==。(光子的粒子性) (3). Bohr 的原子结构理论 定态假设：原子中的电子在某些特定的轨道上运动，电子有固定的能量，不辐射能量，处于稳定 状态，也就是定态。 Bohr 的原子结构理论不仅提到能量量子化，还进一步提出角动量也是量子化。 拉曼谱系(n 1→的电子跃迁导致的发射光谱) 2. 物质波 由Einstein 光子学说，我们可得出光既具有波动性也具有粒子性，这两种特性并不矛盾。

结构化学 第三章习题(周公度)

第三章 共价键和双原子分子的结构化学 1试计算当Na +和Cl -相距280pm 时，两离子间的静电引力和万有引力；并说明讨论化学键作用力时，万有引力可以忽略不计。 (已知万有引力 2 21r m m G F =，G=6.7*10-11N.m 2.kg -2; 静电引力2 21r q q K F =，K=9.0*109N.m 2.C -2) 解：已知Na 摩尔质量为 22.98977 g/mol Cl 摩尔质量为 35.453 g/mol )(10 *946.2) 10 *280() 10*602.1(10 *0.99 2 12 2 19 9 2 21N r q q K F ---=== )(10*9207.1) 10*022.6(*)10 *280(10 *453.35*10*98977.2210 *7.642 2 23 2 12 3 3 11 221N r m m G F -----=== 万有引力要比静电引力小得多，在讨论化学键作用时万有引力可以忽略不计 2、写出O 2.,O 2+,O 2-,O 22-的键级、键长长短次序及磁性 解： O 2的分子轨道及电子排布如下 4、试比较下列同核双原子：B 2,C 2,N 2,O 2,F 2的键级、键能和键长的大小关系，在相邻两个分子间填入“<”或“>”符号表示 解 键级：B 2(1)O 2(2)>F 2(1) 键能：B 2(1)O 2(2)>F 2(1) 键长：B 2(1)>C 2(2)> N 2(3) O 2 > O 2 > O 2 有 有 有 无+ 2-

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