第3 章晶体结构 31 给出金刚石晶胞中各原子的坐标。 答： 顶点

第 3 章 晶体结构

3-1 给出金刚石晶胞中各原子的坐标。

答： 顶点原子：（0，0，0，）

（0，1/2，1/2）

；

；

面心原子：（1/2，1/2，0）

（1/2，0，1/2，）

（1/4，3/4，1/4）

；

体对角线上的原子：

（3/4，1/4，1/4）

；

（3/4，3/4，3/4）

（1/4，1/4，3/4）

3-2 给出黄铜矿晶胞中各种原子（离子）的坐标。

解：Cu离子数=（8×1/8）+4×1/2+1=4

所以Cu的坐标：0，0，0； 1/2，0，3/4； 1/2，1/2，1/2； 0，1/2，1/4；

Fe离子数=6×1/2+4×1/4=4

所以Fe的坐标：1/2，1/2，0； 1/2，0，1/4； 0，0，1/2； 0，1/2，3/4 S的质点数：8

所以S的坐标：3/4，1/4，1/8； 1/4，3/4，1/8； 1/4，1/4，3/8； 3/4，3/4，3/8；

3/4，1/4，5/8； 1/4，3/4，5/8； 1/4，1/4，7/8 ；3/4，3/4，7/8 ；

3-3 亚硝酸钠和金红石（TiO2）哪个是体心晶胞？为什么？

答：亚硝酸钠是体心晶胞。在亚硝酸钠晶胞中，每个 NO2 离子的氮、氧原子与其 它NO2离子的氮、氧原子的取向一致，N-O的键长键角相等，因此可公考察氮原子在晶 胞中的坐标解。在NaNO2 中

NO2 - 数为：1+1/8×8=2

其坐标为：0，0，0； 1/2，1/2，1/2；加1/2 之后为：1/2，1/2，1/2； 0，0，0；

可见NO

离子可作体心平移。而且，在亚硝酸钠晶胞中，只有两个Na+离子，也是

2

体心平移关系。

Na + 数为：1/4×4+1/2×2=2

其坐标为：1/2，0，1/2； 0，1/2，0； 加1/2 之后为：0，1/2，0； 1/2，0，1/2；

所以NaNO2 为体心晶胞

金红石不是体心晶胞。 在金红石晶胞中， 两个钛原子坐标分别为 （0， 0， 0） 和 （1/2， 1/2，1/2），是体心平移关系，然而，氧原子却不能作体心平移，所以金红石不是

体心晶胞，而是素晶胞。

3-4 解：黄铜矿晶胞中：

Cu的坐标分别为：1/2，1/2，1/2；得 1/2，1/2，1/2； 0，1/2，1/4； 0，0，0； 1/2，0，3/4；Fe 的坐标分别为1/2，1/2，1/2；0，0，1/2； 0，1/2，3/4； 1/2，1/2，0； 1/2，0，1/4 ?S的坐标分别为1/2，1/2，1/2； 1/4，3/4，5/8； 3/4，1/4，5/8； 3/4，3/4， 7/8；1/4，1/4，7/8； 1/4，3/4，1/8；3/4，1/4，1/8；3/4，3/4，3/8； 1/4，1/4，3/8； 所有坐标与原坐标相同，所以黄铜矿晶胞是晶胞。

另解：

黄铜矿晶胞中体心铜原子与顶角铜原子周围的硫原子方向相同， 而且硫原子上连接 的铁原子方向也相同，顶角原子完全相同，因此体心原子可与任一顶角原子对比，所以 黄铜晶胞为体心晶胞。

3-5 答：白钨矿中，WO4-坐标为：0，0，0；1/2，0，3/4；1/2，1/2，1/2；0，1/2，1/4； 分别为+1/2，1/2，1/2，得 1/2，1/2，1/2；0，1/2，1/4；0，0，0；1/2，0，3/4?Cu + 坐 标为：0，0，1/2；0，1/2，3/4；1/2，1/2，0；1/2，0，1/4?分别为1/2，1/2，1/2，1/2， 1/2，0；1/2，0，1/4；0，0，1/2；0，1/2，3/4 所有变换后坐标与原坐标相同，则白钨 矿晶体为体心晶胞。

3-6 答： 平均每个晶胞含4个相当与NaHCO3 的原子集合。

3-8 答：如 7.（2）所示，萤石中含有八面体，其中心没有原子；闪锌矿模型中也含有 八面体

3-12 答:因为它们的满带与空带的带隙宽度不同，可见光激发它们的满带上的电子，进 入空带时释放的光子的频率不同，因而呈现不同颜色。愚人金的满带与空带间的带隙宽 度与金的相似，故可见光向它的空带激发满带上的电子时，释放的光子的频率与金的类 同，则愚人金有金的光泽。

天然的金刚石不纯净，它们与纯净金刚石的带隙宽度不同，电子受激发时释放的光 子的频率不同，因而天然的金刚石有蓝、红、黄、绿色，而非全呈无色。

3-24 答：Mg 2+ 将填入氧原子堆积形成的八面体空隙中去；所得晶胞是复晶胞 ；氧离子 核间距将扩大65pm晶胞参数a=2×140+2×65=410(pm)。

3-30 晶体结构中的“化学单元”与“结构基元”两个概念是否同一？举例说明它们的 异同。在过去的教科书里常有“晶格结点”一词，你认为它是不是指晶体结构中的“结 构基元”？为什么？

“晶格结点”不是晶体学术语，没有确切的意义。它经常不是指晶体微观空间 答：

中的结构基元，例如常见到书上说，干冰的晶格结点是CO

分子，但干冰的结构基元是

2

分子的集合，不是一个分子。又例如，常见到书上说，NaCl晶体的晶格结点是 4个CO

2

单独的 Na + 和 Cl - ，它们（晶格结点）之间的作用力是离子键。但 NaCl 晶体的结构基元 是一对（Na + + Cl - ）离子，结构基元内就有离子键。所以，最好放弃“晶格结点”这样 一个不确切的概念。 结构单元是化学术语， 例如， 干冰晶体的结构单元是二氧化碳分子， 而结构基元是晶体学术语，例如，干冰晶体的结构基元是4个取向不同的二氧化碳分子 的集合，这种原子集合是该晶体微观空间中的原子周期性平移的最小集合。

3-36 课文里谈到，金刚烷熔点很高，文献又报道，金刚烷在常温压下是一种易挥发的 固体。请问：这两个事实是否矛盾？为什么？

答：不矛盾。金刚烷为非极性分子，分子间力不大，熔点高是因球型而致紧密堆积， 分子几乎相切，空隙很小。挥发性高则是固休表面分子间力小容易脱离固体而逃逸。 评注：分子晶体的熔点不仅与分子的相对质量、分子的极性有关，而且也与分子在微观 空间作用力与分子性质关系时最好不要以熔点为例，而要以沸点等性质为例。

(完整版)常见晶胞模型

氯化钠晶体 离子晶体 （1）NaCI晶胞中每个Na+等距离且最近的Cl-（即Na+配位数）为6个 (2) (3)NaCI晶胞中每个CI-等距离且最近的Na+（即CI-配位数）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na+4个; 占有的CI-4个。 在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+ 与每个Na+等距离且最近的CI-所围成的空间几何构型为 CsCI晶体（注意：右侧小立方体为CsCI晶胞；左侧为8个晶胞） （1）CsCI晶胞中每个Cs+等距离且最近的C「（即Cs+配位 数）为8个 CsCI晶胞中每个CI-等距离且最近的Cs+（即CI-配位数）为 8个，这几个Cs+在空间构成的几何构型为正方体。 （2）在每个Cs+周围与它最近的且距离相等的Cs+有6个这 几个Cs+在空间构成的几何构型为正八面体。 ? Cs* OCI- （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs+ 1个；占有的CI- 1个CaF2晶体 （1））Ca2+立方最密堆积，F-填充在全部四面体空隙中。 （2）CaF2晶胞中每个Ca2+等距离且最近的F-（即Ca2+配位数）为8个CaF2晶胞中每个F-等距离且最近的Ca2+（即F-配位数）为4个 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca2+4个； 占有的F-8个。 ZnS晶体： （1）1个ZnS晶胞中，有4 个S2「，有4个 Zn2+ （2）Zn2+的配位数为4个, S2_的配位数为4个 O￡n?，?

原子晶体 （1） 金刚石晶体 a 每个金刚石晶胞中含有 8个碳原子，最小的碳环为 6元环，并且不在同一平面（实际为椅 式结 构），碳原子为sp 3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个 C 结合，形成正四面体。键角109° 28' b 、 每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用 c 、 12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为 （2） Si 晶体 由于Si 与碳同主族，晶体Si 的结构同金刚石的结构。将金刚石晶胞中的 C 原子全部换成Si 原 子，健长稍长些便可得到晶体硅的晶胞。 （3） 某些非金属化合物【SiO 2、SiC （金刚砂）、BN （氮化硼）、Si 3N 4等】 例如SiC 将金刚石晶胞中的一个C 原子周围与之连接的4个C 原子全部换成Si 原子， 键长稍长些便可得到SiC 的晶胞。（其中晶胞的8个顶点和6个面心为Si 原子，4个互不相邻的立方 体体心的为C 原子，反之亦可） a 每个SiC 晶胞中含有 4个硅原子，含有 A 个碳原子 b 、1mol SiC 晶体中有4mol Si —C 共价键 （4）SiO 2晶体：在晶体硅的晶胞中，在每2个Si 之间插入1个O 原子, 便可 得到SiO 2晶胞。 a 每个硅原子都采取sp 3杂化，与它周围的4个氧原子所形成的空间 结构为正四面体型,SiO 2 晶体中最小的环为 _J2_ 元环 b 、每个Si 原子被 亚个十二元环共用，每个 O 原子被_6_个 十二元环共用 c 、每个SiO 2晶胞中含有_8_个Si 原子，含有J6_个O 原子 d 、1mol Si O 2晶体中有_4 mol 共价键 （5）晶体硼 已知晶体硼的基本结构单元是由 B 原子构成的正二十面体，其中有 20个等边三角形的面和一定 数目的顶点，每个顶点各有一个 B 原子。通过观察图形及推算，可知此结构单元是由 12个B 原子构成，其中B —B 键间的夹角是 60 ° 。假设将晶体硼结构单元中每个顶角均削去，余下 部分 的结构与G 。相同，贝U Go 由_12_个正五边形和 20个正六边形构成。 金刚石 金刚石晶胞 金刚石晶胞分位置注释 Si O

晶胞中原子数求算试题(2010—2014)

关于晶胞中原子数求算试题 （2010——2014） 2010年 19-II (4)金属镍与镧(La)形成的合金是一种良好的储氢材料，其晶胞结构示意图如左下图所示。该合金的化学式为_______________； 2011年 19-II （4）一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu原子处于面心，Au原子处于顶点位置，则该合金中Cu原子与Au原子数量之比为； （5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu原子与Au原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构与CaF2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为。 2012年 19-II (2)用晶体的x射线衍射法可以测得阿伏加德罗常数。对金属铜的测定得到以下结果：晶胞为面心立方最密堆积，边长为361pm。又知铜的密度为9.00g·cm-3，则铜晶胞的体积是cm3、晶胞的质量是g，阿伏加德罗常数为(列式计算，己知Ar(Cu)=63.6)；

2013年 19-II（14分）图A所示的转化关系中（具体反应条件略），a、b、c和d分别为四种短周期元素的常见单质，其余均为它们的化合物，i的溶液为常见的酸，a的一种同素异形体的晶胞如图B所示。 回答下列问题： （1）图B对应的物质名称是，其晶胞中的原子数为，晶体类型为。 2014年 19-II（14分）碳元素的单质有多种形式，下图依次是C60、石墨和金刚石的结构图： C60石墨金刚石晶胞 （5）金刚石晶胞含有个碳原子，若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r = a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率（不要求计算结果）。

常见晶胞模型

氯化钠晶体 （1）NaCl晶胞中每个Na+等距离且最近的Cl-（即Na+配位数）为6个 NaCl晶胞中每个Cl-等距离且最近的Na+（即Cl-配位数）为6个 （2）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na+4_个； 占有的Cl-4个。 （3）在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+共有12个； 与每个Na+等距离且最近的Cl-所围成的空间几何构型为正八面体 CsCl晶体（注意：右侧小立方体为CsCl晶胞；左侧为8个晶胞） （1）CsCl晶胞中每个Cs+等距离且最近的Cl-（即Cs+配位数） 为8个 CsCl晶胞中每个Cl-等距离且最近的Cs+（即Cl-配位数） 为8个，这几个Cs+在空间构成的几何构型为正方体。 （2）在每个Cs+周围与它最近的且距离相等的Cs+有6个 这几个Cs+在空间构成的几何构型为正八面体。 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs+ 1个；占有的Cl- 1个。CaF2晶体 （1））Ca2+立方最密堆积，F-填充在全部四面体空隙中。 （2）CaF2晶胞中每个Ca2+等距离且最近的F-（即Ca2+配位数）为8个CaF2晶胞中每个F-等距离且最近的Ca2+（即F-配位数）为4个 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca2+4个； 占有的F-8个。 ZnS晶体： （1）1个ZnS晶胞中，有4个S2－，有4个Zn2＋。 （2）Zn2＋的配位数为4个，S2－的配位数为 4个。

金刚石 金刚石晶胞 金刚石晶胞分位置注释 （1）金刚石晶体 a 、每个金刚石晶胞中含有8个碳原子，最小的碳环为6元环，并且不在同一平面（实际为椅 式结构），碳原子为sp 3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个C 结合，形成正四面体。键角109°28’ b 、每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用 c 、12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为 1:2 （2）Si 晶体 由于Si 与碳同主族，晶体Si 的结构同金刚石的结构。将金刚石晶胞中的C 原子全部换成Si 原子，健长稍长些便可得到晶体硅的晶胞。 （3）某些非金属化合物【SiO 2、SiC （金刚砂）、BN （氮化硼）、Si 3N 4等】 例如SiC 将金刚石晶胞中的一个C 原子周围与之连接的4个C 原子全部换成Si 原子， 键长稍长些便可得到SiC 的晶胞。（其中晶胞的8个顶点和6个面心为Si 原子，4个互不相邻的立方体体心的为C 原子，反之亦可） a 、每个SiC 晶胞中含有 4 个硅原子，含有 4 个碳原子 b 、1mol SiC 晶体中有4 mol Si —C 共价键 （4）SiO 2 晶体：在晶体硅的晶胞中，在每2个Si 之间插入1个O 原子， 便可得到SiO 2晶胞。 a 、每个硅原子都采取sp 3杂化，与它周围的4个氧原子所形成的空间 结构为__正四面体_型，S iO 2晶体中最小的环为 12 元环 b 、每个Si 原子被 12 个十二元环共用，每个O 原子被 6 个 十二元环共用 c 、每个SiO 2晶胞中含有 8 个Si 原子，含有 16 个O 原子 d 、1mol Si O 2晶体中有 4 mol 共价键 （5）晶体硼 已知晶体硼的基本结构单元是由B 原子构成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点各有一个B 原子。通过观察图形及推算，可知此结构单元是由__12_个B 原子构成，其中B —B 键间的夹角是__60°__。假设将晶体硼结构单元中每个顶角均削去，余下部分的结构与C 60相同，则C 60由_12_个正五边形和_20个正六边形构成。

第三章《晶体结构与性质》《晶体的常识》教学设计

第三章《晶体结构与性质》《晶体的常识》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能 （1）知道获得晶体的几种途径 （2）理解晶体的特点和性质及晶体与非晶体的本质区别 （3）初步学会确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 2、过程与方法 （1）收集生活素材，结合已有知识和生活经验对晶体与非晶体进行分类 （2）学生通过观察、实验等方法获取信息 （3）学会运用比较、分类、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工 3、情感态度与价值观 （1）培养学生科学探究的方法 （2）培养学生的动手能力、观察能力、自主学习的能力，保持对生活中化学的好奇心和探知欲，增强学生学习化学的兴趣。 二、教学重点 1、晶体的特点和性质及晶体与非晶体的本质区别 2、确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 三、教学难点 1、确定一个晶胞中平均所含粒子数的方法 四、教学用品 课前学生收集的各种固体物质、玛瑙耳坠和水晶项链、蜂巢、晶胞实物模型、乒乓球、铁架台、酒精灯、蒸发皿、圆底烧瓶、碘、水、多媒体等 五、教学过程 １．新课导入： ［教师］上课前，我已经请同学们收集了一些身边的固体物质，大家都带来了吗？（学生：带来了）你们都带来了哪些固体呢？（学生七嘴八舌，并展示各自的固体）［教师］同学们带来的固体物质可真是琳琅满目啊！但是，我们每个人可能只带了几样，想知道别人收集了哪些固体物质吗？（学生：想）下面我们请前后四个同学组成一个小组，然后互相交流一下收集的各种固体物质，并讨论如何将这些固体物质进行分类呢？ ［分组讨论］互相交流各自所带的物品，并分类（教师进行巡视） ［教师］：请这组同学将你们带来的固体和交流的结果汇报一下。 ［学生汇报］：（我们讨论后觉得将粗盐、明矾、樟脑丸分为一类；塑料、玻璃片、橡胶分为另一类。教师追问：你们为什么会这样分呢？生：根据这些有规则的几何外形，而另一些没有。） ［教师总结］这组同学收集的物品很丰富，并通过组内讨论确定了分类依据，然后进行了恰当的分类。其实，同学们也许没有留心观察，我们身边还有许多美丽的固体，当然也有的可能是我们日常生活中不易接触到的。下面，我们就一起欣赏一下这些美丽的固体。 ［视频投影］雪花放大后的形状、烟水晶、石膏、毒砂、绿柱石、云母等晶体实物（并配以相应的解说，给学生了解到这些固态物质都有规则的几何外形。） ［教师讲述］我们就将这些有规则几何外形的固体称之为晶体，而另一些没有规则几何外形的固体称之为非晶体。 ［板书］一、晶体与非晶体 设计意图：课前请同学收集身边的固态物质，然后在课堂上展示，并分组交流讨论，最后进行分类，并在课堂上汇报。这样从学生身边的固体入手，直观、简洁地引入课题，潜移默化

高中化学 常见晶胞模型

离子晶体 氯化钠晶体 （1）NaCl晶胞每个Na+等距离且最近的Cl-（即Na+配位数）为6个 NaCl晶胞每个Cl-等距离且最近的Na+（即Cl-配位数）为6个 （2）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na+4_个； 占有的Cl-4个。 （3）在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+ 共有12个； 与每个Na+等距离且最近的Cl-所围成的空间几何构型为正八面体 CsCl晶体（注意：右侧小立方体为CsCl晶胞；左侧为8个晶胞） （1） CsCl晶胞中每个Cs+等距离且最近的Cl-（即Cs+配位数） 为8个 CsCl晶胞中每个Cl-等距离且最近的Cs+（即Cl-配位数） 为8个，这几个Cs+在空间构成的几何构型为正方体。 （2）在每个Cs+周围与它最近的且距离相等的Cs+有6个 这几个Cs+在空间构成的几何构型为正八面体。 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs+ 1个；占有的Cl- 1个。 CaF 2 晶体 （1）） Ca2+立方最密堆积，F-填充在全部四面体空隙中。 （2）CaF 2 晶胞中每个Ca2+等距离且最近的F-（即Ca2+配位数） 为8个 CaF 2 晶胞中每个F-等距离且最近的Ca2+（即F-配位数）为4个 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca2+4个； 占有的F-8个。ZnS晶体： （1）1个ZnS晶胞中，有4个S2－，有4个Zn2＋。 （2）Zn2＋的配位数为4个，S2－的配位数为 4个。 原子晶体 金刚石金刚石晶胞金刚石晶胞 （1）金刚石晶体 a、每个金刚石晶胞中含有8个碳原子，最小的碳环为6元环，并且不在同一平 面（实际为椅式结构），碳原子为sp3杂化，每个C以共价键跟相邻的_4_个C 结合，形成正四面体。键角109°28’ b、每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用 c、12g金刚石中有2mol共价键，碳原子与共价键之比为 1:2

金刚石的消光规律--晶体结构题目例

金刚石的消光规律--晶体结构题目例

（4）金刚石的消光规律计算举例： 金刚石结构中C 的原子坐标： （000）（1/2 1/2 0）(1/2 0 1/2)(0 1/2 1/2) (1/4 1/4 1/4) (3/4 3/4 1/4) (3/4 1/4 3/4) (1/4 3/4 3/4) F hkl =∑f j e 2πi(hxj+kyj+lzj) =fe 2πi(0)+fe 2πi(h/2+k/2)+fe 2πi(h/2+l/2)+fe 2πi(k/2+l/2) +fe 2πi(h/4+k/4+l/4) +fe 2πi(3h/4+3k/4+l/4) +fe 2πi(3h/4+k/4+3l/4) +fe 2π i(h/4+3k/4+3l/4) 前四项为面心格子的结构因子，用F F 表示，后四项可提出公因子e πi/2(h+k+l) 。得： F hkl =F F +fe πi/2(h+k+l) (1+e πi (h+k) +e πi (h+l) +e πi (k+l) ) = F F +F F e πi/2(h+k+l) =F F (1+ e πi/2(h+k+l) ) (1) 由面心格子可知，h 、k 、l 奇偶混杂时，F F =0，F=0； (2) h 、k 、l 全为奇数，且h+k+l=2n+1时, 1+ e πi/2(h+k+l) =1+cosπ/2(h+k+l)+i sinπ/2(h+k+l)

=1+cosπ/2(2n+1)+i sinπ/2(2n+1) =1+(-1)n i F=4f(1±i) F 2 =16f 2 (1+1)=32f (3) h 、k 、l 全为偶数，且h+k+l=4n 时 F=4f(1+e 2niπ) = 4f(1+1) = 8f (4) h 、k 、l 全为偶数，且h+k+l≠4n，即h+k+l=2(2n+1)时 F=4f(1+e (2n+1)iπ )=4f(1-1)=0 对于金刚石 各原子的分数坐标为 ）（,0,00，）（,021,21，），（,21,021， ），，（,2 1210 ）（41,41,41，）（41,43,43，）（43,43,41， ）（4 3 ,41,43 由结构因子得 ) ()()(0[F l k i l h i k h i hkl e e e e f ++++++=πππ

[教学设计]第三章第一节晶体的常识(晶胞)知识分享.docx

[ 教学设计 ] 第三章第一节晶体的常识（晶胞） 江苏省如东高级中学张霞 教学设想 从教材看，本章首先从人们熟悉的固体出发，把固体分为晶体和非晶体两大类，引出了晶体的特征和晶胞的概念。晶胞是描述晶体结构的基本单元，是研究晶体结构的最基本概念，教 科书利用图片、比喻等方式介绍了晶体与晶胞的关系，并通过例子介绍了如何计算晶胞中所含的 原子数。 本教案选择《晶胞》作为学生自主学习的课题，试图利用多媒体课件和形象比喻等教学方式，使学生建构起晶胞的概念，通过动手制作晶胞模型并把自己制作的晶胞模型拼凑成晶体 模型，体会晶胞与晶体之间的关系；再以课本上的问题设置矛盾，通过学生自学讨论，教 师的适当点拨，总结归纳出一个晶胞中平均所含粒子个数的计算方法，在此过程中，提升学生的 空间想象能力。 一、教学目标分析 知识与技能 1．了解晶体与晶胞的关系，体会由晶胞“无隙并置”构成晶体的过程。 2．通过自学讨论，掌握不同晶胞中平均所含粒子个数的计算方法。 过程与方法 1．运用多种教学媒体，借助形象的比喻，帮助学生建构抽象的空间结构。 2．知道研究晶体结构的一般方法。 情感态度和价值观 1、进一步形成求真务实、勤于思考的科学态度；形成敢于质疑、勇于创新的科学精神。 二、教学内容分析 对本节教学内容的处理方法：利用多媒体演示若干晶体和晶胞，组织学生讨论晶体与晶胞的关系，动手制作晶胞模型，引导学生建立以晶胞为基本结构研究晶体的思想，结合课本 图 3-7 铜晶胞，展示实物模型，提出问题：为什么说一个晶胞里只含 4 个铜原子？学生自学、 讨论并归纳出立方晶胞中平均所含粒子个数的计算方法，然后设置问题：如果为三棱柱晶胞 或者六棱柱晶胞，又该如何计算？举一反三，巩固了学生对空间结构的理解和计算。最后利用课本学与问与课后习题3，进行训练反思。

高中化学选修三几种典型晶体晶胞结构模型总结

学生版：典型晶体模型 晶体晶体结构晶体详解 原子晶体金刚 石 (1)每个碳与相邻个碳以共价键结合， 形成体结构 (2)键角均为 (3)最小碳环由个C组成且六个原子不 在同一个平面内 (4)每个C参与条C—C键的形成，C原子 数与C—C键数之比为 SiO2 (1)每个Si与个O以共价键结合，形成正 四面体结构 (2)每个正四面体占有1个Si，4个“ 1 2O”，n(Si)∶ n(O)＝ (3)最小环上有个原子，即个O，个Si 分子晶体干冰 (1)8个CO2分子构成立方体且在6个面心又各 占据1个CO2分子 (2)每个CO2分子周围等距紧邻的CO2分子 有个 冰 每个水分子与相邻的个水分子，以相 连接，含1 mol H2O的冰中，最多可形成 mol“氢键”。 NaCl( 型)离子 晶体(1)每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有 个。每个Na＋周围等距且紧邻的 Na＋有个 (2)每个晶胞中含个Na＋和个Cl－ CsCl (型)(1)每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl－有个，每个Cs＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cs＋(Cl－)有个(2)如图为个晶胞，每个晶胞中含个Cs ＋、个Cl－

金属晶体简单 六方 堆积 典型代表Po，配位数为，空间利用率52% 面心 立方 最密 堆积 又称为A1型或铜型，典型代表，配位 数为，空间利用率74% 体心 立方 堆积 又称为A2型或钾型，典型代表，配位 数为，空间利用率68% 六方 最密 堆积 又称为A3型或镁型，典型代表，配位 数为，空间利用率74% 混合晶体石墨(1)石墨层状晶体中，层与层之间的作用是 (2)平均每个正六边形拥有的碳原子个数是，C原子采取的杂化方式是 (3)每层中存在σ键和π键，还有金属键 (4)C—C的键长比金刚石的C—C键长，熔点比金刚石的 (5)硬度不大、有滑腻感、能导电

晶体晶胞结构

物质结构要点 1、核外电子排布式 外围核外电子排布式价电子排布式 价电子定义：1、对于主族元素，最外层电子 2、第四周期，包括3d与4S 电子 电子排布图 熟练记忆 Sc Fe Cr Cu 2、S能级只有一个原子轨道向空间伸展方向只有1种球形 P能级有三个原子轨道向空间伸展方向有3种纺锤形 d能级有五个原子轨道向空间伸展方向有5种 一个电子在空间就有一种运动状态 例1：N 电子云在空间的伸展方向有4种 N原子有5个原子轨道 电子在空间的运动状态有7种 未成对电子有3个 ------------------------结合核外电子排布式分析 例2 3、区的划分 按构造原理最后填入电子的能级符号 如Cu最后填入3d与4s 故为ds区 Ti 最后填入能级为3d 故为d区 4、第一电离能：同周期从左到右电离能逐渐增大趋势（反常情况：S2与P3 半满或全 满较稳定，比后面一个元素电离能较大） 例3、比较C、N、O、F第一电离能的大小 --------------- F ＞N＞O＞C 例4、某元素的全部电离能(电子伏特)如下：

I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 23.6 35.1 54.9 77.4 113.9 138.1 739.1 871.1 回答下列各问： (1)I6到I7间，为什么有一个很大的差值?这能说明什么问题? _________________________ (2)I4和I5间，电离能为什么有一个较大的差值_________________________________ (3)此元素原子的电子层有 __________________层。最外层电子构型为 ______________ 5、电负性：同周期从左到右电负性逐渐增大（无反常）------------F＞ O ＞N ＞C 6、对角线规则：某些主族元素与右下方的主族元素的性质有些相似，被称为“对角线规则”如：锂 和镁在空气中燃烧的产物，铍和铝的氢氧化物的酸碱性以 及硼和硅的含氧酸酸性的强弱 7、共价键：按原子轨道重叠形式分为：σ键和π键 (具有方向性和饱和性) 单键 -------- 1个σ键 双键------1个σ键和1个π键 三键---------1个σ键和2个π键 8、等电子体：原子总数相等，价电子总数相等----------具有相似的化学键特征 例5、N2 CO CN-- C22-互为等电子体 CO2 CS2 N2O SCN-- CNO-- N3- 互为等电子体 从元素上下左右去找等电子体，左右找时及时加减电荷，保证价电子相等。 9、应用VSEPR理论判断下表中分子或离子的构型。 化学式σ键电子对数中心原子含有 孤对电子对数 VSEPR模型 分子立体构型杂化类型 ABn SO3

晶胞计算习题

1、回答下列问题 (1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为_______。(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ①Ca2＋的配位数是______，F－的配位数是_______。②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F－数目是_____，③CaF2晶体的密度为a g·cm－3，则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。（2）（3） 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图： （1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字，下同）。（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______________。 (3)一个晶胞的体积是____________。(4)金晶体的密度是____________。 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。 （4）（5）（6） （1）根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比，确定其化学式。（2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元

高三化学基础知识复习 课时 考点二五类常见晶体模型与晶胞计算

考点二五类常见晶体模型与晶胞计算 (考点层次B→共研、理解、整合) 1．典型晶体模型 (1)原子晶体(金刚石和二氧化硅) ①金刚石晶体中，每个C与另外4个C形成共价键，C—C键之间的夹角是109°28′，最小的环是六元环。含有1 mol C的金刚石中，形成的共价键有2 mol。 ②SiO 2 晶体中，每个Si原子与4个O成键，每个O原子与2个硅原子成键，最 小的环是十二元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是Si原子，1 mol SiO 2中含有4 mol Si—O键。 (2)分子晶体 ①干冰晶体中，每个CO 2分子周围等距且紧邻的CO 2 分子有12个。 ②冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1 mol H 2 O 的冰中，最多可形成2 mol“氢键”。 (3)离子晶体 ①NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引6个Cl－，每个Cl－同时吸引6个Na＋，配位数为6。每个晶胞含4个Na＋和4个Cl－。 ②CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引8个Cs＋，每个Cs＋吸引8个Cl－，配位数为8。 (4)石墨晶体 石墨层状晶体中，层与层之间的作用是分子间作用力，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C原子采取的杂化方式是sp2。

(5)常见金属晶体的原子堆积模型 2.晶胞中微粒的计算方法——均摊法 (1)原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶 胞对这个原子分得的份额就是1 n (3)图示： 提醒：在使用均摊法计算晶胞中的微粒个数时，要注意晶胞的形状，不同形状的晶胞，应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心的微粒依次被6、3、4、2个晶胞所共有。3．几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目 A．NaCl(含4个Na＋，4个Cl－) B．干冰(含4个CO 2 )

常见典型晶体晶胞结构.doc

典型晶体晶胞结构1.原子晶体 (金刚石 ) 2.分子晶体

3.离子晶体 ＋ Na － Cl

4.金属晶体 堆积模型简单立方钾型镁型铜型典型代表Po Na K Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au 配位数 6 8 12 12 晶胞 5.混合型晶体——石墨 1.元素是Cu 的一种氯化物晶体的晶胞结构如图 13 所示，该氯化物的化学 式，它可与浓盐酸发生非氧化还原反应，生成配合物H n WCl 3，反应的化 学方程式为。 2.（ 2011 山东高考）CaO 与NaCl 的晶胞同为面心立方结构，已知CaO 晶体密度为ag·cm-3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO 晶胞体积为cm3。 2.（ 2011 新课标全国）六方氮化硼BN 在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚 石相当，晶苞边长为361.5pm ，立方氮化硼晶胞中含有______各氮原子、 ________各硼原子，立方氮化硼的密度是_______g ·cm-3（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏伽德罗常数为N A）。

解析：描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，金刚石晶胞是立方体，其中8 个顶点有8 个碳原子， 6 个面各有 6 个碳 原子，立方体内部还有 4 个碳原子，如图所示。所以金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数＝ 8×1/8+6 ×1/2+4=8 ，因此立方氮化硼晶胞中应该含有 4 个 N 和 4 个 B 原子。由于立方氮化硼的一个晶胞中含有 4 个 4 25g 是，立方体的体积是(361.5cm)3，因此立方氮化硼的密度是 N 和 4 个 B 原子，其质量是 1023 6.02 g·cm-3。 3.（ 4）元素金（ Au ）处于周期表中的第六周期，与Cu 同族， Au 原子最外层电子排布式为______；一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu 原子处于面心， Au 原子处于顶点位置，则该合金中Cu 原子与 Au 原子数量之比为 _______；该晶体中，原子之间的作用力是________； （ 5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu 原子与 Au 原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构为CaF2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为_____。 4.（ 2010 山东卷）铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb4+处于立方晶胞顶点，Ba2+处于晶胞中心， O2-处于晶胞棱边中心，该化合物化学式为，每个 Ba2+与个 O2-配位。 5.(4) CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似（如右图所示），但 CaC2晶体中含有的中哑 铃形 C 22 的存在，使晶胞沿一个方向拉长。CaC 2晶体中1个 Ca 2 周围距离最近的 C 22 数目 为。 6．（ 09 江苏卷 21 A ）③在 1 个 Cu2O 晶胞中（结构如图所示），所包含的Cu 原子数目 为。

晶胞结构及计算

晶胞结构及计算 一、键数与配位数的判断 1．下列说法中正确的是() A．金刚石晶体中的最小碳原子环由6个碳原子构成 B．晶体中只要有阳离子，就有阴离子 C．1 mol SiO2晶体中含2 mol Si—O键 D．金刚石化学性质稳定，即使在高温下也不会和O2反应 2．下列叙述正确的是() A．分子晶体中的每个分子内一定含有共价键 B．原子晶体中的相邻原子间只存在非极性共价键 C．离子晶体中可能含有共价键 D．金属晶体的熔点和沸点都很高 3.(2015·湖北黄石9月调研)晶体硼的结构如右图所示。已知晶体硼结构单元是由硼原子组成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有1个B原子。下列有关说法不正确的是() A．每个硼分子含有12个硼原子 B．晶体硼是空间网状结构 C．晶体硼中键角是60° D．每个硼分子含有30个硼硼单键 4．冰晶石(Na 3AlF6)是离子化合物，由两种微粒构成，冰晶石晶胞结构如图所示，“”位于大立方体顶点和面心，“”位于大立方体的12条棱的中点和8个小立方体的体心，那么大立方体的体心处“”所代表的微粒是________(填具体的微粒符号)。

5．某离子晶体的晶胞结构如图所示。 试回答下列问题： (1)晶体中每一个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式是________________。 (2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________个。 (3)晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角(∠XYX)为__________。 二、晶胞中的综合计算 6．(2017·成都七中高三上10月阶段测试)已知单质钒的晶胞为，则V 原子的配位数是__________，假设晶胞的边长为d cm，密度为ρg·cm－3，则钒的相对原子质量为______________。 7．(2017·临汾一中高三上学期期中)K2S的晶胞结构如图所示。其中K＋的配位数为________，S2－的配位数为________；若晶胞中距离最近的两个S2－核间距为a cm，则K2S晶体的密度为________ g·cm－3(列出计算式，不必计算出结果)。

典型晶体晶胞结构

典型晶体晶胞结构 原子晶体分子晶体混合型晶体 离子晶体 金属晶体 1.元素Cu的一种氯化物晶体的晶胞结构如图13所示，该氯化物的化学式 是，它可与浓盐酸发生非氧化还原反应，生成配合物 H n WCl3，反应的化学方程式为。 2.（2011山东高考） CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为 ag·cm-3，A N表示阿伏加德罗常数，则 CaO晶胞体积为cm3。 3.（2011新课标全国）六方氮化硼BN在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚石相当，晶苞边长为361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有______各氮原子、________各硼原子，立方氮化硼的密度是_______g·cm-3（只要求列算式，不必计算出数

值，阿伏伽德罗常数为N A ）。 描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，金刚石晶胞是立方体，其中8个顶点有8个碳原子， 6个面各有6个碳原子，立方体内部还有4个碳原子，如图所示。所以金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数＝8×1/8+6×1/2+4=8，因此立方氮化硼晶胞中应该含有4个N 和4个B 原子。由于立方氮化硼的一个晶胞中含有4个N 和4个B 原子，其质量是 g 2510 02.6423??是，立方体的体积是(361.5cm)3，因此立方氮化硼的密度是 g·cm -3。 4.（4）元素金（Au ）处于周期表中的第六周期，与Cu 同族，Au 原子最外层电子排布式为______；一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu 原子处于面心，Au 原子处于顶点位置，则该合金中Cu 原子与Au 原子数量之比为_______；该晶体中，原子之间的作用力是________；（4）Au 电子排布或类比Cu ，只是电子层多两层，由于是面心立方，晶胞内N （Cu ）=6×21=3，N （Au ）=8×8 1=1； （5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu 原子与Au 原子构成的四面体空隙中。若将Cu 原子与Au 原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构为CaF 2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为_____。H 8AuCu 3 5.（2010山东卷）铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb 4+处于立方晶胞顶点，Ba 2+ 处于晶胞中心，O 2-处于晶胞棱边中心，该化合物化学式为 ，每个Ba 2+与 个O 2-配位。 6.(4) 2CaC 晶体的晶胞结构与NaCl 晶体的相似（如右图所示），但2CaC 晶体 中含有的中哑铃形22C -的存在，使晶胞沿一个方向拉长。2CaC 晶体中1个2Ca +周围距离最近的22C -数目为 。 7．（09江苏卷21 A ）③在1个Cu 2O 晶胞中（结构如图所示），所包 含的Cu 原子数目为 。

常见晶胞模型

常见晶胞模型

已知晶体硼的基本结构单元是由B 原子构成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点各有一个B 原子。通过观察图形及推算，可知此结构单元是由__12_个B 原子构成，其中B —B 键间的夹角是__60°__。假设将晶体硼结构单元中每个顶角均削去，余下部分的结构与C 60相同，则C 60由_12_个正五边形和_20个正六边形构成。 分子晶体 1、CO 2晶体 以CO 2为例：如右图为干冰晶体的晶胞，立方体的 面心 和 顶点 各 有一个CO 2分子，因此，每个晶胞中有 4 个CO 2分子。 在干冰晶体中，每个CO 2分子距离最接近且相等的CO 2分子有 12 个。 象这种在分子晶体中作用力只是范德华力，以一个分子为中心，其 周围通常可以有12个紧邻的分子的特征称为 分子密堆积 。（若将CO 2分子换成O 2、I 2或C 60等分子，干冰的晶体结构就变成了O 2、I 2或C 60的晶体结构。） C 60晶胞 I 2单质 2、水分子： 冰中１个水分子与周围４个水 分子形成氢键， 所以1 mol 水拥有的氢键数目为2N A

3、白磷晶体：分子式为P 4， 124g 白磷形成的P---P 键数目是6 N A 金属晶体 混合型晶体 1、石墨晶体 ①石墨晶体是层状结构，层与层之间是以 范德华力 结合，同一层内C 原子与C 原子以 共价键 结合成平面网状，每一层碳原子排列成六边形，则碳原子采用 sp 2 杂化。未成对电子形成 大π 键。 ②石墨晶体中C 原子数与C －C 键数之比是2:3 。其中每个正六边形占有的 C 原子数平均为 2 个。

(完整版)常见晶胞模型.docx

离子晶体 氯化钠晶体 （1） NaCl 晶胞中每个 Na+等距离且最近的 Cl-（即 Na+配位数）为 6 个NaCl 晶胞中每个 Cl-等距离且最近的 Na+（即 Cl-配位数）为 6 个 （2）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na+4_个； 占有的 Cl-4 个。 （3）在该晶体中每个 Na+周围与之最接近且距离相等的 Na+共有 12 个； 与每个 Na+等距离且最近的 Cl -所围成的空间几何构型为正八面体CsCl 晶体（注意：右侧小立方体为CsCl 晶胞；左侧为8 个晶胞） （1） + 等距离且最近的 -+ 配位数）CsCl 晶胞中每个 Cs Cl（即 Cs 为 8个 CsCl 晶胞中每个 Cl-等距离且最近的Cs+（即 Cl -配位数） 为 8 个，这几个 Cs+在空间构成的几何构型为正方体 ++（2）在每个 Cs 周围与它最近的且距离相等的Cs 有 。 6 个 这几个 Cs+在空间构成的几何构型为正八面体（3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的。 Cs+ 1 个；占有的Cl- 1 个。 CaF2晶体 （1）） Ca2+立方最密堆积， F-填充在全部四面体空隙中。 （2） CaF2晶胞中每个 Ca2+等距离且最近的 F-（即 Ca2+配位数）为 8 个CaF2晶胞中每个 F-等距离且最近的 Ca2+（即 F-配位数）为 4 个（ 3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca2+4 个； 占有的 F-8 个。 ZnS晶体： （1）1 个 ZnS晶胞中，有 4 个 S2－，有 4 个 Zn2＋。 （2）Zn2＋的配位数为 4 个， S2－的配位数为 4 个。

晶胞的计算

晶胞的计算 一、晶胞在高考中的地位分析： 2008、2009年新课标，未对晶胞的计算进行考查； 2010年新课标：37（4），一空，化学式的计算； 2011年新课标：37（5），三空，晶胞中原子个数及密度的计算； 2012年新课标：37（6），两空，晶胞密度、离子距离的计算。 二、常见的晶胞计算题： 第一类：金属堆积方式的简单计算（空间利用率和密度）[选三P76] 晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞) 空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100% 【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm ①简单立方堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ②体心立方堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ③面心立方最密堆积：

假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： 再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度： 【总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构 分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点； 原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式； 金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式； 离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。 【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。 (2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比。

金刚石的消光规律 晶体结构题目例

（4）金刚石的消光规律计算举例： 金刚石结构中C 的原子坐标： （000）（1/2 1/2 0）(1/2 0 1/2)(0 1/2 1/2) (1/4 1/4 1/4) (3/4 3/4 1/4) (3/4 1/4 3/4) (1/4 3/4 3/4) F hkl =∑f j e 2πi(hxj+kyj+lzj) =fe 2πi(0)+fe 2πi(h/2+k/2)+fe 2πi(h/2+l/2)+fe 2πi(k/2+l/2) +fe 2πi(h/4+k/4+l/4)+fe 2πi(3h/4+3k/4+l/4)+fe 2πi(3h/4+k/4+3l/4)+fe 2πi(h/4+3k/4+3l/4) 前四项为面心格子的结构因子，用F F 表示，后四项可提出公因子e πi/2(h+k+l)。得： F hkl =F F +fe πi/2(h+k+l)(1+e πi (h+k) +e πi (h+l)+e πi (k+l)) = F F +F F e πi/2(h+k+l)=F F (1+ e πi/2(h+k+l)) (1) 由面心格子可知，h 、k 、l 奇偶混杂时，F F =0，F=0； (2) h 、k 、l 全为奇数，且h+k+l=2n+1时, 1+ e πi/2(h+k+l)=1+cos π/2(h+k+l)+i sin π/2(h+k+l) =1+cos π/2(2n+1)+i sin π/2(2n+1) =1+(-1)n i F=4f(1±i) F 2=16f 2(1+1)=32f (3) h 、k 、l 全为偶数，且h+k+l=4n 时 F=4f(1+e 2ni π) = 4f(1+1) = 8f (4) h 、k 、l 全为偶数，且h+k+l≠4n，即h+k+l=2(2n+1)时 F=4f(1+e (2n+1)i π)=4f(1-1)=0 对于金刚石 各原子的分数坐标为 ）（,0,00， ）（,021,21，），（,21,021， ），，（,21210 ）（41,41,41，）（41,43,43，）（43,43,41，）（4 3,41,43 由结构因子得 )()()(0[F l k i l h i k h i hkl e e e e f ++++++=πππ ])33(2)33(2)33(2)(2l k h i l k h i l k h i l k h i e e e e ++++++++++++ππ π π =)()()(1[l k i l h i k h i e e e f ++++++πππ

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2020 届高考化学一轮复习常见的晶体模型与晶胞计算专题精练 一、选择题 1.(2017四·川阆中中学高二段考)某物质的晶体中含 A 、B、C三种元素，其晶胞中原子的排列方式如图所示， 晶胞中A、B、C的原子个数比为() A.1 ∶ 3∶ 1 B.2∶ 3∶1 C.1∶ 2∶ 1 D.1 ∶3∶ 3 答案C 2.《 X -射线金相学》中记载关于铜与金可形成两种有序的金属互化物，其结构如图所示。下列有关说法正 确的是() A.图Ⅰ、Ⅱ中物质的化学式相同 B. 图Ⅱ中物质的化学式为CuAu 3 C.图Ⅱ中与每个铜原子紧邻的铜原子有 3 个 261－3 D. 设图Ⅰ中晶胞的边长为 a cm，则图Ⅰ中合金的密度为N A a3g· cm 答案 B 3.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C 三种粒子数之比是 () A．3∶9∶4B．1∶4∶2 C．2∶9∶4D．3∶8∶4 答案B 4．高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0 价，部分为－ 2 价。如图所示为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法正确的是()

A ．超氧化钾的化学式为 KO 2，每个晶胞含有4个 K＋和 4个 O2－ B．晶体中每个 ＋－－ 周围有 8个 K ＋K周围有 8个 O2，每个 O2 C．晶体中与每个 K ＋距离最近的 K＋有 8 个D．晶体中与每个K ＋距离最近的 K ＋有 6 个答案A ．有一种蓝色晶体可表示为x y6 ]，经 X 射线研究发现，它的结构特征是3＋和 Fe2 5[M Fe (CN)Fe ＋互相占据立方体互不相邻的顶点，而CN－位于立方体的棱上。其晶体中阴离子的最小结构单 元如图所示。下列说法不正确的是() A ．该晶体的化学式为MFe2(CN)8 B．该晶体属于离子晶体，M 呈＋ 1 价 C．该晶体属于离子晶体，M 呈＋ 2 价 D．晶体中与每个Fe3＋距离最近且等距离的CN－为 6 个 答案C 6．如图所示，在氯化钠晶胞中，与每个Na＋等距离且最近的几个Cl－所围成的空间几何构型为() A ．十二面体B．正八面体 C．正六面体D．正四面体 答案B 7．CaC2晶体的晶胞结构与NaCl 晶体的相似 (如图所示 )，但 CaC2晶体中哑铃形 C22－的存在使