实变函数论A卷(1)
湖南科技学院二○一一年下学期期末考试
数学与应用数学 专业 2008 年级 实变函数论 试题
考试类型：闭卷 试卷类型：A 卷 考试时量：120分钟
（每小题3分，共计18分）
1.下列集合中基数最小的是（ ）
（A ）单调函数的不连续点集 （B ）1
R 中的无理数集 （C ）Lebesgue 可测集 （D ）集合[0,1]
2. 设E 是[0,1]中的无理点集,则下列说法中正确的是（ ） （A ）0E μ= （B ）E 是[0,1]的稠密子集 （C ）E 是不可测集 （D ）E 是可数集
3. 设E 是(0,1)中的有理点集,则'
E 是（ ）
（A ）(0,1)中的无理点集 （B ）集合(0,1)
（C ）集合[0,1] （D ）(0,1)中的有理点集
4. 设,()mE f x <+∞与()g x 都在E 上可积,则下列结论中正确的是（ ）
（A ）()()f x g x ?在E 上可积 （B ）
()
()
f x
g x 在E 上可积 （C ）|()||()|f x g x ?在E 上可积 （D ）()()f x g x -在E 上可积
5. 下列关于Cantor 集C 说法错误的是（ ）
（A ）C 是闭集不是开集 （B ）C 是[0,1]的稠密子集 （C ）C 是Lebesgue 零测集 （D ）C 与[0,1]对等
6. 若0mE =，则E 是（ ）
（A ）可数集 （B ）有界集 （C ）不可数集 （Ｄ）可测集
二、判断题（每小题2分，共计12分）正确的在括号中划“√”,错误的在括号中划“×”.
1.若,A B 可测，A B A B ?≠且，则.mA mB <（ ）
2.若E 与它的真子集对等，则E 一定是有限集.（ ）
3.点集111
{1,,,,
,}23E n
= 是闭集.（ ） 4.若0mE =,则0mE =.（ ）
5.()f x 在[,](L)a b 可积,则()f x 在[,](R)a b 可积，且[,]
(L)()d a b f x x =?
[,]
(R)()d a b f x x ?
.
（ ）
6.设E 是可测集，则存在G δ型集F ,使得,F E ?且()0m E F -=.（ ）
三、填空题（每小题（空）3分，共计24分）
1. 设1
111{0,1,,,,,}R ,23B n
=? 则B =
, B =
.
2. （Riesz ）设n f f μ
??→于E ,则存在{}n f 的子列{}
,k n f 使得
.
3. 设1
,[0,1],(,)1(),0,
n x x n m f x m m x ?∈==?
=???且为[0,1]中的无理数则[0,1]
()d f x x =?.
4. 设,(),0,x e x f x x ?=??为无理数
为有理数
则[0,1]()d f x x =
?.
5. 设B 是开区间(0,2)中的无理点全体，则mB =
.
6.设3{:},(1,2,),2
n A x n x n n =≤≤+= 则limsup n n A →∞
=
，liminf n n A →∞
=
.
四、计算题（每小题9分，共计18分）
1.求极限1(0,1)d lim
(1)n n n
t
t t
n
→∞+?
2. 设P 是Cantor 集,32ln(1)(),[0,1]x x P
f x x
x P ?+∈=?∈-?求（L ）10
()d .f x x ?
五、证明题（6分+6分+7分+9分，共计28分）
1. 证明：()()().A B C A B A C --=-
2.设()f x 是(,)-∞+∞上的单调函数，则()f x 的不连续点最多有可数多个.
3. 设R ,n
E ?若0m E *
=,证明：E 可测且0mE =.
4. 证明：当mE <∞时,E 上的非负可测函数()f x 的积分
()d E
f x x <∞?
的充要条件是
2[2].k
k
k mE f ∞
=≥<∞∑
逻辑学试题库及答案 辛苦整理 最全版本
1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为假时，同素材的判断E 真假不定；O为假；I 真假不定。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散文和诗歌”，这一划分违反了划分不全的规则。 38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于非对称关系；“李白和杜甫是同时代人”属于对称关系。 三、图表题： 1、用欧拉图表示下列概念间的关系： A学生、B党员、C浙江籍学生、D大学生、E女学生、F三好学生。
机械制图试题库及答案
机械制图试题库 一、填空题： 1、工程常用的投影法分为两类中心投影法和平行投影 法，其中正投影法属于平行投影法投影法。 2、在工程技术中为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小，根据投影原理标准或有关规定画出的图形，叫做视图。 3、在图纸上必须用粗实线画出图框，标题栏一般应位于图纸的右下方位。 4、图样中，机件的可见轮廓线用粗实线画出，不可见轮廓线用虚线画出，尺寸线和尺寸界限用细实线 画出，对称中心线和轴线用细点划线画出。 5、比例是图形与实物相应要素的线性尺寸比， 在画图时应尽量采用原值的比例，须要时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为缩小比例，2：1为放大比例。无论采用哪种比例，图样上标注的应是机件的实际尺寸。 6、机件的真实大小以图样上所标注的尺寸数值为依据与比例 及视图大小无关。 7、标注尺寸的三要素尺寸数字、尺寸线 和尺寸界线。
8、尺寸标注中的符号：R表示半径，Φ表示直径。~ 9、标注水平尺寸时，尺寸数字的字头方向应向上；标注垂直尺寸时，尺寸数字的字头方向应 向左。角度的尺寸数字一律按水平位置书写。当任何图线穿过尺寸数字时都必须断开。 10、平面图形中的线段有已知线段、中间线段 和连接线段三种。 11、绘图板是用来固定图纸，丁字尺是用来画 水平线。 12、在机械制图中选用规定的线型，虚线是用于不可见轮廓 线，中心线、对称线就用细点划线。13、标注圆的直径尺寸时，应在数字前加注符号Φ，标注球的直径符号为SΦ。 14、图样上的尺寸，由尺寸线、尺寸界线线、尺寸数字和尺寸起止符号组成。 15、图样上的书写的汉字采用长仿宋体，其字的宽度应为 16、三视图的投影规律长对正，高平齐，宽相等。# 17、读简单零件图的步骤抓住特征分部分、旋转归位想 形状、综合起来想整体。 18图纸的幅面分为基本幅面和加长幅面两类，基本幅面按尺寸大小可分为 5 种，其代号分别为A0、A1、A2、A3、A4。 19、图纸格式分为不留装订边和留装订边种， 按标题栏的方位又可将图纸格式分为x型和
2019机械制图期末试卷及答案
院长签字： 任课教师签字：日期：日期： 2019机械制图期末试卷及答案 大学201 -201 学年第学期期末考试 学院：____________专业：____________班级：____________ 姓名：____________学号：____________考场：____________成绩：____________ 机械制图 （满分100分，考试时间120分钟） 一、填空：（每空1分共15分） 1. 装配图的四个内容是：1）一组视图；2）必要的尺寸；3）技术要求；4）标题栏。 2．Φ3067 h G 是配合代号，是基轴制，标注在装配图上。 3．Φ50k8是轴的尺寸公差带代号，标注在零件图上。 4．零件图上的尺寸标注的要求是：准确、完整、清晰和合理。 5．装配图上的必要尺寸是：规格、装配、安装、总体尺寸和重要尺寸。 6．零件图上的技术要求主要包括：尺寸公差、形位公差、表面粗糙度和热处理等。 7．当用CAD 绘制零件图时，标注尺寸公差带代号的方法是：选择下拉菜单 中修改→对象→文字→编辑，再选择所要标注的尺寸，弹出“文字编辑器”，在尺寸数值前后输入要标注的内容，在上、下偏差之间输人符号“∧”，并选中使其高亮显示，按下“a/b ”按钮，上、下偏差便堆叠。 8．当用CAD 绘制剖视图时，画剖面线的方法是：单击“绘图”工具栏中 按钮，或在“绘图”菜单中选择“图案填充（H) ”菜单项，弹出“图案填充和渐变色”对话框，在该列表中选择“用户定义”。调整角度和间距，选择填充区域单击“添加：拾取点，按钮，点击的区域一定是封闭的区域且其边界在屏幕上可见。单击“预览”满意后单击“确定”按钮，结束命令，从而绘制剖面线。 9．当用CAD 绘制零件图时，标注形位公差带代号的方法是：在标注工具栏中单击“快速引线”按钮，在要标注处画好引线后，再按“公差”按钮。系统自动弹出“形位公差”对话框，单击黑色框会自动弹出符号或选项，白色文本框中可输入数字或文字。 10.国家标准规定公差带由标准公差和基本偏差组成，标准公差决定公差带的大小，基本偏差决定公差带相对零线的位置。 11．根据配合的松紧程度，配合类别可分为间隙配合、过渡配合和过盈配合。 12．配合尺寸77 50f H 和77 50h H 的松紧程度不同。 13．为了避免装配时表面互相干涉，两零件在同一方向上只应有一个接触面。 14．机器上常见的装置通常有：螺纹防松装置、滚动轴承固定装置、密封装
实变与泛函期末试题答案
06－07第二学期《实变函数与泛函分析》期末考试参考答案 1. 设()f x 是),(+∞-∞上的实值连续函数, 则对于任意常数a , })(|{a x f x E >=是一开集, 而})(|{a x f x E ≥=总是一闭集. (15分) 证明 (1) 先证})(|{a x f x E >=为开集. (8分) 证明一 设E x ∈0,则a x f >)(0,由)(x f 在),(+∞-∞上连续,知0>?δ,使得 ),(00δδ+-∈x x x 时,a x f >)(, 即 E x U ?),(0δ, 故0x 为E 的内点. 由0x 的任意性可知,})(|{a x f x E >=是一开集. 证明二 })(|{a x f x E >=可表为至多可数的开区间的并(由证明一前半部分), 由定理可知E 为开集. (2) 再证})(|{a x f x E ≥=是一闭集. (7分) 证明一 设0x E '∈, 则0x 是E 的一个聚点, 则E ?中互异点列},{n x 使得 )(0∞→→n x x n . ………………………..2分 由E x n ∈知a x f n ≥)(, 因为f 连续, 所以 a x f x f x f n n n n ≥==∞ →∞ →)(lim )lim ()(0, 即E x ∈0.……………………………………………………………………………………6分 由0x 的任意性可知,})(|{a x f x E ≥=是一闭集. …………………………………7分 证明二 对})(|{a x f x E ≥=, {|()}E x f x a E ??=?,……………………… 5分 知E E E E =?=Y ,E 为闭集. …………………………………………………… 7分 证明三 由(1)知,})(|{a x f x E >=为开集, 同理})(|{a x f x E <=也为开集, 所以})(|{a x f x CE ≥=闭集, 得证. 2. 证明Egorov 定理：设,{()}n mE f x <∞是E 上一列..e a 收敛于一个..e a 有限的函数)(x f 的可测函数, 则对0>?δ, 存在子集E E ?δ, 使)}({x f n 在δE 上一致收敛, 且 .)\(δδ
《普通逻辑学》期末考试试卷附答案
《普通逻辑学》期末考试试卷附答案 一、填空题（每空2分，共20分） 1、一个性质判断的谓项不周延，则这个判断的质是；一个性质判断的主项周延，则这个判断的量是。 2、对SAP判断换质，其结论是；对SAP判断换位，其结论是。 3、根据性质判断对当关系，如果SEP假，则SAP 、SIP 、SOP 。 4、违反三段论“中项在前提中至少周延一次”的规则，会犯的逻辑错误。 5、“并非只有外国人当经理，才能把企业搞好。”与该负判断等值的判断是。 6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是。 二、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、概念与语句的关系是（） （1）所有的语词都是表达概念（2）所有的语词都不表达概念 （3）所有的概念都要通过语词来表达（4）有的概念不通过语词表达 2、在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个判断中，“知识分子”这个概念是（） （1）都是集合概念（2）都是非集合概念 （3）前者是集合概念，后者是非集合概念（4）前者是非集合概念，后者是集合概念 3、“圆是平面上的一个点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。”作为定义，属于（） （1）语词定义（2）发生定义（3）功用定义（4）关系定义 4、在性质判断中，决定判断形式的是（） （1）主项和谓项（2）主项和量项（3）谓项和联项（4）量项和联项 5、“某甲是有罪的”与“某甲是无罪的”这两个性质判断之间是（） （1）反对关系（2）矛盾关系（3）差等关系（4）下反对关系 6、“普通逻辑学是没有阶级性的；普通逻辑学是科学，所以，所有的科学都是没有阶级性的。”这个三段论是（） （1）有效的推理形式（2）犯中项不周延的逻辑错误 （3）犯大项不当周延的逻辑错误（4）犯小项不当周延的逻辑错误 7、已知“当且仅当p才q，”“p→q”均真，则（） （1）p真q真（2）p假q假（3）p真q假（4）非p真非q假 8、“并非小王和小李都是电大学生。”其等值判断是（） （1）小王和小李都不是电大学生（2）小王是三好学生，小李不是电大学生 （3）如果小王是三好学生，则小李就是电大学生 （4）或者小王不是电大学生，或者小李不是电大学生 9、如果既不否定SAP，又不否定SEP，则（） （1）违反同一律的要求（2）违反不矛盾律的要求 （3）违反排中律的要求（4）不违反普通逻辑基本规律的要求 10、类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是（） （1）从个别到一般（2）结论不一定可靠（3）前提蕴涵结论（4）从个别到个别
实变函数论试题及答案
实变函数论测试题 1、证明 1lim =n m n n m n A A ∞ ∞ →∞ == 。 证明：设lim n n x A →∞ ∈，则N ?，使一切n N >，n x A ∈，所以 ∞ +=∈ 1 n m m A x ∞ =∞ =? 1n n m m A , 则可知n n A ∞ →lim ∞=∞ =? 1n n m m A 。设 ∞=∞ =∈1n n m m A x ，则有n ,使 ∞ =∈n m m A x ，所以 n n A x lim ∞ →∈。 因此，n n A lim ∞ →= ∞ =∞ =1n n m m A 。 2、设(){}2 2 2,1E x y x y =+<。求2E 在2 R 内的'2 E ，0 2E ，2E 。 解：(){}2 2 2,1E x y x y '=+≤， (){}222,1E x y x y =+< ， (){}222,1E x y x y =+<。 3、若n R E ?，对0>?ε，存在开集G , 使得G E ?且满足 *()m G E ε-<， 证明E 是可测集。 证明：对任何正整数n ， 由条件存在开集E G n ?，使得()1*m G E n -<。 令 ∞ ==1n n G G ,则G 是可测集，又因()()1**n m G E m G E n -≤-< ， 对一切正整数n 成立，因而)(E G m -*=0，即E G M -=是一零测度集，故可测。由)(E G G E --=知E 可测。证毕。 4、试构造一个闭的疏朗的集合[0,1]E ?，12 m E =。 解：在[0,1]中去掉一个长度为1 6的开区间5 7 ( , )1212 ，接下来在剩下的两个闭区间 分别对称挖掉长度为11 6 3 ?的两个开区间，以此类推，一般进行到第n 次时， 一共去掉12-n 个各自长度为1 116 3 n -? 的开区间，剩下的n 2个闭区间，如此重复 下去，这样就可以得到一个闭的疏朗集，去掉的部分的测度为 11 11212166363 2 n n --+?++ ?+= 。
法律逻辑学》期末考试试卷
《 法律 逻 辑 学》 期 末考 试试 卷 1.“凡法律都是有强制性的”这一判断的逻辑形式是_ _______ ，其中逻辑常项是___ ，逻辑变项是_ _________ 。 2.驳倒对方的论据和 _ ________并不等于驳倒对方的论题。 3.当SAP 与SIP 两种判断都假时，S 与P 的外延具有___________ 关系。 4.反证法是通过确定与原论题相_ 的论题的虚假，然后根据____ __ 由假推真，从而间接确定原论题真实性的方法。 5.与“张三和李四都不是罪犯”相矛盾的必要条件假言判断是 。 6.“附加刑”可概括为_____ __。 7.“这个村庄没有一个人是罪犯”这一判断的是性质判断中的______ 判断。 8. 根据普通逻辑基本规律中的 律，若“甲是法官而不是党员”为假，则充分条件假言判断 真。 9.“某单位发现，半年内有四次重要的内容被泄露，经调查，把这七次会议参加者的名单全部加以对照，结果发现，凡是有王某参加的四次会议，内容均被泄露，而他未参加的三次会议，内容均未被泄露。其他人员没有和王某相同的情况。调查人员由此断定：王某是四次会议内容的泄密者。”这里调查人员运用了穆勒五法中的 法。（4分） A 或者 B ”这两个命题的逻辑形式包含着（ ）。 B.相同的逻辑常项，不同的变项 C.不同的逻辑常项，相同的变项 D.不同的逻辑常项，不同的变项 2. 当“p →q ”、“p →q ”与“p →q ”均为真时，p 、q 取值应为（ ）。 A.都真 B. p 真q 假 C. p 假q 真 D.都假 3. “甲班所有同学都学法律逻辑”和“甲班有的同学不学法律逻辑”这两个判断,具有（ ）。 A.相同的逻辑常项,相同的变项 B.相同的逻辑常项,不同的变项 C.不同的逻辑常项,相同的变项 D.不同的逻辑常项,不同的变项 4. 根据不同的标准,“非法组织”这个概念可以归类于（ ） A.单独概念 集合概念 正概念 B.单独概念 非集合概念 负概念 C.普遍概念 集合概念 负概念 D.普遍概念 非集合概念 负概念 5. 已知“甲班有的同学是法律爱好者”为真,可以推出（ ）。 A. “甲班所有同学是法律爱好者”为假 B. “甲班有的同学不是法律爱好者”为真 C. “甲班有的同学不是法律爱好者”为假 D. “甲班所有同学不是法律爱好者”为假 6. A 与B 是交叉关系，B 和C 也是交叉关系，则A 与C 之间不可能（ ）. A.可能是全异关系 B.可能是真包含关系 C.必然是交叉关系 D.可能是全同关系 7. 下列各题中,限制和概括均正确的是（ ）。 A.将“共产党”限制为“共产党员”，概括为“政党” B.将“违法行为”限制为“犯罪行为”，概括为“受贿” C.将“故意犯罪”限制为“正当防卫”，概括为“犯罪” D.将“大学生”限制为“文科大学生”，概括为“学生” 8. 以“只有受贿，才犯法”为前提进行假言推理，其另一前提可以是（ ）。 A. 未受贿 B.未犯法 C. 受贿 D.并没有犯法 9.“中国的法官是公平断案的”中的“中国的法官”这个概念与“公平断案的”这个概念在外延上可能具有（ ）关系。 A.真包含 B.真包含于 C.交叉 D.反对 10. 若“A 可以分为B 、C 、D ”是一正确的划分，则B 与D 的外延可以是（ ）。 A.属种关系 B.反对关系 C.矛盾关系 D.交叉关系 ） 并不是说甲可能不懂刑法 C.并非甲不可能懂刑法 D.并非甲不必然不懂刑法 2. 与“并非如果你来，他就不来”等值的判断是（ ）。 A ．你来，他也来 B ．或者你不来，或者他来 C ．并非只有你不来，他才来 D ．只有你来，他才来 16分） 二、单项选择题（每小题2分，共20分） 三、多项选择题（每小题2分，共14分） 装 订 线 内 不 要 答 题
机械制图试题(含答案)
《机械制图》考试试题 姓名分数 一、填空题（１０分） 1. 比例分为（）比例、（）比例、（）比例等三种。其中为看图方便， 尽可能采用（）比例。 2. 标注尺寸由（）、（）和（）三个要素组成。 3. 在标注尺寸时，应做到（）、（）、（）和合理。 4、机件的图形是用各种不同图线画成的，其中可见轮廓线用（）线画，不可见轮廓线用（）线画， 尺寸线和尺寸界线用（）线画，而中心线和对称中心线则用（）线画。 5、三视图之间的投影对应关系可以归纳为（）、（）长对正。（）、（）高平齐。（）、 （）宽相等。 二、选择题（１０分） 1. 一张完整装配图的内容包括：（1）一组图形；（2）（）；（3）必要的技术要求；（4）零件序号和明细 栏；（5）标题栏。 A、正确的尺寸 B、完整的尺寸 C、合理的尺寸 D、必要的尺寸 2. 看装配图的第一步是先看（） A、尺寸标注 B、表达方法 C、标题栏 D、技术要求 3. 零件图的技术要求的标注必须符合（）的规定注法。 A工厂 B行业 C部颁 D国家标准 4. 零件图中注写极限偏差时，上下偏差小数点对齐，小数点后位数（），零偏差必须标出。 A不相同 B相同 C相同不相同均可 D依个人习惯 5. 局部剖视图用（）为剖与未剖部分的分界线。 A粗实线 B细实线 C细点划线 D波浪线 6. 绘制零件图对零件进行形体分析，确定主视图方向后，下一步是（） A、选择其他视图，确定表达方案 B画出各个视图 C选择图幅，确定作图比例 D安排布图，画基准线 7. 在机件的三视图中，机件上对应部分的主左视图应（） A长对正 B高平齐 C宽相等 D高相等 8. 三视图的投影规律是（） A长相等高相等宽相等 B长对正高对正宽对正 C 长对正高平齐宽相等 D长相等高平齐宽对正 9. 国标规定，外螺纹的大径应画（） A点划线 B粗实线 C细实线 D虚线 10. 国标规定螺纹的牙顶用（）画出 A虚线 B细实线 C点划线 D 粗实线 三、判断题（10分） （）1、一张完整的装配图的内容包括：一组图形、必要的尺寸、必要的技术要求、零件序号和明细表、标
实变函数积分理论部分复习试题[附的答案解析版]
2011级实变函数积分理论复习题 一、判断题（判断正误，正确的请简要说明理由，错误的请举出反例） 1、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则1 ()()n n f x f x ∞ ==∑是[0,1]上的Lebesgue 可积函数。（×） 2、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则1 ()()n n f x f x ∞ ==∑是[0,1]上的Lebesgue 可测函数。（√） 3、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则 [0,1][0,1] lim ()d lim ()d n n n n f x x f x x →∞ →∞ =? ? 。 （×） 4、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则存在{}()n f x 的一个子列{} ()k n f x ，使得， [0,1][0,1] lim ()d lim ()d k k n n k k f x x f x x →∞ →∞ ，()f x 在[0,]n 上 黎曼可积，从而()f x 是[0,]n 上的可测函数，进而()f x 是1 [0,)[0,]n n ∞ =+∞= 上的可测函数） 10、设{}()n f x 是[0,1]上的一列单调递增非负可测函数，()[0,1],n G f 表示()n f x 在
机械制图试卷及答案
徐州师范大学考试试卷(1) 答案 机械系机电一体化专业画法几何及机械制图课程 班级姓名学号得分 题号一二三四五六七八九总分 得分 阅卷人 一、已知点A距H面为12，距V面为15，距W面为10，点B在点A的左方5，后方 10，上方8，试作A、B两点的三面投影。 X Z Y Y W O a a a b b b 二、作平面四边形ABCD的投影。
三、完成下列各形体的投影。 1． 2． 四、根据给出的视图，补画第三视图（或视图所缺的图线）。 1．
2． 五、在指定位置将主视图画成全剖视图。 六、在指定位置将主视图画成剖视图。
八、已知两平板齿轮啮合，m1=m2=4mm，z1=20，z2=35，分别计算其齿顶圆、分度圆、齿根圆直径，并画出其啮合图（比例1：2）。
九、读零件图，并回答问题。 1．该零件采用了哪些视图、剖视图和剖面图？ 2．指出该零件在长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。 ，是螺纹（内、外）， 又是，H是，
答案： 1． 该零件采用了哪些视图、剖视图和剖面图？说明数量和名称。 该零件采用主视图、俯视图和左视图三个视图，其中，主视图是全剖视图，左视图是局部剖视图，俯视图为半剖视图。 2． 指出该零件在长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。 高方向基准是零件的底面，长度方向基准是零件上Φ42孔的左端面，宽度基准是宽度方向的对称线。 3．图中G1/2"表示： 非螺纹密封的管 螺纹，1/2" 表示 公称直径 ，是 内 螺纹是 基本尺寸 ，是 公差带代号 ，其中，H 是 基本偏差 代号 ，是 公差等级 。 5．说明符号 的含义。前者表示用去除材料的方法获得的表面粗糙度， 6.3
(0195)《实变函数论》网上作业题及答案
[0195]《实变函数论》 第一次作业 [单选题]1.开集减去闭集是（） A:A.开集 B:B.闭集 C:C.既不是开集也不是闭集 参考答案：A [单选题]2.闭集减去开集是（） A:开集 B:闭集 C:既不是开集也不是闭集 参考答案：B [单选题]3.可数多个开集的交是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [单选题]4.可数多个闭集的并是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [单选题]6.可数集与有限集的并是（） A:有界集 B:可数集 C:闭集 参考答案：B
[判断题]5.任意多个开集的并仍是开集。 参考答案：正确 [单选题]8.可数多个有限集的并一定是（） A:可数集 B:有限集 C:以上都不对 参考答案：C [单选题]7.设f(x)是定义在[a,b]上的单调函数，则f(x)的间断点集是（）A:开集 B:闭集 C:可数集 参考答案：C [单选题]9.设f(x)是定义在R上的连续函数，E=R(f>0),则E是 A:开集 B:闭集 C:有界集 参考答案：A [单选题]10.波雷尔集是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [判断题]7.可数多个零测集的并仍是零测集合。 参考答案：正确 [单选题]1.开集减去闭集是（）。 A:A.开集 B.闭集 C.既不是开集也不是闭集 参考答案：A [单选题]5.可数多个开集的并是（） A:开集 B:闭集
C:可数集 参考答案：A [判断题]8.不可数集合的测度一定大于零。 参考答案：错误 [判断题]6.闭集一定是可测集合。 参考答案：正确 [判断题]10.开集一定是可测集合。 参考答案：正确 [判断题]4.连续函数一定是可测函数。 参考答案：错误 [判断题]3.零测度集合或者是可数集合或者是有限集。 参考答案：正确 [判断题]2.有界集合的测度一定是实数。 参考答案：正确 [判断题]1.可数集合是零测集 参考答案：正确 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案：错误 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案：错误 第二次作业 [单选题]4.设E是平面上边长为2的正方形中所有无理点构成的集合，则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案：C [单选题]3.设E是平面上边长为2的正方形中所有有理点构成的集合，则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案：A [单选题].2.[0,1] 中的全体有理数构成的集合的测度是（） A:0 B:1
实变函数论考试试题及答案
实变函数论考试试题及答案 证明题：60分 1、证明 1lim =n m n n m n A A ∞ ∞ →∞ ==UI 。 证明：设lim n n x A →∞ ∈，则N ?，使一切n N >，n x A ∈，所以I ∞ +=∈ 1 n m m A x Y I ∞=∞ =?1n n m m A , 则可知n n A ∞ →lim YI ∞ =∞ =?1n n m m A 。设YI ∞ =∞ =∈1n n m m A x ，则有n ,使I ∞ =∈n m m A x ，所以 n n A x lim ∞ →∈。 因此，n n A lim ∞ →=YI ∞=∞ =1n n m m A 。 2、若n R E ?，对0>?ε，存在开集G , 使得G E ?且满足 *()m G E ε-<， 证明E 是可测集。 证明：对任何正整数n ， 由条件存在开集E G n ?，使得()1*m G E n -<。 令I ∞ ==1n n G G ,则G 是可测集，又因()()1**n m G E m G E n -≤-< ， 对一切正整数n 成立，因而)(E G m -*=0，即E G M -=是一零测度集，故可测。由)(E G G E --=知E 可测。证毕。 3、设在E 上()()n f x f x ?，且1()()n n f x f x +≤几乎处处成立，Λ,3,2,1=n , 则有{()}n f x .收敛于)(x f 。 证明 因为()()n f x f x ?，则存在{}{}i n n f f ?，使()i n f x 在E 上.收敛到()f x 。设 0E 是()i n f x 不收敛到()f x 的点集。1[]n n n E E f f +=>，则00,0n mE mE ==。因此 ()0n n n n m E mE ∞∞==≤=∑U 。在1 n n E E ∞ =-U 上，()i n f x 收敛到()f x ， 且()n f x 是单调的。 因此()n f x 收敛到()f x （单调序列的子列收敛，则序列本身收敛到同一极限）。 即除去一个零集1n n E ∞ =U 外，()n f x 收敛于()f x ，就是()n f x . 收敛到()f x 。
经典逻辑学期末考试D卷.doc
连云港师范高等专科学校 2015～2016学年度第一学期期末逻辑学考试试卷（D) 考试时间：2016年1月7号时间：14:00~16:00 考场：文E303 一、填空题（每题1分，共15分） 1.在直言命题中，主谓项都周延的是_________命题；主谓项都不周延的是________命题。 2.只有在前件______而后件______时，充分条件假言命题才假。 3.已知SAP真，根据对当关系，可推知SEP______，SOP________，SIP_________。 4.根据换位法规则，________命题不能换位；SAP换位后得_________。 5.若p→q值为真，则?p∨q_____，p∧?q__________。 6.一个正确的三段论，若中项周延两次，则它不可能是_______格，也不可能是第______格。 7.如果第二格三段论的大前提为PEM，结论为SEP。那么小前提应为_________。 8.从种概念过度到数概念叫做概念的__________。 二、单项选择题（每题1分，共15分） 1.有效三段论AAA式属于（） A.第一格 B.第二格 C.第三格 D.第四格 2.燃素说不是真理，燃素说是假说；所以，所有假说都不是真理。这个三段论犯了（）错误 A.四项错误 B.中项两次不周延 C.小项不当周延 D.大项不当周延 3.“所有商品都是有使用价值的”为前提进行换位法直接推理，推出的结论是（） A.有使用价值的是商品 B,没有使用价值的是商品 C.有的有使用价值的是商品 D.有的有使用价值的不是商品4.“省人民医院--市人民法院--区人民法院”作为连续（） A.概括，不正确 B.概括，正确 C.限制，不正确 D.限制，正确 5..与“只有非p，才非q”等值的命题是（） A.如果非p，才非q B.如果非q，则非p C.如果p，则q D.q并且非p 6.“参加会议的都不是科学家”和“参加会议的没有一个不是科学家”这两个命题之间是（） A.矛盾关系 B.反对关系 C.下反对关系 D.从属关系 7.有一个正确的三段论第二格，中项在大前提中不周延，小项在结论中周延，这个三段论的形式是（） A.AOO式 B.EAE式 C.AEE式 D.AAA式 8.如果以“所有A都不是B，所有A都是C”为前提，进行正确的三段论推理，可得出（） A.有C不是B B.有B不是C C.所有C都不是B D.所有B都不是C 9.下列推理形式中，正确的是（） A.（p←→q）∧?p→q B.（p→?q）∧p→q C.（?p∧q）→（q∧?p） D.（p∨?q∨r）∧?q→（p∨r） 10.“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪，所以，某人犯法。”这个推理属于充分条件假言推理的（） A.肯定前件式 B.肯定后件式 C.否定前件式 D.否定后件式 11.“一个推理结论不必然正确，或者是由于前提虚假，或者是由于推理形式不正确；这个推理结论不必然正确是由于前提虚假；所以，整个推理结论不必然正确不是由于推理形式不正确。”这个推理是（） A.正确的相容选言推理 B. 正确的不相容选言推理 C.错误的相容选言推理 D. 错误的不相容选言推理 12.若p、q都为假，则与“p或者q”等值的命题是（） A.如果p，那么q B.只有p，才q C.p并且q D.p当且仅当q
大学逻辑学期末考试题一
逻辑学期末考试题一 一、填空题 1、“如果有的科目考试不及格，那么他领不到毕业证。”这个判断的逻辑形式为，其中，逻辑常项是，逻辑变项是和。 2、在三段论第一格中，中项M分别是大前提的和小前提的 。 3、根据有关推理规则，判断不能换位，不能换质位。 4、根据不矛盾律，可由一个判断真，推出与其具有关系或具有 关系的判断假。 二、用欧拉图表示下列各组概念间的关系 1、A、研究生B、学生C、党员 2、A、推理B、演绎推理C、选言推理 3、A、电大学生B、北京电大学生C、工人D、北京电大 三、指出下列定义或划分中包含的逻辑错误是什么 1、数学就是基础科学 2、宗教是麻醉人民的鸦片 3、北京大学可分为中文系、历史系、数学系、化学系、西语系，等部门。 4、大学可分为重点大学、综合性大学、理工科大学、政法专业大学和其它 一般性大学 5、逻辑学不是研究思维内容的科学
四、单项选择题 1、逻辑形式之间的区别取决于（） A、逻辑常项 B、语言表达形式 C、逻辑变项 D、思维 2、“当且仅当p，则q”与“要么p,要么q”这两个判断形式包含着（ ） A、相同的逻辑常项，相同的逻辑变项 B、相同的逻辑常项，不同的逻辑变项 C、不同的逻辑常项，相同的逻辑变项 D、不同的逻辑常项，不同的逻辑变项 3、如果“有的a是b”，有的a不是b“，则a与b之间具有（）关系 A、全同 B、真包含于 C、交叉 D、真包含 4、类比推理和不完全归纳推理的相同点是（） A、从个别到一般 B、结论是或然的 C、从个别到个别 D、前提蕴含结论 5、当可能P真时，则（）为真 A、必然P B、不必然非P C、必然非P D、可能非P 6、在选取言证法所使用的推理是选言推理的（） A、肯定否定式 B、否定肯定式 C、肯定后件式 D、否定后件式 7、与“他可能不是电大学生”具有等值关系的判断是（） A、他可能是电大学生 B、他可能性不是电大学生 C、他不必然是电大学生 D、他不必然不是电大学生 8、下列各组概念依据箭头所示的推演关系，属于正确限制的是（） A、思维形式→归纳推理→演绎推理 B、判断→简单判断→性质判断
《机械制图》期末试卷及答案
第1页 （共6页） 第2页 （共6页） Xxxxxxxxxxxx 职业教育中心 2017秋数控、汽修专业《机械制图》期末试卷 注 意 事 项 1.考试时间：90分钟。 2.请首先按要求在试卷标封处填写您的班级、姓名、学号。 3.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定位置填写答案。 4.不要在试卷上乱写乱画，不要在标封区填写无关内容。 一、填空题（每题0.5分，共20分） 1.工程常用的投影法分为两类 中心投影法 和 平行投影法 ，其中正投影法属于 平行投影法 投影法。 2.在工程技术中为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小，根据投影原理及有关规定画出的图形，叫做 三视图 。 3.三视图之间的投影规律是：主、俯视图___长对正 ____、主、左视图 高平齐 、俯、左视图 宽相等 。 4.图样中，机件的可见轮廓线用 粗实线 画出，不可见轮廓线用 细虚线 画出，尺寸线和尺寸界限用 细实线 画出，对称中心线和轴线用 细点划线 画出。 5.已知点A(30、10、20)，则点A 距V 面为 10 ，距H 面为 20 ，距W 面为 30 。 6.尺规绘图的方法和步骤有，1： 画图前的准备工作 2： 画底稿 ，3： 描深 。 4： 标注及填写标题栏 。 7.尺寸标注中的符号：R 表示 半径尺寸 ，Φ表示 直径尺寸 。 8.曲面基本体包含： 圆柱 ， 圆锥 和 球体 ， 圆环 等基本体。 9.图样中汉字的书写通常采用 长仿宋体 字体。 10.标注尺寸的四要素 尺寸线 、 尺寸界线 尺寸数字 和 箭头 。 。 11.比例是 图形 与 实物 相应要素的线性尺寸之比，在画图时应量采用 原值 的比例，须要时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为 缩小 比例，2：1为 放大 比例。无论采用哪种比例，图样上标注的应是机件的 实际 尺寸。 12．平面图形中的尺寸，按其作用可分为 定形尺寸 和 定位尺寸 两类。 13．已知定形尺寸和定位尺寸的线段叫 已知线段 ；有定形尺寸，但定位尺寸不全的线段叫 中间线段 ；只有定形尺寸没有定位尺寸的线段叫 连接线段 。 二、选择题（每题1分，共10分） 1.投影面垂直线有（ C ）反映实长。 A.一个投影 B ．两个投影 C.三个投影 Ｄ．四个投影 2.下列符号中表示强制国家标准的是（ C ）。 A ． GB/T B ． GB/Z C.GB 3.可见轮廓线采用（ A ）来绘制。 A ．粗实线 B ．虚线 C.细实线 4.列比例当中表示放大比例的是（ B ）。 A ．1：1 B ． 2：1 C.1：2 5.标注球的直径时应在尺寸数字前加（ B ）。 A ．R B ．Φ C.S Φ 6.下列比例当中表示缩小比例的是（ C ）。 A ．1：1 B ． 2：1 C.1：2 7.械制图中一般不标注单位，默认单位是（ A ）。 A ．㎜ B ．㎝ C.m 8. 垂直于H 面的平面称为（ B ） A 、正垂面 B 、铅垂面 C 、水平面 9.角度尺寸在标注时，文字一律（ A ）书写 。 A ．水平 B ． 垂直 C.倾斜 10.题栏一般位于图纸的（ A ）。 A ．右下角 B ．左下角 C.右上角 三、作图题（共70分）
实变函数试题库 及参考答案
实变函数试题库及参考答案（5） 本科 一、填空题 1．设,A B 为集合，则___(\)A B B A A U U 2．设n E R ?，如果E 满足0E E =（其中0E 表示E 的内部），则E 是 3．设G 为直线上的开集，若开区间(,)a b 满足(,)a b G ?且,a G b G ??，则(,)a b 必为G 的 4．设{|2,}A x x n n ==为自然数，则A 的基数 a (其中a 表示自然数集N 的基数) 5．设,A B 为可测集，B A ?且mB <+∞，则__(\)mA mB m A B - 6．设()f x 是可测集E 上的可测函数，则对任意实数,()a b a b <，都有[()]E x a f x b <<是 7．若()E R ?是可数集，则__0mE 8．设{}()n f x 为可测集E 上的可测函数列，()f x 为E 上的可测函数，如果.()() ()a e n f x f x x E →∈，则()()n f x f x ? x E ∈ （是否成立） 二、选择题 1、设E 是1R 中的可测集，()x ?是E 上的简单函数，则 （ ） （A ）()x ?是E 上的连续函数 （B ）()x ?是E 上的单调函数 （C ）()x ?在E 上一定不L 可积 （D ）()x ?是E 上的可测函数 2．下列集合关系成立的是（ ） （A ）()()()A B C A B A C =I U I U I （B ）(\)A B A =?I
（C ）(\)B A A =?I （D ）A B A B ?U I 3. 若() n E R ?是闭集，则 （ ） （A ）0E E = （B ）E E = （C ）E E '? （D ）E E '= 三、多项选择题（每题至少有两个以上的正确答案） 1．设{[0,1]}E =中的有理点，则（ ） （A ）E 是可数集 （B ）E 是闭集 （C ）0mE = （D ）E 中的每一点均为E 的内点 2．若()E R ?的外测度为0，则（ ） （A ）E 是可测集 （B ）0mE = （C ）E 一定是可数集 （D ）E 一定不是可数集 3．设mE <+∞，{}()n f x 为E 上几乎处处有限的可测函数列，()f x 为E 上几乎处处有限的可测函数，如果()(),()n f x f x x E ?∈，则下列哪些结果不一定成立（ ） （A ）()E f x dx ?存在 （B ）()f x 在E 上L -可积 （C ）.()()()a e n f x f x x E →∈ （D ）lim ()()n E E n f x dx f x dx →∞=?? 4．若可测集E 上的可测函数()f x 在E 上有L 积分值，则（ ） （A ）()()f x L E +∈与()()f x L E - ∈至少有一个成立 （B ）()()f x L E +∈且()()f x L E - ∈ （C ）|()|f x 在E 上也有L -积分值 （D ）|()|()f x L E ∈
大学生逻辑学试卷
湖南商学院课程考核试卷（B）（将答案写在答卷纸上） 课程名称：普通逻辑学学分 2 考核学期：2011 —2012 学年度第2 学期考核形式：闭卷 年级、专业、层次：2010级和2011级部分班级时量：120 分钟 A、所有的S是P B、所有的S不是P C、有的S是P D、有的S不是P 2、由并非SEP可推出SiP，其根据是逻辑方阵中的（）关系。 A、矛盾 B、反对 C、下反对 D、差等 3、湖南人都是南方人，有些湖南人不是学生。以上判断为真，则以下哪一项肯定为真？ A、有些南方人是学生 B、有些南方人不是学生 C、有些学生是南方人 D、有些学生不是南方人
4、税务局发现这个公司有些职工偷税漏税。 如果上述断定为真，则在以下三个断定中:（） ①这个公司没有职工不偷税漏税②这个公司有些职工没有偷税漏税 ③这个公司所有都职工没有偷税漏税 不能确定真假的是A仅① B仅② C仅③ D 仅①和② 5、下列属于正确的逻辑划分是 （）。 A、某工厂分为一车间、二车间、 B、思维形式分为概念、判断和推理 C、中国分为湖南省、湖北省、陕西省、山西省、云南省等 D、句子可以分为陈述句、疑问句、祈使句 6、思维的逻辑形式之间的区别，取决于（）。 A、逻辑常项 B、变项 C、思维的内容 D、语言表达形式 7、“如果不以事实为根据，或者不以法律为准绳，则不能公正断案。”其推理的逻辑形式是( )。 A p∧q B p∨q C (p∨q)→r d（p∧q) →r 8、同时否定SAP和SIP，则( )。
A违反同一律的要求；B违反不矛盾律的要求； C违反排中律的要求；D不违反普通逻辑基本规律的要求 9、下列关系中同时具有对称性和传递性的是（）。 A、判断间的等值关系 B、判断间的矛盾关系 C、判断间的真包含关系 D、判断间的蕴涵关系 10、在这次逻辑学考试中，同学甲的分数比乙低，但比丙的分数高；丁的分数比乙和丙的分数低；戊的分数比丁的分数高，但比乙的低。问：按照上述情况，根据下列哪项能够推出己的分数比甲的分数低？（） A、甲的分数和戊的分数一样高。 B、戊的分数和己的分数一样高。 C、己的分数比丁的高，但比戊的低。 D、己的分数比乙的分数低。 11、张三违章驾驶汽车，交警向他宣布处理决定：“要么扣留驾驶执照三个月，要么罚款1000元。”张三不同意。问：如果张三坚持己见，以下哪项实际上是他同意的？（） A．扣照但不罚款。 B．罚款但不扣照。 C．既不罚款也不扣照。