测量学基础
测量学基础》试卷一
1. 经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理
论上应相差（ A ）。
A 180°
B 0°
C 90°
D 270°
2. 1：5000地形图的比例尺精度是（D ）。
A 5 m
B 0.1 mm
C 5 cm
D 50 cm
3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（ C ）。
A 高差测量
B 距离测量
C 导线测量
D 角度测量 4. 已知某直线的坐标方位角为220°，则其象限角为（ D ）。
A 220°
B 40°
C 南西50°
D 南西40°
5. 对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组
观测值的（ C ）。
A 最大值
B 最小值
C 算术平均值
D 中间值
6. 闭合水准路线高差闭合差的理论值为（ A ）。
A 总为0
B 与路线形状有关
C 为一不等于0的常数 D
由路线中任两点确定
7. 点的地理坐标中，平面位置是用（ B ）表达的。
A 直角坐标
B 经纬度
C 距离和方位角
D 高程
8. 危险圆出现在（ A ）中。
A 后方交会
B 前方交会
C 侧方交会
D 任何一种
交会定点
9. 以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。（ A ）
A 测水平角
B 测高差
C 测气压
D 测
垂直角
10. 绝对高程是地面点到（ B ）的铅垂距离。
A 坐标原点
B 大地水准面
C 任意水准面 D
赤道面
一、一、单项选择题（在下列每小题的四案，并将其字母标号填
11．下列关于等高线的叙述是错误的是（ A ）
A 所有高程相等的点在同一等高线上；
B 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭
合；
C 等高线不能分叉、相交或合并；
D 等高线经过山脊与山脊线正交；
12．如图所示支导线，
''30'30125
=AB α，转折角如图，则CD
A ．''30'3075
B ．''30'3015 ''30'3045''30'2925
13．矿井工业广场井筒附近布设的平面控制点称为（ C ）
A ．导线点
B ．三角点
C ． 近井点
D ．井口水准基点
14．以下不能用作矿井平面联系测量的是（ B ）
A ．一井定向
B ．导入高程
C ．两井定向
D ．陀
螺定向
15．下图为某地形图的一部分，三条等高线所表示的高程如图所视，
A 点位于MN 的连线上，点A 到点M 和点N 的图上水平距离为
MA=3mm ，NA=2mm ，则A 点高程为（A ）
A ． A ． 36.4m
B ． B ． 36.6m
C ． C ． 37.4m
D ． D ． 37.6m
16．用经纬仪测水平角和竖直角，一般采用正倒镜方法，下面哪个仪
器误差不能用正倒镜法消除（ D ）
A ． A ． 视准轴不垂直于横轴
B ． B ． 竖盘指标差
C ． C ． 横轴不水平
D ． D ．竖轴不竖直
17．下面关于控制网的叙述错误的是（ B ）
A ． A ． 国家控制网从高级到低级布设
A N M 37 36 35
B．B．国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五级C．C．国家控制网分为平面控制网和高程控制网
D．D．直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网
8．下面关于高斯投影的说法正确的是：（A）
A．A．中央子午线投影为直线，且投影的长度无变形；B．B．离中央子午线越远，投影变形越小；
C．C．经纬线投影后长度无变形；
D．高斯投影为等面积投影；
D．1
19．根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（D ）
A 坐标正算；
B 导线计算；
C 前方交会；
D 坐标反算
20. 根据工程设计图纸上待建的建筑物相关参数将其在实地标定出来的工作是（B ）
A 导线测量；
B 测设；
C 图根控制测量；
D 采区测量；
二、二、填空题（每空1分，共10分）
21 测量工作的基准线是____铅垂线_______。
22 野外测量工作的基准面是_____大地水准面__________。
23 直线定向常用的标准方向有真子午线方向、______坐标纵轴方向___________和磁子午线方向。
24 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和____________的标定工作。
25 测量误差按其对测量结果的影响性质，可分为系统误差和___偶然误差____________。
26 地物注记的形式有文字注记、______ 和符号注记三种。
27 象限角的取值范围是：0-360 。
28 经纬仪安置通常包括整平和对中。
29 测量误差的主要来源包括外界条件、观测者自身条件和仪器制造方面。
30 水准路线按布设形式可以分为闭合水准路线、附合水准路线和水准支线。
31．视准轴
32．中误差
33．采掘工程平面图
34. 导线闭合差
35 测量工作的两项基本原则是什么，应如何理解其意义和作用？36．等高线具有哪些主要特点？
37．要从地形图中获取某两点A、B构成的直线的坐标方位角，简述可以实现这一任务的两种常用方法。
38．用DS3水准仪进行水准测量时，为什么尽量保证前后视距相等（绘图说明）？
39．根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。
40．从图上量得点M 的坐标X M =14.22m, Y M =86.71m ；点A 的坐标为
X A =42.34m, Y A =85.00m 。试计算M 、A 两点的水平距离和坐标方位角。
41．某地区要进行大比例尺地形测图，采用经纬仪配合半圆仪测图法，
以一栋建筑物的测量为例，论述在一个测站上进行碎部测量的步骤与
方法。
42．简述测回法测水平角的主要步骤和相应的角度计算方法（假定
观测两个方向）。
测量学基础 试卷 二
1. 测量工作的基准线是（B ）。
A 法线
B 铅垂线
C 经线
D 任意直线
2. 1：1000地形图的比例尺精度是（C ）。 A 1 m B 1 cm C 10 cm D 0.1 mm
3. 经纬仪不能直接用于测量（ A ）。
A 点的坐标
B 水平角
C 垂直角
D 视距
4. 已知某直线的方位角为160°，则其象限角为（ C ）。
A 20°
B 160°
C 南东20°
D 南西
110°
5. 观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭
合差为（ B ）。
四、一、单项选择题（每题1 分，共20 分）
在下列每小题的四个备选答案中选出一个案，并将其字母标号填入题干的括号内。
A 中误差
B 真误差
C 相对误差
D 系统误差
6. 闭合导线角度闭合差的分配原则是（A ）
A 反号平均分配
B 按角度大小成比例反号分配
C 任意分配
D 分配给最大角
7. 对某一量进行观测后得到一组观测，则该量的最或是值为这组观测值的（ B ）。
A最大值B算术平均值 C 最小值 D 任意一个值均可
8. 分别在两个已知点向未知点观测，测量两个水平角后计算未知点坐标的方法是（D ）。
A导线测量 B 侧方交会 C 后方交会D前方交会
9. 系统误差具有的特点为（C ）。
A 偶然性
B 统计性
C 累积性
D 抵偿性
10. 任意两点之间的高差与起算水准面的关系是（ A ）。
A 不随起算面而变化
B 随起算面变化
C 总等于绝对高程
D 无法确定
11．用水准测量法测定A、B两点的高差，从A到B共设了两个测站，第一测站后尺中丝读数为1234，前尺中丝读数1470，第二测站后尺中丝读数1430，前尺中丝读数0728，则高差AB h为（C ）米。A．-0.938Ｂ．-0.466 Ｃ．0.466 Ｄ．0.938
12．在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58′58"、173°59′02"、173°59′04"、173°59′06"、173°59′10"，则观测值的中误差为（A ）。
A．±4.5" Ｂ．±4.0"Ｃ．±5.6"Ｄ．±6.3"
13．已知A点坐标为（12345.7，437.8），B点坐标为（12322.2，461.3），则AB边的坐标方位角AB
为（D ）。
A．45°Ｂ．315°Ｃ．225°Ｄ．135°
14．用水准仪进行水准测量时，要求尽量使前后视距相等，是为了（ D ）。
A．A．消除或减弱水准管轴不垂直于仪器旋转轴误差影响B．B．消除或减弱仪器升沉误差的影响
C．C．消除或减弱标尺分划误差的影响
D．D．消除或减弱仪器水准管轴不平行于视准轴的误差影响15．下面测量读数的做法正确的是（ C ）
A．A．用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数
B．B．用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数
C．C．水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中D．D．经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部
16．相邻两条等高线之间的高差，称为（ B ）。
A. 等高线平距
B.等高距 C．基本等高距Ｄ．等高线间隔
17．下面关于高程的说法正确的是（B ）。
A．A．高程是地面点和水准原点间的高差
B．B．高程是地面点到大地水准面的铅垂距离
C．C．高程是地面点到参考椭球面的距离
D 高程是地面点到平均海水面的距离
18 一井定向可以完成的工作是（ B ）。
A 采区测量
B 矿井平面联系测量
C 导入高程
D 矿图编绘
19 为了满足矿井建设和生产的需要，在矿井工业广场附近布设的高程控制点叫（B ）。
A 近井点
B 井口水准基点
C 导线点
D 贯通点
20 井下基本控制导线一般采用的是（A ）。
A 7″和15″级两种
B 30″和60″级两种
C 一级导线
D 15″和30″级两种
五、二、填空题（每空1分，共10分）
21地形图符号按照比例尺可分为比例符号、________________和半依比例符号。
22采区测量的工作主要包括__________________、次要巷道测量和回采工作面测量。
23水准测量时对某一水准尺进行观测时的基本步骤是粗平、瞄准、______________和读数。
24 测量工作的基本原则是________________ ____和步步有检核。
25根据采用标准方向的不同，方位角通常包括真方位角、磁方位角和____________ 三种。
26 绝对高程是地面点到的铅垂距离。
27 水准测量时对前后视距的要求是。
28 经纬仪用测回法进行水平角观测时，某一方向上盘左读数和盘右读数的关系是
。
29 经纬仪十字丝板上的上丝和下丝主要是在测量时使用。
30 光电测距仪按照测量时间的方式可以分为和脉冲式测距仪。
31 坐标反算
32．导线全长闭合差
33．腰线标定
34．视准轴
35．导线的布设形式有哪些？其外业工作主要包括哪些？
36．欲从两头贯通一条水平巷道，简述贯通中需要进行的测量和计算
工作（可结合画图说明）。
37．什么是偶然误差，它有哪些基本特性？
38．简述角度观测时，用盘左盘右取中数的方法可以消除哪些误差？
39．已知A 、B 两点的坐标为 X A =1011.358m, Y A =1185.395m ；
点B 的坐标为X B =883.122m, Y B =1284.855m 。在AB 线段的延长线上
定出一点C ，BC 间的距离D BC =50.000m ，计算C 点的坐标。
40．在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分
别为：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m 。试求：（1）
该距离算术平均值；（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中
误差；（4）距离的相对误差。
41． 结合水平角和垂直角测量的要求，论述光学经纬仪的构成及各
部分的主要功能。
42．说明用水准仪进行等外水准测量时的一个测站上的操作步骤（双
面尺法）与高差计算方法。
测量学基础 试卷 三
1. 某地图的比例尺为1：1000，则图上6.82厘米代表实地距离为（B ）
A 6.82米
B 68.2米
C 682米
D 6.82厘米
2. 经纬仪在必要辅助工具支持下不能直接用来测量（ A ）
A 方位角
B 水平角
C 垂直角
D 视距
3. 测量地物、地貌特征点并进行绘图的工作通常称为（ D ）
A 控制测量
B 水准测量
C 导线测量
D 碎部测量
4. 已知某直线的方位角为290°，则其象限角为（D ）
A 290°
B 110°
C 北西20°
D 北西
三、一、单项选择题（每题1 分，共在下列每小题的四个备选答案案，并将其字母标号填入题干的括号
70°
5. 一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（A ）
A高 B 低 C 精度与中误差没有关系 D 无法确定
6. 水准测量中应使前后视距（B ）
A 越大越好
B 尽可能相等
C 越小越好
D 随意设置
7. 由两点坐标计算直线方位角和距离的计算称为（B ）
A 坐标正算
B 坐标反算
C 导线计算
D 水准计算
8. 导线测量外业工作不包括的一项是（C ）。
A 选点
B 测角
C 测高差
D 量边
9. 在地图上，地貌通常是用（B ）来表示的。
A 高程值
B 等高线
C 任意直线
D 地貌符号
10. 水准测量时在后视点A上的读数为1.226，在前视点B上的读数为1.737，则A、B两点之间的高差h AB为（ D ）。
A 1.226m
B 1.737
C 0.511m
D -0.511m
11．用经纬仪测水平角和竖直角，一般采用正倒镜方法，下面哪个仪器误差不能用正倒镜法消除（ D ）
E．A．视准轴不垂直于横轴
F．B．竖盘指标差
G．C．横轴不水平
H．D．竖轴不竖直
12．下面关于高斯投影的说法正确的是：（B）
E．A．中央子午线投影为直线，但投影后的长度有变化F．B．离中央子午线越远，投影变形越大
G．C．经纬线投影后长度无变形
H．D．高斯投影为等面积投影
13．将地面上各种地物的平面位置按一定比例尺，用规定的符号缩绘在图纸上，这种图称为（C ）。
A．地图B．地形图C．平面图D．断面图
14．支导线及其转折角如图，已知坐标方位角"00'0045 =AB α，则=
12α（ B ）
A ．186o01′00" Ｂ．6o01′00" Ｃ．173o59′00"
Ｄ．353o59′00"
15．用经纬仪测竖直角，盘左读数为81o12′18"，盘右读数为278o45
′54"。则该仪器的指标差为（ B ）
A ．54" Ｂ．-54" Ｃ．6" Ｄ．-6"
16．地面两点A 、B 的坐标分别为A （1256.234，362.473），B （1246.124，
352.233），则A 、B 间的水平距离为（ A ）m
A ．14.390 Ｂ．207.070 Ｃ．103.535 Ｄ．4.511
17．某地位于东经130度40分30秒，则其所在的高斯投影6度投影
带的中央子午线的经度为（B ）度
A ．130 Ｂ．129 Ｃ．132 Ｄ．128
18 巷道中线标定通常采用的方法是（B ）
A 一井定向
B 经纬仪法
C 伪倾角法
D 假定坐标系统法
19 以下不属于八大矿图的是（D ）
A 采掘工程平面图
B 井筒断面图
C 工业广场平面图
D 等高线图
20 以下几种方法中点的平面位置测设可以采用的是（ C ）
A 导入高程
B 水准测量
C 极坐标法
D 测回法
21等高线的种类有________________、计曲线、间曲线和助曲线四
种。
22地面点的位置通常用平面坐标和 表示。 23经纬仪进行测量前的安置工作包括对中和____________两个主要
步骤。
24一井定向通常包括投点和______________两个步骤。
25 单导线的布设形式有______________、闭合导线和支导线。
26 直线定向常用的标准方向有 、坐标纵线方向和
磁子午线方向。
27
井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行 和腰线的标定工作。
28 水准测量中常用的两种检核方法是 和变更
仪器高法。
29 在球面上用地理坐标表示点的平面坐标时，地面点的位置通常用 表示。
30 水准仪主要由基座、水准器和 三部分构
成。
31．中误差32．碎部测量33．坐标方位角 34．贯通测量 35．简述
闭合导线计算的主要步骤。
36．简述矿山测量中钢丝法导入高程的原理和方法。
37．什么是测量学？它的主要内容是测定和测设，分别是指什么工
作？
38．误差产生的原因主要有哪些？误差一般包括哪些种类？
39．今用钢尺丈量得两段距离：S 1 = 60.25m ± 6 cm, S 2 =80.30m ±
7 cm ，S 3 =102.50m ± 8 cm ，距离S 4 = (S 1 + S 2 + S 3 )/3，分别计算 S 4
的距离值、中误差和相对误差。
40．闭合水准路线高差观测如图，已知A 点高程H A = 41.20m ，
观测数据如图所示（环内单位为m 的为两点高差，环外单位为km 为
两点距离），计算B 、C 、D 、E 点的高程。
41．论述高斯—克吕格平面直角坐标系的建立过程和高斯投影的基本
性质。
42 在采用测回法进行水平角测量时，如何进行一个测站的工作，并
说明根据观测值计算水平角的方法。
测量学基础 试卷 四
1. 1：10000地形图上一段1.23cm 线段对应的实地距离是（ B ）。
A 1230 m
B 123 m
C 12.3 m
D 1.23m
2. 经度和纬度用于表示点的（ A ）。
A 地理坐标
B 直角坐标
C 高程
D 高差
3. 水准测量时在后视点A 上的读数为1.456，在前视点B 上的读数为
1.212，则A 、B 两点之间的高差h AB 为（ D ）。
A 2.668m
B 1.456m
C –0.244 m
D 0.244m
4. 已知线段AB 方位角为220°，则线段BA 的方位角为（B ） A 220° B 40° C 50° D 130° A
5. 由一条线段的边长、方位角和一点坐标计算另一点坐标的计算称
为（ A ）。
A 坐标正算
B 坐标反算
C 导线计算
D 水准计算
6. 闭合导线在X 轴上的坐标增量闭合差（ C ）。
A 为一不等于0的常数
B 与导线形状有关
C 总为0
D 由
路线中两点确定
7. 在地形图中，表示测量控制点的符号属于（D ）。
六、一、单项选择题（每在下列每小题的四个案，并将其字母标号填入
A 比例符号
B 半依比例符号
C 地貌符号
D 非比例符号
8. 在未知点上设站对三个已知点进行测角交会的方法称为（A ）。
A 后方交会
B 前方交会
C 侧方交会
D 无法确定
9. 两井定向中不需要进行的一项工作是（C ）。
A 投点
B 地面连接
C 测量井筒中钢丝长度
D 井下连接
10. 绝对高程是地面点到（C ）的铅垂距离。
A 坐标原点B任意水准面 C 大地水准面 D 赤道面
11．下列关于等高线的叙述是错误的是：（A ）
A．A．高程相等的点在同一等高线上
B．B．等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合
C．C．等高线不能分叉、相交或合并
D．D．等高线经过山脊与山脊线正交
12．下面关于非比例符号中定位点位置的叙述错误的是（D ）A．几何图形符号，定位点在符号图形中心
B．符号图形中有一个点，则该点即为定位点
C．宽底符号，符号定位点在符号底部中心
D．底部为直角形符号，其符号定位点位于最右边顶点处
13．下面关于控制网的叙述错误的是（B ）
A．A．国家控制网从高级到低级布设
B．B．国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五等C．C．国家控制网分为平面控制网和高程控制网
D．D．直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网
14．下图为某地形图的一部分，各等高线高程如图所视，A点位于线段MN上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm，NA=2mm，则A点高程为（A ）
E．A．36.4m
F．B．36.6m
A
N M
37
36 35
G．C．37.4m
H．D．37.6m
15．如图所示支导线，AB边的坐标方位角为''30'30
α，转折角
125
=
AB
如图，则CD
A．''30'30
15
75 B．'30
16．三角高程测量要求对向观测垂直角，计算往返高差，主要目的是（ A ）
A．A．有效地抵偿或消除球差和气差的影响
B．B．有效地抵偿或消除仪器高和觇标高测量误差的影响C．C．有效地抵偿或消除垂直角读数误差的影响
D．有效地抵偿或消除读盘分划误差的影响
17．下面测量读数的做法正确的是（C ）
E．A．用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数
F．B．用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数
G．C．水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中H．D．经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部
18．水准测量时对一端水准尺进行测量的正确操作步骤是（D ）。
A 对中----整平-----瞄准----读数 A 整平----瞄准----读数----精平
C 粗平----精平----瞄准----读数D粗平----瞄准----精平----读数
19．矿井平面联系测量的主要任务是（ A ）
A 实现井上下平面坐标系统的统一
B 实现井上下高程的统一
C 作为井下基本平面控制
D 提高井下导线测量的精度
20．井口水准基点一般位于（A ）。
A 地面工业广场井筒附近
B 井下井筒附近
C 地面任意位置的水准点
D 井下任意位置
的水准点
21水准测量中，为了进行测站检核，在一个测站要测量两个高差值进行比较，通常采用的测量检核方法是双面尺法和。
22直线定向常用的标准方向有真子午线方向、_________________和坐标纵线方向。
23地形图符号一般分为比例符号、__________________和不依比例符号。
24测量误差的来源可归结为三个方面外界条件、______________和仪器误差。
25测量的基本工作为__________________、测距和测高差。
26采区测量的工作主要包括采区联系测量、次要巷道测量和回采工作面测量。
27 水准测量时对前后视距的要求是。
28 当用视距测量方法进行倾斜距离测量时需要读取上下丝读数和。
29 为了便于计算和分析，对大地水准面采用一个规则的数学曲面进行表示，这个数学曲面称为。
30 光电测距仪按照测量时间的方式可以分为相位式测距仪和。
31．竖盘指标差
33．系统误差
34．经纬仪照准部
35．简述测回法测量水平角时一个测站上的工作步骤和角度计算方法。
36．什么叫比例尺精度？它在实际测量工作中有何意义？
37．简述用极坐标法在实地测设图纸上某点平面位置的要素计算和测
设过程。
38．高斯投影具有哪些基本规律。
39．在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad
= 3.9cm, ae = 5.2cm 。试计算AB 长度D AB 及其坐标方位角αAB 。
40．对某角度进行了6个测回，测量角值分别为42°20′26″、42°
20′30″、42°20′28″、42°20′24″、42°20′23″、42°20′
25″，试计算：（1）该角的算术平均值；（2）观测值的中误差；（3）
算术平均值的中误差。
41．地形图通常具有哪些应用，如何实现？
42．矿山测量中如何进行巷道的中线和腰线标定工作。
《测量学基础》试卷 五
1. 测量工作主要包括测角、测距和测（ A ）。
A 高差
B 方位角
C 等高线
D 地貌
2. 1：2000地形图的比例尺精度是（ B ）。
A 2 m
B 20 cm
C 2 cm
D 0.1 mm
3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（ C ）。
A 高差测量
B 距离测量
C 导线测量
D 角度测量
4. 已知某直线的象限角为北西30°，则其坐标方位角为（B ）。
A 30°
B 330°
C 150°
D 210°
5. 边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ D ）。
A 系统误差
B 平均中误差
C 偶然误差
D 相对误差
6. 水准路线高差闭合差的分配原则是（ A ）。
A 反号按距离成比例分配
B 平均分配
C 随意分配
D 同
号按距离成比例分配
7. 通常所说的海拔高指的是点的（ D ）。
A 相对高程
B 高差
C 高度
D 绝对高程
a b d c e B A 1200 1400 1600 1800
8. 在两个已知点上设站观测未知点的交会方法是（ A ）。
A 前方交会
B 后方交会
C 侧方交会
D 无法确定
9. 对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三
角形闭合差的中误差为（ C ）。
A 10″
B 30″
C 17.3″
D 5.78″
10. 已知线段AB 的方位角为160°，则线段BA 的方位角为（B ）。
A -120°
B 340°
C 160°
D 20°
11．下面关于中央子午线的说法正确的是（ D ）
A ．中央子午线又叫起始子午线
Ｂ．中央子午线位于高斯投影带的最边缘
Ｃ．中央子午线通过英国格林尼治天文台
D ．中央子午线经高斯投影无长度变形
12．下面哪个算式是表示视线倾斜时视距测量所得出的水平距离
（C ）。
A ．KS Ｂ．αcos KS Ｃ．α2cos KS Ｄ．α
2si n 21
KS
13．下面关于铅垂线的叙述正确的是（A ）。
A ． A ． 铅垂线总是垂直于大地水准面
B ． B ． 铅垂线总是指向地球中心
C ． C ． 铅垂线总是互相平行
D ． D ．铅垂线就是椭球的法线
14．用水准测量法测定A 、B 两点的高差，从A 到B 共设了两个测
站，第一测站后尺中丝读数为1234，前尺中丝读数1470，第二测站
后尺中丝读数1430，前尺中丝读数0728，则高差AB h 为（ C ）米。
A ．-0.93 Ｂ．-0.466 Ｃ．0.466 Ｄ．0.938
15．支导线及其转折角如图，已知坐标方位角"00'0045 =AB α，则=
12α（ B ）
A ．186o01′00" Ｂ．6o01′00" Ｃ．173o59′00" Ｄ．353o59′00"
16．下面放样方法中，不属于平面位置放样方法的是：（ B ）
A ．直角坐标法
B ．高程上下传递法
C ．极坐标法
D ．角度交会法
17．矿井工业广场井筒附近布设的平面控制点称为（C ）。
A．导线点B．三角点C．近井点D．井口水准基点18．以下不能用作矿井平面联系测量的是（ B ）。
A．一井定向B．导入高程C．两井定向D．陀螺定向
19 井下基本控制导线一般采用的是（A ）。
A 7″和15″级两种
B 30″和60″级两种
C 一级导线
D 15″和30″级两种
20 水平角测量通常采用测回法进行，取符合限差要求的上下单测回平均值作为最终角度测量值，这一操作可以消除的误差是（C ）。
A 对中误差
B 整平误差
C 视准误差
D 读数误差
21 野外测量的基准线是________________。
22 光学测距仪是通过测定来计算距离的。
23 地图比例尺常用的两种表示方法__________________和图示比例尺。
24地面点的位置通常用___________________和高程表示。
25光学经纬仪的安置包括对中和________________两步。
26野外测量的基准面是_______________。
27 将地面点由球面坐标系统转变到平面坐标系统的变换称为地图投影。
28 直线定向是。
29 水准仪是指能够提供的仪器。
30 经纬仪测回法测量垂直角时盘左盘右读数的理论关系是L+R=360°。
31．竖盘指标差32．坐标正算33．矿井联系测量34．大地水准面35．简述偶然误差的基本特性。
36．简述测量工作的基本原则及其在实际工作中的意义。
37．采区测量主要包括哪些工作？分别有什么作用？
38．简述从地形图上求取直线方位角的两种主要方法及其具体实现策略。
39．下今用钢尺丈量得两段距离：S1= 120.63m ± 6.1cm, S2 =114.49m ±7.3cm，试求距离S3 = S1 + S2和S4 = S1 - S2的中误差和它们的相对中误差。
40．如右图所示，已知AB边的方位角为130°20′，BC边的长度
为82m ，∠ABC = 120°10′，X B =460m, Y B =320m ，计算分别计算
BC 边的方位角和C 点的坐标。
41．论述闭合导线计算的主要过程和每一过程中的具体方法。
42 当采用双面尺法进行水准测量以确定两点间的高差时，一测
站的主要观测步骤如何实现，如果进行观测数据的检核并计算两点间
的高差。
《测量学基础》试卷 六
1. 大地水准面是通过（ C ）的水准面。
A 赤道
B 地球椭球面
C 平均海水面
D 中央子午线
2. 一段324米长的距离在1：2000地形图上的长度为（ D ）。
A 1.62cm
B 3.24 cm
C 6.48 cm
D 16.2 cm
4. 已知某直线的象限角南西40°，则其方位角为（B ）。
A 140°
B 220°
C 40°
D 320°
5. 导线计算中所使用的距离应该是（C ）。
A 任意距离均可
B 倾斜距离
C 水平距离
D 大地水准面
上的距离
6. 相邻两条等高线之间的高差称为（A ）
A 等高距
B 等高线平距
C 计曲线
D 水平距离
7. 根据图纸上设计内容将特征点在实地进行标定的工作称为（D ）
A 直线定向
B 联系测量
C 测图
D 测设
9. 以下测量中不需要进行对中操作是（ B ）。 8. 在一个已知点和
一个未知点上分别设站，向另一个已知点进行观测的交会方法是
（ C ）
A 后方交会
B 前方交会
C 侧方交会
D 无法确定
3. 一井定向主要用于（ A ）工作中。
A 矿井平面联系测量
B 矿井高程联系测量
C 控制测量
D 碎部测量
B
C
《测量学》考试大纲
《测量学》考试大纲 学院（盖章）：地球科学与测绘工程学院负责人（签字）： 专业代码：、、、、 专业名称：矿山空间信息学与沉陷控制工程、大地测量学与测量工程、地图制图学与地理信息工程、摄影测量与遥感、土地资源管理 考试科目代码：考试科目名称：测量学 （一）考试内容 试题以崔希民主编的《测量学教程》（第一版）（煤炭工业出版社，年月，北京）为蓝本，内容涵盖该教材的第一至八章，以普通测量学的基本概念、原理和方法的知识为主，兼顾测量学的应用。试题重点考查的内容： 一、测量的基本知识 .地球的形状大小 .地面点位置的表示方法 .高程 二、角度测量 .角度测量原理 .光学经纬仪及其操作 .角度测量方法 、角度测量误差 三、高程测量 .水准测量原理 .水准测量方法及其成果处理 .水准测量误差分析 .三角高程测量 四、距离测量与直线定向 ．钢尺量距 ．视距测量
．电磁波测距 ．直线定向 五、测量误差分析与精度评定 .误差来源 .误差的分类与性质 .衡量观测值精度的指标 .误差传播定律 ．算数平均值中误差与白塞尔公式 六、小地区控制测量 ．经纬仪导线测量 ．交会定点 ．高程控制测量 ．技术在控制测量中的应用 七、地形图及其成图方法 ．地形图基本知识 ．等高线特性及其描绘方法 ．空间信息采集与成图方法 八、地理空间信息分析与应用 ．目视分析 ．量算分析 （二）考试的基本要求是： .基本概念要清晰。如直线定线与直线定向的区别，测定与测设的区别，坐标正算与坐标反算的区别，看似简单，却是历届考试同学们混淆答错最多的地方，说明同学们对一些概念的理解还不透彻或不全面。 .对知识要会综合运用。复习时要注意教材各章节之间的有机联系，切忌死记硬背。建议同学们紧紧抓住基本概念－原理－方法－应用这一测量学基础的主线来理解教材各部分的内容，遵循测量的程序与原则，掌握观测、计算与绘图等三种基本技能，将教材多看几遍，融会贯通。教材中各知识点的有机联系会在试题上有所反映，例如：经纬仪导线计算中，给定的起算数据可能两点坐标，需要进行坐标反算求出坐标方位角。经验表明，只有对教材的全面理解，才能取得较好的成绩，仅靠记忆是不够的。
测绘学基础知识要点与习题答案
《测绘学基础》知识要点与习题答案 Crriculum architecture & answers to exercise of Fundamentals of Geomatics 总学时数：测绘64；地信、规划48实验学时：12，计4次学分：6/4 课程性质：专业基础课先修课程：高等数学，专业概论，概率统计学 教学语言：双语教学考核方式：考试实习：3周计3学分 平时成绩: 20％(实验报告、提问、测验、课堂讨论及作业) 1.课程内容 测绘学基础是测绘科学与技术学科的平台基础课。该分支学科领域研究的主要内容是小区域控制测量、地形图测绘与基本测绘环节的工程与技术，即：应用各类测绘仪器进行各种空间地理数据的采集包括点位坐标与直线方位测定与测设、地形图数字化测绘等外业工作和运用测量误差与平差理论进行数据处理计算、计算机地图成图等内业工作。授课内容主要包括地球椭球与坐标系、地图分幅、空间点位平面坐标与高程及直线方位测定与测设、误差理论与直接平差、大比例尺地形图数字成图等基本理论与方法。 2.课程特色 测绘学基础为测绘学科主干课程，为学生进一步学习以“3S”为代表的大地测量学、摄影测量学、工程测量学等专业理论与技术奠定基础。同时，该课程本身也是测绘学的一门分支学科──地形测量学（Topographical Surveying）。该门课程具有理论、工程和技术并重、实践性强等特点，其教学水平和教学质量是衡量测绘学科教育水准的关键要素，实施多样化课堂教学，注重培养学生动手能力和创新能力，以达到国家级精品课的要求为建设目标。 3.课程体系 第一章绪论Chapter 1 Introductory 内容：⑴了解测绘学科的起源、发展沿革与分支学科的研究领域；⑵测绘学的任务与作用。 重点：大地测量学与地形测量学的研究领域和工作内容。 难点：无。 §1-1测绘学的定义DEFINITION OF GEOMATICS 研究测定和推算地面点的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图
工程测量学重点
第一章 1、工程测量定义： 工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。 2、工程测量学科地位: 学科交叉、学科综合、学科细分。 测绘学的二级学科：大地测量学：几何大地测量、物理大地测量、空间大地测量、海洋大地测量、工程测量学（矿山测量）；摄影测量学与遥感；地图制图学；地理信息系统；不动产测绘（房地产测绘、地籍测绘）。（非重点） 3、按服务对象分工程测量主要内容包括哪些？ 建筑工程测量、水利工程测量、线路工程测量、桥隧工程测量、地下工程的测量海洋工程测量、军事工程测量、三维工业测量，以及矿山测量、城市测量等。（非重点） 4、陆行乘车，水行乘船。。。，这段描述的含义。 这里所记录的就是当时的工程勘测情景，准绳和规矩就是当时所用的测量工具，准是可揆（kui）平的水准器，绳是丈量距离的工具，规是画圆的器具，矩则是一种可定平，可测长度、高度、深度和画圆、画矩形的通用测量仪器。 5、“广义工程测量学”的概念： “一切不属于地球测量，不属于国家地图集范畴的地形测量和不属于官方的测量，都属于工程测量”。 第二章 1、工程测量各阶段的任务是什么。 规划设计阶段的测量工作：测绘地形图和纵、横断面图 施工建设阶段的测量工作：按设计要求将设计的建构筑物位置、形状、大小及高程在实地标定出来，以便进行施工；工程质量监理 运营管理阶段的测量工作：竣工测量以及变形监测与维修养护。 2、测量监理的工作任务是什么 ?在正式施工开始时，对控制网进行全面复测、检查 ?验收承包人的施工定线 ?验收承包人测定的原始地面高程 ?对桥梁施工还需进行桥梁下、上部结构的施工放样的检测 ?对每层路基的厚度、平整度、宽度、纵横坡度进行抽查，检查施工单位的内业资料是否真实 ?审批承包人提交的施工图 第三章 1、按范围和用途，测量控制网分哪几类，作用 分为全球控制网、国家控制网、工程控制网 全球控制网用于确定、研究地球的形状、大小及其运动变化，确定和研究地球的板块运动等。
测量学作业
测绘：地形测量的基本理论和方法是测量学的主要内容。 测定：使用测量仪器和工具，把地球表面的地形缩绘成地形图。 测设：指把图纸上规划设计好的建筑物位置在地面上标定出来，为施工依据。 地形图：地形测量是地形点空间位置和属性的采集，计算与整理的主要成果。 水准面：处于静止状态的水平面称“水准面”。. 铅垂线：引力指向地球质心，离心力垂直于地球自转轴，两种力的合力叫重力，重力的方向叫铅垂线 大地水准面：是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。 高斯投影原理：设想取一个椭圆柱面与地球椭圆的某一中央子午线相切，该子午线在椭圆柱面的投影为一直线，赤道面与椭圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。 绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。 相对高程：在局部地区，有时需要假定一个高程起算面，地面点到该水准面的垂直距离。 标高:某一部位相对于基准面的竖直高度，是竖向定位的依据。 高差：地面两点绝对高程或者相对高程之差。 坐标正算，坐标反算：若两点间的平面位置关系由极坐标化为直角坐标；反之叫坐标反算。 地貌：地表自然形成的高低起伏等变化。 地物：地面上由人工建造的固定附着物。 测量工作的基本原则：在测量布局上，是“由整体到局部”，在测量次序上，是“先控制后细部”，在测量精度上，是“从高级到低级。 基本观测量：1距离测量2角度测量3高差测量 高程测量按使用的仪器和方法分为：水准测量，三角高程测量，GPS高程测量 水准测量的基本原理：利用水准仪提供的一条水平视线，对竖立在两地面点的水平尺上分别进行瞄准和读数，以测定两点间的高差，再根据已知点的高程，推算已知点的高程，推算待定点的高程。
咨询工程师继续教育测量基础知识试题及答案
一、单选题【本题型共15道题】 ? 1.某工程施工放样误差限差为±20mm，则该工程放样中误差为（?）mm。 A．±5 B．±10 C．±15 D．±20 用户答案：[B] ??得分：2.00 2.地下通道的施工测量中，地下导线为（?）。 A．闭合导线 B．附和导线 C．支导线 D．任意导线都可 用户答案：[D] ??得分：0.00 3.下列测量方法中，最适合测绘建筑物立面图的是（?）。 A．三角高程测量 B．地面激光扫描 C．精密水准测量 D．GPS—RTK测量
用户答案：[B] ??得分：2.00 4.水准测量时，应使前后视距尽可能相等，其目的是减弱（? ）的误差影响。 A．圆水准器轴不平行于仪器数轴 B．十字丝横丝不垂直于仪器竖轴 C．标尺分划误差 D．仪器视准轴不平行于水准管轴 用户答案：[D] ??得分：2.00 5.GPS的大地高H、正常高h和高程异常ζ三者之间正确的关系是（? ?）。 A．ζ=H-h B．ζ
D．反比 用户答案：[D] ??得分：2.00 7.布测C、D、E级GPS网时，可视测区范围的大小实行分区观测，分区观测时，相邻分区的公共点至少应有（? ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 用户答案：[C] ??得分：2.00 8.在进行高差闭合差调整时，某一测段按测站数计算每站高差改正数的公式为（? ）。 A．Vi=fh/N(N为测站数) B．Vi=fh/S(S为测段距离) C．Vi=-fh/N(N为测站数) D．Vi=fh/S(S为测段距离) 用户答案：[C] ??得分：2.00 9.我国城市坐标系是采用（?）。 A．高斯正形投影平面直角坐标系 B．大地坐标系
测量学基础知识问答题汇总
问答题 （一）测量学基础知识 1.地面上一点得空间位置在测量工作中是怎样表示的？ 平面位置和高程 2.何谓绝对高程，相对高程，高差？ 地面点到大地水准面的垂直距离称为绝对高程; 地面点到假定水准面的垂直距离称为相对高程;两个地面点之间的高程之差称为高差。 3.试述测量工作平面直角坐标系与教学计算中平面直角坐标系的不同点？ 量坐标系的X 轴是南北方向,X 轴朝北,Y 轴是东西方向,Y 轴朝东, 另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排,这些正好与数学坐标系相反 4.普通测量学的任务是什么？ 用地面作业方法, 将地球表面局部地区的地物和地貌的等测绘成地形图,由于测区范围较小,为方便起见, 可以不顾及地球曲率的影响,把地球表面当作平面对待。 5.何谓水准面？ 假设某一个静止不动的水面延伸而穿过陆地,包围整个地球,形成一个闭合曲面,称为水准面 6.水平面与水准面有何区别？ 7.确定地面点位要做哪些基本测量工作？:
角度、距离、高差 8.在测量中，采取哪些措施来保证测量成果的正确性？ 1，用对称观测消除系统误差，也就是多次测量求平均值，2，用计算的方法改正测量值，就是平差。3，每次观测都要步步要检核。4，每次测量时仪器的整平和调整。4，遵循测量的原则进行测量，由整体到局部，先控制后碎步，从高级到低级，步步检核，步步计算。。严格遵循技术标准和测量程序和方法。。 9.何谓正、反方位角？ :测量工作中的直线都具有一定的方向,以A 点为起点, B 点为终点的直线AB 的坐标方位角α AB ,称为直线AB 的正坐标方位角。而直线BA 的坐标方位角α BA ,称为直线AB 的反坐标方位角。 10.为了保证一般距离丈量的境地，应注意哪些事项？ 11.直线定向的目的是?常用什么来表示直线方向？ 直线定向的目的是确定直线与标准方向线之间的夹角关系; 用真子午线方向、磁子午线方向、坐标轴方向来表示直线方向。 12.距离丈量有哪些主要误差来源？: (一) 尺长误差;(二) 温度误差;(三) 拉力误差;(四) 钢尺倾斜和垂曲误差; (五)定线误差; (六)丈量误差 13.直线定向与直线定线有何区别？
测量学实验
实验1：霍尔传感器测量 【实验目的】 1. 了解霍尔传感器工作原理与应用。 2. 通过电路实验学习直流激励时霍尔传感器特性。 【实验原理】 图1.1 霍尔传感器 霍尔式传感器是一种磁敏传感器，基于霍尔效应原理工作。它将被测量的磁场变化（或以磁场为媒体）转换成电动势输出。霍尔效应是具有载流子的物体同时处在电场和磁场中而产生电势的一种现象。 把一块宽为b，厚为d的导电板放在磁感应强度为B的磁场中，并在导电板中通以纵向电流I，此时在板的横向两侧面,之间就呈现出一定的电势差，这一现象称为霍尔效应（霍尔效应可以用洛伦兹力来解释），所产生的电势差U H称霍尔电压。霍尔效应的数学表达式为： U H= K H IB K H＝ R H／d灵敏度系数，与材料的物理性质和几何尺寸有关。具有上述霍尔效应的元件称为霍尔元件，霍尔元件大多采用N型半导体材料（金属材料中自由电子浓度ｎ很高，因此U H 极小，不宜作霍尔元件），厚度d只有1 um左右。 很小，使输出U H 霍尔传感器有霍尔元件和集成霍尔传感器两种类型。集成霍尔传感器是把霍尔元件、放大器等做在一个芯片上的集成电路型结构，与霍尔元件相比，它具有微型化、灵敏度高、可靠性高、寿命长、功耗低、负载能力强以及使用方便等等优点。使用霍尔元件探测磁场的电路如下图所示。 图1.2 霍尔元件探测磁场电路
【实验所需传感器与元器件】 霍尔传感器3144 *1 电阻10kΩ *1 磁铁 *1 【实验步骤】 1. 将霍尔元件插入面包板，并连接好测量电路，Vout 连接至【AI0+】，如下图所示。 图1.3 实际电路图 2. 检查电路无误后先接入NI myDaq，观察电源指示开关亮起，等待计算机识别设备。 3. 打开 NI ELVISmx Instrument Launcher。选择【Oscilloscope】，选择示波器通道为 AI0，点击运行。当霍尔元件附近没有磁场源时，电压输出为高。 图1.4 霍尔元件附近无磁场源时的输出 4. 将磁铁靠近霍尔元件，输出将会发生变化，由示波器可以看出输出由高变为低。注意， 由于霍尔元件仅对某一方向的磁场敏感，因此如果检测不到输出电压的变化可适当变换磁铁方向。
工程测量学试题及答案
1、提高点位平面放样精度的措施有很多，请列举三种措施盘左盘右分中法、归化法放样，采用高精度的全站仪； 2、线路断链分为长链和短链两种类型，产生线路断链的基本原因主要有外业断链和内业 断链； 3、隧道贯通误差分为横向贯通误差，纵向贯通误差，高程贯通误差； 4、隧道洞内控制测量一般采用单导线、导线环、交叉导线(4、主副导线)等导线形式。1.导线控制点补测和位移方法可采用（交合法，导线测量法），位移和补测的导线点的高程 可用（水准测量）和（三角高程测量）的方法进行测定 2。当路基填挖到一定的高度和深度后，会出现导线点之间或导线点与线路中线之间不通视的情况，可以选择通视条件好的地势（自由设站）测站，测站坐标可以按（交合法）或 （导线测量法）确定。 3。隧道洞内施工时以（隧道中心）为依据进行的，因此需要根据（隧道中线）控制隧道掘进方向。 4。路基横断面的超高方式：（线路中线，分隔带边缘线，线路内测）等。 5。曲线隧道洞内施工时需要注意（线路中线）与隧道结构中心线的不同，因此需要根据（隧道结构中心 线）控制隧道掘进方向。 6。要建立路基三维模型，需要从（线路平面中心线，线路纵断面，线路横断面）等三个角度去建立。根据设计资料提供的（路基横断面、设计纵断面）等资料，并采用（线性插值）的方法可以绘制任意路基横断面设计线，再利用全站仪（对边测量）测量方法可以得到该路基横断面。 7。导线控制点的补测和位移方法可采用（交会法、导线法），移位和补测的导线点的高程 可用（水准测 量和三角高程测量）的方法进行测定。 8。当路基填挖到一定高度和深度后，会出现导线点之间或导线点与线路中线点之间不通视情况，可以选 择通视条件良好的地势（自由设站）测站，测站坐标可以按（交会法或导线法）方法确定。9。列出两种提高桥涵结构物平面点位放样精度的方法有（角度分中法放样、归化法放样）10。路基施工施工时，列出三种电位高程放样的方法（水准放样法、GPS 高程放样法、三 角高程放样法） 简答题 1。简述全站仪进行横断面地面线复测的方法： 自由设站，采集横断面地面线特征点三维坐标，路基横断面自动带帽。 2。简述线路断链产生的原因与处理方法： 路段分区段设计，线路改线。 3。简述计算机软件在路桥施工测量技术中作用和地位： 内业计算简单化，规范化，高效率，减少错误发生，内业计算的发展方向。 4。简述全站仪确定线路横断面方向的方法： （1）计算给定桩号的中桩坐标及距离为2 米的边桩坐标(2)将全站仪架设在横断面附近的某一控制点上（3）坐标放样法放样出中边桩，根据放样的中边桩可以确定横断面的方向
最新工程测量学基础知识总结
1 （1）工程建设的三个阶段1规划设计阶段2建筑施工阶段3运营管理阶2 段 3 （2）工程测量学就是研究各项工程在规划设计、施工建设和运营管理阶4 段虽进行的各种测量工作的学科。主要任务就是解决工程建设中规划设计所需5 各种比例尺地形图这个问题。 6 （3）数字地面模型（DTM）是表示地面起伏形态和地表景观的一系列离散7 点或规则点的坐标值集合的总称。 8 （4）在测绘领域，用一系列地面点的x,y坐标及其相联系的高程表示区9 域地面形状的模型，称为数字高程模型（DEM）。 10 （5）铁路、公路、输电线路以及输油（汽）管道等均属于线性工程，它11 们的中线通称线路。 12 （6）铁路勘测设计的过程：1方案研究2初测3初步设计4定测5施工13 设计 14 （7）初测是初步设计阶段的勘测工作，其主要任务是提供沿线大比例尺15 带状地形图以及地质和水文方面的资料（纸上定线）。 16 （8）定测的主要任务是把初步设计中选定的线路中线测设到实地上。17 （9）勘测设计阶段的测量工作有草测、初测和定测工作。 18 （10）公路的结构组成：路基，路面，桥涵，隧道，路线交叉和沿线设施19 等。 20 （11）根据线路工程的作业内容，线路测量具有全线性，阶段性和渐近性21 的特点。
22 （12）导线点的布设要求：1导线点宜选在地势较高的地方，且前后相互23 通视。2导线点应选在开阔的地方，以便作为图根控制，进行地形测量。3导线24 点间的距离要适中。4导线点应尽可能接近将来的线路的位置，以便为定测时所25 利用。5桥梁及隧道两端附近，严重地质不良地段以及越岭垭口处应设置导线点。 26 （13）基平测量是沿线路布设水准点。2中平测量是测定导线点及中桩高27 程。 28 （14）将纸上线路测设到实地上的工作称为中线测量。 29 （15）线路纵断面的测绘： 30 （16）水下地形测绘技术说明书的内容为：1任务的来源、性质、技术要31 求，测区的自然地理特点，技术设计的依据及原有测量成果的采用情况。2各施32 测控制点的等级，标石及造埋数量，水深测量图幅，测深面积及障碍物的大致33 分布情况。3作业所需的各种主要仪器、器材、船只类型和数量。4根据测区地34 理气象及技术装备条件，确立的不同测区的作业率，计算的各种测量作业的工35 作量和工作天数及时间安排。5根据测区特点和作业技术水平，重点提出的适当36 的作业方法和注意事项，以及一些具体技术指示。 37 （17）检查线的方向应尽量与主测线垂直，分布均匀，并要求布设在较平38 坦处，能普遍检查主测深线。检查线一般应占主测线总长的5%~10%。 39 （18）编绘竣工图的目的：1在施工过程中可能由于设计时没有考虑到的40 问题而使设计有所变更，这种临时变更设计的情况必须通过测量反映到竣工图41 上，以竣工图作为检验设计的正确性，阐明工程竣工最终成果的技术资料。2为42 改建扩建提供原有各项建筑物，构筑物，地上和地下各种管线及交通线路的坐43 标，高程等资料，作为改建扩建设计的依据。3便于工程交付使用后进行生产管44 理和各种设施的维护检修工作，特别是地下管线等隐蔽工程的检查和维修工作。
工程测量学基础知识总结讲课稿
工程测量学基础知识 总结
（1）工程建设的三个阶段1规划设计阶段2建筑施工阶段3运营管理阶段（2）工程测量学就是研究各项工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段虽进行的各种测量工作的学科。主要任务就是解决工程建设中规划设计所需各种比例尺地形图这个问题。 （3）数字地面模型（DTM）是表示地面起伏形态和地表景观的一系列离散点或规则点的坐标值集合的总称。 （4）在测绘领域，用一系列地面点的x,y坐标及其相联系的高程表示区域地面形状的模型，称为数字高程模型（DEM）。 （5）铁路、公路、输电线路以及输油（汽）管道等均属于线性工程，它们的中线通称线路。 （6）铁路勘测设计的过程：1方案研究2初测3初步设计4定测5施工设计（7）初测是初步设计阶段的勘测工作，其主要任务是提供沿线大比例尺带状地形图以及地质和水文方面的资料（纸上定线）。 （8）定测的主要任务是把初步设计中选定的线路中线测设到实地上。 （9）勘测设计阶段的测量工作有草测、初测和定测工作。 （10）公路的结构组成：路基，路面，桥涵，隧道，路线交叉和沿线设施等。 （11）根据线路工程的作业内容，线路测量具有全线性，阶段性和渐近性的特点。 （12）导线点的布设要求：1导线点宜选在地势较高的地方，且前后相互通视。2导线点应选在开阔的地方，以便作为图根控制，进行地形测量。3导线点间的距离要适中。4导线点应尽可能接近将来的线路的位置，以便为定测
时所利用。5桥梁及隧道两端附近，严重地质不良地段以及越岭垭口处应设置导线点。 （13）基平测量是沿线路布设水准点。2中平测量是测定导线点及中桩高程。 （14）将纸上线路测设到实地上的工作称为中线测量。 （15）线路纵断面的测绘： （16）水下地形测绘技术说明书的内容为：1任务的来源、性质、技术要求，测区的自然地理特点，技术设计的依据及原有测量成果的采用情况。2各施测控制点的等级，标石及造埋数量，水深测量图幅，测深面积及障碍物的大致分布情况。3作业所需的各种主要仪器、器材、船只类型和数量。4根据测区地理气象及技术装备条件，确立的不同测区的作业率，计算的各种测量作业的工作量和工作天数及时间安排。5根据测区特点和作业技术水平，重点提出的适当的作业方法和注意事项，以及一些具体技术指示。 （17）检查线的方向应尽量与主测线垂直，分布均匀，并要求布设在较平坦处，能普遍检查主测深线。检查线一般应占主测线总长的5%~10%。（18）编绘竣工图的目的：1在施工过程中可能由于设计时没有考虑到的问题而使设计有所变更，这种临时变更设计的情况必须通过测量反映到竣工图上，以竣工图作为检验设计的正确性，阐明工程竣工最终成果的技术资料。2为改建扩建提供原有各项建筑物，构筑物，地上和地下各种管线及交通线路的坐标，高程等资料，作为改建扩建设计的依据。3便于工程交付使用后进行生产管理和各种设施的维护检修工作，特别是地下管线等隐蔽工程的检查和维修工作。
测量学计算
四．计算题 （一）测量学基础知识 1.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 2.在对S 3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为1a ＝1.573m ，b 1＝1.415m ，然后将仪器搬到A 尺附近，使气泡居中，读得2a ＝1.834m ，b 2＝1.696m ，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 3．如图1所示，在水准点BM 1至BM 2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表
4．在水准点B a M 和b BM 之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已知B a M 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.400m 。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整表 5.在水准a BM 和b BM 之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数n i 如图3所示。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准 点1和2 的高程（已知a BM 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.412m ）。 表4：水准测量高程调整表 图3
盘的 读数为6o23′30″和95o48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275o48′18″ 和186o23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？ 表5：测回法测角记录表 112o34′24″，盘右时竖盘读数是247o22′48″。试求（1）目标P的竖直角；（2）判断该仪器是否有指标差存在？是否需要校正？（竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0o，目镜端为180o，指标指向90o位置） 8.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90o，竖盘逆时针注记，物镜端为0o。用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263o18′25″，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。 10.对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m， L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值;
工程测量学考试必备
工程测量学定义： 定义一：工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。特点：比较大众化，易于理解。定义二：工程测量学主要研究在工程、工业和城市建设以及资源开发各个阶段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防建设中的直接应用。定义二较定义一更具体、准确，且范围更大。定义三：工程测量学是研究地球空间（包括地面、地下、水下、空中）中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的理论、方法和技术的一门应用性学科。定义三更加概括、抽象和科学。定义二、三除建筑工程外，机器设备乃至其它几何实体都是工程测量学的研究对象，且都上升到了理论、方法和技术，强调工程测量学所研究的是与几何实体相联系的测量、测设的理论、方法和技术。 2：工程测量按工程建设的规划设计、施工建设和运营管理三个阶段分为“工程勘测”、“施工测量”和“安全监测” 1）规划设计阶：主要是提供各种比例尺的地形图，另外还要为工程地质勘探，水文地质勘探以及水文测验等进行测量。对于重要的工程区的稳定性监测。 任何一项工程都必须按照自然条件和预期目的进行选址和规划设计。在此阶段的测量工作，主要是提供各种比例尺的地形图供规划设计人员进行规划设计。我国公路路规划设计的程序，一般要经过方案研究、初测、初步设计、定测，施工设计等过程。勘测工作分为初测和定测两个阶段进行。 桥梁规划设计阶段的测量工作：√桥位平面和高程控制测量√桥址定线测量√断面测量√桥位地形测量√流向测量√船筏走行线测量√钻孔定位 2）建设施工阶段：建立施工控制网，工程建筑物定线放样，施工质量控制，开挖与建筑方量测绘，工程竣工测量、变形观测以及设备的安装测量等。 工程施工阶段的测量工作主要是按设计要求将设计的建构筑物位置、形状、大小及高程在实地标定出来，以便进行施工；另一方面作为施工质量的监督，还需进行工程质量监理。 主要的测量工作有：施工控制网的建立，施工放样，竣工测量。3）运营管理阶段：工程建筑物的变形观测，包括水平位移、沉陷、倾斜以及摆动等定期或持续监测。建立工程进管理、维护信息系统。工程运营管理阶段测量工作的主要任务是工程建筑物的变形观测。在工程建筑物运营期间，为了监视其安全和稳定的情况，了解其设计是
《测量学基础》第一章绪论作业与习题
《测量学基础》第一章绪论作业与习题 一、选择题 1．测量学的任务是（）。 A．高程测量；B．角度测量；C．距离测量；D．测定和测设。 2．确定地面点位关系的基本元素是（）。 A．竖直角、水平角和高差；B．水平距离、竖直角和高差； C．水平角、水平距离和高差；D．水平角、水平距离和竖直角。 3．测量上所说的正形投影，要求投影后保持（）。 A．角度不变；B．长度不变；C．角度和长度都不变。 4．传统的测量方法确定地面点位的三个基本观测量是( )。 ①水平角②坡度③水平距离④坐标值⑤方位角⑥高差 A．①②③；B．①②⑤；C．①③⑥；D．②④⑥。 5．目前中国建立的统一测量高程系和坐标系分别称为( )。水准原点在山东青岛， 大地原点在陕西泾阳。 A．渤海高程系、高斯平面直角坐标系；B．1956 高程系、北京坐标系； C．1985 国家高程基准、1980 国家大地坐标系；D．黄海高程系、84WGS。 6．自由静止的海水面向大陆、岛屿内延伸而成的闭合曲面称为水准面，其面上任一点的铅垂线都与该面相垂直。与平均海水面相重合的水准面称为（）。某点到大地水准面的铅垂距离称为该点的( )。 A．大地水准面、相对高程；B．水准面、高差； C．旋转椭球面、标高；D．大地水准面、绝对高程。 7．位于东经116°28′、北纬39°54′的某点所在6°带带号及中央予午线经度分别为( )。 A，20、120°；B．20、117°；C．19、111°；D．19、117°； 8．某点所在的6°带的高斯坐标值为xm = 366712.48m，ym = 21331229.75m，则该点位于( )。 A．21 带、在中央子午线以东；B．36 带、在中央子午线以东； C．21 带、在中央子午线以西；D．36 带、在中央子午线以西。 9．从测量平面直角坐标系的规定可知( )。 A．象限与数学坐标象限编号顺序方向一致； B．X 轴为纵坐标轴，y 轴为横坐标轴； C．方位角由横坐标轴逆时针量测； D．东西方向为X 轴，南北方向为y 轴。 10．相对高程是由（）起算的地面点的高度。 A．大地水准面；B．任意假定水准面；C．水平面；D．竖直面。 11.测量工作的实质是（） A．确定地面点的高程测量；B．确定地面点的空间位置； C．确定地面点的位置；D．测定和测设。
测量学试卷及答案
t一、填空题 （一）测量学基础知识（1-120题） 1.地面点到假定水准面铅垂距离称为该点的相对高程。 2.通过平均海水面的水准面称为大地水准面。 3.测量工作的基本内容是高程测量角度测量距离测量 . 4.测量使用的平面直角坐标是以两条互相垂直线的交点为坐标原点， 南北方向的纵轴为x轴，以东西方向的横轴为y轴。 5.地面点位若用地理坐标表示，应为经度纬度和绝对高程。 6.地面两点间高程之差，称为该两点间的高差。 7.在测量中，将地表面当平面对待，指的是在100平方千米范围内时，距离测 量数据不至于影响测量成果的精度。 8.测量学的分类，大致可分为大地测量学普通测量学摄影测量学工程测量 学。 9.地球是一个旋转的椭球体，如果把它看作圆球，其半径的概值为6371 km。 10.我国的珠穆朗玛峰顶的绝对高程为8848.13 m。 11.地面点的经度为该点的子午面与首子午面所夹的二面角。 12.地面点的纬度为该点的铅垂线与赤道平面所组成的角度。 13.测量工作的程序是从整体到局部先控制后碎部。 14.测量学的任务是测绘和测设。 15.直线定向的标准方向有真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向。 16.由坐标纵轴线北端方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 17.距离丈量的相对误差的公式为。 18.坐标方位角的取值范围是0°或360°。 19.确定直线方向的工作称为直线定向，用目估法或经纬仪法把许多点标定在 某一已知直线上的工作为直线定线。 20.距离丈量是用相对误差来衡量其精度的，该误差是用分子为1的 分数形式来表示。 21.用平量法丈量距离的三个基本要求是尺子要拉平标杆要立直且定线要直对 点投点和读数要准确。 22.直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的锐角，并要标注所在象 限。 23.某点磁偏角为该点的磁北方向与该点的真北方向的夹角。
工程测量的主要工作教程文件
工程测量的主要工作
工程测量的主要工作 目录 绪论 1.测量的任务及目的 2.数字化测量的发展 1概述 1.1测区概况 1.2已有资料的概况 2控制测量 2.1高程控制测量 2.1.1四等水准测量 2.1.2四等水准测量操作规范 2.2平面控制测量 2.2.1导线测量 2.2.2一级导线测量操作规范 3碎部测量 3.1碎部测量的基本介绍 3.2碎部测量的操作规范 4数字地形图测绘 4.1数字化地形图测绘基本介绍 5附成果 6结论 绪论
1、测量的任务及目的 测量是研究地球的形状、大小以及地表的几何形状及空间位置的科学。为人类了解自然、认识自然和能动的改造自然服务。测量工作的基本任务是确定地面点在规定坐标系中的坐标值（x、y、z），控制测量的基本任务是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置,为人类社会活动提供有用的空间信息,以工程建设测量为主要服务对象,依据大地测量学基本理论基础。 2、数字化测量的发展 随着计算机、网络技术的发展及测量仪器的智能化，特别是全球定位系统技术全面用于大地测量定位，全数字化测图系统、影像扫描系统、全数字摄影测量工作站等数字化测绘技术装备以及地理信息系统基础软件和应用软件相继问世，实现了地理信息获取、处理、管理和分发服务全过程数字化，测绘生产力水平和生产效率大大提高。已经全面涉入了数字化测绘生产技术，具备了空间定位（GPS系统）、数据采集、外业一体化数字成图与建库等技术生产能力。从事控制测量、地形地籍测量、房产测绘工程与精密工程测量、航空摄影测量、地理信息工程、立体模型制作，服务领域涉及土地管理、水利工程、城市建设、房地产开发、公路与铁路交通、国防建设、基础测绘、地质找矿与矿山开发。 随着信息技术的不断发展大比例尺数字测图和传统测图在概念上已出现很大的不同。传统大比例尺测图是以生产纸质地图为惟一目
工程测量学考试试题及答案
工程测量学考试试题 一、填空题（每空 1分，共 20分） 1、测量的基本工作有（）、（）和（）。 2、平面控制测量包括（）、（）和（）。 3、水平面、（）和（）是测量的基准面和基准线。 4、导线测量的外业工作有踏勘进点、（）、（）、（）和（）。 5、闭合导线计算步骤有角度闭合差的计算和调整、（）、（）（）和（）。 6、测量学的任务是测图、（）和（）。 7、水准路线分为闭合水准路线、（）和（）。 二、名词解释（每个 2分，共 10分） 1、水准面： 2、地形图： 3、水平角： 4、方位角： 5、相对误差： 三、判断题（每题 1分，共 10分） 1、测量工作必须遵守“从整体到局部、先控制后碎部”的原则。（） 2、平面控制测量分为水准测量和导线测量。（） 3、水准面与大地水准面的特性相同。（） 4、观测竖直角时经纬仪不需要对中。（） 5、水准仪能测出高差和平距。（） 6、等高线可以通过各种地物。（） 7、地形图是采用地物符号和地貌符号表示的。（） 8、视距测量不能测定仪器至立尺点间的平距和高差。（） 9、直线定线和直线定向方法是不相同。（） 10、采用经纬仪重转法（正倒镜取中法）来延长直线可以消除仪器的竖轴倾斜误差和横轴倾斜误差的影响。（） 四、简答题（每题 5分，共 10分） 1、简述经纬测图法的方法步骤。 2、简述测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的不同点： 五、计算题（共 50分） 1、已知 XA=300.000m，YA=300.000m；AB 边方位向91°06' 16”，AP 边长为 D=85.365m,β=42°32' 26”, 求P 点的坐标。（10分） 2、见下图所示，已知 BM 点高程 80。368m ，需要测设 P 的高程为 79。80m ，求出前视应读数b 应，并说明测设方法。 3、试完成下表水平角测量计算（10分） 4用钢尺往、返丈量 A、B 两点的水平距离，其结果为179.965米和180.025米，计算AB两点的水平距离DAB 和丈量结果的精度（相对误差）K 。（10分） 5．下图为一条等外闭合水准路线，已知数据和观测结果注于图上，试进行高差闭合差的调整和高程计算。（10分）
测量学作业答案
测量学作业答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
测量学作业 第一次作业：第一章～第三章 第一章作业 1．测量学的基本任务是什么？ 答：确定地面点的点位。 2．测量工作中常采用哪几种基准面？各自定义和作用是什么？ 答：(1)大地水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。 作用：测量外业工作的基准面。 (2)旋转椭球面：椭圆绕其短轴旋转而成的闭合曲面，其形状和大小可 由长半径a ，短半径b ，以及扁率a b a -=α确定。 作用：精确确定地面点的点位的基准面。 (3)圆球面：计算精度要求不高时，近似代替椭球面进行计算的基准 面。 作用：近似确定地面点的点位的基准面。 (4)水平面：小范围内（一般在R ＝10km ），近似代替大地水准面进行 计算的基准面。 作用：近似确定地面点的点位的基准面。 3．测量学里可以选用哪几种坐标系各自如何表示地面点的位置 4． 答： a) 地理坐标系：研究和测量整个地球的形状和大小，或进行大面积 的测量工作时，可采用地理坐标系。 i. 大地地理坐标系:用大地经度 L 和大地纬度B 来表示。 ii. 天文地理坐标系:用天文经度 和天文纬度来表示。 b) 平面直角坐标系:在R ＝10km 的范围内,以水平面作为该区的基准 面，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上。 c) 高斯平面直角坐标系：以中央子午线的投影线为X 轴，赤道的投影 线为Y 轴，两轴的交点为坐标原点O 而建立起来的平面直角坐标 系。 5．水准面是不是水平面在什么范围内可将水准面当作水平面处理为什么 答： （1） 水准面不是水平面。 水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。 水平面：近似代替大地水准面进行计算的基准面。 （2） 当测量的半径在10公里以内时，进行角度测量和距离测量 时可用水平面代替水准面。 （3） 原因：球面三角形化为平面三角形时每个角的球面角超影 响为23/R P =''ε，P 为平面三角形的面积，当三角形的边长为
测量学基础知识问答题汇总
测量学基础知识问答题汇 总 The final revision was on November 23, 2020
问答题 （一）测量学基础知识 1.地面上一点得空间位置在测量工作中是怎样表示的 平面位置和高程 2.何谓绝对高程，相对高程，高差 地面点到大地水准面的垂直距离称为绝对高程; 地面点到假定水准面的垂直距离称为相对高程;两个地面点之间的高程之差称为高差。 3.试述测量工作平面直角坐标系与教学计算中平面直角坐标系的不同点 量坐标系的 X 轴是南北方向,X 轴朝北,Y 轴是东西方向,Y 轴朝东, 另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排,这些正好与数学坐标系相反 4.普通测量学的任务是什么 用地面作业方法, 将地球表面局部地区的地物和地貌的等测绘成地形图,由于测区范围较小,为方便起见, 可以不顾及地球曲率的影响,把地球表面当作平面对待。 5.何谓水准面
假设某一个静止不动的水面延伸而穿过陆地,包围整个地球,形成一个闭合曲面,称为水准面6.水平面与水准面有何区别 7.确定地面点位要做哪些基本测量工作: 角度、距离、高差 8.在测量中，采取哪些措施来保证测量成果的正确性 1，用对称观测消除，也就是多次测量求，2，用计算的方法改正测量值，就是。3，每次观测都要步步要。4，每次测量时的整平和调整。4，遵循测量的原则进行测量，由整体到局部，先控制后碎步，从高级到低级，步步检核，步步计算。。严格遵循和测量程序和方法。。 9.何谓正、反方位角 :测量工作中的直线都具有一定的方向,以 A 点为起点, B 点为终点的直线 AB 的坐标方位角α AB ,称为直线 AB 的正坐标方位角。而直线 BA 的坐标方位角α BA ,称为直线 AB 的反坐标方位角。 10.为了保证一般距离丈量的境地，应注意哪些事项 11.直线定向的目的是常用什么来表示直线方向 直线定向的目的是确定直线与标准方向线之间的夹角关系; 用真子午线方向、磁子午线方向、坐标轴方向来表示直线方向。 12.距离丈量有哪些主要误差来源:
测量学作业题教学文案
测量学作业题
东北农业大学网络教育学院 测量学作业题（一） 一、填空题 1、测量工作是遵循和的程序和原则进行的。（从整体到局部、先控制后碎步） 2、水准仪的主要组成部分为、、。（望远镜、水准器、基座） 3、水准仪十字丝的中丝垂直于仪器。（竖轴） 4、水准测量时仪器误差有与不平行、的误差。（水准管轴、视准轴、水准尺） 5、经纬仪测角的基本操作有、、、四步。（对中、整平、瞄准、读数） 6、测量水平角通常采用和两种方法。（测回法、方向观测法） 7、测量误差按性质可分为和两类。（系统误差、偶然误差） =km） 8、倍数函数的中误差公式为。（m i 9、控制网分为控制网和控制网。（平面、高程） 10、等高线可分为、、三种。（计曲线、首曲线、间曲线） 11、测绘地形图一般按照程序为、以及图幅的、、 和。（图纸准备、碎步测量、）（拼接、检查、清绘、整饰） 12、建筑基线通常有、、、四种形式。（三点直线型、三点直角型、四点丁子型、五点十子型） 13、导线测量的外业工作有、、等三项工作。（选点、测角、量距） 14、地物符号有符号、符号、符号、符号四种。（比例、半依比例、非比例、填充） 二、简答题 1、什么叫大地水准面？ 答：与平均海水面重合并向地球表面延伸而形成的封闭曲线。 2、何谓视准轴？ 答：水准仪十字丝交点与物镜光心的连线称为视准轴。 3、什么叫视差？ 答：水准仪十字丝和目标影象有相当运动的现象称为视差。 4、钢尺检定的目的是什么？
答：求出钢尺的尺长改正数，使其名义长度等于实际长度 5、研究测量误差的目的是什么？ 答：对不同的误差采取不同的措施，达到消除和减少误差对测量成果影响的目的。 6何谓小三角测量？ 答：就是在小范围内布设边长较短的小三角网，观测所有三角的角及1-2条边，对角度进行调整，求出各边，根据已知点推出各三角点坐标。 7、用双面水准尺进行四等水准测量能消除哪种误差？ 答：提高测量成果的准确率，减少中间站错误观测值。 8、地形图上有哪些内容？ 答：图廓、坐标格网、比例尺及地物、地貌等。 三、判断题 1、水准尺的尺常数只为4.687M。（×） 2、水准仪的水准管轴平行于视准轴。（√） 3、经纬仪的竖轴不垂直于竖轴。（×） 4、在测绘时外界条件对测量结果没有影响。（×） 5、在测量工作中，偶然误差和系统误差不同时存在。（×） 6、用地物符号的几何图形中心点表示地物的中心位置。（×） 7、等高线是闭合的连续曲线。（√） 8、等高距相同时，平距大则坡度陡。（×） 9、相邻等高线不能相交。（√） 10、施工测量中只包括测设。（×） 四、计算题 1、设有一n边形，每个角的观测值的中误差m=10″,试求n边形内角和的中误差？ 解：∵和、差函数中误差公式：M n =±M i ∴内角和中误差为： M n =±10 ″ 2、在一个三角形中，观测了两个内角α、β，其中误差均为m=±20″，试求第三个角度γ的中误差？ 解： ∵γ=180 －（α+β） ∴γ的中误差为差函数中误差 又∴M γ = ±20 ″