种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系
230种晶体学空间群的记号Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
晶系(Crystal system)
点群
(Point group)
空间群(Space group) 国际符号
(HM)
圣佛利斯
符号
(Schfl.)
三斜晶系1 C1P1
C i P
单斜晶系
2 P2 P21 C2
m P m P c C m C c
2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c
正交晶系222 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2
Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21
Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2
Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2
mmm
Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam
Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca
Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca
Imma
四方晶系
4 P4 P41 P42P43 I4 I41
P I
4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a
422
P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422
I4122
4mm
P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm
I4cm I41md I41cd
2m
P 2m P2c P 21m P21c P m2
P
c2
P b2 P n2
I
m2
I c2 I 2m I 2d
4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc
P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm I41/amd I41/acd
三方晶系3 P3 P31P32R3
P R
32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32 3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3c
m P1m P 1c P m1 P c1 R m R c
六方晶系
6 P6 P61P65P62P64P63
P
6/m P6/m P63/m
622 P622 P6122 P6522 P6222 P6422 P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mc
m2
P m2 P c2 P 2m P
2c
6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc
立方晶系
23 P23 F23 I23 P213 I213
m Pm3 Pn3 Fm3 Fd3 Im3 Pa3 Ia3
432 P432 P4232 F432 F4132 I432 P4332 P4132 I4132
3m P 3m F 3m I3m P3n F3c
I
3d
m m
Pm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m
Fd
c
Im m Ia d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关
系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。
不同晶系的晶格类型
32种晶体学点群的记号
序号(No.)
晶系
(Crystal
system)
点群(Point group)
轴向对称要素的方向和数目
(Orientation and number of
axial symmetry factor)
劳埃群
(Laue
group) 国际符号
(HM)
圣佛利斯
符号
(Schfl.)
1 三斜晶系
1 C1
C i
2 单斜晶系
2 C2
2/m m C3
2/m C2h
3 正交晶系222 D2
mmm mm2 D2v
mmm D2h
4 四方晶系
c a [110]
4 C4 4
4/m S4
4/m C4h
422 D4 4 2(2) 2(2)
4/mmm 4mm C4v 4 m(2) m(2)
2m D2d 2(2) m(2)
4/mmm D4h
5 三方晶系
c a
3 C3 3
C3i
32 D3 3 2(2)
m 3m C3v 3 m(3)
m D3d
6 六方晶系
c a [210]
6 C6 6
6/m C3h
6/m C6h
622 D6 6 2(3) 2(3)
6/mmm 6mm C6v 6 m(3) m(3)
m2D3h m(3) 2(3)
6/mmm D6h
7 立方晶系
c [111] [110]
23 T 2(3) 3(4)
m
m T h (4)
432 O 4(3) 3(4) 2(6)
m m 3m T d 3(3) 3(4) m(6)
m m O h (4)
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。有这4个对称要素组合出32个点群。
下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。
正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons
常见单质的所属晶系
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores