数值积分常用算法设计与实现
毕业论文
题目数值积分常用算法设计与实现
学生********
指导教师***** 教授
年级2005级
专业计算机科学与技术
系别计算机系
学院计算机科学技术与信息工程学院
**************
2019年06月
论文提要
本文应用插值积分法和逼近论的思想，简单重述了推导复化梯形公式、复化Simpson
公式和Newton-Cotes公式的过程，以及这三个公式的系数、精度等问题。并以这两种数值积分的求解方法为基础，应用quad、guass函数编写具体Matlab程序，通过计算机软件计算出所给题目的近似数值积分。对三者所得的结果进行比较，从而研究了用梯形公式、Simpson公式和Newton-Cotes公式求积分的方法和三者的精确度问题。得知：梯形公式的代数精度虽然比较低，但它对函数的光滑性要求也比较低，特别是当被积函数是周期函数时，梯形公式是较理想的方法。Simpson公式具有较高的代数精度，且程序设计也比较简单，因此是使用比较广泛的一种方法。但应当指出，不能指望通过无限增加区间的等分数n来提高数值积分的精确度。而且，当等分数n不恰当的增大时，梯形公式和Simpson公式的计算结果都很差。这两种求积公式所得的结果在精度上的确存在差异，结合理论部分更加充分地说明了，n相同时比Newton-Cotes公式具有更高的代数精度，但当代数精度相同时，三者之间计算的结果仍存在细微的差异。
数值积分常用算法设计与实现
*****
摘 要：在数值分析中，给定函数的定积分的计算不总是可行的。许多定积分不能得到精确值的实际问题可以利用数值积分求解。本文应用插值积分法和逼近论的思想，构造一个简单函数p(x)近似表示f(x),然后对 p(x)求积分得到 f(x)的积分的近似值。基于插值原理，推导出数值积分的基本公式。利用Matlab 程序设计实现，进而对三大公式运算结果进行分析以及进一步认识。
关键字：插值积分、代数精度、插值型求积公式、复化梯形公式、复化辛普森公式、Newton-Cotes 公式。
§1、数值积分简介：
在数值分析中，数值积分是计算定积分数值的方法和理论。在数学分析中，给定函
数的定积分的计算不总是可行的。许多定积分不能用已知的积分公式得到精确值。另外，许多实际问题中的被积函数往往是列表函数或其他形式的非连续函数，对这类函数的定积分，也不能用不定积分方法求解。由于以上原因，数值积分的理论与方法一直是计算数学研究的基本课题。数值积分是利用黎曼积分等数学定义，用数值逼近的方法近似计算给定的定积分值。借助于电子计算设备，数值积分可以快速而有效地计算复杂的积分。对微积分学作出杰出贡献的数学大师，如牛顿、.欧拉、高斯等人也在数值积分这个领域作出了各自的贡献，并奠定了它的理论基础。
§1、1数值积分公式 一般是形如
的近似公式，又称求积公式,x j 和A j(i =0,1,…,m)分别称为求积结点和求积系数，通常 j x ∈[a,b],式(2)右端称为求积和；两端之差
()()()()i m
i i b
a
x f A dx x f x f E ∑
?=-=
1
ω
称为求积余项或求积误差；区间[α，b]可以是有限的或无限的。 构造求积公式的问题就是确定x j 和A j 使得E (?)在某种意义下尽可能地小。
§1、2代数精度
若公式()()()()i m
i i b
a
x f A dx x f x f E ∑
?=-=
ω对?(x )＝x k(k=0,1,…,d)精确成立，亦即
E(?)=0，而当?(x)=x 时该公式不再是确等式，则说该公式的代数精度是d 。根据K.外尔斯特拉斯的多项式逼近定理,就一般的连续函数?而言,d 越大E(?)越小，因此可以用代数精度的高低说明求积公式的优劣。
§1、3插值型求积公式
通过插值途径构成的求积公式。用?(x )的以x 0,x 1,…,x m 为结点的插值多项式
公式
公式
公式
近似替代?(x )后,经过积分可以得到形如(2)的插值型求积公式，其中求积系数
公式
特别，若所有的x j 都属于[a,b],则称它为内插型求积公式。这是一类最基本的求积公式。由于m+1个结点的插值型求积公式的代数精度至少是m,所以具有一定代数精度的求积公式总是存在的。
§2三大常用数值积分公式推导
§2.1复化梯形公式以及复化辛普森公式的推导：
在区间 [a,b]不大时,用梯形公式、辛卜生公式计算定积分是简单实用的,但当区间[a,b]较大时,用梯形公式、Simpson 公式计算定积分达不到精确度要求. 为了提高计算的精确度，我们将 [a,b] 区间n 等分，在每个小区间上应用梯形公式、Simpson 公式计算定积分, 然后将其结果相加，这样就得到了复化梯形公式和复化Simpson 公式。
§2.11. 复化梯形公式
将积分区间 [a,b] 做n 等分,设 n
n 1 , 则节点为
对每个小区间上应用梯形公式, 然后将其结果相加，则得
以上公式则为复化梯形公式
当在[a,b]上有连续的二阶导数时，则复化梯形公式的余项推导如下：因为
所以在区间[a,b]上公式(3.14)的误差为
又因为在区间[a,b]上连续，由连续函数的性质知，在区间[a,b]上存在一点，
于是
称上式为复化梯形公式的余项。
§2.12复化Simpson公式
与复化梯形公式类似,可以推导出复化Simpson公式.不同之处在于将区间[]b
a,分为
等分,对每个小区间应用Simpson公式,然后相加, 则得
称为复化Simpson公式
当 在[a,b]上有连续的四阶导数时，则复化辛卜生公式(的余项推导如下：
在区间 []b a ,上辛卜生公式的误差已知为
所以，在区间 []b a ,上公式的误差为
又因为
在[a,b]上连续, 由连续函数的性质知，在区间[a,b]
上存在一点
，
于是
称上式为复化Simpson 公式的余项
§2.21Newton —Cotes 公式的推导
当§1.1插值求积公式的插值节点为等距节点时，就得到Newton —Cotes 公式。
将区间[a,b]n 等分，b a h n
-=
，n+1个节点为 x k =a+kh (k=0,1,…,n)
在节点上对f(x)的Lagrange 插值多项式是：
0()()()
n
n j n k k j k j
j k
x x p x f x x x ==≠-=-∑∏
用P n (x)代替f(x)构造求积公式：
0()()()n
n b b
j n n k a
a k j k j
j k
x x I p x dx f x dx
x x ==≠-=
=
-∑∏
?
?
记错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。(k=0,1,…,n) 作代换x=a+th 带入上式，变为：
()
()n
n
n
n k k
j j k
b a t j A dt b a C n
k j
=≠?
--=
=--∏
?
其中：错误！未找到引用源。 (k=0,1,…,n) （1-1）
这个积分是有理多项式积分，它与被积函数f(x)和区间[a,b]无关。只要确定n 就能计算出系数错误！未找到引用源。。
于是得到称为Newton —Cotes 公式的求积公式：
()
()n
n n k k
k I b a C y ==-∑ （1-2）
其中错误！未找到引用源。称为Newton —Cotes 系数。如表1所示。
表1 Newton —Cotes 系数
n
1 1/
2 1/2
2 1/6 4/6 1/6
3 1/8 3/8 3/8 1/8
4 7/90 32/90 12/90 32/90 7/90
5 19/288 25/9
6 25/144 25/144 25/90 19/288 6
41/840
9/35
9/280
34/105
9/280
9/35
41/840
§2.22Newton —Cotes 公式误差和稳定性
在积分公式中用插值多项式Pn(x)代替f(x)的插值误差是
(1)
()
()()()()
(1)!
n n
n n k
k f
R x f x p x x x
n ξ+==-=
-+∏
因此，Newton —Cotes 公式的截断误差是
(1)
()
()()(1)!
n n
b k
a
k f
R f x x
dx
n ξ+==
-+∏?
（1-3） 讨论舍入误差对计算结果产生的影响，设（1-2）式近似计算()b
a f x dx ?
其中计算函数值f(xn)有误差值错误！未找到引用源。（k=0,1,2, …,n ）。在（1-2）式中令错误！未找到引用源。?错误！未找到引用源。设计算错误！未找到引用源。无误差，舍入误差也忽略，则，由（1-2）式计算时错误！未找到引用源。引式的误差为
()
()()()
000
()[()(())()(...)
n
n
n n n n n k
k k k n n n k k e b a C
f x C f x b a C C εεε===--+=--++∑∑
如果
皆为正，并设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，故错误！未找到引
用源。有界，即引起的误差受控制，不超过()b a ε-倍。保证了数值计算的稳定性。
但当n ≥8时，
将出现负数，这时，数值计算的稳定性不能保证，所以节点超过8时
Newton —Cotes 公式不能用。
当n 为偶数时，Newton —Cotes 积分公式具有n+1次代数精度。
§2.23经典Newton —Cotes 公式
当n=4,5点公式称为经典Newton —Cotes 公式
01234()()0
(7()32()12()32()7())
90
()()(()1,()11
n
n
n n k k n k
k n k
k k b a C f x f x f x f x f x y f x I b a C
y R f x p x C
==-=
++++==-≡=?
=∑∑
其中错误！未找到引用源。 (k=0,1,…,4)，它具有5次代数精度。
§3、实例运算应用与分析
§3.1 数值分析举例
()()()()()()()[]()()()()()()()()()
[]()()()()()()()().
2,12,1,0,132********,21,2,,1,0,,21,011.,1,0,121010,1,,1,0,,1,0,12,12221
01
11
1
1
n n i e e n e
n j y y y n i y h h n j jh t n Simpson n i e e n e
n j y y y n i y n
h n j jh t n e t y e t f e e s t k e
ds s y e e t y n i n
i
n j n n n n j
n i n
i
n j n n n n j
t
t
t
t
t -=
--??
????+++=====--??
????++=====-=-=--=
∑∑?
-=-=-- 得
离散方程
等分公式，将
用复化得
离散方程
等分用复化梯形公式，将
是它的唯一解。
，易见记积分方程为
§3.2 程序设计流程图
分别利用复化梯形公式、复化Simpson 公式、牛顿-科特斯公式对题目求解 ，
并做出流程设计图如下
开始
0.0 LowLimit1 0.0 UpLimit1
输出f(x)=e^(-x)
请输入积分上限
输入UpLimit1
输出请输入积分下限
输入LowLimit1
tixing1.SetV alue(LowLimit1,UpL
imit1);//梯形赋值
xinpusheng1.SetV alue(LowLimit1
,UpLimit1);//辛浦生赋值
输出积分结果：梯形
tixing1.Result()
输出积分结果: 辛浦生
xinpusheng1.Result()
结束
图1 复化梯形和复化辛普森公式流程图
开始
是
否
是 否
图 2 牛顿-科特斯公式流程设计图
用Matlab 编程计算，和真解比较误差，结果看下三表，（程序附后。）
表 1 复化梯形公式，y(t)- y n (t)
输出Input the x[i](16):
I<=15
i=0 h=0.2 f=0
输入a[i]
NC(a,h,n,&r,f) ntf
ntf= =0
输出"R="r
输出"Wrong!Return code="ntf
结束
i+1 i
表 2 复化Simpson 公式，y(t)- y n (t)
表 3 Newton—Cotes公式，y(t)- y n (t)
比较表1 和表2 和表 3可以看出，用复化Simpson 公式离散比复化梯形公式离散得到结果的精度明显高出很多，这和复化Simpson 公式的代数精度比复化梯形公式高是一致的。对于 Newton—Cotes公式来说随着n 值的增大其结果精确度也就越高，但不是越大越精确，一般来说n=4最为适合。
§4、结论
一般情况下可以采用复化梯形公式，复化Simpson 公式和 Newton—Cotes公式离散积分方程求得近似解，采用复化梯形公式和复化Simpson公式的结果可以进一步外推提高精度。在不要求很高精度（<1.0e-10）的时候，采用复化梯形公式相对较为简单，尤其是当被积函数是周期函数时，由于梯形公式对函数的光滑性要求比较低所以梯形公式是较理想的方法。复化Simpson 公式，具有较高的代数精度，且程序设计也比较简单，因此是使用比较广泛的
一种方法，但取点相对较多。Newton—Cotes公式具有较高的代数精度，但由于Newton—Cotes 积分是通过拉格朗日多项式插值变化而来的，我们都知道高次多项式插值会出现Runge振荡现象，因此会导致高阶的Newton—Cotes公式不稳定。由于计算机舍入误差的存在，Newton —Cotes公式的节点不能无限制增加，从而限制了精度的提高，只能采用复化梯形公式或复化Simpson 公式或它们的外推，通过增加节点个数提高精度使达到所需要的精度。
§5、结束语
通过本次设计，我更进一步地了解了复化梯形公式、复化Simpson公式、牛顿—科特斯公式在求解定值函数积分及一些实际问题上的应用，尤其是对实例进行程序设计方法上有了更深的理解。在书本上学习有关进程的同步的问题只是理论上的说法，并没有一个实际的东西，至少应是看得见的，对其含义也只是处于表面上的理解。这次实验我才体会到进程同步的真正涵义。
在本论文完成之际，我要向所有帮助过我的老师、同学表示衷心的感谢！我要特别感谢我的指导老师****老师的热情关怀和悉心指导。在我撰写论文的过程中，******老师他给予了殷切的指导，提出了许多宝贵的意见。无论是在论文的选题、构思和资料的收集方面，还是在论文的研究方法以及成文定稿方面，我都得到了*****老师悉心细致的教诲和无私的帮助，特别是他广博的学识、严谨的治学精神和一丝不苟的工作作风使我受益匪浅，在此表示真诚地感谢和深深的谢意。
参考文献：
[1] 王世儒、王金金、冯有前：《计算方法（第二版）》，西安电子科技大学出版社。
[2] 王正林、刘明：《精通Matlab7.》，北京:电子工业出版社, 2006.7。
[3] 李庆扬：《数值分析（第四版）》，华中科技大学出版社。
附录，程序
§1.1复化梯形公式和复化Simpson公式MATLAB实现
#include"iostream.h"
#include"math.h"
class tixing //梯形类
public:
tixing();//初始化
void SetValue(double LowLimit1,double UpLimit1);//设置积分上下限值 double f(double x);//函数f(x)
virtual double Result(void);//积分结果,虚函数
virtual void wucha(void);//误差范围,虚函数
protected:
double LowLimit;//上限
double UpLimit;//下限
};
tixing::tixing()
{
LowLimit=0.0;//初始值
UpLimit=0.0;
}
void tixing::SetValue(double LowLimit1,double UpLimit1)//设置函数
{
LowLimit=LowLimit1;
UpLimit=UpLimit1;
}
double tixing::f(double x)
return exp(-x);//本例f(x)为e^(-x)
}
double tixing::Result(void)
{
return (UpLimit-LowLimit)/2*(f(LowLimit)+f(UpLimit));//梯形公式
}
void tixing::wucha(void)
{
double x;
x=-pow((UpLimit-LowLimit),3)/12*(-f(LowLimit));//梯形误差公式
cout<<"梯形公式误差范围<="< } class xinpusheng:public tixing{//辛浦生类,从梯形继承 public: virtual double Result(void);//对结果重新定义(因为公式不同) virtual void wucha(void);//同上,对误差重新定义 }; double xinpusheng::Result(void)//结果 { return (UpLimit-LowLimit)*(f(LowLimit)+4*f((LowLimit+UpLimit)/2.0)+f(UpLimit))/6.0; } void xinpusheng::wucha(void)//误差 { double x; x=-pow((UpLimit-LowLimit),5)/2880*(-f(LowLimit)); cout<<"wucha:"; if (x<0){ x=-x; } cout<<"辛浦生公式误差范围<=:"< } int main(void) { double LowLimit1=0.0,UpLimit1=0.0; tixing tixing1;//梯形对象 xinpusheng xinpusheng1;//辛浦生对象 cout<<"f(x)=e^(-x)"< cout<<"请输入积分上限:"; cin>>UpLimit1; cout<<"请输入积分下限:"; cin>>LowLimit1; tixing1.SetValue(LowLimit1,UpLimit1);//梯形赋值 xinpusheng1.SetValue(LowLimit1,UpLimit1);//辛浦生赋值 cout<<"积分结果: 梯形"< tixing1.wucha(); cout<<"积分结果: 辛浦生"< return 0; } //计算方法,数值分析中的梯形积分公式,辛浦生积分公式,简称梯形公式,辛浦生公式求函数f(x)=e^(-x)在积分上下限// //为1~0的范围内的积分,并算出了各自算法的误差. //下面是对上面的代码简化 #include"iostream.h" #include"math.h" double f(double x) { return exp(-x);//本例f(x)为e^(-x) } double tixingResult(double UpLimit,double LowLimit) { return (UpLimit-LowLimit)/2*(f(LowLimit)+f(UpLimit));//梯形公式 } void tixingwucha(double UpLimit,double LowLimit) { double x; x=-pow((UpLimit-LowLimit),3)/12*(-f(LowLimit));//梯形误差公式 cout<<"梯形公式误差范围<="< } double xinpushengResult(double UpLimit,double LowLimit)//结果 { return (UpLimit-LowLimit)*(f(LowLimit)+4*f((LowLimit+UpLimit)/2.0)+f(UpLimit))/6.0; } void xinpushengwucha(double UpLimit,double LowLimit)//误差 { double x; x=-pow((UpLimit-LowLimit),5)/2880*(-f(LowLimit)); cout<<"wucha:"; if (x<0){ x=-x; } cout<<"辛浦生公式误差范围<=:"< } int main(void) { double LowLimit,UpLimit; cout<<"f(x)=e^(-x)"< cout<<"请输入积分上限:"; cin>>UpLimit; cout<<"请输入积分下限:"; cin>>LowLimit; cout<<"积分结果: 梯形"< tixingwucha(UpLimit,LowLimit); cout<<"积分结果: 辛浦生"< return 0; } §1.2 Newton—Cotes公式 MATLAB程序实现 C/C++ code #include #include int NC(a,h,n,r,f) float (*a)[]; float h; int n,f; float *r; { int nn,i; float ds; if(n>1000||n<2) { if (f) printf("\n Faild! Check if 1 } if(n==2) { *r=0.5*((*a)[0]+(*a)[1])*(h); return(0); } if (n-4==0) { *r=0; *r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]); return(0); } if(n/2-(n-1)/2<=0) nn=n; else nn=n-3; ds=(*a)[0]-(*a)[nn-1]; for(i=2;i<=nn;i=i+2) ds=ds+4*(*a)[i-1]+2*(*a)[i]; *r=ds*(h)/3; if(n>nn) *r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]); return(0); } main() { float h,r; int n,ntf,f; int i; float a[16]; printf("Input the x[i](16):\n"); 《算法设计与分析》习题 第一章算法引论 1、算法的定义 答：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程。 通俗讲，算法：就是解决问题的方法或过程。 2、算法的特征 答：1)算法有零个或多个输入；２)算法有一个或多个输出； 3)确定性；４)有穷性 3、算法的描述方法有几种 答：自然语言、图形、伪代码、计算机程序设计语言 4、衡量算法的优劣从哪几个方面 答：(1) 算法实现所耗费的时间（时间复杂度）； (2) 算法实现所所耗费的存储空间（空间复杂度）； (3) 算法应易于理解，易于编码，易于调试等等。 5、时间复杂度、空间复杂度定义 答：指的是算法在运行过程中所需要的资源（时间、空间）多少。 6、时间复杂度计算： {i=1； while（i<=n） i=i*2； } 答：语句①执行次数1次， 语句②③执行次数f(n), 2^f(n)<=n,则f(n) <=log2n; 算法执行时间： T(n)= 2log2n +1 时间复杂度：记为O(log2n) ； 7.递归算法的特点 答：①每个递归函数都必须有非递归定义的初值；否则，递归函数无法计算；（递归终止条件） ②递归中用较小自变量函数值来表达较大自变量函数值；（递归方程式） 8、算法设计中常用的算法设计策略 答：①蛮力法；②倒推法；③循环与递归；④分治法； ⑤动态规划法；⑥贪心法；⑦回溯法；⑧分治限界法 9、设计算法： 递归法：汉诺塔问题兔子序列（上楼梯问题） 整数划分问题 蛮力法：百鸡百钱问题 倒推法：穿越沙漠问题 答：算法如下： （1） 递归法 汉诺塔问题 void hanoi(int n, int a, int b, int c) {if (n > 0) { hanoi(n-1, a, c, b); move(a,b); hanoi(n-1, c, b, a); } } 兔子序列（fibonaci 数列 ） 递归实现： Int F(int n) { if(n<=2) return 1; else return F(n-1)+ F(n-2); } 上楼梯问题 Int F(int n) { if(n=1) return 1 if(n=2) return 2; else return F(n-1)+ F(n-2); } 整数划分问题 问题描述：将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n1+n3+… 将最大加数不大于m 的划分个数，记作q(n,m)。正整数n 的划分数 p(n)=q(n,n)。 可以建立q(n,m)的如下递归关系： 递归算法： Int q( int n, int m){ if(n<1||m<1) return 0; If((n=1)||(m=1)) return 1; If (n ?更多资料请访问.(.....) ...../ ?更多资料请访问.(.....) 新天红东酒店管理系统 现 状 调 查 和 建 议 湖南省健坤科技信息技术有限公司 2010-7-8 1、概述 (3) 1.1、项目背景 (3) 1.2、系统设计目标 (3) 1.3、定义 (3) 2、设计方案 (4) 2.1、开发目标 (4) 2.2、应用目标 (4) 2.2.1、运行环境 (4) 2.2.2、系统集成要求 (4) 2.3、系统设计原则 (5) 2.4、系统架构 (6) 2.4.1、三层结构（推荐） (6) 2.4.2、遵循魔方系统系统架构 (8) 3、详细设计 (8) 3.1、零售数据修改模块 (8) 3.1.1、系统结构图 (8) 3.1.2、数据定义 (9) 3.1.3、零售数据修改功能模块设计 (9) 3.1.3.1 零售数据编辑 (9) 3.1.3.2 零售数据修改审核 (11) 3.1.3.3 零售数据修改的查询 (12) 3.1.3.4 所属客户的选择 (13) 3.1.3.5 门店的选择 (13) 3.2、门市管理模块 (14) 3.2.1、系统结构图 (14) 3.2.2、门市档案数据设计 (14) 3.2.3、门市档案功能模块 (18) 3.2.3.1 门店档案编辑 (18) 3.2.3.2 门店档案审核 (19) 3.2.3.3 门店档案查询 (19) 3.2.3.4 所属客户的选择 (20) 4、开发进度计划 (20) 概述 项目背景 创维公司外购了一套终端销售系统（也称魔方系统），用于对零售数据进行统计，但是由于某些原因，上报进来的数据存在差异，所以需要提供一个专门的模块对零售数据进行修改。 创维公司每个客户有一个甚至多个门店，需要对客户的门店进行管理，便于物流和销量统计等工作。 系统设计目标 根据零售数据修改需求说明书和门店档案管理需求说明书明确系统需求以便指导系统功能的实现。 定义 本文档中涉及的专门术语、容易引起歧义的概念、关键词缩写及相应的解释内容包括：零售数据是指对终端销售系统提供的零售数据进行后期修改的模块。 门店档案的管理是指对客户的门店基础资料进行管理的模块，包括新建、修改、删除、封存、启用、作废功能。 单片机C语言程序设计师试题 一、填空题 1、设X=5AH，Y=36H，则X与Y“或”运算为_________，X与Y的“异或”运算为________。 2、若机器的字长为8位，X=17，Y=35，则X＋Y=_______，X－Y=_______（要求结果写出二进制形式）。 3、单片机的复位操作是__________（高电平/低电平），单片机复位后，堆栈指针SP的值是________。 4、单片机中，常用作地址锁存器的芯片是______________，常用作地址译码器芯片是_________________。 5、若选择内部程序存储器，应该设置为____________（高电平/低电平），那么，PSEN信号的处理方式为__________________。 6、单片机程序的入口地址是______________，外部中断1的入口地址是_______________。 7、若采用6MHz的晶体振荡器，则MCS-51单片机的振荡周期为_________，机器周期为_______________。 8、外围扩展芯片的选择方法有两种，它们分别是__________________和_______________。 9、单片机的内部RAM区中，可以位寻址的地址范围是__________________，特殊功能寄存器中，可位寻址的地址是____________________。 10、子程序返回指令是________，中断子程序返回指令是_______。 11、8051单片机的存储器的最大特点是____________________与____________________分开编址。 12、8051最多可以有_______个并行输入输出口，最少也可以有_______个并行口。 13、_______是C语言的基本单位。 14、串行口方式2接收到的第9位数据送_______寄存器的_______位中保存。 15、MCS-51内部提供_______个可编程的_______位定时/计数器，定时器有_______种工作方式。 16、一个函数由两部分组成，即______________和______________。 17、串行口方式3发送的第9位数据要事先写入___________寄存器的___________位。 18、利用8155H可以扩展___________个并行口，___________个RAM单元。 19、C语言中输入和输出操作是由库函数___________和___________等函数来完成。二、选择题 1、C语言中最简单的数据类型包括（）。 A、整型、实型、逻辑型 B、整型、实型、字符型 C、整型、字符型、逻辑型 D、整型、实型、逻辑型、字符型 2、当MCS-51单片机接有外部存储器，P2口可作为 ( )。 A、数据输入口 B、数据的输出口 C、准双向输入／输出口 D、输出高8位地址 3、下列描述中正确的是（）。 A、程序就是软件 B、软件开发不受计算机系统的限制 C、软件既是逻辑实体，又是物理实体 D、软件是程序、数据与相关文档的集合 4、下列计算机语言中，CPU能直接识别的是（）。 A、自然语言 B、高级语言 C、汇编语言 D、机器语言 5、MCS-5l单片机的堆栈区是设置在( )中。 A、片内ROM区 B、片外ROM区 C、片内RAM区 D、片外RAM区 6、以下叙述中正确的是（）。 A、用C语言实现的算法必须要有输入和输出操作 B、用C语言实现的算法可以没有输出但必须要有输入 C、用C程序实现的算法可以没有输入但必须要有输出 D、用C程序实现的算 第二章：求值法 2-1．有三个数a,b,c，要求按从大到小的顺序把他们输出。#include "stdio.h" void fun(int a,int b,int c) { int t; if(a>b) {t=a;a=b;b=t;} if(a>c) {t=a;a=c;c=t;} if(b>c) {t=b;b=c;c=t;} printf("%d,%d,%d",c,b,a); } void main() { int a,b,c; printf("input number:"); scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); fun(a,b,c); printf("\n"); } 2-2．给定n个数,求这些数中的最大值。 #include printf("%d\n",a[n]); } 2-3．求1+2+3+…+100的和。 #include "stdio.h" void main() { int num,sum=0; for(num=1;num<=100;num++) { sum+=num; } printf("%d\n",sum); } 2-4．判断一个数n能否同时被3和5整数。#include "stdio.h" int fun(int n) { if(n%3==0&&n%5==0) return n; else return 0; } 2-5．将100至200之间的素数输出。 #include"stdio.h" #include "math.h" int isp(int m) { int i; for(i=2;i<=sqrt(m);i++) { if(m%i==0) return 0; } return 1; } void main() { int n; for(n=100;n<=200;n++) { if(isp(n)) printf("%d\t",n); 常用算法设计方法 要使计算机能完成人们预定的工作，首先必须为如何完成预定的工作设计一个算法，然后再根据算法编写程序。计算机程序要对问题的每个对象和处理规则给出正确详尽的描述，其中程序的数据结构和变量用来描述问题的对象，程序结构、函数和语句用来描述问题的算法。算法数据结构是程序的两个重要方面。 算法是问题求解过程的精确描述，一个算法由有限条可完全机械地执行的、有确定结果的指令组成。指令正确地描述了要完成的任务和它们被执行的顺序。计算机按算法指令所描述的顺序执行算法的指令能在有限的步骤内终止，或终止于给出问题的解，或终止于指出问题对此输入数据无解。 通常求解一个问题可能会有多种算法可供选择，选择的主要标准是算法的正确性和可靠性，简单性和易理解性。其次是算法所需要的存储空间少和执行更快等。 算法设计是一件非常困难的工作，常用的算法设计方法主要有迭代法、穷举搜索法、递推法、递归法、贪婪法、回溯法、分治法、动态规划法等。 一、迭代法 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：（1）选一个方程的近似根，赋给变量x0； （2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0； （3）当x0与x1的差的绝对值还大于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。 若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为： 【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根； do { x1=x0； x0=g(x1)； /*按特定的方程计算新的近似根*/ } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)； prin tf(“方程的近似根是%f\n”，x0)； } 具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况： （1）如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制； （2）方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败。 【举例】求方程X2-X-1=0的正根，误差<0.05 解：（1）建立迭代公式 由于X=X2-1 第8 章排序(算法设计)习题练习答案 13. 将哨兵放在R[n]中，被排序的记录放在R[0..n-1]中，重写直接插入排序算法。 解：重写的算法如下： void InsertSort(SeqList R) {//对顺序表中记录R[0..n-1]按递增序进行插入排序 int i,j; for(i=n-2;i>=0;i--) //在有序区中依次插入R[n-2]..R[0] 课后答案网https://www.wendangku.net/doc/e712717430.html, if(R[i].key>R[i+1].key) //若不是这样则R[i]原位不动 { R[n]=R[i];j=i+1; //R[n]是哨兵 do{ //从左向右在有序区中查找插入位置 R[j-1]=R[j]; //将关键字小于R[i].key 的记录向右移 j++; }while(R[j].key KeyType key; //关键字域 OtherInfoType info; //其它信息域， struct node * next; //链表中指针域 }RecNode; //记录结点类型 typedef RecNode * LinkList ; //单链表用LinkList 表示 void InsertSort(LinkList head) {//链式存储结构的直接插入排序算法,head 是带头结点的单链表RecNode *p,*q,*s; if ((head->next)&&(head->next->next))//当表中含有结点数大于1 { p=head->next->next;//p 指向第二个节点 head->next=NULL; q=head;//指向插入位置的前驱节点 while(p)&&(q->next)&&(p->key 报名管理系统设计方案 目录 二、系统架构设计 （一）整体架构 （二）前台流程图 （三）后台流程图 三、系统功能详细设计 （一）前台设计 1、版块划分 2、学生注册 3、项目选择 4、核对信息 5、教育背景 6、工作背景 7、外语水平 8、附加信息 9、整体提交 （二）后台设计 1、文章管理 2、考生管理 3、统计管理 4、管理员管理 5、权限管理 6、操作日志 7、其他设置 一、背景 ？？？？？ 二、系统架构设计 （一）整体架构 （二）前台流程图 （三）后台流程图 三、系统功能详细设计 （一）前台设计 1、版块划分 前台分为6大模块，功能如下： 2、学生注册 学生注册时整个系统流程的开始，除满足必填项外还要满足对录入信息的过滤（垃圾或危险信息直接过滤掉），注册信息如下表： 3、项目选择 学生注册成功后，自动登录，进入“项目选择”，具体如下： 4、核对信息 项目选择操作完成后，核对完善基本信息 5、教育背景 添加“教育背景”信息（从专科/本科起始），只能单条添加。 6、工作背景 添加“工作背景”信息，只能单条添加。 7、外语水平 添加“外语水平”信息，只能单条添加。 8、附加信息 添加“附加信息（创业经历、获奖、发明、公益活动及其他资格证书等）”，只能单条添加。 序号内容上传扫描件 小于2 M 9、整体提交 整体提交时弹出对话框，页面如下： 点击【提交】按钮，将出现确认提交的对话框！ 我已阅读并认可 保存提交下载申请表 整体提交之后，所有信息都不允许修改，会自动生成报名号（格式为xxxx年份+后4位随机数），等待管理员的审核结果，管理员审核通过之后，学生可以打印“提前面试申请表”。 （二）后台设计 1、文章管理 管理员登录后台，可以在文章管理中操作前台各模块显示的内容，例如：招生简章的内容修改、联系我们的内容修改、招生动态新闻的增加、修改、删除、排序等。 2、考生管理 报名人员筛选功能：管理员可以根据筛选当前批次的报名人员。筛选分为自动筛选和手动筛选两种，自动筛选根据设置好的筛选条件自动过滤不符合条件的人员；手动筛选是手动选定符合或者不符合条件的人员进行过滤，手动筛选时可以重新筛选自动过滤掉的人员。将本批次报名没有通过的考生可以自动解锁，使其能够选报其他批次。 能够根据申请表提交情况（已正式提交、未提交）和审核状态（申请通过/申请未通过）进行查询。 一、选择题（多选） 1.算法必须满足哪些条件？ 算法是指解决问题的一种方法或一个过程。算法是若干指令的有穷序列，满足条件： (1)输入：有零个或多个由外部提供的量作为算法的输入。 (2)输出：算法产生至少一个量作为输出。 (3)确定性：组成算法的每条指令是清晰，无歧义的。 (4)有限性：算法中每条指令的执行次数是有限的，执行每条指令的时间也是有限的。 2.哪些问题比较适合用递归算法？ 阶乘函数、Fibonacci数列、Ackerman函数、排列问题、整数划分问题、Hanoi塔问题分治策略（是高级的递归算法）：（1）二分搜索技术、（2）大整数的乘法、（3）Strassen 矩阵乘法、（4）棋盘覆盖、（5）合并排序、（6）快速排序、（7）线性时间选择、（8）最接近点对问题、（9）循环赛日程表 3. 哪些问题比较适合用贪心算法？ （1）活动安排问题（2）最优装载问题（3）哈夫曼编码（4）单源最短路径（5）最小生成树（6）多机调度问题 4. 哪些问题比较适合用回溯法？ （1）装载问题（2）批处理作业调度（3）符号三角形问题（4）n后问题（5）0-1背包问题（6）最大团问题（7）图的m着色问题（8）旅行售货员问题（9）圆排列问题（10）电路板排列问题（11）连续邮资问题 二、概念题 1.递归的概念是什么？ 直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。用函数自身给出定义的函数称为递归函数。2.什么是0-1背包问题？ 给定n种物品和一个背包：物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。选择装入背包的物品，对于每种物品i只有两种选择，即装入背包或不装入背包，不能将物品i装入背包多次，也不能只装入部分的物品i，最终要使得装入背包中物品的总价值最大。该问题被称为0-1背包问题。 3.什么是哈夫曼编码，它有什么优缺点？ 由哈夫曼提出构造最优前缀码的贪心算法，由此产生的编码方案称为哈夫曼编码。哈夫曼编码是广泛地用于数据文件压缩。用于数据的无损耗压缩。其压缩率通常在20%～90%之间。 优点：给出现频率高的字符较短的编码，出现频率较低的字符以较长的编码，可以大大缩短总码长。 缺点：依赖于信源的统计特性，必须先统计得到信源的概率特性才能编码，而实际应用中，通常可在经验基础上预先提供Huffman码表，此时其性能有所下降。 4.什么是图的m着色问题？ 给定一个无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使G中每条边的2的顶点着有不同颜色。这个问题是图的m可着色判定问题。若一个图最少需要m种颜色才能使图中每条边连接的2个顶点着不同颜色，则称现这个数m为该图的色数。求一个图的色数m的问题称为图的m可着色优化问题。 5.什么是单源最短路径问题？ 城市古树名木管理系统设计方案深圳市xxxxxx科技有限公司 目录 一项目概述 (1) （一）项目背景 (1) （二）项目目标 (1) 二系统建设必要性 (2) （一）现状描述 (2) （二）现状分析 (2) 1.建设的客观性 (2) 2.应用需求 (2) 三总体设计 (3) （一）设计思线 (3) （二）技术线路 (4) （三）设计原则 (7) 1.先进性原则 (8) 2.实用性原则 (9) 3.安全性原则 (10) 4.可靠性原则 (10) 5.可操作性 (11) 6.灵活性原则 (11) 7.信息准确和及时性 (11) 8.开放性原则 (11) 9.可扩展性与可移植性 (13) 10.系统性原则 (13) 11.成熟性原则 (14) （四）架构设计 (14) 1.结构设计图 (14) 2.结构模型图 (15) 3.逻辑结构图 (15) 四详细设计 (16) （一）功能设计 (16) 1．基础应用 (17) 2．管理应用 (17) 3．管理决策 (18) （二）界面设计 (19) （三）网络设计 (19) 1.基础设施 (19) 2.操作系统和数据库安装 (20) （四）软件设计 (21) 1.代码设计 (21) 2.数据库（文件）设计 (21) 3.输入/输出设计 (21) 4.处理流程设计 (21) 5.程序流程设计 (21) 6.程序接口设计 (22) 7.系统设计文档 (22) 五实施方案 (22) （一）总体实施规划 (22) （二）项目建设单位 (23) （三）项目实施进度计划 (23) （四）人员配置 (24) （五）项目管理 (24) 1.流程制度 (24) 2.成本控制 (26) 3.风险控制 (26) 六项目预算 (26) 七方案优势 (26) 八售后服务及技术支持 (27) （一）技术支持 (28) 1.现场支持 (28) 2.远程支持 (28) （二）培训计划 (28) 《算法设计与分析实用教程》参考解答 1-1 加减得1的数学游戏 西西很喜欢数字游戏，今天他看到两个数，就想能否通过简单的加减，使最终答案等于1。而他又比较厌烦计算，所以他还想知道最少经过多少次才能得到1。 例如，给出16,9：16-9+16-9+16-9-9-9+16-9-9=1，需要做10次加减法计算。 设计算法，输入两个不同的正整数，输出得到1的最少计算次数。（如果无法得到1，则输出-1）。 （1）若输入两个不同的正整数a,b均为偶数，显然不可能得到1。 设x*a与y*b之差为“1”或“-1”,则对于正整数a,b经n=x+y-1次加减可得到1。 为了求n的最小值，令n从1开始递增，x在1——n中取值，y=n+1-x： 检测d=x*a+y*b，若d=1或-1，则n=x+y-1为所求的最少次数。 （2）算法描述 // 两数若干次加减结果为1的数学游戏 #include 课题名称：华扬企业信息管理系统设计方案 目录 前言 (1) 一、可行性分析报告 (2) 1、目前状况描述 (3) 2、可行性分析 (3) 2.1经济上可行 (3) 2.2技术上可行 (4) 2.3管理上可行 (4) 3、项目目标 (5) 4、设备及平台选择 (5) 5、ROI（投资回报率）分折 (5) 二、需求分析说明书 (5) 1、系统功能结构图（HIPO图） (6) 2、采购系统功能说明 (6) 2.1功能描述 (6) 2.2系统硬件需求 (8) 2.3系统软件配置 (8) 3、现有系统的业务流程图及说明 (8) 4、新系统的业务流程图及说明 (9) 4.1图表 (9) 4.2系统模块说明 (9) 附、课程设计任务书 (11) 课程小组成员一览表 (12) 华扬塑料有限公司信息管理系统设计方案随着华扬公司的高速发展，随着市场竞争的日益激烈、网络信息技术的飞速发展，以及武汉公司的投产，本公司与市场之间的信息传递速成度慢，总部很难及时了解各地产品销售、库存和货款回收的准确数据，在企业营销需要的人、财、物力需求的不断增加，产品的销售费用加速增加，为了公司的企业信息能实现一体化，公司急切需要一个实用、科学、先进、安全及可靠的系统，实行财务、经营、质管、仓库、模具及生产车间统一网络管理，并具有系统的伸缩性，达到资源共享，形成统一高效的系统，可以加强华扬公司对外扩展并管理好远程的分公司。 一、可行性分析报告 1、目前状况描述 广州市华扬塑料有限公司是一家主要从事汽车、摩托车塑料配件的生产，现有员工700多人，年产值3亿人民币，生产产品品种500多种，往来客户有200多家的较具规模的专业公司，广州市华扬塑料广州总部已建成独立的局域网，并于2000年使用金算盘财务软件，但财务和仓库都是单独使用，资源不能共享，没有形成统一高效的系统。2.可行性分析 2、1经济上可行性分析 本项目的针对企业信息一体化的要求设计，建立一个能同时管理多个分公司的资料，也能同时做到集中统计所有分公司资料或统计其中一家或多家分公司的资料的管理系统，必须有足够的资金，故公司领导对建立该管理系统做了一次详细的预算，预算分析表如下： VB 程序设计的常用算法 算法( Algorithm )：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据(输入什么数据、输出什么结果)、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。 一、计数、求和、求阶乘等简单算法 此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。 例：用随机函数产生100 个［0，99］范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 的数的个数并打印出来。 本题使用数组来处理，用数组a(1 to 100)存放产生的确100个随机整数，数组x(1 to 10)来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 的数的个数。即个位是1 的个数存放在x(1) 中，个位是2 的个数存放在x(2)中，...................... 个位是0的个数存放在x(10)。 将程序编写在一个GetTJput过程中，代码如下： Public Sub GetTJput() Dim a(1 To 100) As Integer Dim x(1 To 10) As Integer Dim i As Integer, p As Integer '产生100 个［0，99］范围内的随机整数，每行 1 0个打印出来 For i = 1 To 100 a(i) = Int(Rnd * 100) If a(i) < 10 Then Form1.Print Space(2); a(i); 利用单片机进行复杂函数计算的一种高精度算法 作者：逯伟 来源：《现代电子技术》2013年第17期 摘要：单片机在移动设备中的应用越来越广泛，要求单片机具备的数据处理能力越来越强。但单片机的资源有限，如何让其能够解算复杂函数变得非常具有实际意义，也成为困扰许多专家的难题之一。介绍了一种在汇编环境下如何利用插值法与查表法相结合进行复杂三角函数运算的方法。利用这种算法可使三角函数的解算精度达到0.000 1，存储空间减小了97%，对有关内容进行了比较全面的阐述。此方法计算精度高、应用范围广、易掌握。 关键词：单片机；复杂函数计算；插值法；查表法 中图分类号： TN710?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）17?0163?02 0 引言 在各种测量及控制中，通常都要求仪器体积小、便携，所以单片机在测量仪器中的应用日益广泛。现代工业仪器智能化要求越来越高，对复杂三角函数的计算量越来越大，以目前单片机所具有的资源和技术能力，要想达到上述要求，对技术人员的编程技巧要求是非常高的，工作量也非常庞大。基于以上原因，目前特别需要研究出一种对单片机资源要求低，易编程，又能保证很高计算精度要求的算法。 1 单片机处理数据的常见方法 单片机处理数据的方法有两种：浮点数和定点数。浮点数数据运算在汇编环境下编程复杂、运算量大，对内存容量要求高，且对单片机的运算速度有很高要求，这样普通51系列单片机无法满足复杂函数的计算。定点数在数据运算中运算量较小，编程简单，速度快，但是精度低，如何做到既不降低计算精度又能保证数据处理速度，成为复杂函数在51单片机使用技术中的一个难点。 2 基本原理 求解三角函数采用的是综合运用数学中的插值法和查表法。 单纯使用查表法求解三角函数值时，如果把0～90°每隔0.01°的函数值都存储在列表中，需要存9 000个函数值，一个函数值占两个字节，9 000个函数值就是18 000 B，如果精度要求更高所需的字节更大，程序非常庞大，还要占用很大的内存空间，一般51系列单片机的内存 算法设计技术 常用技术 分治法（Divide and Conquer） 贪心法（Greedy） 动态规划法（Dynamic programming） 回溯法（Backtracking） 分枝界限法（Branch and Bound） 局部搜索法 (Local search algorithms） 一、分治法 定义：对于一个输入大小为n的函数或问题，用某种方法把输入分划成k个子集。（１< k ≤ n）。从而产生L个子问题，解出这L个子问题后再用某种方法把它们组合成原来的解。如子问题相当的大，则递归使用分治法。 时间复杂度 T(n) g(n) n足够小 T(n)= 2T(n/2)+f(n). 其它 g(n) n很小时，直接计算时间。 f(n) 分成二个子问题解后的整合时间。 例1.1 求一个集合中的最大元素和最小元素。 Procedure maxmin(s); 1.if |s|=2 2.then begin 设|s|={c,d}; 3. (a,b)←(MAX（c,d),MIN(c,d)). end else begin 4.把S分成二个子集S1，S2，各存一半元素； 5. (maxl, minl) ←maxmin(S1 ); 6. (max2, min2) ←maxmin(S2 ); 7.（a,b）← (MAX(max1,max2), MIN(min1,min2)) end 例：1.2 找第k个最小元素。 一般先分类为递减序列，得到第k个最小元素，要O (nlogn). 分治法可以O (n)内得到第k个最小元素。当k=[n/2]时，成为在线性时间内找一个序列的中值问题。 分治法 1、二分搜索算法是利用（分治策略）实现的算法。 9. 实现循环赛日程表利用的算法是（分治策略） 27、Strassen矩阵乘法是利用（分治策略）实现的算法。 34．实现合并排序利用的算法是（分治策略）。 实现大整数的乘法是利用的算法（分治策略）。 17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（分治法）。 29、使用分治法求解不需要满足的条件是（子问题必须是一样的）。 不可以使用分治法求解的是（0/1背包问题）。 动态规划 下列不是动态规划算法基本步骤的是（构造最优解） 下列是动态规划算法基本要素的是（子问题重叠性质）。 下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（动态规划法） 备忘录方法是那种算法的变形。（动态规划法） 最长公共子序列算法利用的算法是（动态规划法）。 矩阵连乘问题的算法可由（动态规划算法B）设计实现。 实现最大子段和利用的算法是（动态规划法）。 贪心算法 能解决的问题：单源最短路径问题，最小花费生成树问题，背包问题，活动安排问题， 不能解决的问题：N皇后问题，0/1背包问题 是贪心算法的基本要素的是（贪心选择性质和最优子结构性质）。 回溯法 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（排列树）。 剪枝函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略 回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（确定解空间的时间） 分支限界法 最大效益优先是（分支界限法）的一搜索方式。 分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（最大堆）。 分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是（最小堆） 优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（结点的优先级） 在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( 分支限界法). 从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( 栈式分支限界法)之外都是最常见的方式. （1）队列式(FIFO)分支限界法：按照队列先进先出（FIFO）原则选取下一个节点为扩展节点。 （2）优先队列式分支限界法：按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。 （最优子结构性质）是贪心算法与动态规划算法的共同点。 贪心算法与动态规划算法的主要区别是（贪心选择性质）。 回溯算法和分支限界法的问题的解空间树不会是( 无序树). 14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。 A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n） 21、下面关于NP问题说法正确的是（B ） A NP问题都是不可能解决的问题 B P类问题包含在NP类问题中 C NP完全问题是P类问题的子集 D NP类问题包含在P类问题中 40、背包问题的贪心算法所需的计算时间为（ B ） 梯控管理系统设计方案 目录 第一章简介 (3) 1.1公司概述 (3) 1.1.1强大的研发力量 (3) 1.1.2 荣誉 (4) 1.2系统综述 (4) 1.2.1系统结构优势 (4) 1.2.2系统结构特点 (6) 第二章系统卡片说明 (10) 非接触式智能卡 (10) 第三章系统需求分析 (11) 梯控系统需求分析 (11) 第四章系统设计目标及原则 (12) 4．1系统总体建设目标 (12) 4．2系统设计原则 (12) 第五章一卡通系统总体说明 (13) 5.1网络结构说明 (13) 5.2软件体系架构 (14) 第六章梯控系统功能介绍 (14) 6.1系统概述 (14) 6.2我们的优势 (15) 6.3系统结构 (15) 6.4系统特点 (16) 6.4.3 丰富的权限管理 (17) 6.5访客管理 (17) 6.6系统结构示意图 (18) 6.7梯控系统设备组成 (19) 1. 调度控制器（） (19) 2 电梯控制器（） (19) 3 按键控制器 (20) 4 箱外读卡器（ (20) 5 摆闸 (21) 第七章售后服务 (22) 第八章质量保证 (23) 第九章方案设计依据 (25) 第十章案例 (26) 第一章简介1.1 公司概述 1.1.1强大的研发力量 企业文化： 产品使命：让世界更安全、让生活更美好！ 1.1.2 荣誉 1.1. 2.1荣誉证书 1.1. 2.2 行业口碑 1产品认证 1.2系统综述 一卡通系统是公司的第三代一卡通管理系统，是基于Tcp/Ip之Socket通信和RS485通信两种方式兼容的一卡通管理系统，是Reformer公司第三代一卡通系统解决方案的简称。 一卡通系统主要由以下几个部分组成：通信中心、管理系统、控制系统、远程诊断系统、WEB查询与服务系统、智能卡终端、储值卡。 1.2.1系统结构优势 系统允许TCP/IP与RS485两种通信方式混合存在的设计，使得系统对客户现场网络的走线选择变的非常方便；如果客户现场有充足的HUB端口和已经布有局域网 c语言经典算法设计方法 经典算法设计方法 一、什么是算法 算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入， 在有限时间内获得所要求的输出。算法常常含有重复的步骤和一些比较或逻辑 判断。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决 这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一 个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。 算法的时间复杂度是指算法需要消耗的时间资源。一般来说，计算机算法 是问题规模n的函数f(n)，算法执行的时间的增长率与f(n)的增长率正相关，称作渐进时间复杂度(Asymptotic Time Complexity)。时间复杂度用"O(数量级)"来表示，称为"阶"。常见的时间复杂度有：O(1)常数阶；O(log2n)对数阶；O(n)线性阶；O(n2)平方阶。 算法的空间复杂度是指算法需要消耗的空间资源。其计算和表示方法与时 间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复 杂度的分析要简单得多。 二、算法设计的方法 1.递推法 递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。设要 求问题规模为N的解，当N=1时，解或为已知，或能非常方便地得到解。能采 用递推法构造算法的问题有重要的递推性质，即当得到问题规模为i-1的解后，由问题的递推性质，能从已求得的规模为1，2，…，i-1的一系列解，构造出 问题规模为I的解。这样，程序可从i=0或i=1出发，重复地，由已知至i-1 规模的解，通过递推，获得规模为i的解，直至得到规模为N的解。 【问题】阶乘计算 问题描述：编写程序，对给定的n(n≦ 100)，计算并输出k的阶乘k！ (k=1，2，…，n)的全部有效数字。 由于要求的整数可能大大超出一般整数的位数，程序用一维数组存储长整数，存储长整数数组的每个元素只存储长整数的一位数字。如有m位成整数N 用数组a[]存储： N=a[m]×10m-1+a[m-1]×10m-2+…+a[2]×101+a[1]×100 并用a[0]存储长整数N的位数m，即a[0]=m。按上述约定，数组的每个元 素存储k的阶乘k！的一位数字，并从低位到高位依次存于数组的第二个元素、第三个元素…。例如，5！=120，在数组中的存储形式为： 3 02 1… 首元素3表示长整数是一个3位数，接着是低位到高位依次是0、2、1， 表示成整数120。计算阶乘k！可采用对已求得的阶乘(k-1)！连续累加k-1次 后求得。例如，已知4！=24，计算5！，可对原来的24累加4次24后得到120。细节见以下程序。 #include stdio.h #include malloc.h #define MAXN 1000 void pnext(int a[],int k) { int*b,m=a[0],i,j,r,carry； b=(int*)malloc(sizeof(int)*(m+1))； for(i=1；i=m；i++) b[i]=a[i]； for(j=1；j=k；j++) 常用算法设计方法C语言 常用算法设计方法 (1) 一、迭代法 (1) 二、穷举搜索法 (2) 三、递推法 (6) 四、递归 (7) 五、回溯法 (15) 六、贪婪法 (28) 七、分治法 (33) 八、动态规划法 (39) 常用算法设计方法 要使计算机能完成人们预定的工作，首先必须为如何完成预定的工作设计一个算法，然后再根据算法编写程序。计算机程序要对问题的每个对象和处理规则给出正确详尽的描述，其中程序的数据结构和变量用来描述问题的对象，程序结构、函数和语句用来描述问题的算法。算法数据结构是程序的两个重要方面。 算法是问题求解过程的精确描述，一个算法由有限条可完全机械地执行的、有确定结果的指令组成。指令正确地描述了要完成的任务和它们被执行的顺序。计算机按算法指令所描述的顺序执行算法的指令能在有限的步骤内终止，或终止于给出问题的解，或终止于指出问题对此输入数据无解。 通常求解一个问题可能会有多种算法可供选择，选择的主要标准是算法的正确性和可靠性，简单性和易理解性。其次是算法所需要的存储空间少和执行更快等。 算法设计是一件非常困难的工作，经常采用的算法设计技术主要有迭代法、穷举搜索法、递 推法、贪婪法、回溯法、分治法、动态规划法等等。另外，为了更简洁的形式设计和藐视算法，在算法设计时又常常采用递归技术，用递归描述算法。 一、迭代法 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行： 选一个方程的近似根，赋给变量x0； 将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0； 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。 若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为：【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根； d o { x1=x0； 文件管理系统设计方案 传统的管理和保存文件的方式是人工生成和保管文件（包括：生成、传阅、审批、进入受控状态等），文件通常是保存在文件柜中的。 由于文件数量多，版本复杂，在实际使用中经常出现问题，例如：文件版本不一致、文件查找困难、文件管理处理历史记录报表工作量过大等。本方案旨在解决单位对大量工程和技术文件的管理，达到并确保工作人员手中文件版本的一致性、文件更改的可追溯性，同时以实现电子公告、电子通知、电子邮件、公文收发等功能来提高单位日常办公及管理的自动化。 一、文件管理系统的建设目标和意义 目标： 满足企业对文件信息进行集中管理、查询的需要 通过文件的集中管理，使企业实现资料共享，资料同步更新 企业重要文档的使用权限设置，一方面节约了资本，另一方面自动化管理，保证了资料的保密性和安全性 简化了员工查找和使用资料的工作步骤，使员工把时间放在其他更有价值的工作上，减少重复劳动，提高工作效率，为企业争取更多 利润 把无纸化办公和自动化办公结合起来，实现了无纸化和物理化文档管理的有机组合 把先进的数据库技术运用于文档管理，促进企业信息化管理的进步文件管理系统建设意义： 1、分类、管理企业文件 文件管理系统通过数据库管理，对企业纷杂的文件内容进行分门别类的管理，按照不同的介质（图片、影音、word、excel、ppt、pdf等）进行存放管 理。 文件管理系统通过权限管理，对不同的员工开放不同级别的文件库，最大程度保证企业的文件安全。 2、共享、学习企业文件 文件管理系统通过内部网络将文件资本进行共享，让更多的人分享到企业文件资本，拓宽部门和员工的知识范围。 3、应用、增值文件资本 文件管理平台构建面向企业业务流程的文件管理系统，使得工作过程中显形知识结构化，隐形知识显形化。 通过文件的不断重复应用，实现文件增值。有效的规避了人员升迁流动所造成了关键业务领域的损失，让业务运行不辍。 4、提升企业竞争力 创造企业新竞争价值，增加企业利润，降低企业成本，提高企业效率。建立企业新文化，鼓励思想自由，培育创新精神。 通过减少反应时间来提高为客户服务的水平，通过快速向市场提供产品和服务来增加收入。 二、文件管理系统的建设要求 首先是支持的文件内容要全面，从文件管理的内容角度，至少应该包括： ?对信息的发布，比如直接发布各种内容 ?对文档的管理，如各类DOC、XLS、PPT等文件 ?对数据信息的管理，如各类报表等等 有利于充分利用文件：算法设计与分析习题
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