乘方尾数问题

尾数乘方问题

尾数变化规律（n为正整数）：

（1）2n的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：2，4，8，6；

（2）3n的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：3，9，7，1；

（3）4n的尾数是以“2”为周期循环变化，分别为：4，6；

（4）0n、1n、5n和6n的尾数分别是常数0、1、5和6；

（5）7n的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：7，9，3，1；

（6）8n的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：8，4，2，6；

（7）9n的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：9，1。

1~9这9个数的尾数循环是不同的，有的是1个一循环，有的是2个一循环，有的是4个一循环，若每次都先考虑尾数是几个一循环是非常麻烦的，而若强行记忆又容易出现错误。所以我们尝试寻求一个更好的方法：这9个数的乘方尾数都可以看做是4次一循环，这就大大减轻了记忆难度，于是做这类乘方尾数问题，我们只需要求出其指数除以4的余数（注意：若余数为0，则代表能被4整除，则应落在第4循环节，即余数为0则看作4），而一个数除以4的余数和这个数的末两位数除以4的余数是相同的。

综上，我们给出一个口诀：“底数留个位；指数末两位除以4留余数（余数为0，则看做4）”

做一下下面的习题，加深印象：

·····················

例1：（2007·安徽）72007的个位数加上32007的个位数的和是：

A．5 B．8 C．10 D．13

【答案】C

【解析】7n的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：7，9，3，1；3n的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：3，9，7，1。2007÷4=501……3，即72007的尾数为3，32007的尾数为7，因此72007的个位数加上32007的个位数的和为

3+7=10。

【难度】★☆

例2：（2008·广东）22008+32008的个位数是几?

A．3 B．5 C．7 D．9

【答案】C

【解析】2n的个位数按照2、4、8、6循环变化，3n的个位数按照3、9、7、1循环变化，故22008+32008的个位数与24+34=16+81=97的个位数相同，即为7。

【难度】★★

练习：

1、22007+32008+42009的个位数是多少？

A．1 B．3 C．7 D．9

2、12007+32007+52007+72007+92007的值的个位数是：

A．5 B．6 C．8 D．9

3、19991998的末位数字是：

A．1 B．3 C．7 D．9

4、19981999＋19991998的尾数是：

A．3 B．6 C．7 D．9

5、20082008+20092009的个位数是：

A．3 B．5 C．7 D．9

答案：

1、B 解析：2n的个位数按照

2、4、8、6循环变化，3n的个位数按照

3、9、7、1循环变化，4n个位数按照

4、6循环变化。由于2007被4除的余数为3，2008能被4整除，2009被2除的余数为1，因此22007+32008+42009的个位数与8+1+4=13的个位数相同，即为3。

2、A 解析：根据乘方尾数变化规律可知，原式的个位数与11+33+51+73+91的尾数是一样的，即1+7+5+3+9=25的尾数。因此，选A。

3、A 解析：19991998的尾数与91998相同，根据乘方尾数规律，19991998尾数与92的尾数相同，即为1。

4、A 解析：8n的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：8，4，2，6，1999÷4=499……3，即19981999尾数是2。9n的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：9，1，即19991998的尾数是1，因此，和式的尾数是1+2=3。

5、B 解析：根据乘方尾数变化规律可知，20082008与82008的尾数相同，20092009与92009的尾数相同，故原式的个位数与84+91的个位数是一样的，即6+9=15的个位数。

(完整word版)单元教学目标分析与讨论

快乐认读，集中识字 ——部编小学语文一年级上册第一单元教学策略与课例观摩单元教学目标的分析与讨论 本次培训课程，是基于新教材一年级第一册第一单元的单元整体教学而设计的。 一、单元教学目标确定的依据 1.基于学生发展的核心素养 单元目标的设定是遵循从核心素养到课程标准再到教学内容来设计的。核心素养是推进课程改革的指针，也是小学语文研究的重要方向，更是未来教育的指向标。 在一年级新教材的运用过程中，核心素养在本单元的教学内容、本次课程内容的呈现上，都十分突显。五篇课文的教学设计，都会从课文的本身延伸到对学生核心素养的培养。 2.基于《课程标准》 《语文课程标准》是开展小学语文教学的总目标，同时，《课标》对一至三各学段的教学目标，都有明确而具体说明。所以，单元目标的制定，是从国家的宏观层面到学科的层面再到教材的教学内容这三个层面来设计的。 3.基于课程性质 日本的著名教育家佐藤学先生在《静悄悄的革命》一书里，论述了两种课程的模式，他把“单元设计”概括为两种不同的单元编制： 一种是“阶梯型课程”，即“计划型课程”。课程呈现让学生有一种一层一层的递级感，目标的指向性非常明确。我们单元的教学目标的设计，是基于阶梯型，它是以“目标─达成─评价”方式来设计的。 一种是“项目型课程”，也就是“登山型课程”。目标是山顶，但是究竟怎么走？有哪些路径？没有具体指出方向。“项目型课程”的单元编制是以“主题─探究─表达”的方式来设计的。

这两种课型在人教版新教材的编排上体现得非常明显，一至五课是基于“计划型课程”，在语文园地和口语交际课程则侧重于“项目型课程”。 所以，本次课程在单元目标的制定上，实现“计划型课程”和“项目型课程”的交叉。而这两种课程类型的统整，连接，对学生能力和素养的提升，有着非常重要的作用。 二、第一单元教学目标 单元目标是基于单元整体教学进行设计的，它着眼于单元每一部分学习内容，并对学习内容进行统整，从而建立单元的整体学习体系。在制定时，要注意单元教学目标的整体性与外延性。 1. 整体性 所谓整体性把每个课时目标统整，建构起单元学习的总体架构。 通过对一年级第一单元教材的分析，统计出前五篇课文中有35个需要正确认读的生字，正确书写生字15个，再加上园地中正确认读的5个生字，正确书写生字2个。可以制定本单元目标。 知识与能力目标： ①正确认读40个生字，正确书写17个生字。 ②认识田字格，并依次会写：横、竖、撇、捺、点等笔画。努力按照正确的执笔姿势和写字姿势来写字。 2. 内隐性 内延性主要表现在过程与方法、情感态度价值观这个两方面。 在教材解读过程中，插图、儿歌、识字写字的教学任务以及教材中呈现的图示都具有一定的教学和教育功能，基于这些内容，制定“过程与方法”、“情感态度价值观”的教学目标。 从阅读的视角来看，新教材从第一单元开始，也就是从学生入学开始，就有意识

新人教版七年级英语上册1-9单元教学目标与要求

2013年新人教版七年级英语上册 Unit 1 My name is Gina.教学目标与要求话题Topic 结交朋友( Making new friends) 功能Functions 1能够介绍自己的姓名( Introduce yourself) My name is…/I'm… My first/last name is… 2能够简单问候初识的朋友( Greet people) Hello! /Hi! Good morning! Nice to meet you! 3能够询问和告知电话号码（Ask for and give telephone numbers）A: What's your/his/her phone number? B：It's… 语法Grammar 1能够正确使用be动词的一般现在时用法(The simple present tense to be) I'm Gina. My name's Gina. A: Are you Tony? B: Yes, I am./No, I'm not. 2能够正确使用What引导的特殊疑问句询问对方姓名和电话号码（What questions） What's your name? What's your telephone number? 3能够正确使用下列形容词性物主代词( Possessive pronouns) my, your, his, her 词汇和常用表达Words ＆Expressions 1能够正确使用下列词汇（Curriculum words） name, telephone, phone, number, friend, China, school, your, her, his, he, she, nice, first, last, middle, zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, meet, too, not, and, yes, no, to, Ms. 2能够正确使用下列常用表达( Useful expressions) first name, last name, middle school, telephone /phone number Nice to meet you! 语音Pronunciation 1能够辨别3组元音音素：/i:/和/i/\ /e/和／∞／、／3：(r)／和／9(r)/ 2能够理解下列缩略形式的意义并掌握其发音： what's, name's, I'm, she's, he's 学习策略Strategies 初步学习在听力和阅读过程中把握具体的信息：常见英语人名和电话号码 文化知识Culture l了解英语姓名小常识 2了解西方初次见面的礼节

有理数的乘方例题与讲解

9 有理数的乘方 1．乘方的意义 (1)乘方的定义 求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．如图，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作：a 的n 次幂(a 的n 次方)． 乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)，幂是乘方运算的结果；乘方的底数是相同因数， 指数是相同因数的个数． (2)乘方的意义 a n 表示n 个a 相乘． 即a n ＝n a a a a a ?????1442443个. 如：(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)表示3个(－2)相乘． 释疑点 (－a )n 与－a n 的区别 ①(－a )n 表示n 个－a 相乘，底数是－a ，指数是n ，读作：－a 的n 次方；②－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数． 如：(－3)3底数是－3，指数是3，读作负3的3次方，表示3个(－3)相乘．(－3)3＝(－ 3)×(－3)×(－3)＝－27. －33底数是3，指数是3，读作3的3次方的相反数．－33＝－(3×3×3)＝－27. (3)乘方的书写 ①一个数可以看成这个数本身的一次方．如5就是51，通常指数1省略不写． ②负数或分数做底数时，应用括号把负数或分数括起来，再在其右上角写指数，指数应 写小一点．如(－1)2不能写成－12，????322不能写成32 2. 【例1】 填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中底数是__________，指数是__________． (2)120137111777??- ??? ??????-?-???- ? ? ??????? 14444244443个写成乘方的形式是__________，读作__________．

单元整体教学目标

七年级英语第一册Unit -——Shopping 单元整体教学目标 丹堡初级中学毛文艳 语言技能：对照《2011年版义务教育英语课程标准》，语言技能部分，7年级学生应当达到三～九级目标要求中的第三级目标。具体说，本单元的语法内容some与any的用法和There be句式都与陈述句、否定句、疑问句有关，所以学生要能识别陈述句、疑问句等不同句式的语调；要能听懂与购物有关话题的对话或语段；能在课堂敢于用简短的英语和老师、同伴就购物话题进行交流；能准确读出一些位于词首和词末的辅音字母组合；能正确朗读课文；能写出北城简单的与购物话题相关的短文。 语言知识：学生能根据一些位于词首和词末的辅音字母组合准确读出单词，或根据音标拼出含有相应的字母组合的单词，如：black, spring, cousin, people, garden；能熟记、读准并学会使用本单元的41个四会词汇，会读、听得懂四个带﹡号的单词，熟背并运用习惯用语和固定搭配；能初步掌握some和any表数量时在肯定句、否定句及疑问句中的用法，尤其是在表示主动提供帮助、提出请求或希望得到对方肯定回答的疑问句中不用any而用some的用法；能初步掌握一般现在时的“There be”结构表示存在的肯定句、否定句和一般疑问句的用法；能运用本单元所学单词和习惯用语、固定搭配进行购物、如何使用零花钱、关注并帮助贫困地区学生等话题的情景交际。 情感态度：英语作为一门人文学科，其内容不同于数、理、化枯燥的数字和公式，更不同于一般的物品，而是一种交际的工具。而人际交流是一种情感交流，是人生命的一种状态，一种需要，它灌注着主体的情感，充满着人生的体验，显示着沟通的渴望。因此，英语教学应从纯工具性走向人文性，关注律动的生命。换言之，英语老师要真正实施“人性化”教学，英语课堂要成为充满温情的课堂。老师在进行教学设计时，时刻注意自己的教学对象是有感情的活生生的人，不是物，不是任意摆布的“学习机器”，在重视英语知识训练的同时更加注重生命性、人文性的感悟和表达。要深入了解学生的心灵，了解他们的兴趣、需要、愿望、兴奋感、困惑、焦虑及烦恼，理解和尊重他们的人格和个性差异，想学生之所想，

人教版一年级语文下册各单元教学目标

人教版一年级语文下册各单元教学目标 第一单元 1、要求会认64个生字，会写29个生字。 2、背诵要求背诵的课文。 3、留心观察周围的事物，感受春天的美。 4、通过理解课文内容，使学生了解春雨的作用，培养学生喜爱春天、热爱大自然的思想感情。 5、初步了解植树的意义，有植树绿化和保护环境的意识。 6、正确流利地朗读古诗。背诵古诗。 第二单元 1、认识74个生字，会写30个生字。 2、正确、流利、有感情地朗读课文。体会家庭成员之间的亲情。 3、初步感知诗歌的韵律美，喜爱读诗歌。 4、养成尊敬长辈的美德，有帮助长辈做事的愿望和行动。 5、从识字中发现规律，学会新的识字规律 第三单元 1、认识“雾、霜”等71个生字，会写“和、语”等30个生字。 2、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵第九课。 3、通过学习本组课文,逐渐树立学生的环保意识，让他们养成从身边的小事做起的习惯，热爱地球，热爱大自然，积极参与环保实践活动。 4、从识字中发现规律，学会新的字 第四单元

1、激发学生对夏天的向往，引导学生走进大自然，感受夏天的情趣。 2、认读本单元生字，写好汉字。朗读、背诵课文。 3、培养学生的观察能力，引导学生运用形声字的规律自主识字，积累词语。 第五单元 1、会仁6个生字,会写30个生字,联系生活实际和语言环境理解词语,能用指定的词语说话,能用不同的方法识记汉字.养成主动识字的愿望和习惯,读、背汉语拼音字母表。 2、正确流利地朗读课文和儿歌，了解阅读内容，感悟语言文字之美，积累和运用语言。 3、认识到遇到困难，只要开动脑筋，就会找到解决问题的方法；别人做不到的事自己做到了，就是一种创造。 4、提高搜集资料的能力，在学习中主动展示自己的本领。 第六单元 1、掌握本单元要求会写的生字，能读准字音，认清字形，理解字义，能按笔顺正确书写。 2、学习本组课文，要求学生能有感情的朗读课文，能流利的背诵要求背诵的内容。 3、用多种方法识字，巩固生字，积累词语，背诵儿歌。能区分平舌音和翘舌音。 4、“口语交际”引导学生积极讨论，主动表现，勇敢地发表自己的看法，表达清楚明白。文明大方。

常用幂次数

常用幂次数 平方数 立方数 多次方数指数 常用幂次数记忆

1．对于常用的幂次数字，考生务必将其牢记在心，这不仅对数字推理的解题很重要，对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都起着至关重要的作用。 2．很多数字的幂次数都是相通的，比如729＝93＝36＝272，256＝28＝44＝162等。 3．“21～29”的平方数是相联系的，以25为中心，24与26、23与27、22与28、21与29，它们的平方数分别相差100、200、300、400。 常用阶乘数 （定义：n的阶乘写作n!。n!=1×2×3×4×…×（n-1）×n） 200以内质数表 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199 “质数表”记忆 1．“2、3、5、7、11、13、17、19”这几个质数作为一种特殊的“基准数”，是质数数列的“旗帜”，公务员考试中对于质数数列的考核往往集中在这几个数字上。 2．83、89、97是100以内最大的三个质数，换言之80以上、100以下的其他自然数均是合数，特别需要留意91是一个合数（91=7×13）。 3．像91这样较大的合数的“质因数分解”，也是公务员考试中经常会设置的障碍，牢记200以内一些特殊数字的分解有时可以起到意想不到的效果，可将其看作一种特殊意义上的“基准数”。 常用经典因数分解

91=7×13111=3×37119=7×17133=7×19117= 9×13143=11×13147=7×21153=9×17161=7×23171=9×19187=11×17209＝19×11 有了上述“基准数”的知识储备，在解题中即可以此为基础用“单数字发散”思维解题。 例如：题目中出现了数字26，则从26出发我们可以联想到： 又如：题目中出现了数字126，则从126出发我们可以联想到： 【例1】4，6，10，14，22，（）。【2004江苏省公务员录用考试行政职业能力测验试卷B类卷】 A．30 B．28 C．26 D．24 ［答案］C ［解析］4，6，10，14，22，（26）分别是2，3，5，7，11，（13）的两倍。 【例2】2，3，10，15，26，（）。【2005国家公务员录用考试行政职业能力测验试卷一类卷-32题】 A．29 B．32 C．35 D．37 ［答案］C ［解析］2＝12+1；3＝22-1；10＝32+1；15＝42-1；26＝52+1；（35＝62-1）。 ［点评］这里用到26＝25＋1。 【例3】0，9，26，65，124，（）。【2007国家公务员录用考试行政职业能力测验试卷-43题】 A．165 B．193 C．217 D．239 ［答案］C ［解析］0＝13-1；9＝23+1；26＝33-1；65＝43+1；124＝53-1；（217＝63+1）。 ［点评］这里用到26＝27－1。 【例4】3，4，8，26，122，（）。

(完整版)人教新版小学英语五年级下册单元教学目标与要求

Unit 1 单元教学目标与要求 言语技能目标 1．能够询问他人一些有关动物的表达法。 2．能够区分并用英语向别人介绍不同的动物，包括部分动物的成年和幼仔的名称。 3．能够在适当的情景中运用所学知识，获取未知信息、传递新信息。 语言知识目标 1．能够正确听、说、认读以下单词： foal, calf, kid, lamb, cub, joey; 2．能够正确地听、说、读、写以下单词： a, horse, cow, monkey, goat, sheep, rabbit, bird, lion, tiger, elephant, mouse; 3．能够正确地听、说、认读以下句子： What do you call it? We call it a foal / a kid． What can we call it? We can call it a cub． 4．能够正确地听、说、读、写以下句子： What's this in English? It's a horse． What's that in English? It's a goat． Is this a tiger? Yes, it is． Is that a lion? No, it isn't． 5．能够正确说唱3个chants，对/ ai / ，/ i / ，/ d9 / 三个音素的发音准确、清晰。 情感态度目标 1．进一步提高学生对英语的学习热情，增强学习兴趣。 2．能够积极主动地参与课堂活动，大胆开口，主动模仿。 3．通过本单元的学习，培养学生爱护小动物的良好品质。 学习策略目标 1．能够在学习和课堂活动中集中注意力15～20分钟。 2．培养良好的观察力、对比能力；能区分不同动物的成年及幼仔。 文化意识目标 1．了解世界各国珍奇动物的种类，以及各国为保护动物所采取的各种措施。 2．注意汉英两种语言中指称幼小动物时的不同方式：汉语直接在动物名称前加“小”，如：“小狗”；而英语中很多小动物用专门的词语表示。 Unit 1 单元教学目标与要求 言语技能目标 1．进一步了解英语中许多动物的成年和幼仔的不同名称，熟悉本单元出现的动物幼仔的英语表达方式。 2．能够用英语向他人介绍自己熟悉的小动物，并对小动物的外貌特征进行简单的描述。3．能够就自己不熟悉或者不认识的小动物用英语向他人进行提问，以获取信息。 4．能够对客观事物进行评价，学会使用简单评价语。 语言知识目标 1．能够正确地听、说、认读以下单词：有关动物名称的单词：chick, duckling, gosling, kitten, puppy, piglet; 表示动物专长的动词和动词短语：swim, play, jump through a ring, climb （up）a ladder, ride a horse; 2．能够正确地听、说、读、写以下单词及缩写形式：

教学目标和要求

UNIT FOUR NEWSPAPER of listening, speaking, reading and writing which the textbook provide. Reading materials “ How a newspaper is produced” and “China Daily” should be exactly understood. Students should understand the process of publishing a newspaper and some information about China Daily. The exercises concerned should be completed. UNIT FOUR NEWSPAPER LESSON THIRTEEN DIALOGUE TEACHING AIMS:

1.Learn and master the following: A Words: rose, check, magazine, daily, B Everyday English: Are/Will you be free then? Yes. I’ll be free, I’d like to go. Let’s go together then. I’ll meet you at the theatre at six thirty. Good! See you then. What time shall we meet? Where is the best place to meet? What about meeting outside…? I suggest … ? 2.Enable Ss to know the meaning of a new word by looking it up in an English-English dictionary. KEY TEACHING POINTS: 1.Phrases: have a look, give a performance 2.Sentence patterns: 1)Sure, go ahead. 2)What’s on … 3)They are said to be very good. DIFFICULT TEACHING POINTS: The use of the sentence pattern “ … be said to do … ”. TEACHING METHODS: 1.Listening-and-answer activity to help the Ss to go through with the dialogue. 2.Pair work or group work to make every student work in class. TEACHING AIDS: I. GRRETINGS AND LEAD-IN T: Today we are going to learn Un it 4. It’s about “Newspapers”. Please look at the picture in your textbooks. There are two girls in the picture. One is Betty, the other is Zhou Lan, who is holding a newspaper in her hands. Now let’s listen to what they are talking about. Questions: 1.Do you like reading newspapers? 2.What kind of newspapers do you like to read? 3.I know many of us have newspapers at home. Now tell me what papers do you have at home?

(完整word版)人教版新课标一年级下册数学各单元教学目标、重难点.doc

第一单元：单元教学计划 单元教学内容：第一单元（位置） 单元教材分析：“位置”的教学内容具有丰富性、开放性和鲜明的时代特点，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交 流的重要工具。儿童在生活中对上、下、前、后、左、右已有初步认识，在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置，如某 个同学在第几组第几个的情况，使学生能采用适当的方式描述物体间的位置关系。本单元的教学内容设计是根据学生的已有的经 验和兴趣特点，依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。也就是从学生最熟悉的生活场景，如汽车站牌、左右手的作用教室的座 位等引入教学，在各种操作、探索的活动中，观察、感知、猜测、感觉“上、下、前、后、左、右”的含义及其相对性。在亲身 经历物体的位置关系和变换的过程之后，引导学生把空间方位的知识应用于生活，激发学生探索数学的兴趣，发展学生 的创新意识，培养学生初步的空间方位观念。 单元教学要求： 1. 通过直观演示和动手操作，使学生认识“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”的基本含义，初步感受它们 的相对性。 2. 使学生会用“上” 、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物体的相对位置。 3. 使学生能够在具体情景中，根据行、 列确定物体的位置。 单元教学重、难点：初步感受它们的相对性并描述物体的相对位置 NO:1 教学内容：上下（位置） 教学目标：在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步培养学生的空间观念。确定物体上下的位置和顺序，并能用自 己的语言表达。初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯。初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识，使学生在活动 中获得积极的情感体验。 教学重点：能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述。 教学难点：让学生体验上下位置的相对性。 NO：2 教学内容：前后 ( 第 2 页 ) 教学目标： 1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。3、培养学生关于前后的空间观念。4、培养学生的爱国主义精神。 教学重点：前与后的位置与顺序。教学难点：学生前后空间观念的培养。 NO：3教学内容：左右（第3页） 教学要求：在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。认识“左 右”的位置关系，体会其相对性。 教学重点：认识“左右”的位置关系，正确确定“左右”。教学难点：“左右”的相对性。 NO：4 教学内容：位置（第5 页） 教学要求：1、能够在具体情境中，根据行列确定物体的位置。2、培养观察、分析、比较的思维能力。 教学重点：根据行列确定某一物体的位置。教学难点：能用语言去描述某一物体的位置。 第二单元：单元教学计划 单元教学内容：20 以内的退位减法 单元教材简析：本单元学习的主要内容有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“20 以内的退位减法” ；二是用“ 20 以内的退位减法”和以前学过的进位加法解决螽铁实际问题，即“用数学”。口算 20 以内的退位减法对进一步学习多位计算和其他 数学知识，与20 以内的进位加法同等重要，都是基础知识。因此，学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算 方法，并通过合理的练习达到一一的熟练程度，切实为以后后学习打好基础。学会计算并动用于生活中解决问题，对理解运算 的意义，体会数学的作用，和逐步提高解决问题的能力是十分有益的。同时在本单元的教学中，要注意1、重视引导学生在具 体的情景中学习数学知识；2、引导学生动手操作开展多种形式的教学活动，学习知识；3、处理好算法多样化的教学；4、采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果；5、引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。 单元教学要求：学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20 以内的退位减法。使学生初步学会用加法和减法 解决简单的问题。 单元教学重、难点：理解算理，掌握自己喜欢的计算方法，并能够正确熟练地进行计算 NO：1 教学内容：第10-----12 页的内容（十几减9 的减法） 教学目标： A：知识技能性目标：通过对问题情境的探索，使学生在已有经验基础上自己得出计算十几减9 的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法。使学生理解十几减9 的退位减法的思维过程，并能正确进行十几减9 的计算。

有理数的乘方例题与讲解

有理数的乘方 基础知识，基本技能 1．乘方的意义 (1)乘方的定义 求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．如图，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作：a 的n 次幂(a 的n 次方)． 乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)，幂是乘方运算的结果；乘方的底数是 相同因数，指数是相同因数的个数． (2)乘方的意义 a n 表示n 个a 相乘． 即a n ＝n a a a a a ?????1442443个. 如：(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)表示3个(－2)相乘． 释疑点 (－a )n 与－a n 的区别 ①(－a )n 表示n 个－a 相乘，底数是－a ，指数是n ，读作：－a 的n 次方；②－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数． 如：(－3)3底数是－3，指数是3，读作负3的3次方，表示3个(－3)相乘．(－3)3＝(－3)×(－3)×(－3)＝－27. －33底数是3，指数是3，读作3的3次方的相反数．－33＝－(3×3×3)＝－27. (3)乘方的书写 ①一个数可以看成这个数本身的一次方．如5就是51，通常指数1省略不写． ②负数或分数做底数时，应用括号把负数或分数括起来，再在其右上角写指 数，指数应写小一点．如(－1)2不能写成－12，? ?? ??322不能写成322. 【例1】 填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中底数是__________，指数是__________． (2)120137111777??- ??? ??????-?-???- ? ? ??????? 14444244443个写成乘方的形式是__________，读作__________． 解析：(1)乘方表示几个相同因数的积，相同的因数是底数，指数即相同因数 的个数；(2)把n 个相同因数的积写成乘方的形式，相同因数写成底数，本题中? ?? ??－17是底数，相同因数的个数2 013写成指数． 答案：(1)10个－1.2相乘 －1.2 10 (2)? ????－17 2 013 负17的2 013次幂? ?? ??或负17的2 013次方 2．乘方运算的符号法则

单元教学目标管理实施方案

单元教学目标管理实施方案 随着高中教学改革的不断深入，现代教学设计的理论和方法正日益受到广大教师的重视并应用于教学实践。与教师只凭经验和直觉作出主观判断而制定的教学计划不同，教学目标设计以学习理论、教学理论和传播学理论为基础，是运用系统方法分析教学问题和教学目标，建立解决问题的策略方案，在实施方案后评价其结果、对方案进行修改的全过程，教学设计以帮助每个学生学习、优化教学效果为目的。下面对构成教学设计基本要素之一的教学目标作以下安排。 1、对高中单元教学目标的认识 从各科教学系统的层次看，教学目标有课程目标、单元目标、课时目标。其中课程目标一般比较概括，而单元目标和课时目标则比较具体，高中单元教学目标即属此范畴。 1.1高中单元教学目标的含义 现代教育理论认为，教学目标是预期的学生学习结果或是学习活动要达到的标准。教学目标以学生为中心，以学生的身心变化为目标，这些变化是以直接可观察的行为指标为依据的。因此，教学目标就是学生的学习目标。我们可以理解为：它表述的是学生的学习结果，而不是说明教师将要做什么；其表述应力求明确具体，可以观察和测量，避免用含糊不清或不切实际的语言。 1.2高中单元教学目标的分类 单元教学目标的分类也就是对学生预期的学习结果的分类。在高中教学中，我们不必完全照搬国外的教学目标分类方法，可以以现代

教育理论为依据，在进行分析研究的基础上提出适合实际情况的教学目标层次。现在大多数教师采用的是我国比较通行的“了解”、“理解”、“掌握”、“应用”等教学目标层次分类，教学大纲和考试说明也对这些层次的含义做了说明，但在教学在确定和陈述教学目标时还需更加具体。 1.3单元教学目标的功能 教学目标是单元教学的方向。教师在教学的全过程中，由备课开始，自始自终都必须明确所预期的学生学习结果，或者说学生通过学习应达到的程度。高中单元教学目标的基本功能就是定向，指明教学活动的方向。其定向功能主要体现在以下三个方面。 1)是教师选择教学策略的依据。教学策略指教师采取的为有效达到教学目标的一切活动，主要包括教学活动的程序、教学方法、教学组织形式、教学媒体的选用等方面。在课堂上，所有的教学活动都是为了达到教学目标而进行的。比如，在数学科教学中，关于“函数的奇偶性”，若教学目标是“理解函数的奇偶性概念”，而具体要求却可能有几个不同的层次(即不同的学习结果)：①能判断一些常见涵数的奇偶性；②能抓住函数的奇偶性对定义域的特殊要求；③能利用函数的奇偶性解决一些问题。对上述不同的学习结果，教师采取的教学策略会有所不同。又如，立体几何的教学和代数的教学，教学内容属于不同类型，教学目标的差异很大，教师的教学策略也是不相同的。 2)引导学生的学习。在教学初始阶段，教师就明确告诉学生，在学习了本节课的内容之后，他们的知识、能力等方面应有什么变化。

教学目标和要求内容

UNIT FOUR NEWSPAPER Ss complete the tasks of listening, speaking, reading and writing which the textbook provide. Reading materials “ How a newspaper is produced”

and “China Daily” should be exactly understood. Students should understand the process of publishing a newspaper and some information about China Daily. The exercises concerned should be completed. UNIT FOUR NEWSPAPER LESSON THIRTEEN DIALOGUE TEACHING AIMS: 1.Learn and master the following: A Words: rose, check, magazine, daily, B Everyday English: Are/Will you be free then? Yes. I’ll be free, I’d like to go. Let’s go together then. I’ll meet you at the theatre at six thirty. Good! See you then. What time shall we meet? Where is the best place to meet? What about meeting outside…? I suggest … ? 2.Enable Ss to know the meaning of a new word by looking it up in an English-English dictionary. KEY TEACHING POINTS: 1.Phrases: have a look, give a performance 2.Sentence patterns: 1)Sure, go ahead. 2)What’s on … 3)They are said to be very good. DIFFICULT TEACHING POINTS: The use of the sentence pattern “ … be said to do … ”. TEACHING METHODS: 1.Listening-and-answer activity to help the Ss to go through with the dialogue. 2.Pair work or group work to make every student work in class. TEACHING AIDS: A tape recorder a projector

常见幂的大小比较技巧及幂的运算误区

专训2　常见幂的大小比较技巧及幂的运算误区 名师点金： 1.对于幂，由于它包含底数、指数、幂三种量，因此比较大小的类型有：比较幂的大小，比较指数的大小，比较底数的大小． 2．幂的相关运算法则种类较多，彼此之间极易混淆，易错易误点较多，主要表现在混淆运算法则，符号辨别不清，忽略指数“1”等． 1.幂的大小比较的技巧 比较幂的大小 指数比较法方法11．已知a ＝8131，b ＝2741，c ＝961，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．a ＜b ＜c D ．b ＞c ＞a 底数比较法 方法22．350，440，530的大小关系是( ) A ．350＜440＜530 B ．530＜350＜440 C ．530＜440＜350 D ．440＜530＜350 作商比较法 方法33．已知P ＝，Q ＝，那么P ，Q 的大小关系是( )999999119 990A ．P ＞Q B ．P ＝Q C ．P ＜Q D ．无法比较 比较指数的大小 4．已知x a ＝3，x b ＝6，x c ＝12，那么下列关系正确的是( ) A ．a ＋b ＞c B ．2b ＜a ＋c C ．2b ＝a ＋c D ．2a ＜b ＋c 比较底数的大小 5．已知a ，b ，c ，d 均为正数，且a 2＝2，b 3＝3，c 4＝4，d 5＝5，那么a ，b ，c ，d 中最大的数是( )

A ．a B ．b C ．c D ．d 2．幂的运算之误区 混淆运算法则 6．下列计算正确的是( ) A ．a 2＋a 3＝a 5 B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(a 2)3＝a 5 D ．a 3÷a 2＝a 5 7．下列运算中，结果是a 6的是( ) A ．a 2·a 3 B ．a 12÷a 2 C ．(a 3)3 D ．(－a)6 8．计算(2a)3的结果是( ) A ．6a B ．8a C ．2a 3 D ．8a 3 9．计算： (1)(a 3)2＋a 5； (2)a 4·a 4＋(a 2)4＋(－4a 4)2. 符号辨别不清 10．计算的结果是( )(－12ab 2) 3 A .a 3b 6 B .a 3b 5 C ．－a 3b 5 D ．－a 3b 618181818 11．计算－[(－a)3]2的结果是________． 12．计算： (1)(－a 2)3； (2)(－a 3)2； (3)[(－a)2]3; (4)a·(－a)2·(－a)7.

六年级英语上册第一单元教学目标与要求教学设计人教新版

Unit 1 言语技能目标 1．能够用英语表述在学校、家庭、公共场所应该遵守的一些规则，并能在实际生活中自觉运用。 2．会使用do, don't, should, shouldn't, must, mustn't提醒、劝告别人遵守各种规则。 3．能够看懂简单的英文标志牌。 语言知识目标 1．能够正确地听、说、认读以下单词和短语：question, actively, don't, noise, shouldn't, mess, make a mess, room, keep, clean, set, too, late, respect, and, them, take good care of, young, children, keep off, grass, mustn't, cross, now, spit, ground, litter 2．能够正确地听、说、读、写以下单词和短语： carefully, ask, make, eat, should, go, early, home, go home, look, look out, must, wait, good 3．能够正确地听、说、认读下面的句子： Don't be late for class/school． You shouldn't make a mess in your room． You mustn't cross the road now! 4．能够正确地听、说、读、写这些句子： Listen to the teacher carefully． You should go to bed early． Look out! You must wait． 5．能够熟练准确地说唱3个chants；熟悉字母组合oo, ur, ch在单词中的读音规律，对/ u: /, / ?: /, / t? /三个音素发音准确、清晰。

教学目标和要求

complete the tasks of listening, speaking, reading and writing which the textbook provide. Reading materials “ How a newspaper is produced” and “China Daily” should be exactly understood. Students should understand the process of publishing a newspaper and some information about China Daily. The exercises concerned should be completed.

UNIT FOUR NEWSPAPER LESSON THIRTEEN DIALOGUE TEACHING AIMS: 1.Learn and master the following: A Words: rose, check, magazine, daily, B Everyday English: Are/Will you be free then? Yes. I’ll be free, I’d like to go. Let’s go together then. I’ll meet you at the theatre at six thirty. Good! See you then. What time shall we meet? Where is the best place to meet? What about meeting outside…? I suggest … ? 2.Enable Ss to know the meaning of a new word by looking it up in an English-English dictionary. KEY TEACHING POINTS: 1.Phrases: have a look, give a performance 2.Sentence patterns: 1)Sure, go ahead. 2)What’s on … 3)They are said to be very good. DIFFICULT TEACHING POINTS: The use of the sentence pattern “ … be said to do … ”. TEACHING METHODS: 1.Listening-and-answer activity to help the Ss to go through with the dialogue. 2.Pair work or group work to make every student work in class. TEACHING AIDS: A tape recorder a projector

(完整版)常用幂次数表格

常用幂次数 常见数字整除判定法则 2、4、8、5、25、125整除判定 1. 能被2（或 5）整除的数，末一位数字能被2（或 5）整除； 2. 能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除； 3. 能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除； 4. 一个数被2（或 5）除得的余数，就是其末一位数字被2

（或 5）除得的余数 5. 一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25） 除得的余数 6. 一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或 125）除得的余数 3、9整除判定 1. 能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。 2. 一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9） 除得的余数。 11整除判定 1. 能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。 “相同互补型”两数相乘速算技巧： 两个两位数相乘，如果满足下面三个条件当中任意一个（“互补”指相加为10）： 1. 十位相同、个位互补； 2. 十位互补、个位相同； 3. 某一个数的十位与个位相同，另一个数的十位与个位互补。 那么：乘积的头＝头×头+相同的数；乘积的尾=尾×尾 如：“72×78”，十位均为“7”，相同；个位“2”与“8”互补 所以乘积的头＝7×7＋7=56，尾＝2×8=16，即72×78=5616 如：“38×78”，个位均为“8”，相同；十位“3”与“7”互补

所以乘积的头＝3×7＋8=29，尾＝8×8=64，即38×78=2964 如：“22×46”，前一个数十位与个位都是“2”，后一个数“4”与“6”互补 所以乘积的头＝2×4＋2=10，尾＝2×6=12，即22×46=1012 如果是两个三位数相乘，满足下面两个条件当中任意一个也可以使用类似技巧： 1. 百位相同，后两位相加为100（此时“尾”需要占四位）； 2. 百位、十位相同，个位相加为10。 如：“325×375”，头＝3×3+3＝12，尾＝25×75＝1875。即325×375＝121875。 如：“232×238”，头＝23×23+23＝552，尾＝2×8＝16。即232×238＝55216。如：“1652＝165×165”，头＝16×16+16＝272，尾＝5×5＝25。即1652＝27225。 两个典型的乘方余数问题 李委明 【例1】37424998的末位数字是（）。 A.2 B.4 C.6 D.8 ［答案］B ［解析］37424998==>22==>4