训练01-冲刺2018年高考高三数学三轮考点总动员(原卷版)

第三篇 错题重组再训练

训练1 错题重组一

1.已知集合{}2|20A x x x =->，集合{}|lg(1)B x y x ==-，则A B =（ ）

(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,0)(2,)-∞+∞D ．(,0)(1,)-∞+∞

2．在8

312

x x ??- ???的展开式中，常数项是（ ） A ．28- B ．7- C ．7 D ．28

3．已知向量 AB AC AD ，，满足 2 1AC AB AD AB AD =+==，，， E F ，分别是线段 BC CD ，的中点，若54

DE BF ?=-，则向量AB 与AD 的夹角为（ ） A ．6π B ．3π C.23π D ．56

π 4．已知函数2e x f x x =（），当]1,1[-=x 时，不等式m x f <)(恒成立，则实数m 的取值范围为（ ）

A ．1

,e ??+∞???? B ．1,e ??+∞ ???

C ．[)e,+∞

D ．()e,+∞ 5．设函数()1

221,0

{ ,0x x f x x x --≤=>，若()01f x >，则0x 的取值范围是（ ）[来源:学科网ZXXK]

A. ()1,1-

B. ()1,-+∞

C. ()(),20,-∞-?+∞

D. ()(),11,-∞-?+∞

6．已知向量a 与b 满足2a =

， 2b =， ()a b a -⊥，则向量a 与b 的夹角为（ ） A. 512π B. 3π C. 4π D. 6

π 7．对于函数()f x ，若()()(),,,,,,a b c R f a f b f c ?∈都是某一三角形的三边长，则称()f x 为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（ ）

A ．()()1f x x R =∈不是“可构造三角形函数”；

B ．“可构造三角形函数”一定是单调函数；

C ．()()211

f x x R x =∈+是“可构造三角形函数”； D ．若定义在R 上的函数()f x 的值域是,e e ????

（e 为自然对数的底数），则()f x 一定是“可构造三角形函数”．

8．已知()0,πα∈，若π1tan 43

α??-= ???，则=α2sin （ ） A ．45- B ．54 C ．45- D ．4

5 9．偶函数()f x 满足()()11f x f x -=+，且当[]

1,0x ∈-时， ()2f x x =，则函数()()lg g x f x x =-，则在()0,10x ∈上的零点个数为（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

10．从10名高三年级优秀学生中挑选3人担任校长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ）

A.85

B.56

C.49

D.28

11．在ABC ?中， 5cos 5A =， 310cos 10

B =，则AB

C ?的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形

12．已知不等式262sin cos 6cos 04442x x x m +--≥对于ππ,33x ??∈-????

恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．(,2?-∞-?

B ．2,2??-∞ ? ??

C ．2,22??????

D ．)

2,?+∞? 13．已知函数12ln ,y a x x e e ????=+∈ ???????的图象上存在点P ，函数2

2y x =--的图象上存在点Q ，且P ， Q 关于原点对称，则a 的取值范围是__________．

14．给出以下五个命题 ①集合?与{}?都表示空集. ②2:3

f x y x →=是从]4[0A =，到]3[0B =，的一个映射.[来源:Z#xx#https://www.wendangku.net/doc/e512993881.html,] ③函数]2,2(.2)(24-∈+=x x x x f 是偶函数.

④)(x f 是定义在R 上的奇函数,则0)0(=f [来源:https://www.wendangku.net/doc/e512993881.html,]

⑤1()f x x

=是减函数. 以上命题正确的序号为:

15．已知函数()32

34(0)f x x a x a a =-+->有三个零点，则实数a 的取值范围为__________． 16．若032≥+++a ax ax 对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 [来源:https://www.wendangku.net/doc/e512993881.html,]

17．已知函数()()2

4ln 1f x x mx m R =-+∈. （1）讨论函数()f x 的单调性；

（2）若对任意[]1,x e ∈，都有()0f x ≤恒成立，求实数m 的取值范围.

18．设不等式*|2|()x a a N -<∈的解集为A ，且

32A ∈，12A ?. （1）求a 的值；[来源:学科网]

（2）求函数()|1||2|f x x x =++-的最小值．

19．（理科做）用数学归纳法证明：当n 是不小于5的自然数时，总有2

2n n >成立．

20.设p ：对任意的x R ∈都有22x x a ->， q ：存在0x R ∈，使200220x ax a ++-=，如果命题p q ∨为真，命题p q ∧为假，求实数a 的取值范围.

21.已知关于x 的不等式：12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为2．

（1）求整数m 的值；

（2）已知R c b a ∈,,，若m c b a =++444444，求222c b a ++的最大值．

22.已知抛物线()220y px p =>的焦点为F ，点()

,2P p p 满足3PF =. （1）求抛物线的方程；

（2）过点()1,0-的直线l 交抛物线于A B 、两点，当3FA FB =时，求直线l 的方程.