2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷(word版有答案)
2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷
（满分150分，考试时间100分钟） 2010-6-20
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列实数中，是无理数的为（ C ）
A . 3.14
B . 1
3
C . 3
D . 9
【解析】无理数即为无限不循环小数，则选C 。
2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k
x
( k ＜0 ) 图像的两支分别在（B ）
A .第一、三象限
B .第二、四象限
C .第一、二象限
D .第三、四象限
【解析】设K=-1，则x=2时，y=12-，点在第四象限；当x=-2时，y= 1
2，在第二象限，所以图像过
第二、四象限，即使选B
3.已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ B ）
A .该方程有两个相等的实数根
B .该方程有两个不相等的实数根
C .该方程无实数根
D .该方程根的情况不确定
【解析】根据二次方程的根的判别式：()()2
24141150b ac ?=-=-??-=>，所以方程有两个不相等的实数根，所以选B
4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（ D ）
A . 22°C ，26°C
B . 22°
C ，20°C C . 21°C ，26°C
D . 21°C ，20°C 【解析】中位数定义：将所有数学按从小到大顺序排列后，当数字个数为奇数时即中间那个数为中位数，当数字的个数为偶数时即中间那两个数的平均数为中位数。 众数：出现次数最多的数字即为众数 所以选择D 。
5.下列命题中，是真命题的为（ D ）
A .锐角三角形都相似
B .直角三角形都相似
C .等腰三角形都相似
D .等边三角形都相似 【解析】两个相似三角形的要求是对应角相等，A 、B 、C 中的类型三角形都不能保证两个三角形对应角相等，即选D 。
6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2
的位置关系是（ A ）
A .相交或相切
B .相切或相离
C .相交或内含
D .相切或内含 【解析】如图所示，所以选择A
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：a 3 ÷ a 2 = ___a____. 【解析】32321a a a a a -÷===
8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____x 2-1________. 【解析】根据平方差公式得：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = x 2-1_ 9.分解因式：a 2 ─ a b = _____a(a-b)_________. 【解析】提取公因式a ，得：()2a ab a a b -=- 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____x>2/3___. 【解析】
11.方程 x + 6 = x 的根是______x=3______. 【解析】由题意得：x>0
两边平方得：26x x +=，解之得x=3或x=-2（舍去）
12.已知函数 f ( x ) = 1
x 2 + 1
，那么f ( ─ 1 ) = ______1/2_____.
【解析】把x=-1代入函数解析式得：()()2
2
111
112
11f x -===+-+ 13.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____y=2x+1__________.
【解析】直线y = 2 x ─ 4与y 轴的交点坐标为（0，-4），则向上平移5个单位后交点坐标为（0,1），则所得直线方程为y = 2 x +1
14.若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“
让 更美好”中的两个 内（每个 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是____1/2______ 【解析】“生活”、“城市”放入后有两种可能性，即为：生活让城市更美好、城市让生活更美好。 则组成“城市让生活更美好”的可能性占所有可能性的1/2。
15.如图1，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 设向量 =， =b ，则向量 1()2
AO a b =+
.（结果用a 、b 表示）
【解析】AD BC a == ，则AC AB BC=2b a AO =++= ，所以()
1=2
AO b a +
16.如图2，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD =∠ABC ，若AC = 2，AD = 1，则DB = __3________.
【解析】由于∠ACD =∠ABC ，∠BAC =∠CAD,所以△AD C ∽△ACB ，即：AC AD
AB AC =
,所以2AB AD AC ?=，则AB=4,所以BD=AB-AD=3
17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x ≤1，
AB
AD 图1
图2
图3
图4
32032
23
x x x ->>>
y 关于x 的函数解析式为 y = 60 x ，那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____y=100x-40___. 【解析】在0≤x ≤1时，把x=1代入y = 60 x ，则y=60，那么当 1≤x ≤2时由两点坐标（1,60）与（2,160）得当1≤x ≤2时的函数解析式为y=100x-40
18.已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为__1或5_________. 【解析】题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC 上的点”，所以有两种情况如图所示： 顺时针旋转得到1F 点，则1F C=1
逆时针旋转得到2F 点，则22F B DE ==,225F C F B BC =+=
三、解答题（本大题共7题，19 ~ 22题每题10分，23、
24题每题12分，25题14分，满分78分）
19.
计算：1
2131271)()2-+-
解：原式
2
4
1
112
=--+
2
3312152
3
=+--+
-=-=
20.解方程：x x ─ 1 ─ 2 x ─ 2
x ─ 1 = 0
解：()()()221110x x x x x x ?----??-=
()()2
22110x x x x ----=
()2222210x x x x x --+-+=
22420x x x -+-+=
22520x x -+=
()()2120x x --=
∴122
x x ==或
代入检验得符合要求
21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O 出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A 处，再沿正南方向行走14米至点B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点B 、C 都在圆O 上.（1）求弦BC 的长；（2）求圆O 的半径长.
图5
F F 1
E
D
C
B
A
（本题参考数据：sin 67.4° =
1213 ，cos 67.4° = 513 ，tan 67.4° = 12
5
） （1）解：过点O 作O D ⊥AB ，则∠AOD+∠AON=090,即：sin ∠
即：AD=A O ×513 =5,OD=A O ×sin 67.4° =AO × 12
13
又沿正南方向行走14米至点B 所以A B ∥NS,AB ⊥BC,所以E 点位BC 的中点，且 所以BC=24
（2）解：连接OB ，则OE=BD=AB-AD=14-5=9
又在R T △BOE 中，BE=12, 所以15BO ===
即圆O 的半径长为15 22.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料
数量的情况，一天，他们分别在A 、B 、C 三个出口处， 对离开园区的游客进行调查，其中在A 出口调查所得的 数据整理后绘成图6.
（1）在A 出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料
的游客人数占A 出口的被调查游客人数的___60____%.
（2）试问A （3）已知B 、C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料
的数量如表一所示 若C 出口的被调查人数比B 出口的被 调查人数多2万，且B 、C 两个出口的被调查游客在园区 内共购买了49万瓶饮料，试问B 出口的被调查游客人数 为多少万？ 9万 解：（1）由图6知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6（万人） 而总人数为：1+3+2.5+2+1.5=10（万人）
所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调查游客人数的
6
100%60%10
?= （2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）
人均购买=
20210==购买饮料总数万瓶
瓶总人数万人 （3）设B 出口人数为x 万人，则C 出口人数为（x+2）万人
则有3x+2(x+2)=49 解之得x=9
所以设B 出口游客人数为9万人
23．已知梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=AD （如图7所示），∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，连结DE . （1）在图7中，用尺规作∠BAD 的平分线AE （保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED 是菱形； （2）∠ABC ＝60°，EC=2BE ，求证：ED ⊥DC .
（1）解：分别以点B 、D 为圆心，以大于AB 的长度为半径，分别作弧，且两弧交于一点P ，则连接AP ，即AP 即为∠BAD 的平分线，且AP 交BC 于点E ， ∵AB=AD ，∴△AB O ≌△AO D ∴BO=OD ∵AD//BC, ∴∠OBE=∠ODA, ∠OAD=OEB ∴△BOE ≌△DOA
表 一
图6
∴BE=AD （平行且相等）
∴四边形ABDE 为平行四边形，另AB=AD ， ∴四边形ADBE 为菱形
（2）设DE=2a,则CE=4a ，过点D 作D F ⊥BC
∵∠ABC ＝60°，∴∠DEF=60°, ∴∠EDF=30°, ∴EF=1
2
DE=a ，则
，CF=CE-EF=4a-a=3a ，
∴CD ∴DE=2a ，EC=
4a,CD=,构成一组勾股数，
∴△EDC 为直角三角形，则ED ⊥DC
24．如图8，已知平面直角坐标系xOy ，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 过点A(4,0)、B(1,3) .
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线l ，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P 关于直线l 的对称点为E ，
点E 关于y 轴的对称点为F ，若四边形OAPF 的面积为20，求m 、n 的值.
（1）解：将A(4,0)、B(1,3)两点坐标代入抛物线的方程得：
22
44b 013c b c ?-++=?
?-++=??
解之得：b=4，c=0
所以抛物线的表达式为：24y x x =-+
将抛物线的表达式配方得：()2
2424y x x x =-+=--+
所以对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4） （2）点p （m ，n ）关于直线x=2的对称点坐标为点E （4-m ，n ），则点E 关于y 轴对称点为点F 坐标为（4-m,-n ）， 则四边形OAPF 可以分为：三角形OFA 与三角形OAP ，则
OFAP OFA OPA S S S ??=+= 1
2
OFA
S OA n ?=??+ 1
2
OPA S OA n ?=
??= 4n =20 所以n =5，因为点P 为第四象限的点，所以n<0，所以n= -5
代入抛物线方程得m=5
25．如图9，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°.半径为1的圆A 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，
连结DE 并延长，与线段BC 的延长线交于点P .
（1）当∠B ＝30°时，连结AP ，若△AEP 与△BDP 相似，求CE 的长； （2）若CE=2，BD=BC ，求∠BPD 的正切值； （3）若1
tan 3
BPD ∠=，设CE=x ，△ABC 的周长为y ，求y 关于x 的函数关系式.
图
8
F O
E C
D
B A
图9 图10(备用) 图11(备用)
（1）解：∵∠B ＝30°∠ACB ＝90°∴∠BAC ＝60° ∵AD=AE ∴∠AED ＝60°=∠CEP ∴∠EPC ＝30°
∴三角形BDP 为等腰三角形 ∵△AEP 与△BDP 相似
∴∠EAP=∠EPA=∠DBP=∠DPB=30° ∴AE=EP=1
∴在RT △ECP 中，EC=12EP=12
（2）过点D 作D Q ⊥AC 于点Q ，且设AQ=a ，BD=x ∵AE=1,EC=2 ∴QC=3-a
∵∠ACB ＝90°
∴△ADQ 与△ABC 相似 ∴AD AQ
AB AC
=
即
113a x =+，∴3
1
a x =
+ ∵在RT △ADQ
中DQ ==
∵
DQ AD
BC AB
=
∴111
x x x +=
+ 解之得x=4，即BC=4 过点C 作CF//DP
∴△ADE 与△AFC 相似，
∴AE AD
AC AF =
，即AF=AC ，即DF=EC=2, ∴BF=DF=2
∵△BFC 与△BDP 相似 ∴
21
42
BF BC BD BP ===，即：BC=CP=4 ∴tan ∠BPD=21
42
EC CP == (3)过D 点作D Q ⊥AC 于点Q ，则△DQE 与△PCE 相似,设AQ=a ，则QE=1-a ∴
QE DQ
EC CP =
且1tan 3
BPD ∠= ∴()31DQ a =-
∵在Rt △ADQ 中，据勾股定理得：222AD AQ DQ =+
F
Q
A
E D P
C
B
即：()222131a a =+-????，解之得4
1()5
a a ==舍去 ∵△ADQ 与△ABC 相似 ∴44
5155AD DQ AQ AB BC AC x x
====++ ∴5533,44
x x
AB BC ++=
=
∴三角形ABC 的周长553313344
x x
y AB BC AC x x ++=++=+++=+ 即：33y x =+，其中x>0
2018年上海中考数学试卷含答案
2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.
2010年上海市中考数学卷及答案(word)
2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2010-6-20 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. 3 D. 9 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k x ( k ＜0 ) 图像的量支分别在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 22°C ，26°C B. 22°C ，20°C C. 21°C ，26°C D. 21°C ，20°C 5.下列命题中，是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ） A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：a 3 ÷ a 2 = __________. 8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________. 9.分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.
2019年普通高中学业水平考试数学(样卷)
1 2019年河北省普通高中学业水平考试数学（样卷） 注意事项： 1.本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3. 做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 柱体的体积公式：Sh V =（其中S 为柱体的底面面积，h 为高） 锥体的体积公式：Sh V 3 1= （其中S 为锥体的底面面积，h 为高） 台体的体积公式：h S S S S V )(31''++=（其中'S 、S 分别为台体上、下底面面积，h 为高） 球的体积公式：33 4R V π= （其中R 为球的半径） 球的表面积公式：24R S π=（其中R 为球的半径） 一、选择题（本题共30道小题，1~10题，每题2分，11~30题每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．Sin 3 2π= （ ） A ．21 B ．23 C ．-2 1 D ．-23 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x ︱x (-1)(x +2)< 0 }，则A ∩B = （ ） A ．{-1，0} B ．{0，1} C ．{-1，0，1} D ．{0，1，2} 3．已知直线l 过点（1，0）和()3,1，则直线l 的斜率为 （ ） A. 0 B. 41 C. 21 D. -4 1 4．已知5(=，-2) b =(-4，-3) c =),(y x ，若a -b 2+c 3=0，则=c （ ）
高中数学学业水平考试知识点
高中数学学业水平测试知识点（整理人：李辉） 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数（0,1a a >≠）它们的图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
2018年上海市中考数学试卷及答案解析
2018年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．（4.00分）（2018?上海）下列计算﹣的结果是（） A．4B．3C．2D． 2．（4.00分）（2018?上海）下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（） A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根D．没有实数根 3．（4.00分）（2018?上海）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（） A．开口向下B．对称轴是y轴 C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的 4．（4.00分）（2018?上海）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（） A．25和30B．25和29C．28和30D．28和29 5．（4.00分）（2018?上海）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC 6．（4.00分）（2018?上海）如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A 在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A 相交，那么OB的取值范围是（）
A．5＜OB＜9B．4＜OB＜9C．3＜OB＜7D．2＜OB＜7 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4.00分）（2018?上海）﹣8的立方根是． 8．（4.00分）（2018?上海）计算：（a+1）2﹣a2=． 9．（4.00分）（2018?上海）方程组的解是． 10．（4.00分）（2018?上海）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）． 11．（4.00分）（2018?上海）已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是． 12．（4.00分）（2018?上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是． 13．（4.00分）（2018?上海）从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为． 14．（4.00分）（2018?上海）如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”）15．（4.00分）（2018?上海）如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F．设=，=那么向量用向量、表示为．
高中数学学业水平考试复习必背知识点
高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含ｎ个元素得集合得所有子集有个 第二章 函数 1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域; 2、对数:①:负数与零没有对数,②、1得对数等于0:,③、底得对数等于1:, ④、积得对数:, 商得对数:, 幂得对数:;, 第三章 数列 1、数列得前n 项与:; 数列前ｎ项与与通项得关系: ２、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数; (2)、通项公式: (其中首项就是,公差就是;) (3)、前ｎ项与:１、(整理后就是关于n 得没有常数项得二次函数) (4)、等差中项: 就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:ａ-d ,a ,ａ+ｄ 3、等比数列:(１)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、 (２)、通项公式:(其中:首项就是,公比就是) (3)、前ｎ项与: (4)、等比中项: 就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个) 第四章 三角函数 1、弧度制:(１)、弧度,1弧度;弧长公式: (就是角得弧度数) 2、三角函数 (１)、定义: y r x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式: 5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二: 公式三: 公式四: 公式五: 6、两角与与差得正弦、余弦、正切 : : : : : : ７、辅助角公式:??? ? ?? ++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2 22222
上海市中考数学及答案
2009年上海市初中毕业统一学业考试 数 学 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32 ()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．9 a 2．不等式组1021 x x +>?? -- B ．3x < C ．13x -<< D ．31x -<< 3．用换元法解分式方程 13101x x x x --+=-时，如果设1 x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．2 30y y +-= B ．2 310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2 310y y --= 4．抛物线2 2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ） A ．()m n ， B ．()m n -， C ．()m n -， D ．()m n --， 5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正四边形 C ．正三边形 6．如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ） A ．AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ．C D BC EF BE = D ．CD AD EF AF = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 7 8．方程 1=的根是 ． A B D C E F 图1 =
2010年上海市黄浦区中考数学二模卷及答案[1]1
黄浦区2010年初三学业考试模拟考 数学试卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2010年4月22日 考生注意：所有答案都写在答题卷上 一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.4与6的最小公倍数是( ) (A )2. (B )4. (C )6. (D )12. 2.化简()2 3a 的结果是( ) (A )5a . (B )6a . (C )8a . (D )9 a . 3. 二元一次方程32=+y x 的解的个数是( ) (A )1. (B )2 . (C )3. (D )无数. 4.下列图形中，中心对称图形是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 5.函数43-=x y 的图像不经过（ ） （A ）第一象限. （B ）第二象限. （C ）第三象限. （D ）第四象限. 6.以等边ABC ?的三个顶点为圆心的⊙A 、⊙B 与⊙C ，若其中⊙A 与⊙B 相外切，⊙A 与⊙C 也外切，而⊙B 与⊙C 相外离，则⊙A 的半径A R 与⊙B 的半径B R 之间的大小关系是( ) (A ) A R >B R . (B ) A R =B R . (C ) A R
P D C B A A 1 N M C B A B 1 2 1 l 3 l 2 l 1 8.不等式组?? ?<-≥+0 20 1x x 的解集是 . 9.分解因式：=-++122 2 y xy x . 10.方程352 =+x 的解是 . 11.任意掷出一枚质地均匀的骰子后，骰子朝上面的点数为素数的概率是 . 12.抛物线342 --=x x y 的顶点坐标为 . 13.如果关于x 的方程032 =+-k kx x 有两个相等的实数根，那么k 的值为 . 14.如果反比例函数x k y = 的图像经过点()1,2与()n ,1-，那么n 的值为 . 15.如图1，直线l 1、l 2被直线l 3所截，如果l 1‖l 2，∠1=? 48，那么∠2= 度. 16.如图2，在梯形ABCD 中，AB ‖CD ,CD AB 2=，AC 与BD 交于点P ，令b BC a AB ==,，那么 =AP .（用向量a 、b 表示） （图1） (图2) （图3） （图4） 17.如图3，⊙O 的半径为5，点P 是弧AB 的中点，OP 交AB 于点H ，如果1=PH ，那么弦AB 的长是 . 18.如图4，在ABC ?中，∠ACB =? 90,AC =4,BC =3,将ABC ?绕点C 顺时针旋转至C B A 11?的位置，其中B 1C ⊥AB ,B 1C 、A 1B 1交AB 于M 、N 两点，则线段MN 的长为 . 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题10分）计算：( ) 1 22 11260sin 8-?++ +. 20.（本题10分）小明在寒假中对他所住的小区学生作了有关上海世博会各国展馆的认识度调查，他随机对他所住小区的40名初中学生调查了对中国馆、捷克馆与法国馆认识情况如下图，接着他又到居委会了解他所住的小区学生数情况如下表. （1）从统计图中可知他所住的小区初中学生中对____________馆的认识度最高； （2）请你估计他所住的小区初中学生中有_____________人认识捷克馆； O B A P H
高中数学学业水平测试必修2练习与答案
高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 （ ） A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （ ） A ．α∥β B ．α与β相交 C ．α与β重合 D ．α∥β或α与β相交 4．下列四个说法 ①a //α，b ?α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ?α，则a 与b 不平行 ③a ?α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误的说法的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1，则m 的值是 （ ） A ．4 B ．1 C ．1或3 D ．1或4 6．直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点 （ ） A ．(0，0) B ．(0，1) C ．(3，1) D ．(2，1) 7．圆2 2 220x y x y +-+=的周长是 （ ） A ． B ．2π C D ．4π 8．直线x －y +3=0被圆（x +2）2 +（y －2）2 =2截得的弦长等于 （ ） A ． 2 6 B ．3 C ．23 D ．6 9．如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=，那么y x 的最大值是 （ ） A ．1 2 B C D ．3 10．在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列4条叙述： ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ） 其中正确的个数是 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x ，y 满足关系：2 2 24200x y x y +-+-=，则2 2 x y +的最小值 ．
上海市中考数学试题Word版含答案
2013年上海市初中毕业生统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1 ?本试卷含三个大题，共25题；2?答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3 ?除第一、二大题外，其余各题如无特别说 明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题： (本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在 答题纸的相应位置上.】 1 ?下列式子中，属于最简二次根式的是( (A) ,'9; (B) 7 ; (C) 20 2 .下列关于x的一元二次方程有实数根的是( ) 2 2 2 2 (A) x 1 0 ； (B) x x 1 0 ； (C) x x 1 0 ； (D) x x 1 2 3 ?如果将抛物线y x 2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( 2 2 2 (A) y (x 1) 2 ； (B) y (x 1) 2 ；(C) y x 1； (D) y 4?数据0, 1, 1, 3, 3, 4的中位线和平均数分别是( ) (A) 2 和 2.4 ；( B) 2 和 2 ；( C) 1 和2；( D) 3 和2. 5. 如图1,已知在 △ ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE // BC , EF // AB，且AD : DB = 3 : 5,那么CF : CB 等于( ) (A) 5 : 8 ；( B) 3 : 8 ；(C) 3 : 5 ；( D) 2 : 5. 6. 在梯形ABCD中，AD // BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中，图1能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( ) (A)/ BDC = / BCD ； (B )Z ABC = / DAB ； ( C)Z ADB = / DAC ； ( D )Z AOB = / BOC . 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 2 7 ?因式分解：a 1 = _________________ x 1 0 &不等式组的解集是 _____________ 2x 3 x 丄梧3b 2a 9. 计算：- —= a b 10?计算：2 ( a 亠)+ 3 b= . (满分150分，考试时间100分钟) [来源:Z,xx,https://www.wendangku.net/doc/eb13160389.html,] A ■ D____ E / / \ B F C
2009年上海市中考数学及答案
1 2009年上海市初中毕业统一学业考试 数 学 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．9 a 2．不等式组1021 x x +>?? -- B ．3x < C ．13x -<< D ．31x -<< 3．用换元法解分式方程 13101x x x x --+=-时，如果设1 x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．2 30y y +-= B ．2 310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= 4．抛物线2 2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ） A ．()m n ， B ．()m n -， C ．()m n -， D ．()m n --， 5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正四边形 C ．正三边形 6．如图1，已知AB C D EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ） A ．AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ．C D BC EF BE = D ．CD AD EF AF = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） A B D C E F 图1
(详细版)高中数学学业水平考试知识点
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合，如果遇到重复の只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合，如果遇到重复の只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21の子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空の真子有2n –2个. 2、求)(x f y =の反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=の定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数の真数属于R 、对数の真数0>. 4、函数の单调性：如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
高中数学学业水平测试基础知识点汇总
V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数 图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式： 球的表面积公式：2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m =
最新上海市中考数学试卷(解析版)
2017年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列实数中，无理数是（） A．0 B．C．﹣2 D． 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：0，﹣2，是有理数， 数无理数， 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．下列方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0 【分析】分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可． 【解答】解：A、△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误； B、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误； C、△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误； D、△=（﹣2）2﹣4×1×2=﹣4＜0，方程没有实数根，所以D选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
3．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（） A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0【分析】根据一次函数的性质得出即可． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0， 故选B． 【点评】本题考查了一次函数的性质和图象，能熟记一次函数的性质是解此题的关键． 4．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（） A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8 【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决． 【解答】解：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是： 0，1，2，5，6，6，8， 位于中间位置的数为5， 故中位数为5， 数据6出现了2次，最多， 故这组数据的众数是6，中位数是5， 故选C． 【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数． 5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；
2010上海市中考数学试卷(word版含解析答案)资料讲解
2010年上海市中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．（2010?上海）下列实数中，是无理数的为（ ） A ．3.14 B ．31 C ．3 D ．9 2．（2010?上海）在平面直角坐标系中，反比例函数x k y = （k ＜0）图象的两支分别在（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 3．（2010?上海）已知一元二次方程x 2+x ﹣1=0，下列判断正确的是（ ） A ．该方程有两个相等的实数根 B ．该方程有两个不相等的实数根 C ．该方程无实数根 D ．该方程根的情况不确定 4．（2010?上海）某市五月份连续五天的日最高气温分别为：23、20、20、21、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．22℃，26℃ B ．22℃，20℃ C ．21℃，26℃ D ．21℃，20℃ 5．（2010?上海）下列命题中，是真命题的为（ ） A ．锐角三角形都相似 B ．直角三角形都相似 C ．等腰三角形都相似 D ．等边三角形都相似 6．（2010?上海）已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1=3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ） A ．相交或相切 B ．相切或相离 C ．相交或内含 D ．相切或内含 二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分） 7．（2010?上海）计算：a 3÷a ?a 1= _________ ． 8．（2010?上海）计算：（x+1）（x ﹣1）= _________ ． 9．（2010?上海）分解因式：a 2﹣ab= _________ ． 10．（2010?上海）不等式3x ﹣2＞0的解集是 _________ ． 11．（2010?上海）方程6+x =x 的根是 _________ ． 12．（2010?上海）已知函数f （x ）=1 12+x ，那么f （﹣1）= _________ ． 13．（2010?上海）将直线y=2x ﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 _________ ． 14．（2010?上海）若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个 内（每 个只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 _________ ．
(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点
(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合，如 果遇到重复の只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合，如果遇 到重复の只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,2 1 の子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有个；非空の真子有2n –2个. 2、求)(x f y =の反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=の定义域；图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数の真数属于R 、对数の真数0>. 4、函数の单调性：如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
（2）指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①r s r s a a a +?=；②()r s rs a a =；③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 （3）指数函数の图象和性质 7、对数函数の含义及其运算性质： （1）函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 （2）对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①负数和零没有对数；②1の对数等于0 ：01log =a ；③底真相同の对数等于1：1log =a a ， （3）对数の运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么： ① N M MN a a a log log log +=； ② N M N M a a a log log log -=； ③ ) (log log R n M n M a n a ∈=。
2017年上海市中考数学试卷(解析版)
2017年上海市中考数学试卷(解析版)
2017年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列实数中，无理数是（） A．0 B．C．﹣2 D． 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：0，﹣2，是有理数， 数无理数， 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．下列方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0 【分析】分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可． 【解答】解：A、△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误； B、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误； C、△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误； D、△=（﹣2）2﹣4×1×2=﹣4＜0，方程没有实数根，所以D选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确； B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误； C、平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误； D、等腰梯形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选A． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（） A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 【分析】由矩形和菱形的判定方法即可得出答案． 【解答】解：A、∠BAC=∠DCA，不能判断四边形ABCD是矩形； B、∠BAC=∠DAC，能判定四边形ABCD是菱形；不能判断四边形ABCD是矩形； C、∠BAC=∠ABD，能得出对角线相等，能判断四边形ABCD是矩形； D、∠BAC=∠ADB，不能判断四边形ABCD是矩形； 故选：C． 【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定；熟练掌握矩形的判定是解决问题的关键． 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．计算：2aa2= 2a3． 【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 【解答】解：2aa2=2×1aa2=2a3． 故答案为：2a3． 【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2011年上海市中考数学试题(含答案)
2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（ ）． (A) 13； (B) 15； (C) 17； (D) 1 9 ． 2．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c > ． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． (A) (B) (C) (D) ． 4．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 5．下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． (A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：2 3 a a ?=__________． 8．因式分解：229x y -=_______________． 9．如果关于x 的方程2 20x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 10．函数y =_____________． 11．如果反比例函数k y x = （k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解 析式是__________． 12．一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或 “减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880 平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________． 15．如图1，AM 是△ABC 的中线，设向量AB a =，BC b =，那么向量AM =____________
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