最新第13章 光的干涉习题答案

思 考 题

13-1.单色光从空气射入水中，则（ ）

（A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，n

λλ

=

，v

c

n =

，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已

知

n 1n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )

(A)2en 2。 (B) 2en 2+

2

λ

。 (C) 2en 2-λ。 (D) 2en 2+22n λ。

答：由n 1n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。 13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ）

(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。

(B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。 (C) 两光源发出的光强度不同。

(D) 两个光源是独立的，不是相干光源。 答：普通的独立光源是非相干光源。选（D ）。

13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( ) (A)使屏靠近双缝。 (B)使两缝的间距变小。 (C)把两个缝的宽度稍微调窄。

(D)改用波长较小的单色光源。 答：由条纹间距公式a

f x λ

2=

?，可知选（B ）。 13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( )

(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失

答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ）

(A) 仍为明条纹

思考题13-5图

e

n 1n 2n 3

λ

(B) 变为暗条纹

(C) 既非明条纹，也非暗条纹

(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答：明条纹和暗条纹光程差

2

λ

，故选(B)。 13-7.用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈尖上表面。当水平坐标为x 时，该劈尖的厚度bx e e +=0,e 0和b 均为常数，则劈尖表面所呈现的干涉条纹的间距应是( )。 (A)

nb

2λ

(B)

b n 2λ (C)n

2λ

(D)b λ2 答：条纹间距为θ

λ

?sin 2n l =

，b tg =≈θθsin ，故选（A ）

13-8.两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平板玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的( ) (A)间隔变小，并向棱边方向平移 (B)间隔变大，并向远离棱边方向平移 (C)间隔不变，向棱边方向平移

(D)间隔变小，并向远离棱边方向平移

答：由2

λ

θ=

l ，θ 增大，条纹间隔l 变小，并向棱边方向平移。选（A ）。 13-9.波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈尖薄膜（如图）,图中各部分折射率的关系是n 1< n 2

(A)249n λ (B)2

25n λ

(C)

2411n λ (D)2

2n λ

答：由λ)k (en 2

1

22+

=，对第5条暗纹，k =4，249n e λ=，故选（A ）。 13-10．将平凸透镜放在平玻璃上，中间夹有空气，对平凸透镜的平面垂直向下施加压力，观察反射光干涉形成的牛顿环，将发现( )。

(A)牛顿环向中心收缩，中心处时明时暗交替变化

(B)牛顿环向外扩张，中心处时明时暗交替变化 (C)牛顿环向中心收缩，中心始终为暗斑 (D)牛顿环向外扩张，中心始处终为暗斑

答：根据暗环（或明环）出现位置的厚度满足的光程差公式，可知，从里往外，级次逐渐增加。若厚度e 减小，则级次k 减小 。而中心处e=0，满足暗纹公式，故选（D ）

13-11.在牛顿环实验中，平凸透镜和平玻璃板的折射率都是n 1，其间原为空气，后来注满折

λ

思考题10图

3n 2 n 1 λ

思考题9图

射率为n 2(n 2>n 1)的透明液体，则反射光的干涉条纹将 ( )

A ．变密

B ．变疏

C ．不变

D ．不能确定 解：牛顿环暗（或明）环半径2

n kR r k λ

=，对同一级条纹，n 2大则r k 小，所以条纹变密，选（A ）

13-12在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为( ) (A)全明 (B)全暗

(C)左半部明，右半部暗 (D)左半部暗，右半部明 答：由λδk en =+=半22，明纹； λδ)k (en 2

1

22+

=+=半，暗纹； 左边：无半波损失，半=0；e=0处为明纹。 右边：有半波损失，半=

2

λ

；e=0处为暗纹。故选（C ）。 13-13在迈克尔逊干涉仪的一支光路中放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是( ) (A)λ/2 (B)λ/(2n ) (C)λ/n (D)λ/[2(n -1)]。 答：由2(n-1)e=λ，得e=λ/[2(n-1)]，故选（D ）。

习 题

13-1 用白光照射杨氏双缝，已知d ＝1.0mm ，D=1.0 m ，设屏无限大。求： (1)λ=500 nm 的光的第四级明纹位置及明纹间距；(2) λ=600 nm 的光理论上在屏上可呈现的最大级数；(3) λ1=500 nm 和λ2=600nm 的光在屏上什么位置开始发生重叠?

解:(1) 明条纹中心位置 D

x k

d

λ=± (0,1,2,k =)，相邻明条纹的间距为λ?d

D

x =

， 将k =4，λ=500 nm ，d ＝1.0mm ，D=1.0 m 代入，得mm x 2±=，mm x 5.0=?. （2）从两缝发出的光到达屏幕上某点的形成干涉明纹的光程差应满足λθk d =sin ，

90=θ时，可算出理论上的最大级次1666≈=

λ

d

k 条。

（3）发生条纹重叠时满足2211λλk k =，所以61=k 或52=k 时条纹开始发生第一次重

思考题13图

λ

1.52 1.52

1.75 1.62

1.62

P

叠，重叠位置为D x k

d λ=±＝mm 31050010

1169

3±=????±--。 13-2 在双缝干涉实验中，波长λ=5500?的单色平行光垂直入射到缝间距d =2×10-4m 的双缝上，屏到双缝的距离D =2m 。求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2)用一厚度为e =6.6×10-6m 、折射率为n =1.58的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处?

解：（1）D

x k d

λ=±，k=10 所以d

D x λ

?20

=＝0.11mm （2）覆盖云母片后,零级明纹应满足:

[]21()0

r r e ne --+=

设不盖玻璃片时,此点为第 k 级明纹，则应有

21r r k λ-=

所以 (1)n e k λ-=

(1) 6.967

n e

k λ

-=

=≈

零级明纹移到原第 7 级明纹处.

13-3一束激光斜入射到间距为d 的双缝上，入射角为φ，（1）证明双缝后出现明纹的角度θ由下式给出：λ?θk d d ±=-sin sin ，k =0,1,2,…. (2)证明在θ很小的区域，相邻明纹的角距离Δθ 与 φ无关。

解：（1）光斜入射时，两束相干光入射到缝前时的光程差为?sin d ，缝后出射的光程差为θsin d ，则出现明纹的光程差满足λ?θk d d ±=-sin sin ， k =0,1,2,….

（2）当θ很小时，θθ≈sin ，相邻两明纹间距满足λθ?=d ，d

λ

θ?=，与φ无关。 13-4．如图所示，在双缝干涉实验中，用波长为λ的单色光照射双缝，并将一折射率为n ，劈角为α（α很小)的透明劈尖b 插入光线2中．设缝光源S 和屏C 上的O 点都在双缝S 1和S 2的中垂线上．问要使O 点的光强由最亮变为最暗，劈尖b 至少应向上移动多大距离(只遮住S 2)?

解：设向上移动的距离为d ，则S 1和S 2到O 的光程差为αδd n )(1-=，最暗须满足

2

12λ

δ)

(+=k ，k=0时，d

n d )(m in 12-=

λ

13-5 在制造半导体元件时，常常需要在硅片(Si )上均匀涂上一

d n 1

n 2

s 1

s 2

r 1

r 2

o

习题2图

n 1=1

层二氧化硅(SiO 2)薄膜。已知SiO 2的折射率为n 2=1.5，Si 的折射率为n 3=3.4。在白光(400nm ?760nm )照射下，垂直方向上发现反射光中只有420nm 的紫光和630nm 的红光得到加强。

(1) 求二氧化硅(SiO 2)薄膜的厚度；

(2) 问在反射光方向上哪些波长的光因干涉而相消；

(3) 如在与薄膜法线成30o角的方向上观察，白光中哪些颜色的光加强了？

解 (1) 由于不存在半波损失，反射光中又只有420nm 的紫光和630nm 的红光得到加强，故有

2en 2=k λ1， λ1=420nm 2en 2=(k-1)λ2， λ2=630nm

由此得 k ?420nm=(k-1)?630nm

k =3

二氧化硅(SiO 2)薄膜的厚度为

2

1

2n k e λ=

=420nm =4.2×10-7m (2) 干涉相消条件为

2en 2=λ)2

1(+k

2

122+

=k en λ=0.5nm

12600.5nm 4205.12+=+??k k 在白光(400nm ?760nm )范围内，只有k =2，得

0.5

2nm

1260+=

λ=504nm

也就是说，反射光中只有504nm 的光因干涉而相消。

(3) 在与薄膜法线成30o角的方向上观察，反射光加强的条件为

λk i n n e =-22

122sin 2

k

e

2=

λi n n 22

122sin -=k

nm

1188=

在白光(400nm ?760nm )范围内，也只有k =2，得

2

nm

1188=

λ=594nm 也就是说，在与薄膜法线成30o角的方向上观察，反射光中只有594nm 的黄光加强了。

13-6 一平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜(折射率为1.30)上，油膜覆盖在玻璃板(折射率为1.50)上。若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm 和700nm 这两个波长的光在反射中消失，而这两波长之间无别的波长发生相消，求此油膜的厚度。

L

k θ k ＋1

l 解 光在油膜上下表面的反射无半波损失，故由薄膜公式有

δ反=2en 2=(k +2

1

)λ

当λ1=500nm 时，有 2en 2=(k 1+

2

1

)λ1 (1) 当λ2=700nm 时，有 2en 2=(k 2+

2

1

)λ2 (2) 由于500nm 和700nm 这两个波长之间无别的波长发生相消，故k 1、 k 2为两个连续整数，且k 1> k 2，所以

k 1= k 2+1 (3)

由式(1) (2) (3)解得： k 1=3， k 2=2

可由式(1)求得油膜的厚度为

2

1

12)21

(n k e λ+=

=6731?=6.731×10-4mm

13-7 由两块平板玻璃构成的一密封气体劈尖，在单色光垂直照射下，形成4001条暗纹的等厚干涉。若将劈尖中气体抽去，则留下4000条暗纹。求这种气体的折射率。

解 有气体时，由薄膜公式有

λλ

)2

1

4001(222+=+

n e max 抽去气体后，有

λλ

)2

14000(22+=+

max e 由以上两式求得这种气体的折射率

4000

4001

2=

n =1.00025

13-8两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L ＝4cm ，一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长nm 589=λ的钠光垂直入射。

(1)若观察到相邻明纹(或暗纹)间距l ＝0.1mm ，求金属丝的直径d=?

(2)将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，此时，从劈尖中部的固定点观察，发现干涉条纹向左移动了2条，问金属丝的直径膨胀了多少?

解：（1）空气劈尖干涉时相邻明纹间距离l 对应的厚度差为

2

λ

，由图所示的两个相似直角三角形，有l L d =2λ

所以m l L d 4

4721018.12

1011089.51042----?=?????==λ (2)由于条纹每移动一条，空气劈尖厚度改变2λ

，向左移动条纹密集，表示级数k 增加，

由暗纹干涉条件λk ne =2可知，级数k 增加表示空气膜的厚度e 增大，故左移两条干涉条纹，

即固定观察点2L

处厚度增加λ，由三角形中位线定理知，金属丝直径增加量

m m d 6710178.11089.522--?=??==λ?

13-9 波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平板玻璃构成的空气劈尖上，在反射光中观察，距劈尖棱边l =1.56cm 的A 处是第四条暗条纹中心。

(1)求此空气劈尖的劈尖角θ；

(2)改用λ2=600nm 的单色光垂直照射此劈尖，仍在反射光中观察，A 处是明条纹还是暗条纹?从棱边到A 处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?

解 (1) 由薄膜公式，有

)210()2

1

(2211

,......,,k ,k e k =+=+

λλ 对第四条暗纹，k =3，有

11

4)2

13(22λλ+=+

e 所以A 处膜厚： 142

3

λ=e

由于e 4=l θ ，λ1=500nm ，l =1.56cm ，故得

l

231λ

θ==4.8×10-5rad

(2)当改用波长为λ2=600nm 的光时，有

δ反=22

432

2λλ=+

e

所以此时A 处是第3级明条纹。

棱边处(e =0)为一暗纹，而A 处是第3级明条纹，所以从棱边到A 处的范围内共有3条明纹和3条暗纹。

13-10在牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率n 1=1.50)之间的空气

l

e k

θ

习题13-9解图

A

第十三章2光的干涉

第十三章 2 光的干涉 杨氏干涉实验 如果光真的是一种波，两束光在一定的条件下应该发生干涉。1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。 演示 光的双缝干涉实验 在暗室中用氦氖激光器发出的红色激光照射金属挡板上的两条平行的狭缝（图13.2-1甲），在后面的屏上观察光的干涉情况（图13.2-1乙）。 如图13.2-2，让一束单色光投射到一个有两条狭缝S 1和S 2的挡板上，狭缝S 1和S 2相距很近。如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的。这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象：光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。 图13.2-2 杨氏双缝干涉的示意图 图13.2-1 用氦氖激光器做双缝干涉实验

杨氏实验证明，光的确是一种波。 杨氏那时没有激光。他用强光照亮一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝，发生干涉。如今用激光直接照射双缝，亮度大，便于观察。 决定条纹间距的条件 如图13.2-3所示，S 1和S 2相当于两个频率相同的波源，它们到屏上P 0点的距离相同。由于S 1和S 2发出的两列波到达P 0点的路程一样，所以这两列波的波峰或波谷同时到达P 0点。在这点，两列波的波峰与波峰叠加、波谷与波谷叠加，它们在P 0点相互加强，因此这里出现亮条纹。 再考察P 0点上方的另外一点，例如P 1。它距S 1比距S 2远一些，两列波到达P 1点的路程不相同，两列波的波峰或波谷不一定同时到达P 1。如果路程差正好是半个波长，那么当一列波的波峰到达P 1时，另一列波正好在这里出现波谷。这时两列波叠加的结果是互相抵消，于是这里出现暗条纹。 对于更远一些的点，例如P 2，来自两个狭缝的光波的单色光路程差更大。如果路程差正好等于波长λ，那么，两列光波的波峰或波谷会同时到达这点，它们相互加强，这里也出现亮条纹。距离屏的中心越远，路程差越大。每当路程差等于λ，2λ，3λ，…时，也就是每 当路程差等于2λ2，4λ2，6λ2，…时两列光波得到加强，屏上出现亮条纹；每当路程差等于1λ2 ，3λ2，5λ2 ，…时，两列光波相互削弱，屏上出现暗条纹。 综合以上分析，可以说，当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时（即恰好等于波长的整数倍时）两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这点相互削弱，这里出现暗条纹。 “两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍”，包括了“距离之差为零”这种情况。这时在P 0点出现亮条纹。 做一做 可以用自制的器材来观察双缝干涉现象。取经过曝光的黑色摄影胶片，放在玻璃板上。 图13.2-3 距离中心P0点越远的点，两条狭缝射来的光的路程差越大。

工程光学习题参考答案第十一章 光的干涉和干涉系统

第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6 113 158910 5891010 D e m d λ---??= = =? 9 6 223 1589.610 589.61010 D e m d λ---??= = =? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为 1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了 0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 2 3 0.510 10 0.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =? = 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??= += += 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变 d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00'4cos 2xd I I I D πλ== ()' 104xd m m D λ? ?∴?= =+≥ ?? ? 又()1n d ?=- 114d m n λ ? ?∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ νν ?=?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解：c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 8 9 8 4 18 21010 310 1.4981063 2.8632.810 c Hz λ λ ννλ λ λ ---??????∴?= ?= ? = =??? C 图11-18

第12章(1) 光的干涉答案

P 1.52 1.75 1.52 图中数字为各处的折射率 图16-23 λ 1.62 1.62 第十六章 光的干涉 一、选择题 【C 】1.(基础训练2)如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1 < n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ） 2πn 2e /（n 1λ1） （B ）[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π （C ） [4πn 2e / ( n 1λ1)] + π （D ）4πn 2e /( n 1λ1) 解答：[C] 根据折射率的大小关系n 1 < n 2 > n 3，判断，存在半波损失，因此光程 差2/2λδ+=e n 2，相位差πλ πδλ π ??+= = e n 422。 其中λ为光在真空中的波长，换算成介质1n 中的波长即为11λλn =，所以答案选【C 】。 【B 】2.(基础训练6）一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为 （A ） λ/4 （B ） λ/(4n) （C ） λ/2 （D ） λ/(2n) 解答：[B] 干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以 光程差()()()2/221/4()/4nd k d k n Min d n λλλλ?=+=?=-?= 【B 】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩 （C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 解答：[B] 中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。 【A 】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。 （A ）间隔变小，并向棱边方向平移； （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C ）间隔不变，向棱边方向平移； （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 解答: [A] 当逆时针方向作微小转动，则劈尖角θ增大，由条纹的间距公式θ λ ?sin 2L = 可知间距变小； 又因为劈棱处干涉级次最低，而随着膜厚增加，干涉级次越来越大，所以波板转逆向转动时，条纹向棱边移动。 【D 】5.（自测提高5）在如图16-23所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（） （A ）全暗 （B ）全明 （C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明 解答：[D] 对左半边而言，介质折射率1.52<1.62<1.75，没有半波损失，因此，出现明 纹；对右半边而言，介质折射率1.52<1.62>1.52，产生半波损失， 因此， 出现暗纹。 图16-22 e n 1 n 2 n 3 λ1

17光的干涉习题解答讲解

第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀 透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位 差为3π，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5λ B. 1.5n λ C. 3λ D. 1.5λ/n 解： πλ π?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大， 其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条 纹将变密。

本题答案为A 。 3．在空气中做双缝干涉实验， 屏幕E 上的P 处是明条纹。若将缝 S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时 ( B ) A. P 处仍为明条纹 B. P 处为暗条纹 C. P 处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E 上无干涉条纹 解 对于屏幕E 上方的P 点，从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光 相位差在均比原来增 ，因此原来是明条纹的将变为暗条 纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B 。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹 的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是 （ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是 选择题3图

暗斑 D. 无法确定 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到 干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. λ/4 B. λ/ (4n ) C. λ/2 D. λ/ (2n ) 6．在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率 n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为 500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透 明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。 7．用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察 等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间

工程光学习题解答__第十一章_光的干涉和干涉系统1

2 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率 为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 23 0.510100.580.5 h --??= 21.7210h mm -=? 8用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环且后移动反射镜1M ，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了20环，此刻视场内只有10个暗环，试求（1）1M 移动前中心暗斑的干涉 1G 不镀膜）；（2）1M 移动后第5个暗环的角半径。 解：（1）设移动前暗斑的干涉级次为0m ，则移动后中心级次为020m - 移动前边缘暗纹级次为020m - ，对应角半径为1θ= 移动后边缘暗纹级次为030m - ，对应角半径2θ= ()1221 1020.............................1h h θθ∴=?= 又∵()1210......................22N h h h λλ?=-= = （条纹收缩，h 变小） 1220,10h h λλ== 图11-47 习题2 图

∴1022h m λ λλ+= 040.5m = （2）移动后 252cos '2h m λ θλ+= ()210cos 20.552λλθλ?+ =- 3cos 4 θ= ∴角半径541.40.72rad θ=?= 16 将一个波长稍小于nm 600的光波与一个波长为nm 600的光波在F-P 干涉上比较，当F-P 干涉仪两镜面间距改变mm 5.1时，两光波的条纹就重合一次，试求未知光波的波长。 解：设附加相位变化?，当两条纹重合时，光程差为1λ，2λ的整数倍， 2h m ?λλπ ?=+= 2h m ?λπ ∴=+ 在移动前21121212222h h m m m h λλ??λπλπλλ????-?=-=+-+= ? ????? 移动后 211212122()2()'12()h h h h m m m h h λλ??λπλπλλ????-+?+??=-+=+-+=+? ? ?? ??? 由上两式得2 12 0.1222nm h h λλλλ?=≈=?? ∴未知波长为599.88nm 22有一干涉滤光片间隔层的厚度为2×10-4mm ，折射率n=1.5，试求： （1） 正入射情况下滤光片在可见区内中心波长； （2） 透射带的波长半宽度（设高反膜的反射率R=0.9）； （3） 倾斜入射时，入射角分别为10°和30°的透射光波长。

项目工程光学-郁道银-第12章光的干涉课后习题集规范标准答案

1λ第十二章 习题及答案 １。双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时： d D m λα= （m=0, ±1, ±2···） m=10时， nm x 89.51 1000105891061=???=-， nm x 896.511000106.5891062=???=- m x x x μ612=-=? ２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一 片折射率 1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。 2 1r r l n =+??2 2212? ?? ???-+=x d D r 2 2222? ? ? ???++=x d D r x d x d x d r r r r ??=?? ? ???--??? ???+= +-222))((2 2 1212mm r r d x r r 22112105005 12-=?≈+??= -∴ , mm l mm l 2 210724.110)158.1(--?=?∴=?- 3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观 察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276 .10=n 。 试求注入气室内气体的折射率。 0008229.10005469.0000276.130 1028.6562525)(6 00=+=??= -=-?-n n n n n l λ

第十三章 3 光的干涉

3光的干涉 [学习目标] 1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件． 一、杨氏干涉实验 1．1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性． 2．双缝干涉实验 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象． (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹． (3)实验结论：光是一种波． 二、决定条纹间距的条件 1．干涉条件：两波源的频率、相位和振动方向都相同． 2．出现明暗条纹的判断 (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹． (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，出现暗条纹． 1．判断下列说法的正误． (1)双缝干涉实验中，双缝的作用是产生两束相干光．(√) (2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定．(×) (3)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上某点的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹．(√) (4)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上某点的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹．(×) 2．如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m．则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)．

图1 答案暗条纹 一、杨氏干涉实验 如图2为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况． 图2 (1)两条狭缝起什么作用？ (2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点？ 答案(1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源． (2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹． 1．杨氏双缝干涉实验 (1)双缝干涉的装置示意图 实验装置如图3所示，有光源、单缝、双缝和光屏． 图3 (2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝． (3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．

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17光的干涉习题解答

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢0 第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5λ B. 1.5n λ C. 3λ D. 1.5λ/n 解： πλ π?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条纹将变密。 本题答案为A 。

3．在空气中做双缝干涉实 验，屏幕E上的P处是明条纹。若 将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂 选择题3图 直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时 ( B ) A. P处仍为明条纹 B. P处为暗条纹 C. P处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E上无干涉条纹 解对于屏幕E上方的P点，从S1直接入射到屏幕E 上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增 ，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为λ 的单色光由空气垂直入射到折射率 为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. λ/4 B. λ/ (4n ) C. λ/2 D. λ/ (2n ) 6．在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率 n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为 500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。 7．用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间距将（ B ）

高中物理 第十三章 光 第3节 光的干涉课下作业 新人教版选修34

第3节光的干涉 1．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( ) A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源 B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源 C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹 D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生 解析：在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确。光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，选项C错误。两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故选项D错误。 答案：B 2．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( ) A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同 B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同 C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同 D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同 解析：各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹，故A正确。 答案：A 3.煤矿中的瓦斯危害极大，容易发生瓦斯爆炸事故，造成矿工伤亡。 某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于 是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图1所示：在双缝 前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，图1 在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体( ) A．一定含瓦斯B．一定不含瓦斯 C．不一定含瓦斯D．无法判断 解析：如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B 中气体一定含瓦斯，A正确。 答案：A

第17章课后题答案

第17章 光的衍射答案 17-2. 衍射的本质是什么？衍射和干涉有什么联系和区别？ 答：光波的衍射现象是光波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时发生的展衍现象，其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波振面上各点发出的子波相互叠加而产生。而干涉则是由同频率、同方向、相位差恒定的两束光波的叠加而成。 17-7. 光栅衍射和单缝衍射有何区别？为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽？ 答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果。其明条纹主要取决于多光束干涉，光强与狭缝数成正比，所以明纹很亮；又因为相邻明条纹间有个暗条纹，而且一般较宽，所以实际上在两条明条纹之间形成一片黑暗背景。 17-8. 试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级？（1）a+b=2a; （2）a+b=3a; （3）a+b=4a. 答：当（1）a+b=2a 时，±2，±4，±6…2k…(k=±1,±2,…)级缺级; 当（2）a+b=3a 时，±3，±6，±9…3k…(k=±1,±2,…)级缺级; 当（3）a+b=4a 时，±4，±8，±12…4k…(k=±1,±2,…)级缺级。 17-9. 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合，求前一种单色光的波长。 解：单缝衍射的公式为： 2)12(sin λ θ+=k a 当nm 600=λ时，k=2， ' λλ=时，k=3， 当其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合时，θ相同，所以有： 2 )132(2600)122(sin ' λθ+?=+?=a 由上式可以解得 nm 6.428'=λ 17-10. 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λ埃的绿光垂直照射单缝，求：（1）位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少？ （2）若把此装置浸入水中（n-1.33），中央明条纹的半角宽度又为多少？ 解：中央明纹的宽度为f na x λ 2=?，半角宽度为na λ θ1sin -= （1）在空气中，1=n ，所以有 3310100.55.01010.010500022---?=????==?f na x λ m 3310 1 1100.51010.0105000sin sin -----?=??==na λθrad

第11章《光的干涉》补充习题解答

第11章 《光的干涉》补充习题解答 1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化? 解: υ不变，为波源的振动频率；n n 空 λλ= 变小；υλn u =变小． 2．什么是光程? 在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式2π ?δλ ?=中，光波的波长要用真空中波 长，为什么？ 解:nr δ=．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为t C δ ?= ． 因为δ中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。 3．在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。 (1)使两缝之间的距离变小； (2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S 、2S 连线方向的上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。 解: 由λd D x = ?知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动． 4．在空气劈尖中，充入折射率为n 的某种液体，干涉条纹将如何变化？ 解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。 5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干涉图样有何变化？ 解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动，故条纹向中心收缩。 6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm ，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m ，焦平面处有一观察屏。 （1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm ，求入射光波长。 （2）当用波长为480nm 和600nm 的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？ 解：（1）由条纹间距公式λd D x = ?，得 332.3100.6105522.5 x d nm D λ--?????=== （2）由明纹公式D x k d λ=，得 9 2132.5()3(600480)10 1.50.610 D x k mm d λλ--?=-=??-?=? 7．在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m 。

物理人教版高二选修预习导航第十三章光的干涉含解析

预习导航 1．知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中了解光是一种波。 2．理解杨氏干涉实验中亮暗条纹产生的原因。 3．了解相干光源，掌握产生干涉的条件。 干涉是波特有的现象，光既然是波，也有波动，也应该能够产生干涉现象，为什么光的干涉实验直到1801年才做成功？ 提示：机械波的干涉实验很容易做成，但光的干涉实验直到1801年才由托马斯·杨做成功，这是因为光波的波长很短，要得到满足相干条件的两个独立的光源是非常困难的。 1．杨氏双峰干涉实验 (1)史实：1801年，英国物理学家________成功地观察到了光的干涉现象。 (2)实验过程：让一束____的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两条狭缝相距很____。如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的。两波源发出的光在挡板后面的空间互相____，发生干涉现象：来自两个光源的光在一些位置相互____，在另一些位置相互____。 (3)实验现象：在屏上得到________的条纹。 (4)实验结论：证明光是一种____。 (5)现象解释：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________时(即恰好等于波长的______时)，两列光在这点相互加强，这里出现______；当两个光源与屏上某点的距离之差等于________时，两列光在这一点________，这里出现暗条纹。 2．决定条纹间距的条件 (1)相干光源：如果两个光源发出的光能够产生干涉，这样的两个光源叫做________。激光器发出的光就是相干光源。 (2)干涉条件：两列光的________相同，振动方向相同，________恒定。 思考：两盏普通白炽灯发出的光相遇时，我们为什么观察不到干涉条纹？ 答案：1．(1)托马斯·杨(2)平行近叠加加强削弱 (3)明暗相间(4)波(5)偶数倍整数倍亮条纹半波长的奇数倍相互削弱 2．(1)相干光源(2)频率相位差

第13章光的干涉习题答案

思 考 题 13-1.单色光从空气射入水中，则（ ） （A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，n λλ = ，v c n = ，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( ) (A)2en 2。 (B) 2en 2+ 2 λ 。 (C) 2en 2-λ。 (D) 2en 2+22n λ。 答：由n 1n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。 13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ） (A) 白光是由许多不同波长的光构成的。 (B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。 (C) 两光源发出的光强度不同。 (D) 两个光源是独立的，不是相干光源。 答：普通的独立光源是非相干光源。选（D ）。 13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A)使屏靠近双缝。 (B)使两缝的间距变小。 (C)把两个缝的宽度稍微调窄。 (D)改用波长较小的单色光源。 答：由条纹间距公式a f x λ 2= ?，可知选（B ）。 13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( ) (A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失 答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ） (A) 仍为明条纹 思考题13-5图

第12章(1)-光的干涉答案

图中数字为各处的折射率 图16-23 一、选择题 【C 】1.(基础训练2)如图16-15 所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1 < n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ） 2πn 2e /（n 1λ1） （B ）[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π （C ） [4πn 2e / ( n 1λ1)] + π （D ）4πn 2e /( n 1λ1) 解答：[C] 根据折射率的大小关系n 1 < n 2 > n 3，判断，存在半波损失，因此光程 差2/2λδ+=e n 2，相位差πλ πδλ π ??+= = e n 422。 其中λ为光在真空中的波长，换算成介质1n 中的波长即为11λλn =，所以答案选【C 】。 【B 】2.(基础训练6）一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为 （A ） λ/4 （B ） λ/(4n) （C ） λ/2 （D ） λ/(2n) 解答：[B] 干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以 光程差()()()2/221/4()/4nd k d k n Min d n λλλλ?=+=?=-?= 【B 】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩 （C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 解答：[B] 中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。 【A 】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。 （A ）间隔变小，并向棱边方向平移； （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C ）间隔不变，向棱边方向平移； （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 解答: [A] 当逆时针方向作微小转动，则劈尖角θ增大，由条纹的间距公式θ λ ?sin 2L = 可知间距变小； 又因为劈棱处干涉级次最低，而随着膜厚增加，干涉级次越来越大，所以波板转逆向转动时，条纹向棱边移动。 【D 】5.（自测提高5）在如图16-23所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（） （A ）全暗 （B ）全明 （C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明 解答：[D] 对左半边而言，介质折射率1.52<1.62<1.75，没有半波损失，因此，出现明 纹；对右半边而言，介质折射率1.52<1.62>1.52，产生半波损失， 因此， 出现暗纹。 图16-22 n 3

精选人教版高中物理选修3-4教学案：第十三章 第3节 光的干涉含答案

第3节 光_的_干 _涉 一、杨氏干涉实验 1．物理史实 1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。 2．双缝干涉实验 (1)实验过程：让一束平行的完全相同的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉。 (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 (3)实验结论：证明光是一种波。 二、光发生干涉的条件 1．干涉条件 两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。 2．相干光源 发出的光能够产生干涉的两个光源。 3．一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因 由于不同光源发出的光的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，故一般情况下不易观察到光的干涉现象。 1.英国物理学家托马斯·杨于1801年成功地观察到了光的干涉现象。 2．双缝干涉图样：单色光——明暗相间的条纹。 3．干涉条件：两列光的频率相同，振动方向相同，相位差恒定。 4．出现明纹与暗纹的条件：两光源到屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时出现亮条纹，奇数倍时出现暗条纹。

1．自主思考——判一判 (1)直接用强光照射双缝，发生干涉。(×) (2)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹。(×) (3)若用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹。(√) (4)在双缝干涉实验中单缝屏的作用是为了获得一个线光源。(√) (5)双缝干涉实验证明光是一种波。(√) 2．合作探究——议一议 (1)两只手电筒射出的光束在空间相遇，能否观察到光的干涉现象？ 提示：不能。两只手电筒射出的光束在空间相遇，不满足光发生干涉的条件，不能观察到光的干涉现象。 (2)在双缝干涉实验中，如果入射光用白光，在两条狭缝上，一个用红色滤光片(只允许通过红光)遮挡，一个用绿色滤光片(只允许通过绿光)遮挡。试想：屏上还有干涉条纹吗？ 提示：屏上不会出现干涉条纹，因为双缝用红、绿滤光片遮挡后，透过的两束光频率不相等，就不是相干光源了，不会再发生干涉。 对杨氏双缝干涉实验的理解 1．双缝干涉的装置示意图 实验装置如图13-3-1所示，有光源、单缝、双缝和光屏。 图13-3-1 2．单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。 3．双缝屏的作用 平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。

第11章光的干涉

第十一章 光的干涉 一、选择题 从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm 远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm ，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm ，则此单色光的波长以mm 为单位，其数值为[ ] (A) 41050.5-? (B) 41000.6-? (C) 41020.6-? (D) 41085.4-? 用波长为650nm 之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距410-m ，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm ，如狭缝到屏幕间距以m 为单位，则其大小为[ ] (A) 2 (B) (C) (D) 用白色光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片盖住一个缝，用一纯兰色的滤光片盖住另一个缝，则[ ] (A) 产生红色和兰色两套彩色干涉条纹 (B) 干涉条纹宽度发生变化 (C)干涉条纹亮度发生变化 (D)不产生干涉条纹 波长λ为4106-?mm 单色光垂直地照到尖角α很小、折射率n 为的玻璃尖劈上。在长度l 为1cm 内可观察到10条干涉条纹，则玻璃尖劈的尖角α为[ ] (A) 24'' (B) 4.42'' (C) 3.40'' (D) 2.41'' 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第十个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm ，故这种液体的折射率为( ) (A) (B) (C) (D) 借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=的2MgF 透明薄膜，可以减少折射率为60.1='n 的玻璃表面的反射，若波长为50000 A 的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，问此透明薄膜的厚度至少为多少0 A ( ) (A) 50 (B) 300 (C) 906 (D)2500 二、填空题 在杨氏双缝实验中，如果用厚度为L ，折射率分别为n 1和n 2 ( n 1＜n 2）的薄玻璃片

工程光学习题参考答案第十一章 光的干涉和干涉系统

第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 96113 1589105891010D e m d λ---??===? 9 6223 1589.610589.61010 D e m d λ---??===? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 23 0.510100.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25 个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =?= 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00' 4cos 2xd I I I D πλ== ()'104xd m m D λ?? ∴?= =+≥ ??? 又()1n d ?=-Q 114d m n λ? ? ∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ ν ν ?= ?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解：c λν=Q λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 898 41821010310 1.49810632.8632.810 c Hz λ λννλλλ---??????∴?=?=?==??? C 图11-18

第12章(1) 光的干涉答案

图中数字为各处的折射率 一、选择题 【C 】1.(基础训练2)如图16-15 所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1 < n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ） 2πn 2e /（n 1λ1） （B ）[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π （C ） [4πn 2e / ( n 1λ1)] + π （D ）4πn 2e /( n 1λ1) 解答：[C] 根据折射率的大小关系n 1 < n 2 > n 3，判断，存在半波损失，因此光程 差2/2λδ+=e n 2，相位差πλ πδλ π ??+= = e n 422。 其中λ为光在真空中的波长，换算成介质1n 中的波长即为11λλn =，所以答案选【C 】。 【B 】2.(基础训练6）一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为 （A ） λ/4 （B ） λ/(4n) （C ） λ/2 （D ） λ/(2n) 解答：[B] 干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以 光程差()()()2/221/4()/4nd k d k n Min d n λλλλ?=+=?=-?= 【B 】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩 （C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 解答：[B] 中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。 【A 】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。 （A ）间隔变小，并向棱边方向平移； （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C ）间隔不变，向棱边方向平移； （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 解答: [A] 当逆时针方向作微小转动，则劈尖角θ增大，由条纹的间距公式θ λ ?sin 2L = 可知间距变小； 又因为劈棱处干涉级次最低，而随着膜厚增加，干涉级次越来越大，所以波板转逆向转动时，条纹向棱边移动。 【D 】5.（自测提高5）在如图16-23所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（） （A ）全暗 （B ）全明 （C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明 解答：[D] 图16-22 n 3