2003年结构、土木工程师执业资格考试(基础考试)

2003年一级注册结构工程师基础考试（上午）

1．

已知两点(1,A

和(4,B ，则方向和AB 一致的单位向量是：

（A

）{3,- （B

）{3,--

（C

）3,5

55??-

????? （D

）3

,555??--?

???

?

2．点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的投影点是：

（A ）522,,333??-

??? （B ）522,,333??

- ??? （C ）522,,3

33

??-

??? （D ）5

22,,3

33??--

??? 3．过（1，1，-1）、（-2，-2，2）和（1，-1，2）三点的平面方程是：

（A ）x+3y-2z-6=0 （B ）x+3y-2z=0 （C ）x-3y-2z-6=0 （D ）x-3y-2z=0 4．下列关于曲面方程的结论中，错误的是：

（A ） 2x 2-3y 2-z=1表示双叶双曲面

（B ） 2x 2+3y 2-z 2

=1表示单叶双曲面 （C ） 2x 2+3y 2-z=1表示椭圆抛物面 （D ） 2（x 2+y 2）-z 2=1表示锥面

5．极限1

lim (12)n

n n →∞

+的值是：

（A ）1 （B ）e （C ）∞ （D ）2 6．设f （x ）具有二阶导数，y=f （x 2），则

2

2

2x d y dx

=的值是：

（A ）(4)f '' （B ）16(4)f ''

（C ）2(4)16(4)f f '''+ （D ）2(4)4(4)f f '''+

7．设f （u ，v ）具有一阶连续导数，(,)y z f xy x

=则

z y

??等于：

（A ）122

(,

)(,

)x x x xf xy f xy y y y ''+

（B ）122(,

)(,

)x x x xf xy f xy y

y

y

''-

（C ）1(,)x

xf xy y

'

（D ）

12

(,)x x

f xy y

y

'

8．设抛射体运动的轨迹方程为2

6185x t y t t =?

?=-?

，则抛射体在时该t=1的运动速度的大小为： （A ）14 （B ）10 （C ）8 （D ）6 9．下列积分式中，正确的是：

（A ）cos(23)sin(23)x dx x C +=++? （B

）C =+?

（C ）ln ln xdx x x x C =-+? （D

）1arcsin

2

2

x C =

+?

10．下列命题或等式中，错误的是：

（A ） 设f （x ）在[-a ，a]上连续且为偶函数，则0

()2()a a

a f x dx f x dx -=??

（B ） 设f （x ）在[-a ，a]上连续且为奇函数，则()0a a

f x dx -=?

（C ） 设f （x ）是(),-∞

+∞上连续的周期函数，周期为T ，则()

()

a T T

a

f

x d x f x d x +=?

?

()a R ∈

（D ）

1

121

1

12dx

x x --??

=-=-?????

11．计算立体(){}2

2

2

2

2

2

,,49,x y z x y z z x y

≤++≤≤+的体积的三次积分为：

（A ）23

2

400

2

sin d d r dr π

πθ?????

（B ）323

2

4

2

4

sin d d r dr π

ππ

θ

????

?

（C ）23

2

40

02

cos d d r dr π

πθ

???

?

?

（D ）230

2

r

d rdr dz πθ?

??

12．设C 为圆周，x 2+y 2=r 2，C 的方向为逆时针方向，则积分22

c

xdy ydx

x y

-+?

的值为：

（A ）2π （B ）2r π

（C ）2r

π （D ）0

13．若级数1

(2)n n n a x ∞

=-∑在x=-1处收敛，则此级数在x=3处的收敛性是：

（A ）条件收敛 （B ）不能确定 （C ）发散布 （D ）绝对收敛 14．下列命题中正确的是：

（A ） 若1

n n u ∞

=∑收敛，则11

(1)n n n u ∞

-=-∑条件收敛

（B ） 若()2121

n n n u u ∞

-=+∑收敛，则1

n n u ∞

=∑收敛

（C ） 若1

1

(1)

(0)n n n n u u ∞

-=-∑ 条件收敛，则1

n n u ∞

=∑发散

（D ） 若11lim

n n n

u u +→∞

<，则1

n n u ∞

=∑收敛

15．若级数1

n n u ∞

=∑发散，则1

(0)n n au a ∞

-≠∑的收敛值是：

（A ）一定发散 （B ）可能收敛，也可能发散

（C ）a>0时收敛，a<0时发散, (D) 1a <时收敛, 1a >时发散 16.方程

0dy y dx x

-=的通解为： （A ）c y x

= （B ）y=cx

（C ）1y c x

=

+ （D ）y=x+c

17．设随机变量ξ的分布函数为3

0,0(),011,1x F x x x x ?

，则E （ξ）等于：

（A ）3

03x dx +∞? （B ）1

3

3x dx ?

（C ）4

x dx +∞

?

（D ）1

4

1

x dx xdx +∞

+

??

18．N 张奖券中含有m 张有奖的，k 个人购买，每人一张，其中至少有一个人中奖的概率是：

（A ）1k

n m k

n C C

--

（B ）

k n

m C

（C ）

11

k m n m

k

n

C C C -- （

D ）1

r

k

m k

r n

C C =∑

19．设（x 1，x 2，……，x n ）是抽自下态总体N （0，1）的一个容量为n 的样本，记1

1

n

i i X X n

==∑，

则下列结论中正确的是：

（A ）X 服从正态分布N （0，1） （B ）n X 服从正态分布N （0，1） （C ）21n

i i X =∑服从自由度为n 的X 2分布

（D

n-1）的t 分布

20．若P （X ≤x 2）=.06，P （X ≥x 1）=0.7，其中x 1＞x 2，则P （x 1≤X ≤x 2）的值为：

（A ）0.6 (B)0.7 (C)0.1 (D)0.3

21．若A 为n 阶实方阵，则A 为正交矩阵的充分必要条件是：

（A ）AA -1=E （B ）A=A /

（C ）A -1=A / （D ）A 2=E

22．设,,αβγ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A ，即A=()αβγ。若,,αβγ所组成的向量组线性相关，则A 的人值是：

（A ）＞0 （B ）=0

（C ）＜0 （D ）无法确定

23．设A 为n 阶可逆矩阵，则（-A ）的伴随矩阵（-A ）*等于：

（A ）-A * （B ）A *

（C ）（-1）n A * （D ）（-1）n-1A * 24．设

(21)2cos ,dA t i tj tk dt

=--+当t=0时，A=2i+j ，则A 等于：

（A ）2

2

(2)(1)sin t t i t j tk -++-+ （B ）2

2

()sin t t i t j tk -+-+ （C ）j k -+

（D）2sin

--

i j tk

25．一定质量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程λ的变化情况是：

（A）Z增大，λ不变

（B）Z不变，λ增大

（C）Z和λ都增大

（D）Z和λ都不变

26．有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另边应装入同一温度的氧气质量为：（A）1/16kg （B）0.8kg

（C）1.6kg （D）3.2kg

27．如图表示的两个卡诺循环，第一沿ABCDA进行，第二个沿ABC/D/A进行，这两个循环的效率η1和η2的关系及这两个循环所作的净功A1和A2的关系是：

（A）η1=η2，A1=A2

（B）η1>η2，A1=A2

（4）非准静态过程一定是不可逆的

（A）（1）（4）（B）（2）（3）

（C）（1）（2）（3）（4）（D）工（1）（3）

29．对于理想气体系统来说，下列哪个过程中，系统吸收的热量、系统内能的增量和对外作的功三者均为负值？

（A ）等容降压过程 （B ）等温膨胀过程

（C ）绝热膨胀过程 （D ）等压压缩过程

30．在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1/I 2=4，则两列波的振幅之比是：

（A ）A 1/A 2=4 （B ）A 1/A 2=2 （C ）A 1/A 2=16 （D ）A 1/A 2=1/4 31．图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若波动方程以余弦函数表示，则0点处的振动的初位相为

（A ）0 （B ）12π

上不出现，那么此光珊每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为： （A ）a=b （B ）a=2b （C ）a=3b （D ）b=2a

33．一单色平行光束垂直照射到宽度为1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm ，则入射光的波长约为：

（A ）10000 A

（B ）4000 A

（C ）5000 A

（D ）6000 A

34．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1

（A ）2n 2e （B ）2122

n e λ-

（C ）22n e λ- （C ）22

122n e n λ-

1111摩尔质量记作M 1；第二种的压强记作P 2，体积记作V 2，温度记作T 2，总质量记作m 2，摩尔质量记作M 2。当P 1=P 2，V 1=V 2，T 1=T 2时，则

12

M M 为：

（A ）

1221M m M m =

（B

）

12M M =

（C ）112

2

M m M m = （D

）12

M M =37．下列物质分子中，中心原子以sp 杂化轨道成键，分子的空间构型是直线型的是：

（A ）Becl 2 （B ）BF 3 （C ）SO 2 （D ）NH 3 38．量子力学理论中的一个原子轨道是指：

（A ） 与玻尔理论的原子轨道相同

（B ） 主量子数n 具有一定数值时的波函数

（C ） 主量子数n 、副量子数1、磁量子数m 具有合理组合数值时的一个波函数 （D ） 主量子数n 、副量子数1、磁量子数m 、自旋量子数m s 具有合理组合数值时的

一个波函数 39．下列几种固体物质晶格中，由独立分子占据晶格结点的是：

（A ）石墨 （B ）干冰 （C ）SiC （D ）NaCl 40．下列几种氧化物的水化物酸性最强的是：

（A ）CO 2 （B ）As 2O 3

（C ）ZnO （D ）Mn 2O 7

41．将pH=2.00的HCl 溶液与PH=13.00的NaOH 溶液等体积混合后，溶液的PH 值是：

（A ）7.50 (B)12.65

(C)3.00 (D)11.00

42．已知10%盐酸溶液的密度1.047g/cm 3

，HCl 的摩托车尔浓度是（计算结果保留至小数点后第二位）：

（A ）2.87mol/dm 3 (B)2.50 mol/dm 3

(C)3.10 mol/dm 3 (D)2.60 mol/dm 3

43．在298.15K 时，反应C （s ）+O 2（g ）=CO 2（g ）的热效应393.51/r m H K J m ol θ

=- ，

下列几个反应方程式的表述符合热化学方程式的是： （A ）C （s ）+O 2（g ）=CO 2（g ）

（B ）C （s ）+O 2（g ）=CO 2（g ），(298.15)

393.51/r m H K K J m ol θ

=-

（C ）2C （s ）+2O 2（g ）=2CO 2（g ），(298.15)

393.51/r m H K K J m ol θ=-

（D ）C+O 2=CO 2，(298.15)393.51/r m H K K J m ol θ=-

44．反应H 2g+I 2（g ）

2HI （g ），在3500时时浓度平衡常数K c =66.9；448℃时浓度平衡

常数K C =50.0。由此判断下列说法正确的是： （A ） 该反应的正反应是吸热反应 （B ） 该反应的逆反应是放热反应

（C ） 该反应的正反应是放热反应 （D ） 温度对该反应没有影响

45．钢铁在大气中发生的电化学腐蚀主要是吸氧腐蚀，在吸氧腐蚀中阻极发生的反应是： （A ）Fe-2e —=Fe 2+

（B ）Fe-3e —=Fe 3+

（C ）2H +

2e —

=H 2 ↑ （D ）O 2+2H 2O+4e —=4OH-

46．在铜锌原电池的铜电极一端的电解质溶液中加入氨水后，其电动势将：

（A ）减小 （B ）增大

（C ）不变 （D ）无法判断 47．下列物质分别与溴水反应时，既能使溴水褪色又能产生沉淀的是：

（A ）丁烯 （B ）乙醇 （C ）苯酚 （D ）乙烷 48．下列有机化合物中具有顺反异物构体的是：

（A ）2，3——二甲基——1——丁烯 （B ）2——戊烯 （C ）2——甲基——2——丁烯 （D ）丙烯 49．力1,2F F 共线如图示，且F 1=2F 2，方向相反，其合力R 可表示为：

（A ）12R F F =- （B ）21R F F =- （C ）112R F =

（D ）2R F

（A ）()()0,0,0x y

z

F M

F M F ===∑∑∑

（B ）()()

0,0,0y x z F M F M F ===∑∑∑ （C ）()

()0,0,0z x y

F M F M F ===∑∑∑

（D ）()

()()0,0,0x y

z

F F M

F M F ===∑∑∑

53．图示力F ，对x 轴之矩()

x M F 为：

（A

）

（B

）a

（C

）2F a

（D

）

（C ）v 与a 不平行 （D ）v 与a 不垂直

55．已知直角弯杆OAB 以匀角速度ω绕O 轴转动，并带动小环M 沿OD 杆运动，如图示。已知OA=l ，取小环M 为动力点，OAB 杆为动系，当φ0

时，M 点牵连加速度e a 的大小为：

（B）2

lω

（C2

ω

（D）2

2lω

56．图示机构中，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动，滚轮B沿水平面作纯滚动，如图示。已知OA=l，AB=2l，滚轮半径为r。在图示位置时，OA铅直，滚轮B的角速度ωB为：

（A）l

r ω

（B）r l ω

（C

r

ω

2m，长为

3（C ）4m l ω （E ） 3m l ω

58．在上题图中，T 形杆在该位置对O 轴的动量矩为：

（A ）2

203m l ω （B ）2403m l ω （C ）2274m l ω （D ）

2304m l ω

59．半径为R 、质量为m 的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图示。已知轮心C 的速度为v 、加

（A ）2

12m v （B ）2

32m v （C ）234m v （D ）

214

m v

60．在上题图中，圆轮的惯性力系向轮心C 点简化时，其主矢1

R 和主矩1c M 的数值分别为：

（A ） R 1=0，1c M =0 （B ） R 1=ma ，1

12

c M m R a =

（C ） R 1=ma ，1

34c M m R a =

（D ） R 1=ma ，1

14

c M m R a =

61．A 、B 两物块置于光滑水平面上，并用弹簧相连，如图示。当压缩弹簧后无初速地释放，

杆的轴向应变为ε，则B 点的垂直位移为：

（D）

2

＜EA3，

（A ） τ=2P dH

（B ） τ=P dH （C ） τ=P

dH π 4P

（A ） 图（a ） （B ） 图（b ） （C ） 图（c ） （D ） 图（d ）

66．空心圆轴受扭，当其包径与内径之比为D ：d=2：1时，则横截面上的最大剪应力与最小剪应力之比m ax m in :ττ应为：

（A）1：1

（B）2：1

（C）4：1

（D）1：2

67．O点为圆形截面的形心，其中m-n线平行于Z轴，且将截面分成上、下两部分，其面积分别为A1、A2，各面积对Z轴的静矩分别为S Z 1和S z 2，则：

68．图示截面，其轴惯性矩的关系为：

（A）I Z 1=I Z 2

（B）I Z 1>I Z 2

（C）I Z 1

（D）不能确定

69.宽为b ，高为h 的矩形梁，已知横截面上的剪力为Q ，则该截面上的最大剪应力值为：

（A ）43Q bh （B ）32Q

bh （C ）23Q bh

（C ）A c θθ<

（D）不一定

74．按照第三强度理论，比较图示两种应力状态的危险程度，应该是：

（A ）（b ）更危险 （B ）（a ）更危险 （C ）无法判断 为：

（C ）(13)2P L bh h - （D ）

(13

)2P L bh

h +

76．如图材料相同，直径相等的三根细长压杆，承压能力最大的为：

（A）图（a）

（B）图（b）

（C）图（c）

（D）不能确定

77．水的弹性模数E=2.16×109Pa，若使水的体积减少2%，所需要的压强增量为：（A）2.16×107Pa

（B）4.32×107Pa

（C）2.16×109Pa

9

P1、P2、P3、

（D）P1=P3

79．水下直立墙上有一半径为R=0.5米的圆形侧盖，圆心至水面距离H=3米，作用于盖上静水总压力是：