大学物理A习题答案
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第1章 质点运动学
1-1 已知质点的运动方程为
36t t
e e -=++r i j k 。(1)求：自t =0至t =1质点的位移。(2)求质点的轨迹方程。
解：(1) ()k j i 0r 63++= ()k j e i e 1r -1
63++= 质点的位移为()j e i e r
??
? ??-+-=331?
(2) 由运动方程有t x e =，t y -=e 3， 6=z 消t 得 轨迹方程为 3=xy 且6=z
1-2运动质点在某瞬时位于矢径()y x,r 的端点处，其速度的大小为 [ D ] (A)dt dr (B)dt d r
(C)dt d r (D)2
2
??
? ??+??? ??dt dy dt dx
1-3如图所示，堤岸距离湖面的竖直高度为h ，有人用绳绕过岸边的定滑轮拉湖中的小船向岸边运动。设人以匀速率v 0收绳，绳不可伸长且湖水静止。求：小船在离岸边的距离为s 时，小船的速率为多大？(忽略滑轮及船的大小)
解：如图所示，在直角坐标系xOy 中，t 时刻船离岸边的距离为s x =，船的位置矢量可表示为
()j i r
h x -+=
船的速度为 i i r v
v dt dx dt d ===
其中 2
2
h r x -=
所以 ()
dt dr
h
r r h r dt d dt dx v 2222-=
-==
因绳子的长度随时间变短，所以 0v dt
dr
-= 则 船的速度为i i v 022220
v s h s h
r r
v +-=--= 所以 船的速率为 02
2v s
h s v +=
1-4已知质点的运动方程为()()k j i r 5sin cos ++=ωt R ωt R (SI)。求：(1)质点在任意时刻的速度和加速度。(2)质点的轨迹方程。
解：(1)由速度的定义得
()()j cos i sin ωt ωR ωt ωR dt
r d v +-==
由加速度的定义得
()()j sin cos 2
2 ωt R ωi t R ωdt
v d a --==ω
(2) 由运动方程有 ωt R x cos =，ωt R y sin =，5=z 消t 得 质点的轨迹方程为 222R y x =+且5=z
1-5 一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为j i r 2235t t +=，则该质点所作运动为 [ B ]
(A) 匀速直线运动 (B) 匀变速直线运动 (C) 抛体运动 (D) 一般的曲线运动
1-6 一质点沿Ox 轴运动，坐标与时间之间的关系为t t x 233-=(SI)。则质点在4s 末的瞬时速度为 142m·s -1 ，瞬时加速度为 72m·s -2 ；1s 末到4s 末的位移为 183m ，平均速度为 61m·s -1 ，平均加速度为 45m·s -2。
解题提示：瞬时速度计算dt dx
v =，瞬时加速度计算22dt
x d a =；位移为
()()14x x x -=?，平均速度为()()1414--=
x x v ，平均加速度为 ()()1
414--=v v a 1-7 已知质点沿Ox 轴作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为
t a x 3=2s m -?。在t =0时，0=x v ，10=x m 。求：(1)质点在时刻t 的速度。(2)
质点的运动方程。
解：(1) 由dt
dv a x
x =
得 dt a dv x x =
两边同时积分，并将初始条件t =0时，0=x v 带入积分方程，有
???
==t t
x v x tdt dt a dv x
3
解得质点在时刻t 的速度为 22
3t v x =
(2) 由dt
dx v x =
得 dt v dx x =
两边同时积分，并将初始条件t =0时，10=x m 带入积分方程，有
?
??
==t
t
x x
dt t dt v dx 02
10
2
3 解得质点的运动方程为 321
10t x +=
1-8 一物体从空中由静止下落，已知物体下落的加速度与速率之间的关系为Bv A a -=(A ,B 为常数)。求：物体的速度和运动方程。
解：（1）设物体静止时的位置为坐标原点，向下为y 轴正方向，则t =0时, v =0, y =0。
由dt
v d a
=得
()dt Bv A adt dv -==
整理得
dt dv Bv
A =-1
对方程两边同时积分，并将初始条件带入积分方程，有
??
=-t v
dt dv Bv
A 00
1
解得物体的速率为 ()
Bt B
A
v --=
e 1 ，方向竖直向下 （2）由dt
dy v =
得 ()
dt B
A
dy Bt --=
e 1 对方程两边同时积分，并将初始条件带入积分方程，有
()
?
?
--=t
Bt y
dt B
A
dy 0
e 1 解得物体的运动方程为 ()
1e 2-+=-Bt B
A
t B A y
1-9一质点作半径r =5m 的圆周运动，其在自然坐标系中的运动方程为
2
2
12t t s +
=(SI)，求：t 为何值时，质点的切向加速度和法向加速度大小相等。 解：由运动方程得
t dt ds
v +==
2 质点的切向加速度为 1==
dt
dv a t 质点的法向加速度为 ()5
22
2t r v a n +== 当两者相等时，有
()15
22
=+t
解得时间t 的值为 )25(-=t s
1-10 质点做半径为1m 的圆周运动，其角位置满足关系式325t θ+=(SI)。t =1s 时，质点的切向加速度 12m·s -2 ，法向加速度 36m·s -2 ，总加速度 37.95m·s -2 。
解：由运动方程325t θ+=得 角速度为12s 6-==
t dt d θω ， 角加速度为2s 12-==t dt
d ω
α t 时刻，质点的切向加速度的大小为t t R a t 12112=?==α2s m -? 质点的法向加速度的大小为()
42
223616t t R ωa n =?==2s m -? 质点的总加速度的大小为 ()()2
422
2
3612t t a a a n t +=+=2s m -?
将t =1s 代入上面方程，即可得到上面的答案。
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第2章 质点动力学
2-1 质量为m 的质点沿Ox 轴方向运动，其运动方程为ωt A x sin =。式中A 、ω均为正的常数，t 为时间变量，则该质点所受的合外力F 为 [ C ]
(A) x ωF 2= (B) m ωF -=x (C) x m ωF 2-= (D) x m ωF 2=
解：因为 x t A dt
x d a 2
22
2sin ωωω-=-== 所以 x m ωma F 2
-==
2-2 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s 后速度减为零。则物体加速度的大小为
a = ，物体与水平面间的摩擦系数为μ= 。
解：设运动方向为正方向，由as v v 22
02
t =-得
s
v a 22-= (1)
所以 加速度的大小为 s
v a 22
=
因摩擦力是物体运动的合外力，所以
ma mg N =-=-μμ
将(1)式带入上式，得
gs
v 22
=μ
2-3如图所示，两个物体A 、B 的质量均为m =3kg ，物体A 向下运动的加速度1=a 2s m -?。求物体B 与桌面间的摩擦力。（绳的质量不计，且不可伸长）
解：选地面为惯性参照系，采用隔离法对两物体进行受力分析，如图所示。因绳质量不计，所以绳中各点张力处处相等。根据牛顿第二定律，有
B ma f T =- （1） A A ma T P =-2 （2）
其中，mg P P B A ==。
两个物体A 、B 间坐标的关系为
B A x y =2
对上式求时间t 的二次导数，得
B A a a =2 （3）
将3个方程联立，可得
7.2N =f
2-4 一根长为l =0.5m 的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m 的重物，如图所示。重物经推动后，在一水平面内作匀速圆周运动，转速n =11s r -?。这种装置叫作圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。
解：选地面为惯性参照系，对重物进行受力分析，重物受到绳子的拉力T 和重力()g P m =，如图所示。重物作匀速圆周运动，加速度为向心加速度。建立如图所示坐标系，根据牛顿第二定律，有 竖直方向： mg T =θcos （1） 水平方向： 2sin ωθmr T = （2） 由图可知，圆的半径θsin l r =，重物在圆周上运动的角速度大小为
n πω2= （3）
将上面三个方程联立，可得
49704cos 2
2.l
n g
==
πθ 查表得
3160'?=θ
由此题可知，物体的转速n 越大，θ 越大，与重物的质量无关。
2-5 A 、B 两质点的质量关系为B A m m >，同时受到相等的冲量作用，则[ D ]
(A) A 比B 的动量增量少 (B) A 与B 的动能增量相等 (C) A 比B 的动量增量大 (D) A 与B 的动量增量相等
提示：动量定理：合外力的冲量等于动量的增量。
2-6如图所示，一质量为0.05kg 、速率为101s m -?的小球，以与竖直墙面法线成?45角的方向撞击在墙上，并以相同的速率和角度弹回。已知球与墙面的碰撞时间为0.05s 。求在此碰撞时间内墙面受到的平均冲力。
解：按照图中所选坐标，1v 和2v 均在x 、y 平面内，由动量定理，小球在碰撞过程中所受的冲量为
x x x mv mv t F 12-=?
y y y mv mv t F 12-=?
其中，θv v x cos 1-=，θv v x cos 2=，θv v y sin 1=，θv v y sin 2=。 即 θmv t F x cos 2=?，0=y F 所以，小球受到的平均冲力为
t mv F F x ?θ
cos 2=
= 设F '为小球对墙面的平均冲力，根据牛顿第三定律，可知
t
mv F F ?θ
cos 2-
=-='= ?14.1N 即 墙面受到的平均冲力大小为14.1N ，方向沿x 轴负向。
2-7 质量为2kg 的物体，在变力F (x )的作用下，从0=x 处由静止开始沿x 方向运动，已知变力F (x )与x 之间的关系为
()??
???-=x x
x F 230102 ()()()151010550≤≤≤≤≤≤x x x
式中，x 的单位为m ，F (x )的单位为N 。求：(1) 物体由0=x 处分别运动到5=x ，10，15m 的过程中，力F (x )所做的功各是多少？(2) 物体在5=x ，10，15m 处的速率各是多少？
解：(1) 根据功的定义?
?=21
r F r r d W ，得 x =5时，有 2525
5==?xdx W J
x =10时，有 75502510210
5
50
10=+=+=??dx xdx W J
x =15时，有()100257523015
10
10515=+=-++=?dx x W W W J
(2)根据动能定理k 21
r E F W r r d ?==??
，得
02
12
55-=
mv W 所以，物体在x =5m 处的速率 -1
5s m 5?=v
02
12
1010-=
mv W 所以，物体在x =10m 处的速率 -1
10s m 66.8?=v
02
12
1515-=
mv W 所以，物体在x =15m 处的速率 -115s m 10?=v
m
2-8 如图所示，劲度系数1000=k 1m N -?的轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为m = 2 kg 的物体，并用手托着物体使弹簧无伸长。现突然撒手，取10=g 2s m -?，则弹簧的最大伸长量为[ C ] (A) 0.01 m (B) 0.02 m (C) 0.04 m (D) 0.08 m
解：应用动能定理求解此题。设弹簧原长处为坐标原点，竖直向下为x 轴正方向。物体在运动后，受到竖直向上的弹力-kx F =和竖直向下的重力mg P =作用。
设 物体运动到l 位置时，速度为0，此时弹簧达到最大伸长量，则此过程中，外力做功为
mgl kl mgdx kxdx W W W l l P F +-=+-=+=??2002
1
根据动能定理 有
02
1
k 2==+-=E mgl kl W ?
可得 弹簧的最大伸长量为m 040.=l 。
2-9关于保守力, 下面说法正确的是 [ D ] (A) 只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变 (B) 只有合外力为零的保守内力作用系统机械能守恒 (C) 保守力总是内力
(D) 物体沿任一闭合路径运动一周, 作用于它的某种力所做之功为零, 则该
力称为保守力
2-10 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知B A m m 2=。(1) 物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 ；(2) 物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 。
解：(1) 因两物体发生完全弹性碰撞，故满足动能守恒。所以k 1k 2k E E E ==
(2) 由动量守恒定律有
()v 0B A A A '+=+m m v m
所以 碰后两物体的速度为 A A B A A v v m m m v 3
2
=+=
'
则 碰后两物体的总动能为()k 222k 3
2213221
E v m v m m E A A B A =?='+=
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第3章 刚体力学
3-1当飞轮作加速转动时，对于飞轮上到轮心距离不等的两点的切向加速度t a 和法向加速度n a 有[ D ]
(A) t a 相同，n a 相同 (B) t a 相同，n a 不同 (C) t a 不同，n a 相同 (D) t a 不同，n a 不同 解题提示：可从r αa t =和r a n 2ω=来讨论，转动的刚体上半径不同的质点均具有相同的角位移，角速度和角加速度。
3-2一力j i F 53+=N ，其作用点的矢径为j i r 34-=m ，则该力对坐标原点的力矩为=M 。
解： ()()j i j i F r M 5334+?-=?= 其中，k i j j i =?-=?，0=?=?j j i i ，对上式计算得
k M 29=
3-3两个质量分布均匀的圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ(B A ρρ>)，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B , 则有[ ]
(A) J A ＞J B (B) J A ＜J B (C) J A ＝J B (D) 不能确定J A 、J B 哪个大？
解题提示：圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量为
22
1
mR J =
质量 ()
h R V m 2πρρ==
因为B A ρρ>，所以B A R R <，则有J A ＜J B 。故选择(B)。
3-4如图所示，两长度均为L 、质量分别为1m 和2m 的均匀细杆，首尾相连地连成一根长直细杆(其各自的质量保持分布不变)。试计算该长直细杆对过端点O (在1m 上) 且垂直于长直细杆的轴的转动惯量。
解：左边直棒部分对O 轴的转动惯量
2113
1
L m J O =
由平行轴定理，右边直棒部分对O 轴转动惯量
2
2222
23121??
? ??+=L m L m J O 整个刚体对O 轴的的转动惯量
3-5有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法不正确的是[ ] (A) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零 (B) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零 (C) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零 (D) 只有这两个力在转动平面内的分力对转轴产生的力矩，才能改变刚体绕转轴转动的运动状态
解题提示：(C)不正确。因为力矩不仅与力有关，还与力的作用点有关。当转动
2212
222212
1)7(3
1
2312131L m m L m L m L m J J J O O O +=
??
? ??++=+=
T
1
2
平面内两个大小相等的力方向相同时，如果这两个力对轴的位置矢量恰好大小相等，方向相反时，其合力矩为零，但合力为力的二倍。
3-6如图所示，质量均为m的物体A和B叠放在水平面上，由跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳相互连接。设定滑轮的质量为m，半径为R，且A与B 之间、A与桌面之间、滑轮与轴之间均无摩擦，绳与滑轮之间无相对滑动。物体A在力F的作用下运动后，求：
(1) 滑轮的角加速度。
(2) 物体A与滑轮之间的绳中的张力。
(3) 物体B与滑轮之间的绳中的张力。
解：以滑轮，物体A和B为研究
对象，分别受力分析，如图所示。物
体A受重力
A
P、物体B的压力1
N'、
地面的支持力
2
N、外力F和绳的拉
力
2
T作用；物体B受重力B P、物体A
的支持力
1
N和绳的拉力1T作用；滑轮
受到重力P、轴的支持力N、上下两
边绳子的拉力
1
T'和2T'的作用。
设滑轮转动方向为正方向，则根据刚
体定轴转动定律有
αJ
R
T
R
T=
'
-
'
1
2
其中滑轮的转动惯量2
2
1
mR
J=
根据牛顿第二定律有
物体A：ma
T
F=
-
2
其中，
1
1
T
T'
=，2
2
T
T'
=
因绳与滑轮之间无相对滑动，所以有
α
R
a=
将4个方程联立，可得滑轮的角加速度 mR
F
R J mR F 522=
+=
/α 物体A 与滑轮之间的绳中的张力
F T T 5322=
'= 物体B 与滑轮之间的绳中的张力 F T T 5
211=
'= 3-7 如图所示，质量分别为1m 和2m 的物体A 和B 用一根质量不计的轻绳相连，此绳跨过一半径为R 、质量为m 的定滑轮。若物体A 与水平面间是光滑接触，求：绳中的张力1T 和2T 各为多少？(忽略滑轮转动时与轴承间的摩擦力，且绳子相对滑轮没有滑动)
解：对滑轮、物体A 和B 分别进行受力分析，如图所示。因绳子不可伸长，故物体A 和B 的加速度大小相等。根据牛顿第二定律，有
a m T 11= (1)
a m T g m T P 22222=-=- (2)
滑轮作转动，受到重力P '、张力1T '和2T '以及轴对它的作用力N '等的作用。由于P '和N '通过滑轮的中
心轴，所以仅有张力1T '和2T '对它有力矩的作用。由刚体的定轴转动定律有
αJ T R T R ='-'12 (3)
因绳子质量不计，所以有
11T T =', 22T T ='
因绳子相对滑轮没有滑动，在滑轮边缘上一点的切向加速度与绳子和物体的加速度大小相等，它与滑轮转动的角加速度的关系为
αR a = (4)
滑轮以其中心为轴的转动惯量为
a
22
1
mR J =
(5) 将上面5个方程联立，得
m
m m g m m T 2
1
21211++=
m
m m g
m m m T 2
1
2121212++??? ?
?
+=
3-8下面说法中正确的是[ A ] (A) 物体的动量不变, 动能也不变 (B) 物体的动量不变, 角动量也不变 (C) 物体的动量变化, 角动量也一定变化 (D) 物体的动能变化, 动量却不一定变化
3-9一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为j i r ωt b ωt a sin cos +=，其中a 、b 、ω皆为常数．则此质点所受的对原点的力矩M = ；该质点对原点的角动量L = 。
解：因为r r F 2
22ωm dt
d m -==
所以 (
)
02
=-?=?=r r F r M ωm 因为 ()j i r
v P t b t a m dt
d m
m ωωωωcos sin +-=== ()?+=?=j i P r L t b t a ωωsin cos ()m t b t a j i ωωωωcos sin +-
其中，k i j j i =?-=?，0=?=?j j i i ，对上式计算得
L =k abm ω
3-10一人手拿两个哑铃，两臂平伸并绕右足尖旋转，转动惯量为J ，角速度为ω。若此人突然将两臂收回，转动惯量变为J /3。如忽略摩擦力，求：此人收臂后的动能与收臂前的动能之比。
解：因人在转动过程中所受重力和支持力对转轴的力矩均为零，所以此人的转动满足刚体绕定轴转动的角动量守恒定律。设人收回两臂后的角速度为
ω'，由21L L =得
ωω'=
3
J J 即
ωω3='
所以，收臂后的动能与收臂前的动能之比为
132
132122
k k ='
='ωωJ J E E
3-11一质量为m 的人站在一质量为m 、半径为R 的水平圆盘上，圆盘可无摩擦地绕通过其中心的竖直轴转动。系统原来是静止的，后来人沿着与圆盘同心，半径为r (R r <)的圆周走动。求：当人相对于地面的走动速率为v 时，圆盘转动的角速度为多大？
解：对于转轴，人与圆盘组成的系统角动量守恒。 人的转动惯量为 2
mr J =人 圆盘的转动惯量为 22
1
mR J =
盘 选地面为惯性参照系，根据角动量守恒定律，有
0=+盘盘人人ωωJ J
其中 r
v
=
人ω，代入上式得
v R
r 22-
=盘ω 负号表示圆盘的转动方向和人的走动方向相反。
3-12一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0ω，设它所受阻力矩与转动角速度之间的关系为k ωM -= (k 为正常数)。 则在它的角速度从0ω变为
02
1
ω过程中阻力矩所做的功为多少？ 解：根据刚体绕定轴转动的动能定理，阻力矩所做的功为
2022
121d ωωθJ J M W -=
=? 将02
1
ωω=
代入上式，得 2
8
3ωJ W -= 3-13 一根质量为m 、长为l 的均匀细棒，可绕通过其一段的光滑轴O 在竖直平面内转动。设0=t 时刻，细棒从水平位置开始自由下摆，求：细棒摆到竖直位置时其中心点C 和端点A 的速度。
解：解法一：对细棒进行受力分析可知，在转动过程中，细棒受到重力P 和轴对棒的支持力N 的作用。其中支持力N 的大小和方向是随时变化的。 在棒转动过程中，支持力N 通过轴O ，所以对轴O 的力矩始终为零。重力对轴O 的力矩为变力矩，是
棒运动的合外力矩。设在转动过程中某时刻，棒与水平方向成θ角，则重力矩为
θcos 2
l
mg M =
所以细棒在由水平位置转到竖直位置的过程中，重力矩做的功为
2
cos 220l
mg d l mg Md W ===??π
θθθ
设棒在水平位置的角速度为00=ω，在竖直位置的角速度为ω。根据刚体定轴转动的动能定理，有
02
1
220k k -=-==ωJ E E l mg
W 其中，棒的转动惯量为2
3
1ml J =
，代入上式得 l
g 3=
ω 根据速度和角速度的关系r v ω=，细棒摆到竖直位置时其中心点C 和端点A 的速度分别为
gl l v C 32
12==ω
gl l v A 3==ω
解法二：由于棒在转动过程中只有重力矩做功，所以机械能守恒，有k p E E ??=
2l mg
=2
21ωJ ，23
1ml J = l
g
3=ω gl l v C 32
12==ω
gl l v A 3==ω
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第4章 机械振动
4-1对同一简谐振动的研究, 两个人都选平衡位置为坐标原点，但其中一人选铅直向上的Ox 轴为坐标系，而另一个人选铅直向下的OX 轴为坐标系，则振动方程中不同的量是[ C ]
(A) 振幅； (B) 圆频率； (C) 初相位； (D) 振幅、圆频率。
4-2三个相同的弹簧(质量均忽略不计)都一端固
定, 另一端连接质量为m 的物体, 但放置情况不同。如图所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放置。如果忽略阻力影响，当它们振动起来时, 则三者的[ C ]
(A) 周期和平衡位置都不相同； (B) 周期和平衡位置都相同； (C) 周期相同,
平衡位置不同；
(D 周期不同, 平衡位置相同。
平衡位置
4-3 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v ，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是［ ］
(A) 2
max 2max /x v m k =； (B) x mg k /=；
(C) 22/4T m k π=； (D) x ma k /=。 答： (B) 因为ma kx mg =-
4-4 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2/π-, 则该物体振动的初始状态为[ A ]
(A) x 0 = 0 , v 0 > 0； (B) x 0 = 0 , v 0 < 0； (C) x 0 = 0 , v 0 = 0； (D) x 0 = -A , v 0 = 0。
4-5 一个质点作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，在起始时刻 (1) 质点的位移为A/2，且向x 轴的负方向运动； (2) 质点的位移为-A/2，且向x 轴的正方向运动； (3) 质点在平衡位置，且其速度为负； (4) 质点在负的最大位移处；
写出简谐振动方程，并画出t=0时的旋转矢量图。 解：(1) )32cos(
ππ+=t T A x (2) )3
22cos(π
π-=t T A x
x
图
)1
(O
x
图
)2(
(3) )22cos(
ππ+=t T A x (4) )2cos(ππ
+=t T
A x
大学物理下册选择题练习题
( 1 ) 边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场 强值和电势值都等于零，则：（Ｃ） （Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷． （Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷． （Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷． （Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷． (3) 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （Ｂ） （Ａ）向下偏． （Ｂ）向上偏． （Ｃ）向纸外偏． （Ｄ）向纸内偏． (4) 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ （Ｃ） （Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零． （Ｂ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷． （Ｃ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关． （Ｄ）以上说法都不正确． (5) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：（Ａ） （Ａ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｂ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｃ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． （Ｄ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． (6) 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ （Ｃ）
（Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零 ． （Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零 ． （Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零 ． （Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等． (7) 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则 在一个侧面的中心处的电势为： （Ｂ） （Ａ）a Q 04πε． （Ｂ）a Q 02πε． （Ｃ）a Q 0πε． （Ｄ）a Q 022πε． (8) 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会 发生？ （Ａ） （Ａ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＞Ｕb ． （Ｂ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＜Ｕb ． （Ｃ）在铜条上产生涡流． （Ｄ）电子受到洛仑兹力而减速． ： (9) 把Ａ，Ｂ两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示.设无限远处为电势 零点，Ａ的电势为ＵA ，Ｂ的电势为ＵB ，则 （Ｄ） （Ａ）ＵB ＞ＵA ≠０． （Ｂ）ＵB ＞ＵA ＝０． （Ｃ）ＵB ＝ＵA ． （Ｄ）ＵB ＜ＵA ．
大学物理(第四版)课后习题及答案 质点
题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 ｓ2=P t （t = 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。 题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图 在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？
大学物理竞赛指导-经典力学例题-物理中心
大学物理竞赛指导-经典力学选例 一．质点运动学 基本内容：位置，速度，加速度，他们的微积分关系，自然坐标下切、法向加速度，*极坐标下径向速度，横向速度，直线运动，抛物运动，圆周运动，角量描述，相对运动 1.运动学中的两类问题 (1)已知运动方程求质点的速度、加速度。这类问题主要是利用求导数的方法。 例1 一艘船以速率ｕ驶向码头P ，另一艘船以速率v 自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为： ()()ααcos :cos v v ++u u 设航路均为直线，α为两直线的夹角。 证：设任一时刻船与码头的距离为x 、y ，两船的距离为l ，则有 α c o s 2222xy y x l -+= 对ｔ求导，得 ()()t x y t y x t y y t x x t l l d d c o s 2d d c o s 2d d 2d d 2d d 2αα--+= 将v , =-=t y u t x d d d d 代入上式，并应用0d d =t l 作为求极值的条件，则得 ααcos cos 0yu x y ux +-+-=v v ()()αα c o s c o s u y u x +++-=v v 由此可求得 ααc o s c o s v v ++=u u y x 即当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为 ()()αα c o s c o s v : v ++u u (2)已知质点加速度函数a ＝a (x ，v ，t )以及初始条件，建立质点的运动方程。这类问题主要用积分方法。 例2 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a 0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间τ后，加速度为2a 0，经过时间2τ后，加速度为3 a 0 ,…求经过时间n τ后，该质点的速度和走过的距离。 解：设质点的加速度为 a = a 0+α t ∵ t = τ 时， a =2 a 0 ∴ α = a 0 /τ 即 a = a 0+ a 0 t /τ ， 由 a = d v /d t ， 得 d v = a d t t t a a t d )/(d 0 000τ??+=v v ∴ 2002t a t a τ +=v
精选新版2019年大学物理实验完整考试题库200题(含标准答案)
2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角 ； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角； 答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（ ） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。 答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R <
D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法； 答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。 答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是 因为在不同的温度下：（ ） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。 答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：便于把电桥调到平衡状态； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法 答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是： （ ） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准
大学物理试题及答案
第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 第一章 质点运动学 习题（1） 1、下列各种说法中，正确的说法是： （ ） （A ）速度等于位移对时间的一阶导数； （B ）在任意运动过程中，平均速度 2/)(0t V V V +=； （C ）任何情况下，;v v ?=? r r ?=? ； （D ）瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 m/s 2=v ，瞬时加速度2m/s 2-=a ，则一秒钟后质点的速度为： （ ) (A)等于0m/s ； (B)等于 -2m/s ； (C)等于2m/s ； (D)不能确定。 3、 一物体从某一确定高度以 0V 的速度水平抛出（不考虑空气阻力），落地时的速 度为t V ，那么它运动的时间是： （ ） (A) g V V t 0 -或g V V t 2 02- ； (B) g V V t 0 -或 g V V t 2202- ； (C ) g V V t 0 - 或g V V t 202- ； (D) g V V t 0 - 或g V V t 2202- 。 4、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬 时速度为 V ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ， 它们之间的关系必定是 ( ) (A) V V V V == ,；(B) V V V V =≠ ,；(C)V V V V ≠= ,；(D) V V V V ≠≠ ,。 5、下列说法正确的是： ( ) （A ）轨迹为抛物线的运动加速度必为恒 量； （B ）加速度为恒量的运动轨迹 可能是抛物线； （C ）直线运动的加速度与速度的方向一 致； （D ）曲线运动的加速度必为变量。 第一章 质点运动学 习题（2） 1、 下列说法中，正确的叙述是： ( ) a) 物体做曲线运动时，只要速度大小 不变，物体就没有加速度； b) 做斜上抛运动的物体，到达最高点 处时的速度最小，加速度最大； （C ）物体做曲线运动时，有可能在某时刻法向加速度为0； （D ）做圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心。 2、质点沿半径为R 的圆周的运动，在自然 坐标系中运动方程为 22 t c bt s -=，其中 b 、 c 是常数且大于0，Rc b >。其切向加速度和法向加速度大小达到相等所用 最短时间为： （ ） (A) c R c b + ； (B) c R c b - ； (C) 2cR c b -； (D) 22cR cR c b +。 3、 质点做半径为R 的变速圆周运动时的加 速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率） ( ) （A ） t v d d ； （B ）R v 2 ； （C ） R v t v 2 +d d ； （D ） 2 22)d d (??? ? ??+R v t v 。 第二章 牛顿定律 习题 1、水平面上放有一质量m 的物体，物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ，物体在图示 恒力F 作用下向右运动，为使物体具有最大的加速度，力F 与水平面的夹角θ应满 足 ： ( ) (A )cosθ=1 ； （B ）sinθ=μ ； (C ) tan θ=μ； (D) cot θ=μ。 x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点） 直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。 求：杆中M 点的运动学方程。 解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆 运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点） 在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时， 求：船速比v 大还是比v 小？ 若v 不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？ 解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速 当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h 220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析： 当x ∞, 变力问题的处理方法（重点） 力随时间变化：F ＝f （t ） 在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。 由速度求积分可得到运动学方程： 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平 均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ； 在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内， 冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 浙江工业大学学校 204 条目的4类题型式样及交稿式样 热力学第一定律、典型的热力学过程 一. 选择题 题号：20412001 分值：3分 难度系数等级：2 1 如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A) 是A→B. (B) 是A→ C. (C) 是A→D. (D) 既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。 [ ] 答案：A 题号：20412002 分值：3分 难度系数等级：2 2 质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小．［］ 答案：D 题号：20412003 分值：3分 难度系数等级：2 V 3 一定量的理想气体，从a 态出发经过①或②过程到达b 态，acb 为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q 1、Q 2是 (A) Q 1>0，Q 2>0． (B) Q 1<0，Q 2<0． (C) Q 1>0，Q 2<0． (D) Q 1<0，Q 2>0． ［ ］ 答案：A 题号：20413004 分值：3分 难度系数等级：3 4 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a ′经 ②过程a ′cb 到达相同的终态b ，如p －T 图所示，则两个过程中 气体从外界吸收的热量 Q 1，Q 2的关系为： (A) Q 1<0，Q 1> Q 2． (B) Q 1>0，Q 1> Q 2． (C) Q 1<0，Q 1< Q 2． (D) Q 1>0，Q 1< Q 2． ［ ］ 答案：B 题号：20412005 分值：3分 难度系数等级：2 5. 理想气体向真空作绝热膨胀． (A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小． (D) 膨胀后，温度不变，压强不变． ［ ］ 答案：A 题号：20412006 分值：3分 难度系数等级：2 6. 一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两 态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热． ［ ］ 答案：B 题号：20412007 分值：3分 p p p V 大学物理题库------近代物理答案 一、选择题： 01-05 DABAA 06-10 ACDBB 11-15 CACBA 16-20 BCCCD 21-25 ADDCB 26-30 DDDDC 31-35 ECDAA 36-40 DACDD 二、填空题 41、见教本下册p.186； 42、c ； 43. c ； 44. c ， c ； 45. 8106.2?； 46. 相对的，相对运动； 47. 3075.0m ； 48. 181091.2-?ms ； 49. 81033.4-?； 51. s 51029.1-?； 52. 225.0c m e ； 53. c 23, c 2 3； 54. 2 0) (1c v m m -= ， 202c m mc E k -=； 55. 4； 56. 4； 57. (1) J 16109?， (2) J 7105.1?； 58. 61049.1?； 59. c 32 1； 60. 13108.5-?， 121004.8-?； 61. 20 )(1l l c -， )( 02 0l l l c m -； 62. 1 1082.3?； 63. λ hc hv E ==， λ h p = ， 2 c h c m νλ = = ； 64. V 45.1， 151014.7-?ms ； 65. )(0v c e h -λ ； 66. 5×1014，2； 67. h A /，e h /)(01νν-； 68. 5.2，14 100.4?； 69. 5.1； 70. J 261063.6-?，1341021.2--??ms kg ； 71. 21E E >， 21s s I I <； 72. 5.2，14100.4?； 73. π，0； 74. 负，离散； 75. 定态概念， 频率条件（定态跃迁）； 76. —79. 见教本下册p.246--249； 80. （1）4，1；（2）4， 3； 81. J m h E k 21 2 210 29.32?== λ； 2014级机械《大学物理》习题库 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 ［ D ］ (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处，其速度大小为［ D ］ (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ B ］ (A) 2/R T ，2/R T (B) 0 ，2/R T (C) 0 ， 0 (D) 2/R T ， 0. 4．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向 吹来，试问人感到风从哪个方向吹来［ C ］ (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ［ B ］ (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 6．下列说法哪一条正确［ D ］ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末 速率) 122 v v v (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。 7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示 路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，［ D ］ (1) d d v a t ， (2) d d r v t ， (3) d d S v t ， (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的［ D ］ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 A R 马文蔚（ 112 学时） 1-9 章自测题 第 1 部分：选择题 习题 1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r ，速度为 v ，t 至 t t 时间内的位移为r ，路程为s，位矢大小的变化量为r （或称r ），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（） （A ）r s r （B ）（C）（D ）r s r ，当t0 时有 dr ds dr r r s ，当t0 时有 dr dr ds r s r ，当t0 时有 dr dr ds （2）根据上述情况，则必有（） （A ）（C）v v, v v（ B）v v, v v v v, v v（D ）v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr ；（ 2） dr ；（3） ds ；（4）( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是： （A ）只有（ 1）（2）正确（B ）只有（ 2）正确 （C）只有（ 2）（3）正确（D ）只有（ 3）（ 4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度， a 表示加速度，s表示路程，a t表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a ；（2） dr dt v ；（3） ds dt v ；（4）dv dt a t。 下述判断正确的是（） （A ）只有（ 1）、（ 4）是对的（B ）只有（ 2）、（4）是对的 （C）只有（ 2）是对的（ D）只有（ 3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ B ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ D ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ D ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运 动． ［ B ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) O c b a p 大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定． 一、选择题 （每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是 （ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是 （ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ B ） （A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是 （ A ） （A ）位移电流是由变化的电场产生的； （B ）位移电流是由变化的磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为 （ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是 （ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 （ C ） （A ）机械能守恒，角动量不守恒； （B ）机械能守恒，角动量守恒； （C ）机械能不守恒，角动量守恒； （D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为 （ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分 第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r r ，速度为v r ， t 至()t t +?时间内的位移为r ?r ，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?r ），平均速度为v r ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=?r （B ）r s r ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr ds dr =≠r （C ）r r s ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds =≠r （D ）r s r ?=?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds ==r （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v ==r r （B ）,v v v v ≠≠r r （C ）,v v v v =≠r r （D ）,v v v v ≠=r r 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr dt ；（2）dr dt r ；（3）ds dt ；（4 下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r r 表示位置矢量，v r 表示速度，a r 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =r 。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷） 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（ ） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是： （ ）大学物理试题库及答案详解【考试必备】
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