当前位置：文档库 › 导与练2016高中数学第二章点直线平面之间的位置关系检测试题

导与练2016高中数学第二章点直线平面之间的位置关系检测试题

第二章检测试题

(时间:90分钟满分:120分)

【选题明细表】

1.(2015河源市高二期中)若直线a与平面α垂直,那么平面α内与直线a平行的直线有

( A )

(A)0条 (B)0条或无数条

(C)无数条(D)不确定

解析:因为直线a与平面α垂直,假设直线b?α,则a⊥b,得平面α内与直线a平行的直线不存在,所以有0条.故选A.

2.(2015北京市房山区高二期中)下列说法不正确的是( D )

(A)空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形

(B)同一平面的两条垂线一定共面

(C)过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内

(D)过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

解析:A、B、C显然正确.易知过一条直线有无数个平面与已知平面垂直.选D.

3.(2015太原五中高二月考)l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( B )

(A)l1⊥l2,l2⊥l3?l1∥l3

(B)l1⊥l2,l2∥l3?l1⊥l3

(C)l1∥l2∥l3?l1,l2,l3共面

(D)l1,l2,l3共点?l1,l2,l3共面

解析:对于A,通过常见的图形正方体,从同一个顶点出发的三条棱两两垂直,故A错;对于B,因为l1⊥l2,所以l1,l2所成的角是90°,又因为l2∥l3,所以l1,l3所成的角是90°,

所以l1⊥l3,故B对,

对于C,例如三棱柱中的三侧棱平行,但不共面,故C错.

对于D,例如三棱锥的三侧棱共点,但不共面,故D错.

故选B.

4.(2015山西山大附中高二期中)如图,在正方体ABCD A 1B1C1D1中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于( B )

(A)45° (B)60°

解析:如图,连接A1B、BC1、A1C1,则A1B=BC1=A1C1,

且EF∥A1B、GH∥BC1,

所以异面直线EF与GH所成的角等于60°,

故选B.

5.设l为直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是( B )

(A)若l∥α,l∥β,则α∥β(B)若l⊥α,l⊥β,则α∥β

(C)若l⊥α,l∥β,则α∥β(D)若α⊥β,l∥α,则l⊥β

解析:选项A,平行于同一条直线的两个平面也可能相交,故选项A错误;选项B,垂直于同一直线的两个平面互相平行,选项B正确;选项C,由条件应得α⊥β,故选项C错误;选项D,l与β的位置不确定,故选项D错误.故选B.

6.(2015洛阳伊滨一中月考)如图△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形,且∠BAC=60°,下列说法中错误的是( D )

(A)AD⊥平面BDC

(B)BD⊥平面ADC

(C)DC⊥平面ABD

(D)BC⊥平面ABD

解析:由题可知,AD⊥BD,AD⊥DC,所以AD⊥平面BDC,又△ABD与△ADC均为以D为直角顶点的等腰直角三角形,所以AB=AC,BD=DC=AB.

又∠BAC=60°,

所以△ABC为等边三角形,故BC=AB=BD,

所以∠BDC=90°,即BD⊥DC.

所以BD⊥平面ADC,同理DC⊥平面ABD.

所以A、B、C项均正确.选D.

7.(2015郑州思齐实验中学月考)如图,在三棱锥P ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,则二面角

B PA C的平面角是( A )

(A)90°(B)60°

解析:因为PA⊥平面ABC,

所以PA⊥AB,PA⊥AC.

所以∠BAC为二面角B PA C的平面角,

又∠BAC=90°,故选A.

8.(2015开封实验高中月考)在空间四边形ABCD中,若AB=BC,AD=CD,E为对角线AC的中点,下列判断正确的是( D )

(A)平面ABD⊥平面BDC

(B)平面ABC⊥平面ABD

(C)平面ABC⊥平面ADC

(D)平面ABC⊥平面BED

解析:因为AB=BC,E为AC的中点,

所以AC⊥BE,同理AC⊥ED,

又BE∩ED=E,所以AC⊥平面BED,

又AC?平面ABC,

所以平面ABC⊥平面BED.选D.

9.(2015淮安一中月考)在四面体P ABC中,PA=PB=PC=AB=BC=CA,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,下列结论中不成立的是( D )

(A)BC∥平面PDF (B)BC⊥平面PAE

(C)DF⊥平面PAE (D)AE⊥平面APC

解析:因为D,F分别为AB,AC的中点,

所以DF∥BC,故BC∥平面PDF,故A项正确,又AB=AC,PB=PC,E为BC的中点,

所以AE⊥BC,PE⊥BC,所以BC⊥平面PAE,

又DF∥BC,所以DF⊥平面PAE,故B、C项正确,由于AE与AP不垂直,故AE与平面APC不垂直.选D.

10.正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12,底面对角线的长为2,则

侧面与底面所成的二面角为( C )

(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°

解析:如图,在正四棱锥S ABCD中,SO⊥底面ABCD,E是BC边中点,

则∠SEO即为侧面与底面所成的二面角的平面角.

由题易得SO=3,OE=,

tan∠SEO=,

所以∠SEO=60°,故选C.

11.(2015临汾市曲沃二中高二期中)如图,三棱柱ABC A 1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC的中点,则下列叙述正确的是( C )

(A)CC1与B1E是异面直线

(B)AC⊥平面ABB1A1

(C)AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1

(D)A1C1∥平面AB1E

解析:A不正确,因为CC1与B1E在同一个侧面中,故不是异面直线;

B不正确,由题意知,上底面ABC是一个正三角形,故不可能存在AC⊥平面ABB1A1;

C正确,因为AE,B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线,故它们是异面直线;

D不正确,因为A1C1所在的平面与平面AB1E相交,且A1C1与交线有公共点,故A1C1∥平面AB1E不正确.故选C.

12.(2014洛阳高一期末)如图,正方体ABCD A 1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,现有下列结论:①AC⊥BE;②平面AEF与平面ABCD的交线平行于直线EF;③异面直线AE,BF所成的角为定值;④三棱锥A BEF的体积为定值,其中错误结论的个数是( B )

(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个

解析:在正方体中可得AC⊥平面BDD1B1,故AC⊥BE,①正确;平面AEF∩平面A1B1C1D1=EF,设平面AEF∩平面ABCD=l,由平面ABCD∥平面A1B1C1D1知EF∥l,即②正确;当F在B1的位置时,E为B1D1的中点O,

∠A1AO为异面直线AE,BF所成的角,当E在D1的位置时,F在O的位置,∠OBC1为AE与BF所成的角,因为∠A1AO≠∠OBC1,所以③不正确;S△BEF为定值,A到平面BEF的距离即为A到平面BB1D1的距离为定值,即④正确.故选B.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知a、b、c表示直线,α表示平面,给出下列四个命题:

①若a∥α,b∥α,则a∥b ②若b?α,a∥b,则a∥α

③若a⊥c,b⊥c,则a∥b ④若a⊥α,b⊥α,则a∥b

正确命题的序号为.

解析:当a∥α,b∥α时,a与b的关系不确定,即①不正确;当b?α,a∥b时,a也可能在α内,即②不正确;当a⊥c,b⊥c时,a与b的关系不确定,即③不正确;由线面垂直的性质定理知④正确.

答案:④

14.(2015河南郑州思齐实验中学月考)如图,在四面体A BCD中,

BC=CD,AD⊥BD,E,F分别为AB,BD的中点,则BD与平面CEF的位置关系是.

解析:因为E,F为AB,BD的中点,

所以EF∥AD.又AD⊥BD,所以EF⊥BD.

又BC=CD,F为BD的中点,

所以CF⊥BD,又EF∩CF=F,

所以BD⊥平面CEF.

答案:垂直

15.已知正四棱锥P ABCD(底面是正方形且顶点P在底面的射影为底面中心)中,PA=2,AB=,M 是侧棱PC的中点,则异面直线PA与BM所成的角的大小为.

解析:连接AC、BD交于O,连接OM、OP,

则PO⊥平面ABCD,OM∥AP,

所以∠BMO为异面直线PA与BM所成的角或补角,

在正方形ABCD中,AC⊥BD.

因为PO⊥平面ABCD且BD?平面ABCD,所以PO⊥BD,又AC∩PO=O,

AC?平面PAC,PO?平面PAC,

所以BD⊥平面PAC,所以BD⊥OM,

在Rt△OBM中,OM=1,OB=1,

所以∠BMO=45°,

所以异面直线PA与BM所成的角的大小为45°.

答案:45°

16.(2015安庆市石化一中高二期中)如图,点P在正方体ABCD A 1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个命题:

①三棱锥A D 1PC的体积不变;

②A1P∥平面ACD1;

③DP⊥BC1;

④平面PDB1⊥平面ACD1.

其中正确的命题的序号是.

解析:如图,对于①,容易证明AD1∥BC1,从而BC1∥平面AD1C,故BC1上任意一点到平面AD1C的距离均相等,所以以P为顶点,平面AD 1C为底面的三棱锥的体积不变,即三棱锥A D1PC的体积不变,①正确;

对于②,连接A1B,A1C1,容易证明A1C1AC,由①知,AD1∥BC1,

所以平面BA1C1∥平面ACD1,从而由线面平行的定义可得,②正确;

对于③由于DC⊥平面BCC1B1,所以DC⊥BC1,若DP⊥BC1,则BC1⊥平面DCP,BC1⊥PC,则P为中点,与P为动点矛盾,③错误;

对于④,连接DB1,由DB1⊥AC且DB1⊥AD1,可得DB1⊥平面ACD1,从而由面面垂直的判定知④正确. 答案:①②④

三、解答题(本大题共4小题,共40分)

17.(本小题满分10分)

已知四棱柱ABCD A 1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,且底面ABCD为菱形,F为BB1的中点,M为线段AC1的中点,

求证:(1)MF∥平面ABCD;

(2)MF⊥平面A1ACC1.

证明:(1)取AC的中点O,连接MO,

因为M,O分别为AC1,AC的中点,

所以MO CC 1.

又F为BB1的中点,

所以BF CC 1.

所以MO BF.

所以四边形MOBF为平行四边形.

所以MF∥BO,又MF?平面ABCD,BO?平面ABCD,

所以MF∥平面ABCD.

(2)因为F为BB1的中点,易得AF=C1F,

又M为AC1的中点,所以MF⊥AC1.

又四边形ABCD为菱形,所以BO⊥AC.

又MF∥BO,所以MF⊥AC.

又AC1∩AC=A,所以MF⊥平面A1ACC1.

18.(本小题满分10分)

(2015榆林一中等四校联考)如图,在三棱柱ABC A 1B1C1中,CC1⊥底面

ABC,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,点D是AB的中点.

(1)求证:AC⊥B1C;

(2)求证:AC1∥平面CDB1;

(3)求这个三棱柱的表面积.

(1)证明:因为AB2=AC2+BC2,所以∠ACB=90°,AC⊥BC,又CC1⊥底面ABC,所以CC1⊥AC,CC1∩BC=C,所以AC⊥平面BB1C1C.

因为B1C?平面BB1C1C,

所以AC⊥B1C.

(2)证明:连接BC1交B1C于点O,连接OD.

因为四边形BB1C1C为矩形,所以点O为BC1的中点.

又因为点D为AB的中点,所以OD∥AC1.

因为OD?平面CDB1,AC1?平面CDB1,

所以AC1∥平面CDB1.

(3)解:S表=(9+12+15)×12+2××9×12=540.

19.(本小题满分10分)

(2015运城市康杰中学高二期中)如图,在三棱柱ABC A 1B1C1中,侧棱CC1⊥底面ABC,且侧棱和底面边长均为2,D是BC的中点.

(1)求证:平面AB1D⊥平面BB1C1C;

(2)求证:A1B∥平面ADC1;

(3)求直线C1A与平面AB1D所成的角的正弦值.

(1)证明:因为CC1⊥平面ABC,

又AD?平面ABC,所以CC1⊥AD.

因为△ABC是正三角形,D是BC的中点,所以AD⊥BC,

又BC∩CC1=C,所以AD⊥平面BB1C1C,

因为AD?平面AB1D,

所以平面AB1D⊥平面BB1C1C.

(2)证明:如图,连接A1C交AC1于点O,连接OD.

由题得四边形ACC1A1为矩形,O为A1C的中点,

又D为BC的中点,所以A1B∥OD.

因为OD?平面ADC1,A1B?平面ADC1

所以A1B∥平面ADC1.

(3)解:由(1)得平面AB1D⊥平面B1C1D,

在平面B1C1D内过C1作C1E⊥B1D于E,

连接AE,则∠C1AE为直线C1A与平面AB1D所成的角,

在△C1B1D中,

B1D×C1E=B1C1×CC1,

所以C1E===,

在Rt△C1CA中,CC1=CA=2,得C1A=2,

所以sin ∠C1AE==×=.

20.(本小题满分10分)

如图,在三棱锥S ABC中, SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证:平面MAP⊥平面SAC.

(2)求二面角M AC B的平面角的正切值.

(1)证明:由∠ACB=90°,

得AC⊥BC,

由P、M分别为SC,SB的中点得PM∥BC,

所以PM⊥AC,

又SC⊥平面ABC,

所以SC⊥BC,SC⊥PM,

又SC∩AC=C,

所以PM⊥平面SAC,PM?平面MAP,

所以平面MAP⊥平面SAC.

(2)解:因为SC⊥平面ABC,

所以SC⊥AC,

又AC⊥BC,

所以AC⊥平面SBC,

所以∠MCB是二面角M AC B的平面角.

取BC的中点D,连接MD,AD,

则MD∥SC,

所以∠AMD为直线AM与SC所成的角,∠AMD=60°,

在Rt△ACD中,AC=CD=1,

则AD=,

由tan 60°=,

得MD===,

在Rt△CDM中,tan∠MCD==,

即二面角M AC B的平面角的正切值为.

数学特色课程方案

《小学生数学思维开发训练》课程方案（试行稿）一、课程开发背景教育是否培养出具有严密的思维能力和具有创造精神的新人，是当今素质教育的核心所在。2011版《数学课程标准》明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。由此可见，从小加强学生的创造性思维方法的训练和创造性思维品质的培养，对于实施素质教育具有深远的意义。 “数学是思维的体操”。开展数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展思维训练活动，能扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，为培养发展学生的创造性思维品质提供极大的空间，全面促进学生数学素养的提升。二、课程目标 1．知识目标：了解源于教材又高于教材的数学各专题知识，初步应用所学知识解决日常生活问题；学会一些基本的解题策略和解题方法，提高分析问题、解决问题的能力；初步学会一些基本的数学思想方法，尝试用数学的思维方式去思考问题，提升数学思维能力。 2．能力目标：通过校本课程的学习，提高学生主动思考问题、发现问题和解决问题的品质，并在学习中学会与人分享、与人合作。 3．情感目标：通过思维训练，提高学习数学的兴趣和喜爱，感受数学学科独特的魅力，增强学好数学的信心，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。三、课程内容根据学生的认知规律、数学学习的特点和学生实际学习情况，本课程安排了“数与运算、图形与几何、解决问题”三方面的内容，放在五个年级学习，各年级教学内容如下：年级数的运算图形与几何解决问题一年级找规律（一）、数和数数、数的计算、图形的计数(一)、谁的眼力好、图形游戏比较、简单运用、智力趣题二年级加法的巧算、有余数的除法、算式中的数迷（一）、巧图形的剪拼（一）、拼图游戏、数立方体、图形的计数周期问题(一)、天平问题、幻方(一)、移多补少问题、年龄问题、简单重叠问题、

高中数学暑期讲义课程大纲(含高一、高二、高三)

高一暑假课程大纲·数学讲次内容教学目标第一讲二次函数及高次不等式①掌握二次函数系数与交点的问题 ②因式分解解高次不等式第二讲集合的含义和表示①掌握元素与集合之间的关系 ②掌握集合的常见的表示方法第三讲集合间的基本关系①掌握集合间的一些运算 ②了解集合运算间的结论第四讲函数的概念及表示方法①理解函数的概念 ②掌握函数的定义域值域问题 ③了解函数的三种表达形式第五讲单调性与最值①掌握用定义法求函数的单调性 ②掌握对勾函数的性质 ③掌握复杂函数的单调新 ④掌握利用单调性求函数的最值第六讲奇偶性①掌握定义法求奇偶性 ②掌握复杂函数的奇偶性 ③掌握奇偶性的简单运用第七讲函数性质综合①掌握函数单调性与奇偶性的结合 ②了解周期性 ③理解对称性 ④了解函数对称性和周期性的区别第八讲指数运算与指数函数①掌握指数的相关运算 ②掌握指数的函数的相关性质第九讲对数运算①掌握对数的概念 ②掌握对数的相关性质及运算第十讲对数函数①掌握对数函数的概念与性质 ②理解对数函数与指数函数的性质第十一讲幂函数与二次函数①理解幂函数的概念与性质 ②掌握二次根的分布及根系关系第十二讲函数与方程①理解函数与方程的关系 ②掌握如何进行一些简单的函数图象变换 ③掌握排除法求解函数图象

高二暑假课程大纲·数学讲次内容教学目标第一讲直线的倾斜角与斜率①掌握直线斜率与倾斜角的间的关系 ②理解直线的五种表达形式 ③掌握直线与直线的位置关系第二讲点到直线距离问题、对称问题 ①掌握距离公式 ②掌握点跟直线的对称问题第三讲圆的方程①掌握圆的概念 ②掌握圆的标准方程与一般方程之间的转化第四讲直线与圆的位置关系①掌握直线与圆的位置关系 ②掌握直线与圆的弦长计算问题 ③了解圆与圆的计算问题第五讲空间几何体结构、三视图、直观图 ①了解一些常见的几何体 ②掌握常见的几何体的三视图 ③掌握直观图的做法第六讲空间几何体的表面积、体积的计算 ①掌握三视图的还原 ②掌握椎体、柱体的表面积、体积的计算第七讲点线面的位置关系①掌握三大公理 ②掌握点线面的之间的关系第八讲线、面平行①线、面平行的判定 ②线、面平行的性质第九讲线、面垂直判定①线面垂直的判定 ②面面垂直的判定第十讲线面垂直的性质①掌握线面垂直的性质 ②掌握面面垂直的性质第十一讲线面角计算①掌握线面角的概念 ②掌握线面角的几种处理处理方方法第十二讲二面角的计算①掌握二面角的概念 ②掌握二面角的几种处理方法

2018年高中数学会考题

2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学）注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。第Ⅰ卷选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于（） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（） A ．若 ac>bc ，则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c

C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （） A. 8 B. 16

2020版导与练第一轮复习理科数学 (20)

第2节算法初步【选题明细表】基础巩固(建议用时:25分钟) 1.根据如图算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( C ) (A)25 (B)30 (C)31 (D)61 解析:通过算法语句知是一个分段函数 y=f(x)= 因为x>60,所以y=f(60)=25+0.6×(60-50)=31.

故选C. 2.执行如图所示的程序框图,若输入的实数x=4,则输出结果为 ( C ) (A)4 (B)3 (C)2 (D) 解析:依题意,输出的y=log24=2. 故选C. 3.(2018·北京卷)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( B ) (A)(B)(C)(D) 解析:第一步:s=1-=,k=2,k<3; 第二步:s=+=,k=3,输出s. 故选B.

4.(2018·湖南永州市一模)执行如图所示的程序框图,输入的x值为2,则输出的x的值为( D ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 解析:程序执行如下:x=2,i=1?x=2×2-1=3,i=2?x=2×3-1=5,i=3>2?输出x=5.选D. 5.(2018·衡水金卷高三大联考)执行如图的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中应填( C ) (A)n<19? (B)n≥18? (C)n≥19? (D)n≥20? 解析:由题图,可知S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-17+18)-19=9-19=-10.故①中应填n≥19?. 故选C. 6.(2018广东省海珠区一模)执行如图所示的程序框图,如果输出S=,则输入的n等于( B )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 解析:该程序框图表示的是求一个数列{a n}的前n项和,a n=, 所以S n=（1-+-+…+-） =. 因为=, 所以n=4.故选B. 7.(2018·安徽江南名校联考)某程序框图如图所示,判断框内为 “k≥n?”,n为正整数,若输出的S=26,则判断框内的n= .

2019人教版高中数学【选修 2-1】专题05解密与椭圆双曲线抛物线概念有关的最值问题特色专题训练

2019人教版精品教学资料·高中选修数学一、选择题 1．【四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中】已知点P 是抛物线2 2y x =上的一个动点，则点 P 到点()0,2A 的距离与P 到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（） A . 9 2 B C . 2 D . 2 【答案】D 2．【吉林省舒兰一中2017-2018学年高二上学期期中】如图，已知椭圆 22 13216 x y +=内有一点()122,2,B F F 、是其左、右焦点， M 为椭圆上的动点，则1MF MB +的最小值为（） A . B . C . 4 D . 6 【答案】B 【解析】() 122MF MB a MF MB +=-- 2 2BF a ≥-→ == 当且仅当2,,M F B 共线时取得最小值故答案选B

3．【北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中】已知经过椭圆 22 12516 x y +=右焦点2F 的直线交椭圆于A 、B 两点，则1AF B 的周长等于（） A . 20 B . 10 C . 16 D . 8 【答案】A 【解析】因为椭圆的方程为 22 12516x y +=，所以由椭圆的定义可得1212210,210AF AF a BF BF a +==+==， 1ABF ∴?周长为112220AF BF AF BF +++=，故选A . 4．【内蒙古自治区太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期中】设为定点，动点满足 |，则动点的轨迹是（） A . 椭圆 B . 直线 C . 圆 D . 线段【答案】D 5．【福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考】已知椭圆： 22 2 1(02)4x y b b +=<<，左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，若22BF AF +的最大值为5，则b 的值是（） A . 1 B C . 3 2 D 【答案】D 【解析】试题分析：由椭圆定义，得2248AB AF BF a ++==，所以当线段AB 长度达最小值时， 22BF AF +有最大值．当AB 垂直于x 轴时， 22 2min ||222 b b AB b a =?=?=，所以22BF AF +的最大值为2 85b -=，所以23b =，即b = D ．考点：1、椭圆的定义及几何性质；2、直线与椭圆的位置关系．【方法点睛】（1）涉及椭圆上的点与两焦点的距离时，要注意联想椭圆的定义，要结合图形看能否运用定

高中数学会考习题精选

高中数学会考练习题集练习一集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝，则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知 },6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数291 )(x x f -=的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.

江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修导与练：三角函数的应用一缺答案

三角函数的应用编写：刘永泉审核：张林作业等第：_______ 班级：_______ 姓名：________ 批改日期:________ 【学习目标】会根据函数图象写出解析式；能根据已知条件写出sin()y A x ω?=+中的待定系,,A ω?．【课堂导学】一、预习作业 1、sin y A x =型函数的图象； 2、sin y x ω=型函数的图象 3、sin()y x ?=+型函数的图象 4、由函数sin y x =的图象到sin()y A x ω?=+的图象的变换方法：（方法一）：先移相位，再作周期变换，再作振幅变换；（方法二）：先作周期变换，再作相位变换，再作振幅变换。二、典型例题例1【2102高考北京文15】已知函数x x x x x f sin 2sin )cos (sin )(-=。（1）求)(x f 的定义域及最小正周期；（2）求)(x f 的单调递减区间。例2、如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数b x A y ++=)sin(?ω．（1）求这一天6～14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式．

例3、已知函数sin()y A x ω?=+（0A >，0ω>）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。课堂练习 1. 将4sin ,3sin ,2sin ,1sin 用“<”号连接得。 2. 已知函数)2sin(2)(?+=x a x f 的值域是[]4,4-及.0>a 且在区间]12 ,125[π π-上单调递减，则常数=a =? 3. 若)(x f 既是区间)2 , 0(π 上的增函数，又是以π为最小正周期的偶函数，请你写出一个满足条件的函数)(x f = . 4. 已知函数R x A x A x f ∈<<>+=),0,0)(sin()(π??的最大值是1，其图像经过点)2 1 ,3(πM ,求f(x)的解析式。 5. 已知函数.1)24 sin( 2)(+-= =x x f y π (1)求函数)(x f 的最大值和最小值以及取最大、最小值时相应x 的取值集合； (2)写出函数)(x f 的单调递增区间．三、课堂笔记 x 3- 3 π 56 π 3 O

人教版高一数学暑假作业答案

人教版高一数学暑假作业答案（2021最新版）作者：______ 编写日期：2021年__月__日【一】选择题 CCDDB 填空题

6.5 7.平行四边形 8.2 9.8 10.3/2用勾股定理解答题 11.都是证明题，忒简单了. 12.1)是正方形 2)S四边形=2 13.两种答案T=1或2 14.同11题，

【二】一、填空题(每小题5分，共10分) 1.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，值是________. 【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知 f(x)max=f(-4)=34. 【答案】-2,34 2.已知f(x)与g(x)分别由下表给出 x1234f(x)4321 x1234g(x)3142那么f(g(3))=________. 【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1. 【答案】1

二、解答题(每小题10分，共20分) 3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f. 【解析】由图象知 f(x)=， ∴f=-1=-， ∴f=f=-+1= 4.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b 为常数，求方程 f(ax+b)=0的解集. 【解析】∵f(x)=x2+2x+a， ∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.

又∵f(bx)=9x2-6x+2， ∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2 即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0. ∵x∈R，∴，即， ∴f(a x+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2 =4x2-8x+5=0. ∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0， ∴f(ax+b)=0的解集是?. 【答案】? 5.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km 且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km. (1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系

高一数学特点及学习方法

高一数学特点及学习方法高中一年级是数学学习的一个关键时期，从初中刚刚升入高中，多数高一学生反映高一数学难、上课听不懂，高中数学与初中数学相比是有很大差异的，很多同学对高中数学的特点学不得法，从而造成成绩滑坡。一、高中数学与初中数学特点的变化。 1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很"玄"。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等、、、、、、分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要

求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维,学会用辩证的方法的来分析分析问题和解决问题. 3、知识内容的整体数量剧增高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的"量"上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识;第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行"整体集装"，如表格化，使知识结构一目了然;类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。 4.数学思想方法应用的范围和层次的进一步提高. 在初中,对一些常用的数学思想方法如数形结合、分类讨论、函数与方程、抽象概括、化归、数形结合、数学模型、归纳猜想、分类、类比、特殊化、演绎、完全归纳法、反证法、换元法、待定系数法、配方法。从中可以看出，中学数学中确实蕴含了丰富的数学思想方法

高三数学会考试卷(模拟卷)

浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷）试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是（） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是（） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为（） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于（） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是（） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的（）

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝（） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是（） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则（ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于（） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定（第12题图） A B C D

浅谈高中数学新课标教材的几个特色及教学处理

出怎样才能保证排列着的无穷的一行砖从头到尾都倒,师生共同总结出必须满足二条:(1)开头一个一定要倒;(2)任意前面一个倒了一定要碰倒后一个.有了这两条,那么就能保证所有的砖都能倒,引导学生把砖改为命题,类比出数学归纳法的原理及证明方法. 在教学过程中穿插讲些有趣的数学故事,常能吸引学生,达到培养兴趣的效果.例如教等比数列求和时,先讲印度国王与国际象棋发明者的故事;教勾股定理时介绍费尔马大定理;教对数时,讲讲苏格兰数学家纳波尔的故事等等. 5　及时反馈,正确分析学生及时了解自己学习的结果,包括作业的好坏,应用所学知识的成效,上课老师提问后的评价等,可以强化有益的动机,保持学习者的学习兴趣.这一点的关键是要做到及时,心理学的实验告诉我们:反馈时间越及时,学生的反映越强烈. 从学生实际情况出发,对不同学生提出不同的要求,才能激发学习动机,树立学习信心.特别是对差生、差班更要恰如其分地提出要求,在评价时,切忌把分数作为衡量学生学习能力的唯一标准,要看发展、看过程、看全面.评价要公正,决不能凭印象,不根据学生实际情况简单地下好与坏的结论,那样会使学生对老师不信任,不仅不能激发学生对问题的思考,而且还会引起相反的作用. 6　教师人格,学生榜样教师的言行对学生有很大的影响,教师对本学科的热爱是激发学生学习动机与对数学问题思考的重要因素. 一名数学老师对数学有浓厚的兴趣和钻研精神,在讲解时必然语言生动、感情丰富、思路广阔,在上课时每一个动作、每一个表情都能反映出来.这将无形中感染学生,带动着学生,激发他们的学习积极性,因此教师要钻研和热爱自己的专业,并在教学中表现出来.许多数学家的成长与他们的数学老师对他们的影响密不可分,苏步青教授上中学时,对历史最感兴趣,对数学却很一般,但由于他的数学老师把数学课讲解得生动活泼、兴趣盎然,把他吸引住了,最后迷上了数学.数学家华罗庚数十年一直遨游于“深邃的数学领域,既散魂有荡日,迷不知其所以”,这与当年初中数学老师王维克各方面的影响有密切联系. 总之,要点燃和激发学生对学习火热的思考与兴趣的方法和途径,肯定不止以上几个方面.本文仅作抛砖引玉,使更多的一线数学老师思考和关注这个课题.最后让华东师范大学张奠宙教授的一句话作为本文的结束语:“数学教师的任务在于返璞归真,把数学的形式化逻辑链条恢复为当初数学家发明创造时的火热思考.只有经过思考,才能最后理解这份冰冷的美丽.” 参考文献 [1]　教育部.数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003. [2]　张奠宙,李士琦,李　俊.数学教育学导论 [M].北京:高等教育出版社,2003. [3]　唐瑞芬.数学教学选讲[M].上海:华东师范大学出版社,2000. 浅谈高中数学新课标教材的几个特色及教学处理韩保席 (江苏省吴江市高级中学　215200) 根据《普通高中课程标准》新编制的苏教版实验教科书(以下简称新教材)已在江苏省全面推行使用,就高中数学而言,新教材和原来使用的人教版教材相比,有很多鲜明的特色,更加符合时代的需要和学生发展的需要.只有深入研究新教材的特色,才能把握新课程的理念,体验编著者和课程改革的良苦用心,也才能把新课程推向深入.本文对新课标的特色和教学略作探讨,难免挂一漏万,权作抛砖引玉. 1　拓展知识宽度,适当降低知识难度以往的数学教材由于过分强调学科知识的完整

高中会考数学考试

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

2011级高中数学毕业会考试题命题：二高高二数学组 2012.11.10 一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）每题只有一个符合题目要求,请把所选答案涂在“机读答题卡”相应位置上 1．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=U ,则（） A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 2．sin 3π4cos 6π5tan ?? ? ??3π4－＝( )．A ．－433 B ．433 C ．－ 43 D ．4 3 3．奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减，且)0(0)(b a x f <<>，那么)(x f 在区间[]b a ,上（） A ．单调递减 B ．单调递增 C ．先增后减 D ．先减后增 4．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5，两个直径为5的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降的高度为（）A 、53 B 、3 C 、2 D 、 4 3 5．已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(元)有如下表统计资料：若y 对x 呈线性相关关系，则回归直线方程$y bx a =+表示的直线一定过定点( ) A (3,4) B (4,6) C (4,5) D (5,7) 6．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （）（A ）8 （B ）16 （C ）32 （D ）42 7．在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是（） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 8．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（）（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m > （D ）0m >或2m <- 9．函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 图像的一个对称中心是（）（A ）(,0)12 π - （B ）(,0)6 π - （C ）(,0)6 π （D ）(,0)3 π 10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（）使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7

2020版导与练一轮复习文科数学 (46)

第5节函数y=Asin (ωx+?)的图象及应用【选题明细表】基础巩固(时间:30分钟) 1.(2018·莱芜期中)要得到函数f(x)=cos(2x-)的图象,只需将函数g(x)=sin 2x的图象( A ) (A)向左平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度 (C)向左平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度解析:f(x)=cos(2x-)=sin(2x-+)=sin(2x+)=sin[2(x+)].故将函数g(x)=sin 2x的图象向左平移个单位长度即可得到f(x)的图象.故选A. 2.(2018·石嘴山三中)函数f(x)=Asin(ωx+?)(其中A>0,ω>0,|?|

<)的一部分图象如图所示,将函数上的每一个点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到的图象表示的函数可以为( A ) (A)f(x)=sin(x+) (B)f(x)=sin(4x+) (C)f(x)=sin(x+) (D)f(x)=sin(4x+) 解析:由题中图象知,A=1,=2×(-), Asin(ω+?)=0. 又|?|<, 故ω=2,?=. 所以f(x)=sin（2x+）. 将图象上横坐标伸长为原来的2倍,得f(x)=sin（x+）.故选A. 3.(2018·武邑中学)已知函数f(x)=Acos(ωx+?)+1(A>0,ω>0,0

解析:由题设条件得A=2,=2, 所以T=4=,所以ω=, 所以f(x)=2cos（x+?）+1. 将(0,1)代入f(x)得1=2cos ?+1, 所以?=kπ+,k∈Z. 因为0

(完整word版)高中数学会考模拟试题(A).doc

高中数学会考模拟试题（ A ）一选择题（共20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件M {1} {1,2,3} 的集合M的个数是 A4 B3 C 2 D 1 2．sin 6000的值为 A 3 3 1 D 1 2 B C 2 2 2 3．" m 1 " 是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线 (m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的2 A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4．设函数f ( x) log a x( a 0, a 1) 的图象过点（1 ，– 3），则 a 的值8 A2 B – 2 C 1 D 1 – 2 2 ∥ 5．直线 a 平面 M, 直线 a⊥直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是 A 平行 B 在面内 C 相交 D 平行或相交或在面内 6．下列函数是奇函数的是 A y x 2 1 B y sin x C y log 2 ( x 5) D y 2x 3 7．点（ 2，5）关于直线x y 1 0 的对称点的坐标是 A （ 6， 3）B（ -6， -3）C（3， 6）D（ -3， -6） 8．1 cos2 值为 12 6 3 2 3 C 3 D 7 A 4 B 4 4 4 9．已知等差数列{ a n}中，a2 a8 8，则该数列前9 项和S9等于 A 18 B 27 C 3 6 D 45 10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为 2 , 1 ，现甲、乙两人各投篮 1 次 5 2

2020年导与练理科课标版 (20)

第6节离散型随机变量的分布列及均值和方差【选题明细表】基础巩固(建议用时:25分钟) 1.(2017·茂名市二模)若离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望EX等于( C ) (A)2 (B)2或 (C) (D)1 解析:由题意,+=1,a>0,所以a=1, 所以EX=0×+1×=. 故选C. 2.(2017·南宁市二模)设随机变量X的概率分布表如表,则P(|X-2| =1)等于( C )

(A) (B) (C) (D) 解析:m=,P(|X-2|=1)=+=.故选C. 3.有10张卡片,其中8张标有数字2,2张标有数字5,从中任意抽出3张卡片,设3张卡片上的数字之和为X,则X≥8的概率是( C ) (A) (B) (C) (D) 解析:X的取值为6,9,12,X≥8时,P(X=9)==,P(X=12)==,所以 X≥8的概率为+=.故选C. 4.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=)=ak(k=1,2,3,4,5),则P(<ξ<)等于( C ) (A)(B)(C)(D) 解析:由已知得分布列为由分布列的性质可得a+2a+3a+4a+5a=1, 解得a=. 所以P(<ξ<)=P(ξ=)+P(ξ=)+P(ξ=)=++=.故选C.

5.一个袋中有4个红球,3个黑球,小明从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球,则小明得分大于6分的概率是( A ) (A)(B)(C)(D) 解析:记得分为X,则X=5,6,7,8.P(X=7)==;P(X=8)==.所以 P(X>6)=P(X=7)+P(X=8)=+=. 6.(2017·合肥市二模)已知5件产品中有2件次品,现逐一检测,直至能确定所有次品为止,记检测的次数为ξ,则Eξ等于( B ) (A)3 (B)(C)(D)4 解析:由题意知ξ的可能取值为2,3,4, P(ξ=2)=×=, P(ξ=3)=(×+×+×)×=, P(ξ=4)=1-P(ξ=2)-P(ξ=3)=, 所以Eξ=2×+3×+4×=.故选B. 7.设随机变量ξ等可能取1,2,3,…,n,若P(ξ<4)=0.3,则n= .

2018届高中数学专题09解密空间向量的运算技巧特色训练新人教A版选修2_1

专题09 解密空间向量的运算技巧一、选择题 1．【吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中】已知，，，若且，则点的坐标为（） A. B. 或C. D. 或【答案】B 2．【吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中】已知空间上的两点，，以为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵， ∴ 设正方体的棱长为，由题意可得，解得 ∴正方体的体积为，故选D 3．【重庆市第一中学2018届高三上学期期中】已知直角坐标系中点，向量，，则点的坐标为（）

A . B . C . D . 【答案】C 【解析】∵向量，， ∴，又 ∴ ∴点的坐标为故选：C 4．【贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中】已知四棱锥P ABCD -中， ()4,2,3AB =-， ()4,1,0AD =-， ()6,2,8AP =--，则点P 到底面ABCD 的距离为（） A . 26 B 26 C . 1 D . 2 【答案】D 5．【北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中】若(),1,3a x =-， ()2,,6b y =，且a b ，则（）． A . 1x =， 2y =- B . 1x =， 2y = C . 1 2 x = ， 2y =- D . 1x =-， 2y =- 【答案】A 【解析】∵(),1,3a x =-， ()2,,6b y =， a b ， ∴存在实数λ，使得a b λ=，可得2{1 36x y λ λλ =-==，

各高中数学会考试题

河北省高中数学会考试题一．选择题（共12题，每题3分，共36分）在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上 1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB= A {2,3} B {1,4} C{1,2,3,4} D{1,3,4} 2. = A 2 1 B - 2 1 C 23 D - 2 3 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=2 1 ,则A= A 600 B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A a=b B a 2=b 2 C a ·b=1 D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b = A (1,1) B (1，-1) C D (-1，1) 7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA= A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = A 2n-1 B n C n+2 D 2n+1

9.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 = A 8 B 12 C 16 D 18 10.已知a?b ?0，则 A ac ﹥bc B -a ﹤-b C a 1﹥b 1 D a c ﹥a c 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 A （-1,2） B （-∞，-1）U （2，+∞） C （-1,2〕 D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx= A -1 B 1 C 不存在 D 0 二．填空题，（共4题，每题5分） 13.已知x,y 满足约束条件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-1 14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的概率为 15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 16.已知四边形ABCD 中，=,则四边形ABCD 的形状为三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求（1）A ∪B,A ∩B (2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B. 18. 解不等式组 x 2-x-6≤0 的解集。 x-1＞0 19. 在等差数列{a n }中，（1）已知a 1=3，a n =21，d=2,求n. (2) 已知a 1=2， d=2，求S n