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大学物理课后习题及答案 第13章

大学物理课后习题及答案 第13章
大学物理课后习题及答案 第13章

第13章 光学

一 选择题

*

13-1 在水中的鱼看来,水面上和岸上的所有景物,都出现在一倒立圆锥里,

其顶角为( )

(A)48.8 (B )41.2 (C )97.6 (D )82.

4

解:选(C)。利用折射定律,当入射角为1=90i 时,由折射定律1122sin sin n i n i = ,其中空气折射率11n =,水折射率2 1.33n =,代入数据,得折射角2=48.8i ,因此倒立圆锥顶角为22=97.6i 。

*

13-2 一远视眼的近点在1 m 处,要看清楚眼前10 cm 处的物体,应配戴的眼

镜是( )

(A)焦距为10 cm 的凸透镜 (B )焦

距为10 cm 的凹透镜 (C)焦距为11 cm 的凸透镜 (D )焦距为11 cm 的凹透镜

解:选(C)。利用公式

111

's s f

+=,根据教材上约定的正负号法则,'1m s =-,0.1m s =,代入得焦距0.11m =11cm f =,因为0f >,所以为凸透镜。

13-3 在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明纹位于图中O 处,现将光源S 向下移动到图13-3中的S ′位置,则[ ] (A) 中央明纹向上移动,且条纹间距增大

(B) 中央明纹向上移动,且条纹间距不变

(C) 中央明纹向下移动,且条纹间距增大 (D) 中央明纹向下移动,且条纹间距不变

解:选(B)。光源S 由两缝S 1、S 2到O 处的光程差为零,对应中央明纹;当

习题13-3图

向下移动至S ′时,S ′到S 1的光程增加,S ′到S 2的光程减少,为了保持光程差为零,S 1到屏的光程要减少,S 2到屏的光程要增加,即中央明纹对应位置要向上移动;条纹间距d

D x λ

=

?,由于波长λ、双缝间距d 和双缝所在平面到屏幕的距离D 都不变,所以条纹间距不变。

13-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时,可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹,则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为[ ]

(A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个

解:选(B)。暗纹半波带数目为2k ,第二级2k =,代入数据,得半波带数目为4。

13-5 波长550nm λ=的单色光垂直入射于光栅常数41.010cm d a b -=+=?的光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为[ ]

(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 解:选(D)。由光栅方程sin d k θλ=±,当1sin =θ时,得d

k λ

=,代入数据,

得 1.8k =,k 取整数,最大级次为1。

13-6 三个偏振片1P 、2P 与3P 堆叠在一起,1P 与3P 的偏振化方向相互垂直,2P 与1P 的偏振化方向间的夹角为30?,强度为0I 的自然光入射于偏振片1P ,并依次透过偏振片1P 、2P 与3P ,则通过三个偏振片后的光强为[ ]

(A)

316

I (B) (C) 0332I (D) 0

解:选(C)。设自然光光强为0I ,自然光通过偏振片1P ,光强减半,变为0

2

I ;由马吕斯定律α20cos I I =,通过偏振片2P ,光强变为2003cos 3028

I I

?=,通过偏振片3P ,光强变为20033cos 60832

I I

?=。

13-7 自然光以 7.54的入射角照射到两介质交界面时,反射光为完全线偏振光,则折射光为[ ]

(A) 完全线偏振光,且折射角是 3.35

(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为2的介质时,折射角是

3.35

(C) 部分偏振光,但需知两种介质的折射率才能确定折射角 (D) 部分偏振光且折射角是 3.35

解:选(D)。通过实验发现,自然光在两种各向同性介质分界面上反射、折射,当入射角变化时,折射光始终是部分偏振光;当入射角等于布儒斯特角时,反射光为完全偏振光,且入射角与折射角之和为90 ,因为入射角为 7.54,所以折射角为35.3 。

二 填空题

13-8 在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离减小,则屏幕上干涉条纹间距________,若使单色光波长减小,则干涉条纹间距________。

解:条纹间距d

D x λ

=

?,若使两缝之间的距离d 减小,则x ?增大;若使单色光波长λ减小,则x ?减小。

13-9 如图13-9所示,当单色光垂直入射薄膜时,经上下两表面反射的两束光发生干涉。当123n n n <<时,其光程差为________;当132n n n =<时,其光程差为________。

习题13-9图

解:当123n n n <<时,单色光垂直入射薄膜,由于12n n <,在薄膜上表面反射光将产生半波损失,由于23n n <,在薄膜下表面反射光也将产生半波损失,两者相互抵消,无附加光程差,因此光程差为22n e ;当132n n n =<时,单色光垂直入射薄膜,由于12n n <,在薄膜上表面反射光将产生半波损失,由于23n n >,在薄膜下表面反射光将不产生半波损失,整体产生附加光程差

2

λ

,因此光程差为22+

2

n e λ

13-10 波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上,对应30θ=?衍射角,单缝处的波面可划分为________个半波带,对应的屏上条纹为________条纹。

解:由于sin 4sin 302a θλλ=??=,为波长整数倍,所以对应的屏上条纹为暗条纹,且级次k 为2;又由于暗纹半波带数目为2k ,所以半波带数目为4。

13-11 平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上,若增大光栅常数,则衍射图样中明条纹的间距将________,若增大入射光的波长,则明条纹间距将________。

解:根据几何关系,屏上距离屏中心x 处的P 点明条纹的衍射角满足公式

tan x

f

θ=

,根据光栅方程sin d k θλ=±,得sin k d λθ=,由于θ角很小,因此有

θθθ≈≈sin tan ,所以

x k f d

λ

=,得明条纹的间距x f d λ?=。若增大光栅常数d ,

则x ?变小;若增大入射光的波长λ,则x ?变大。

13-12 强度为0I 的自然光,通过偏振化方向互成30?角的起偏器与检偏器后,光强度变为________。

解:自然光通过起偏器,光强减半,变为0

2

I ;由马吕斯定律α20cos I I =,通过检偏器,光强变为

2003cos 3028

I I

?=。

三 计算题

*

13-13 一人高1.8 m ,站在照相机前3.6 m 处拍照,摄得其像的高恰为

100mm ,问此照相机镜头的焦距有多大?

解:照相机通过镜头(相当于凸透镜)将物体会聚成倒立缩小实像成像于感光底片上,横向放大率21'

h s h s

β==

=-,倒立像的高2100mm =0.1m h =--,人高11.8m h =, 3.6m s =,代入数据,得'0.2m s =,再利用公式

111

's s f

+=,得0.1895m 18.95cm f ==。

*

13-14 一个光学系统由一个焦距为5 cm 的会聚透镜和一焦距为10 cm 的发

散透镜组成,二者之间的相距5 cm 。若物体放在会聚透镜前10 cm 处,求经此光学系统所成像的位置和放大率。

解:先对会聚透镜进行计算,利用公式

111

111

's s f +=,物体放在会聚透镜前10cm 处110cm s =,焦距为5cm 的会聚透镜15cm f =,代入数据,得1'10cm s =,

即第一次所成像在会聚透镜后10cm 处;然后对发散透镜进行计算,利用公式

222

111

's s f +=,由于二透镜之间的相距5cm ,则第一次所成像在发散透镜后5cm 处25cm s =-,焦距为10cm 的发散透镜210cm f =-,代入数据,得2'10cm s =,即第二次所成像在发散透镜后10cm 处。放大率121212

''

()()s s s s βββ==-

?-,代入数据,得2β=-,负号表示倒立像。因此,最后成像在发散透镜后10cm 处,是放大2倍的倒立实像。

*

13-15 一架显微镜的物镜和目镜相距为20 cm ,物镜焦距为7 mm ,目镜的

焦距为5 mm ,把物镜和目镜均看作是薄透镜。试求(1)被观察物到物镜的距离;

(2)物镜的横向放大率;(3)显微镜的视角放大率。

解:显微镜能够对微小物体成放大像,物体经物镜成放大实像于目镜物方焦点内侧附近,再经目镜成虚像于人眼的明视距离25cm 附近。

(1)考虑物镜,设被观察物到物镜的距离为s ,根据几何关系可知,放大实像到物镜的距离'2005195mm s =-=,利用公式

111

's s f

+=,7mm f =,得7.3mm s =;

(2)物镜的横向放大率'

s s

β=-

,代入数据,得26.7β=-; (3)显微镜的视角放大率o

12

S M f f ?=-

,其中o S 为明视距离,等于250mm ,?为物镜像方焦点到目镜物方焦点的距离,称为光学间隔,

20075188mm ?=--=,而17mm f =,25mm f =,代入数据,得1343M =-。

13-16 在双缝干涉实验中,两缝间距为0.3mm ,用单色光垂直照射双缝,在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm 。问所用光的波长为多少,是什么颜色的光?

解:双缝干涉暗纹位置d

D k x λ

)21(+±=, ,2,1,0=k ,第5条暗纹,4k =,

中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm ,即

222.78mm x =,得211.39mm=1.13910m x -=?,因此211.13910(4)2D d

λ

-?=+,代

入40.3mm=310m d -=?和 1.2m D =,得76.32810m=632.8nm λ-=?,是红光。

13-17 在双缝干涉实验中,用波长546.1nm λ=的单色光照射,双缝与屏的距离'300mm d =。测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm ,求双缝间的距离。

解:条纹间距d

D x λ

=

?,考虑到中央明纹,两个第五级明条纹间有11条条纹,共有10个条纹间距,因此12.2

1.22mm 10

x ?==,利用公式d D x λ=?,代入数

据,得双缝间的距离41.3410m d -=?。

13-18 如图13-18所示,将一折射率为1.58的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上,使得屏上原中央极大的所在点O 改变为第五级明纹。假定550nm λ=,求:(1)条纹如何移动;(2)云母片厚度t 。

解:(1

1S 和2S 到O 点的光程差1120r r δ=-=,对应中央明纹;云母片插入后,1S 和2S 到O 点的光程差()2121n t r r δ=-+-,当()21210n t r r δ=-+-=时,对应中央明纹,由于

()10n t ->,所以()1210r r n t -=--<,得12r r <,所以中央明纹向上移动,即条

纹向上移动。

(2)云母片插入后,原中央极大的所在点O 改变为第五级明纹,则1S 和2

S 到O 点的光程差()21215n t r r δλ=-+-=,对于点O ,1120r r δ=-=,所以

()215n t δλ=-=,代入数据,得64.7410m t -=?。

13-19 白光垂直照射到空气中一厚度为380nm 的肥皂膜上。设肥皂膜的折射率为1.32。试问该膜的正面呈现什么颜色?

解:由于肥皂膜上下均为空气,因此有123(1)( 1.32)(1)n n n =<=>=,白光垂直照射到肥皂膜上,由于12n n <,在肥皂膜上表面反射光产生半波损失,由于

23n n >,在肥皂膜下表面反射光不产生半波损失,整体产生附加光程差

2

λ

,因此光程差为22e+2n λ。呈现什么颜色,即什么颜色的光反射干涉加强,22+2n e k λ

λ=,

1,2,3,k = ,得2212

n e

k λ=

-,1,2,3,k = ,且λ需要在白光(可见光)波长范围400760nm 内,代入数据,得2k =时,668.8nm λ=,为红光,3k =时,

401.3nm λ=,为紫光。

13-20 如图13-20所示,利用空气劈尖测细丝直径,已知589.3nm λ=,

22.88810m L -=?,测得30条条纹的总宽度为34.29510m -?,求细丝直径d 。

解:由于30条条纹的总宽度为34.29510m -?,则任意两相邻条纹之间的距

离3

4.29510m 29l -?=

,由于sin 2l λθ=,tan d L θ=,θ角很小,有θθθ≈≈sin tan ,利用上述式子可推出2d L l

λ

=,代入数据,得5=5.7510m d -?。

13-21 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中,当用波长为589.3nm 的钠黄光垂直照射时,测得第一和第四暗环的距离为34.010m r -?=?;当用波长未知的单色光垂直照射时,测得第一和第四暗环的距离为3' 3.8510m r -?=?,求该单色光的波长。

解:利用牛顿环暗环半径公式λkR r =,得当589.3nm λ=时,第一和第四

暗环的距离为34.010m r -?===?,当用波长未知的单色光垂

直照射时,测得第一和第四暗环的距离为3' 3.8510m r -?==?

,两式相比得

3

3

4.010' 3.8510

r r --??==??,代入数据,得'546nm λ=。 习题13-20图

13-22 如图13-22所示,折射率2 1.2n =的油滴落在折射率3 1.5n =的平板玻璃上,形成一上表面近似于球面的油膜,测得油膜中心最高处的高度m 1.1μm d =,用600nm λ=的单色光垂直照射油膜。求:(1)油膜周边是暗环还是明环;(2)整个油膜可看到几个完整暗环?

解:(1)由于123(1)( 1.2)( 1.5)n n n =<=<=,单色光垂直照射到肥皂膜上,在肥皂膜上、下表面反射光均产生半波损失,两者相互抵消,无附加光程差,因此光程差为22n d ,由于明环处油膜厚度满足22n d k λ=,0,1,2,k = ,油膜周边厚度0d =,得0k =,即油膜周边是明环。

(2)暗环处油膜厚度满足22(21)

2

n d k λ

=+,0,1,2,k = ,代入数据,得

3.9k =,取整数3k =,所以0,1,2,3k =,可看到4个暗环。

13-23 一单色平行光垂直照射于一单缝,若其第2条明纹位置正好和波长为500nm 的单色光入射时的第3级明纹位置一样,求前一种单色光的波长。

解:对应于同一观察点,两次衍射的光程差相同,由衍射明条纹条件

2

)

12(sin λ

θ+±=k a ,1,2,3,k = ,有1122(21)(21)k k λλ+=+,2500 nm λ=,

213,2k k ==,代入数据,得1700nm λ=。

习题13-22图

13-24 已知单缝宽度41.010 m b -=?,透镜焦距0.50 m f =,用1400n m λ=和2760nm λ=的单色平行光分别垂直照射,

求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离,以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝,则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远?这两条明纹之间的距离又是多少?

解:由单缝衍射明条纹条件2

)

12(sin λ

θ+±=k a ,1,2,3,k = ,根据几何关

系,屏上距离屏中心x 处的P 点明条纹的衍射角满足公式tan x

f

θ=

,由于θ角很小,有θθθ≈≈sin tan ,所以

(21)

2k x f

a

λ

+=,1k =,1400nm λ=和2

760nm λ=分

别代入,得1 3.0mm x =,2 5.7mm x =。这两条明纹之间的距离为

21 2.7mm x x x ?=-=。

每厘米刻有1000条刻线的光栅,则光栅常数2

5110110m 1000

d --?=

=?,由光栅方程sin d k θλ=±,0,1,2,k = ,根据几何关系,屏上距离屏中心x 处的P 点明条纹的衍射角满足公式tan x

f

θ=

,由于θ角很小,有θθθ≈≈sin tan ,所以x k f d

λ=,1k =,1400nm λ=和2760nm λ=分别代入,得1 2.0cm x =,2 3.8cm x =。这两条明纹之间的距离为21 1.8cm x x x ?=-=。

13-25 一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,

1440nm λ=和2660nm λ=。实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次

重合于衍射角60?=?的方向上,求此光栅的光栅常数。

解:由光栅方程11sin d k ?λ=±,22sin d k ?λ=±,得

12216603

4402

k k λλ===,第一

次重合时,212,3k k ==,第二次重合时,214,6k k ==;由于光栅常数11

sin k d λ?

=

,第二次重合时,60?=?,16k =,1440nm λ=,代入数据,得 3.05μm d =。

13-26 测得从一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光,求此时太阳处在地平线的多大仰角处?(水的折射率为1.33)

解:反射光是线偏振光,则入射角是布儒斯特角,由布儒斯特定律:

120t an n n i =

,得201

arctan arctan1.3353.1n

i n ===?,所以太阳相对于地平线的仰角等于9053.136.9?-?=?。

13-27 一束光是自然光和平面线偏振光的混合,当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向,其强度可以变化5倍,求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几。

解:部分偏振光可由强度为1I 的自然光和强度为2I 的线偏振光混合而成。透过偏振片的总透射光强为212cos 2I I I θ=+,因此最大的透射光强1max 22

I

I I =+,最小的透射光强1min 2I I =,依题意知max min 5I I =,故112522

I I

I +=,得122I I =,所以

11213I I I =+,2122

3

I I I =+,即自然光占入射光强度的13,线偏振光占入射光强度

的2

3

大学物理教程 (上)课后习题 答案

物理部分课后习题答案(标有红色记号的为老师让看的题) 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-,,x y 都以米为单位,t 以秒为单位, 求: (1) 质点的运动轨迹; (2) 从1t s =到2t s =质点的位移的大小; (3) 2t s =时,质点的速度和加速度。 解:(1)由运动方程消去时间t 可得轨迹方程,将t = 代入,有 2 1) y =- 或 1= (2)将1t s =和2t s =代入,有 11r i = , 241r i j =+ 213r r r i j =-=- 位移的大小 r = = (3) 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt = =- 22(1)v ti t j =+- 2 x x dv a dt = =, 2y y dv a dt = = 22a i j =+ 当2t s =时,速度和加速度分别为 42/v i j m s =+ 22a i j =+ m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+ ,式中的R 、ω均为常 量。求(1)质点的速度;(2)速率的变化率。

解 (1)质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+ (2)质点的速率为 v R ω = = 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动,其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t d t θω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2 2 16n a R R t ω == 角加速度β的大小为 2 4/d ra d s d t ωβ== 77 页2-15, 2-30, 2-34, 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+,如果物体在这一力作用 下,由静止开始沿直线运动,求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义,有 2.0 2.0 2.02 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s = =+=+=? ? 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行,若撤除牵引力后,飞机受到与速度成正比的阻力 (空气阻力和摩擦力)f kv =-(k 为常数)作用。设撤除牵引力时为0t =,初速度为0v ,求(1)滑行中速度v 与时间t 的关系;(2)0到t 时间内飞机所滑行的路程;(3)飞机停止前所滑行的路程。 解 (1)飞机在运动过程中只受到阻力作用,根据牛顿第二定律,有 dv f m kv dt ==- 即 d v k dt v m =- 两边积分,速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动,离开地面的高度等于地球

大学物理下册选择题练习题

( 1 ) 边长为l 的正方形,在其四个顶点上各放有等量的点电荷.若正方形中心O处的场 强值和电势值都等于零,则:(C) (A)顶点a、b、c、d处都是正电荷. (B)顶点a、b处是正电荷,c、d处是负电荷. (C)顶点a、c处是正电荷,b、d处是负电荷. (D)顶点a、b、c、d处都是负电荷. (3) 在阴极射线管外,如图所示放置一个蹄形磁铁,则阴极射线将 (B) (A)向下偏. (B)向上偏. (C)向纸外偏. (D)向纸内偏. (4) 关于高斯定理,下列说法中哪一个是正确的? (C) (A)高斯面内不包围自由电荷,则面上各点电位移矢量D 为零. (B)高斯面上处处D 为零,则面内必不存在自由电荷. (C)高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关. (D)以上说法都不正确. (5) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力,也不受力矩作用,这说明:(A) (A)该磁场一定均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. (B)该磁场一定不均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. (C)该磁场一定均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直. (D)该磁场一定不均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直. (6) 关于电场强度与电势之间的关系,下列说法中,哪一种是正确的? (C)

(A)在电场中,场强为零的点,电势必为零 . (B)在电场中,电势为零的点,电场强度必为零 . (C)在电势不变的空间,场强处处为零 . (D)在场强不变的空间,电势处处相等. (7) 在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷,设无穷远处为电势零点,则 在一个侧面的中心处的电势为: (B) (A)a Q 04πε. (B)a Q 02πε. (C)a Q 0πε. (D)a Q 022πε. (8) 一铜条置于均匀磁场中,铜条中电子流的方向如图所示.试问下述哪一种情况将会 发生? (A) (A)在铜条上a、b两点产生一小电势差,且Ua >Ub . (B)在铜条上a、b两点产生一小电势差,且Ua <Ub . (C)在铜条上产生涡流. (D)电子受到洛仑兹力而减速. : (9) 把A,B两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示.设无限远处为电势 零点,A的电势为UA ,B的电势为UB ,则 (D) (A)UB >UA ≠0. (B)UB >UA =0. (C)UB =UA . (D)UB <UA .

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

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3 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动,运动方程为:x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计,x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式;⑵求出t =1 s 时刻和t =2s 时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移;⑶ 计算t =0 s 时刻到t =4s 时刻内的平均速度;⑷求出质点速度矢量表示式,计算t =4 s 时质点的速度;(5)计算t =0s 到t =4s 内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算t =4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解:(1)j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时,j i r 5.081 m ;2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时,054r i j v v v ;4t s 时,41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ,则:437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时,033i j v v v v ;4t s 时,437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度,且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动,其加速度和位置的关系为2 26a x ,a 的单位为m/s 2, x 的单位为m 。质点在x =0处,速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解:由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得:2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得:2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动,运动方程为 =2+33t ,式中 以弧度计,t 以秒计,求:⑴ t =2 s 时,质点的切向和法向加速度;⑵当加速度 的方向和半径成45°角时,其角位移是多少? 解: t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时,2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时,有:tan 451n a a 即: R R 2 ,亦即t t 18)9(2 2 ,解得:9 2 3 t 则角位移为:32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动,其角加速度为 =0.2 rad/s 2,求t =2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解:s 2 t 时,4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

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第一章质点运动学 1、( 习题: 一质点在 xOy 平面内运动,运动函数为 x = 2t, y = 4 t 2 8 。( 1)求质点的轨道方程; ( 2)求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。 解:( 1)由 x=2t 得, y=4t 2 -8 ( 2)质点的位置 : r r 由 v d r / dt 则速度: r r 由 a d v / d t 则加速度: 则当 t=1s 时,有 r r 可得: y=x 2-8 r 即轨道曲线 r r (4t 2 r 2ti 8) j r r r v 2i 8tj r r a 8 j r r r r r r r 2i 4 j , v 2i 8 j , a 8 j 当 t=2s 时,有 r r r r r r r r r 4i 8 j , v 2i 16j , a 8 j 2、(习题): 质点沿 x 在轴正向运动,加速度 a kv , k 为常数.设从原点出发时速度为 v 0 ,求运动方程 x x(t) . 解: dv kv v 1 t kdt v v 0 e kt dt dv v 0 v dx v 0e k t x dx t kt dt x v 0 (1 e kt ) dt v 0 e k 3、一质点沿 x 轴运动,其加速度为 a 4 t (SI) ,已知 t 0 时,质点位于 x 10 m 处,初速度 v 0 .试求其位置和时间的关系式. 解: a d v /d t 4 t d v 4 t d t v t 4t d t v 2 t 2 dv d x 2 x t 2 3 2 x t d t x 2 t v /d t t /3+10 (SI) x 0 4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 0 水平抛出,求: ( 1)小球的运动方程; ( 2)小球在落地之前的轨迹方程; v v ( 3)落地前瞬时小球的 dr , dv , dv . dt dt dt 解:( 1) x v 0 t 式( 1) y 1 gt 2 式( 2) v v 1 2 v h r (t ) v 0t i (h - gt ) j 2 2 ( 2)联立式( 1)、式( 2)得 y h 2 gx 2 2v 0 v v v v v v ( 3) dr 2h dr v 0i - gt j 而落地所用时间t 所以 v 0i - 2gh j dt g dt v v dv g 2 t g 2gh dv v 2 2 2 ( gt ) 2 dt g j v x v y v 0 dt 2 2 1 2 ( gt ) ] 2 2gh) [v 0 ( v 0 1 2

精选新版2019年大学物理实验完整考试题库200题(含标准答案)

2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1.用电磁感应法测磁场的磁感应强度时,在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A :线圈平面的法线与磁力线成?90角; B :线圈平面的法线与磁力线成?0角 ; C :线圈平面的法线与磁力线成?270角; D :线圈平面的法线与磁力线成?180角; 答案:(BD ) 2.选出下列说法中的正确者( ) A :牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B :牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C :平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D :牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案:(AC ) 3.用三线摆测定物体的转动惯量实验中,在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果:( ) A :验证转动定律 B :小圆柱的转动惯量; C :验证平行轴定理; D :验证正交轴定理。 答案:(BC) 4.测量电阻伏安特性时,用R 表示测量电阻的阻值,V R 表示电压表的内阻,A R 表示电流表的内阻,I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化,V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化,则下列说法正确的是: ( ) A:当R <?时宜采用电流表内接;

D :当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案:(BC ) 5.用模拟法测绘静电场实验,下列说法正确的是: ( ) A :本实验测量等位线采用的是电压表法; B :本实验用稳恒电流场模拟静电场; C :本实验用稳恒磁场模拟静电场; D :本实验测量等位线采用电流表法; 答案:(BD ) 6.时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A :超声波; B :电磁波; C :光波; D :以上都不对。 答案:(B ) 7.在用UJ31型电位差计测电动势实验中,测量之前要对标准电池进行温度修正,这是 因为在不同的温度下:( ) A :待测电动势随温度变化; B :工作电源电动势不同; C :标准电池电动势不同; D :电位差计各转盘电阻会变化。 答案:(CD ) 8.QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是:( ) A:保护电桥平衡指示仪(与检流计相当); B:保护电源,以避免电源短路而烧坏; C:便于把电桥调到平衡状态; D:保护被测的低电阻,以避免过度发热烧坏。 答案:(AC ) 9.声速测定实验中声波波长的测量采用: ( ) A :相位比较法 B :共振干涉法; C :补偿法; D :;模拟法 答案:(AB ) 10.电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是: ( ) A :检流计极性接反了。 B :检流计机械调零不准

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第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t +Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ|r |),平均速度为v ,平均速率为v . (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) |Δr |= Δs = Δr (B) |Δr |≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有|d r |= d s ≠ d r (C) |Δr |≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有|d r |= d r ≠ d s (D) |Δr |≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有|d r |= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) |v |= v ,|v |= v (B) |v |≠v ,|v |≠ v (C) |v |= v ,|v |≠ v (D) |v |≠v ,|v |= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t +Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs =PP′, 位移大小|Δr |=PP ′,而Δr =|r |-|r |表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注:在直线运动中有相等的可能).但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有|d r |=d s ,但却不等于d r .故选(B). (2) 由于|Δr |≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即|v |≠v . 但由于|d r |=d s ,故t s t d d d d =r ,即|v |=v .由此可见,应选(C). 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ; (2)t d d r ; (3)t s d d ; (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x . 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

赵近芳版《大学物理学上册》课后答案

1 习题解答 习题一 1-1 |r ?|与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解:(1) r ?是位移的模,? r 是位矢的模的增量,即r ?1 2r r -=,1 2r r r -=?; (2) t d d r 是速度的模,即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =(式中r ?叫做单位矢),则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量, ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模,即t v a d d = , t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢) ,所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂,超出教材规定,故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t ),y = y (t ),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出r =2 2y x +,然后根据v = t r d d ,及a = 2 2d d t r 而求得结果;又有人先计算速度和加速度的分量,再合成求得结果,即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确?为什么?两者差别何在? 解:后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量,在平面直角坐标系中,有j y i x r +=, j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为

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第一章 质点运动学 习题(1) 1、下列各种说法中,正确的说法是: ( ) (A )速度等于位移对时间的一阶导数; (B )在任意运动过程中,平均速度 2/)(0t V V V +=; (C )任何情况下,;v v ?=? r r ?=? ; (D )瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2、一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度 m/s 2=v ,瞬时加速度2m/s 2-=a ,则一秒钟后质点的速度为: ( ) (A)等于0m/s ; (B)等于 -2m/s ; (C)等于2m/s ; (D)不能确定。 3、 一物体从某一确定高度以 0V 的速度水平抛出(不考虑空气阻力),落地时的速 度为t V ,那么它运动的时间是: ( ) (A) g V V t 0 -或g V V t 2 02- ; (B) g V V t 0 -或 g V V t 2202- ; (C ) g V V t 0 - 或g V V t 202- ; (D) g V V t 0 - 或g V V t 2202- 。 4、一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬 时速度为 V ,瞬时速率为v ,某一段时间内的平均速度为V ,平均速率为V , 它们之间的关系必定是 ( ) (A) V V V V == ,;(B) V V V V =≠ ,;(C)V V V V ≠= ,;(D) V V V V ≠≠ ,。 5、下列说法正确的是: ( ) (A )轨迹为抛物线的运动加速度必为恒 量; (B )加速度为恒量的运动轨迹

可能是抛物线; (C )直线运动的加速度与速度的方向一 致; (D )曲线运动的加速度必为变量。 第一章 质点运动学 习题(2) 1、 下列说法中,正确的叙述是: ( ) a) 物体做曲线运动时,只要速度大小 不变,物体就没有加速度; b) 做斜上抛运动的物体,到达最高点 处时的速度最小,加速度最大; (C )物体做曲线运动时,有可能在某时刻法向加速度为0; (D )做圆周运动的物体,其加速度方向一定指向圆心。 2、质点沿半径为R 的圆周的运动,在自然 坐标系中运动方程为 22 t c bt s -=,其中 b 、 c 是常数且大于0,Rc b >。其切向加速度和法向加速度大小达到相等所用 最短时间为: ( ) (A) c R c b + ; (B) c R c b - ; (C) 2cR c b -; (D) 22cR cR c b +。 3、 质点做半径为R 的变速圆周运动时的加 速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( ) (A ) t v d d ; (B )R v 2 ; (C ) R v t v 2 +d d ; (D ) 2 22)d d (??? ? ??+R v t v 。 第二章 牛顿定律 习题 1、水平面上放有一质量m 的物体,物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ,物体在图示 恒力F 作用下向右运动,为使物体具有最大的加速度,力F 与水平面的夹角θ应满 足 : ( ) (A )cosθ=1 ; (B )sinθ=μ ; (C ) tan θ=μ; (D) cot θ=μ。

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1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3,则该质点作 ( D ) (A )匀加速直线运动,加速度为正值 (B )匀加速直线运动,加速度为负值 (C )变加速直线运动,加速度为正值 (D )变加速直线运动,加速度为负值 2一作直线运动的物体,其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1,32t t →时间内合力作功为A 2,43t t → (C ) (A )01?A ,02?A ,03?A (B )01?A ,02?A , 03?A (C )01=A ,02?A ,03?A (D )01=A ,02?A ,03?A 3 关于静摩擦力作功,指出下述正确者( C ) (A )物体相互作用时,在任何情况下,每个静摩擦力都不作功。 (B )受静摩擦力作用的物体必定静止。 (C )彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态,所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,经过时间T 转动一圈,那么在2T 的时间内,其平 均速度的大小和平均速率分别为(B ) (A ) , (B ) 0, (C )0, 0 (D )T R π2, 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内,速率由0增加到υ; 在2t ?内,由υ增加到υ2。设该力在1t ?内,冲量大小为1I ,所作的功为1A ;在2t ?内, 冲量大小为2I ,所作的功为2A ,则( D ) A .2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动,加速度大小为a ,A 与B 间的最大静摩擦系数为μ,则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为(D ) 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理(吴柳主编)上册课后习题答案

大学物理(吴柳主编) 上册课后习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

说明: 上册教材中,第5,6,7等章的习题有答案; 第1,2,4,8章的习题有部分答案; 第3,9,10,11章的习题没有答案。 为方便学生使用,现根据上学期各位老师辛苦所做的解答,对书上原有的答案进行了校对,没有错误的,本“补充答案”中不再给出;原书中答案有误的,和原书中没有给出答案的,这里一并给出。错误之处,欢迎指正! 第1章 1.4. 2.8×10 15 m 1.5.根据方程中各项的量纲要一致,可以判断:Fx= mv 2/2合理, F=mxv , Ft=mxa , Fv= mv 2/2, v 2+v 3=2ax 均不合理. 第2章 2.1 (1) j i )2615()2625(-+-m; )/]()2615()2625[(45 1151020)2615()2625(s m j i j i t r v -+-=++-+-=??= (2)52m; 1.16m/s 2.2 (1) 4.1 m/s; 4.001m/s; 4.0m/s (2) 4m/s; 2 m.s -2 2.3 3m; m 3 4π ; 140033-s .m π方向与位移方向相同; 1.0m/s 方向沿切线方向 2.5 2π (m); 0; 1(s) 2.6 24(m); -16(m) 2.8 2 22 t v R vR dt d +=θ 2.10 (1) 13 22 =+y x (2) t v x 4sin 43ππ-=;t v y 4 cos 4π π=;t a x 4cos 1632ππ-=;t a y 4sin 162ππ-= (3) 2 6= x ,22=y ;π86- =x v ,π82=y v ;,2326π-=x a 2 322π-=y a 2.12 (1) ?=7.382θ,4025.0=t (s),2.19=y (m) (2) ?=7.382θ,48.2=t (s),25.93=y (m)。 2.14 (1) 22119x y - = (2) j t i v 42-=;j a 4-= (3) 0=t 时,j r 19=; 3=t 时,j i r +=6。(4)当9=t s 时取“=”,最小距离为37(m )。

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第一章质点运动学 1、(习题1.1):一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。(1)求质点的轨道方程;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解:(1)由x=2t 得, y=4t 2-8 可得: y=x 2 -8 即轨道曲线 (2)质点的位置 : 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度: 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度: 8a j = 则当t=1s 时,有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时,有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、(习题1.2): 质点沿x 在轴正向运动,加速度kv a -=,k 为常数.设从原点出发时速 度为0v ,求运动方程)(t x x =. 解: kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m 处,初速度v 0 = 0.试求其位置和时间的关系式. 解: =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的 d d r t ,d d v t ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 21h y -= 式(2) 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3) 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

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大学物理题库------近代物理答案 一、选择题: 01-05 DABAA 06-10 ACDBB 11-15 CACBA 16-20 BCCCD 21-25 ADDCB 26-30 DDDDC 31-35 ECDAA 36-40 DACDD 二、填空题 41、见教本下册p.186; 42、c ; 43. c ; 44. c , c ; 45. 8106.2?; 46. 相对的,相对运动; 47. 3075.0m ; 48. 181091.2-?ms ; 49. 81033.4-?; 51. s 51029.1-?; 52. 225.0c m e ; 53. c 23, c 2 3; 54. 2 0) (1c v m m -= , 202c m mc E k -=; 55. 4; 56. 4; 57. (1) J 16109?, (2) J 7105.1?; 58. 61049.1?; 59. c 32 1; 60. 13108.5-?, 121004.8-?; 61. 20 )(1l l c -, )( 02 0l l l c m -; 62. 1 1082.3?; 63. λ hc hv E ==, λ h p = , 2 c h c m νλ = = ; 64. V 45.1, 151014.7-?ms ; 65. )(0v c e h -λ ; 66. 5×1014,2; 67. h A /,e h /)(01νν-; 68. 5.2,14 100.4?; 69. 5.1; 70. J 261063.6-?,1341021.2--??ms kg ; 71. 21E E >, 21s s I I <; 72. 5.2,14100.4?; 73. π,0; 74. 负,离散; 75. 定态概念, 频率条件(定态跃迁); 76. —79. 见教本下册p.246--249; 80. (1)4,1;(2)4, 3; 81. J m h E k 21 2 210 29.32?== λ;

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马文蔚( 112 学时) 1-9 章自测题 第 1 部分:选择题 习题 1 1-1 质点作曲线运动,在时刻t质点的位矢为r ,速度为 v ,t 至 t t 时间内的位移为r ,路程为s,位矢大小的变化量为r (或称r ),平均速度为v ,平均速率为v 。 (1)根据上述情况,则必有() (A )r s r (B )(C)(D )r s r ,当t0 时有 dr ds dr r r s ,当t0 时有 dr dr ds r s r ,当t0 时有 dr dr ds (2)根据上述情况,则必有() (A )(C)v v, v v( B)v v, v v v v, v v(D )v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)dr ;( 2) dr ;(3) ds ;(4)( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是: (A )只有( 1)(2)正确(B )只有( 2)正确 (C)只有( 2)(3)正确(D )只有( 3)( 4)正确 1-3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度, a 表示加速度,s表示路程,a t表示切向加速度。对下列表达式,即 (1)dv dt a ;(2) dr dt v ;(3) ds dt v ;(4)dv dt a t。 下述判断正确的是() (A )只有( 1)、( 4)是对的(B )只有( 2)、(4)是对的 (C)只有( 2)是对的( D)只有( 3)是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时,则有() (A )切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B )切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C)切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D )切向加速度一定改变,法向加速度不变 1-5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边

大学物理课后习题答案(上)

《大学物理》练习题 No .1 电场强度 班级 ___________ 学号 ___________ ___________ 成绩 ________ 说明:字母为黑体者表示矢量 一、 选择题 1.关于电场强度定义式E = F /q 0,下列说法中哪个是正确的? [ B ] (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比; (B) 对场中某点,试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变; (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向; (D) 若场中某点不放试探电荷q 0,则F = 0,从而E = 0. 2.如图1.1所示,在坐标(a , 0)处放置一点电荷+q ,在坐标(a ,0)处放置另一点电荷q , P 点是x 轴上的一点,坐标为(x , 0).当x >>a 时,该点场强 的大小为: [ D ](A) x q 04πε. (B) 2 04x q πε. (C) 3 02x qa πε (D) 30x qa πε. 3.图1.2所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为 ( x < 0)和 ( x > 0),则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: [ A ] (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图1.3所示,其电场的场强 分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) ? [ D ] 5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q 1受另一点电荷 q 2 的作用力为f 12 ,当放入第三个电荷Q 后,以下说法正确的是 [ C ] (A) f 12的大小不变,但方向改变, q 1所受的总电场力不变; (B) f 12的大小改变了,但方向没变, q 1受的总电场力不变; (C) f 12的大小和方向都不会改变, 但q 1受的总电场力发生了变化; -q -a +q a P (x,0) x x y O 图1.1 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图1.2 σ -x O E x 02εσ O 02εσ-E x O 0 2εσ-E x 02εσO 02εσ -O E x 02εσ(D)图1.3

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题 1.1):一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。(1)求质点的轨道方程;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解:(1)由x=2t 得, y=4t 2-8 可得: y=x 2 -8 即轨道曲线 (2)质点的位置 : 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度: 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度: 8a j = 则当t=1s 时,有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时,有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、(习题1.2): 质点沿x 在轴正向运动,加速度kv a -=,k 为常数.设从原点出发时 速度为0v ,求运动方程)(t x x =. 解: kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m 处,初速 度v 0 = 0.试求其位置和时间的关系式. 解: =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的 d d r t ,d d v t ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 21h y -= 式(2) 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3) 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

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1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ,则该质点作 ( D ) (A )匀加速直线运动,加速度为正值 (B )匀加速直线运动,加速度为负值 (C )变加速直线运动,加速度为正值 (D )变加速直线运动,加速度为负值 2一作直线运动的物体,其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1,32t t →时间合力作功为A 2,43t t → 3 C ) (A )01?A ,02?A ,03?A (B )01?A ,02?A , 03?A (C )01=A ,02?A ,03?A (D )01=A ,02?A ,03?A 3 关于静摩擦力作功,指出下述正确者( C ) (A )物体相互作用时,在任何情况下,每个静摩擦力都不作功。 (B )受静摩擦力作用的物体必定静止。 (C )彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态,所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,经过时间T 转动一圈,那么在2T 的时间,其平均 速度的大小和平均速率分别为(B ) (A ) , (B ) 0, (C )0, 0 (D ) T R π2, 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?,速率由0增加到υ;在2t ?, 由υ增加到υ2。设该力在1t ?,冲量大小为1I ,所作的功为1A ;在2t ?,冲量大小为2I , 所作的功为2A ,则( D ) A .2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动,加速度大小为a ,A 与B 间的最大静摩擦系数为μ,则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为(D ) 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理教程 上 课后习题 答案

物理部分课后习题答案(标有红色记号的为老师让看的题)27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-,,x y 都以米为单位,t 以秒为单位,求: (1) 质点的运动轨迹; (2) 从1t s =到2t s =质点的位移的大小; (3) 2t s =时,质点的速度和加速度。 解:(1)由运动方程消去时间t 可得轨迹方程,将t = 或1= (2)将1t s =和2t s =代入,有 11r i =u r r , 241r i j =+u r r r 位移的大小 r ==r V (3) 2x dx v t dt = = 2x x dv a dt = =, 2y y dv a dt == 当2t s =时,速度和加速度分别为 22a i j =+r r r m/s 2 1-4 设质点的运动方程为 cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+r r r ,式中的R 、ω均为常量。求(1)质点的速度;(2)速率的变化率。 解 (1)质点的速度为 (2)质点的速率为 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动,其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30, 2-34,

2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+,如果物体在这一力作 用下,由静止开始沿直线运动,求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义,有 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行,若撤除牵引力后,飞机受到与速度成正比的 阻力(空气阻力和摩擦力)f kv =-(k 为常数)作用。设撤除牵引力时为0t =,初速度为0v ,求(1)滑行中速度v 与时间t 的关系;(2)0到t 时间内飞机所滑行的路程;(3)飞机停止前所滑行的路程。 解 (1)飞机在运动过程中只受到阻力作用,根据牛顿第二定律,有 即 dv k dt v m =- 两边积分,速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动,离开地面的高度等 于地球半径的2倍(即2R ),试以,m R 和引力恒量G 及地球的质量M 表示出: (1) 卫星的动能; (2) 卫星在地球引力场中的引力势能. 解 (1) 人造卫星绕地球做圆周运动,地球引力作为向心力,有 卫星的动能为 212 6k GMm E mv R == (2)卫星的引力势能为 2-37 一木块质量为1M kg =,置于水平面上,一质量为2m g =的子弹以 500/m s 的速度水平击穿木块,速度减为100/m s ,木块在水平方向滑行了20cm 后 停止。求: (1) 木块与水平面之间的摩擦系数; (2) 子弹的动能减少了多少。

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