冶金传输原理 吴铿编(动量传输部分)习题参考答案
1.d
2.c
3.a （题目改成单位质量力的国际单位）
4.b
5.b
6.a
7.c
8.a
9.c （不能承受拉力） 10.a 11.d 12.b(d 为表现形式)
13. 解：由体积压缩系数的定义，可得：
()()69
66
9951000101d 15101/Pa d 1000102110
p V V p β----?=-=-?=??-?
14. 解：由牛顿内摩擦定律可知，
d d x
v F A
y
μ= 式中 A dl π= 由此得 d 8.57d x v v
F A
dl N y μμπδ
==≈
1.a
2.c
3.b
4.c
5. 解：
112a a p p gh gh gh p ρρρ=++=+汞油水
12
2
2
0.4F
gh gh d h m g
ρρπρ++?? ???
=
=油水
（测压计中汞柱上方为标准大气压，若为真空结果为1.16m ）
6．解：（测压管中上方都为标准大气压） （1）
()()13121a a p p g h h g h h p ρρ=+-=-+油水
ρ=833kg/m 3 （2）
()()13121a a p p g h h g h h p ρρ=+-=-+油水
h 3=1.8m.
220.1256m 2
D S π==
31=Sh 0.12560.50.0628V m =?=水 ()331=S 0.1256 1.30.16328V h h m -=?=油
7．解：设水的液面下降速度为为v ，dz v dt
=-
单位时间内由液面下降引起的质量减少量为：2
4
d v πρ
则有等式：2
24
d v v πρ
=，代入各式得：
20.50.2744
dz d z dt πρ-=整理得： 12
0.5
2
0.2740.2744
t
d z
dz dt t πρ
--==??
解得：()
2
121215180.2744d t s πρ
??=--= ???
8. 解：10p p gh ρ=+a
20s p p gh ρ=+
()12a 248.7Pa s p p p gh ρρ?=-=-=
第三章习题参考答案（仅限参考）
1.b
2.c
3.c
4.c
5．答：拉格朗日法即流体质点法必须首先找出函数关系x(a,b,c,t)，y(a,b,c,t)，z(a,b,c,t)，ρ(a,b,c,t)等。实际上就是要跟踪每一个流体质点，可见这个方法在方程的建立和数学处理上将是十分困难的。因而除研究波浪运动等个别情况外很少采用。
实际上，在大多数的工程实际问题中，通常并不需要知道每个流体质点至始至终的运动过程，而只需要知道流体质点在通过空间任意固定点时运动要素随时间变化状况，以及某一时刻流场中各空间固定点上流体质点的运动要素，然后就可以用数学方法对整个流场进行求解计算。
6．答：流体在运动过程中，若每一空间点的物理量（运动参数）不随时间改变，则称为恒定流动（又称定常流动），否则称为非恒定流动（又称非定常流动） 流体质点的运动轨迹称为迹线。流线是速度场的矢量线，是某瞬时在流场中所作的一条空间曲线。
7．解：(1) 3
56120010=2102300110m e v d R v --??==?>?，湍流 (2) 3
50.215010=107.123002810
m e v d R v --??==
8．答：v=Q/A ，断面平均流速是一种假想的流速，即过断面上每一点的平均流速都相同。断面平均流速的概念十分重要，它将使我们的研究和计算大为简化。
9.答：不正确。均匀流是相对于空间分布而言，恒定流是相对于时间而言。均匀流的不同时刻的速度可以不同，也可以相同。恒定流的不同空间点上的速度可以不同，也可以相同。当流量不变时，通过一变直径管道，显然是恒定流，但不是均匀流。
10. 解：根据欧拉法中速度的定义：
()()(),,,,,,,y,z,x
y z
x V x y z t t
y V x y z t t z V x t t ??
=???
??
=???
??
=???
得： 1
12dx k y dt
dy k x dt dz k dt ?
-=??
?
=??
?=??
右边第一个式子，两边对t 求导，联合第二个式子可得：
22120d x
k x dt
+=，解这个常微分方程得： 1121cos()sin()x c k t c k t =+
将x 带入原方程得：1121sin()cos()y c k t c k t =-，23z k t c =+ 再根据初始条件，得：123c a c b c c ==-=，， 于是得到拉格朗日法表示为：
11cos()sin()x a k t b k t =- 11sin()cos()y a k t b k t =+ 2z k t c =+
11. 解：根据随体导数定义：
x x x x x x y z y y y y y x y z
z z z z z x y z
v v v v a v v v t x y z v v v v a v v v t x y z v v v v a v v v t x y z ?????=+++??????
?????=+++???????????=+++??????
将速度代入随体导数中，得：
()()()22322023023x a x y xy y x x y x y =++-+=-
()()033009y a y y =+--++= 3300088z a z z =+++= 代入点（1，2，3）得：
218216
x y z a a a ?=?
=??
=?
第四章习题参考答案（仅限参考）
1. 错、错、错
2.a
3.c
4．解：根据平面不可压缩流体连续性的性质：
（1）0x z V V
x z ??+=??；连续
（2）101x z V V
x z ??+=+=??；不连续
（3）21x z V V
x x z
??+=+??；当x=0.5时连续，其他情况不连续
5. 解：同题4，
（1）cos()cos()x
y V Ay xy x
V Ax xy y
??=??????=-???；当x=y 时，连续；其他情况不连续
（2）x
y V A x y V A y y ??=-???
???=???；连续
6. 解：应用伯努利方程： '2+0+0+02p v p g g g ρρ+= 解得()'
2
20.98/v p p m s ρ
=
-= 流量2331
3.14 2.3710/4
Q d v m s -=
?=?
7. 解：根据流体静力学知识得到以下关系式：
122p gh p gh g h ρρρ+=++?水 根据左右两管水的体积相等，有：
22244
d D h h ?=??
得：2
22d h h D ?=，代入可解得： 12
2
2
0.12p p h m d g g g D
ρρρ-=
=-+水
8. 解：选取圆柱坐标系，假设流动是沿z 轴方向进行，且为充分发展的层流流动。根据已知条件可知，流动是轴对称，θ方向可不考虑，仅z 方向有流动。由连续性方程、稳定流动，忽略质量力，则有：
2222222
111z z z z z z z z
r z z P F t r r z z r r r r z θυυυυυυυυυμυυθρρθ??
?????????+++=-++++ ????????????
0r θυυ==；0z z z υυθ??==??；2222
0z z
z υυθ??==??；0t ?=?； 化简得：
11()z P r r r r z υμ???=???；11()z P
r r r r z
υμ???=???=常数 进行第一次积分，并将边界条件r=0处，代入，算得积分常数C1；再进行第二次积分，并将r=R 处，υz=0代入，算得出C2。最后得到：
22221()[1()]44z dP R dP r
R r dz dz R
υμμ=--=--
式中r 为管截面上速度为υz 处到管中心的距离，R 为圆管半径。显然其速度分布呈抛物线形。下面很容易推导出υz 与υzmax 的关系为：
2max [1()]z z r
R
υυ=-
9.解：列1-2处的伯努力方程：（以2处为0基点），用相对压强计算：
2212200022
v v gh ++=++
由于水槽的直径比虹吸管的直径大很多，那么就可以近似设v 1等于0。 代入可得2228.86/v gh m s ==
流量22
33222
23.142 3.14 6.2610/44
d d Q v gh m s -=?=??=? 同理列2-3处的伯努利方程（p 2为什么为0）：（以2处为0基点）
22
3
3212()0022
p v v g h h ρ+++=++
根据质量守恒：3处和2处的速度满足： 22322144v v d d =，得23 2.215/4v
v m s == 代入得：
2221312()22024.32v v p h h g Pa g ρ????-=-+=-?? ?????
负号表示C 处的压强低于一个大气压，处于真空状态。正是由于这一真空，才
可将水箱中的水吸起。
用绝对压强表示：101325-22024.3=79300.7 Pa.
第五章习题参考答案（仅限参考）
1.a
2.b
3.d
4.c
5.d
6．解： 2
2
m v L p d ρλ
?=
假设雷诺数小于2300，有6464Re m λv d
ν=
=，代入上式得：
222
6464222m m m
m v v L v L L p d v d d d
ρρνρνλ?=== 则226
4
220.150.96510 1.84/64644109201000
m d p v m s L νρ-????===???? 4
1.840.15
Re 6902300410
m v d
ν
-?=
=
=
233.140.15 1.84
0.03m s 44m m d Q Av v π??====
另一种简单计算方法：
假设雷诺数小于2300，有
226
24
0.150.96510 1.84/832324109201000
m p d p v R m s L L μνρ-????====???? 4
1.840.15
Re 6902300410
m v d
ν
-?=
=
=
233.140.15 1.84
0.03m s 44m m d Q Av v π??====
7．解： ()22
440.03
0.425m s 3.140.3
m Q v d π?=
==? 4
0.4250.3
Re 106323001.210m v d
ν
-?=
=
=
64
0.06Re
λ=
=
22
300.4250.060.0620.329.81
m f v L h m d g λ?==??=?
8．解： ()22
440.05
1.02m s 3.140.25
m Q v d π?=
==? 55
6
1.020.25Re
2.510101.00710m v d
ν
-?=
=
=?>?
0.0013
0.00520.25
d
ε
=
=；查莫迪图得0.031λ=
22
100 1.020.0310.6620.2529.81
m f v L h m d g λ?==??=?
9．解： ()220.329
44260 1.4m s 3.140.05
m Q v d π?
?===? 2
2m v p L h g d g ζλρ????==+ ???
22226168.6100.03 6.2960.291000 1.40.05
m p L v d ζλρ??=-=-?=-=?
10．解：22700 1.132.930.02 6.6420.1529.81m i i v L h m d g ζλ?
????=+=?+??
= ? ???
???∑
11．解：5
5
0.250.305 1.23Re 5269101.7810m m v d
v d ρ
ν
μ
-??=
=
==
025
03164
0.037.e
.λR =
=
2
233
23
4()11248()32
110.3960.3050.037 1.230.25 5.5880.390.0012
m d p L v d Pa πελρεπ-?=-=??????=
12．解：()22
120000
44606025m s 3.14m Q v d d π?
?===? 解得d=1.3m
655
25 1.3
Re 2.0710101.5710
m v d
ν
-?=
=
=?>? 0.0005
0.0003851.3
d
ε
=
=；查莫迪图得0.0155λ= 22120252.5110.0155921.572 1.329.81m i i v L h m d g ζλ?
????=+=?+??
= ? ???
???∑ 1.239.81921.5711120p g h Pa ρ?=?=??=
()551.569 1.013250.1110 2.47110i M a p p p p Pa =+-?=+-?=?
13．解：()2
2
17500
44606011.9m s 3.140.72m Q v d π?
?===? 5
4
11.90.72Re 5.46100.15710
m v d
ν
-?=
=
=?? （1）
0.2
0.000278720
d
ε
=
=；查莫迪图得0.0147λ= 22
28.611.90.0147 4.2120.7229.81
m f v L h m d g λ?==??=?
（2）
2
0.00278720
d
ε
=
=；查莫迪图得0.0265λ= 22
28.611.90.03657.6020.7229.81
m f v L h m d g λ?==??=?
第六章习题参考答案（仅限参考）
1．解：6
6
173 3.4101510x x Re υν∞-?=
??== 5
x
x
Re δ
=
36
553
8.13103.410x x m Re δ-?=
==??
2．解：5
6
30.172101510x x x Re υν∞-=
??== 0.1x m =
3．解：6
6
500.93101510cr cr x x Re υν∞-?=
??== 7
6
503 1.0101510L L Re υν∞-?=
??== 31.292
0.4110L f L C Re -=
=? 3
0.2
0.074 2.9510T f L C Re -=
=?
()*7620cr T L f f x A C C Re =-=(若查表，则A *=8700)
22
*0.20.0749.8622f f
L
L A F C bl bl N Re Re ρυρυ∞
∞
??==-= ??? （查附录1，对应的ρ=1.205kg/m 3）
4．解：379.6L L
Re ρυμ
∞== 5
x
μδρυ∞
=
max 5
0.128x
m μδρυ∞
== 1.328
0.068L f L
C Re =
= 22 1.702
L
f f F C bl N ρυ∞
==
第七章习题参考答案（仅限参考）
1．解：由于
0.50.528p
p =<，所以应为超声速流动，但收缩喷管出口喷速最大只能达到声速，即Ma =1。直接根据书中公式(7-39)，
2
0*
0max
000.04040.04040.242/4
p A p d G kg s T T π===
（本题根据查附录得到数据也能计算）
2．解：340m /s a kRT ==
500sin 0.451118
a v α=
== 756/v m s =
2.22v
Ma a
==
3．解：0.00233T T z K =-=29865
306m /s a kRT ==，250m /s v =
0.82v
Ma a
=
=
4．解：1374m /s a kRT ==
1
0.374v Ma a
=
= 查附录得，
1
0.976T T ≈ 1
03570.976
T T K =
=
5．解：由0.8Ma =，查附录5可知：
00.656e p p ≈，0
0.887e T
T ≈ 500.656 3.2210e p p Pa ==?
00343m /s a kRT == 00.887260e T T K ==
323m /s e e a kRT ==
258/e e e v a Ma m s ==
6．解：
0.8660.528e
p p =>，故为亚声速流动，所以： ()5
1.41
1.42 1.4 1.171010.866158m /s 1.41 1.32
e υ-????=?
-=??-??
（也可根据查附录得到数据计算）
0.4330.528e
p p =< 若为收缩喷管，取Ma =1 直接根据书中公式(7-36)
2321.6/1e p k m s k υρ=
=+
若为拉瓦尔喷管，查表得Ma =1.15，
0.791e
T T ≈ 0
000.7910.791
244e p T T K R
ρ=== 360m /s e e e v a Ma Ma kRT === 7．解：
0.09090.528e
p p =<,超声速流，且为拉瓦尔喷管，查附录5可知： 2.20e Ma =，
00.184e ρρ≈，00.508e T T ≈，*
2.00A
A ≈
00.508159e T T K ==
300.184 2.43/e kg m ρρ==
240.6m /s e e a kRT ==
529.3m /s e e e v a Ma ==
2322.13104
e e e e
G
A d m π
ρυ-===?
232* 1.07104 2.00
e
e A A d m π
-=
=
=? 52e d mm =，*37d mm =
8．解：由2e Ma =，查附录5可知：
00.128e p p ≈，00.556e T T ≈，*
1.69A
A ≈
507.9310p Pa =? 00.556167e T T K ==
246.3m /s e e a kRT == 492.6m /s e e e v a Ma ==
20.020V
e e
U A m υ=
=，2*0.1181.69
e
A A m =
= 9．解：
0.1030.528B
p p =<，查附录5可知： 2.15Ma =，
0.195e ρρ≈，00.520e T
T ≈
00.520156e T T K ==
512m /s e e e v a Ma Ma kRT ===
30
00
0.1950.195
2.45/e p kg m RT ρρ=== 220.001964
e e A D m π
=
=
2.46/s e e e G A kg ρυ==
第八章参考习题答案（仅限参考）
1.d
2.d
3.d
4.d
5.c
6．答：几何相似：如果两个物体各点之间存在一个一一对应，使得对应点之间距离之比对所有可能的点都为C ，则称为两物体几何相似。 运动相似：原型与模型中对应的运动参数如加速度、速度方向一致，大小成比例。 动力相似：两个运动相似的液流中，在对应瞬间，对应点上受相同性质力的作用，离得方向相同，且各对应的同名力成同一比例，则两液流动力相似。
7．解：（单位长度的压降）由题中给出的条件可以得到：(),,,,0f p r υρμ?=，选取υ，r ，ρ为三个基本物理，前已证明这三个物理量在量纲上是独立的，这样有
11122
2
12,a b c a b c p r r μ
ππυρυρ
?=
= 根据特征数的量纲为1(量纲和谐原理)的特点，确定a i 、b i 、c i 。由于
1
11
12
113[][][][]--a b c ML t Lt L ML π--????= 因此对[L ]：-1=a 1+b 1-3c 1；对[M ]：1= c 1；对[t ]：-2 = -a 1。这三式联立求解，则得a 1=2，b 1=0，c 1=1，于是有：12
p
πρυ
?=
。
同理可以求出： 2r
μπρυ=
2,0p f r μρυρυ???= ???
，即2p f r μρυρυ???= ???
8．解：马赫数相等，1212v v Ma a a =
=，2221111
449.56/a T
v v v m s a T === 雷诺数相等，111
222
1
2
v l v l Re ρρμμ=
=
，2112
1221
v l v l ρμρμ= p
RT ρ
=，221122*********
819.5T v l T
p p p kPa T v l T ρμρμ=
==
9．略。直接代入化简即可得证
10．解：0.2021D
Re υν
=
<= ()
2
5369.819101
(11000.2)100.10518223100.2
υ--??=
-??=?? v 236 19.81(11000.2)100.518223100.2t d υ-?=-??=?? 41.910d m -=?，0.4261d Re υν = <=，符合 11．解：（少两个条件，3 0.4/t kg m ρ=，20.9/t cm s ν=） 雷诺数相等，t t m m t m d d R e υυνν= = 100.01318 1.16/10.9 t m m t m t d m s d νυυν==??= 欧拉数相等，2 2 t m t t m m p p Eu ρυρυ??= = 2 2 6307.5m m m t t t p p Pa ρυρυ?=?= 12．解： 2 1()7.18/18t s f gD m s υρρμ =-= 1431D Re υν = >=，不符 1/3 22()4225s f t f g D ρρυρμ??-=-=?????? D Re υν = = 第一章 流体的主要物理性质 1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？ 答：流体是指没有固定的形状、易於流动的物质。它包括液体和气体。 流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。 2、在图所示的虹吸管中，已知H1=2m ，H2=6m ，管径D=15mm ，如果不计损失，问S 处的压强应为多大时此管才能吸水?此时管内流速υ2及流量Q 各为若干?(注意：管B 端并未接触水面或探入水中) 解：选取过水断面1-1、2-2及水准基准面O-O ，列1-1面(水面)到2-2面的贝努利方程 再选取水准基准面O ’-O ’， 列过水断面2-2及3-3的贝努利方程 (B) 因V2=V3 由式(B)得 5、有一文特利管(如下图)，已知d 1 ?15cm ，d 2=10cm ，水银差压计液面高差?h ??20cm 。若不计阻力损失，求常温(20℃)下，通过文氏管的水的流量。 解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2处测量静压力差p 1和p 2，则由式 const v p =+22ρ可建立有关此截面的伯努利方程： ρ ρ22 212122p v p v +=+ 根据连续性方程，截面1和2上的截面积A 1和A 2与流体流速v 1和v 2的关系式为 所以 ])(1[)(2212212A A p p v --= ρ 通过管子的流体流量为 ] )(1[)(22 1 22 12A A p p A Q --=ρ )(21p p -用U 形管中液柱表示，所以 074.0))15 .01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22 2 2 3332 212'2 =-??-????=--?=πρρρA A h g A Q (m 3/s) 式中 ρ、'ρ——被测流体和U 形管中流体的密度。 如图6-3—17(a)所示，为一连接水泵出口的压力水管，直径d=500mm ，弯管与水准的夹角45°，水流流过弯管时有一水准推力，为了防止弯管发生位移，筑一混凝土镇墩使管道固定。若通过管道的流量s ，断面1-1和2-2中心点的压力p1相对=108000N/㎡，p2相对=105000N/㎡。试求作用在镇墩上的力。 [解] 如图6—3—17(b)所示，取弯管前後断面1—1和2-2流体为分离体，现分析分离体上外力和动量变化。 图 虹吸管 1-1 某炉气的30/3.1m kg =ρ，求大气压下，t=1000℃时的密度与重度； 30/7.12m N r =若，求相同条件下的密度与重度。 解： ??? ???????????====+=+=?? ?? ??????=?===+=+=330330 /2776.081.97236.2/7236.2)27310001/(7.12)1/(/7350.281.92788.0/2788.0)27310001/(3.1)1/(m kg g r m N t r r m N g r m kg t ρβρβρρ 注意：① 式中t 的单位是℃，不是K 。 ②??????+=+=)1/()1/(00t r r t ββρρ，不是? ?????+=+=)1()1(00t r r t ββρρ ③单位是33//米或千克m kg ，不是33//米或千克kg m 。 1-2 500ml 汞的质量为6.80kg ，求其密度与重度。 解： 3 533 36 /10334.181.9106.12/106.1310 50080 .6m N g r m kg v m ?=??==?=?== -ρρ 注意：国际单位γρ 33//m N m kg 不是? ? ? ???????3///m kgf N kg 升升 1-3 空气绝对压力由Pa Pa 5510079.6100132.1??压缩到，温度由20℃升高到79℃，其体积被压缩了多少。 解： 因为 2 22111T V P T V P =，所以 2.02027379273100792.610032.155122112=++???=?=T T P P V V 111128.02.0V V V V V V -=-=-=? 体积被压缩了0.8倍 注意：表述? ?? ???倍压缩了倍压缩到原来的8.02.0 以1为基础 1-4 拉萨气压为65.1kPa ，气温为20℃，重庆气压为99.2kPa ，温度为37℃， 求两地空气的密度。 解: 因为 P v =RT 所以RT P =ρ 一、名词解释 1 流体：能够流动的物体。不能保持一定的形状，而且有流动性。 2 脉动现象：在足够时间内，速度始终围绕一平均值变化，称为脉动现象。 3 水力粗糙管：管壁加剧湍流，增加了流体流动阻力，这类管称为水力粗糙管。 4 牛顿流：符合牛顿粘性定律的流体。 5 湍流：流体流动时，各质点在不同方向上做复杂无规则运动，相互干扰的运动。这种流动称为湍流。 6 流线：在同一瞬时，流场中连续不同位置质点的流动方向线。 7 流管：在流场内取任意封闭曲线，通过该曲线上每一点，作流线，组成的管状封闭曲面，称流管。 8 边界层：流体通过固体表面流动时，在紧靠固体表面形成速度梯度较大的流体薄层称边界层。 9伪塑性流：其特征为（），当n v 1时，为伪塑型流。 10 非牛顿流体:不符合牛顿粘性定律的流体，称之为非牛顿流体，主要包括三类流体。 11宾海姆塑流型流体：要使这类流体流动需要有一定的切应力I时流体处于固结状态，只有当切应力大于I时才开始流动。 12 稳定流：运动参数只随位置改变而与时间无关，这种流动就成为稳定流。 13非稳定流：流场的运动参数不仅随位置改变，又随时间不同而变化，这种流动就称为非稳定流。 1 4迹线：迹线就是流体质点运动的轨迹线，特点是：对于每一个质点都有一个运动轨迹，所以迹线是一族曲线，而且迹线只随质点不同而异，与时间无关。 16 水头损失：单位质量（或体积）流体的能量损失。 17 沿程阻力：它是沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力，也叫摩擦阻力。 18 局部阻力：流体在流动中因遇到局部障碍而产生的阻力。 19脉动速度：脉动的真实速度与时均速度的差值成为脉动速度。 20 时均化原则：在某一足够长时间段内以平均值的速度流经一微小有效断面积的流体体积，应该等于在同一时间段内以真实的有脉动的速度流经同一微小有效断面积的流体体积。 21 热传导：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动进行的热量传递称为热传导。 22 对流：指流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互惨混所引起的热量传递方式。 23 热辐射：物体因各种原因发出辐射能，其中因热的原因发出辐射能的现象称为热辐射。 24 等温面：物体中同一瞬间相同温度各点连成的面称为等温面。 25 温度梯度：温度场中任意一点沿等温面法线方向的温度增加率称为该点的温度梯度。 26 热扩散率：（），热扩散率与热导率成正比，与物体的密度和比热容c 成反比。它表征了物体内热量传输的能力。 27 对流换热：流体流过固体物体表面所发生的热量传递称为对流换热。 28 黑体：把吸收率为1 的物体叫做绝对黑体，简称黑体。 29 灰体：假定物体的单色吸收率与波长无关，即吸收率为常数，这种假定物体称之为灰体。 30 辐射力的单位：辐射力是物体在单位时间内单位表面积向表面上半球空间所有方向发射 的全部波长的总辐射能量，记为E,单位是W/ m2o 31 角系数：我们把表面1 发射出的辐射能落到表面2 上的百分数称为表面1 对表面2的角系数。 32质量溶度：单位体积的混合物中某组分的质量。 33摩尔溶度：单位体积混合物中某组分的物质的量。 34空位扩散:气体或液体进入固态物质孔隙的扩散。 35自扩散系：指纯金属中原子曲曲折折地通过晶格移动。36互扩散系数：D D i x2 D2x-，式中 D称为互扩散系数。 动量守恒定律及答案 一．选择题（共32小题） 1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（） A．枪和弹组成的系统，动量守恒 B．枪和车组成的系统，动量守恒 C．因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很大，使系统的动量变化很大，故系统动量守恒 D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零 2．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为△m的高温气体后，火箭的速度为（） A．B．﹣C．D．﹣ 3．据新华社报道，2018年5月9日凌晨，我国长征系列运载火箭，在太原卫星发射中心完或第274次发射任务，成功发射高分五号卫星，该卫星是世界上第一颗实现对大气和陆地综合观测的全谱段高光谱卫星。最初静止的运载火箭点火后喷出质量为M的气体后，质量为m的卫星（含未脱离的火箭）的速度大小为v，不计卫星受到的重力和空气阻力。则在上述过程中，卫星所受冲量大小为（） A．Mv B．（M+m）v C．（M﹣m）v D．mv 4．在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端（如图）。在连续的敲打下，关于这辆车的运动情况，下列说法中正确的是（） A．由于大锤不断的敲打，小车将持续向右运动 B．由于大锤与小车之间的作用力为内力，小车将静止不动 C．在大锤的连续敲打下，小车将左右移动 D．在大锤的连续敲打下，小车与大锤组成的系统，动量守恒，机械能守恒5．设a、b两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动。若测得它们相撞前的速度为v a、v b，相撞后的速度为v a′、v b′，可知两球的质量之比等于（） A．B． C．D． 6．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8kg?m/s，B球的动量是6kg?m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B 两球的动量可能为（） A．p A=0，p B=l4kg?m/s B．p A=4kg?m/s，p B=10kg?m/s C．p A=6kg?m/s，p B=8kg?m/s D．p A=7kg?m/s，p B=8kg?m/s 7．质量为m1=2kg和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其χ﹣t（位移﹣时间）图象如图所示，则m2的质量等于（） （物理）物理动量守恒定律专项习题及答案解析及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的 1 2 反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度2 10m/s g =。求： （1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？ （2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】 解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理： 22 1111011=22 m gL m v m v μ-- 解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理 滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221 =+2 m v m v m v - 解之得：2=2m/s v 碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2 22 2m v F m g l -= 小球受到的拉力：42N F = （2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()0111 2 L v v t =+ 解之得：11s t = 在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ?=-= 设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ??-=-? ??? 动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型） 例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为 4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？ 例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？ 例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地 点的距离。（g取10m/s2） 例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设 小车足够长，求： （1）木块和小车相对静止时小车的速度。 （2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 （3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 答案：1. h b 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。 在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。 系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得： 车 重物初：v 0=5m/s 0末：v v ?Mv 0=(M+m)v ?s m v m N M v /454 14 0=?+=+= 即为所求。 2、分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。 以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得 滑块 小车初：v 0=4m/s 0末：v v ?mv 0=(M+m)v ?s m v m M M v /143 11 0=?+=+= 再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv 0 ?s g v v t 5.110 2.0) 41(0=?--=-=μf=μmg 即为所求。 3、分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。 由已知条件：m 1：m 2=3：2 m 1 m 2 初：v 0=10m/s v 0=10m/s 1、什么是连续介质，在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？ 答：（1）连续介质是指质点毫无空隙的聚集在一起，完全充满所占空间的介质。 （2）引入连续介质模型的必要性：把流体视为连续介质后，流体运动中的物理量均可以看为空间和时间的连续函数，就可以利用数学中的连续函数分析方法来研究流体运动，实践表明采用流体的连续介质模型，解决一般工程中的流体力学问题是可以满足要求的。 1-9 一只某液体的密度为800kg/,求它的重度及比重。 解: 重度：γ=ρg=800*9.8=7840kg/(˙) 比重：ρ/=800/1000=0.8 注：比重即相对密度。液体的相对密度指该液体的密度与一个大气压下4℃水的密度（1000kg/）之比---------------------------------------------课本p4。 1-11 设烟气在标准状态下的密度为1.3kg/m3，试计算当压力不变温度分别为1000℃和1200℃时的密度和重度 解：已知：t=0℃时，0=1.3kg/m3,且= 则根据公式 当t=1000℃时，烟气的密度为 kg/m3=0.28kg/m3烟气的重度为 kg/m3=2.274kg/m3 当t=1200℃时，烟气的密度为 kg/m3=0.24kg/m3烟气的重度为 kg/m3=2.36kg/m3 1—6 答：绝对压强：以绝对真空为起点计算的压力，是流体的实际，真实压力，不随大气压的变化而变化。 表压力：当被测流体的绝对压力大于外界大气压力时，用压力表进行测量。压力表上的读数（指示值）反映被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。既：表压力=绝对压力-大气压力真空度：当被测流体的绝对压力小于外界大气压力时，采用真空表测量。真空表上的读数反映被测流体的绝对压力低于大气压力的差值，称为真空度。既：真空度=︱绝对压力-大气压力︱=大气压力-绝对压力 1-8 1 物理大气压（atm）= 760 mmHg = 1033 2 mm H2O 1 物理大气压（atm） = 1.033 kgf/cm 2 = 101325 Pa 1mmH20 = 9.81 Pa 1-21 已知某气体管道内的绝对压力为117kPa，若表压为70kPa，那么该处的绝对压力是多少（已经当地大气压为98kPa），若绝对压力为68.5kPa 时其真空度又为多少？ 解：P 绝=P 表+P 大气 =70kPa+98kPa =168kPa P 真=-(P 绝-P 大气) =-(68.5kPa-98kPa) =29.5kPa 1、气体在什么条件下可作为不可压缩流体？ 答：对于气体，在压力变化不太大（压力变化小于10千帕）或流速 1.d 2.c 3.a （题目改成单位质量力的国际单位） 4.b 5.b 6.a 7.c 8.a 9.c （不能承受拉力） 10.a 11.d 12.b(d 为表现形式) 13. 解：由体积压缩系数的定义，可得： ()()6966 9951000101d 1 5101/Pa d 1000102110 p V V p β----?=-=-?=??-? 14. 解：由牛顿内摩擦定律可知， d d x v F A y μ= 式中 A dl π= 由此得 d 8.57d x v v F A dl N y μμπδ ==≈ 1.a 2.c 3.b 4.c 5. 解： 112a a p p gh gh gh p ρρρ=++=+汞油水 12 2 2 0.4F gh gh d h m g ρρπρ++?? ??? = =油水 （测压计中汞柱上方为标准大气压，若为真空结果为1.16m ） 6．解：（测压管中上方都为标准大气压） （1） ()()13121a a p p g h h g h h p ρρ=+-=-+油水 ρ=833kg/m 3 （2） ()()13121a a p p g h h g h h p ρρ=+-=-+油水 h 3=1.8m. 220.1256m 2 D S π== 31=Sh 0.12560.50.0628V m =?=水 ()331=S 0.1256 1.30.16328V h h m -=?=油 7．解：设水的液面下降速度为为v ，dz v dt =- 单位时间内由液面下降引起的质量减少量为：2 4 d v πρ 则有等式：2 24 d v v πρ =，代入各式得： 20.50.2744 dz d z dt πρ-=整理得： 12 0.5 2 0.2740.2744 t d z dz dt t πρ --==?? 解得：() 2121215180.2744d t s πρ??=--= ??? 8. 解：10p p gh ρ=+a 2016年高三1级部物理第一轮复习-冲量动量动量定理 1．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是() A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0 C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0 D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20 N·s 解析：小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量I＝0－(－m v0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I＝Δp＝m v－(－m v0)＝20 N·s，D正确，B、C均错误． 答案：AD 2.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比() A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大 B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变 C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大 D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大 解析：传送带是静止还是沿题图所示方向匀速运动，对木块来说，所受滑动摩擦力大小不变，方向沿斜面向上；木块做匀加速直线运动的加速度、时间、位移不变，所以选项A错，选项B正确．木块克服摩擦力做的功也不变，选项C错．传送带转动时，木块与传送带间的相对位移变大，因摩擦而产生的内能将变大，选项D正确． 答案：BD 3.如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡 板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量 均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小 球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足() A．最小值m4gr B．最小值m5gr C．最大值m6gr D．最大值 m7gr 1 2 3（题目改成单位质量力的国际单位） 4 5 6 7 8 9（不能承受拉力） 10 11 12(d 为表现形式) 13. 解：由体积压缩系数的定义，可得： ()()6 966 9951000101d 1 5101/Pa d 1000102110p V V p β----?=-=-? =??-? 14. 解：由牛顿内摩擦定律可知， d d x v F A y μ= 式中 A dl π= 由此得 d 8.57d x v v F A dl N y μμπδ ==≈ 1 2 3 4 5. 解：112a a p p gh gh gh p ρρρ=++= +汞 油水 12 2 2 0.4F gh gh d h m g ρρπρ++?? ??? = =油水 （测压计中汞柱上方为标准大气压，若为真空结果为1.16m ） 6．解：（测压管中上方都为标准大气压） （1）()()13121a a p p g h h g h h p ρρ=+-=-+油水 ρ833 3 （2）()()13121a a p p g h h g h h p ρρ=+-=-+油水 h 3=1.8m. 220.1256m 2 D S π== 31=Sh 0.12560.50.0628V m =?=水 ()331=S 0.1256 1.30.16328V h h m -=?=油 7．解：设水的液面下降速度为为v ，dz v dt =- 单位时间内由液面下降引起的质量减少量为：2 4 d v πρ 则有等式：2 24 d v v πρ =，代入各式得： 20.50.2744 dz d z dt πρ-=整理得： 1 2 0.5 2 0.2740.2744 t d z dz dt t πρ --==?? 解得：(21 2115180.2744d t s πρ ??=-= ??? 8. 解：10p p gh ρ =+a 20s p p gh ρ=+ ()12a 248.7Pa s p p p gh ρρ?=-=-= 动量传输的基本方程与应用 提要：以动量传输理论为基础, 将流体的动量传输分为黏性传输与紊流传输, 并对 运动流体进行动量传输规律的研究, 得到了一系列动量传输的基本方程, 并简要介绍了其 应用. 关键词：动量, 传输, 拈性, 紊流, 应用 1 前言 传输现象为流体动力、传热及传质过程的统称, 也称传输理论, 它是自然界和工程技术中普遍存在的现象, 在传输过程中所传递的物质量一般为质量、能量和动量等. . 动量传输 流体流动即动量传输现象是自然界及工程技术中普遍存在的现象，与大多数金属的提取和精炼过程有着密切的联系：冶金中的化学反应，往往也同时伴随着热量的传输和质量的传输，而这些现象都是在物质的流动过程中发牛的，也就是说，传热与传质过程与流体流动特性密切相关。例如，冶金中高温炉的供风与水冷装置，炉内气体流动规律、贮槽中液位高度的确定、烟道中烟气的流动阻力及烟道设计、管路的设汁计算、流态化反应器床层阻力的计算等等，都与流体的流动有关； 而流体流动过程中流速的变化即反映动墩的变化，因此，研究流体流动及动址传输，掌握其有关规律性，对冶金设备的设计勺改进以及冶金过程的优化与控制具有重要意义。 动量传输是研究流体在外界作用下运动规律的科学，即流体力学，它的研究对象是流体(即液体和气体)。之所以称之为动量传输．是因为从传输的观点来看，它与热量传输和质量传输在传输的机理、过程、物理数学模型等方面具有类比性和统一性。用动量传输的观点讨论流体的流动问题，不仅有利于传输理论的和谐，而且可以揭示三传现象类似的本质与内涵。 动量传输理论属于流体动力学范畴, 是以流体在流动条件下的动量传递过程为主要研究对象, 由于物系内部存在速度梯度, 从而导致了实际流体内部动量的传输. 根据动量传输过程的起因和进行的条件, 可把它分为两类: 粘性传输和紊流传输.粘性 动量传输是由流体分子的微观运动所产生的粘性作用. 是在流体运动或变形条件下进行的, 传输的结果在流体中产生切应力, 故它又称为分子传输; 紊流动量传输是宏观流体微团的由旋涡混合造成的紊流混掺运动引起的动量传输, 故又称对流动量传输.紊流传输的结果使得 在流体中产生了雷诺切应力. 显然, 对于粘性流体的紊流运动, 在其内部则同时存在着粘性动量传输和紊流动量传输过程. 2 动量传输的基本方程 2.1 动量传输基本方程的一般形式 流体作为一类物质的形态, 它必须遵循自然界 关于物质运动的普遍原理. 现在对运动流体进行动 量传输规律的研究, 因此它必然要遵循动量守恒原 理, 即动量定理. 所以动量传输基本方程的一般形式 《冶金传输原理》课程教学大纲 课程名称：冶金传输原理 英文名称：PrinciplesofTransportPhenomenainMetallurgR 课程代码：MPRC3019 课程类别：专业教学课程； 授课对象：材料成型与控制工程专业； 开课学期：第6学期； 学分：2.0学分；学时：36学时； 主讲教师：许继芳； 指定教材：吴铿,冶金传输原理（第2版）,冶金工业出版社,2016； 先修课程：高等数学、线性代数、材料科学基础等 考试形式及成绩评定方式：闭卷成绩60%，平时成绩40% 一、教学目的 传输原理是材料成型与控制工程专业的一门专业主干基础课，阐述了冶金过程中的流体流动，动量、热量、质量传输的基本原理及其传递的速率关系，是冶金动力学过程的主要内容。动量、热量、质量传递有类似的机理和关系，也具有相互的关联和作用。分析冶金过程中三传问题及其基本的计算方法。通过学习本课程，使学生掌握动量、热量、质量传输的基本原理，深入了解冶金过程中各种传输现象，以及各种因素对传输过程的影响，为今后从事专业技术开发，提高控制和设计水平打下坚实的基础。 二、课程内容 第一章传输原理中流体的基本概念 主要内容：主要介绍流体的基本概念。从物理与数学的角度介绍流体的模型，给出流体的基本性质与分类，并对流体力学的分析方法进行介绍。 本章重点：流体力学的主要任务和研究内容。流体的定义和特点；流体的连续介质假设；流体的密度和重度；流体的相对密度；流体的比容。流体的压缩性和膨胀性；可压缩流体和不可压缩流体。黏性的定义；牛顿内摩擦定律；黏度的表达式；影响黏度的因素；黏性流体和理想流体，牛顿流体和非牛顿流体。表面力和质量力；体系和控制容积；量纲和单位。 学习要求：本节都是一些基本概念，需熟练掌握。流体的定义、特点、连续介质假设必须理解，对流体连续介质假设的原因有大致了解。 第二章控制体法(积分方程) 主要内容：依据质量、动量与能量守恒定律，建立流体的质量、动量与能量守恒积分式，并将其结果应用到重力作用下流体平衡基本方程。 本章重点：质量平衡积分方程；动量平衡积分方程；能量平衡积分方程 学习要求：了解质量平衡积分方程、动量平衡积分方程和能量平衡积分方程的推导过程，通学习本节的例题能平衡积分方程进行一些简单的计算。 第三章描述流体运动的方法 主要内容：在介绍流体运动状态的基础上，给出描述流体运动的基本方法：拉格朗日法与欧拉法；同时介绍定常流、迹线、流线、流管、流量等一系列概念。 本章重点：层流状态；紊流状态；雷诺数；卡门涡街。拉格朗日法描述流体流动；欧拉法描述流体流动；拉格朗日法和欧拉法的区别和联系。质点导数。以速度为例，掌握拉格朗日法和欧拉法的转换。定常流动和非定常流动；均匀流动和非均匀流动；平面流和轴对称流；迹线；流线；流管和流束，流量。 学习要求：通过计算雷诺数来判别层流状态和紊流状态。深刻理解描述流体运动的这两种方法。掌握质点导数的含义及拉格朗日法和欧拉法下的质点导数。通过学习本节的例题能对一些简单的情况进行转换。本节的基本概论容易混淆，要熟练地理解和掌握，并能对一些简单的情况进行计算。 第四章动量传输微分方程 主要内容：在介绍连续性微分方程的基础上，对理想流体与实际流体建立了动量守恒微分方程，进而给出伯努利方程，讨论伯努利方程在实际中的应用。 本章重点：连续性微分方程；欧拉方程；伯努利方程及其物理意义；不可压缩实际流体的运动微分方程。 学习要求：了解连续性微分方程的推导过程，记忆连续性微分方程的公式，通过连续性微 第一章习题参考答案（仅限参考） 1.d 2.c 3.a（题目改成单位质量力的国际单位） 4.b 5.b 6.a 9. c （不能承受拉力）10.a 11.d 12.b（d为表 现形式） 13?解：由体积压缩系数的定义，可得: 14?解：由牛顿内摩擦定律可知, A f dl ■ dVx . v F = J A x - Ldl — : 8.57N 7.c 8.a 1 dV V dp 1 995 — 1000 103 1000 10“__106__ -5 10^1/Pa 式中 由此得 dy dy & 第二章参考习题答案（仅限参考）1.a 2.c 3.b 4.c 5?解:P厂P a ‘油g0 、水gh?二'汞gh P a 兀h =—F p 7油gh< ?水gh, 2 r d =0.4m Pg （测压计中汞柱上方为标准大气压，若为真空结果为1.16m ) 6?解：(测压管中上方都为标准大气压) (1)P l = P a '油g h3 - ?水 g ?-h i P a 3 p =833kg/m3 (2)P 厂P a '油g % 一0 二 ^水g h, - h l P a h3=1.8m. D2 2 S 0.1256m 2 V水=S0 =0.1256 0.5 = 0.0628m3 V由=S h^h^ 7-0.1256 1.^0.16328m3 7 ?解：设水的液面下降速度为为dz V, V =-一 dt 3T 单位时间内由液面下降引起的质量减少量为：V「一 4 则有等式：v^2"，代入各式得: 4 豈汙巾274」5整理得: -P 二 d2 1 t z°5dz=0.274 dt =0.274t 2 0 冶金传输原理作业 (c).注意希腊符号的书写;(d)注意单位的检查;(e).用同一种颜色的笔书写. 1.名词解释 [1]流体的粘度与运动粘度 [2]理想流体与实际流体 [3]牛顿流体与非牛顿流体 [4]质量力和表面力 [5]流线与迹线 2.简答题 [1]什么是流体连续介质模型说明研究流体力学引入连续介质概念的 必要性和可能性 [2]简单表述流体粘性产生的机理。温度对液体和气体的粘性的影响 有何不同。为什么会有这种不同 [3]研究流休运动的Lagrange法和Euler法有什么区别和联系系沿江 河设置的水文观测站和陆地设置的气象观测站，前者观刚洪水的传播，后者收集天气预报数据，问它们属于拉格朗日法还走欧拉 法 1.怎样理解层流和紊流剪应力的产生和变化规律不同，而均匀流动方程式 2.紊流的瞬时流速、时均流速、脉动流速、断面平均流速有何联系和区别 3.紊流不同阻力区(光滑区、过渡区、粗糙区)沿程摩阻系数 的影响因素有何不同 4.什么是当量粗糙, 当量粗糙高度是怎样得到的 5.试比较圆管层流和紊流水力特点(剪应力、流速分布、沿程水头损失、沿程摩阻系数)的差异 1．怎样判别粘性流体的两种流态——层流和湍流 2．为何不能直接用临界流速作为判别流态(层流和湍流)的标准3．常温下，水和空气在相同直径的管道中以相同的速度流动，哪种流体易为湍流为什么 1.Euler 运动微分方程各项的单位是什么 2.归纳伯努利方程，a)适用的范围；b).各项比能的单位。 (1)造成局部压力损失的主要原因是什么 (2)什么是边界层提出边界层概念对流体力学研究有何意义 计算题 1.设有温度为0℃的空气，以4m/s ，的速度在直径为100mm 的管中流动,试确定其流动形态.若管中的流体先后换成水和油，它们的流速均为0.5m/h 水的运动粘度621.79210/m s ν-=?，油的运动粘 度 623010/m s ν-=?，试问水和油在管中各何种流动形态 2如图所示，试说明流体以流率q 沿长L 的圆锥形渐变管流动时雷诺数Re 的变化规律。 题 2 图 3 通过流率 1.1/q L s =的输水管道中，接入一渐缩圆锥管，其长度L ＝40cm ，d1＝8cm ，d2＝2cm ，已知水的运动粘度221.30810/v cm s -=? (a)试判别在该锥管段中能否发生流态的转变. (b)试求发生临界雷诺断面的位置。 力学经典习题练习 姓名 学号 1.如图甲所示,金属块A 从长板车B 的左端滑向右端,金属块A 与长板车B 的全程的速度—时间图象如图乙 所示。若A 、B 间的动摩擦因数μ=0、15,地面阻力不 计。则由已知条件可以得出( ) ①A 的质量就是1kg,B 的质量就是5kg ②长板车B 的长度就是1.1m ③金属块A 从长板车B 相互作用时间就是1s ④金属块A 从所受摩擦力的大小为1、5N 以上判断正确的就是 A 、 ①③ B 、 ②③ C 、 ①②④ D 、 ③④ 2.一根长1m 的细绳下端挂着一个质量M =1.99kg 的木块。一质量为m =10g 的子弹以v 0=400m/s 的水平速度击中木块且未穿出。取g =10m/s 2,求: (1)木块获得的速度; (2)木块上摆的高度; (3)子弹对木块做的功; (4)系统机械能的损失; (5)木块摆回平衡位置时,受到绳的拉力。 3.如图所示,A 、B 两个物体放在水平地面上,它们与地面间的动摩擦因数相同,且 ＝0、10 。 图甲 205 00 图乙 11 若m A ＝1kg,m B ＝2kg,两者相距s ＝14.5m 。原来B 物体静止,A 物体受一定的水平冲量作用后以初速度v 0＝15m/s 向B 运动,与B 发生正碰后B 滑上一半径R=0.5m 的光滑半圆轨道,且恰好能过轨道的最高点。不计A 与B 相互作用的时间,求: (1)碰后B 物体的速度。 (2)碰撞过程中B 对A 做的功。 (3)碰撞过程中A 、B 组成的系统机械能的损失。 4.如图所示,竖直固定的内壁光滑的半圆弯管与水平管与光滑水平地面相切,管的半径为R ,小球A 、B 由轻弹簧相连,质量均为2m,开始时,A 球靠在墙边,A 、B 处于静止状态。小球C 的质量为m ,现C 以某一初速度由水平管进入弯管,然后,与B 正碰,碰后速度相同,但不粘连,最后,C 球恰能返回水平管道。求: (1)C 球初速度v 0; (2)A 离开墙后弹簧的最大弹性势能 (此时B 球没有进入弯管)、 5.如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆平板车,在车上的左端放有一木块B 。车左边紧邻 s v 0 A B 一、 填空题 1、有某种液体，质量为m ，其在x 轴向的质量力可以表达为 。 2、流体的静压强方向是沿着作用面的 方向。 3、连续流体中，流场中各点的流速方向沿流线在该点的 方向。 4．绝对静止流体中的等压面形状为 。 5．已知流体中某点的绝对压强为16米水柱，则该压强相当于 Pa. 6．一段粗管和一段细管串连输水，当流量由小变大的时候， 管中的流体将首 先转变为湍流。 7．质量浓度梯度是扩散传质的动力，A 组分的质量浓度梯度可以表达为 。 8．有运动粘性系数为)/(1045.252 6s m -?的空气，以s m /60的速度掠过长为0.4m 的 平板表面。则速度边界层内的空气在平板尾部的流动状态是 流。 9、某种流体的动力粘性系数s Pa ?=005.0μ，重度3/8330m N =γ，则该流体的运 动粘性系数=ν s m /2 。 10、静止流体中，某点的压强各方向上大小 。 11、 换热过程中总是伴随着能量形式的转变。 12．随 的升高，液体的粘度将减小，气体的粘度将增大。 13．质量传输的动力是 的存在。 14．如图1所示，水位H 米的水箱下有一球形 盖，直径为d 米，用4个螺栓与水箱连接。 设水的重度为γ。则每个螺栓所受到的拉力 为 N. 15．内径为d 的管路内流过30 ， 管内壁温度为20℃。则流体与管内壁单位时间内单位面积上的对流换热量的表达式是 =q (2/m W )。 15．流体中某点的压强为3.4工程大气压，该压强值相当于 Pa 。 16．当=a 时，流场y ax u x sin 3=，y x u y cos 2=才可以连续。 17．若有一灰体表面的黑度为0.8，当其表面温度为227℃时，辐射力的大小为 2/m W 。 18.当温度不变时，流体的体积随压强的变化而变化的特性称为流体的 。 19.流体静压强的方向沿作用面的 方向。 20.流场中一条流线上某点的速度方向与流线在该点的 重合。 21.流体流动可以分为两种流态，分别称为 和 。 22.三维非稳态温度场中，温度的数学表达通式为 。 23.大多数物质的导热系数与温度的关系可认为是直线关系，其数学表达式 为 。 24.是指流体各部分间发生宏观相对位移时，冷热流体相互掺混所引起的热量传递现象。 25.物体单位时间内、单位表面积上辐射出去的全部波长范围的电磁波称为该物体在此 温度下的 。 26.扩散传质中，质量传递的根本原因是因为 不为零。 27.铸件时效过程中金属组织的均匀化过程属于 传质过程。 28. 粘性是流体的各部分之间具有 时，所表现出来的一种性质。 29.质量力是作用在流体内部各质点上的力，是由 所产生的，其大小与质点 的质量成正比。 30. 绝对静止流体中的等压面形状为 。 31.液体中一点的流体静压强在各个方向大小 。 传输原理在冶金工业中的应用 在冶金工业中，大多数冶金过程都是在高温、多相条件下进行的复杂物理化学过程，同时伴有动量、热量和质量的传输现象。在实际的冶金生产中，为使某一冶金反应进行，必须将参与反应的物质尽快地传输到反应进行的区域（或界面）去，并使反应产物尽快地排除。其中最慢的步骤称为过程控制步骤或限制性环节。高温、多相条件下的冶金反应大多受传质环节控制，即传质速率往往决定了反应速度，而传质速率往往又与动量和热量传输有密切关系。 传输原理是以物理学的三个基本定律（质量守恒定律、牛顿第二定律和热力学第一定律）为依据的【1】。是动量传输、热量传输与质量传输的总称，简称“三传”或传递现象。它可以看成是某物质体系内描述其物理量（如速度、温度、组分浓度等）从不平衡状态向平衡状态转移的过程。所谓平衡状态是指在体系内物理量不存在梯度如热平衡是指物系内的温度各处均匀一致，反之则成为不平衡状态。在不平衡状态，由于物系内物理量不均匀将发生物理量的传输，如冷、热两物体接触，热量将从高温物体转移到低温物体，直到两物体的温度趋于均匀，此时冷、热两物体即可达到平衡状态，其温度差就是热量传输的动力。 传输原理主要是研究传输过程的传递速率大小与推动力及阻力之间的关系。其传输的物理量为动量、热量和质量。动量传输是指在流体流动中垂直于流体流动方向，动量由高速度区向低速度区的转移；热量传输是指热量由高温区向低温区的转移；质量传输则是指物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区的转移。当物系中存在着速度、温度与浓度梯度时，则分别发生动量、热量和质量的传输过程。 传热即热量的传递，是自然界及许多生产过程中普遍存在的一种极其重要的物理现象【3】。冶金过程离不开化学反应，而几乎所有的化学反应都需要控制在一定的温度下进行，为了维持所要求的温度，物料在进入反应器之前往往需要预热或冷却到一定程度，在过程的进行中，由于反应本身需要吸收或放出热量，又要及时补充或移走热量。如闪速炼铜过程，为了强化熔炼反应，需将富氧空气预热至500℃以上；又如硫化锌精矿的流态化焙烧过程，由于反应发出大量的热，炉子外面需设置冷却水套及时移走多余的热量。此外还有一些过程虽然没有化学反应发生，但需维持在一定温度下进行，如干燥与结晶、蒸发与热流体的输送等。 第三章 动量与动量守恒定律习题 一 选择题 1. 一辆洒水车正在马路上工作，要使车匀速直线行驶，则车受到的合外力：（ ） A. 必为零； B. 必不为零，合力方向与行进方向相同； C. 必不为零，合力方向与行进方向相反； D. 必不为零，合力方向是任意的。 解：答案是C 。 简要提示：根据动量定理，合力F 的冲量F d t = d p = d (m v )= m d v + v d m = v d m 。因d m <0，所以F 的方向与车行进速度v 的方向相反。 2. 两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同一高度落下与地面碰撞时，则有： （ ） A. 地面给予两球的冲量相同； B. 地面给予弹性球的冲量较大； C. 地面给予非弹性球的冲量较大； A. 无法确定反冲量谁大谁小。 解：答案是B 。 简要提示：)(12v v -=m I 3. 质量为m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止，设打击时间为?t ，打击前锤的速率为v ，则打击时铁锤受到的合外力大小应为：（ ） A ． mg t m +?v B ．mg C ．mg t m -?v D ．t m ?v 解：答案是D 。 简要提示：v m t F =?? 4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面上，两质量不同的人从板的两端以相同速率相向行走，则板的运动状况是： （ ） 选择题4图 A. 静止不动； B. 朝质量大的人行走的方向移动； C. 朝质量小的人行走的方向移动； D. 无法确定。 解：答案是B 。 简要提示：取m 1的运动方向为正方向，由动量守恒： 02211='+-v v v M m m ，得：M m m /)(21v v --=' 如果m 1> m 2，则v ′< 0。 5. 一只猴子用绳子拉着一个和它质量相同的石头，在一水平的无摩擦的地面上运动，开始时猴子和石头都保持静止，然后猴子以相对绳子的速度u 拉绳，则石头的速率为： （ ） A. u B. u /2 C. u /4 D. 0 解：答案是B 。 简要提示：由动量守恒：0v v =+2211m m ，u =-12v v ；得2/2u =v 。 6. 高空悬停一气球，气球下吊挂一软梯，梯上站一人，当人相对梯子由静止开始匀速上爬时，则气球： （ ） A.仍静止； B.匀速上升； C.匀速下降； D.匀加速上升。 解：答案是C 。 简要提示：由质心运动定理，系统的质心位置不变。 7. 一背书包的小学生位于湖中心光滑的冰面上，为到达岸边，应采取的正确方法是： （ ） A. 用力蹬冰面 B. 不断划动手臂 C. 躺在冰面上爬行 D. 用力将书包抛出 解：答案是D 。 二 填空题 1. 两个飞船通过置于它们之间的少量炸药爆炸而分离开来，若两飞船的质量分别为1200kg 和1800kg ，爆炸力产生的冲量为600N ?s ，则两船分离的相对速率为 m ? s –1。 解：答案为：5/6 m ? s –1材料加工冶金传输原理习题答案(吴树森版)
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