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2019届陕西省等八校高三下联考理科数学试卷【含答案及解析】

2019届陕西省等八校高三下联考理科数学试卷【含答

案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、选择题

1. 复数（为虚数单位）的共轭复数为（）

A． B． C．

D．

2. 已知集合，，则的子集个数为

（）

A．8 B．3 C．4 D．7

3. 下列选项中叙述错误的是（）

A．命题“若，则且”的否命题是“若，则或”

B．命题“若，则”的逆否命题为真命题

C．若命题，，则，

D．若“ ”为假命题，则“ ”为真命题

4. 已知（），则的值为（）

A． B．___________________________________ C．___________________________________ D．

5. 已知为正三角形内一点，且满足，若

的面积与的面积比值为3，则的值为（）

A．3______________________________________ B． C．1 D．2

6. 已知圆上到直线的距离等于1的点恰有3个，则实数

的值为（）

A．或_________________________________ B．

___________________________________ C．___________________________________

D．或

7. 下图是函数，，在区间

上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所

有的点（）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.

B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.

D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.

8. 某实验室至少需要某种化学药品10 ，现在市场上出售的该药品有两种包装，一

种是每袋3 ，价格为12元；另一种是每袋2 ，价格为10元.但由于保质期的限

制，每一种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少（）

A．56 B．42 C．44

D．54

9. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）

A．3024 B．1007 C．2015 D．2016

10. 已知在双曲线上，其左、右焦点分别为、，

的内切圆与轴相切于点，则的值为（）

A．_________________________________ B．

______________________________ C．_________________________________

D．

11. 已知三棱锥所有顶点都在球的球面上，且平面，若，，则球的表面积为（）

A． B． C．

D．

12. 如图，偶函数的图象如字母，奇函数的图象如字母，若方程，

的实根个数分别为、，则（）

A．12 B．18 C．16 D．14

二、填空题

13. 在矩形中，对角线与相邻两边所成的角分别为、，则有

，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三个面所成的角分别为、、，则

__________.

14. 某校有两个文学社团，若三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则三人不在同一个社团的概率为___________.

15. 在，已知，，则

的值为___________．

16. 若函数（）在区间内有两个零点，则

的取值范围是___________．

三、解答题

17. 已知数列的前项和，数列的通项公式

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证：；

（3）若数列与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列

的前项和 .

18. 如图，在四棱锥中，已知棱，，两两垂直，长度分别为1，2，2.若（），且向量与夹角的余弦值为

（1）求的值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

19. 某厂生产一种零件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于8为优质品，小于8大于等于4为正品，小于4为次品，现随机抽取这种零件100件进行检测，检测结果统计如下：

若以上述测试中各组的频率作为相应的概率.

（1）试估计这种零件的平均质量指标；

（2）生产一件零件，若是优质品可盈利40元，若是正品盈利20元，若是次品则亏损20元；现从大量的这种零件中随机抽取2件，其利润之和记为（单位：元），求

的分布列及数学期望.

20. 已知椭圆的离心率为，、是椭圆的左、右焦

点，过作直线交椭圆于、两点，若的周长为8.

（1）求椭圆方程；

（2）若直线的斜率不为0，且它的中垂线与轴交于，求的纵坐标的范围；

（3）是否在轴上存在点，使得轴平分 ?若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

21. 定义在上的函数及二次函数满足：

，且 .

（1）求和的解析式；

（2）对于、，恒有成立，求实数的取值范围；

（3）设，讨论关于的方程的实数解的个数

情况.

22. 如图，交圆于两点，切圆于为上一点，且

，连接并延长交圆于点，作弦垂直垂足为 .

（1）求证：为圆的直径；

（2）若，求证： .

23. 在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为 .

（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原为的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）设为曲线上任意一点，求点到直线的最大距离.

24. 已知，的最小值为 .

（1）求的值；

（2）解关于的不等式 .

参考答案及解析第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

2019届六校联考高三理综试题

安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考理科综合试题命题：安徽师范大学附属中学考试时间：150 分钟；试卷分值：300 分。注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Ti 48 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。 1. 下列关于细胞结构和功能的叙述，错误的是 A.多肽合成的场所核糖体由蛋白质和核糖核酸组成 B.细胞壁、细胞膜分别是植物细胞和动物细胞的边界 C.动物细胞正常有丝分裂过程离不开中心体的作用 D.生物体内非相邻细胞间可以通过信息分子进行信息交流 2. 下列关于酶的叙述，错误的是 A.通过设置对比实验可以探究不同pH对某种酶活性的影响 B.从胃蛋白酶的提取液中沉淀该酶可用盐析的方法 C.增加某反应体系中酶的数量，反应速率会加快，最终产物浓度会增加 D.酶不但可以作为一个反应的催化剂，还可以作为另一个反应的底物 3. 洋葱是生物学实验的常用材料，其鳞片叶及根尖可用于不同的实验研究。下列关于洋葱在实验中的应用，叙述错误的是 A.运用质壁分离与复原实验，可估测洋葱鳞片叶外表皮细胞液的浓度 B.提取洋葱鳞片叶外表皮细胞液泡中的紫色色素，可使用清水作溶剂 C.观察高等植物细胞有丝分裂的过程，宜选取洋葱根尖分生区细胞 D.利用洋葱鳞片叶内表皮细胞进行实验，可观察到线粒体和叶绿体 4. 有关减数分裂和受精作用的叙述，正确的是 A.在减数第一次分裂后期过程中，并非所有非等位基因发生自由组合 B.受精过程中，精子和卵细胞的随机结合，会导致基因重组发生 C.减数分裂结束后，产生的配子染色体数目减少，对生物的遗传不利 D.雄果蝇体细胞中有4对染色体，经减数分裂得到的卵细胞有2对染色体 5.激动素是一种细胞分裂素类植物生长调节剂。为了探究激动素对侧芽生长的影响，某研究小组将生长状态一致的豌豆苗随机分为A、B、C三组，实验处理如表。处理后，定期测

湖北地区八校2017年度届高三第一次联考数学(理科)试题

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中 2017届高三第一次联考数学（理科）试题命题学校：荆州中学命题人：荣培元审题人：邓海波张云辉马玮第Ⅰ卷一 .选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数 10 3 i z i = + (i为虚数单位)的虚部为 A.1 B. 3 C. 3- D. 15 4 2. 已知集合{}{} 22 |21,230 x A x B x x x + =<=-->，则B A C R I) (= A.[2,1) -- B. (,2] -∞- C. [2,1)(3,) --+∞ U D. (2,1)(3,) --+∞ U 3. 下列选项中，说法正确的是 A.若0 a b >>，则 11 22 log log a b > B. 向量(1,),(,21) a m b m m ==- r r () m R ∈共线的充要条件是0 m= C. 命题“*1 ,3(2)2 n n n N n- ?∈>+?”的否定是“*1 ,3(2)2 n n n N n- ?∈≥+?” D. 已知函数() f x在区间[,] a b上的图象是连续不断的，则命题“若()()0 f a f b ?<，则() f x在区间(,) a b内至少有一个零点”的逆命题为假命题 4. 实数3 0.3 a=， 3 log0.3 b=，0.3 3 c=的大小关系是 A. a b c << B. a c b << C. b a c << D. b c a << 5. 函数 321 y x = - 的图象大致是 A. B. C. D. 6. 已知 32 x dx λ=?,数列{}n a是各项为正数的等比数列,则42 3 a a a λ + 的最小值为 A. 3 B. 2 C. 63 D. 6 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

2020年安徽高考理科数学试题及答案

2020年安徽高考理科数学试题及答案注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C．2D．2 2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a= A．–4 B．–2 C．2 D．4 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A 51 - B 51 - C 51 + D 51 + 4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p= A．2 B．3 C．6 D．9 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20) i i x y i=得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 6．函数43()2f x x x =-的图像在点(1(1))f ，处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7．设函数()cos π()6 f x x ω=+在[]π,π-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为 A ． 10π 9 B ． 7π6 C ．4π3 D ．3π2 8．2 5()()x x y x y ++的展开式中x 3y 3的系数为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 9．已知 π()0,α∈ ，且3cos28cos 5αα-=，则sin α=

2020年江苏高考数学试题及答案

2020年江苏高考数学试题及答案参考公式：柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2．已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5．如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心率是▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ ． 8．已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ ． 9．如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.

10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ ． 13．在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-（ m 为常数）,则CD 的长度是▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C ：2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ ．二、解答题：本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点．（ 1）求证：EF ∥平面AB 1C 1；（ 2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1．

2019届高三名校联考数(理)试题

一、选择题：本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x|3x 2－13x －10＜0}和N ＝{x|x ＝2k ，k ∈Z }的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无穷个 2． 34i 34i 12i 12i +--=-+ A ．－4 B ．4 C ．－4i D ．4i 3．如图1为某省2018年1～4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1～4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是

A．2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B．2018年1～4月的业务量同比增长率均超过50％，在3月最高 C．从两图来看，2018年1～4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D．从1～4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 4．设x，y满足约束条件 60 3 30 x y x x y -+ ? ? ? ?+- ? ≥ ≤ ≥ ，则1 1 x y z x ++ = + 的取值范围是 A．（－∞，－8]∪[1，＋∞） B．（－∞，－10]∪[－1，＋∞） C．[－8，1] D．[－10，－1] 5．某几何体的三视图如图所示，其中，正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为

A ．4643 π- B ．64－4π C ．64－6π D ．64－8π 6．有一程序框图如图所示，要求运行后输出的值为大于1000的最小数值，则在空白的判断框内可以填入的是 A ．i ＜6 B ．i ＜7 C ．i ＜8 D ．i ＜9

湖北省八校2015届高三第一次联考理科数学试卷(解析版)

湖北省八校2015届高三第一次联考理科数学试卷（解析版）一、选择题 1．已知复数∈+=a ai z (21R ），i z 212-=，若2 1 z z 为纯虚数，则=||1z （） A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 【答案】D 【解析】由于 ()()()5 422521221221i a a i ai i ai z z ++-=++=-+=为纯虚数，则1=a ，则=1z 5，故选择D. 考点：复数的概念，复数的代数运算，复数的模 2．如图给出的是计算11112462014 ++++L 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（） A ．2013≤i B ．2015≤i C ．2017≤i D ．2019≤i 【答案】B 【解析】由程序知道，2,4,6,2014i =L 都应该满足条件，2016=i 不满足条件，故应该选择B. 考点：算法，程序框图 3．设2 2 4a x dx π ππ-? ?=+ ????，则二项式6(展开式中含2x 项的系数是（） A ．192- B ．193 C ．6- D ．7 【答案】A 【解析】由于()2 2222 22 2 cos sin cos sin 24a x dx x x dx xdx x π ππππππππ- --- ? ?=+=-=== ???? ?? 则6( 含2x 项的系数为192)1(25 16-=-C ，故选择A.

考点：定积分，二项式定理 4．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（） A ． 314 B ．4 C ．3 10 D ．3 【答案】B 【解析】几何体如图，体积为：422 1 3=?，故选择B 考点：三视图，几何体的体积 5．“5≠a 且5-≠b ”是“0≠+b a ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分条件也非必要条件【答案】D 【解析】5≠a 且5-≠b 推不出0≠+b a ，例如2,2-==b a 时0=+b a 0≠+b a 推不出5≠a 且5-≠b ，例如6,5-==b a ，故“5≠a 且5-≠b ”是“0≠+b a ”的既不充分又不必要条件，故选择D 考点：充要条件 6．已知实数等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列结论中一定成立的（） A ．若03>a ，则02013a ，则02014 a ，则02013>S