轴对称中考试题分析

轴对称中考试题分析

一、基础知识梳理

（一）主要概念

1．轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，?直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．

2．线段的垂直平分线：线段是轴对称图形，?它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）．

3．等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．

（二）主要性质

1．角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．

2．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

3．等腰三角形是轴对称图形

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．等腰三角形的两个底角相等．

4．两个图形关于某条直线成轴对称，?则对应点所连的线段被对称轴垂直平分．对应线段相等，对就角相等．

二、考点与命题趋向分析

（一）能力

1．通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，?理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．

2．能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；?探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．

3．探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、?圆）的轴对称性及其相关性质．

4．欣赏现实生活中的轴对称图形，?结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计．

5．了解角平分线及其性质．

6．了解线段垂直平分线及其性质．

7．了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质．

（二）命题趋向分析

1．中考中常在拼图中考查轴对称的有关概念，考查学生动手操作能力．【例1】（2001年福建省福州市）两个全等的三角板，?可以拼出各种不同的图形，图中已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）．

【思路分析】只要对轴对称图形的概念清楚，弄清题意，本题还是很容易完成的，现举几例如下．

【解】

2．有些找规律题也利用轴对称图形出题．

【例2】（2004年烟台市）把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5?个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（）

①F R P J L G □；②H I O □

③N S □；④B C K E □

⑤V A T Y W U □

A．Q X Z W D B．D M Q Z X C．Z X M D Q D．Q X Z D M 【思路分析】第①组不是中心对称图形，也不是轴对称图形，应填Q；

第②组既是中心对称图形，也是轴对称图形，应填X；

第③组是中心对称图形，不是轴对称图形，应填Z；

第④组不是中心对称图形，仅是轴对称图形，并且对称轴为一条水平线，应填D；

第⑤组也不是中心对称图形，仅是轴对称图形，并且对称轴为一条竖线，应填M．【解】选D

三、解题方法与技巧

方法1：转化方法

【例1】如图所示，已知等腰三角形ABC ，AB 边的垂直平分线

交AC 于D ，AB=?AC=8，BC=6，求△BDC 周长．

【解】∵DE 是AB 的垂直平分线

∴点B 、A 关于BD 轴对称

∴AD=BD

∴△BCD 的周长=BC+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC ∵AC=8，BC=6

∴△BCD 周长=8+6=14．

【规律总结】本题的思路主要是将线段转化代换，把三角形周长转代为已知线段的和，这种转化的思想是解决数学问题的重要思想方法．

【例2】如图所示，在公路a 同侧有两个居民小区A 、

B ，?现需要在公路旁建一个液化气站，要求到A 、B 的距

离之和最短，这个液化气站应建在哪一个地方？

【解】已知直线a 和a 的同侧两点A 、B ，如同所示．

求作：点C ，使C 在直线a 上，并且使AC+BC 最小．

作法：1．作A 点关于直线a 的对称点A ′．

2．连结A ′B 交直线a 于点C ，则C 就是所求作的点． 【规律总结】本题通过作点A 关于直线a 的对称点

A ′，把AC+BC 的和最短问题转化为A ′、

B 两点之间线段最短的问题．

方法2：分类讨论法

【例3】如图所示，在四个正方形拼接的图形中，以这十个

点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形，

你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？请在下面简

要写出你的探究过程．

______________________________________________________

________________________________________________。

【解】24个．以A 1、A 2、A 3、A 10、A 9为直角顶点．．．．

的等腰直角三角形分别有1个、1?个、4个、5个、1个．共12个．再根据轴对称性质可知：在整个图形内共可组成12?×2=24个等腰直角三角形．

方法3：数形结合法

【例4】如图所示，在正方形中均匀地

分布着一些数字，小明利用轴对称的思想，

用了一种非常巧妙的方法，迅速地将这组数

字和求了出来，你也能试试吗？

【解】从数字组中可以看出，一条对角

线上的数都是5，?若把这条对角线当作对称轴，把正方形中的数之和为5×5+10×10=125．

方法4：构建数学模型

【例5】一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O

的位置．如图所示，?有三个物体A、B、C放在镜子前

面，人眼能从镜子看见哪个物体？

【思路分析】物体在镜子里面所成的像就是数学

问题中的物体关于镜面的对称点，人眼从镜子里所能

看见的物体，它关于镜面的对称点，必须在眼的视线

范围的．

【解】分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A′、B′、C′．由于C?′不在∠MON内部，故人能从镜子里看见A、B两物体．

【规律总结】这道题是轴对称在实际中的应用，关键是建立相应轴对称图形的数学模型，再利用轴对称知识来解决．

方法5：拼图

【例6】如图所示，

一批废料都是等腰三角形的小钢板，

其中AB=AC，?现要把这种废钢板切割后再焊接成两种不同

规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每

块切割的次数最多两次，切割的损失忽略不计．

（1）请你设计两种不同的切割焊接方案，并且用简要

的文字加以说明．

（2）若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），?则该三角形应满足什么条件？

【解】（1）方案①、方案②如图所示：

方案②中虚线为切割线，M、N为AB、AC中点，MP⊥BC．

（2）若要把该三角形只切割一次后焊接成正方形零件，?则该三角形应为等腰直角三角形．

【规律总结】本题创新之处在于利用等腰三角形的对称性质进行切割后拼接成矩形，这种利用轴对称的性质解决实际生活中一些最优化方案的设计问题是中考的热点问题．

【例7】两个“十”字形纸板如图所示，每一个都由五个正方形组成，?试将其中一个切成大小和形状相同的四块，与另一个“十”字形纸板拼合在一起，得到一个正方形．

【解】切拼方法如下：每块都完全一样．

四、中考试题归类解析

（一）判断图形是否是轴对称图形

【例1】（2003，北京市海淀区）羊年话“羊”字象征着美好和吉祥，?下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）

A．1； B．2； B．3； D．4

【思路分析】沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是第一个图和第三个图

【解】答案应是：B

【规律总结】判断一个图形是否是轴对称图形关键是根据定义来确定．

【例2】（2004，泸州）下列各种图形不是轴对称图形的是（）

【思路分析】沿着一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合的图形只有C图．【解】应选：C．

【规律总结】要注意轴对称图形有时对称轴不只是一条．

（二）利用轴对称性质解题

【例1】（2004，河南）如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD ②AC⊥BD ③AO=OC ④AB⊥BC，其中正确的结论有_______．

【思路分析】因为L是四边形ABCD的对称轴可得到AB=AD、BC=DC，又因为AB=?CD所以AB=AD=DC=CB可推出四边形ABCD为菱形，根据菱形性质可得出：AB∥CD；AC⊥BD、AO=OC．故应填：①②③

【规律总结】解此类题的关键是要记住轴对称图形的性质．

【例2】（2003，南宁市）尺规：把右图（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不用写作法、保留作图痕迹）．

【解】

【规律总结】关于作轴对称图形一般是先作出对称点然后连接对称点得到对称图形．

五、中考试题集萃

一、填空题

1．（2003，吉林）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，?哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．

答：图形__________；理由是__________．

2．（2003，安徽）如图1，L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB ∥CD ②AB=BC ③AB⊥BC ④AO=OC．其中正确的结论是_________．（?把你认为正确的结论的序号都填上）

（1）（2）（3）（4）3．（2004，南平）已知：如图2，在△ABC中，BC=8，AD是BC边上的高，?D?为垂足，? 将△ABC折叠使点A与点D重合，则折痕EF的长为_________．

4．（2004，潍坊）如图3，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）．?特有而一般梯形不具有的三个特征：__________；__________；_________．

5．（2003，?长沙）?如图4，?请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码：_______．二、选择题

1．（2003，河北省）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）

2．（2003，四川）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标图案中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

3．（2004，北京）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形4．（2004，天津）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

三、解答题

1．（2003，福州）用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案，下图是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是：天平（或公正）．

请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义．

图案：

含义：

2．（2004，福州）图中是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”，?点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，?并直接写出图中阴影部分的面积．

3．（2004，陕西）已知：如图，在△ABC中，AB=BC=2∠ABC=120°，BC∥x轴，点B?的坐标是（-3，1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积．

答案：

一、填空题：

1．（1）②（2）四个图形中，只有图②不是轴对称图形．

2．①、②、④ 3．4 4．如∠A=∠B；∠C=∠D；AD=BC．是轴对称图形 5．108

二、选择题：1．D 2．C 3．C 4．C

三、解答题：

1．答案不惟一，略．

2．画出“中国结”的对称轴．

S=2×16×2=64

答：阴影部分的面积是64．

3．解：（1）画图正确

（2）过A 点作AD ⊥BC ，交BC 的延长线于点D ，则

∠ABD=180°-∠ABC=180°-120°=60°

在Rt △ABD 中

BD=AB ·cos ∠ABD=2×12

=1

AD=AB ·sin ∠ABD=2×2 又知点B 的坐标为（-3，1）

∵点A 的坐标为（-4，

∵AA ′⊥y 轴，BB ′⊥y 轴 ∴AA ′∥BB ′

∵AB 与A ′B ′不平行

∴以点A 、B 、B ′、A ′为顶点的四边形是等腰梯形

由点A 、B 的坐标可求得

AA ′=2×4=8 BB ′=2×3=6

∴梯形ABB ′A ′的面积=12（AA ′+BB ′）·AD=12

×（8+6

2018年中考数学试卷质量分析报告

2018年中考数学试卷质量分析报告 民族九年制学校王磊 一、试题概况 1、覆盖面：试题的考点覆盖了《课标》的重要知识点，各部分比例按要求设置，数与代数为49%（74分左右），图形与几何为37%（55分左右），统计与概率为14%（21分左右）；易、中、难按5:3:2的题序定位及分配分值。 2、试题结构：1～10题为选择题，每小题3分共30分；11～18题为填空题，每小题4分共32分；19～28题为解答题，分值为88分，总题量为28道题目，总分值为150分。各种题型的题量、分数、结构合理，符合考试说明的要求。 3、试题的主要特点 （1）全面考查“四基”，突出对基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查，有较好的教学导向性。 （2）注重考查数学能力 ①把握知识的内在联系，考查学生综合运用数学的能力。 ②注重考查学生的获取信息、分析问题、解决问题的能力。 ③试卷设计时，选择题、填空题和解答题的最后一题的难度略有变化，考查学生在新问题情境中分析和解决问题能力，较好的培养学生的数学素养和思维能力。 （3）关注学生的创新精神、实践能力、学习能力 ①重视与实际生活的联系，加强了对学生运用知识分析和解决实际问题的考查。 ②通过设置开放性试题、探索性试题，考查学生能否独立思考、能否

从数学的角度去发现和提出问题，并加以探索研究和解决，从而考查学生的思维能力和创新意识。 4、紧扣课程内容，考查数学素养，体现学科特点 试题对学生的“四基”、“四能”与“核心概念”的考查得到较好的体现。 （1）、题目立足于课标要求，全面考查“四基” 紧扣《课标》要求及教材，立足考查基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。部分试题由教材中的题目改编而成。例如：第1、3、4、5、6、13、14、17、20、21、22等题都是由课本上的例题、练习题、习题改编而成。有些题也是学生见过的题目的合理改造而来。 （2）、注重考查数学能力 试题关注学生的“数感”、“符号意识”、“空间观念”、“几何直观”、“数据分析观念”、“运算能力”、“推理能力”、“模型思想”、“创新意识”、“应用意识”的形成。 （3）、关注学生的情感体验 试题中所设置的背景都是学生熟悉和可以理解的。另外注重图文并茂的呈现方式，借此考查学生正确地获取信息，并通过背景、数据及动手绘制图形来发现、分析与解决问题。 二、试题对数学教学的启示 1、课堂教学及复习要基于《课标》和《考试说明》。 试题以《课标》的课程内容标准要求为依据；体现了《课标》对学生在掌握数学和通过学习数学而达到的自身发展三大方面的要求：获得“四基”、发展能力、养成科学态度。阅读《考试说明》了解中考的考点。哪些是重要考点，哪些是必考考点。在复习中有意识的对这些知识点重点复习反复练习。对那些

《简单的轴对称图形》典型例题1(1)(答案)

《简单的轴对称图形》典型例题 例1 想一想等边三角形的三个内角各是多少度，它有几条对称轴。 例2 如图，已知ABC ?是等腰三角形，AC AB 、都是腰，DE 是AB 的垂直平分线，12=+CE BE 厘米，8=BC 厘米，求ABC ?的周长． 例3 AC AB ABC =,:中在已知? _____ ,100)3(____,30)2(___ __,,70)1(00为则它的另外两内角分别若一角为为则它的另外两内角分别若一个角为则若=∠=∠=∠C B A ο 例 4 如图，已知：在ABC ?中，AC AB =，?=∠110ACD ，求ABC ?各内角的度数.

例5 如下图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质证明：BE＝CE． 例6如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．

参考答案 例1 分析：由等腰三角形的性质易知等边三角形三个内角相等都是60°，它有三条对称轴。 解：三个内角都是60°，它有三条对称轴。 说明：等边三角形是等腰三角形的特例，所以等腰三角形的性质对其都是适用的，在数学的学习时这样的情况是会经常出现的。 例2 分析：本题依据线段垂直平分线的性质可以得到． 解：DE Θ是AB 的垂直平分线 ∴BE AE = ∴12=+CE AE 厘米AC = ABC ?Θ是等腰三角形 ∴12==AC AB 厘米 ∴ABC ?的周长是3281212=++=++BC AC AB 厘米 例3 分析：注意到题中所给的条件AB ＝AC ，得到三角形为等腰三角形。利用等腰三角形的性质对问题（1）可得οο55,55=∠=∠C B ；对问题（2）考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角；对问题（3）由三角形内角和为ο180可得此等腰三角形的顶角只能为ο100这一种情况。 略解：（1）οο55,55=∠=∠C B （2）另外两内角分别为：οοοο120,30;75,75（3）οο40,40 说明：通过题目中的（2）、（3）渗透分类思想，训练思维的严密性。

轴对称图形练习题

《轴对称图形与成轴对称》练习题 姓名：班别: 学号： 一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 （），折痕所在的直线叫做（）。 2．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．4、下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( ) 4.（2004·安徽）如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3） 5.(2004·厦门)如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )

图14-19 A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4） 6、下列英文字母属于轴对称图形的是（ ） A 、N B 、S C 、L D 、E 7、下列各时刻是轴对称图形的为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8、将写有字“B ”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（ ） A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） 10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 . 四．作图题。 画下面图形的对称轴． 五．解答题。 1. 判断下列图形（如图14－6所示）是不是轴对称图形. B 第10题图

轴对称 单元测试 带答案

(A) (B ) (C) (D) 测试题1. 一、填空题（每题3分，共30分） 1.长方形的对称轴有_________________条. 2.等腰直角三角形的底角为_____________. 3.等边三角形的边长为a ,则它的周长为_____________. 4.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个. 5.如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________. 6.AB 边上的中线CD 将△ABC 分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度. 7.(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________. 8.等腰三角形的顶角为x 度,则一腰上的高线与底边的夹角是___________度. 9. 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． _________ 10.如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC,有下列结论: ①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是_________ ______.(把你认为正确的结论的序号都填上) 二、 选择题（每题3分，共30分） 11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ） 12.下列英文字母属于轴对称图形的是 ( ) (A) N (B) S (C) H (D) K 13.下列图形中对称轴最多的是 ( ) (A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段 14.如图,△ABC 中,AB=AC,D 是BC 中点,下列结论中不正确．．．的是 ( ) (A)∠B=∠C (B)AD ⊥BC (C)AD 平分∠BAC (D)AB=2BD 15.△ABC 中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B 的度数 （ ） （A ）80° （B ）50° （C ）40° （D ）30° 16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ） (A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80° 17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( ) （A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）不能确定. 18.如图,是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m, C D A B A B C D l O A B C D A B D C E

九年级数学中考适应性考试质量分析

九年级数学中考适应性质量分析 一、试卷的基本情况 1．命题设计 全卷由26道题组成，严格控制基本技能题的难度，适当增加体现过程方法的题目，增加学生自主选择和个性化的问题；试题按“新课标”中新的教学要求进行命题，贴近教材的呈现方式，贴近学生的生活实际；试卷注重目标层次和内容结构，注重思想方法和新背景中解决问题能力的考查。 2．试卷形式 由三个大题组成，其中，第一大题：选择题，共12题，36分；第二大题填空题：，共5题，15分；第三大题：解答题，共9题，69分；全卷满分120分，考试时间120分钟。 3．试题难度 本卷中不同难度试题的比例基本合理，容易题：中等题：难题的分值比例为6：3：1。 5．试卷特点 （1）试卷贴近教材，覆盖面广，重视对基础知识、基本技能的考核，并通过重点知识和重点内容自主研发试题，既体现教材的作用，又考查基本问题中的过程和方法．总体难度不大，非常灵活。 （2）试卷层次分明，难易有度。全卷试题总体上从易到难构成了三个台阶，分别是基础知识和基本技能、过程和方法、数学思考和问题解决。 （3）强化对数学的理解和思维能力的考核．试卷通过新的试题情景和呈现方式，给学生提供有一定价值的问题串，引导学生观察、操作、解释、比较、探索、思考和解决问题，结合考试过程考查学生的数感、算理、几何语言转换、说理、数学思想方法、解题思路等。 （4）重视合情推理，注意联系实际，关注学生解决实际问题的能力；同时，试题贴近新的课标要求和新的理念，适当降低了有关技能的难度。 二、试题解析 1．立足教材，体现双基．试题基本上源于课本，能在数学课本和课程标准中找到原型。

2．适当控制了运算量，避免繁琐运算．在考查计算时，减少运算的难度，重点考查算理．即对运算的意义、法则、公式的理解．如第2、19题。 3．突出考查基本图形的认识和基本方法的分析．如第4、6题，考查学生对图形本质的理解和说理的逻辑性、准确性和完整性。 4．设计了考查数学思想方法的问题。如第8、9、17题，渗透了分类讨论思想，第24题中的方程思想，第5、16题的变换和转化的思想方法等。 5．关注数学应用的社会价值。全卷带有实际意义的应用问题第12、15、24题，占总分的30%．这些试题中所设置的背景都是学生熟悉的和可以理解的。这些问题重在用数学的方法解释生活中的现象，以及用数学模型解决简单的实际问题． 三、考试数据与分析 考试基本情况 四、对今后教学及中考复习的启示与建议： （一）存在的主要问题 学生方面存在的主要问题有： 1、基础知识掌握的不扎实，对基本方法、基本技能、基本数学思想不能熟练、准确的掌握和应用。 2、综合运用知识的能力较弱，对综合性较强的题目解答出现偏差较大。 3、部分学生的表述能力较弱，导致因书写乱、不规范失分。 4、缺乏实际应用问题的背景经验，在解答联系生活和社会的实际的问题时，出现理解困难，导致解答失误。 教师方面存在的主要问题有： 1、忽视对基础知识的落实，对基本方法、基本技能、基本数学思想训练落实不到位。特别是对学习困难的学生落的不实。 2、复习过程中存在过偏超难现象，导致学生在解答基础题目时反而失分。 3、对学生的书面表述能力培养不够，导致学生表述能力不高、书写较乱。 4、对学生的综合分析、解决问题的能力训练不到位。

简单的轴对称图形练习习题

欢迎阅读 页脚内容 A B C N O 图3 轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于 7 8的长915和6________________________． Ｄ．2.．三条角平分线的交点 345．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝°，则∠ABD 的度数是（ ） A D E

典型的轴对称图形练习题(带答案)

1 一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置？）；②等腰三角形的 对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ d ）个 A A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误； （2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； （3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误； （4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确． 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角 形. 其中是轴对称图形有（ c ）个 B ①、②不是轴对称图形；③长方形是轴对称图形；④等腰三角形是轴对称图形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 //3．∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，△P 1OP 2是 （ c ）：∵P 为∠AOB 内部一点，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2， ∴OP=OP 1=OP 2且∠P 1OP 2=2∠AOB=60°， ∴△OP 1P 2是等边三角形． A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形. 4．等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ c ）----证全等，等量代换. 等边△ABC 中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC ，BD=CE ∴△ABD ≌△BCE （SAS ） ∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则 这个梯形较小 的底角是（ c ）度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ，BC=10cm ，面积为21cm 2，求出梯形的高为AE=3．而BC-AD=BE+CF=6，∴BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°． A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ D ） A ．PA+P B ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，（ C ） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1 C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ， PD ⊥OA ，若PC=4 ，则PD=（C ）过点P 作PM ⊥OB 于M ，∵PC ∥OA ，∴∠COP=∠CPO=∠ POD=15°，∴∠BCP=30°，∴PM= A O P A E C B D

2019年中考语文试卷分析报告

南昌市2019年中考语文质量分析 2019年南昌市语文中考倍受教师、考生、家长及社会关注，因为本次中考是全市使用部编版教材以来的首次中考，会考什么、怎么考，会有哪些新的变化都希望通过本次中考找到答案。今年中考语文的试题特点很有可能会成为未来中考复习乃至日常教学的重要参照。本次中考的试卷结构维持不变，依旧是以往中考的“一版四块”结构：语言知识及其运用、古诗文阅读与积累、现代文阅读、综合性学习与写作。在试卷整体求稳的情况下，今年中考卷又结合部编版教材的特点呈现很多微妙变化。本次质量分析主要根据采集的相关数据对本年中考语文试题及考生答题情况进行分析，旨在总结成功经验，找出使用新教材教学中存在的问题，指导我市初中语文教学，提升教学水平。 【总体情况】 本次有效答卷59011份，全卷满分120分，平均分75.52，标准差为19.53，众数为84，难度系为0.6293。得分情况：最高117分，最低0.5分，优秀率11.7%，及格率65.1%，低分率8.3%。相较往年中考，今年在平均分、优秀率、及格率等几个关键指标上有所下滑，因此我们更要对本次中考相关数据进行分析，找出在教学中出现的问题，总结经验教训。（具体数据参见附表一、附表二、附表三） 【具体分析】 一、语言知识及其运用（10分） 语言知识及其运用共5小题，每小题2分，均为四选一的客观题，考查内容为字音字形、词语使用、语病分析、语段排序和语句衔接，共10分，平均分为6.65。 下表是选择题第1小题的情况：

这道题属于语音、语汇题型，正确率是64.90%，考查的都是教材“读读写写”中的重点词语，作为最基础的一道题，这样的得分率并不如人意，说明教师还是要进一步抓好学生的基础，并对生活中容易犯错的字音字形重点突破。 下表是选择题第2小题的情况： 这道题考查加点词语使用不正确的一项，答案是C，得分率55.41%。考查的也是课本中出现过的重点词语，该题的得分率不算高。目标选项中的“浮光掠影”容易让学生望文生义而犯错，说明教师要在教学中重点关注这些易错词语，落实好“双基”。 下表是选择题第3小题的情况： 这道题是语病题，得分率是62.87%，分别考查了不合逻辑、搭配不当和成分残缺几种病句类型。有相当多的考生选择了C，说明他们对成分残缺，尤其是主语残缺类型的病句掌握情况不好，需要引起教师的关注。 下表是选择题第4小题的情况：

初二数学轴对称图形测试题

初二数学轴对称图形测 试题 Revised as of 23 November 2020

参考答案 1．B 【解析】 试题分析：先根据题意画出图形，再根据SSS 证得△ABO ≌△ACO ，即可得到∠BAO=∠CAO ，最后根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可. 连接AO 并延长 在△ABO 和△ACO 中，AB ＝AC ，OB ＝OC ，AO=AO ∴△ABO ≌△ACO （SSS ）， ∴∠BAO=∠CAO ， ∴AO 垂直且平分BC 故选B ． 考点：等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质 点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合． 2．A 【解析】 【分析】 如图，根据三角形的外角性质 可得到：∠=1 2 （∠ABC+∠ACB），∠ABC 1=1 2 （∠ACB+∠BAC），根据三角形内角和定理可得∠C 1=90°-1 2 ∠ACB ，可知∠C 1是锐角，同理可证∠B 1、∠A 1是锐角即可判断△A 1B 1C 1是锐角三角形. 【详解】 如图，根据三角形的外角性质 可得到：∠BAC 1=1 2 （∠ABC+∠ACB）， ∠ABC 1=1 2（∠ACB+∠BAC）， 在△BAC 1中，∠C 1=180°-1 2 （∠ABC+∠ACB+∠ACB+∠BA C ）=90°-1 2∠ACB 所以∠C 1<90°， 同理可证∠B 1<90°，∠A 1<90°，所以△A 1B 1C 1是锐角三角形. 故选 A. 【点 睛】 本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键． 3． B 【解析】 试题分析：根据角平分线的性质，由BE 平分∠ABC，∠ACB=90°，DE⊥AB，可得CE=DE ，即可求得结AE+DE=AE+CE=AC=3cm. 故选B. 4．B 【解析】 【分析】 根据等腰三角形性质和三角形内角和为180°逐步算出答案． 【详解】 解：∵AB=BC ， ∴∠ACB=∠A=18°， ∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°， ∵BC=CD ， ∴∠CDB=∠CBD=36°， ∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°， ∵CD=DE ， ∴∠CED=∠DCE=54°， ∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°， ∵DE=EF ， ∴∠EFD=∠EDF=72°， ∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°． 【点睛】 熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 5．等腰三角形，正方形，正 七边形，菱形 【解析】 【分析】 根据轴对称的定义进行分析判断即可. 【详解】 根据轴对称的定义，等腰三角形，正方形，正七边形，菱形都可以找到一条直线，图形沿直线折叠后两边图象可重合．所以是轴对称图形， 故答案为：等腰三角形，正方形，正七边形，菱形 【点睛】 本题考查轴对称，轴对称图形两边图形折叠后可重合．找到对称轴是解题关键. 6．50° 【解析】 【分析】 利用三角形的外角和定理求得∠ABC 的度数，然后根据等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理求得∠BAC 的度数，则∠CAD 的度数即可得到，然后根据平行线的性质求得∠E 的度数即可. 【详解】 ∵∠BDE 是△BAD 的外角，，∠BDE＝100°，∠BAD ＝70° ∴∠ABC=30°， ∵AB＝AC ， ∴∠ABC=∠ACB=30° ∴∠BAC=120°，∠CAD=50°， ∵AC8．4． 【解析】试题分析：关于直线OE 对称的三角形就是全等的三角形，则有ODE 和OCE ，OAE 和OBE ，ADE 和BCE ，OCA 和ODB 共4对． 考点：轴对称图形．

轴对称经典测试题含答案

轴对称单元测试(二) 一、填空题（每题2分，共32分） 1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条． 2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个 ．．与其他三个 ．．不同？请指出这个图形，并说明理由． 答：这个图形是：（写出序号即可），理由是． 3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________． 4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________． 6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形. 7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． 8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD = ； 又若∠CAB=60°，则∠CAD = ． 9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O 与边BC的关系如何？请用一句话表示：． B E C D A A B C D B H A E C O

10．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC 的周长是____________． 11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形. 12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__ ___. 14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴． 15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30o，则∠ABC1=________． 16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=____ ___． 二、解答题（共68分） 17．（5分）已知点M)5, 3(b a-，N) 3 2,9(b a+关于x轴对称，求a b的值． 18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？ 第14题图第15题图第16题图 A E F

2010年中考试卷质量分析

2010年中考试卷质量分析 一、谈谈今年中考的卷面情况 1、选择题得分情况：

从选择题的得分率来看，得分率过半的是24、25、28、29、33、35、36题，得分率最低的是34、37题。 2、填空题、简答题、实验题、计算题的得分情况：

0分率比较高的题为：40、41、42、47、48题，学生失分在哪里？下面我们就针对2010年中考情况找归因、寻对策。 二、针对2010年中考情况找归因、寻对策 2009年中考化学学科的难度系数为：0.59，今年中考化学学科的难度系数为：0.518，比2009年稍难。纵观今年的中考试题，给人一种耳目一新的感觉，相对前几年的海南中考化学试题，有很大的突破和创新，试题中考查学生的死记硬背知识少了，而着重考查学生能力培养的知识多了。 (一) 选择题: 24题:该题巧妙地将化学知识与生活中的物质联系在一起,成功地将矿泉水瓶底的标志作为载体,考查了回收标志。命题者出此题的目的何在呢？就是要求我们教师们要将化学与身边的物质紧密联系起来，使学生在学习过程中，体会到化学的价值所在，趣味而有意义！这也提醒我们在今后的教学中要关注化学与社会、生活、生产的联系，逐渐将STS的教学理念渗透进教学中。在所有的选择题中，24题的得分率是最高的90.1973%，说明老师们在教学中已经注重了STS的教学。类似于24题的题目还有25、29、31、33、35、46题，都是以生活中身边的物质为载体，考查了相关的化学知识。 25题：考查的是物质的变化，但4个答案都是生活中常见的例子，在教学过程中，我们在教授完物理变化和化学变化的时候，可以当堂让学生以身边的物质为例子进行判断和区分，既起到加深的记忆，又达到以身边的物质为载体的目的，学生学习起来就不会枯燥无味，而且形象具体。就在刚刚学完物理变化和化学变化时，我的学生是见到什么变化都会问“老师，这是什么变化？”养成了关注身边的物质变化的习惯，那么无论命题者以什么题材为载体出题，学生都能顺利地进行判断。

三年级轴对称图形练习题

三年级数学下册轴对称图形练习题 一、填空。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 3、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）相等。 4、（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。 5、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 6、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图 形就叫做___________，这条直线叫做________． 7、对称轴_______连结两个对称点之间的线段． 8、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，?请再写出三个这样的汉字：_________． 9、长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴． 10、如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴． 11、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 12、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。二、选择题。 1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（） A、S B、H C、P D、Q 2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（） 3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称 图形的有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 5、下列图形中，对称轴最多的是（）。 A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆 D、长方形 6、下面不是轴对称图形的是（）。 A、长方形 B、平行四边形 C、圆 D、半圆 7、要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。8题）

北师大版《生活中的轴对称》章节经典测试题

北师大七下《生活中的轴对称》单元测试题 班级________姓名______＿___ 一、填空题: (每小题2分,共28分) １.等腰三角形的两个内角之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为_________＿＿. 2.ΔABC 和ΔA ’Ｂ’C’关于直线L 对称,若ΔABC 的周长为12c ｍ，ΔA’B’C’的面积为6cm 2,则ΔＡ’Ｂ’C’的周长为___________,ΔＡBC 的面积为＿__＿__＿__。 ３.△A ＢC 中，AD ⊥BC 于Ｄ，且BD=CD ，若AB=3，则AC=＿____． 4.等腰三角形的周长为２2 cm,其中一边的长是8 c ｍ,则其余两边长分别为_＿___. 5.轴对称图形_____有一条对称轴,_____有两条对称轴，＿____有四条对称轴，_____有无数条对称轴.(各填上一个图形即可） 6．如图，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则AB 的对应线段是 ， EF 的对 应线段是 ∠C 的对应角是 连结CE 交L 于O,则 ⊥ ,且 ＝ 7.如图,OC 平分∠AO Ｂ，Ｄ为OC 上任一点，DE ⊥ＯＢ于E,若ＤE ＝4 cm,则D 到OA 的距离为＿＿___. ８．如图,在△ＡCD 中,AD =BD ＝BC ,若∠C ＝２5°,则∠ＡＤB = ． 9.如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠,使Ｄ点落在B Ｃ边上的F 点处，若∠BA Ｆ=60°,则∠ＤAE= ． １0.如图,在△ABC 中,∠C=90°,DE 是A Ｂ的垂直平分线,∠A=４0°,则∠ＣDB= ，∠ＣBD ＝ ． 11．如图，在ΔABC 中AB ＝AC ，∠A=36°,B Ｄ平分∠A ＢC ，则∠1=_＿＿_＿＿＿， 图中有＿_____个等腰三角形。 １2.如图,ΔＡB Ｃ中AB=AC ，ＡB 的垂直平分线MN 交AC 于点D.(1)．若∠A ＝３8°,则∠ＤＢC=_＿_____＿___＿＿_。 （2)．若AC ＋BC=10cm,则ΔＤＢＣ的周长为__＿_＿______。 1３．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是______＿_。 1４.等腰三角形的周长是2５ cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为____＿. 二.选择题。（每小题３分,共36分) １．如图所示，下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的有( ） B D D A B C N M D B 1

中考语文试卷质量分析

2013年临夏州初中毕业与高中阶段学校招生考试试卷质量分析 张有芝 本次考试由临夏州教育局统一命题。从形式上看，它符合学生的学习实际。从考查内容上看，语文学习中应掌握的重要的知识点在试卷中都有体现，且体现得较为灵活，以检测学生的阅读理解能力和语言知识的应用能力为主。命题者重点关注了语文教学改革的潮流和新课改对语文教学的基本要求，同时也考虑了初中语文教学的现状。从总体上看，本次考试的试卷既有助于推动课程改革的健康发展，也有助于引导学生不断提高语文素养。 一、试题简析 1.试题结构和知识点分布 能紧扣新大纲，充分体现了语文课程标准的理念，提倡并考查了学生的自主阅读、研究性阅读的能力，立足于课内，进行适当拓展延伸。这份试卷对于提高学生的语文水平和语文实践能力作了一次有益的尝试，为今后根据学生个性发展的需要来实施课堂教学指明了方向。但有一些能力拓展题，让学生一筹莫展。 试卷第一部分为语言的积累及运用，共27 分，主要考查学生的识记积累、关联词的运用、名著的阅读和口语交际能力、古诗默写。 第二部分为阅读理解，共 30 分。主要考查学生的理解、运用、分析、概括能力。文质兼美的文章，新颖的题型，特别是两段课外文章的阅读考查，更是体现了语文课程标准“重视能力，注重过程方法，强调情感态度和价值观”的新理念。

第三部分是文言文阅读，共23分。两篇是课内阅读《曹刿论战》选段和《过零丁洋》，另一篇是课外文言文，考察了朗读的停顿、文言实词、文言虚词、句子的翻译以及对诗句的理解。 第四部分是综合性学习，共10分。考察了学生对对联知识掌握以及对联意思的理解。 第五部分是作文，共60 分。文题是以梦想为话题，自拟题目，文体不限。题目本身极富挑战性，留给了学生一定的思维想象的空间。对于那些大而无当、平白无味的话题作文来说，更符合语文课程标准的要求。对作文字数的要求为不少于600字。 2.试题特点 本次测试命题能以《语文课程标准》为指针，注重知识与技能的考查，注重人文精神和课改理念的渗透，强调语文学习的个性化和创造性，较好地体现了教育部“语文考试应着重考查学生的阅读能力和表达能力”的精神。本试题满分为150分，试题包括五个部分：一、积累与运用（27分）；第二部分为阅读理解（30分）第三部分是文言文阅读（23分）第四部分是综合性学习（10）40分第五部分是作文（60） 二、试卷分析 1.学生答题情况分析 第一部分主要是考查学生对语言积累运用，得分率80%。对古诗词的默写错字较多，导致丢分较为严重。这部分失分率最高是第6小题，这是一道语言运用题（用说明性语言介绍某设计图的画面内容，

七年级数学下册《轴对称图形典型例题》

轴对称图形典型例题 例1 如下图，已知，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，D是AP上一点．求证：∠BDP＝∠CDP． 证明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC， ∴∠P AB＝∠P AC（到角两边距离相等的点在这个角平分线上），∵∠APB＋∠P AB＝90°，∠APC＋∠P AC＝90°， ∴∠APB＝∠APC， 在△PDB和△PDC中， ∴△PDB≌△PDC（SAS）， ∴∠BDP＝∠CDP． （图形具有明显的轴对称性，可以通过利用轴对称的性质而不用三角形的全等） 注 利用角平分线定理的逆定理，可以通过距离相等直接得到角相等，而不用再证明两个三角形全等．

已知如下图（1），在四边形ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD平分∠ABC．求证：∠A＋∠C＝180°． （1） 证法一：过D作DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC于F， ∵BD平分∠ABC，∴DE＝DF， 在Rt△EAD和Rt△FCD中， （角平分线是常见的对称轴，因此可以用轴对称的性质或全等三角形的性质来证明．） ∴Rt△EAD≌Rt△FCD（HL）， ∴∠C＝∠EAD， ∵∠EAD＋∠BAD＝180°， ∴∠A＋∠C＝180°． 证法二：如下图（2），在BC上截取BE＝AB，连结DE，证明△ABD ≌△EBD可得．

证法三：如下图（3），延长BA到E，使BE＝BC，连结ED，以下同证法二． （3） 注 本题考察一个角平分线上的任意一点到角的两边距离相等的定理来证明线段相等，关键是掌握遇到角的平分线的辅助线的不同的添加方法． 例3 已知，如下图，AD为△ABC的中线，且DE平分∠BDA交AB于E，DF 平分∠ADC交AC于F． 求证：BE＋CF＞EF． 证法一：在DA截取DN＝DB，连结NE、NF，则DN＝DC，在△BDE 和△NDE中，

《轴对称图形》单元测试卷及答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（ ） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实 际的时间是…………………………………………………………（ ） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋?博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°， 则∠BOC=……………………………………………………………………（ ） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009?攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点 F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013?葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方 形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（ ） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个； 9.（2013?枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接 DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长 最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若()2 120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ． 12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图

轴对称与轴对称形测试题

第一章轴对称与轴对称图形测试出题人：柴英霞 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是 ．．轴对称图形的是（） 2. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( ) A．B． C. D. 3 .如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物 超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 4 . 如图,直线L1，L2，L3表示三条相互交叉的公路，现要建 一个货物中转站，?要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A．一处B．二处C．三处D．四处 5 . 等腰三角形的对称轴是（） A．顶角的平分线B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线 6 . 如图，AB AC BD BC == ，，若40 A ∠=，则ABD ∠的度数是（） A．20B．30C．35D．40 7 . 下列说法不成立的是( ) A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线 B.两图形若关于某直线对称，则两图形能重合. A．B．C．D． A C 图4 第1题 B A D C

C.等腰三角形是轴对称图形 D.线段的对称轴只有一条 8 . .如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( ) ①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE=DE. A.② B.①② C.②③④ D.①②③④ E C B A D 9.哪一面镜子里是他的像（） 10 .一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共（）条 A．9 B. 7 C. 6 D. 3 二、填空题(每题3分，共30分) 11. 观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有_____个. A，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z 12 . 等腰三角形的一个内角是700，则它的另外两个角的度数分别是_____. 13 . 如图，三角形ABC中，AB=AC，∠A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接 BD，∠DBC等于_____度. 14.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝ . 15. 如图，镜子中号码的实际号___________. 16. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC 交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm. 17. 已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______． 18 ．如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题： A B C D 1 x 2 第14题