2018年华东师大版八年级数学下全册教案

第17章 分式

§17.1.1 分式的概念

教学目标:

1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式

2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式

3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类

等数学思想。

教学重点:

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

教学难点:

能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。

教学过程:

一、做一做

(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米;

(2)面积为S 平方米的长方形一边长a 米,则它的另一边长为________米;

(3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的售价是___元;

二、概括: 形如B

A (A 、

B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式,分式.

三、例题:

例1 下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式?

(1)x 1; (2)2x ; (3)y

x xy +2; (4)33y x -. 解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3). 注意:在分式中,分母的值不能是零.如果分母的值是零,则分式没有意义.例如,在分式

a S 中,a ≠0;在分式n m -9中,m ≠n.

例2 当x 取什么值时,下列分式有意义?

(1)11-x ; (2)3

22+-x x . 分析 要使分式有意义,必须且只须分母不等于零.

解 (1)分母1-x ≠0,即x ≠1.

所以,当x ≠1时,分式

1

1-x 有意义. (2)分母23+x ≠0,即x ≠-2

3. 所以,当x ≠-23时,分式322+-x x 有意义. 四、练习:

P5习题17.1第3题(1)(3)

1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2

38y y -,91-x 2. 当x 取何值时,下列分式有意义?

(1) (2) (3) 3. 当x 为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) 4522--x x

x x 235-+23+x x x 57+x x 3217-x x x --221

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