04曲线运动

04曲线运动

卢宗长

04-1运动的合成和分解平抛运动

一、曲线运动

1．条件：合外力方向与速度方向不在同一直线上

2．性质:速度方向时刻变化，所以是变速运动

（1）合外力不变的是匀变速曲线运动（如平抛运动），

（2）合外力不断改变的是变加速运动（如圆周运动）；

3．规律

（1）速度沿轨迹的切线方向；

（2）合外力方向指向曲线的“凹”处；

（3）运动的轨迹向力的方向偏折

1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（A ）

A 曲线运动一定是变速运动

B 变速运动一定是曲线运动

C 曲线运动一定是变加速运动

D 运动物体的加速度数值和速度数值都不变的运动一定是直线运动

2．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1、F2作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段中的运动情况分别是（B ）

A．匀加速直线运动，匀减速直线运动

B．匀加速直线运动，匀变速曲线运动

C．匀变速曲线运动，匀速圆周运动

D．匀加速直线运动，匀速圆周运动

3．一只小狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行使，如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力f的可能方向的示意图，其中表示正确的图是( D )

二、运动的合成和分解

（1）已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。（2）分运动与合运动的特征

①等时性（合运动和分运动进行的时间完全相同）；

②独立性：两个分运动各自独立，互不干扰

（3）运动的合成和分解中加速度、速度、位移遵守矢量的平行四边形定则。

4.渡河问题：河宽以d表示，船的划行速度以V1表示，水流的速度设为ｖ2，问

（1）如何划行渡河所用时间为最短，最短时间是多少？

（2）如何划行渡河位移最小，最小位移是多少？

（1）船头指向与河岸垂直时时间最短，最短时间为：1

v d t =；

（2）求最小位移，可分为两种： ①当V 1＞ｖ2时，且满足

1

2cos v v =

θ，渡河位移最小为d ；

②当V 1＜ｖ2时，最小位移为d v v d s ?=

=

1

2cos θ

。

习题

5．小船在200m 宽的河中横渡，水流速度是2m/s ，船在静水中的航速是4m/s ，试求： ⑴ 求小船渡河的最短时间，并求小船在何处到达对岸？ ⑵ 要使小船到达正对岸，应如何航行？用时多少？

(3)若水流速度是4m/s ，船在静水中的航速是2m/s ，求最短航程.

解析：（1）s s

/m m v d t t 504200===

=船

船

小船顺水流方向的位移：s 水＝v 水t ＝2m/s×50s ＝100m （2）要小船垂直过河，如图

2

142===

θs

/m s /m v v cos 船

水 θ＝60°，

即小船自己运行的方向与河岸成60度角，渡河时间为

s .s sin s /m m sin v d v d t t 7573

10060

42001==

=

θ

=

=

=

船合

（3）)4002002

4cos m d v v d s （船

水=?=

?=

=

θ

6．当船头垂直河岸航行时，1分钟后到达河对岸下游240m 处的C 点，如果使船与岸上游成α角方向航行，经过1.25分钟，恰好到达对岸的B 点，求： （1） α角的大小；

（2）水速u 的大小； （3）船速v 的大小； （4）河宽d 。

解：如图当船头垂直河岸航行时，水速：s m s m t s u /4/60

2401

===

河宽：601?==v vt d ① 如图船与岸上游成α角方向航行时，

速度关系 ：4cos =?=αv u ②

河宽又可表示为：75sin sin 2??=??=ααv t v d ③ 利用①②③解得m d s m v 400,/3

20,

53==

=

α

7.一人以4m/s 的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以6m/s 的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际风速和风向如何？

解:风相对人参与了两个运动：相对自行车向西的运动v 1和其实际运动v 2，感觉的风是合运动v 。

v 2＝25m/s tan θ＝1/2

8．如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3m 的吊环，他在车上和车一起以2m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2m ，当他在离吊环的水平距离为2m 时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是（g 取10m/s 2）（ C ）

A ．1.8m/s

B ．3.2m/s

C ．6.8m/s

D ．3.6m/s

解：水平方向：s v x t 1/==竖直方向2

02

1gt t v y -

=，解得8.60=v m/s. 答案：C

9．如图所示，汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达图示位置时，绳子与水平方向的夹角是θ，此时物体M 的上升速度大小为多少？（结果用v 和θ表示）

解法一：速度分解法 绳头与汽车速度v 相同。同时参与了两

个分运动，即沿绳子伸长方向运动和绕滑轮边缘

顺时针转动。根据平行四边形定则可得

v 1=v cos θ。

所以，物体M 上升速度的大小为 v ’

＝v cos θ。 解法二：位移微元法 如图右所示，假设端点N 水平向左匀速移动微小位移△

s

至N ′（取OP =ON ），此过程中左段绳子长度增大了△s 1，当∠PON 很小时，

O P ⊥PN,显然，△s 1＝cos θ。两边同除△t

由于v ＝△s /△t, v 1=△s 1/△t （△t →0时），可得v 1＝v cos θ。

所以，物体M 上升速度的大小为v ’＝v cos θ。θcos 1v v =

10．如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳使船靠岸，拉绳的速度v ,当绳与水面成θ时，船的速度是多少？ 解：如图θ

cos v v =船

1

04-2平抛运动

1．概念：物体初速度水平且仅受重力作用时的运动称为平抛运动。其性质是匀变速曲线运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。

2．规律公式

（1） 速度：0v v x =，gt v y =合速度 2

2

y

x

v v v +=

方向 ：tan θ=

o

x y v gt v v =

①

（2）位移x =v o t y =

2

2

1gt 合位移大小：s =2

2y

x +

方向：tan α=t v g x

y o

?=

2 ②

（3）时间：由y =

2

2

1gt 得t =

g

y 2（由下落的高度y 决定）

（4）轨迹方程：2

2

2x v g y =

，轨迹是抛物线。

(5)推论：αθtan 2tan =

11.（ 06重庆卷）如图，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两出点水平距离相等的P 点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是 ( A ) A. t a >t b , v a t b , v a >v b C. t a t b , v a >v b

12.（09年福建卷）如图所示，射击枪水平放置，射

击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m ，子弹射出的水平速度v=200m/s ，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g 为10 m/s 2，求：

（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ （2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h 为多少？ 解：（1） t=

v

s 代入数据得 t=0.5s

（2）目标靶做自由落体运动，则h=

2

2

1gt 代入数据得 h=1.25m

13.（09年广东物理）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）

解：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x,

0x v t = 2

12

H gt

=

联立以上各式解得x v =

设击中目标时的竖直速度大小为v y ，击中目标时的速度大小为v

y

v

g t == v =联立以上各式解得v =

14．物体以速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中不．正确的是

A 竖直分速度等于水平分速度

B 即时速度大小为5 v 0

C 运动的时间为g

v 02 D 运动的位移为

g

v 2

22

解：

t v gt

02

2

1= g

v t 02=

02v gt v y == 02

2

5v v v v y x =+=

g

v t v s 2

0222=

=

不正确答案为A

15．如图所示，从倾角为θ的斜面上的M 点水平抛出一个小球。

小球的初速度为υ0，最后小球落在斜面上的N 点,求： (1)M 、N 之间的距离s(2) 小球运动的时间t(3) 小球什么时刻与斜面间的距离最大 解：（1）（2）2

2

1sin gt s =

θ ① t v s 0cos =θ ② 解得g

v t g v s θ

θ

θtan 2cos tan 202

0==（3）g

v t v gt v v y θθtan ''tan 00

===

16．从高H 处以水平速度v 1平抛一个小求1，同时从地面以速度v 2竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇则：（ BC ）

A ．从抛出到相遇所用时间为H v 1

B ．从抛出到相遇所用时间为2

v H

C ．抛出时两球的水平距离是

v H

v 12

D ．相遇时小球2上升高度是H gH v 1212

-?? ??? 2

12

222

12

121h h H gt

t v h gt

h +=-

==

解：H v v t v x v H t 2

112

=

==

解得

17．如图所示，光滑斜面长为d ，宽为b ，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P 水平射入，而从右下方顶点Q 离开斜面，求物块入射

的初速度为多少？

解：物体沿斜面方向的加速度应为θsin g a =，又由于物体的初速度与a 加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为v 0的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。因此在水平方向上有 t v d 0=，沿斜面向下的方向上

有2

2

1at b =

； 故b

g d

t

d v 2sin 0θ==

。

18.（08全国I ）．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 ( D )

A.tan φ=sin θ

B. tan φ=cos θ

C. tan φ=tan θ

D. tan φ=2tan θ

19．(05江苏卷) 如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图。绷紧的传送 带始终保持3.0m ／s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB 距水

平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包（可视为质点）由A 端被传送到B 端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B 端水

平抛出，不计空气阻力，g 取l0m ／s 2

（1）若行李包从B 端水平抛出的初速v ＝3.0m ／s ，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；

（2）若行李包以v 0＝1.0m ／s 的初速从A 端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.20，要使它从B 端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件. 解（1）12h

gt

= s ＝vt 代入数据得：t ＝0.3s s ＝0.9m

（2）设行李包的质量为m ，与传送带相对运动时的加速度为a ，则 滑动摩擦力F m g m a μ== 代入数据得：a ＝2.0m/s

2

设行李被加速到时通过的距离为s 0，则 2

2

002as v v =－ 代入数据得s 0＝2.0m 故传送带的长度L 应满足的条件为：L ≥2.0m

20、如图，子弹从O 点水平射出，初速度为v 0,穿过两块竖直放置的薄挡板A 和B ，留下弹孔C 和D ，测量C 和D 的高度差为0.1 m ，两板间距4 m ，A 板离O 点的水平距离为14 m,不计挡板和空气的阻力，求v 0的大小。解：

2

120

12x v

g y =

2

220

22x v

g y =

s m y

x x g v x x v g y y y /802)()

(22

122021

222

12=?-=

-=

-=?

04-3-匀速圆周运动

（1）线速度：t

s v =

单位：国际单位 m/s

（2）角速度：t

?

ω=

，角速度的单位是 rad/s

（3）周期、频率和转速的关系：rf r T r v πωπ22===

（5）向心加速度：a =r f r T

r r

v

a 2

222

2

2

44ππω==

==

方向：总指向圆心，时刻变化。

21.（09年上海卷）右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了 (A )

A.提高速度

B.提高稳定性

C.骑行方便

D.减小阻力

22.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 （ A ）

A .秒针的角速度是分针的60倍

B .分针的角速度是时针的60倍

C .秒针的角速度是时针的360倍

D .秒针的角速度是时针的86400倍

23． (09年广东文科基础)所示是一个玩具陀螺。a 、b 和c 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 (B )

A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等

B ．a 、b 和c 三点的角速度相等

C ．a 、b 的角速度比c 的大

D ．c 的线速度比a 、b 的大 24.质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方

2

l 处有

一光滑的钉子O ′，把小球拉到与O ′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时，(BCD). A .小球速率突然减小 B .小球加速度突然减小 C .小球的向心加速度突然减小 D .摆线上的张力突然减小

25.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的(AC). A .运动周期相同 B .运动线速度一样 C .运动角速度相同 D .向心加速度相同 26.如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三个轮的半径关系为：R A ＝R C ＝2R B ，皮带不打滑，则三轮边缘上一点的线速度之比v A ：v B ：v C ＝_____________________；角速度之比ωA ：ωB ：ωC ＝______________________；向心加速度之比a A ：a B ：a C ＝_____________。

答1：1：2 1：2：2 1：2：

4

27．一物体在水平面内沿半径 R=20 cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s ，

那么，它的向心加速度为______m/S 2

，它的角速度为_______ rad/s ，它的周期为______s 。 (答：0.2 1 2π)

28.（09年上海卷）小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑

行速度。经过骑行，他得到如下的数据：

在时间t 内踏脚板转动的圈数为N ，那么脚踏板转动的角速度

ω= ;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 ；自行车骑行速度的计算公式v= .

答案：;

2t N π

牙盘的齿轮数m 、飞轮的齿轮数n 、自行车后轮的半径R(牙盘的半径r 1、

飞轮的半径r 2、自行车后轮的半径R);

)

2(2

2

121Rw r r t

r N r R nt

mN Rw n

m 或

或π

π

29．当人在电影院屏幕上看到汽车向前行驶，如图所示的车轮却没有转动时，则汽车运动的可能最小速度约为多少?已知电影每秒钟放映24个画面，转子半径为0．5m 。

)

/(8181624

/13/2s m v n n R v n n t

ππωππ?ω=======时当

30．如图所示，质点P 以O 为圆心在水平面内做匀速圆周运动，半径为r ，角速度为ω，

当质点P 正通过x 轴时，另一质量为m 的质点由静止开始在水平恒力F 的作用下，沿x 轴正方向运动，若要使P 、Q 两质点能在某时刻的速度相同（大小和方向），则力F 的可能取值为多大? 解：mv Ft = ① T n t )4

3(+

= ② r v ω= ③

由①②③解得：2,1,0()34(22

=+n n r m π

ω…）

04-4向心力 向心加速度

1定义：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。向心力的方向不断变化，作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

2．向心力公式： （1）大小：R f m R T

m

R m R

v

m

ma F 2

22

2

2

2

44ππω=====向

（2）方向：总指向圆心，时刻变化 3．向心加速度：

（1）大小：a =r f r T

r r

v

a 2

22

2

2

2

44ππω==

==

（2）方向：总指向圆心，时刻变化。 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 3．处理圆周运动动力学问题的一般步骤： （1）确定研究对象，进行受力分析；

（2）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合； （3）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。

31.一辆质量0.2=m t 的小轿车，驶过半径90=R m 的一段圆弧形桥面，重力加速度

2

m/s

10=g ．求：

（1）若桥面为凹形，汽车以20 m ／s 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？

（2）若桥面为凸形，汽车以10 m ／s 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？

（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

解：（1）汽车通过凹形桥面最低点时， R

v

m

mg N 2

1=-，

mg R

v

m

N +=2

1N 1089.2N )10200090

20

2000(4

2

?=?+?

=

根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是4

1089.2?N ．

（2）汽车通过凸形桥面最高点时， R

v

m

N mg 2

2=-，

N 1078.1N )90

10

2000102000(4

2

2

2?=?

-?=-=R

v

m

mg N

汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为4

1078.1?N ．

（3）重力就是汽车驶过桥顶点时的向心力， R

v m mg m 2

=，

解得：30m /s m /s 9010m =?==

gR v

32．若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮的轮缘皆无侧压力，（AD ）

A ．若火车以较小速率转弯时，内轨对车轮的轮缘有侧压力

B ．若火车以较小速率转弯时，外轨对车轮的轮缘有侧压力

C ．若火车以较大速率转弯时，内轨对车轮的轮缘有侧压力

D ．若火车以较大速率转弯时，外轨对车轮的轮缘有侧压力

33．如图所示，长度m 5.0=L 的轻质细杆OP ，P 端有一质量kg 0.3=m 的小球，小球以O 点为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，其运动速率为m /s 0.2，则小球通过最高点时杆OP 受到（g 取2

m/s

10）( B)

A ．N 0.6的拉力

B ．N 0.6有压力

C ．24N 的拉力

D ．54N 的拉力

34．如图所示，不可伸长的轻线一端系一个小球，另一端固定在O 点。将小球拉起使悬线呈水平绷紧状态后，无初速地释放小球。球运动到最低点时，细线与O 点正下方的钉子A 相碰，AO 是整个线长的

2

1，不计一切摩擦。以下说法正确的是( D )

A ．碰到钉子A 后悬线对球的拉力是碰到钉子前的2倍

B ．碰到钉子A 后悬线对球的拉力是碰到钉子前的

2

1

C ．碰到钉子A 后小球的速度是碰到钉子前的2倍

D ．碰到钉子A 以后小球将不能绕A 点做完整圆周运动

35.如图所示，a 、b 、c 三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a 的质量为2m ，b 和c 的质量均为m ，a 、b 离轴距离为R ，c 离轴距离为2R 。当圆台转动时,三物均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （ ）

A ．这时c 的向心加速度最大 (ABC)

B ．这时b 物体受的摩擦力最小

C ．若逐步增大圆台转速，c 比b 先滑动

D ．若逐步增大圆台转速，b 比a 先滑动

36.如图所示，是双人花样滑冰运动中男运员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ，女运动员的质量为m ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r ，求：

（1）男运动员对女运动员的拉力大小 （2）两人转动的角速度。

（3）如果男、女运动员手拉手均作匀速圆周运动，已知两人质量 比为2 : 1，求他们作匀速圆周运动的半径比。 解（1）对女运动员受力分析如图所示， T=mg/cos θ ① （2）合力提供向心力mgtan α＝m ω2

r ② 得：ω＝

r

g θtan ③

（3）设男、女运动员圆周运动的半径分别为r 1，r 2；双方的拉力提供向心力，

拉力相等，

mg

角速度相等；故有 m 1ω2r 1＝m 2ω2

r 2 ④ 得r 1：r 2＝m 2：m 1＝1：2 ⑤ 37.如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A 、B 两只质量均为m 的小球，O 点是一光滑水平轴，已知AO =a ，BO =2a ，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B 球转到O 点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大?

mg

a

mv mg F v a v mv mv mga a mg b A

B B

A 8.1F 2222

12

122

2

2

==

-=?=+

=-?得解以上三式并代入数据

解：ω

38.（09年广东物理）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m 的小物块。求

①当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；

②当物块在A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

解：①当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得 摩擦力的大小 支持力大小

mg R

H H

mg f 2

2

sin +=

=θ mg R

H

R

mg N 2

2

cos +=

=θ

②当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A 点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω有

2

tan 2

R m g m θω=?

由几何关系得 t a n

H R θ=

联立解得R

ω=

39.（08广东卷）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，

长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。 .)]sin (arctan[

2

θω

θL r g

+=

40.质量为m 的小球，由长为l 的细线系住，细线的另一端固定在A 点，AB 是过A 的竖直线，E 为AB 上的一点，且AE =

,2

L 过E 作水平线EF ，在EF

上钉一铁钉D ，如图所示．若线能承受的最大拉力是9mg ，现将悬线拉至水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子位置在水平线上的取值范围．不计线与钉碰撞时的能量损失．

解：设ED =x ，则细线碰到钉子后，做圆周运动的半径

r =L －2

2

)2

(L

x +，

最低点时，细线拉力F ≤9mg （1） 最高点时，小球的速度/

v ≥

rg （2）

另据：

)2

(

2

12

r L mg mv

+= （3）

)2

(

2

12

/r L mg mv

-= （4）

由牛顿运动定律，r v

m

mg F 2

=- （5）

联立解（1）、（3）、（5）得r ≥6

L ，即2

2

)

2

(

L x L +-≥

6

L ，所以x ≤

3

2L

联立解（2）、（4）得r ≤

3

L ，即2

2

)2

(

1L x +-≤

3

L ，所以x ≥

L 6

7

故x 的取值范围是

L 3

2≥x ≥

L 6

7

2020高考物理名师练习卷：专题四《曲线运动》含答案

2020衡水名师原创物理专题卷 专题四曲线运动 考点10 曲线运动运动的合成与分解 考点11 平抛运动的规律及应用 考点12 圆周运动的规律及应用 一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1、一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方L/2处钉有一颗钉子,如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间( ) A.小球线速度大小没有变化 B.小球的角速度突然增大到原来的2倍 C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍 2、如图所示，在长约100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面水平向右先匀加速后匀减速移动，你正对黑板面将看到红蜡块在减速阶段相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的( )

A. B. C. D. 、质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在“秋3、如图,“旋转秋千”装置中的两个座椅A B 千”的不同位置。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( ) A.A的角速度比B的大 B.A的线速度比B的大 C.A与B的向心加速度大小相等 、的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A B 4、如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为θ时，下列关于物体A说法正确的是（） vθ，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力 A. 物体A此时的速度大小为cos vθ，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力 B. 物体A此时的速度大小为cos vθ，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力 C. 物体A此时的速度大小为/cos vθ，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力 D. 物体A此时的速度大小为/cos 5、有一条两岸平直、河水均匀流动,流速恒为v的大河,一条小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直,小船在静水中的速度大小为2v,去程与回程所用时间之比为( ) A.3:2 B.2:1 C.3:1 2

曲线运动经典例题

《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线 运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为 v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度

高一物理必修2第五章曲线运动单元测试题及答案

高一物理五章曲线运动单元测试题 （时间90分钟，总分100分） 一．选择题（本题共14小题．每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将正确答案填在答题卡中） 1．关于曲线运动, 以下说法正确的是（） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动不是匀变速运动 D.作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 3、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A ．物体的高度和受到的重力 B ．物体受到的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体受到的重力、高度和初速度 4．在高h处以初速度 v将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为1 v，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( ) A、 B、 C、() g v v 1 - D、 5．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是（） A. 转速 B.角速度 C.周期 D. 线速度 6．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（） ①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨；④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7.质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的

专题四 曲线运动讲课稿

专题四曲线运动

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 专题四 曲线运动 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2、甲、乙两人从距地面h 高处抛出两个小球,甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍,不计空气阻力,为了使 乙球的落地点与甲球相同,则乙抛出点的高度可能为:( ) A 2 h B 2h C 4h D 3h 3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ） A ．大小相等，方向相同 B 大小不等，方向不同 C 大小相等，方向不同 D 大小不等，方向相同 4．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ） A ．可能的最短渡河时间为 2d v B ．可能的最短渡河位移为d C 只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 D 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间 和水速均无关 5．于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C 对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D 向心力的效果是改变质点的线速度大小 6如图所示的传动装置中，a 、b 两轮同轴转动．a 、b 、c 三轮的半径大小的关系是r a =r c =2r b ．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？ 7一圆盘可绕一通过圆盘中心o 且垂直于盘面的竖直轴转 动．在圆盘上放置一木块，当圆 盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么 a ．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 b ．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 c ．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 d ．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块 的运动方向相反 e ．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力 （第10

初中物理专题04 曲线运动(解析版)

更多优质资料请关注公众号：诗酒叙华年 高考物理精选考点专项突破题集 专题四 曲线运动 一、单项选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、如图所示，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴OO 1转动。已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B 到OO 1轴的距离为物块A 到OO 1轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在绳子从处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是( ) A 、 B 受到的静摩擦力一直增大 B 、B 受到的静摩擦力是先增大，后保持不变 C 、A 受到的静摩擦力是先增大后减小 D 、A 受到的合外力先增大后减小 【答案】B 。 【解析】因为同一转轴，所以A 、B 的角速度相同，由r A

高中物理曲线运动经典题型总结-(1)word版本

专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） m

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动(人教版)

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。 知识构建： 新知归纳： 一、曲线运动 ●曲线运动 1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。 2．物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。 （3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的． 2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度

变化时物体做变加速运动）。 3、曲线运动的速度方向 （1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。 （2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。 4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。 ●曲线运动常见的类型： （1）a=0：匀速直线运动或静止。 （2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。） （3）a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 二、质点在平面内的运动 ●合运动和分运动 当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动． ●运动的合成和分解 已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法． 1、合运动与分运动的关系:等时性；独立性；等效性。 2、运动的合成与分解的法则:平行四边形定则 3、分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。 其运动规律为： （1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x=v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y=gt 2/2。 （3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ=gt/v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α=gt/2v 0. 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s=v 0g h 2. ●运动的合成和分解的应用 （1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：

曲线运动经典专题复习

曲线运动经典专题 知识要点： 一、曲线运动三要点 1、条件：运动方向与所受合力不在同一直线上， 2、特点： （1）速度一定是变化的——变速运动 （2）加速度一定不为零，但加速度可能是变化的，也可能是不变的 3、研究方法——运动的合成与分解 二、运动的合成与分解 1、矢量运算：（注意方向） 2、特性： （1）独立性 （2）同时性 （3）等效性 3、合运动轨迹的确定： （1）两个分运动都是匀速直线运动 （2）两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动 （3）两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动 （4）两个分运动都市初速为零的匀变速直线运动 三、平抛 1、平抛的性质：匀变速曲线运动（二维图解） 2、平抛的分解： 3、平抛的公式： 4、平抛的两个重要推论 5、平抛的轨迹 6、平抛实验中的重要应用 7、斜抛与平抛 8、等效平抛与类平抛 四、匀速圆周运动 1、运动性质： 2、公式： 3、圆周运动的动力学模型和临界问题 五、万有引力 1、万有引力定律的条件和应用 2、重力、重力加速度与万有引力 3、宇宙速度公式和意义 4、人造卫星、航天工程 5、地月系统和嫦娥工程 6、测天体的质量和密度 7、双星、黑洞、中子星 六、典型问题 1、小船过河 2、绳拉小船 3、平抛与斜面 4、等效的平抛 5、平抛与体育 6、皮带传动 7、表针问题 8、周期性与多解问题 6、转盘问题 7、圆锥摆 8、杆绳模型、圆轨道与圆管模型 9、卫星问题 10、测天体质量和密度 11、双星问题 一、绳拉小船问题 例：绳拉小船 汽车通过绳子拉小船，则（ D ） A、汽车匀速则小船一定匀速 B、汽车匀速则小船一定加速 C、汽车减速则小船一定匀速 D、小船匀速则汽车一定减速 练习1：如图，汽车拉着重物G，则（） A、汽车向左匀速，重物向上加速 B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力 C、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小 D、汽车向右匀速，重物向下减速 练习2：如左图，若已知物体A的速度大小为v A，求重物B的速度大小v B？ 练习3：如右图，若α角大于β角，则汽车A的速度汽车B的速度 v B v Aθ A B

2013届高考物理三轮押题 精品冲刺训练 专题04 曲线运动

（2013精品）2013届高考物理三轮押题冲刺训练：专题04 曲线运 动 选题表的使用说明：1.首先梳理出本单元要考查的知识点填到下表 2.按照考查知识点的主次选题，将题号填到下表 专题04 曲线运动 测试卷 一、选择题(本题共14小题，每小题3分，共42分。在下列各题的四个选项中，有的是一个选项正确，有的是多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的得0分，请将正确选项的序号涂在答题卡上) 1、下列关于曲线运动的描述中，不正确的是 ( ) A．曲线运动可以是匀速率运动B．曲线运动一定是变速运动 C．曲线运动可以是匀变速运动D．曲线运动的加速度可能为 2、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着

地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（） 【解析】由力的独立作用原理可知，没有风力时物体做自由落体运动，有风力后水平方向匀 3、在河面上方20 m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么 A．5s时绳与水面的夹角为60° B．5s内小船前进了15 m C．5s时小船的速率为4 m/s D．5s时小船距离岸边15 m 4、如图所示，沿竖直杆以速度υ匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，某一时刻，当细绳与竖直杆间的夹角为θ时，物体B的速度为（） A． B．

C．υ D． 5、如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的 A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．三条轨迹都有可能 6、将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法中不正确的是（） A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长 B．苹果通过第3个窗户的平均速度最大 C．苹果通过第1个窗户的位移最大 D．苹果通过第3个窗户的水平位移最大

高中物理曲线运动经典题型总结(可编辑修改word版)

42+ 32 【题型总结】 专题五曲线运动 一、运动的合成和分解 1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相 对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案：C 2.绳（杆）拉物类问题 m／s V 风对 V 车对 ① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两 个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 1 若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－ Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V 风对 θ

第五章曲线运动

第五章曲线运动 第七节生活中的圆周运动 【课标要求】 1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。 2.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 【学习目标】 1.掌握圆周运动的特点，会分析铁路的弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。 2.自主学习，合作探究，通过分析生活中的圆周运动问题学会构建物理模型的思想方法。 3.激情投入，关注圆周运动的规律与日常生活的联系。 【重难点】 1、重点：分析向心力来源 2、难点：临界问题的讨论和分析 【使用说明与学法指导】 1. 15分钟研读课本26-29页的内容，明确火车弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。 2．结合生活中的实例分析向心力来源和离线运动。 3. 带★的C 层选做，带★★的BC 层选做。 【课前预习】 一、 火车转弯问题 1．如图甲所示，若火车正在内外轨等高的轨道处转弯，请对火车进行受力分析并说明什么力提供火车做圆周运动的向心力？ 2．如图乙示，若火车正在内外轨不等高处转弯，（轮缘与轨道间没有侧压 力）请对火车进行受力分析，思考什么力提供火车做圆周运动的向心力？ 二、离心运动 1.做圆周运动的物体，在合外力突然消失时，将会怎样？ 2.结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。在这些例子中离心运动是有益的还是有害的？ 【我的疑问】请写出你的疑问，让我们在课堂上解决。 【课内探究】 探究点一：火车转弯问题 情景1：新华网北京2013年７月２５日电，弯道限速８０公里，通过时速１８０公里，后果会如何？2013年７月２４日深夜，随着一声巨响，西班牙一列快速列车行驶至距加利西亚自治区首府圣地亚哥－德孔波斯特拉车站３公里处一个弯道时脱轨，造成至少７７人死亡。列车在弯道居然超速１００公里，实乃“死亡狂奔”。我们为什么要在火车转弯时限制速度呢？ 问题1：设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r ，为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，试推导火车安全拐弯的速度。 问题2：若列车行驶的速度大于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？ 问题3：若列车行驶的速度小于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？ 探究二：汽车过拱桥的问题 情景2：汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，很容易发生爆胎，你知道原因吗？快通过下面问题的分析来寻找原因吧。 问题4：有一辆质量为800kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱形桥。（g 取10m/s 2 ） 甲 α 乙 天上最美的是星星，人间最美的是真情

2019届高考物理专题七曲线运动精准培优专练

培优点七 曲线运动 1. 曲线运动的问题每年必考，主要是在实际问题中考查速度、加速度、及位移的分解，平抛运动的处理方法，以及圆周运动与牛顿运动定律、能量等内容的综合应用。 2. 常用思想方法： (1)从分解的角度处理平抛运动。 (2)圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动指向圆心)，做好受力分析，由牛顿第二定律列方程。 典例1. (2017·全国卷Ⅱ·17)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( ) A. v 216g B. v 28g C. v 24g D. v 2 2g 【解析】物块由最低点到最高点有：2211 1222mv mgr mv =+；物块做平抛运动：x =v 1t ；4r t g =联立解得：22416v x r g = -，由数学知识可知，当28v r g =时，x 最大，故选B 。 【答案】B 典例2. (2018?全国III 卷?17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2 v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ( ) A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【解析】设甲球落至斜面时的速率为v 1，乙落至斜面时的速率为v 2，由平抛运动规律，x = vt ，212y gt =，设斜面倾角为θ，由几何关系，tan y x θ=，小球由抛出到落至斜面，由机械能守一、考点分析 二、考题再现

高中物理曲线运动经典题型总结

专题五曲线运动 一、运动的合成和分解【题型总结】 1．速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律 乙地 甲乙 甲地 v v v+ = 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他 感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来”，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V风对车=7—4=3 m／s ∵ 风对地 车对地 风对车 V V V= + ∴V风对地=5 3 42 2= + m／s 答案：C 2．绳（杆）拉物类问题 ①绳（杆）上各点在绳（杆）方向 ．．．．．．上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M在Δt时间内从A移过Δh到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 若Δt很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 1 （180°－Δφ)→90°． 亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ 因为t h t s ? ? = ? ? 2 ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V风对车 V风对地 V车对地 V风对车 θ

物理必修2第五章曲线运动经典分类例题

第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度： 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件： 习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程

曲线运动经典专题复习总结

一、绳拉小船问题 1、汽车通过绳子拉小船，则（ D ） A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速 2 、如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物 B 的速度大小v B ？ 3、如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分 粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为m A =2.0kg 和m B =1.0kg 的小球A 和B ，A 小球与水平杆的动摩擦因数μ=0.20，AB 间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m ，OB=2.0m ，取g=10m/s 2，若用水平力F 沿杆向右拉A ，使B 以1m/s 的速度上升，则在B 经过图示位置上升0.5m 的过程中，拉力F 做了多少功？(6.8J) 二、小船过河问题 1、甲船对静水的速度为v 1，以最短时间过河，乙船对静水的速度为v 2，以最短位移过河，结果两船运动轨迹重合，水速恒定不变，则两船过河时间之比为（ ） A 、v 1/v 2 B 、v 2/v 1 C 、(v 1/v 2)2 D 、(v 2/v 1)2 三、平抛与斜面 1、如左图一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨 迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ） A ． 1tan θ B ．12tan θ C ．tan θ D ．2tan θ 2如图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角α满足（ ） A 、tan α=sin θ B 、tan α=cos θ C 、tan α=tan θ D 、tan α=2tan θ 3、如右图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，求物体距斜面的最大距离？ 4如图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，从抛出到离斜面最远所用的时间为t 1，沿斜面位移为s 1，从离斜面最远到落到斜面所用时间为t 2，沿斜面位移为s 2，则( ) A 、t 1 =t 2 B 、t 1

2020届高三物理一轮复习二模三模试题汇编：专题04 曲线运动(含解析)

曲线运动 一．选择题 1. （2019全国考试大纲调研卷3）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处．这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( ) A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C．落地点在抛出点东侧 D．落地点在抛出点西侧 【参考答案】D 2．（3分）（2019江苏宿迁期末）如图所示，某人在水平地面上的C点射击竖直墙靶，墙靶上标一根水平线MN．射击者两次以初速度v0射出子弹，恰好水平击中关于z轴对称的A、B两点。忽略空气阻力，则 两次子弹（） A．在空中飞行的时间不同 B．击中A、B点时速度相同 C．射击时的瞄准点分别是A、B D．射出枪筒时，初速度与水平方向夹角相同

【参考答案】D 3．(2019江苏常州期末)小孩站在岸边向湖面依次抛出三石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（） A．三个石子在最高点时速度相等 B．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小 C．沿轨迹1运动的石子在空中运动时间最长 D．沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大 【参考答案】B 【名师解析】设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为v y，水平分量为v x，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v。取竖直向上方向为正方向，石子竖直方 向上做匀减速直线运动，加速度为a＝﹣g，由0﹣v y2＝﹣2gh，得： v y＝，h相同，v y相同，则三个石子初速度的竖直分量相同。由速度的分解知：v y＝v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的 小球的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速度最小；由运动学公式有：h＝g（）2，则得：t＝2，则知三个石子运动的时间相等，则C错误；根据机械能守恒定律得知，三个石子落水时的速率不等，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的小球速率最小；故B正确；三个石子在最高点时速度等于抛出时水平初速度，v y相同，可知水平初速度不同，则三个石子在最高点时速度不同，故A错误；因三个石子初速度的竖直分量相同，则其落水时的竖直向的分速度相等，则重力的功率相同，则D错误。

第五章曲线运动

目录 作业本高一物理（下）................................................................................... 错误!未定义书签。前言 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。目录. (1) 第五章曲线运动 (2) 练习1曲线运动 (2) 练习2运动的合成和分解 (4) 练习3平抛物体的运动 (6) 单元训练卷(1) (9) 练习4 匀速圆周运动....................................................................... 错误!未定义书签。 练习5 向心力向心加速度............................................................... 错误!未定义书签。 练习6 匀速圆周运动的实例分析................................................... 错误!未定义书签。 练习7 离心现象及其应用............................................................... 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。第六章万有引力定律............................................................................... 错误!未定义书签。 练习1 行星的运动........................................................................... 错误!未定义书签。 练习2 万有引力定律....................................................................... 错误!未定义书签。 练习3 引力常量的测定................................................................... 错误!未定义书签。 单元训练卷(1) .......................................................................................... 错误!未定义书签。 练习4 万有引力定律在天文学上的应用(1) .................................. 错误!未定义书签。 练习5 万有引力定律在天文学上的应用(2) .................................. 错误!未定义书签。 练习6人造卫星宇宙速度(1) .............................................................. 错误!未定义书签。 练习7人造卫星宇宙速度(2) .................................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。第七章机械能................................................................................................... 错误!未定义书签。 练习1功................................................................................................... 错误!未定义书签。 练习2功率............................................................................................... 错误!未定义书签。 练习3 功和能................................................................................... 错误!未定义书签。 练习4 动能动能定理(1) .................................................................. 错误!未定义书签。 练习5 动能动能定理(2) .................................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(1) .......................................................................................... 错误!未定义书签。 练习6 重力势能............................................................................... 错误!未定义书签。 练习7 机械能守恒定律................................................................... 错误!未定义书签。 练习8 机械能守恒定律的应用(1) .................................................. 错误!未定义书签。 练习9 机械能守恒定律的应用(2) .................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。