小学数学课程与教学论整理资料

小学数学课程与教学论

【判断题】

1．数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。

2．小学生的思维处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。

4．小学数学教学要紧密联系儿童的生活实际，让学生感受生活中处处有数学。

1．比较是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。

2．按皮亚杰的观点，小学儿童处于前运算阶段进入具体运算阶段并向形式运算阶段发展的心理时期。

5．接受学习是指将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的一种学习方式。

2、认知——同化学习理论的创建者是奥苏贝尔。

3、数学的对象是由人类发明或创造的。

×我国解放后的第一个小学数学教学大纲是《小学算术教学大纲(草案)》。

×直觉思维的基本形式是直感和直觉。

×教师运用口头语言向学生说明、解释或论证数学概念、法则、规律的教学方法是谈话法。

1、在教师指导下，以巩固数学知识，形成数学技能技巧的教学方法是练习法。

5、公元前3世纪至公元2世纪撰写成的《几何原本》和《九章算术》，标志着古典的初等数学体系的形成。

【单选题】

6．我国解放后第一个小学数学教学大纲《小学算术课程暂行标准（草案）》的颁布时间是（）

A．1950年B．1952年

C．1956年D．1963年

7．数学概念是客观现实中（）的本质属性在人脑中的反映。

A．数量关系 B．空间形式

C．数学现象D．数量关系与空间形式

8．数学主要包括了（）两方面的内容。

A．整数与小数B．数和形

C．小数和分数 D．直线和平面

9．有利于教师及时获得反馈信息的教学方法是()。

A．讲解法 B．谈话法 C．演示法 D．实验法

10．接受学习与发现学习的不同之处在于（）。

A．学习效果不同 B．学习内容不同

C．学习方式不同D．学习深度不同

6．数学是关于现实世界的数量关系和( )的科学。

A．空间形式 B．逻辑推理

C．数的基础知识D．形象思维

7．数学概念是反映一类数学对象的（）的思维形式。

A．特征 B．一般属性 C．性质 D．本质属性

8．以比较为基础，按照一定的标准，把相同性质的事物归为一类，不同性质的则归入不同类别的思维方法是（）。A．比较B．分类

C．综合 D．分析

6．运算技能形成的最后阶段是（）

A．认知阶段B．自动化的阶段

C．联结阶段 D．连续动作阶段

7．2×1可以表示1个人手的数量，也可以是1双筷子的根数，它可以表示天地万物之间某一特定的数量关系，这表明数学学科具有()

A．应用性 B．严谨性

C．具体性D．抽象性

8．概念的分类是一种揭示概念（）的逻辑方法。

A．外延 B．内涵

C．外延和内涵 D．本质属性

9．帮助学生形成技能技巧的主要教学方法是（）

A．练习法 B．实验法

C．谈话法 D．演示法

10．数学知识的“细胞”是( )

A．数学法则 B．数学定律

C．数学概念D．数学公式

7．数学概念是反映一类数学对象的（）的思维形式。

A．特征 B．一般属性 C．性质 D．本质属性

8．以比较为基础，按照一定的标准，把相同性质的事物归为一类，不同性质的则归入不同类别的思维方法是（）。A．比较B．分类

C．综合 D．分析

7、一年级学习10以内数的认识，学生通过数小棒、摆图片等认识了“几”和“第几”，这说明其思维正处于( )。A．以直观行动思维为主B．以具体形象思维为主

C．.以抽象逻辑思维为主 D．以再造性思维为主

9、思维的( ),是指思维活动的反映速度和熟练程度。

A、深刻性

B、灵活性

C、敏捷性

D、独创性

7．质数与素数这两个概念之间的关系是( ) 。

A．同一关系 B．交叉关系

C．从属关系 D．矛盾关系

9．发散思维又称（）。

A．求同思维B．求异思维

C．集中思维 D．以上答案都不正确

7、“含有未知数的等式叫做方程。”这种概念的定义法是( )

A. 属加种差式定义法

B. 发生式定义法

C. 列举定义法

D. 约定式定义法

10、自然数和正整数这两个概念从外延上看是（）

A．包含关系 B．并列关系

C．交叉关系 D．同一关系

1、以笛卡尔的解析几何的建立为起点，数学的发展进入了（）

A.初等数学时期

B.变量数学时期

C.近代数学时期

D.现代数学时期

2、认为“学习不是简单地在强化条件下形成刺激与反应之间的联结，而是学习者积极主动地形成新的认知结构的过程。”这是（）

A行为主义的学习观 B. 认知学派的学习观

C.人本主义的学习观

D. 建构主义的学习观

3、奇数与偶数这两个概念从外延上看是( )

A. 同一关系

B. 交叉关系

C. 矛盾关系

D. 对立关系

4、善于从不同的角度、不同的方面进行分析思考，善于根据条件或问题的变化转换思路，说明思维具有( )。

A.灵活性

B.敏捷性

C.深刻性

D.批判性

5、数学思维的核心是( )

A.直觉思维

B.直观思维

C.形象思维

D.逻辑思维

8、从两位数乘法法则到三位数乘法法则的学习，是认知结构的( )过程。

A.同化

B.顺应

C.平衡

D.适应

【多选题】

11．数学的主要特征是( )。

A．抽象性 B．严谨性 C．发展性

D．思想性 E．应用广泛性

12．数学素养的基本内涵可以概括为（）。

A．懂得数学价值 B．对自己的数学能力有信心

C．有解决现实数学问题的能力 D．学会数学交流

E．学会数学的思想方法

14．数学思维品质包括( )。

A．思维的深刻性 B．思维的灵活性 C．思维的敏捷性

D．思维的批判性 E．思维的独创性

15．逻辑思维的基本形式是（）。

A．判断 B．表象 C．概念 D．推理 E．直感

15．下列学习活动中属于概念同化的有（）。

A．操作探索长方形体积公式

B．利用学具探索正方形特征

C．利用整数加法法则学习分数加法法则

D．在“角”概念的基础上学习“直角”

E．在“假分数”的基础上学习“带分数”的概念

11．数学课堂教学过程是( ) 。

A．数学活动的过程 B．师生以数学问题为媒介的相互作用过程

C．师生共同发展的过程 D．教师教的过程

E．学生学的过程

13．小学数学问题解决的基本过程包括( )。

A．弄清问题 B．寻求解决 C．实施解答

D．巩固练习 E．回顾评价

15．尝试教学的基本流程是（）。

A．发现问题B．提出问题 C．解决问题

D．学生尝试 E．教师指导 F．学生再尝试

12．在进行逻辑思维的过程中，基本的方法有（）。

A．比较 B．分析 C．综合 D．抽象 E．概括

12、数学思维方式按照思维活动形可以分为( ) 。

A、逻辑思维

B、发散思维

C、形象思维

D、直觉思维

E、集中思维

15．一般认为，数学发展的历史可划分为( )四个时期。

A、远古时期

B、萌芽时期

C、常量数学时期

D、变量数学时期

E、近现代数学时期

12．根据数学思维的智力品质可把数学思维分为( ) 。

A．逻辑思维 B．再现性思维 C．形象思维

D．直觉思维 E．创造性思维

11、形象思维的基本形式有( ) 。

A、表象

B、判断

C、推理

D、想象

E、直感

16、学生构建数学认知结构的过程是一个新的数学知识同学生原有认知结构相互作用并扩大原有认知结构或建立新的数学认知结构的过程。这个过程通常要经过（）四个连续的阶段才能完成。

A、感知阶段

B、输入阶段

C、相互作用阶段

D、操作阶段

E、输出阶段

17、按照奥苏伯尔的观点，可以把数学学习从学习深度和学习方式两个维度上进行划分，根据学习进行的方式划分，数学学习可以分为（）

A、机械学习

B、接受学习

C、有意义学习

D、自主学习

E、发现学习

23、按照评价的目的不同，数学教学评价可分为（）。

A、个体内差异评价

B、诊断性评价

C、形成性评价

D、终结性评价

【填空题】

23、一般地认为，数学具有（理论的抽象性、逻辑的严谨性、应用的广泛性）三个特征。

18、实践与综合应用领域在第一学段是指（实践活动）。在第二学段是指（综合应用）。

16．数学发展历史存在着两个不同的起点，一是（以实际问题为起点）；一是（以理论问题为起点）。

17．数学知识的学习过程大致可以分为（选择、领会、习得、巩固）。

18．推理是从一种判断作出另一种判断的思维过程，它通常可以分为（归纳推理、演绎推理、类比推理）三种不同的形式。

19．儿童在课堂学习过程中情感的投入包括了（兴趣、动机、自信心、态度）等因素，这些因素对（认知活动）起到刺激、定向和调节的作用。

20．提示型的教学方法主要有（讲解、示范、呈现、演示）这样一些具体的形式。

21．教学设计的过程包括（前期分析、方案设计、教学评价）三个环节。

22．儿童数学概念的构建主要通过（概念形成、概念同化）这两个基本途径。

23．探究教学的基本流程是：（设臵问题情境、提出假设、获得结论、反思评价）。

24．儿童空间概念的建立逐渐从（外显特征）的把握发展到从（本质特征）的把握。

25．按照认知学派的观点，迁移主要有两种形式：（同化、顺应）。

16．数学问题的基本结构主要由有三种成分构成，即（条件信息、目标信息、操作信息）。

17．概念的内涵是指（概念所反映的事物的本质属性的总和）。

18．数学思维按照思维活动的形式可以分成（逻辑思维、形象思维、直觉思维）三类。

20．逻辑思维的基本形式是（概念、判断、推理）。

23．根据学习的深度划分，数学学习可以分为(机械学习、有意义学习）。

24．变量数学产生于17世纪，其标志有两个：（解析几何的产生）和（微积分的建立）。

25．数学命题学习有（上位学习、下位学习、并列学习）三种基本形式。

18．按照不同的的学习对象和任务来划分，小学数学学习可以分为（知识学习、问题解决学习、技能学习）三类。20．数学概念由和两个方面构成（内涵、外延）。

24．数学规则学习常用的学习模式有（例证—规则）和（规则—例证）两种。

25．数学问题是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种（情境状态）。

16、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性、普及性和发展性），实现人人学（有价值）的数学、人人都能获得必需的数学和不同的人在数学上得到不同的发展。

17、义务教育阶段的数学课程目标包括（知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度）四个方面，它们是一个密切联系的有机整体。

20、表达数学判断的语句又称（数学命题）。

22、《几何原本》全书共13卷。全书主要以（空间形式）为研究对象。

23、小学数学规则的主要内容为（法则、定律、公式）等。

24、空间与图形领域在第一、二学段主要包括（图形的认识、测量、图形与位臵和图形与变换）等内容。

25、教学评价是对实现教学目标程度的教学行为进行系统的（定量与定性）描述，最终作出（价值判断）的过程。17．概念的外延是指（概念所反映的事物的总和）。

23．根据学习进行的方式划分，数学学习可以分为（接受学习、发现学习）。

20、表达数学判断的语句又称（数学命题）。

【小学数学题】

22．一个质数的3倍与另一个质数的2倍相加得100，这两个质数分别是（ 、 ）。

23．小红前面有6人，后面有18人，这一排共有（）人。

21．如果a ∶b=2∶3，b ∶c=1∶2，且a+b+c=22，求a=（）。

21．若x= 1时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当x=-1时，代数式3

1ax bx ++ 的值为 。

16、m,n 互为倒数，则3-mn=( )。

17、化简=+-x x x 5787136________________________。

18、去括号2a-3(b-c)=__________________ 。

19、若=-=-=-2222,8,9b a b ab ab a 则________. 20、一年期定期储蓄利率为1.75%，所得利息要交纳20%的利息税，则存入一年期1000元，到期后储户利息扣税后本息和为( )元。

10．已知甲数比乙数多25％，则乙数一定比甲数 ( ) 。

A ．少30％

B ．少25％

C ．少20％

9．下列说法，正确的是( ) 。

A ．长方形的长是a 米，宽比长短10米，则它的周长可表示为(2a -10)米。

B ．10h 表示底为10、高为h 的三角形的面积。

C ．有一组对边平行的四边形叫做梯形。

D ．甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度，同时从相距80千米的两地相向出发，设他们经过x 小时相遇，则可列方程为3x+5x=80。

10、若四个有理数d c b a ,,,满足：11112001200220032004

a b c d ===-+-+，则d c b a ,,,的大小关系是（ ） A d b c a >>> B c a d b >>>

C d b a c >>>

D c a b d >>>

10．三角形可分为（ ）。

A ．等边三角形、等腰三角形和不等边三角形

B ．等边三角形和不等边三角形

C ．锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

D ．等边三角形、不等边三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

6、下列图形是正方体的展开图的是(B) 。

8、下面说法，错误的是( ) 。

A 、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆。

B 、一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形。

C 、棱柱的截面不可能是圆。

D 、图B 是几何体A 的左视图。

7、下列说法，正确的是( ) 。

A、若 -2+x是一个正数，则x一定是正数。

B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负。

C、-a表示一个负数。

D、两个有理数的和一定大于其中每一个加数。

9、下列各式，成立的是( ) 。

A、a-b+c=a-(b-c)

B、3a -a = 3

C、8a -4 = 4a

D、-2(a-b)=-2a+b

10、在日历上，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期四

A、4日

B、15日

C、20日

D、30日

9、某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下所示，则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（）

A、340 520

B、520 340

C、340 560

D、560 340

10、下列命题正确的是（）

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、对角线相等的四边形是矩形

D、一组邻边相等的矩形是正方形

12、π是( ) 。

A、自然数

B、整数

C、非负数

D、有理数

E、无理数

13、下面的平面图形中是轴对称图形的有( ) 。

A、长方形

B、正三角形

C、平行四边形

D、梯形

E、圆形

【名词解释】

26、发现学习是指不将学习主要内容直接呈现给学生，而是向学生提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的一种学习方式。

29、接受学习，是指学习的全部内容是以定论的形式呈现给学习者的那样一种学习方式。

27、“数学化”，是指学习者从现实的具体情境出发，经过归纳、抽象和概括等思维活动，得出数学结论的过程。

28、抽象与概括也是人类认识事物本质的一个必不可少的基本思维过程。所谓抽象，简单地说，就是指发现事物的本质属性，放弃非本质属性的思维过程。所谓的概括，简单地说，就是指从个别单独的属性，推广到属于这同类事物的属性中的思维过程。

29、数学问题是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。

26、数学问题解决是指学生在新的情境状态下，运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程。

27、有意义学习是指学生在学习时，不仅能记住所学数学知识的结论，而且能够理解它们的内在涵义，掌握它们与有关旧知识之间的实质性联系，并能融会贯通。

28、数学概念是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式。

29、所谓数学概念形成，是指在教学条件下，从大量的实际例子出发，经过比较、分类，从中找出一类事物的本质属性，然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验，最后通过概括得到定义并用符号表达出来。这种获得数学概念的方式叫做数学概念形成。

29、概念同化，是指在课堂学习的条件下，利用学生认知结构中原有的知识经验，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质属性，从而使学生获得新概念。

28、同化是指学生利用原有数学认知结构对新的数学知识进行适当改造，然后将改造后的数学知识直接纳入认知结构，扩大原有认知结构，使数学认知结构发生量变的过程。

26、顺应是指某些新的数学知识不能真接同化到学生原有认知结构中去，必须适当调整或改造原有认知结构使其适应新知识的学习，在此基础上将新知识纳入改造后的认知结构中去，从而建立新的数学认知结构的过程。简言之，顺应就是改造原有认知结构而建立新的数学认知结构的过程。

26、思维是人脑对客观事物的本质及其内在规律性联系概括的和间接的反映。

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。具体来说，数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体，并以认识发现数学规律为目的一种思维。

27、自然数是一类等价的有限集合标记。

28、数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。

29、形象思维是依托于对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维。

26、发散思维又叫求异思维，是具有多个思维指向、多种思维角度并能发现多种解答或结果的思维方式。

27、推理就是从一种判断作出另一种判断的思维过程。它通常可以分为归纳推理、演绎推理和类比推理三种不同的形式。

28、谈话法也叫对话法，它是指通过教师与学生之间的对话来引发学生的探索和思考，从而形成新的认知的一类教学方法。

29、概念的外延就是概念所反映的事物的总和(或范围)。

【论述题】

30．试述作为教育的数学和作为科学的数学之间的差异性。

从知识体系看，前者是经过人为加工和提炼、依据某一特殊人群特殊需要和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；后者是完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。从数学活动过程看，前者是一类专门人在某些专门人的引导帮助下的模仿探索、发现与创造的活动过程；后者是一类专门人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程。从学习对象特征看，前者对象是含有经验、直观的逻辑结构系统；后者对象是完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统。从活动目的看，前者是为了“接受”已经发现和创造的数学；后者是为了获得发现和创造数学。

31．当今国际在小学数学课程目标的发展与变革上表现出哪些趋势？新世纪我国小学数学课程目标又表现出哪些发展与变革的特点？

（1）注重问题解决、注重数学应用、注重数学交流、注重数学思想方法、注重培养学生的态度情感与自信心

（2）对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”（如乘法运算法则、三角形面积公式等），而且还包括从发球学生自己的“主观知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验；强调了应该掌握的基本数学思想和方法；强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式；强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学。

31．试分析我国小学数学新课程的基本特点（从课程理念、课程目标、课程内容等方面进行分析）。

小学数学新课程的基本目标是：促进学生全面、持续、和谐的发展。基本观念是：小学数学新课程应“突出体现基础性、普及性和发展性”，“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展。

30、试述在小学数学教学中如何运用演示法？

选择恰当的演示材料；

教具设计要科学,演示时机要恰当；

演示要使对象的特征能明显地显现出来；

演示之前，要给学生明确具体的观察和思考的任务，让学生带着问题去观察；

演示与讲解结合。

31、试述学生概念形成的主要过程。

感知具体对象阶段

尝试建立表象阶段

抽象本质属性阶段

概括定义阶段

符号表征阶段

具体运用阶段

30、试对新世纪我国小学数学课程目标的特点进行分析。

①对数学知识的理解发生了变化。不仅有“客观性知识”，而且有“主观知识”。②强调了应该掌握的基本数学思想和方法。③强调数学思维方式。④强调解决日常生活中的问题，增强应用意识。

31、试说明儿童学习概念的基本过程。

对儿童来说，获得数学概念大致都要经历一个感知——表象——概念这样一个过程。感知阶段是儿童获得数学概念的重要阶段。此阶段，通过对对象的直接感知，将对象的各种属性在头脑中进行反复的比较和分析，逐渐趋近于对象的整体认识。表象阶段是儿童从直观对象到抽象概念的桥梁。此阶段，通过自己的反复综合与分析，对对象的各种认识以及各种属性在自己的头脑中形成一个整体的映象。概念阶段，是儿童最终获得概念的阶段。此阶段，儿童要通过不断地抽象和概括，将对象的本质属性从各种属性中抽取出来，最终形成对对象的本质的认识。

30、谈谈你对当前我国中小学数学课程改革的认识。

人教版小学数学知识点总结(完整版)

人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

小学数学教师教学能手评选汇报材料

重问题，激兴趣，培养学生学习的自信 小学数学教师教学能手评选汇报材料 作为一名新时代的数学教师，应建立怎样一种新型的教学观？怎样看数学，怎样看学生，而随之怎么样改变课堂教学行为？怎样在数学学习中培养学生的问题意识呢？怎样才能在数学教学的过程中，师生之间，生生之间共同发展？在学习和尝试新课标的过程中，我用心体验，大胆尝试，取得点滴成绩。作为一线的小学教师，我感到新课标下新型的学习方式给我们带来了契机，使我们看到了希望。我经常在想：作为教师，我们要鼓励学生从不同的角度和不同的方向思考问题，鼓励学生大胆质疑并努力解答，从中培养学生的问题意识，并能够在数学的课堂中得到乐趣，建立自信。下面谈谈本人在教学中的一些做法和体会,和同行共同探讨。 一、问题意识贯穿始终 古代教育家孔子说过：疑是思之始，学之端。从小培养学生的问题意识是小学数学课程改革和发展学生潜力的需要。在小学数学教学中培养学生的问题意识，让学生在一种宽松、和谐的教学氛围中，敢于质疑问难，有利于启迪学生的思维，摆脱思维的滞涩和定势，促进学生主动积极的参与，主动探求，这样学生的思维才能得到发展，创新意识得到培养。那么,如何培养学生的问题意识呢？我在课堂中的一个做法就是让小组学习成为学习的主要方式。 1、老师的身价“降低了”，学生的胆子“变大了”，让学生敢问。

陶行知先生说“只有民主才能解放最大多数人的创造力，而且使最大多数人之创造力发挥到最高峰，应创设教学中良好的师生关系。”有效学习方式就是力图改变教师的传统角色，教师既要当好组织者和引导者，又要以伙伴的身份融入学生，这样才会全面地了解学情变化，并进行策略上的调整，从而实现变“教案”为“学案”，形成良好的师生互动。因此，在课堂上我努力与学生沟通，拉近师生的心理距离，尊重学生的人格，学生的选择，学生的个性，关心每一位学生，营造民主平等的宽松氛围，让学生敢问。 平时上课，面对老师，很多学生一般都没有勇气提问题，而在小组合作中，面对的都是同学，他们不受限制，可以尽情放飞自己的思维，这样就极大地调动了自身的积极性，扮演主动参与的角色，学生自己去发现问题，质疑提问，在宽松愉悦的课堂氛围中养成敢于提问题的好习惯。在活动中，我主动参与到某一小组，以学生的身份给他们多一点微笑，用摸摸头、拉拉手等一系列动作把老师和学生的距离拉近，消除学生的心理障碍，给学生以心理上的安全感和精神上鼓舞，使学生思维更加活跃，主动去捕捉“问”的契机，放心大胆地去“问”。 2、让学生在互动中碰出问的欲望。 小组合作的学习方式充分体现教师主导、学生主体的基本教育思想。同时还体现教师与学生﹑学生与学生之间能比较顺利地﹑主动积极地进行双边或多边活动，形成互补优势。这与《数学课程标准》的思想是一致的。新教材对知识的陈述方式较好的体现了师生﹑课本之间的交流，这样能指导老师引导学生多思﹑多想﹑多动，不知不觉中

小学数学教学经验总结

小学数学教学经验总结 时光如梭，眨眼间我登上讲台已经有六年多了，这些年的教学里有苦也有甜。我之所以能在教学上取得一些微不足道的成绩，离不开各位领导的重视和培养；离不开同事们的帮助和支持；更离不开同学们的信任和好学。这么多年来，我只是为我的学生做着该做的一切,感觉并没有什么“经验”，有的只是自己尽职尽责的工作态度，有的只是自己严格而又灵活的教学方法，当然要想取得好成绩，这和平时心血的付出是成正比的。如何才能使学生对数学感兴趣？如何才能使学生学好数学？这是今天我要和大家探讨的问题，下面我就谈谈自己在教学实践中的一些想法和感悟，权当与老师们探讨和交流。 一、激发兴趣，培养良好的习惯。 兴趣是最好的老师，只有让学生有了兴趣，才能激发学习的积极性，有人研究过，如果一个人对本职工作有兴趣，工作的积极性就高，就能发挥出他的全部才能百分之八十到百分之九十；如果一个人对工作没有兴趣，工作积极性就低，只能发挥他全部才能的百分之二十到百分之三十。在古今中外的著名学者能够取得成绩和对人类做出重大贡献，就是因为在青年时期对学习和他们所从事的事业有强烈的爱好，这种兴趣和爱好形成一股强有力的力量。推动着他们在自己的研究领域里辛勤耕耘，并取得辉煌的成绩。因此，我们要激发学生学习的兴趣。在有学习兴趣的基础上，我注重培养学生的学习习惯，我鼓励学生养成独立完成作业的习惯，针对部分学生作业懒散，我通过同桌和小组之间的作业完成情况，让他们形成竞争，不做学习的懒人，

对激发学习的兴趣取得了较好效果 二、爱心教育 把关心热爱学生放在第一位，有了这种心境，师生之间处于一种和谐的状态，许多事情便迎刃而解。我的学生，无论成绩好坏，我都一视同仁。对性格孤僻的学生，更是要特别多的给以热情帮助，使出他们恢复自信，走出自我评价的误区。我坚信：只有当学生接受了你这个人，才可以做好老师，你才可以做好教学。孩子们是有感情的，只要你真心爱他们，他们就会爱你，听你的课，学你所教的东西。当然了，爱他们不光只是有爱，还得学习怎样去爱他们，也就是说得想着法子给他们带来轻松愉快的学习，让他们在轻松愉快中去掌握他该掌握的东西。为了爱，我常和他们一起玩；为了爱,我会读描写小学生的心理和他们的喜好的校园书籍；为了爱，我会换位思考，努力去想他们所想，解他们所需。尤其对于后进生，更是要高度关注，我一贯重视与后进生的交流，只有加强对后进生的沟通，才能做一名好老师，而沟通，离不开教师的情感桥梁。老师与后进生思想上的共鸣要借助爱的力量，情感才能通过。只有爱学生，把他们当成朋友，他们才能向你敞开心扉，向你倾吐心里话，教育才会成功。 三、提高自身素质，有良好的师德表现。 俗话说“没有金刚钻，不揽瓷器活”，要做一名优秀的老师，首先要做到的就是提升自我的业务素质，为此，我们应当做到： 1、钻研教材，在新课程新课标下认真备课，上课，“要给学生一碗水，教师要有一桶水”，这样才能教好课，高质量完成教学任务；

《数学归纳法及其应用举例》教案

《数学归纳法及其应用举例》教案 中卫市第一中学 俞清华 教学目标： 1．认知目标：了解数学归纳法的原理，掌握用数学归纳法证题的方法。 2．能力目标：培养学生理解分析、归纳推理和独立实践的能力。 3．情感目标：激发学生的求知欲，增强学生的学习热情，培养学生辩证唯物主义的世界观 和勇于探索的科学精神。 教学重点： 了解数学归纳法的原理及掌握用数学归纳法证题的方法。 教学难点： 数学归纳法原理的了解及递推思想在解题中的体现。 教学过程： 一．创设情境，回顾引入 师：本节课我们学习《数学归纳法及其应用举例》（板书）。首先给大家讲一个故事：从前有 一个员外的儿子学写字，当老师教他写数字的时候，告诉他一、二、三的写法时，员外儿子很高兴，告诉老师他会写数字了。过了不久，员外要写请帖宴请亲朋好友到家里做客，员外儿子自告奋勇地要写请帖。结果早晨开始写，一直到了晚间也没有写完，请问同学们，这是为什么呢？ 生：因为有姓“万”的。 师：对！有姓“万”的。员外儿子万万也没有想到“万”不是一万横，而是这么写的“万”。通过这个故事，你对员外儿子有何评价呢？ 生：（学生的评价主要会有两种，一是员外儿子愚蠢，二是员外儿子还是聪明的。） 师：其实员外儿子观察、归纳、猜想的能力还是很不错的，但遗憾的是他猜错了！在数学 上，我们很多时候是通过观察→归纳→猜想，这种思维过程去发现某些结论，它是一种创造性的思维过程。那么，我们在以前的学习过程中，有没有也像员外儿子那样猜想过某些结论呢？ 生：有。例如等差数列通项公式的推导。 师：很好。我们是由等差数列前几项满足的规律：d a a 011+=，d a a +=12，d a a 213+=，d a a 314+=，……归纳出了它的通项公式的。其实我们推导等差数列通项公式的方法和员外儿子猜想数字写法的方法都是归纳法。那么你能说说什么是归纳法，归纳法有什么特点吗？ 生：由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。特点：特殊→一般。 师：对。（投影展示有关定义） 像这种由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。根据推理过程中考察的 对象是涉及事物的一部分还是全部，分为不完全归纳法和完全归纳法。 完全归纳法是一种在研究了事物的所有（有限种）特殊情况后得出一般结论的推理方法，又 叫做枚举法。那么，用完全归纳法得出的结论可靠吗？ 生：（齐答）可靠。 师：用不完全归纳法得出的结论是不是也是可靠的呢？为什么？

小学数学教师业务学习笔记资料复习过程

数学学习资料 1、如何上好一节课？ 很多学生说他们喜欢某个教师，“盼”着上他的课，也有很多学生不喜欢某个教师，“怕”或“烦”上这个教师的课，听他的课就昏昏欲睡，打不起精神。同样的学生，对不同的教师表现出不同的态度，这值得我们深思。教师怎样做才能让学生喜欢自己的课呢？ 第一、积极备课——寻找激发兴趣的切入点。备课是一个再创造过程，此间，教师不但要备知识，还要从学生的实际出发，了解他们已有的知识储备，努力寻找能够激发他们学习兴趣的切入点；在对教材的把握上，首先对本学科的有关概念要正确理解，并能随时了解本学科理论前沿的动态和发展，始终把最新最科学的知识传授给学生，并善于将学科知识与现实社会、学生生活实际相结合进行教学。其次，教师还要具备基本的社会知识和生活常识，有相关学科领域的知识储备，并能灵活地把各知识点联系起来。 第二、认真授课——营造宽松的学习环境。在课堂教学过程中，教师要能针对学习内容，学生的经历、兴趣、知识水平、理解力等，设计出富有弹性的灵活多样的教学活动，营造宽松的课堂学习环境，创设自主学习、积极互动参与、探究的课堂教学模式，激发学生的学习自觉性和主动性，师生一起去发现问题、研究问题、解决问题。 第三、语言和板书——课堂的通行证。马卡连柯说过这样一句话：“同样的教学方法，因为语言不同，效果就可能相差20倍。”教师应做到语音标准，用词恰当，表达连贯，清楚准确，精练简洁，形象生动。好的板书简洁、形象，字迹工整清秀，带有很强的启发性和欣赏价值，也有助于学生对知识的理解和记忆，并能给学生以美的享受。 第四、充满热爱之情——注入人生不竭的动力。一位优秀的教师要有角色意识，演员演戏需要进入角色，教师站到讲台上讲课同样需要进入角色。赋予角色意识的教师，能够深入学生的内心，体验学生当时所产生的感情，能在教学内容与学习主体之间建造一座沟通的桥梁，能使师生双边活动配合默契，情感相通。正如赞可夫所说的：“如果教师本身‘燃烧着对知识的渴望’，学生就会‘迷恋’于获取知识。”教师教学中自然流露的激情、广博的知识和精湛的授课技巧都能

小学数学教学经验交流材料

小学数学教学经验交流材料 双楼小学王进 数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。结合有关的教学内容，培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。在这几年的时间里我得到了一些教训，认识到自己有很多不足，并且对小学教学工作有了一些体会。 一、设计生活实际、引导学生积极探究 这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。 1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。 2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。 3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。 二、积极提问，贯穿课堂始终 要想学生40分钟内都会专心听你的课那是不可能的，他们或多或少会开小差，他们有的可能连书本都不拿出来或不翻开，甚至还会说话打闹。这时如果采用提问的方式的话，就会使学生的精神一下子紧张起来，并且去思考你所提出的问题，但是提问时，不能只提问一些选择性的问题，因为这样他们思考的空间就会很小，这样不利于培养学生的思维能力；另外，提问要有均匀性，不能反复提问某个学生，这样会使其他学生回答问题的热情消退的。

数列解题技巧归纳总结---好(5份)

知识框架 111111(2)(2)(1)(1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a q a a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=?? ←???-=≥?? =+-? ?-?=+=+??+=++=+??两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解 的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质1111(1)(1) 11(1)() n n n n m p q a a q a q q q q S na q a a a a m n p q ---=≠--===+=+???? ? ??????????????????? ???????????? ???? ????????????? ?????? ? ?? ?? ?? ?? ??????????? 等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和 求和倒序相加求和累加累积 归纳猜想证明分期付款数列的应用其他??????? ? ? 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握 了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 （1）观察法。（2）由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n （d ，q 为常数） 例1、 已知{a n }满足a n+1=a n +2，而且a 1=1。求a n 。 例1、解 ∵a n+1-a n =2为常数 ∴{a n }是首项为1，公差为2的等差数列 ∴a n =1+2（n-1） 即a n =2n-1 例2、已知{}n a 满足11 2 n n a a +=，而12a =，求n a =？

小学数学基础知识整理完整版

小学数学基础知识整理

小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

小学数学教师教学经验交流材料

小学数学教师教学经验交流材料 一、带着好心情上课。 之所以谈到上课的情绪，是因为本人的脾气比较急，有的时候沉不住气，易于动怒。特别是年轻的时候，在课堂上看到学生走神、做小动作，打闹等，刚开始还能做到委婉的提醒，如果还不奏效，就会禁不住火冒三丈，把学生一阵狂批，如果赶上心情不好，那脾气就更大了。等到全班鸦雀无声了，再继续上课，一节课下来，心情糟透了，效果也甭提了 在堤村小学这几年，自己的孩子也上学了，自己的认识和心态也改变了不少，上课时对于情绪的控制和调节能力也逐渐增强，能心平气和的上好每一节课，每天精神焕发地走上讲台，以精炼简洁的语言、生动形象的比喻、丰富切实的例证、工整适量的板书讲授课堂内容；学生则能聚精会神地聆听教师讲课，开动脑筋认真思考、踊跃发言、大胆回答问题。在这种好心情的感染下，看“调皮学生”也是那么顺眼，对“差生”也感亲切。一堂课下来，自己感觉很享受，学生学的很开心，课堂效果当然也不错。 当然，咱们老师也有喜怒哀乐，比如身体的原因，工作的不顺心，家庭原因等都可以导致情绪不佳，所以我们要学会在课堂上调节好自己的情绪，自己的情绪不佳，就应适时地加以调整，不要让其再继续下去。如课前发现自己的情绪不佳时，可以采用静静地坐一会儿，转移一下自己的注意力，调整自己的情绪；课堂上由于偶发事件使自己情绪不佳时，要暗示自己，努力控制自己的情绪，也可以稍稍加以停顿，既可稳定情绪又可稳定课堂气氛；也可讲个笑话等加以化解；总之，在课堂教学中只有我们保持最佳的情绪状态，才能充分发挥自己的教学水平，也才能保持良好和谐的课堂气氛，才会有教学的高效率、高质量。 我自己总结了一下，有了好的教学情绪，可以提高教学效率，可以促进师生关系的和谐融洽，自己不犯错误，还有益于身体健康，何乐而不为？ 二、上好课，教好书。 教书是咱们的核心工作，我认为备好一堂课非常关键，深思熟虑，反复推敲，既要考虑到知识点的迁移、衔接，难点的突破，也要考虑到学生的学习情况。比如整十数的加减法，内容很简单就是学习20+30 30+6 67-4等类型的计算，刚开始备课，觉得教学内容很轻松，学生肯定会，没什么好讲的，多练练就行了，可是静下心来琢磨，问题多了，一20+30学生会做不会说，必须讲清算理，二30+6学生会说了，还要辨析清楚为什么不让6和3相加，67-4为什么不能6-4三只讲还不行，要让学生借助计数器拨珠子，或摆小棒对以上知识点有更形象直观的理解。这么一想，这节课还真不那么轻松，由于我们准备充分，这节课取得了预期的效果。只有对各反面有了充分的准备欧和预计，课堂上才能做到游刃有余。 其次在备课上课的过程中，我个人比较喜欢对课本上有限的题目进行改编，比如“一题多解”，还有“一题多变”、“一法多用”、“一图多画”等，借以考察学生的读题能力，灵活解决能力等，为学生提供广阔的思考空间和参与场所，调动全体学生的积极因素，展示他们的思维过程，并通过交流，集中群体的智慧，实现课堂教学的“群英会”、“大合唱”。对于课本或乐园上的典型题目，我喜欢拿出一个，用一节课的时间全面进行扩展，把能涉及的知识点或解题方法数学思想进行全面渗透，对于此类课特别是优秀的学生特别喜欢。对于课本和乐园上的同类题目，我的处理方法是哪出最有代表性的一个讲透，其他题目就不再进行重点讲解了，这种方法，比较省时，但不影响教学效果。 教数学就是教方法，教思想。授之以鱼，不如授之以渔，掌握了方法就等于拥有一把打开知识宝库的金钥匙。比如数学讲究转化，所以在讲课过程中我很注重这个数学思想的渗透。转化可以把生疏的题目转化成熟悉的题目；把繁难的题目转化成简单的题目；把抽象的题目转化为具体的题目；它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。简单的说就是化“新”为“旧” 、化“整”为“零”、化“难”为“易”、化“隐”为“显”在新知识的讲授过程中，我们都要抓住每个新旧知识的契合点，让

小学数学教师教学经验交流发言稿

小学数学教师教学经验交流发言稿 小学数学教师教学经验交流发言稿 作者冯晓英 尊敬的各位领导、老师： 尊敬的各位领导、各位老师大家好！ 首先感谢中心校给我这次交流学习的机会我们常说： "教学有法但教无定法" .对搞好教学工作每个人的认识和所采用的方法都不尽相同下面就我在平时教学活动中的一些感受和做法向大家汇报称不起经验仅想抛砖引玉与各位共勉不妥之处敬请批评指正。 一、培养学习兴趣。兴趣是学好数学的前提。兴趣是最好的老师孔子说"知之者不如好之者好之者不如乐之者。 "学生是学习的主体教师对知识的传授、引导只有通过学生吸收才能内化成自己的东西。因此教师要真正把学生领进数学殿堂就必须使学生对数学学习产生浓厚的学习兴趣并充分调动他们学习的主动性积极性从而使其自觉自愿地投入到学习的过程中真正变"要我学"为"我要学" .那么如何激发学生的学习兴趣呢？首先我认为教师和学生的情感交流是一个重要因素。友好的师生关系与和谐的课堂教学氛围有利于形成学生积极的学习态度。因此教师要与学生建和谐的师生关系主动与学生交流在生活学习上多关心他们热情地帮助他们解决遇到的困难使学生对老师有较强的信任感、亲

近感那么学生会自然而然地过渡到喜爱你所教的这门课上了达到"尊其师信其道"的效果。比如我们班的孙苗苗同学父亲出车祸去世了母亲一人带他们姊妹俩生活有时时间上照顾不到他俩有几次下午放学后我遇见他俩就在校门口待着我主动去和他们交流问问等妈妈的时间长不长饿不饿有时给点吃的并告诉他们在等待的时候要注意什么等这样自然而然的拉近了我俩的距离她对我产生很强的信任感、亲近感更加喜欢我了也喜欢我所带的数学课了。其次激发学生的学习兴趣是要根据学生的年龄特点选择合适的教学方法例如低年级的数学教学力求形式新颖直观明了的方式来增强学生学习的兴趣。因此我在低年级教学出示题目都是用简笔画的形式出现比如左边画上 3 个草莓右边画上 8 个草莓用合计的符号标上这样直观明了学生一看就知道怎样解答为了新颖下道题就不能再用草莓换个其他的水果甚至水果都不用了换用小动物或生活用品碗、盘子等。而对于高年级的数学教学我们可以巧设一个问题悬念；引发一次认知冲突；创设一个与生活相关的问题情境；提供一次动手实践的机会；恰当运用多媒体等方面来激发学生的学习兴趣 ,从而有效地提高数学教学效率。再次我认为激发学生学习兴趣的又一个因素就是给予学生成功的满足感树立学习数学的自信心。每个人都渴望得到成功在学习中学生如果获得成功就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生就会使他们对学习有了一定的兴趣。在教学中教师要及时发现学生的闪光点及时肯定学生的成绩哪怕是一个小小的问题回答正确都要加以肯定给予他

小学数学知识点大全

小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

小学数学教师专业知识考试复习资料教程文件

仅供参考 一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。

8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，

小学数学教学经验交流材料

小学数学教学经验交流材料 王仁攀 时光如梭，回想过去的一年。我之所以能在数学教学上取得一些微不足道的成绩，我想：离不开各位领导一直以来的重视和培养；离不开同事们的理解和支持；更离不开学生们的信任和好学；还有就是自己一直以来坚持了一条原则：凡事尽力而为，但求问心无愧！下面，我就如何提高数学的教学质量问题，谈谈个人的肤浅看法，不当之处，不到之处，还请大家批评指正。 一、培养学生浓厚的学习兴趣。 著名心理学家皮亚杰认为：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件”。教育是培养人得活动，学生要获取文化知识，首先要对学习充满兴趣。一旦失去兴趣，学生不仅会感到学习是一种痛苦，而且学习效率也不会提高。孔子也说“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生是学习的主体，教师对知识的传授、引导，只有通过学生吸收才能内化成自己的东西。因此，教师要充分调动学生学习的主动性，积极性。让学生具有浓厚的学习兴趣，诱化出强烈的求知欲望和学习动机，从而自觉自愿地投入，真正变“要我学”为“我要学”。 二、培养良好的学习习惯，建立规范的课堂常规，是学好数学的关键。 细节决定成败，习惯成就人生。小学阶段是学生形成良好学习习惯的最佳时期。有了良好的学习习惯，才能提高学习效率，收到事半功倍的效果。良好的学习习惯使学生终身受益。我对学生提出的最基本的要求是：会学习，会听讲，会做作业。会学习：包括仔细观察，独立思考，提出问题，认真做事，善于总结，不懂就问，合作学习等。课堂学习是学习的关键，而会听讲又是关键中的关键。所以我讲课时学生不能做题，必须认真听讲。会做作业：先审清题目再做，不乱涂乱画。我布置作业少而精,要求书写规范力争全对，这样量少学生做起来也不觉得困难,慢慢的学生养成了做题认真细心的良好习惯. 三、良好的班风、学风，赏识激励，使学生最大限度地发挥潜能 良好的班风是学生学习的保证。我所教的班，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。在班级里提倡一种认真、求实的学风，与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了各类学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。提高学生的学习热情,为教学工作奠定了良好的基础。在作业中鼓励的评语，课堂上伸出大拇指表扬，等都是我的一贯做法。偶尔，也会鼓励学生讲课，让不同的学生都尝到成功的喜悦，始终保持积极向上的学习劲头。

小学数学知识点集锦(打印版)

小学数学知识点集锦（打印版） 第一部分：概念 （一）整数 1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 2、一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、 5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

6、如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、 9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 9、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 10、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 11、 3的倍数特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：15、108、204都能被3整除。 12、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 13、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 14、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 15、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

小学数学教师教学的经验之谈

小学数学教师教学的经验之谈第一、自主探究——让学生体验“再创造”。实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。 教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。 第二、实践操作——让学生体验“做数学”。教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。 第三、合作交流——让学生体验“说数学”。这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的

学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。第四、联系生活——让学生体验“用数学”。《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中

数学解题技巧与解题思路

解题技巧 一、三角函数题 注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。 二、数列题 1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列; 2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后， 如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证; 3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。 三、立体几何题 1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系; 3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。 四、概率问题 1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数; 2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式; 3、记准均值、方差、标准差公式; 4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1); 5、注意计数时利用列举、树图等基本方法; 6、注意放回抽样，不放回抽样; 7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透; 8、注意条件概率公式; 9、注意平均分组、不完全平均分组问题。 五、圆锥曲线问题 1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

小学数学知识点全面

小学数学知识点 第一章?数和数的运算 一??概念 （一）整数 1?整数的意义? 自然数和0都是整数。? 2?自然数? 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。? 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。? 3计数单位? 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。? 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。? 4?数位? 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。? 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、

小学数学教学经验交流发言稿

小学数学教学经验交流发言稿 ——南充市顺庆区吉庆巷小学：何蓉 各位老师：上午好！ 很感谢学校给我这次交流学习的机会。14年来，我一直工作在教育这个平凡的岗位上，既没有震撼人心的举动，也没有摧人泪下的故事，我只是默默的为我的学生做着该做的一切，感觉并没有什么“经验”，下面我就谈谈自己在教学实践中的一些做法和感悟，如有不当之处，望各位批评指正！今天，我交流的题目是《如何让数学课堂妙趣横生》。 课堂是师生互动、心灵对话的舞台；课堂是师生共同创造奇迹，点燃学生智慧的火把。让数学课充满快乐，关注学生的课堂学习质量，已成为教育界人士的共识，也是每一个数学教师的追求。在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让数学课堂妙趣横生。结合教学实际，我简略谈一谈自己的亲身体会。 一、引入激趣 俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。例如，我教学“末尾有零的有余数除法”时，上课开始，我设计一个充满童趣的问题：“同学们，今天老师给大家讲一个八戒分桃的故事，学生一听要讲故事，个个双目圆睁，全神贯注。‘一天，八戒带着20个小猴子到花果山摘了90个桃子，然后对小猴子们说：90个桃子，20个人分，每人分得4个，剩下的就给俺老猪吧。’它怕小猴们不相信，就列了一道算式：90÷20=9÷2=4……1，小猴们信以为真，就各自拿着自己的桃子吃开了。直到悟空赶来，才戳穿了八戒的骗局。同学们，你们知道聪明的悟空是怎样发现八戒的骗术的吗？为了弄清这个问题，我们来分析一下八戒列出的算式的计算过程。”这样引入新课，学生“探个