菱形 复习中难题 含答案

菱形复习中难题含答案

1．菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2．菱形的性质

（1）具有平行四边形的一切性质

（2）菱形的四条边相等

（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

（4）菱形是轴对称图形

3．菱形的判定

（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形

（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4．菱形的面积

S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半

（★★）若菱形的一条对角线与边的夹角为25°，则这个菱形各内角的度

数为．

【答案】50°、130°、50°、130°．

（★★） 1．菱形ABCD的周长为20，两对角线长3：4，则菱形的面积为．【答案】24．

（★★）2．如图，E、F分别为菱形ABCD中BC、CD边上的点，△AEF是等边三角形，且AE=AB，求∠B和∠C的度数．

B

【答案】利用三角形内角和180度和同旁内角互补来解决问题，易得∠B=80°和∠C=100°．

（★★）菱形的两条对角线与各边一起围成三角形中，共有全等的等腰三角形

的对数是 ．

【答案】4．

（★★）用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是（ ）． A ．一组临边相等的四边形是菱形 B ．四边相等的四边形是菱形

C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

【答案】B

（★★★）若菱形一边上的高的垂足是这边的中点，则这个菱形的最大内角是 ． 答案：120°．

（★★★） 1．菱形的对称轴共有 条． 【答案】2．

2．已知：如图，菱形ABCD的对角线交于点O，且AO、BO的长分别是方程x2-2mx+4（m-1）=0的两根，菱形ABCD的周长为20，求m的值．

【答案】先解方程求得两根分别为2和（2m-2），再根据周长为20求得m的值为5．

（★★★）3．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为．【答案】24．

（★★）下列命题错误的有（填写序号）．

①菱形四个角都相等．

②对角线互相垂直且相等的四边形是矩形．

③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形．

④对角线互相平分，且每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．

【答案】①②③．

（★★）1．已知四边形ABCD中，过点A、C分别作BD的平行线，过点B、D分别作AC 的平行线，如果所作的四条直线围成一个菱形，则四边形ABCD必须是（）

A．矩形B．菱形C．AC=BD的任意四边形D．平行四边形

【答案】C

（★★）2．（1）用两个边长为a的等边三角形拼成的是形．

（2）用两个全等的等腰三角形拼成的是形．

（3）用两个全等的直角三角形拼成的是形．

【答案】（1）菱形；（2）菱形和平行四边形；（3）矩形和平行四边形．

（★★）如图，在△ABC中，AB=AC，M点是BC的中点，MG⊥AB于点G，MD⊥AC 于点D，GF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E，GF与DE相交于点H，求证：四边形GMDH是菱形．

M

C

B

【答案】证明：先证明四边形GMDH 是平行四边形，利用等腰三角形底边中点到两腰的距离相等得出四边形GMDH 是菱形．

（★★）在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AD 、DC 边上的点，∠EBF=60°． （1）判定△BEF 的形状； （2）证明你的结论．

C

【答案】联结BD ，易证ABE DBF ?△△，故BEF △是等边三角形．

（★★★）在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，从(1)AB=CD ；

(2)AB ∥CD ； (3)OA=OC ； (4)OB=OD ； (5)AC ⊥BD ； (6)AC 平分∠BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD 是菱形。如(1)(2)(5)?ABCD 是菱形，再写出符合要求的两个：________?ABCD 是菱形；________?ABCD 是菱形。 【答案】（1）（2）（

6）或（3）（4）（5）或（3）（4）（6）

（★★★）□ABCD 的对角线相交于点O ，分别添加下列条件：

①AC ⊥BD ； ②AB=BC ； ③AC 平分∠BAD ④AO=DO ， 使得□ABCD 是菱形的条件有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C ．

（★★★）下列图形中，不一定为菱形的是（ ）． A ．两条对角线互相垂直平分的四边形 B ．四条边都相等的四边形

C ．有一条对角线平分一个内角的平行四边形

D ．用两个边长相等的等边三角形拼成的图形 【答案】D ．

（★★★）1．如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，

且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（

） A ．四边形AEDF 是平行四边形

B ．如果90BA

C ∠=，那么四边形AEDF 是矩形

C ．如果A

D 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是矩形

【答案】D ．

（★★★）2．如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB 、CD 的延长线分别交于E 、F ． （1）求证：△DOE ≌△BOF ；

（2）当EF 与AC 满足什么条件时，四边形AECF 是菱形，并证明你的结论．

E

F

B

Ａ Ｆ

Ｃ

Ｄ

ＢＥ

【答案】（1）∵四边形ABCD 是矩形，

∴OD ＝OB ，AB ∥CD , ∴ ∠E ＝∠F ， ∵∠DOE ＝∠BOF ∴△DOE ≌△BOF ．

(2)当EF ⊥AC 时，四边形AECF 是菱形，

利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形的判定定理即可证明．

1．熟练掌握菱形的概念、性质和判定是解题的关键，也是区别矩形、正方形的基础． 2．几何证明需要读题仔细，挖掘隐含的结论从而推导结论． 3．要想真正学好四边形，需要一定的练习量才能产生质变．

1．下列条件中，不能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ）． A ．AC ⊥BD ，AC 与BD 互相平分 B ．AB=BC=CD=DA

C ．AB=BC ，AD=C

D ，且AC ⊥BD D ．AB=CD ，AD=BC ，AC ⊥BD

2．已知点A 、B 、C 、D 在同一平面内，下面列有6个条件：①AB ∥CD ，②AB=CD ，③BC ∥CD ，④BC=AD ，⑤AC ⊥BD ，⑥AC 平分∠DAB 与∠DCB ．从这6个条件中选出（直接填写序号）___________3个，能使四边形ABCD 是菱形． 3．已知：如图，在

ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 作AC 的垂线，与AD 、BC 相

交于点E 、F ，求证：四边形AFCE 是菱形．

4．已知：如图，在

ABCD 中，AE 平分∠BAD ，与BC 相交于点E ，EF ∥AB ，与AD 相

交于点F ，求证：四边形ABEF 是菱形．

5．如图，将一张矩形纸片ABCD 先折出一条对角线AC ，再将点A 与点C 重合折出折痕

O

B

A

C

E D

https://www.wendangku.net/doc/e315821241.html,

F B

A

C

E D

F

EF ，最后分别沿AE 、CF 折叠．得到的四边形AECF 是什么样的四边形？试证明你的猜想．与第3题对照，你有什么发现？

6．结合所给的图形，编一道几何证明题，证明四边形AEDF 是菱形．并利用所给的条件，写出“已知”“求证”和“证明”的过程．

7．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，∠ABC=30°，求证：BD AC AB ?=2

．

8．已知，如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D ，BE 平分∠ABC 交AD 于点M ，AN 平分∠DAC ，交BC 于点N ．求证：四边形AMNE 是菱形．

B

A

C

E D

F

B

A C

E

D

F B

A

D

https://www.wendangku.net/doc/e315821241.html,

答案： 1．C 2．（答案不惟一，只要正确即可）①②⑤或③④⑤等．

3．可证出△AEO ≌△CFO ，得AE=CF ．再由AC 是EF 的垂直平分线，得EC=EA ，

AF=CF ．

由此得EC=AF=CF ，所以四边形AFCE 是菱形．

4．先证四边形ABEF 是平行四边形，再由AE 平分∠BAF ，?得∠FAE=?∠BAE ．

又由∠FAE=∠AEB ，得∠BAE=∠BEA ，所以AB=BE ，所以ABEF 是菱形． 5．四边形AECF 是菱形，无论原图形是什么图形，只要能得到平行四边形， 在此基础上满足“对角线相互垂直”，该平行四边形就一定是菱形． 6．（答案不惟一，只要合理，符合题意即可）略．

7. 过点C 作CE ⊥BA ，垂足为E ．在Rt △BEC 中，∠ABC=30°，

∴BC EC 21

=

，∵四边形ABCD 为菱形， ∴AB EC 21=．2

2121AB AB AB EC AB S =?=?=菱形．

又∵BD AC S ?2

1菱形，∴BD AC AB ?=2

．

8.证明：∵AD ⊥BC ，∴∠BDA=90°，∵∠BAC=90°，

∴∠ABC+∠C=90°，∠ABC+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠C ， ∵AN 平分∠DAC ，∴∠CAN=∠DAN ，

∵∠BAN=∠BAD+∠DAN ，∠BNA=∠C+∠CAN ，∴∠BAN=∠BNA ， ∵BE 平分∠ABC ，∴BE ⊥AN ，OA=ON ，同理：OM=OE ，

∴四边形AMNE 是平行四边形，∴四边形AMNE 是菱形。

知识结构

菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

菱形的性质：

1、菱形具有平行四边形的所有性质：

2、菱形的性质定理1 菱形的四条边都相等．

菱形的性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的对称性菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形．

菱形的面积等与对角线乘积的一半

菱形的判定定理：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（定义作为第一判定）

四条边相等的四边形是菱形．

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

一、菱形的性质

例题1

菱形的周长是它的高的8倍，则菱形较小的一个角为（）(★★)

解答方法：菱形的周长为边长的4倍，

又∵菱形周长为高的8倍，

∴AB=2AE，

∵△ABE为直角三角形，

∴∠ABC=30°．

故选 C．

答案：C

本题考查了菱形各边长相等的性质，考查了直角三角形中的特殊角，本题中根据特殊角求得∠ABC=30°是解题的关键．

我来试一试！

菱形的一条对角线与边长相等，则菱形中较小的内角是（ ）(★★)

解答方法：因为菱形的一条对角线与边长相等，所以该对角线和菱形的两边组成的是等边三

角形，

可得该菱形较小内角的度数是60°． 解答：A

如果菱形的周长等于一条对角线长的4倍，那么这个菱形较小的一个内角等于 度．(★★)

解答方法：∵菱形的周长等于一条对角线长的4倍， ∴AB=BD=AD ， ∴△ABD 是等边三角形， ∴∠A=60°．

即这个菱形较小的一个内角等于60°． 解答：60

例题2

已知：如图，四边形ABCD 是菱形，F 是AB 上一点，DF 交AC 于E ．求证：∠AFD=∠CBE ． (★★)

答案：证明：∵ 四边形ABCD 是菱形， ∴ BCD CA CD CB ∠=平分,．

∴ CE CE DCE BCE =∠=∠又., ∴ △BCE ≌△COB （SAS ）．

∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

∴∠AFD=∠CBE．

通过菱形的基本性质可以得到三角形全等，进而推出对应角相等，然后利用平行内错角相等进行转化即可得到要证明的结论。

我来试一试！

1、如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．

求证：AB与EF互相平分．（★★）

解题分析：连接BD，AF，BE，

在菱形ABCD中，AC⊥BD

∵EF⊥AC，

∴EF∥BD，又ED∥FB，

∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，

∵E为AD的中点，

∴AE=ED，∴AE=BF，

又AE∥BF，

∴四边形AEBF为平行四边形，

即AB与EF互相平分．

2、已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB 的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．（★★）

解答方法：连接BD．∵在菱形ABCD中，

又∵EF ⊥AC ， ∴BD ∥EF ．

∴四边形EFBD 为平行四边形． ∴FB=ED=2． ∵E 是AD 的中点． ∴AD=2ED=4．

∴菱形ABCD 的周长为4×4=16．

如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°， 则∠CEF= _________ ．（★★★） 解题分析：连接AC ，

∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD ，

∵∠B=∠EAF=60°，∴△ABC 是等边三角形，∠BCD=120°， ∴AB=AC ，∠B=∠ACF=60°，

∵∠BAE+∠EAC=∠FAC+∠EAC ，∴∠BAE=∠FAC ，

∴

∴△ABE ≌△ACF ，（ASA ）∴AE=AF ，

例题3

又∵∠EAF=∠D=60°，∴△AEF是等边三角形，

∴∠AFE=60°，又∠AEC=∠B+∠BAE=78°，

则∠CEF=78°﹣60°=18°．

故答案为：18°．

答案：18°

答案：18°

菱形的性质定理1 菱形的四条边都相等．

菱形的性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．

我来试一试！

如图，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的大小为_________．（★★★）

解答方法：连接AC，

在菱形ABCD中，AB=CB，∵∠B=60°，

∴∠BAC=60°，△ABC是等边三角形，

∵∠EAF=60°，∴∠BAC﹣∠EAC=∠EAF﹣∠EAC，即：∠BAE=∠CAF，

在△ABE和△ACF中，，

∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，

又∠EAF=∠D=60°，则△AEF是等边三角形，

∴∠AFE=60°，又∠AEC=∠B+∠BAE=80°，

则∠CEF=80°﹣60°=20°．

故答案为20°．

例题4

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．（★★）

解答分析：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD=∠ADF，

∴∠FAD=∠FDA

∴AF=DF，

∴四边形AEDF是菱形．

菱形的判定定理：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（定义作为第一判定）

四条边相等的四边形是菱形．

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

我来试一试！

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E 、F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形．（★★）

解题分析：在△ADE和△CDF中，

∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，

∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠AED=∠CFD=90°．

又∵DE=DF，

∴△ADE≌△CDF（AAS）∴DA=DC，

∴平行四边形ABCD是菱形．

例题5

（2014秋?胶南市校级期末）如图：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F．

求证：四边形AEFG是菱形．

，

菱形的判定定理：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（定义作为第一判定）

四条边相等的四边形是菱形．

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

我来试一试！

如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连接EF．求证：①AE=AG；②四边形AEFG为菱形．（★★）

解答方法：①∵BG平分∠ABC，

∴∠ABE=∠DBE，

∵∠ABE+∠AGE=90°，∠EBD+∠DEB=90°，∠GEA=∠BED，

∴∠AEG=∠EGA，

即AG=AE．

②∵GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，BG平分∠ABC，

∴AD∥GF，AG=GF，

又∵AG=AE，∴AE=GF，

∴四边形AEFG是平行四边形，

又∵AG=AE，

∴四边形AEFG为菱形

1.（2015?甘南州）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

（1）求证：CF=CH；

（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你的结论．

中，，

延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

求证：四边形BCFE是菱形．

3（2014?缙云县模拟）如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD 交AD延长线于F，

求证：CE=CF．

一、能力检测

（2014?漳州质检）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16，点O是直线BD 上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于

F．

（1）对角线AC的长是12，菱形ABCD的面积是96；

（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE+OF的值是否会发生变化？请说明理由；（3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE+OF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．

BD=×

AG==

菱形 复习中难题 含答案

菱形复习中难题含答案 1．菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2．菱形的性质 （1）具有平行四边形的一切性质 （2）菱形的四条边相等 （3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 （4）菱形是轴对称图形 3．菱形的判定 （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4．菱形的面积 S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 （★★）若菱形的一条对角线与边的夹角为25°，则这个菱形各内角的度数 为． 【答案】50°、130°、50°、130°． （★★）1．菱形ABCD的周长为20，两对角线长3：4，则菱形的面积为． 【答案】24． （★★）2．如图，E、F分别为菱形ABCD中BC、CD边上的点，△AEF是等边三角形，且AE=AB，求∠B和∠C的度数．

F E D C B A 【答案】利用三角形内角和180度和同旁内角互补来解决问题，易得∠B=80°和∠C=100°． （★★）菱形的两条对角线与各边一起围成三角形中，共有全等的等腰三角形的对数是． 【答案】4． （★★）用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）．A．一组临边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D C B A （★★★）若菱形一边上的高的垂足是这边的中点，则这个菱形的最大内角是． 答案：120°． （★★★）1．菱形的对称轴共有条． 【答案】2．

2．已知：如图，菱形ABCD的对角线交于点O，且AO、BO的长分别是方程x2-2mx+4（m-1）=0的两根，菱形ABCD的周长为20，求m的值． 【答案】先解方程求得两根分别为2和（2m-2），再根据周长为20求得m的值为5． （★★★）3．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为． 【答案】24． （★★）下列命题错误的有（填写序号）． ①菱形四个角都相等． ②对角线互相垂直且相等的四边形是矩形． ③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形． ④对角线互相平分，且每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． 【答案】①②③． （★★）1．已知四边形ABCD中，过点A、C分别作BD的平行线，过点B、D分别作AC的平行线，如果所作的四条直线围成一个菱形，则四边形ABCD必须是（） A．矩形B．菱形C．AC=BD的任意四边形D．平行四边形 【答案】C （★★）2．（1）用两个边长为a的等边三角形拼成的是形． （2）用两个全等的等腰三角形拼成的是形． （3）用两个全等的直角三角形拼成的是形． 【答案】（1）菱形；（2）菱形和平行四边形；（3）矩形和平行四边形． （★★）如图，在△ABC中，AB=AC，M点是BC的中点，MG⊥AB于点G，MD⊥AC于点D，GF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E，GF与DE相交于点H，求证：四边形GMDH是菱形．

八下数学每日一练：菱形的判定与性质练习题及答案_2020年单选题版

八下数学每日一练：菱形的判定与性质练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的判定与性质练习题 ~~第1题~~ (2019西湖.八下期末) 如图，分别以Rt △ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE ，F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ．连接EF ，若∠BAC ＝30°，下列结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD ＝4AG ；④△ DBF ≌△EFA ．则正确结论的序号是（ ） A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ②③④ 考点： 线段垂直平分线的判定;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;直角三角形斜边上的中线;菱形的判定与性质; ~~第2题~~ (2019嘉兴.八下期末) 如图，将平行四边形纸片ABCD 折叠，使顶点D 恰好落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于结论 :①MN ∥BC ，②MN=AM.下列说法正确的是( ) A . ①②都错 B . ①对②错 C . ①错②对 D . ①②都对 考点： 平行四边形的性质;菱形的判定与性质;翻折变换（折叠问题）;~~第3题~~ (2019淮安.八下期中) 下列命题是真命题的是( ) A . 四边都相等的四边形是矩形 B . 菱形的对角线相等 C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D . 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形 考点： 菱形的判定与性质;矩形的判定;正方形的判定;~~第4题~~ (2019淮安.八下期中) 如图，△ABC 是边长为1的等边三角形，分别取AC ，BC 边的中点D ，E ，连接DE ，作EF ∥AC 得到四边形EDAF ，它的周长记作C ；分别取EF ，BE 的中点D ， E ， 连接D E ， 作E F ∥EF ，得到四边形E D FF ，它的周长记作C 照此规律作下去，则C 等于( ) A . B . C . D . 111111*********

生产管理常见问题

生产管理常见问题 1. 当下属之间闹矛盾的时候，怎么处理比较恰当？ 下属之间存在意见分歧是不可避免的。就像康熙皇帝的祖母孝庄太后对康熙皇帝处理大臣之间的窝里斗问题，提出自己的观点：“你不能希望他们之间消除矛盾，那是不可能的。你只能将这个局面控制在你可以控制的范围，不让它继续扩大，不至于到不可收拾的地步，不至于影响江山社稷。”与康熙皇帝同样的问题，在我们的周围也存在着这些普遍的现象。那我们怎么样处理比较合适，不至于让局面僵化，不可收拾呢？ 作为上司，应该正视这些影响领导行为的主观因素。最忌讳的就是对下属之间矛盾视而不见的态度。我曾见过一个班长，他的三个下属之间的矛盾，其中一个告诉他她们之间的关系。他很不耐烦地说了她一顿：“这么点小事，你也告诉我。你们就不能处理好自己的关系吗？”那位下属听了很不高兴，又不好说什么就离开了。一个月后，她们之间的关系越闹越僵，你拆我的台我拆你的台，终于有一天在工作中，引起了品质不良，造成当天产量全部开捆返工。 事实上，当下属提出矛盾的问题时，通常是他不能处理这种关系了，才会提出来的。那么，如果你不做出正面的处理，通常会引起更加僵化的关系。他可能会破罐子破摔，最终影响到工作。 作为上司，对下属之间的关系应该有一定的了解。经常从他们的言谈举止上，去体会他们之间的关系。当发现有不是很融洽的气氛出现时，应把握其度。这个度一个看它影响工作的程度，另一个看这种气氛的长久性。根据不同的情况，采取不同调解方式。总之要记住以下几点： ⑴不要逃避问题 ⑵不要责怪他们处理不好。因为每个人的性格是有差异的，在这世上就是有一些人让另一些人讨厌。那种关系是很难自我调整的。 ⑶不要在矛盾的一方，讲另一方对其的看法。以免让他更加怀恨在心，反而把他们之间的关系推向僵化。“他又说你……你又说他……”之类的话，一定不能对任何一方说。 ⑷在调解的过程中，尽可能以平静的心态对待。让他们诉说完他们的观点，从中客观分析他们的问题，指出其错误的观点和行为。对已经影响到了工作的极端行为必须提出严厉批评，并说明行为对结果的利害关系。 ⑸对无法调解的，应作出组织上的调整，将其一调离。 ⑹自己带领，和他们共同完成一个合作性很强的课题，加强他们的团队精神。 2.当自己请假时，应如何安排工作？ 把手上的工作（项目、进展情况）整理成清单，交给上司，并向上司详细说明自己的想法和安排，重要事项更特别提醒，并征询上司的意见。 结合上司的意见是行具体工作安排，并指定负责人，以保证工作进度。 留下自己详细的联络方法及电话号码，万一工人有异常，能够及时找到自己。 3.间接上司亲自指挥自己工作怎么办？ 首先，我要恭喜你，这表明你出色的工作能力被很多上司看在眼里，所以不能“严词拒绝”你的间接上司。接到间接上司的指示你要快速判断，这是否为紧急事件。如果是，则应该尽快处理：如果不是，则应该向直接上司请示汇报，在上司的首肯下予以安排实施。不管间接上司的指示最终执行情况如何，都要向直接上司报告工作进度和结果，由直接上司向间接上司转达报告。 4.与上司意见相左怎么办？ 俗话说，再亲密的牙齿和舌头也有打架的时候。与上司意见相左是难免的，是完全放弃自己

菱形的判定专项练习30题(有答案)ok

菱形的判定专项练习30题（有答案） 1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC=BC，点E为BC的中点． （1）求证：四边形ABED是菱形； （2）过A点作AF⊥BC于点F，若BD=4cm，求AF的长． 2．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD．点M，N分别在BD、AC上，且AO=ON=NC，BM=MO=OD． 求证：BC=2DN． 3．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是BC，AB，AC的中点． （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）若AB=12cm，求菱形AEDF的周长． 4．如图，在?ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E，F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F； （2）?ABCD是菱形． 菱形的判定--- 1

5．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF． （1）求证：AF=DC； （2）若∠BAC=90°，求证：四边形AFBD是菱形． 6．已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形． 7．如图，在一个含30°的三角板ABC中，将三角板沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，再将三角板绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点F在AC上，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形． （2）连接BF并延长交AE于G，连接CG．请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？ 8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形． 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，以AD，AE为边作?ADFE交BC于点G，H，且EH=EC． 求证：（1）∠B=∠C； （2）?ADFE是菱形． 菱形的判定--- 2

(整理)企业安全生产管理中存在的问题及其对策.

企业安全生产管理中存在的问题及其对策 近年来，随着国家对煤矿安全生产整治力度的加大，煤矿安全形势趋于好转。另外，国民经济的快速发展也给煤炭企业带来了前所未有的发展机遇，煤炭企业的外部形象大为改观。一些重点高校的毕业生将大型煤炭企业当作自己就业的首选就是最有力的佐证。但是，我们也更应该看到，就是在这样的大好形势下，煤矿恶性事故仍然时有发生，给国家和人民造成了不可挽回的损失。惨痛的教训告诉我们，目前煤矿企业的安全管理还亟待完善和加强。通过系列调查研究和分析。事故多发且重、特大事故不断，涉及面广的原因是多方面的，但最主要的原因是安全生产管理方面存在严重的问题。那么，如何才能确保煤矿企业实现安全生产呢? 1·存在的问题 1.1对安全生产工作的思想认识不到位不统一 对安全生产工作的思想认识问题是一个很抽象、哲理性和理论性很强的问题，难于用一个具体明确的指标来衡量，因此，常常被人们所忽视。然而，它又是一个很现实、政策性和指导性很强的问题。因为对安全生产工作的思想认识不同，则工作的重心、方式、方法和随之而来的结果也截然不同。调查发现，大凡对安全生产工作有正确的思想认识和足够重视的单位，安全生产工作就搞得好，反之就搞得差。近年来，我国企业安全生产工作形势十分严峻的主要原因之一便是许多企业对安全生产工作的思想认识不到位、不统一。主要表现为：一

是对我国安全生产方针认识不足，不能将其落到实处。在没有方针指导下开展安全工作，不知从何下手;口头上喊安全第一，实际上生产第一，未真正将方针落到实处;安全工作仅停留在“安全第一”上，做“亡羊补牢”之事，未认识到“预防为主”的重要性，工作重心不能转移到预防为主的轨道上来。二是对我国现行的安全生产管理体制认识不足。相当一部分人员对我国现行的安全生产管理体制不了解，对体制各部分含义和相互间关系更是缺乏足够的认识。三是不能摆正生产与安全、安全与效益的位置。从领导到职工，至今仍有不少人认为搞安全工作只会影响生产进度，影响增收节支，却见不到直接经济效益，因此错误地认为安全工作可有可无。四是生产部门与安管部门对安全生产工作的认识不统一。一些企业错误地认为安全工作只是安管部门的事，与生产部门无关。生产部门只顾片面追求进度和效益，而常常忽视安全，与安管部门不能形成统一认识，因此出现生产与安全“两张皮”的现象，严重阻碍了安全生产工作的顺利开展。 1.2领导对安全生产工作重视不够责任不明 调查分析发现，许多企业领导者片面追求生产进度，严重轻视安全工作，将“安全第一”仅仅停留在口头上，而在政策上、措施上和制度上搞得都是生产第一。特别是实行承包制后，一些企业领导人短期行为极为严重，只求自己任期内不出事故，对事故隐患视而不见，充耳不闻，更不愿进行长远的安全规划和必要的安全投入。不少事故看起来是发生在职工身上，但根子还是因企业领导者对安全工作重视不够，认识不足，存在麻痹思想和侥幸心理，致使安全生产管理工作

菱形证明专题训练

- - 优质资料 绝密★启用前 乐学教育菱形证明专题训练 1. 已知:如图,在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,E ,F 为对角线AC 上两点,且AE =CF ,DF ∥BE ,AC 平分∠ BAD.求证:四边形ABCD 为菱形. 【答案】∵AB ∥CD , ∴∠BAE =∠DCF. ∵DF ∥BE , ∴∠BEF =∠DFE , ∴∠AEB =∠CFD. 又∵AE =CF , ∴△AEB ≌∠CFD , ∴AB =CD. ∵AB ∥CD , ∴四边形ABCD 是平行四边形. ∵AC 平分∠BAD , ∴∠BAE =∠DAF. 又∠BAE =∠DCF , ∴∠DAF =∠DCF , ∴ AD =CD , ∴四边形ABCD 是菱形. 2. 如图，矩形ABCD 中，点O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连 接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO .若∠COB =60°，FO =FC . 求证: (1)四边形EBFD 是菱形; 【答案】连接OD .∵点O 为矩形ABCD 的对角线AC 的中点， ∴B ,D , O 三点共线且BD =DO =CO =AO . 在矩形ABCD 中，AB ∥DC ，AB =DC ，∴∠FCO =∠EAO . 在△CFO 和△AEO 中，

第2页共20页※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ .. .. .. .. .. .. . o .. .. .. .. .. .. . o .. .. .. .. .. .. . 外 .. .. .. .. .. .. . o .. .. .. .. .. .. . o .. .. .. .. .. .. . 装 .. .. .. .. .. .. . o .. .. .. .. .. .. . o .. .. .. .. .. .. . 订 .. .. .. .. .. .. . o .. .. .. .. .. .. . o .. .. .. .. .. .. . 线 .. .. .. .. .. .. . o .. .. .. .. .. .. . o .. .. .. .. .. .. .. o .. .. .. .. .. .. .. o .. .. .. .. .. .. .. o .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . ∴△CFO≌△AEO，∴FO=EO. 又∵BO=DO，∴四边形BEFD是平行四边形. ∵BO=CO，∠COB=60°， ∴△COB是等边三角形.∴∠OCB=60°. ∴∠FCO=∠DCB-∠OCB=30°. ∵FO=FC，∴∠FOC=∠FCO=30°. ∴∠FOB=∠FOC+∠COB=90°. ∴EF⊥BD.∴平行四边形EBFD是菱形. (2)MB∶OE=3∶2. 【答案】∵BO=BC，∴点B在线段OC的垂直平分线上. ∵FO=FC，∴点F在线段OC的垂直平分线上. ∴BF是线段OC的垂直平分线. ∴∠FMO=∠OMB=90°. ∴∠OBM=30°.∴OF=BF. ∵∠FOC=30°，∴FM=OF. ∴BM=BF-MF=2OF-OF=OF. 即FO=EO，∴BM∶OE=3∶2. 3. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC边上的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG,DF.求证:四边形BGFD是菱形. 【答案】∵FG∥BD,BD=FG,∴四边形BGFD是平行四边形. ∵CF⊥BD,AG∥BD,∴CF⊥AG.又∵∠ABC=90°,点D是AC的中点,∴BD=DF=AC, ∴平行四边形BGFD是菱形.

特殊平行四边形难题综合训练(含答案)

第五章 特殊平行四边形难题综合训练 1、正方形ABCD ，正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，且G 为BC 的三等分点，R 为EF 中点，正方形BEFG 的边长为4，则△DEK 的面积为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 2、如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，并且AE =6，EF =8，FC =10，则正方形的边长为 . 第1题 第2题 第3题 第4题 3、如图，平面内4条直线l 1、l 2、l 3、l 4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D 都在这些平行线上，其中点A 、C 分别在直线l 1、l 4上，该正方形的面积是 平方单位． 4、如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A =60°.顺次连结菱形 ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形 A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3；按此规律继续下去…….则四边形A 2B 2C 2D 2的周长是 ；四边形A 2013B 2013C 2013D 2013的周长是 . 5、如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连接DE 交AB 于点F ，∠AED =2∠CED ，点G 是DF 的中点，若BE =1，AG =4，则AB 的长为 . 6、如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（ ） A ．2 B ．3 C ．22 D ．32 第5题 第6题 第7题 第8题 7、如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B =120°，OA =2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为（ ） A 、（2,2-） B 、（2,2-） C 、（3,3-） D 、（2,2--） 8、如图，正方形ABCD 中，AB =3，点E 在边CD 上，且CD =3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于

安全生产管理中常见的一些问题

当前我们在安全生产管理工作中常见的一些问题 一、安全意识不强 没有正确处理好安全与稳定、发展、业绩的关系，安全生产责任意识淡薄，职工自我保护能力差，习惯性违章屡禁不止，人员责任事故时有发生。在检修、施工中不认真落实现场安全组织措施和技术措施，违反操作规程作业和不正确使用安全工器具，造成人员伤亡事故和电网设备损坏事故。 二、基层管理工作不到位 一些电力企业重视大型作业的管理，轻视日常管理。近几年发生的事故，多数是在进行小型、分散作业时发生的。抓安全时紧时松，不能居安思危，管理松懈，出了事故才认真抓。不敢大胆管、大胆抓，有的是对工作情况不清楚而没法抓，有的是对司空见惯的“小”事碍于情面、怕得罪人而不去抓。检查督促不到位，只满足于传达与要求，缺乏跟踪检查、指导帮助和监督。对事故处理不严，往往存在姑息迁就的现象，使事故的发生得不到有效遏制。同时，设备的检修记录、试验报告、设备档案记录也不及时、不准确、不规，保管不认真。 三、习惯性违章 习惯性违章是指安全生产工作中经常发生的习以为常的违章行为。它包括违章操作、违章指挥和违反劳动纪律。有些临时性工作，特别是配电修理工作容易发生无票作业。如某配电修理人员，在没有填写修理票的情况下开始进行修理工作，导致了一起人身触电死亡事故。有些需要停电的作

业，在没有停电、验电、挂地线的情况下，就开始工作。如一些人身死亡事故，就是在处理变压器二次刀闸接触不良故障时，没有对变台停电、验电，未挂地线，严重违章作业而酿成的。 四、运行管理不严 现场运行规程没有及时修订，“两票”执行情况差，“五防”装置管理不规，应急预案管理不完善。设备的正常周期检修、试验工作没有按照规定的原则进行，对存在的缺陷不分析对细节问题视而不见、避而不谈，对那些看上去不起眼的小缺陷、重复缺陷、习惯性违章抱着不足挂齿、微不足道的态度或者是对设备缺陷的处理不及时，长期带“病”运行。电网的稳定措施不力，留有安全隐患。对安全工作缺乏严格认真的态度，缺乏“严、细、实”的工作作风，安全生产说起来重要、做起来次要，安全管理措施没有完全落到实处。 五、安全规章制度没有真正执行到位 安全生产责任考核奖惩制度并不严格或执行得不严格，所有的规章制度没有真正执行到位，而是走形式、走过场、应付上级领导，它又可分为三种表现形式：其一是对规章明知故犯，明知这样做不符合要求，但图一时方便或抱着侥幸心理的习惯性违章。其二是对规章似懂非懂，知其一，不知其二。其三是对规章不懂装懂，稀里糊涂，发生了事故才恍然大悟。有的职工对《安规》不熟，以似懂非懂的心态投入工作，或者为了省事方便，不按《安规》的要求执行;有的职工思想麻痹，工作中凭经验而想当然地办事，不履行规的操

菱形练习题(含答案)

特殊的平行四边形——菱形 一．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 二．菱形的性质：菱形具有平行四边形一切性质，此外，它还具有如下特殊性质： 1.菱形的四条边相等。 2.菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。 3.菱形是轴对称图形也是中心对称图形，两条对角线所在的直线是它的两条对称轴。 三．菱形的判定办法：1.用菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2.四条边都相等的四边形是菱形； 3.对角线垂直的平行四边形是菱形； 4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 四．菱形的面积：等于两条对角线乘积的一半.（有关菱形问题可转化为直角三角形或 等腰三角形的问题来解决.），周长=边长的4倍 复习： 1.如图，在ABC △中，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF DC =，连接CF ． （1）求证：D 是BC 的中点；（2）若AB AC =，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明． 解答：（1）证明：AF BC ∥，AFE DBE ∴∠=∠．∵E 是AD 的中点，AE DE ∴=． 又AEF DEB ∠=∠，AEF DEB ∴△≌△．AF DB ∴=．∵AF DC =，DB DC ∴=． （2）解：四边形ADCF 是矩形，证明：∵AF DC ∥，AF DC =，∴四边形ADCF 是平 行四边形．∵AB AC =，D 是BC 的中点，AD BC ∴⊥．即90ADC ∠=．∴四边形ADCF 是矩形． 菱形例题讲解： 1.已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．若AD 平分∠BAC ， 试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由． 解答：四边形AEDF 是菱形，∵DE ∥AC ，∠ADE=∠DAF ，同理∠DAE=∠FDA ，∵AD=DA ， ∴△ADE ≌△DAF ，∴AE=DF ； ∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠DAF=∠FDA ．∴AF=DF ．∴平行四边形AEDF 为菱形． 2.已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BC=CD ，AD ⊥BD ，E 为AB 中点，求证：四边形BCDE 是菱形． 证明：∵AD ⊥BD ，∴△ABD 是Rt △∵E 是AB 的中点，∴BE=DE ，∴∠EDB=∠EBD ， ∵CB=CD ，∴∠CDB=∠CBD ，∵AB ∥CD ，∴∠EBD=∠CDB ， ∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD ，∵BD=BD ，∴△EBD ≌△CBD （ASA ），∴BE=BC ， ∴CB=CD=BE=DE ，∴菱形BCDE ．（四边相等的四边形是菱形） 3.如图，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点E 、F 分别在AC 、BC 上，且EF ∥AB ， （1）求证：四边形EFCD 是菱形；（2）设CD=4，求D 、F 两点间的距离． 解答：（1）证明：∵△ABC 与△CDE 都是等边三角形，∴ED=CD=CE ．∵EF ∥AB ∴∠EFC=∠ACB=∠FEC=60°, ∴EF=FC=EC ∴四边形EFCD 是菱形． （2）解：连接DF ，与CE 相交于点G ，由CD=4，可知CG=2， ∴ ∴． 4.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F ．求证：四边形AFCE 是菱形． 证明：∵AE ∥FC ．∴∠EAC=∠FCA ．又∵∠AOE=∠COF ，AO=CO ，∴△AOE ≌△COF ． ∴EO=FO ．又EF ⊥AC ，∴AC 是EF 的垂直平分线． ∵EF 是AC 的垂直平分线．∴四边形AFCE 为菱形 5.在 ABCD 中，E F ，分别为边AB CD ，的中点，连接DE BF BD ，，． （1）求证：ADE CBF △≌△． （2）若AD BD ⊥，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论． 解:（1）在平行四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ．∵E ，F 分别为AB ，CD 的中点∴AE =CF , (S A S )A E D C F B ∴△≌△． （2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是菱形． 证明：AD BD ⊥，ABD ∴△是Rt △， 且AB 是斜边（或90ADB ∠=）,E 是AB 的中点，12 DE AB BE ∴==．由题意可EB DF ∥且EB DF =， ∴四边形BFDE 是平行四边形，∴四边形BFDE 是菱形． O D C B A

数学平行四边形的专项培优 易错 难题练习题(含答案)及详细答案

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．（1）、动手操作： 如图①：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么的度数为 . （2）、观察发现： 小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由． （3）、实践与运用： 将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC 边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F 重合，展开纸片，此时恰好有MP＝MN＝PQ（如图④），求∠MNF的大 小. 【答案】（1）125°；（2）同意；（3）60° 【解析】 试题分析：（1）根据直角三角形的两个锐角互余求得∠AEB=70°，根据折叠重合的角相等，得∠BEF=∠DEF=55°，根据平行线的性质得到∠EFC=125°，再根据折叠的性质得到 ∠EFC′=∠EFC=125°； （2）根据第一次折叠，得∠BAD=∠CAD；根据第二次折叠，得EF垂直平分AD，根据等角的余角相等，得∠AEG=∠AFG，则△AEF是等腰三角形； （3）由题意得出：∠NMF=∠AMN=∠MNF，MF=NF，由对称性可知，MF=PF，进而得出△MNF≌△MPF，得出3∠MNF=180°求出即可． 试题解析：（1）、∵在直角三角形ABE中，∠ABE=20°， ∴∠AEB=70°， ∴∠BED=110°， 根据折叠重合的角相等，得∠BEF=∠DEF=55°． ∵AD∥BC，

班组长处理生产问题十大技巧

班组长处理生产问题的十大技巧及三大职责 班组长的三大作用 车间的班组长是公司与生产员工的主要沟通桥梁。公司班组长的管理好坏，将直接影响公司产品的生产进度和产品质量。只有班组充满了勃勃生机，企业才会有旺盛的活力，才能在激烈的市场竞争中长久地立于不败之地。 班组长的特殊地位决定了他要对三个阶层的人员采取不同的立场：面对部下应站在代表经营者的立场上，用领导者的声音说话；面对经营者他又应站在反映部下呼声的立场上，用部下的声音说话；面对他的直接上司又应站在部下和上级辅助人员的立场上讲话。 班组长是企业的最小生产单位，班组管理是企业管理中的基础。无论什么行业、工种，它的共共同特点就是拥有共同的劳动的手段和对象，直接承担着一定的生产任务，其中也包括服务产品，因此班组长有三个重要作用： 1 班组长影响着公司生产决策的实施，因为决策再好，如果执行者不得力，决策也很难落到实处。所以班组长影响着决策的实施，影响着企业目标利润的最终实现。 2 班组长既是承上启下的桥梁，又是员工联系领导的纽带。 3 班组长是生产的直接组织者和生产的劳动者，所以班组长既应该是技术骨干，又应该是业务上的多面手。 班组长的三大职责 班组长是企业中人数相当庞大的一支队伍，班组长综合素质的高低决定着企业的政策能否顺利地实施，因此班组长是否尽职尽责至关重要。班组长的职责主要包括： 1、劳务管理 人员的调配、排班、勤务、严格考勤、员工的情绪管理、新进员工的技术培训以及安全操作、生产现场的卫生、班组的建设等都属于劳务管理。 2、生产管理职责 生产管理职责包括现场作业、人员管理、产品质量、制造成本、材料管理、机器保养等等。 3、辅助上级 班组长应及时、准确的向上级反映工作中的实际情况，提出自己的建议，做好上级领导的参谋助手。但不少班组长目前却仅仅停留在通常的人员调配和生产排班上，没有充分发挥出班组长的领导和示范作用。 优秀班组长的三大技巧 首先，你应当知道自己在企业里所扮演的角色。准确的把握自己的权利和义务，公司领

菱形证明专题训练

菱形证明专题训练

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绝密★启用前 乐学教育菱形证明专题训练 1.已知:如图，在四边形ABCD中,AＢ∥CD，E,Ｆ为对角线AC上两点,且 AＥ＝CF，DF∥BE,AC平分∠BAD.求证：四边形ABCD为菱形．? 【答案】∵AＢ∥ＣＤ， ∴∠BＡＥ=∠ＤCF.?∵DＦ∥ＢE, ∴∠BEF＝∠ＤFE，?∴∠AEＢ＝∠CFD. 又∵AE=ＣF,?∴△AEＢ≌∠CFD, ∴AB=CD．?∵ＡB∥CＤ，?∴四边形ABＣD是平行四边形. ∵ＡＣ平分∠BAD, ∴∠BAE＝∠DAF.?又∠BAE=∠DＣＦ, ∴∠DAＦ=∠ＤCF,?∴ＡD=ＣD， ∴四边形ABCD是菱形. 2．如图，矩形AＢCD中，点O为AＣ的中点，过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F，连接BF交AC于点M,连接DＥ，ＢＯ.若∠ＣOB=６0°,FO=FC. 求证: (１)四边形EＢＦD是菱形; 【答案】连接OD.∵点O为矩形ABCＤ的对角线AC的中点， ∴B,D, O三点共线且BD＝DO=CＯ=ＡO． 在矩形AＢCD中,ＡB∥ＤC,AB=DC，∴∠FCO＝∠EAＯ. 在△ＣFO和△AEＯ中,?∴△CFＯ≌△AEO,∴ＦO=EＯ.?又∵BO=DO,∴四边形BＥFD是平行四边形. ∵BＯ=CＯ,∠ＣOB=６0°，?∴△COB是等边三角 形.∴∠OCＢ=6０°.?∴∠FＣＯ=∠DCB-∠ＯCＢ=30°.?∵FO=FC，∴∠FOC=∠FCO=30°.?∴∠FOB=∠FOＣ+∠ＣOB＝90°. ∴EF⊥BD．∴平行四边形EＢFＤ是菱形. （2)MB∶OE=3∶2. 【答案】∵BＯ=ＢC,∴点Ｂ在线段ＯＣ的垂直平分线上． ∵FO=FC,∴点Ｆ在线段OC的垂直平分线上． ∴BF是线段OC的垂直平分线.?∴∠FＭO=∠OＭＢ=90°．?∴∠OBＭ=30°.∴OＦ=ＢF．?

22.3菱形的判定常考题(含有详细的答案解析)

菱形的判定2 一、选择题 1、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 2如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD． A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③ 3、能判定一个四边形是菱形的条件是（） A、对角线相等且互相垂直 B、对角线相等且互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分 4、四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 填空 1、如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________． 2、如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使 四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_________．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”） 3、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_________=＞ABCD是菱形；_________=＞ABCD是菱形

三、解答题（共11小题） 1、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE， CE． （1）求证：△ABE≌△ACE； （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由． 2、如图，在?ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD． （1）求证：△ADE≌△CBF． （2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论． 3、（2007?娄底）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE=DF； （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． 4、（2011?常州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形． 5、如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

菱形的判定(含答案)

菱形的判定 一、选择题 1．下列四边形中不一定为菱形的是（） A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形 2．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD= BC； ⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（）． A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（）A．8cm和43cm B．4cm和83cm C．8cm和83cm D．4cm和43cm 二、填空题 4．如图1所示，已知□ABCD，AC，BD相交于点O，?添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可） 图1 图2 5．如图2所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE 是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可） 6．菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD： ∠ABC= 1：?2，?则BD=?_____，?菱形的面积是______．7．在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____． 四、思考题 9．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由． ]

2、如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形． 3如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、 BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱 形． 1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是 ___________ 2、有一组邻边相等的四边形是菱形（） 3、对角线互相垂直的四边形是菱形（） 4、对角线互相平分垂直的四边形是菱形（） 5、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，与AB相交于点E，DF∥AB，与AC相交于点F，试说明四边形AEDF是菱形。 反思：

《四边形》专题训练(1)——证明题(平行四边形,矩形,菱形,正方形)

《四边形》专题训练（一） ————证明题，求解题专题训练 1. 中，∠C=60°，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ； （ 1）求∠EDF 的度数； （2）若AE=4，CF=7，求的周长。 2.如图，已知的周长是32㎝，AB BC 5 3 ，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，E 、F 是垂足，且∠EAF=2∠C ； （1）求∠C 的度数； （2）求BE 、DF 的长。 3.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，AE ：EC=3：1，若DC=6㎝，求AC 的长。 4.如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，E 在AB 延长线上，∠BCE=60°，求∠ADE. A B D C E F A B C D E F A C D A B C D E

5.如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AB=a . （1）求∠ABC 的度数； （2）求对角线AC 的长； （3）求菱形ABCD 的面积。 6.如图，将 中的对角线BD 向两个方向延长至点E 和点F ，使BE=DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形。 7.中，点E 在AD 上，连接BE ，DF ∥BE 交BC 于点F ，AF 与BE 交于点M ，CE 与DF 交于点N ，求证：四边形MFNE 是平行四边形。 A C D E A B C D E F A B C D E F M N

8.如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为边AB ，BC ，CA 的中点.求证：四边形DECF 是平行四边形. 9.如图，在 中，E ，F 为BC 上两点，且BE=CF ，AF=DE. （1）求证：△ABF ≌△DCE ； （2）求证：四边形ABCD 是矩形。 10已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ，求证：四边形AEDF 是菱形。 A B C D F A B E F C D A B C D E F

2020年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析课后作业

2020年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析 一．选择题（共3小题） 1．已知?ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（）A．AB＝AC B．AB＝CD C．对角线互相垂直D．∠A+∠C＝180° 2．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（） A．对角线互相垂直且相等的四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分且垂直的四边形 3．如图，添加下列条件仍然不能使?ABCD成为菱形的是（） A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90°D．∠1＝∠2 二．填空题（共2小题） 4．如图，四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是（只需填一个即可）． 5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是． 三．解答题（共6小题）

6．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH．求证：四边形EBFC是菱形． 7．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD． （1）求∠AOD的度数； （2）求证：四边形ABCD是菱形． 8．如图，?ABCD中，AB＝2cm，AC＝5cm，S?ABCD＝8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒． （1）在运动过程中，四边形AECF的形状是； （2）t＝时，四边形AECF是矩形； （3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形． 9．已知，如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AE＝6，BF＝8，CE＝3，求四边形ABCD的面积．

(完整word版)公司在安全管理中存在的主要问题和及建议

公司在安全管理中存在的主要问题和及建议 一、公司在安全管理中存在的主要问题1、以安全生产责任制为核心的各项安全管理制度还有待于进一步规范和完善，使各项程序文件或安全操作规程更具有针对性、可操作性、实用性，特别是在生产事故和应急问题的处理方面更有效、更直观。2、安全生产管理方面的考核办法和奖惩制度还需要进一步修订和完善，要逐步形成自上而下、全面、全员重视和参与安全生产管理，考核办法要紧密与程序文件、技术规范、技术标准结合起来，工作有标准，考核有依据，员工受教育，管理有起色。安全奖惩在兼顾生产效益的同时，要重点突出安全管理的基础工作，特别是建章建制，制度的落实，作业方法和作业标准的修订、完善，员工素质的塑造，管理理念和方法的创新。要把安全生产的奖惩与安全生产事故的发生频率、危害程度、经济损失、事故责任等紧密联系起来。3、公司在事故应急防范方面还有待提高。在对各类安全生产事故的处置方面要科学合理，也要积极主动，不推诿、不隐瞒、不随意、不武断。要根据事故性质和严重程度做好事故的报告、救治、调查、处理、防范等工作。另外，要结合今年6 月份前后因为本地区雨水较多的情况，在矿区也发生了供电线路受潮短路、一些库房和员工宿舍漏雨、一些中断有雨水涌入等，要结合这些情况制定相应的应急措施和处置办法。4、在员工的

安全培训方面，还存在安全培训内容零乱、安全培训内容的针对性不足、“三级安全培训”不规范等问题。5、在安全管理的保证体系和监察体系的建设方面还需要做一些有益的探讨。体制怎么构建、职责怎么划分等。6、龙山金矿、新老金场的安全管理机构和专职安全管理人员还没有配备。7、在职业病防治方面的安全管理工作还比较薄弱，职业病防治方面的相关制度和规程需要进一步建立健全。全体员工在职业病防治方面的意识也有待进一步提高。表现突出的是在一些粉尘较大的作业环境，不戴口罩进行作业的现象很普遍。也有一些电焊工在焊接时，不用面罩进行施焊。8、铅锌矿405 和东部采区17 线的提升卷扬机设备主要部件如齿轮、刹车系统等磨损严重。9、公司缺少锅炉、电工、焊工等岗位的技术工人。特别是管理日常维护、保养的修理工，锅炉给水及水处理工；高压配电和维护人员。10、矿区用电负荷重、电压偏低的现象仍然存在，也就伴随着许多安全隐患的存在。11、硫酸净化污水和选金厂含氰化钠部分污水外排存在安全隐患。二、公司在安全管理方面需要推广和提倡的几方面1、四矿区金矿在不影响选金厂生产的前提下，实施对主提升井提升设备进行更新改造，进一步提高了生产效率，同时也进一步提高了生产的安全性。另外对井口地坪进行了整治硬化、制度规范悬挂，在安全管理方面有新意，值得公司有关单位借鉴和学