单相交流电路讲授课
模具06-07 08-09
1、掌握单相交流电的纯电感电路
重点:单相交流电的纯电感电路
难点:单相交流电的纯电感电路
措施:以理论的讲解、例题的演算,生活实例说明
《电工学教学参考书》
习题册P 20-35
§3-3 单相交流电路
二、 纯电感电路:
1、含义:交流电路中只有电感线圈作负载的电路。
2、电流与电压的关系
在电感线圈两端加上交流电U L ,线圈中必定产生交流电流i ,因而线圈中将产生感生电动势,其大小:
e L =-L
t
i ??
则线圈两端的电压u L =- e L =-L t
i ??
通过线圈的电流i=
t sin I m ω
在0-2
π
即第一个4
1
周期内:
电流从0→I m ,
t
i ??>0且最大→0,电压e Lm →0。
在2
π
-π即第二个4
1
周期内:
电流从I m →0,t
i ??<0且0→最大负值,电压0→-e Lm 。
在π-2
3π即第三个4
1周期内:
电流从0→-I m ,t
i ??<0且最大负值→0,电压-e Lm →0。
在
2
3π-2π即第四个4
1周期内: 电流从-I m →0,
t
i ??>0且0→最大,电压0→e Lm 。
结论: 在纯电感电路中,电感两端的电压超前电流90度,或电流滞后电压90度. i=
t sin I m ω
u=U Lm sin(ωt+2
π
)
电流一电压最大值之间的关系:
LI
L
:2L U I L L
lm
m ωωω==
=
U U I 或得两边同除于
设X L =ωL 代入上式:L
L X U I =
在纯电感正弦交流电路中,电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律. 3、感抗:
1)、计算:X L =ωL=2πfL 2)、特点:“通直阻交” 3)、注意:I
U X L L
=只表示电压与电流的最大值或有效值之比。
i
u x L L ≠
不是瞬时值之比
4、电路的功率:
1)、瞬时功率
电压瞬时值u 和电流瞬时值i 的乘积,称为瞬时功率。用P
表示。 即:
p= U Lm sin(ωt+2
π)t sin I m ω= U Lm sin ωt t sin I m ω=2
1
U Lm I m sin2ωt
= U L Isin2ωt
电感元件的瞬时功率P 是按正弦规律变化的,其频率为电流频率的2倍。 在電流变化一个周期内,瞬时功率变化两周,平均功率为0
纯电感元件在交流电流中不消耗电能。 2)、无功功率: 在0-2
π即第一个4
1周期内:在π-2
3π即第三个4
1
周期内
电流从0→I m ,i 和u 同方向,p>0,电感线圈吸取电能转换成磁场能,贮存在线圈中。 在2
π-π即第二个4
1周期内:在
2
3π-2π即第四个4
1
周期内:
电流从I m →0,i 和u 反向,p<0,电感线圈释放磁场能转换成电能,还给电源。
瞬时功率的最大值称为电感元件的无功功率。用Q L 表示.
P= U L I=I 2
X L =
L
2L X
U
单位:伏安(var)和千伏安(kvar) “无功”是指“交换” 五、讲解P51例3-4。
《单相、三相交流电路》功率计算公式
三相电源一般都是对称的,多用三相四线制 三相负载包括:星型负载和三角形负载 不对称时:各相电压、电流单独计算,对称时:只需计算一相。 千瓦电流值:220v阻性: 1000w/220v=4.5A 220v感性:1000w/(220*0.8)=5.5A 380v阻性:1000w/3/220v=1.5A 380v感性:I线=1000w/(380*1.7*0.8)=1.9A 三相四线制中的零线截面通常选为相线截面的1/2左右。在单相线路中,零线与相线截面相同。 U相220v×√3=U线380v U相380v×√3=U线660v 220v×3=660v (三角:线电压=相电压=380v) 相电流:(负载上的电流),用Iab、Ibc、Iac表示。相电压:任一火线对零线的电压U A、U B、U C 线电流:(火线上的电流),用I A、I B、I C表示。线电压:任意两火线间的电压U AB、U BC、U CA 星形:I线(IA、IB、IC)=I相(Iab、Ibc、Iac),U线=380V(UAB、UBC、UCA)=√3×U相(UA、UB、UC=220V), P相=U相×I相, P总=3P相=√3×U线×I相=√3×U线×I线; 三角:I线(IA、IB、IC)=√3×I相(Iab、Ibc、Iac),U线=380V(UAB、UBC、UCA)=U相(UA、UB、UC),P相=U相×I相,P总=3P相=√3×I线×U相=√3×I线×U线。
单相电有功功率:P= U相I相cosφ 1千瓦=4.5-5.5A 三相电有功功率: P总=3U相I相cosφ=3x220xI相cosφ P总=√3U线I线cosφ=1.732x380xI线cosφ三相电1千瓦线电流:IA、IB、IC:=P总/√3U线cosφ=1000kw/(380x√3x0.8)=2A 铜线的安全截流量为5-8A/平方毫米,铝线的安全截流量为3-5A/平方毫米。 在单相电路中,每1平方毫米的铜导线可以承受1KW功率负载; 三相平衡电路,每1平方毫米的铜导线可以承受2-2.5KW的功率。 相电压:三根火线中任意相线与零线之间的电压叫相电压Ua.Ub,Uc 线电压:三相电路中A、B、C三相引出线相互之间的电压,又称线电压。 不论星形接线还是三角形接线,三个线电压分别是UAB、UBC和UCA,
1 第三章交流电路 3-1 试写出表示u A =)120314sin(2220,314sin 22200 -==t u tV u B A 和 V t u C )120314sin(22200+=的,并画出相量图。 解:V U V U V U C B A 0. 120220,120220,0220∠=-∠=∠=? ? ? 3-2 如图所示的是时间t=0时电压和电流的相量图,并已知U=220V ,I 1 =10A ,I 2 =52A ,试分别用三 角函数式和复数式表示各正弦量。 解:u=2202 sin (314t )V ;i1=102 sin (314t+900)A ;i2=10sin (314t-450 )A ?U =220∠00 , ? 1I =j10A ; ? 2 I = )(55252 22522A j j -=?-?
2 3-3已知正弦电流i 1=22sin(100πt+60°)A, i 2=32sin(100πt+30°)A,试用相量法求i=i 1+i 2。 解 A tg j j j j I I I 010 000210.4284.4)598 .3232.3(3914.23232.3598.3)213232(23321230sin 330cos 360sin 260cos 2∠=∠=+=?+?+?+?=+++=+=-? ?? i= 4.842 sin (100πt+42.00 ) A 3-4在图示电路中,已知R=100Ω,L=31.8mH ,C=318uF 。求电源的频率和电压分别为50Hz 、100V 和1000Hz 、100V 的两种情况下,开关S 合向a 、b 、c 位置时电流表的读数,并计算各元件中的有功功率和 无功功率.解:当F=50H Z 、U=100V 时,S 接到a ,Ia= )(1100 100 A =;有功功率为:P=UIa=100W S 接到b ,Ib=)(1099 .9100108.312501003A L V ==???=-πω 无功功率为:Q=UIb=1000Var S 接到c ,)(10100103182506 A C V Ic =????==-πω。无功功率为:q=UIc=-1000Var 当F=1000H Z 、U=100V 时S 接到a ,Ia= )(1100 100 A =;有功功率为:P=UIa=100W S 接到b ,Ib= )(5.08 .199100108.31210001003A L V ==???=-πω 无功功率为:Qb=UIb=50Var S 接到c ,)(8.19910010318210006 A C V Ic =????==-πω。无功功率为:Qc=—UIc=-19980Var
第三章单相交流电路 §3-1 交流电的基本概念 一、填空题(将正确答案填写在横线上) 1.正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。 2.交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间,用符号T表示,其单位为秒(S);交流电的频率是指交流电1S内变化的次数,用符号f表示,其单位为赫兹(Hz),周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。 3.我国动力和照明用电的标准频率为50Hz,习惯上称为工频,其周期是 0.02s,角频率是314rad/s。 4.正弦交流电的三要素是周期(频率或角频率)、有效值(最大值)和初相位。 5.已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A,则该交流电的最大值为1A,有效值为0.707A,频率为50Hz,周期为0.02S,初相位为-π/4。 6.阻值为R的电阻接入2V的直流电路中,其消耗功率为P,如果把阻值为 R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中,它消耗的功率为P。 7.如图3-1所示正弦交流电流,其电流瞬时值表达式是: i=4sin314t(A)。 8.常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。 9.作相量图时,通常取逆(顺、逆)时针转动的角度为 正,同一相量图中,各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦 交流电后,它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。 二、判断题(正确的,在括号内画√;错误的,在括号内画×) 1.正弦交流电的三要素是指:有效值、频率和周期。(×) 2.用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380V。(×) 3.一只额定电压为220V的白炽灯,可以接到最大值为311V的交流电源上。(√) 4.用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×) 三、选择题(将正确答案的序号填写在括号内) 1.交流电的周期越长,说明交流电变化得(B). A.越快B.越慢C.无法判断 *2.某一正弦交流电压的周期为0.Ols,其频率为(C)。 A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz 3.已知一交流电流,当t=O时的值i0=1A,初相位为30°,则这个交流电的有效值为(B)。 A.0.5A B.1.414A C.1A D.2A 4.已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示,其瞬时值表达式为(C)。 A.μ=lOsin(ωt-π/2)V B.μ=-lOsin(ωt-π/2)V C.μ
单相交流电路(9学时) 重点掌握电阻、电容、电感加正弦交流电的各物理关系式。掌握单相交流电路的分析方法;三角形的概念,功率因数提高的概念以及相量图的分析方法,掌握串联谐振的基本概念。 3—1 正弦交流电与正弦量的表示法(2学时) 教学目的:1.掌握正弦交流电的三要素、相位差; 2.掌握正弦交流电的表示方法。 教学重点:掌握正弦交流电的三要素、相位差及正弦交流电的相量表示方法。教学难点:正弦交流电的相量表示方法。 教学方法:课堂讲授 教学过程: 一、回顾直流量的特点,比较直流量和正弦交流量的区别。 二、正弦量的三要素 波形图 1.最大值与有效值I 推导最大值与有效值的关系,得出: 因此,正弦量又可表示成: 2.频率f与周期T , 我国的工频为50Hz 。 角频率与频率和周期的关系: 3.初相位 1.相位差
设, ,即等于初相位之差。 若,说明u超前i;,说明u滞后i。 注意:相位差是指两个同频率正弦量之间相位差。 结论:三要素已知,可以唯一地确定一个正弦量;换句话,要完整表示一个正弦量,须知道三要素。 三、正弦交流电的相量表示 1.复数表示法:代数形式、三角形式和指数形式 举例:已知复数的代数形式为:,求它的指数形式。
2.复数的运算: 加减运算: 乘除运算: 3.正弦量的相量表示法:相量的指数表示法和相量图。 相量图 举例:已知,,求u、i的相量形式和相量图。 解: 作业: 书后习题3 - 1 、3 – 2。 3—2 单一元件的交流电路(2学时) 教学目的:1.掌握纯电阻交流电路中电流和电压的关系、功率; 2.掌握纯电感交流电路中电流和电压的关系、功率; 3.掌握纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率。 教学重点:纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。 教学难点:纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系。 教学方法:课堂讲授 教学过程:
单相交流电路 选择题 1、有“220V、100W”“220V、25W”白炽灯两盏,串联后接入220V 交流电源,其亮度情况是 。 A. 25W 灯泡最亮 B. 100W 灯泡最亮; C.两只灯泡一样亮 D.都不亮 。 2、已知工频正弦电压有效值和初始值均为380V,则该电压的瞬时值表达式为 。 A. )45314sin(537°+=t u V; B. t u 314sin 380= V; C.)90314sin(380°+=t u V。 D.)45314sin(380°+=t u V 3、一个电热器,接在10V 的直流电源上,产生的功率为P 。把它改接在正弦交流电源上,使其产生的功率为P /2,则正弦交流电源电压的最大值为 。 A. 10V; B.5V; C.14V; D. 7.07V。 4、提高供电线路的功率因数,下列说法正确的是 。 A. 可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗; B.可以节省电能; C.减少了用电设备的有功功率,提高了电源设备的容量; D. 减少了用电设备中无用的无功功率。 5、已知)90314sin(101°+=t i A,°+=30628sin(102t i )A,则 。 A. 相位差无法比较; B.i 1滞后i 260°; C. i 1超前i 260° D.同相 。 6、纯电容正弦交流电路中,电压有效值不变,当频率增大时,电路中电流将 。 A.增大; B.减小; C.不变 D.先增大后减小 。 7、在RL 串联电路中,U R =16V,U L =12V,则总电压为 。 A. 20V; B. 28V; C.2V D. 4V 。 8、RLC 串联电路在f 0时发生串联谐振,当频率增加到2f 0时,电路性质呈 。 A.电感性; B.电阻性; C.电容性; D.不确定 9、串联正弦交流电路的视在功率表征了该电路的 。 A.电路中总电压有效值与电流有效值的乘积 B.平均功率 C.瞬时功率最大值 D.功率因素 10、实验室中的功率表,是用来测量电路中的 。 A.有功功率; B.无功功率; C.视在功率; D.瞬时功率。 11、从相量中可直接读取交流电的有效值(或最大值)和 。 A. 初相位 B.频率 C. 相位 12、正弦交流电路中,采用相量分析法时,电容器的容抗为 。 A. C jX ? B. C X C.L jX D.L jX ? 13、正弦交流电路中,采用相量分析法时,电感的感抗为 。 A. L jX B.C jX ? C. C X D.L jX ? 14、纯电感交流电路中,正确的表达式是 。 A. L X I j U = B. L L L X u i = C.C X I j U ?= D.不确定 15、交流电路的功率因数高,电源设备的利用率就 。 A.高 B.低 C.无关 16、正弦交流电的初相角反映了交流电变化的 。 A.起始位置 B.快慢 C.大小关系 D.频率特性
第三章交流电路 1、直流电源系统的缺点说法不正确的是 D A、供电电压大小必须符合负载要求。 B、大量电能消耗在传输线上 C、电路中串电阻,电阻耗能大。 D、可以通过变压器升压和降压 2、下列属于三角波形的是 C A B C D 3、下列属于方波形的是 B A B C D 4、发电机是一种B的装置。 A、化学能转换为电能 B、机械能转换为电能 C、机械能转换为化学能 D、电能转换为机械能 5、下列基本交流电的说法不正确的是D A、导体在磁场中运动切割磁力线会产生感应电压。 B、置于变化的磁场中的导体会产生感应电压。 C、交流发电机导线环转到与磁力线方向水平的瞬间,此时产生的感应电压最小。 D、交流发电机导线环转到与磁力线方向水平的瞬间,此时产生的感应电压最大。 6、正弦交流电的三要素 C A、频率,周期,相位 B、频率,周期,振幅 C、频率,相位,振幅 D、相位,周期,振幅 7、频率的单位是 B A、秒 B 赫兹 C 弧度 D 伏 8、飞机上使用的交流电是C A、220V 50Hz B、110V 60Hz C、115V 400Hz D、110V 400Hz 9、周期用表示,其单位是 C A、T,赫兹 B、f ,秒 C、T,秒 D、Ф,弧度 10、1s= C A、1*106ns B、1*109ms C、1*109ns D、1*109us
11、正弦交流电数学表达式u=U m sin(ωt+φ0)中下列说法正确的是 A A、Um表示电压最大值 B、U m表示瞬时电压值 C、ωt表示初相角,单位为弧度 D、φ0表示频率,单位为弧度 12、下列关于正弦交流电峰-峰值定义完全正确的是 B A、表示一个交流电压或交流电流的正负最大值。 B、正峰值与负峰值之间的总的电压值或电流值。 C、任意时刻正弦交流电的电压值或电流值。 D、能产生同样电能的一个直流值。 13、下列关于正弦交流电峰值定义完全正确的是 A A、表示一个交流电压或交流电流的正负最大值。 B、正峰值与负峰值之间的总的电压值或电流值。 C、任意时刻正弦交流电的电压值或电流值。 D、能产生同样电能的一个直流值。 14、一台应急发电机内有16个磁极,发电机转速为3000r/min ,额定输出电压115V,下列说法正确的是 B A、发电机发出的交流电频率50Hz B、发电机发出的交流电频率400Hz C、发电机峰值电压311V D、发电机峰值电压220V 15、三角波的峰值系数为B A、1.414 B、1.73 C、1 D、5 16、发电机有功功率计算公式 D A、P=UI B、P=U p I p C、P=U p I eff D、P =UeffIeff 17、交流电通过以下负载时电压波形超前、滞后关系说法正确的是 D A、电阻超前 B、电感相同 C、电容相同 D、电阻相同 18、关于两个频率相同初相位不同的正弦交流电的叠加说法正确的是C A、频率、相位、幅度都不变 B、频率改变,相位、幅度不变 C、频率不变,相位、幅度改变 D、频率、相位、幅度都改变 19、下列关于正弦波叠加说法正确的是 C A、频率不同的正弦电压叠加后,还是一个正弦波 B、方波是由无数个正弦波叠加而成的 C、频率相同的正弦电压叠加后,还是一个同频率的正弦波 D、方波中不含有正弦波。 20、电路中的三大基本元件 B A、电路板、焊盘、导线 B、电阻、电容、电感、 C、电源、控制元件、执行元件 D、电阻、开关、灯泡 21、电阻的作用 A A、阻碍电子的流动 B、隔直流通交流 C、隔交流通直流 D、没有作用 22、电路中电感的作用 C A、阻碍电子的流动 B、隔直流通交流 C、隔交流通直流 D、没有作用 23、电路中电容的作用 B A、阻碍电子的流动 B、隔直流通交流
第二章交流电机练习 一、判断题(对的打√,错的打×) 1、三相异步电动机不管其转速如何改变,定子绕组上的电压、电流的频率及转子绕组中电势、电流的频率总是固定不变的。(×) 2、交流电动机由于通入的是交流电,因此它的转速也是不断变化的,而直流电动机则其转速是恒定不变的。(×) 3、单相电机一般需借用电容分相方能起动,起动后电容可要可不要。(√) 4、异步电机转子的转速永远小于旋转磁场的转速。(×) 5、三相笼型异步电动机的电气控制线路,如果使用热继电器作过载保护,就不必再装设熔断器作短路保护。(×) 6、转差率S是分析异步电动机运行性能的一个重要参数,当电动机转速越快时,则对应的转差率也就越大。(×) 7、三相异步电动机在起动时,由于某种原因,定子的一相绕组断路,电动机还能起动,但是电动机处于很危险的状态,电动机很容易烧坏。(√) 8、异步是指转子转速与磁场转速存在差异。(√) 9、三相异步电动机为交流电机,同步电机为直流电机。(×) 10、正在运行的三相异步电动机突然一相断路,电动机会停下来。(×) 二、填空题 1、笼型异步电机的降压起动方法有:定子绕组串自耦变压器(电阻、电抗)、星三角、延边三角形的降压起动。 2、三相同步电动机所带的负载越轻,转子转速不变。同步电动机的常用启动方法是异步起动,同步运行。 3、电机转子转速和旋转磁场的转速的差称为转差。当三相异步电动机的转差率S=1时,电动机处于停止状态,当S趋近于零时,电动机处于同步状态。 4、三相异步电动机的调速方法有:改变电源频率调速、改变转差率调速、改变极对数调速。 5、反接制动时,当电机接近于转速为零时,应及时退出反接制动防止电机反转。 6、三相异步电动机的制动方法列举出三种方法:反馈制动、能耗制动、反接制动。 7、三相异步电动机进行变极调速时,将定子绕组串联时,磁极对数大(大或小),电动机可
第2章单相交流电路复习练习题 一、填空 1.纯电容交流电路中通过的电流有效值,等于加在电容器两端的 电压 除以它的 容抗 。 2.在RLC 串联电路中,发生串联谐振的条件是 感抗 等于 容抗 。 3.确定正弦量的三要素有 最大值 、 角频率 、 初相角 。 4.纯电感交流电路中通过的电流有效值,等于加在电感两端的 电压 除以它的 感抗 。 5.纯电阻交流电路中通过的电流有效值,等于加在电阻两端的 电压 除以它的 电阻 。 6.在RL 串联交流电路中,通过它的电流有效值,等于 电压 除以它的 阻抗值 。 7.在感性负载的两端适当并联电容器可以使 功率因数 提高,电路的总 电流 减小。 8、任何一个正弦交流电都可以用 有效值 相量和 最大值 相量来表示。 9、已知正弦交流电压V )60314sin(2380?-=t u ,则它的有效值是 380 V ,角频率是 314 rad/s 。 10、实际电气设备大多为 感 性设备,功率因数往往 较低 。若要提高感性电路的功率因数,常采用人工补偿法进行调整,即在感性线路(或设备)两端并联 适当的电容器 。 11、电阻元件正弦电路的复阻抗是 R ;电感元件正弦电路的复阻抗是 jX L ;电容元件正弦电路的复阻抗是 -j X C ;RLC 串联电路的复阻抗是 R +j (X L -X C ) 。 12、各串联元件上 电流 相同,因此画串联电路相量图时,通常选择 电流 作为参考相量;并联各元件上 电压 相同,所以画并联电路相量图时,一般选择 电压 作为参考相量。 13、电阻元件上的伏安关系瞬时值表达式为 i =u /R ,因之称其为即时元件;电感元件上伏安关系瞬时值表达式为 dt di L u L = ,电容元件上伏安关系瞬时值表达式为 dt du C i C C = ,因此把它们称之为动态元件。 14、能量转换过程不可逆的电路功率常称为 有功功率 功率;能量转换过程可逆的电路功率叫做 无功功率 功率;这两部分功率的总和称为 视在 功率。 15、负载的功率因数越高,电源的利用率就 越高 ,无功功率就 越小 。 16、只有电阻和电感元件相串联的电路,电路性质呈 电感 性;只有电阻和电容元件相串联的电路,电路性质呈 电容 性。 17、当RLC 串联电路发生谐振时,电路中阻抗最小且等于 电阻R ;电路中电压一定时电流最大,且与电路总电压 同相 。 18.已知正弦交流电压V )60314sin(2380?-=t u ,则它的频率为 50 Hz ,初相角是 60 o。 19.在电阻元件的的电路中,已知电压的初相角为40o,则电流的初相角为 40 o。 20.在电感元件的的电路中,已知电压的初相角为40o,则电流的初相角为 -60 o。 21.在电容元件的的电路中,已知电压的初相角为40o,则电流的初相角为 130 o。
第三章交流电路 第一节交流电的基本概念 0336 某交流用电器的额定电压为220V、额定频率为50Hz,其二端加上下列____正弦电压,会保证其正常工作。 A..sin314tV B.220Sin314tV C.380sin314tV D.sin50tV 0337 把一个周期性交变的电流i和一个直流电流I分别通过阻值相同的电阻R,在相同的时间内,若它们在电阻上产生的热效应相同,则该直流电的大小对应交变电流i的_____。 A.最大值B.有效值C.瞬时值D.平均值 0338 下列各项中,不属于交流电的三要素之一的是_____。 A.幅值B.功率因数C.频率D.初相位 0339 下列各项中,不属于交流电的三要素之一的是_____。 A.幅值B.阻抗C.周期D.初相位 0340 已知一正弦信号源的电压幅值为10mV,初相位为30o,频率为1000Hz,则电压瞬时值表达式为_____。 A.u(t)=sin(314t+30o)mV B.u(t)=10sin(314t+30o)mV C.u(t)=sin(2000πt+30o)mV D.u(t)=10sin(2000πt+30o)mV 0341 正弦电流有效值为10A,初相位为π/3,周期为0.01s,则电流瞬时值表达式为_____。 A.i(t)=sin(0.0lt+π/3)A B.i(t)=10sin(628t+60o)A C.i(t)=sin(200πt+60o)A D.i(t)=10sin(628t+π/3)A 0342 正弦电流幅值为10A,初相位为-π/6周期为0.02s,则电流瞬时值表达式为_____。 A.i(t)=10sin(314t—30o)A B.i(t)=10sin(0.02t—π/6)A C.i(t)=sin(100πt+60o)A D·i(t)=10sin(50t一π/ 6)A 0343 某正弦电压表达式为:u(t)=100sin(100πt-30o)V,则_____。 A.T=100s B.f= 100πHz C.有效值为100V D.相位为100πt-30o 0344.某正弦电压表达式为:u(t)sin100πtV,则_____。 A.T=100s B.f=100πHz C.有效值为14lV D.初相位为0
1、判断题 1 两个频率相同的正弦交流电的相位之差为一常数。 2 正弦量的相位表示交流电变化过程的一个角度,它和时间无关。 3 正弦交流电的有效值指交流电在变化过程中所能达到的最大值。 4 直流电流为10A和正弦交流电流最大值为14.14A的两电流,在相同的时间内分别通过阻值相同的 两电阻,则两电阻的发热量是相等的。 5 在纯电感正弦交流电路中,电流相位滞后于电压90。。 6 在正弦交流电路中,感抗与频率成正比,即电感具有通低频阻高频的特性。 7 在纯电容的正弦交流电路中,电流相位滞后于电压90。。 8 在正弦交流电路中,电容的容抗与频率成正比。 9 在直流电路中,电感的感抗为无限大,所以电感可视为开路。 10 在直流电路中,电容的容抗为0,所以电容可视为短路。 11 纯电感元件不吸收有功功率。 12 在单相交流电路中,日光灯管两端电压和镇流器两端的电压之矢量和应大干电源电压。 13 在感性电路中,并联电容后,可提高功率因数,使电流和有功功率增大。 14 在正弦交流电路中,总的视在功率等于各支路视在功率之和。 15 在正弦交流电路中,电路消耗的总有功功率等于各支路有功功率之和。 16 在感性负载中,其电压的相位总是超前于电流一个角度。 17 在容性负载中,其电流的相位总是超前于电压一个角度。 18 在纯电感电路中,功率因数Costp一定等于0。 19 在RL串联电路的功率因数Costp一定小于l。 20 在RL并联电路的功率因数Cos(#一定为0。 21 在纯电阻电路中,功率因数角一定为O。 22 在纯电容电路中,功率因数角一定为90。。 23 无功功率的单位为伏安。 24 正弦交流电路中视在功率的大小为有功功率与无功功率之和。 25 在交流电路中,有功功率越大,电源容量利用率越高。 26 在R-L-C串联的正弦交流电路中,阻抗角等于功率因数角。 27 在R-L-C串联的谐振电路中,电容上电压与电感上电压其数值相等。 28 在R-L-C并联的谐振电路中,流过电容的电流与电感的电流相等。 29 在正弦交流电路中,阻抗角越大,功率因数越高。
单相交流电重点习题 一、选择题 1. 交流电每秒钟变化的角度叫() A. 频率 B. 角频率 C. 周期 D. 初相位 2. 交流电的周期越长,说明交流电变化得() A.越快 B.越慢 C.不变 D.不一定 3. 我国规定,动力、照明的频率为() A. 1KHz B. 100Hz C. 50Hz D. 5Hz 4. 在e = E m·Sin (ωt+φ)中,瞬时值为() A. t B.φ C. E m D. e 5. 在交流电路中,由万用表测得的数值一般是() A. 瞬时值. B. 有效值. C. 最大值. D. 平均值. 6. 某汽轮发电机有一对磁极,如果需产生的电动势为50HZ,则发电机电枢的转速为() A.3000转/分 B. 1500转/分 C.100转/分 D. 50转/分 7.表示正弦交流电变化快慢的参数为() A .初相位. B. 频率. C. 瞬时值. D. 最大值. 8.一般电器所标或仪表所指出的交流电压、电流的数值是() A. 最大值 B. 有效值 C. 平均值 D. 瞬时值 9.某一灯泡上写着额定电压为220V,这是指() A. 最大值. B. 有效值. C. 瞬时值. D. 平均值. 10.正弦交流电的最大值等于有效值的() A. √2倍 B. 2倍 C. 1/ √2倍 D. 1/2倍 11.已知两个正弦量为u1 =20 Sin (314t +30o) V , u2 = 40 Sin (314t – 60o) V , 则,() A. u1比u2超前30o B. u1比u2滞后30o C. u1比u2超前90o D. 不能判断相位差 12.两个同频率正弦交流电的相位差等于180o时,则它们相位关系是() A. 同相位 B. 反相位 C. 相位相等 13.两个正弦交流电流的瞬时表达式为:i1=10Sin(314t+30o)A, i2=15Sin(314t+45o)A 。这两个式子中相同的物理量是()A. 最大值. B. 有效值. C. 周期. D. 初相位. 14.把110V的交流电压加在55Ω的电阻上,则电阻上() A. U=110V,I=2A B. U m=110V,I m=2A C. U m=110V,I=2A D. U=110V,I m=2A 15. 已知一个电阻上的电压为u=10 √2 Sin (314t – 90o) V,测得电阻上所消耗的功率为20W,则这个电阻的阻值为() A. 5Ω B.10Ω C. 20Ω D. 40Ω 16. 在纯电容正弦交流电路中,增大电源频率时,其它条件不变,电路中电流将() A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 都有可能. 17.在纯电感正弦交流电路中,电压有效值不变,增大电源频率时,电路中电流将() A. 增大. B. 减小. C. 不变. D. 都有可能. 18.若电路中某元件两端的电压u =36 Sin (314 t–180o) V, i1 =4 Sin(314t+ 180o)A,则该元件是() A. 电阻 B. 电感 C. 电容 D. 电压 19.若电路中某元件两端的电压u =10 Sin (314 t + 45o) V, i1 =5Sin(314t+ 135o)A,则该元件是() A. 电阻 B. 电感 C. 电容 D. 电压 20. 在R、L串联电路中,有() A. Z=R+X L B. Z=R2+(ωL)2 C. Z= √R2+(ωL)2 D. Z=R2+1/(ωL)2 21. 在R、C串联电路中,有() A. Z=R–ωC B. Z=√R2+(ωC)2 C. Z= √R2–(1/ωC)2 D. Z= √R2+(1/ωC)2 22.如图所示是RLC串联电路的矢量图,由矢量图可知,该电路的性质是() A.感性电路. B.容性电路. C.阻性电路. D. 无法判断. 23.如图是电流、电压的旋转矢量图,由矢量图可知() A.电流超前电压75o. U U I I 请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!
第3章 正弦交流电路 一、选择题 1.在负载为纯电容元件的正弦交流电路中,电压u 与电流i 的相位关系是( A ) A.u 滞后i 90o B.u 超前i 90o C.反相 D.同相 2.已知正弦电流的有效值相量为 则此电流的瞬时值表达式是下列式中的( C ) A .10sin(ωt-45o)A B .10sin(ωt+45o)A C .102sin(ωt-45o)A D .102 sin(ωt+45o)A 3.通过电感L 的电流为i L =62sin(200t+30o)A ,此电感的端电压U L =2.4V ,则电感L 为( B ) A.2mH B.2mH C.8mH D.400Mh 4.某电路元件中,按关联方向电流)90314sin(210?-=t i A ,两端电压 t u 314sin 2220=V ,则此元件的无功功率Q 为( c ) A.-4400W B.-2200var C.2200var D.4400W 5.纯电感元件的正弦交流电路如图示,已知电源的角频率为ω,其U 与I 的正确关系是 ( b ) A.L I j U ω-= B.L I j U ω= C.L 1I j U ω-= D. L 1I j U ω= 6.图示电路中,u 为正弦交流电压,其角频率为ω,则此电路中的阻抗模|Z|为( a ) A.2 221)C 1L ()R R (ω- ω++ B.2221)C 1L ()R R (ω+ω++ C. C 1L )R R (21ω-ω++ D.C 1L R R 21ω+ω++ 交流电路中,若u R =52sin(ω 7.R 、L 串联的正弦 I U ? ? R 1 L R 2C u
第三章单相正弦交流电 基本练习 一、填空题 1、正弦交流电的三要素:、、。 2、以知某正弦交流电压为:u =5√2sin (5πt -π/4)v ,则该交流电的最大值为,有效值为,频率为,角频率为,周期为,初相位为,t=0时刻的电压瞬时值为。 3、如图所示是正弦交流电电压波形图,它的周期为0.02s,那么它的初相为,电压的最大值为,t=0.01s时电流的瞬时值为。 4、已知有两个正弦交流电瞬时值的表达式为:u1=200sin(5πt+π/3)v,u2=311sin (5πt-π/3)则它们的相位关系为:(弧度)。 5、纯电阻电路是指;纯电容电路是指;纯电感电路是指。 6、如图所示为两个正弦交流电的相量图,已知u1=311sin(5πt+π/3)v,u2的有效值为220v,则二者的相位差为,其瞬时值的表达式为。 7、正弦交流电压u=220√2sin(100πt+π/3)v,将它加在100Ω的电阻两端,每秒钟放出的热量为,将它加在C=1/πuF的电容两端,通过该电容器的电流瞬时值的表达式为,将它加在L=1/πH的电感线圈的两端,通过该线圈的电流瞬时值的表达式为。 8、在电阻为3Ω的纯电阻电路中,电流与电压的关系为,若某电流的瞬时值
的表达式为i=3sin(3πt-π/6)A,则电压的瞬时值的表达式为;在电容为C=1/πF的纯电容电路中,电流和电压的关系为,若某电流的瞬时值的表达式为i=3√2sin(5πt-π/6)A,则电压的瞬时值表达式为;在电感为L=1/πH的纯电感电路中,电流与电压的关系为,若某一电流的瞬时值达式为i=3√2sin(5πt-π/6)A,则其电压的瞬时值的表达式为。 9、已知一个电容为C=20F的电容器接到电压为u=311sin(50t+π/6)V的电源上,则电容的容抗为,电流的瞬时值表达式为。10、电容器的特性是。 11、在纯电容电路中,设电容器的电压瞬时值的表达式为u c=500√2sin100πt,则电流的频率为,瞬时功率的频率为。 12、已知一个电感L=5H的线圈,接到电压为u=500√2sin(100t+π/6)的电源上,则电感的感抗为,电流瞬时值的表达式为。 13、电感的特性为。 14、已知在纯电感电路中,设电感的电压瞬时值表达式为u L=U m sin(ωt+π/2),且知电流的有效值为I,则电流的瞬时值的表达式为,瞬时功率的频率为。 15、如图所示是正弦交流电的相量图,其中(a)为电路,(b)为电路,(c)为电路,(d)为电路,(e)为电路。 16、如图所示电路中,已知u=28.28sin(ωt+450)V,R=4Ω,X L=X C=3Ω,则各电压表、电流表的读数分别为:A的读数为,V的读数为,V1的读数为,V2的读数为,V3的读数为,V4的读数为,V5的读数为。
《学习指导与练习》上的题(P34) 二、单项选择题 1.三相对称电动势的特点是( )。【D 】 A. 频率、最大值、有效值、相位都相等 B. 相位是否相等要看计时起点的选择 C. 交流电的三个要素都相等 D. 频率、最大值、有效值都相等,且相位互差120° 2. 对三相对称电动势的说法正确的是( )。【B 】 A. 它们同时达到最大值 B. 它们达到最大值的时间依次落后1/3周期 C. 它们的周期相同,相位也相同 D. 它们因为空间位置不同,所以最大值不同 3.在三相对称电动势中,若e u 的有效值为100V ,初相位为0°,则e v 、e w 可分别表示为( )。【C 】 A. e v =100sin ωt, e w =100sin(ωt+120°) B. e v =100sin(ωt -120°), e w =100sin(ωt+120°) C. e v =141sin(ωt -120°), e w =141sin(ωt+120°) D. e v =141sin(ωt+120°), e w =141sin(ωt+120°) 4.三相动力供电线路的电压是380V ,则任意两根相线之间的电压称为( )。【C 】 A. 相电压,有效值为380V B. 相电压,有效值为220V C. 线电压,有效值为380V D. 线电压,有效值为220V 5.三相交流发电机的三相绕组作星形联结,三相负载为对称负载,则( )。【A 】 A. 三相负载作三角形联结时,每相负载的电压等于U L B. 三相负载作三角形联结时,每相负载的电流等于I L C. 三相负载作星形联结时,每相负载的电压等于U L D. 三相负载作星形联结时,每相负载的电流等于 3 1I L 6.对称三相交流电路,下列说法正确的是( )。【A 】 A. 三相交流电各相之间的相位差为2π/3 B. 三相交流电各相之间的周期互差2T/3
技校电工学第五版第三章-单相交流电路
第三章单相交流电路 §3-1 交流电的基本概念 一、填空题(将正确答案填写在横线上) 1.正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。 2.交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间,用符号T表示,其单位为秒(S);交流电的频率是指交流电1S内变化的次数,用符号f表示,其单位为赫兹(Hz),周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。 3.我国动力和照明用电的标准频率为50Hz,习惯上称为工频,其周期是0.02s,角频率是314rad/s。 4.正弦交流电的三要素是周期(频率或角频率)、有效值(最大值)和初相位。 5.已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A,则该交流电的最大值为1A,有效值为0.707A,频率为50Hz,周期为0.02S,初相位为-π/4。 6.阻值为R的电阻接入2V的直流电路中,其消耗功率为P,如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中,它消耗的功率为P。 7.如图3-1所示正弦交流电流,其电流瞬时值表达式是: i=4sin314t(A)。 8.常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。 9.作相量图时,通常取逆(顺、逆)时针转动的角度为正, 同一相量图中,各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦交流 电后,它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。 二、判断题(正确的,在括号内画√;错误的,在括号内画×) 1.正弦交流电的三要素是指:有效值、频率和周期。(×) 2.用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380V。(×) 3.一只额定电压为220V的白炽灯,可以接到最大值为311V的交流电源上。(√) 4.用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×) 三、选择题(将正确答案的序号填写在括号内) 1.交流电的周期越长,说明交流电变化得(B). A.越快B.越慢C.无法判断 *2.某一正弦交流电压的周期为0.Ols,其频率为(C)。 A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz =1A,初相位为30°,则这个交流电的3.已知一交流电流,当t=O时的值i 有效值为(B)。 A.0.5A B.1.414A C.1A D.2A 4.已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示,其瞬时值表达式为(C)。 A.μ=lOsin(ωt-π/2)V B.μ=-lOsin(ωt-π/2)V C.μ=lOsin(ωt+π)V
第二章 正弦交流电路 2.1 基本要求 (1) 深入理解正弦量的特征,特别是有效值、初相位和相位差。 (2) 掌握正弦量的各种表示方法及相互关系。 (3) 掌握正弦交流电路的电压电流关系及复数形式。 (4) 掌握三种单一参数(R ,L ,C )的电压、电流及功率关系。 (5) 能够分析计算一般的单相交流电路,熟练运用相量图和复数法。 (6) 深刻认识提高功率因数的重要性。 (7) 了解交流电路的频率特性和谐振电路。 2.2 基本内容 2.2.1 基本概念 1. 正弦量的三要素 (1) 幅值(U m ,E m ,I m )、瞬时值(u, e, i )、有效值(U ,E ,I )。 注:有效值与幅值的关系为:有效值2 幅值= 。 (2) 频率(f )、角频率(ω)、周期(T )。 注:三者的关系是 T f π πω22= =。 (3) 相位(?ω+t )、初相角(?)、相位差(21??-)。 注:相位差是同频率正弦量的相位之差。 2. 正弦量的表示方法 (1) 函数式表示法: 。 )sin();sin();sin(i m e m u m t I i t E e t U u ?ω?ω?ω-=+=+= (2) 波形表示法:例如u 的波形如图2-1-1(a)所示。 (3) 相量(图)表示法: 使相量的长度等于正弦量的幅值(或有效值); 使相量和横轴正方向的夹角等于正弦量的初相角; 使相量旋转的角速度等于正弦量的角速度。 注: U U
例 。 )60sin(24, )30sin(2621V t u V t u o o +=+=ωω 求?2 1=+u u 解:因为同频率同性质的正弦量相加后仍为正弦量,故 )sin(221?ω+==+t U u u u , 只要求出U 及?问题就解决了。 解1:相量图法求解如下:具体步骤为三步法(如图2-1-2所示): 第一步:画出正弦量u 1、u 2的相量12U U 、(U 1=6,U 2=4)。 第二步:在相量图上进行相量的加法,得到一个新相量U 。 利用?ABC 求出AC 的长度为9.68,即新相量U 的长度。 利用?ABC 求出α的数值为11.9,则3041.9?α=+=。 第三步:把新相量U 还原为正弦量u : U →u=9.682sin(41.9)()t V ω+ 以上三步总结如下: ? ? ? =+↑↓↓=+U U U u u u 2121 30 60 B C U 2 U U 图2-1-2 (4) 相量式(复数)表示法: 使复数的模等于正弦量的幅值(或有效值); 使复数的复角等于正弦量的初相角。 注:① 实际表示时多用有效值。 ② 复数运算时,加减常用复数的代数型,乘除常用复数的极坐标型。 ③ 利用复数,可以求解同频率正弦量之间的有关加减乘除....问题。 解2: 复数法求解如下:具体步骤为三步法: 第一步:正弦量表示为复数(极坐标形式): 32.53061 1j U u +=∠=→ 47.326042 2j U u +=∠=→ 第二步:复数运算,产生一个新复数U 。
第三章正选交流电路 一、填空题 1.交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化,且在一个周期内其平均值为零的电流。 2.正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3.正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4.角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5.正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6.我国工业及生活中使用的交流电频率____,周期为____。 7. 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=,m U = V ,ω= rad/s ,ψ = rad ,T= s ,f= Hz ,T t= 12 时,u(t)= 。 8.已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ,则21i i 和的相位差为_____,___超前___。 9.有一正弦交流电流,有效值为20A ,其最大值为____,平均值为____。 10.已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ,该电压有效值U=_____。 11.已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ,该电流有效值I=_____。 12.已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ,它的最大值为___,有效值为____, 角频率为____,相位为____,初相位为____。 13.正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图、_____ 和_____ 。 14.正弦量的相量表示法,就是用复数的模数表示正弦量的_____,用复数的辐角表示正弦量的_______。 15.已知某正弦交流电压V t U u u m )sin(ψω-=,则其相量形式? U =______V 。 16.已知某正弦交流电流相量形式为0 i120e 50=? I A ,则其瞬时表达式i =__________A 。 17.已知Z 1=12+j9, Z 2=12+j16, 则Z 1·Z 2=________,Z 1/Z 2=_________。 18.已知11530Z =∠?,22020Z =∠?,则 Z 1?Z 2=_______,Z 1/Z 2=_________。 19.已知A )60sin(210,A )30sin(250 201+=+=t i t i ωω,由相量图得 ? ?+21I I =_________,所以21i i +=___________。 20.基尔霍夫电压定律的相量形式的内容是在正弦交流电路中,沿 各段电压