比例中的行程问题

比例中的行程问题

专题解析：行程问题一般是反映路程、速度和时间关系的问题，基本数量关系式是：路程=速度×时间。 速度一定，路程与时间成___________；时间一定，路程与速度成___________；

路程一定，时间与速度成___________。

典型例题：

例1：甲乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲到达B 地时，乙车距A 地30千米；当乙车到达A 地时，甲车超过B 地40千米。问A 、B 两地相距多少？

练习：

1、客、货两车同时从A 、B 两地相向而行，当客车到达B 地时，货车距A 地50千米；当货车到达A 地时，客车超过B 地70千米。问A 、B 两地相距多少？

2、师傅和徒弟完成同样多的零件，师傅完成任务时，徒弟还有72个没有完成；徒弟完成任务时，师傅已超额完成96个。求分配给师徒两人的任务各是多少？

例2：甲乙两车从A 、B 两城同时相对开出，5小时后相遇，然后各自行驶416

小时，这时甲车已经超过B 城21112千米，乙车正好到达A 城，A 、B 两城相距多少千米？

练习：

1、甲乙两车同时从A 、B 两地相对开出，3小时后相遇，然后各自行驶2

14小时，甲车正好到达B 地，乙车超过了A 地300千米。A 、B 两地相距多少千米？

2、甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，当甲车到达两地中点时，乙车离中点还有20千米。如果甲乙两车速度的比是5:4，A 、B 两地相距多少千米？

例3：甲乙两车从A 、B 两地相对开出，当甲行了全程的

73时，乙车行了36千米；当甲车到达B 地时，乙车行了全程的

107。A 、B 两地相距多少千米？

练习：

1、甲乙两车从A 、B 两地相对开出，当甲行了全程的

31时，乙车行了16千米；当甲车到达B 地时，乙车行了全程的

54。A 、B 两地相距多少千米？

2、甲乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的5

2时，乙车行了18千米；当甲车到达B 地时，乙车离B 地还有9千米。A 、B 两地相距多少千米？

例4：甲乙两车同时从两地相向而行，到达A 、B 后立即返回，第二次相遇地点距B 地25千米，已知甲乙两车速度之比为2：3。A 、B 两地相距多少千米？

练习：

1、客货两车同时从甲乙两地相向而行，到达两城后立即返回，第二次相遇地点距甲地48千米，已知客货两车速度之比为8：5。甲乙两地相距多少千米？

2、A车和B车同时从东西两地相向而行，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇点在两地中点西侧45千米，已知A、B两车速度的比是5：6，求东西两地相距多少千米？

例5：甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车相遇后原速前进，甲车又用了2小时到达B地，乙车又用了4.5小时到达A地。甲车的速度是乙车的几倍？

练习：

1、小芳和小强同时从商店和学校相向而行，两人相遇后按原速继续行走，小芳又用了4分钟到达学校，小强又用了9分钟到达商店。小芳的速度是小强的几倍？

2、甲乘汽车，乙骑车，二人同时从A、B两地相向而行，相遇后按原速继续前进，甲乘车又用了30分钟到达B地，乙骑车又用了2小时到达A地。汽车的速度是乙骑车的多少倍？

例6：一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行18千米，返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2.4小时。甲乙两港间的水路长多少千米？

练习：

1、六（一）班同学秋游展开登山活动，上山用了2小时，沿原路下山时的速度与上山速度的比是5:4下山用了多少时间？

2、一辆汽车从甲站出发，到达乙站立即沿原路返回甲站，共用去4小时。已知汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米，求甲、乙两站相距多少千米？

例7：甲乙二人分别从A 、B 两地同时相向而行，乙的速度和甲的速度的比是2:3二人相遇后继续行进，甲到B 地，乙到A 地后都立即返回。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A 、B 两地 相距多少千米？

练习：

1、二人赛跑，若甲先出发5秒，则乙用了10秒就追上甲；若甲先出发8秒，那么乙要用几秒才能追上甲？

2、两车从同一地点沿同一方向开出，若慢车先开1.5小时，则快车用4.5小时追上慢车。现慢车先出发，快车用9小时追上慢车，求慢车先开出几小时？

例8：小明骑自行车从家到学校，平常都是骑自行车只需要20分钟，某天因途中有2千米正在修路，只好推车步行。步行速度是骑车的

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1，结果这天用了36分钟才到学校，小明家到学校多少千米？

练习：

1、李平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有5

33千米的道路不平，走这段路时，速度相当于原速度的4

3，因此，晚到了12分钟。李平家和县城相距多少千米？

2、一人骑车计划用2小时从甲城去乙城，由于途中有一段道路在维修，走这段路时速度减20%，因此晚到6分钟。已知这段路长2千米，求甲乙两地的距离。

例9：甲乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行。出发时，甲乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米。A 、B 两地相距多少千米？

练习：

1、甲乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行。出发时，甲乙两车的速度比是5：6，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度减少一半，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有20千米。A 、B 两地相距多少千米？

2、甲乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行。出发时，甲乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加30%，结果，当甲到达B 地时，乙已超过A 地16千米。A 、B 两地相距多少千米？

课后拓展：

1、一项工程平均分成两个筑路队去完成，当甲队完成任务时，乙队还要修52，米；当乙队完成任务时，甲队已多修了65米。求这项工程一共要修多少米？

2、甲乙两车同时从A 、B 两队相对开出，4小时后相遇，然后各自行驶4.5小时，这时乙车正好到达A 地，甲车超过B 地50千米。A 、B 两地相距多少千米？

3、育才小学六年级甲乙两班的同学同时从学校出发去距学校24.5千米的公园春游，已知学生步行的速度是每小时5千米；学校有一辆客车，速度是每小时35千米，这辆客车恰好能做一个班的同学。问两个班的同学同时到达公园最短用多少时间？

4、甲乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行。出发时，甲乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度不变，结果当甲到达B 地时，乙离A 地还有40千米。求A 、B 两地相距多少千米？

5、一人骑车从A 城去B 城，计划用4小时，由于途中有10千米道路不平，走这段路时速度减慢

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1，因此晚到20分钟。求A 、B 两城的相距多少千米？