《三元一次方程组的解法》教学设计1

《三元一次方程组的解法》教案

[目标分析]：

1、使学生了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单三元一次方程组；

2、理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想方法.

[教学重点和难点]：

重点：应用消元法解三元一次方程组

难点：选择恰当的方法消元，解方程组

[教法和学法]：

启发引导法、练习法

[教学过程]：

一、新课引入

前面我们学习了用代入法、加减法解二元一次方程组，这两种方法的实质都是消元，即把“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决.但在实际中，我们所需要解决的问题往往涉及到3个或多个未知数，因而求解多元方程组的问题是我们继续讨论的课题.

引例、甲、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这三个数？

设甲数是x ，乙数是y ，丙数是z ，根据题意，可以得到下列几个方程

x +y +z ＝26，x -y ＝1，2x +z -y ＝18

这个问题的解必须同时满足上述三个方程，因此，我们把上述三个方程合在一起写成261218x y z x y x z y ++=??-=??+-=?

　① ②　③

这就构成了方程组，该方程组中含有三个未知数，且组成方程组的每个方程的每个方程的未知数项的次数都是1，这就是我们要学习的三元一次方程组.本节课我们主要学习了三元一次方程组的解法.

二、教学新课

提问:怎样求解由引例列出的三元一次方程组呢？

首先引导学生思考:三元一次方程组与二元一次方程组的不同之处是什么？

然后，教师指出:我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解，利用它们的解题思想和方法，我们是否会求解三元一次方程组呢？