高数03-04第二学期期中(题+答案)

北京工业大学2003—2004学年第二学期

“高等数学(工、信)—2”期中考试试卷

一、单项选择:(本大题共五小题,每小题四分,共20分)

1、设二元函数),(y x f 在点(00,y x )的某一邻域内有定义,则下列命题正确的是( )

A 、如果),(y x f 在点(00,y x )处连续,则两个偏导数),(00'

y x f x ,)(0,0'y x f y 存

B 、如果两个偏导数),(00'

y x f x ,)(0,0'y x f y

存在,则),(y x f 在该点连续

C 、如果),(y x f 在点(00,y x )处可微,则),(y x f 在该点连续

D 、如果两个偏导数),(00'

y x f x ,)(0,0'y x f y 存在,则),(y x f 在点(00,y x )处可

2、设函数)(u f 连续,区域{}2),(22y y x y x D ≤+=,则=

??D

y x d d xy f )(( )

A 、

?

?----2

2

1111

)(x x y

x d xy f d B 、

?

?-2

20

2

)(2y y x

y d xy f d

C 、dr

r f d ?

?

θ

π

θθθsin 20

2

)cos sin ( D 、rdr

r f d ?

?

π

θ

θθθ0

sin 20

2)cos sin (

3、下列曲线的方向均为所围区域的正向,则积分曲线?

++L y x yd xd y x 2

2的计算在下列

曲线L 所围区域上可直接使用格林公式的是( )

A 、1y x :L 22=+

B 、2y 1)-(x :L 22=+

C 、

2y 1)-3(x :L 2

2=+ D 、1x :L =+y 4、设xy z =,则点)0,0(是该函数的( )

A 、间断点

B 、极大值点

C 、极小值点

D 、驻点

5、设L 是曲线2

1x y --=上从点)0,1(A 到点)1,0(-B 的一段弧,则曲线积分

=

?

s L

d y x f ),(( )

A 、x

d x x f ?-1

02

)1,( B 、

θ

π

π

θθd f ?22

3)sin ,(cos

C 、θ

πθθd f ?

20

)sin ,(cos D 、 r

rd r r f d ??

1

20

)sin ,cos (θθπ

θ

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