2018年中考复习书法专题基础知识

2018年中考复习书法专题基础知识

一、汉字的演变过程

甲骨文（商）→金文（周）→小篆（秦）→隶书（汉）→楷书（魏晋）→草书→行书

二、隶书、楷书、行书、草书的区别

1.隶书

隶书是汉字中常见的一种庄重的字体，书写效果略微宽扁，横画长而直画短，讲究“蚕头雁尾”、“一波三折”。它起源于秦朝，在东汉时期达到顶峰，书法界有“汉隶唐楷”之称。代表作有《张迁碑》《曹全碑》等。代表性的书法家如东汉的蔡邕。他的书法精于篆、隶。尤以隶书造诣最深，名望最高，有“蔡邕书骨气洞达，爽爽有神力”的评价。

隶书的特点：蚕头燕尾，一波三折，古朴典雅。

2．楷书

楷书也叫正楷、真书、正书。从隶书逐渐演变而来，更趋简化，形体方正，笔画平直。始于汉末，通行至今。代表作品见下文颜真卿、欧阳询、柳公权、诸遂良等作品。

楷书特点：讲究用笔、笔画分明、结构方正。

3．行书

行书是在楷书的基础上发展起源的，介于楷书、草书之间的一种字体，是为了弥补楷书的书写速度太慢和草书的难于辨认而产生的。“行”是“行走”

的意思，因此它不像草书那样潦草，也不像楷书那样端正。实质上它是楷书的草化或草书的楷化。楷法多于草法的叫“行楷”，草法多于楷法的叫“行草”。

行书特点：大小相兼、收放结合、疏密得体、浓淡相融。

4．草书

草书形成于汉代，是为了书写简便在隶书基础上演变出来的。有章草、今草、狂草之分。代表书家有唐代的怀素、张旭等。

草书特点：结构简省、笔画连绵、气势贯通、错综变化、虚实相生。

（草书）（隶书）（楷书）（行书）三、著名书法家及代表作品

（一）三大行书

中国行书发展历史有三位杰出的书法家，他们是王羲之、颜真卿、苏轼，行书代表作分别是《兰亭序》、《祭侄季明文稿》、《黄州寒食诗》，誉之为“天下三大行书”。

王羲之的《兰亭序》字体非常完美，布局参差错落，点划相应，气脉相通。文笔洒脱，毫不拘束，写法多样，结构生动，章法疏密有致。全篇章法自然，结构精致，潇洒飘逸，一气呵成，它代表了王羲之最高的行书造诣。

《祭侄文稿》是颜真卿追祭从侄颜季明的草稿。颜季明父子在安禄山叛乱时，挺身而出，坚决抵抗，取义成仁。颜真卿将满腔的悲愤、痛惜之情，倾泄在迅疾的笔墨中，毫不拘谨，笔墨一气呵成，因而枯笔极多，愈至后来，愈加纵逸，不仅记录了悲壮的历史悲剧，也传达出书者的激烈情感，令人难以忘怀。

《寒食帖》是苏轼才子的风格。诗人于笔墨之间挥洒出一篇凄凉的文

字，迅疾而稳健，痛快淋漓，一气呵成。其结字亦奇，或大或小，或疏或密，有轻有重，有宽有窄，参差错落，恣肆奇崛，变化万千。笔致自然沉着，笔画粗壮丰满，浑然一体。

《兰亭序》《祭侄文稿》《寒食帖》

（二）唐代四大书法家（颜真卿、欧阳询、柳公权、诸遂良）颜体书法特点：点画丰厚饱满，结构阔大端正，大气磅礴，雄壮刚强，庄严肃穆。楷书名作《多宝塔碑》、《颜勤礼碑》等。行书名作《祭侄文稿》。

柳体书法特点：结构严谨，笔法精妙，笔力挺拔。楷书名作《金刚经刻石》等，行书名作《伏审》、《十六日》、《辱向帖》等。

欧体书法特点：结构独异，法度严谨，笔力险峻。楷书名作《九成宫醴泉铭》、《兰亭记》等，行书名作《行书千字文》《张翰帖》等。

诸遂良书法特点：线条瘦劲，结字谨严，用笔富于节奏，华丽而不失刚劲。楷书名作《雁塔圣教序碑》、《大字阴符经》、《孟法师碑》等。

（颜真卿书法）（欧阳询书法）

（柳公权书法）（褚遂良书法）（赵孟頫书法）

另有一说“楷书四大家”指的是（颜真卿[颜体]、柳公权[柳体]、欧阳询[欧体]、赵孟頫[赵体]）

书法特点：颜体端庄雄浑，气势开张，骨力遒劲，气概凛然。

柳体活健苍劲，结构严谨，笔法精妙，笔力挺拔。

欧体结构独异，法度严谨，笔力险峻。

赵体圆润清秀，端正严谨，又不失行书之飘逸娟秀。

（三）草书名家

创始人汉代张芝，被后人尊称为“草圣” 。东晋二王（王羲之，王献之）从东晋开始，草书便发展到高潮。唐代再次掀起草书的热潮，涌现出孙过庭，张旭，怀素等书法家。

1.孙过庭：书法特点，笔法多劲力而少柔媚，力透纸背。代表作有《书谱》等。

2.张旭：狂草的创始人，也被称为“草圣”。代表作有最负盛名的狂草书贴《古诗四帖》。书法特点，笔画奔突游走，如烟云缭绕，龙蛇走动。

3.怀素：代表作有《自叙帖》、《论书帖》、《四十二章经》等。书法特点，用笔圆劲有力，使转如环，奔放流畅，一气呵成。

初三数学圆的基础知识小练习

初三数学圆的基础知识小 练习 Prepared on 24 November 2020

圆的基本知识 一、知识点 5、圆与圆的位置关系：（内含、相交、外离） 例3：已知⊙O 1的半径为6厘米，⊙O 2 的半径为8厘米，圆心距为d， 则：R+r=，R－r=； （1）当d=14厘米时，因为dR+r，则⊙O1和⊙O2位置关系是： （2）当d=2厘米时，因为dR－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是： （3）当d=15厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是： （4）当d=7厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是： （5）当d=1厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是： 6、切线性质： 例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO=度（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点， 则=，∠=∠； 7、圆中的有关计算 （1）弧长的计算公式： 例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少 解：因为扇形的弧长=() 180 所以l=() 180 =(答案保留π) （2）扇形的面积： 例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少

解：因为扇形的面积S= () 360 所以S= () 360 =(答案保留π) ②若扇形的弧长为12πcm ，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少 解：因为扇形的面积S= 所以S== （3）圆锥： 例7：圆锥的母线长为5cm ，半径为4cm ，则圆锥的侧面积是多少 解：∵圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于 ∴圆锥的侧面积= 知识点 1、与圆有关的角——圆心角、圆周角 （1）图中的圆心角；圆周角； （2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB=度； （3）在上图中，若AB 是圆O 的直径，则∠AOB=度； 2、圆的对称性： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称图形，对称中心为． （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 如图，∵CD 是圆O 的直径，CD ⊥AB 于E ∴=，= 3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆； 例1：已知圆的半径r 等于5厘米，点到圆心的距离为d ， （1）当d =2厘米时，有dr ，点在圆（2）当d =7厘米时，有dr ，点在圆 （3）当d =5厘米时，有dr ，点在圆 4、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的交点； 三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的交点；

九年级圆基础知识点--(圆讲义)

一对一授课教案 学员姓名：何锦莹年级：9 所授科目：数学 一、圆的定义： 1. 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随 之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定端点O叫做圆心，OA叫做半径． 2 圆的表示方法：通常用符号⊙表示圆，定义中以O为圆心，OA为半径的圆记作“O ⊙”，读作“圆O”． 3 同圆、同心圆、等圆： 圆心相同且半径相等的圆叫同圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；能够重合的两个圆叫做等圆. 注意：同圆或等圆的半径相等． 1. 弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦． 2. 直径：经过圆心的弦叫做圆的直径，直径等于半径的2倍． 3. 弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距． 4. 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A B 、为端点的圆弧记作AB，读作弧AB． 5. 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． 6. 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 7. 优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧． 1. 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．将整个圆分为360等份，每一份的弧对应1?的圆心 角，我们也称这样的弧为1?的弧．圆心角的度数和它所对的弧的度数相等． 2. 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 3. 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90?的圆周角所对的弦是直径． 推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 4. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等． 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等．

2018年 浙教版中考数学专题复习全集(含答案)

函数 一. 教学目标： 1. 会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 2. 会确定点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标 3. 能确定简单的整式，分式和实际问题中的函数自变量的取值范围，并会求函数值。 4. 能准确地画出一次函数，反比例函数，二次函数的图像并根据图像和解析式探索并理解其性质。 5. 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系并用函数解决简单的实际问题。 二. 教学重点、难点： 重点：一次函数，反比例函数，二次函数的图像与性质及应用 难点：函数的实际应用题是中考的重点又是难点。 三.知识要点： 知识点1、平面直角坐标系与点的坐标 一个平面被平面直角坐标分成四个象限，平面内的点可以用一对有序实数来表示平面内的点与有序实数对是一一对应关系，各象限内点都有自己的特征，特别要注意坐标轴上的点的特征。点P（x、y）在x轴上?y＝0，x为任意实数， 点P（x、y）在y轴上，?x＝0，y为任意实数，点P（x、y）在坐标原点?x＝0，y＝0。 知识点2、对称点的坐标的特征 点P（x、y）关于x轴的对称点P 1的坐标为（x，－y）；关于y轴的对称轴点P 2 的坐标为（－ x，y）；关于原点的对称点P 3 为（－x，－y） 知识点3、距离与点的坐标的关系 点P（a，b）到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值，即｜b｜ 点P（a，b）到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值，即｜a｜ 点P（a，b）到原点的距离等于：2 2b a+ 知识点4、与函数有关的概念 函数的定义，函数自变量及函数值；函数自变量的取值必须使解析式有意义当解析式是整式时，自变量取一切实数，当解析式是分式时，要使分母不为零，当解析式是根式时，自变量的取值要使被开方数为非负数，特别地，在一个函数关系中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。

中考总复习：圆综合复习--知识讲解(基础)

中考总复习：圆综合复习—知识讲解（基础） 【考纲要求】 1.圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系中证明定会有下降趋势，不会有太复杂的大题出现； 2.今后的中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探究型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用于生活． 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、圆的有关概念 1. 圆的定义 如图所示，有两种定义方式： ①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所

形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，以O为圆心的圆记作⊙O，线段OA叫做半径； ②圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 要点诠释：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小． 2.与圆有关的概念 ①弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；如上图所示线段AB，BC，AC都是弦． ②直径：经过圆心的弦叫做直径，如AC是⊙O的直径，直径是圆中最长的弦． ③弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，如曲线BC、BAC都是⊙O中的弧，分别记作BC，BAC． ④半圆：圆中任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆，如AC是半圆． ⑤劣弧：像BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧． ⑥优弧：像BAC这样大于半圆周的圆弧叫做优弧． ⑦同心圆：圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆． ⑧弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形． ⑨等圆：能够重合的两个圆叫做等圆． ⑩等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． ?圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角，如上图中∠AOB，∠BOC是圆心角． ?圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角，如上图中∠BAC、∠ACB都是圆周角． 考点二、圆的有关性质 1.圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的直线都是它的对称轴，有无数条．圆是中心对称图形，圆心是对称中心，又是旋转对称图形，即旋转任意角度和自身重合．

初三下册数学圆知识点定理总结

1.垂径定理及推论: 如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理， 即“垂径定理”“中径定理”“弧径定理”“中垂定理”. 几何表达式举例： ∵ CD过圆心 ∵CD⊥AB 2.平行线夹弧定理： 圆的两条平行弦所夹的弧相等. 几何表达式举例： 3.“角、弦、弧、距”定理：（同圆或等圆中） “等角对等弦”；“等弦对等角”； “等角对等弧”；“等弧对等角”； “等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧”； “等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦”. 几何表达式举例： (1) ∵∠AOB=∠COD ∴ AB = CD (2) ∵ AB = CD ∴∠AOB=∠COD 4．圆周角定理及推论: （1）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半； （2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图) （3）“等弧对等角”“等角对等弧”； （4）“直径对直角”“直角对直径”；(如图) （5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如 图) （1）（2）（3）（4） 几何表达式举例： （1）∵∠ACB=∠AOB ∴…………… （2）∵ AB是直径 ∴∠ACB=90° （3）∵∠ACB=90° ∴ AB是直径 （4）∵ CD=AD=BD ∴ΔABC是RtΔ 5．圆内接四边形性质定理: 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外 角都等于它的内对角. 几何表达式举例： ∵ ABCD是圆内接四边形 ∴∠CDE =∠ABC ∠C+∠A =180° 6．切线的判定与性质定理: 如图：有三个元素，“知二可推一”；需记忆其中四个定理. （1）经过半径的外端并且垂直于这条 半径的直线是圆的切线； （2）圆的切线垂直于经过切点的半径； ※（3）经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点； ※（4）经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 几何表达式举例： （1）∵OC是半径∵OC⊥AB ∴AB是切线 （2）∵OC是半径 ∵AB是切线 ∴OC⊥AB （3）…………… 7．切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线， 它们的切线长相等；圆心和这一 点的连线平分两条切线的夹角. 几何表达式举例： ∵ PA、PB是切线 ∴ PA=PB ∵PO过圆心 ∴∠APO =∠BPO 8．弦切角定理及其推论: 几何表达式举例：

2018年中考专题复习—— 蚂蚁行程(无答案)-精选学习文档

第七章蚂蚁行程 模型1 立体图形展开的最短路径 模型分析 上图为无底的圆柱体侧面展开图，如图蚂蚁从点A沿圆柱表面爬行一周。 到点B的最短路径就是展开图中AB ′的长，' AB=。做此类题日的关键就是，正确展开立体图形，利用“两点之间线段最短”或“两边之和大于 第三边”准确找出最短路径。 模型实例 例1．有一圆柱体油罐，已知油罐底面周长是12m，高AB是 5m，要从点A处开始绕油罐一周建造房子，正好到达A点 的正上方B处，问梯子最短有多长？ 例2．如图，一直圆锥的母线长为QA=8，底面圆的半径2 r=， 若一只小蚂蚁从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回 到A点，则蚂蚁爬行的最短 路线长是。 例3．已知长方体的长、宽、高分别为30cm、20cm、10cm，一只蚂 蚁从A 处出发到B处觅食，求它所走的最短路径。（结果保留根号） 热搜精练 1．有一个圆锥体如图，高4cm，底面半径5cm，A处有一蚂蚁，若蚂蚁欲沿侧面爬行到C处，求蚂蚁爬行的最短距离。 2．如图，圆锥体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图，则最短路程为。 3．桌上有一个圆柱形无盖玻璃杯，高为12厘米，底面周长18厘米，在杯口内壁离杯口距离3厘米的A处有一滴蜜糖，一只小虫22 杯子外壁，当它正好在蜜糖相对方向离桌面3厘米的B处时，突然发现了蜜糖， 问小虫至少爬多少厘米才能到达蜜糖所在的位置。 4．已知O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB的中 点，一只小蚂蚁 从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁也从C 点出发绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路 线的痕迹如图所示，若沿OA剪开，则得到的圆锥侧面 展开图为（） 5．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发， 经过3个面爬行 到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短距离 为。 6．如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q 在上底面的棱上，AQ=2，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路线。 7．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm、3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点的最短路程是多少？ 第 1 页

九年级圆基础知识点,(圆讲义)

一对一授课教案 学员姓名：____何锦莹____ 年级：_____9_____ 所授科目：___数学__________ 上课时间：____ 年月日_ ___时分至__ __时_ __分共 ___小时 一、圆的定义： 1. 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随 之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定端点O叫做圆心，OA叫做半径． 2 圆的表示方法：通常用符号⊙表示圆，定义中以O为圆心，OA为半径的圆记作“O ⊙”，读作“圆O”． 3 同圆、同心圆、等圆： 圆心相同且半径相等的圆叫同圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；能够重合的两个圆叫做等圆. 注意：同圆或等圆的半径相等． 1. 弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦． 2. 直径：经过圆心的弦叫做圆的直径，直径等于半径的2倍． 3. 弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距． 4. 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A B 、为端点的圆弧记作AB，读作弧AB． 5. 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． 6. 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 7. 优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．

8. 弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形． 1. 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．将整个圆分为360等份，每一份的弧对应1?的圆心 角，我们也称这样的弧为1?的弧．圆心角的度数和它所对的弧的度数相等． 2. 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 3. 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90?的圆周角所对的弦是直径． 推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 4. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等． 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等． 一、圆的对称性 1. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，对称轴是经过圆心的任意一条直线． 2. 圆的中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是圆心． 3. 圆的旋转对称性：圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少角度，都能与其自身重合． 二、垂径定理 1. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 2. 推论1：⑴平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； ⑵弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； ⑶平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧． 3. 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等． 练习题；

初三《圆》基础知识复习专题

《圆》章节知识点复习 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充） 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定 长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离 都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内?d r ?点A在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r

外离（图1）? 无交点 ? d R r >+； 外切（图2）? 有一个交点 ? d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ? R r d R r -<<+； 内切（图4）? 有一个交点 ? d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ? d R r <-； 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六、圆心角定理 图1 图2 图4 图5 B D

中考圆知识点总结复习

初中圆复习 、圆的概念 集合形式的概念：1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2 、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 点与圆的位置关系 1、点在圆内 2、点在圆上 3、点在圆外 直线与圆的位置关系d r 点C在圆内; d r 点B 在圆上； d r 点A在圆外; 1、直线与圆相离 2、直线与圆相切d r 无交点; d r 有一个交点; 3、直线与圆相交 d r 有两个交点;

四、圆与圆的位置关系 外离（图1）无交点 d R r ； 外切（图2）有一个交点 d R r ; 相交（图3）有两个交点 内切（图4）有一个交点 d R r ； 内含（图5）无交点 d R r ； J. R 五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧推论1:（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①AB是直径②AB CD ③CE DE ④弧BC 弧BD ⑤ 弧AC 弧AD中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在O O 中，??? AB // CD ???弧AC 弧BD 六、圆心角定理圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相

2018年中考历史专题复习(共十七个专题)

2018年中考历史专题复习专题一中国古代改革与制度创新 中国古代改革 中国古代制度创新（专制主义中央集权制度）

【能力训练】中国古代改革 改革（变法）是中国历史发展的鲜明主题。阅读下列材料，回答问题。 材料一秦孝公用商君，坏井田，开阡陌，急耕战之赏，……倾邻国而雄诸侯。……至于始皇，遂并天下。——《汉书?食货志上》 （1）据材料一，归纳“商君”改革的三项措施，并分析改革是如何为“始皇”“并天下”奠定基础的？ 材料二魏主下诏，“魏之先出于黄帝，以土德王，故为拓拔氏。夫土德，……，万物之元也，宜改姓元氏。诸臣旧将……，姓或重复，皆改之。”“今欲断诸北语，一从正音。其年三十以上，习性已久，容不可猝革，三十以下，见在朝延之人，语言不听仍旧，若有故为，当加降黜。”——《魏书〃高祖纪》 （2）材料二体现了孝文帝推行的哪些“汉化”政策？这些政策的施行对民族关系的发展有何作用？ （3）比较材料一、二，说说两次改革的作用有何相同之处？ 专题二中国古代对外关系与经济发展 中国古代对外关系

【能力训练】 外交是国家实力强弱的晴雨表。纵观中外对外交往历史，可以为我们今天走改革开放之路提供重要启示。观察图片材料，回答问题。 图1 丝绸之路示意图 图2 唐朝主要交通路线图 图3 郑和下西洋路线图 图4 “广东十三行” （1）丝绸之路是西汉时期开辟的中西方贸易通道，据图1可知，汉代丝绸最远可运到哪里？“一带一路”（丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路）建设是新形势下我国对外开放的重大战略。“丝绸之路经济带”构想的提出有何重大战略意义？ （2）据图2说明唐朝对外交流繁荣的因素是什么？该图反映了唐朝政府实行怎样的对外政策？ （3）据图3写出郑和下西洋第一次出发的地点和最远到达的地点。你能从图中获取郑和下西洋的哪些信息？ （4）据图4反映了清朝统治者实行什么对外政策？根据材料中的四幅图片，说说中国古代

初三数学圆知识点复习专题经典

《圆》 一、圆的概念 概念：1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； （补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内?d r ?点A在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r +； 外切（图2）?有一个交点?d R r =+； 相交（图3）?有两个交点?R r d R r -<<+； 内切（图4）?有一个交点?d R r =-； 内含（图5）?无交点?d R r <-； A

r R d 图3 r R d 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 例题1、 基本概念 1．下面四个命题中正确的一个是（ ） A ．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B ．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C ．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D ．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心 2．下列命题中，正确的是（ ）． A ．过弦的中点的直线平分弦所对的弧 B ．过弦的中点的直线必过圆心 C ．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心 D ．弦的垂线平分弦所对的弧 例题2、垂径定理 1、 在直径为52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大 深度为16cm ，那么油面宽度AB 是________cm. r R d 图4 r R d 图5 r R d O E D C A O C D A B

书法基础知识讲座

书法基础知识讲座 书法基础知识讲座之二【姿势与执笔】 (2011-03-21 20:54:04) (二)姿势与执笔 1、姿势 写字的姿势分坐式和立式两种:坐式与立式。 坐式适合写一寸见方以内的字，其要求是:头正、身直、臂开、足安。即头部端正，上身正直，双臂自然分开，左手按纸，右手执笔写字;双脚自然安放地面。 立式适合写寸楷以上的大字，要求是:头俯、身躬、臂悬、足开。即头部略俯，上身微躬，左手按纸，右手悬肘执笔，双脚自然分开站立，约与肩等宽。 无论坐式、立式，浑身以放松、自然为上。 2、执笔 执笔的方法有三指法、四指法、五指法、龙眼法、凤眼法、回腕法、握拳法等等。苏东坡说:“把笔无定法，要使虚而宽。”意思是说，执笔的方法可以多种多样，因人而异，但要遵循一个原则，即“虚”和“宽”。 造纸术发明以前，古人在竹木简牍上写字，左手持简，右手执笔写字，用三指执笔法方便。后来王羲之发明了“五指执笔法”，这可能与高桌凳的出现有关。不过，苏东坡还是用“三指执笔法”，现在的日本也多用“三指执笔法”。这与我们今天执钢笔的方法类似。

三指执笔法 五指执笔法 龙眼法

凤眼法 下面着重谈谈“五指执笔法”。 五指执笔法，可以用“按、压、勾、顶、抵”来说明五个手指对笔杆的作用。 按:拇指由内向外按住笔杆; 压:食指与拇指相对压住笔杆; 勾:中指第一节由外向右内勾住笔杆; 顶:无名指与中指相对，用指甲根部由右内向左外顶住笔杆; 抵:由于无名指的力量小于中指，所以，小指抵在无名指下方，以助一臂之力。 这样，四个手指从不同方向管住笔杆，改变各手指的力量，毛笔就可以向不同的方向运动了。 用“五指执笔法”要注意: 指实掌虚。即四个手指贴实笔杆，掌心空虚，可放下一个鸡蛋。这样，运笔时手腕才会灵活，如果指实掌实，手腕就会僵硬，不能灵活运笔。 掌竖腕平。这是坐式书写的要求，可以使笔杆保持垂直;若是立式书写，就应该掌平腕斜，这样才能保持笔正。

九年级数学圆知识点归纳

:从网络收集整理.word版本可编辑. 圆知识点归纳 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3 ）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ?平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。（1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r，OP=d。 7、（1 （2 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切；直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9A（x1，y1）、B（x2，y2）。 d= r 直线与圆相切。 d< r（r > d直线与圆相交。 d > r（r d点P在⊙O内 d > r（r

初三数学总复习---圆知识点总结和解题技巧

初三数学总复习---圆知识点总结和解题技巧 一、圆的相关概念 1、圆的定义 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA 叫做半径。 2、直线圆的与置位关系 1.线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切 2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心 3.弦切角于所等夹弧所对的的圆心角 4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心 5.垂于直径半直线必为圆的的切线 6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线 7.垂于直径半直线是圆的的切线 8.圆切线垂的直过切于点半径 3、圆的几何表示 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”

二、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论1： (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2： 圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦 直径平分弦知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧

三、弦、弧等与圆有关的定义 1、弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB) 2、直径 经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD) 直径等于半径的2倍。 3、半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 4、弧、优弧、劣弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示) 四、圆的对称性 1、圆的轴对称性

初三数学圆的知识点总结及例题详解

初三数学圆的知识点总 结及例题详解 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧. 9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 直线与圆的位置关系 1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5．垂直于半径的直线必为圆的切线. 6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7．垂直于半径的直线是圆的切线. 8．圆的切线垂直于过切点的半径. 圆与圆的位置关系 1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5．相切两圆的连心线必过切点. 正多边形基本性质 1．正六边形的中心角为60°. 2．矩形是正多边形. 3．正多边形都是轴对称图形. 4．正多边形都是中心对称图形.

圆的基本性质 1．如图，四边形ABCD 内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A 的度数 是 . A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 2．已知：如图，⊙O 中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD 的度数是 . ° ° ° ° 3．已知：如图，⊙O 中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD 的度数是 . ° ° ° ° 4．已知：如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，则下列结论中正确的是 . A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠C=90° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠B=90 5．半径为5cm 的圆中,有一条长为6cm 的弦,则圆心到此弦的距离 为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD 的度数是 . ° ° ° 7．已知：如图，⊙O 中,弧AB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是 . ° ° ° 8. 已知：如图，⊙O 中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD 的度数是 . ° ° ° ° 9. 在⊙O 中,弦AB 的长为8cm,圆心O 到AB 的距离为3cm,则⊙O 的半径为 cm. .4 C D. 10 点、直线和圆的位置关系 1．已知⊙O 的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O 的距离为10㎝, 那么这条直线和这个圆的位置关系为 . A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 2．已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 3．已知圆O 的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P 和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 4．已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . 个 个 个 D.不能确定 ? B ? ? C B A O ? B O C A D ? B O C A D ? B O C A D D C A O ? D B C A O ? D B C A O

中考《圆》章节知识点复习专题

《圆》 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充） 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内?d r ?点A在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r

四、圆与圆的位置关系 外离（图1）? 无交点 ? d R r >+； 外切（图2）? 有一个交点 ? d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ? R r d R r -<<+； 内切（图4）? 有一个交点 ? d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ? d R r <-； 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 图4 图5 B D

初三数学圆的基础知识小练习

圆的基本知识 一、知识点 5、圆与圆的位置关系：（内含、相交、外离） 例3：已知⊙O 1的半径为6厘米，⊙O 2 的半径为8厘米，圆心距为 d， 则：R+r= ， R－r= ； （1）当d=14厘米时，因为d R+r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（2）当d=2厘米时，因为d R－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（3）当d=15厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（4）当d=7厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（5）当d=1厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：6、切线性质： 例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO= 度（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点， 则 = ，∠ =∠； 7、圆中的有关计算 （1）弧长的计算公式： 例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？ 解：因为扇形的弧长=() 180 所以l=() 180 = (答案保留π) （2）扇形的面积： 例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？ 解：因为扇形的面积S= () 360

所以S= () 360 = (答案保留π) ②若扇形的弧长为12πcm ，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？ 解：因为扇形的面积S= 所以S= = （3）圆锥： 例7：圆锥的母线长为5cm ，半径为4cm ，则圆锥的侧面积是多少？ 解：∵圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于 ∴圆锥的侧面积= 知识点 1、与圆有关的角——圆心角、圆周角 （1）图中的圆心角 ；圆周角 ； （2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB= 度； （3）在上图中，若AB 是圆O 的直径，则∠AOB= 度； 2、圆的对称性： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 ． （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 如图，∵CD 是圆O 的直径，CD ⊥AB 于E ∴ = ， = 3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ； 例1：已知圆的半径r 等于5厘米，点到圆心的距离为d ， （1）当d =2厘米时，有d r ，点在圆 （2）当d =7厘米时，有d r ，点在圆 （3）当d =5厘米时，有d r ，点在圆 4、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的 交点； 三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的 交点；

书法知识讲座

书法知识讲座 书法】中国传统艺术之一。是以毛笔书写汉字的方法，来表达作者精神美的艺术。它的基本要求有: 一是使用柔软的毛笔，二是书写形象丰富的汉字。因此，其有两义: 一指毛笔字书写的 法则，主要包括执笔、用笔、点划、结构、分布等方法;一指以书写汉字来表达作者精神美的艺 术。就是借助于精湛的技法、生动的造型来表达出作者的性格、趣味、学养、气质等精神因素，其为侧重于“心画”。 者相融合，便构成了中国的书法艺术。所以从书法构成的要素来说，包括了三个方面: 一是笔法，要求熟练地执使毛笔，还握正确的指法、腕法、身法、用笔法、用墨法等技巧; 二是笔势。要求妥当地组织好点画与点画之间、字与字之间、行与行之间的承接呼应关系; 三是笔意。要求在书写过程中表现出书者的气质、情趣、学素和人品。从书体、风格上说，更是多姿多态，美不胜收。我国的书法艺术有三千多年的历史，之所以成为一门艺术，主要取决于中国人善于把实用的东西上升为美的艺术，同时与中国独特的文字和毛笔关系密切有关。其文字以象构思、立象尽意的特点酝酿 着书法艺术的灵魂，而方块构形，灿然于目的姿质又构成书法艺术的形式基础。其工具，“惟笔软则奇怪生焉”，可生出方圆藏露、逆顺向背的韵味，轻重肥瘦、浓淡湿涩的情趣，抑扬顿挫、聚散疏密的笔调。断连承接、刚柔雄秀的气势;再辅以专门制作的纸墨，使书法艺术更趋变幻莫测。韵 味无穷。书法不仅成为表达最高意境与情操的民族艺术，而且居于所有艺术之首。书法在中国不仅举世同好，千古一风，而且早已走出国门，成为传播友谊的媒介，在东方世界颇有影响，也倍受 西方世界的瞩目。 结体】亦称“结字”、“间架”“结构”。指每个字点划间的安排与形势的布置。汉字尚形，书法又是“形学” （清康有为）故结体尤显重要。元赵盂頫《兰亭跋》: “书法以用笔为上，而结字亦须用工。”汉字各种字体，皆由点划联结，搭 配而成。笔划的长、短、粗、细、俯、仰、缩、伸，偏旁的宽、窄、高、低、欹、正，构成了每个字的不同形态，要使字的笔划搭配适宜、得体、匀美，研究其结体必不可少。正如清冯班在《纯吟书要》中所云: “先学间架，古人所谓结字也; 间架既明，则学用笔。间架可看石碑，用笔非真 迹不可。结字，晋人用理，唐人用法，宋人用意。”又云: “书法无他秘，只有用笔与结字耳。”可见，结字在书法中占有重要地位。 笔锋】笔毫的尖铁。姜夔《续书谱?用墨》云: “笔欲锋长劲而圆，长则含墨，可以运动，劲则有力，圆则妍美。”字的锋芒，也叫“笔锋”。能将笔之锋尖保持在字的点划之中者，叫“中锋” ; 能藏在点划中间的不出角者，叫“藏锋” ;将 笔之锋尖偏在字的点划一面者，叫“偏锋”。一般以“偏锋”为书法之病。清周星莲《临池管见》云: “能将此笔正用、侧用、顺用、逆用、重用、轻用、虚用、实用，擒得定，纵得出，遒得紧，拓得开，浑身都是解数，全仗笔尖毫末锋芒指使，乃为合拍。” 飞白】亦称“草篆”。一种书写方法特殊的字体。笔画是枯丝平行，转折处笔路毕显。相传东汉灵帝时修饰鸿都门，工匠用刷白粉的帚子刷字，蔡各得到启发而作飞白书。唐代张怀瓘《书断》载: “飞白者，后汉左中郎将蔡邕所作也。王隐、王愔共云:' 飞白变楷制也'。本是宫殿题署，势既寻丈，字宜轻微不满，名曰飞白。”北宋黄伯思称“取其若丝发处谓之白，其势飞举谓之飞。”明代赵宦光称