静电场中的图像问题归类
静电场中的图像问题
图像一：电势随空间分布图象（φ-x图像）
【解题要点】所谓φ-x图象是指静电场中电势φ随x变化情况图象。φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小。电场强度沿x轴分量的方向则据沿电场线电势降低判断。
1、两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势?随位置x变化规律的是图（）
2、某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图所示，φ－x图象关于φ轴对称，a、b两点到O点的距离相等。将一电荷从x轴上的a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点，运动过程中粒子只受电
场力作用，则下列说法正确的是（）（）
A．该电荷一定带负电 B．电荷到b点时动能为零
C．从O到b，电荷的电势能减小
D．从a到b电场力对电荷先做正功，后做负功
3．有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如右图所示，若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。则下
列说法正确的是（）
A．粒子经过P点和Q点加速度大小相等、方向相反
B．粒子经过P点与Q点时，动能相等
C．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
D．粒子在P点的电势能为正值
4.空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是（）
A. 空间各点场强的方向均与x轴垂直
B. 电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功
C. 正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小
D. 负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加
5．假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（）
A．空间各点场强的方向均与x轴垂直
B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用
C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加
6.空间某一静电场的电势?在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有（）
A．E Bx的大小大于E Cx的大小 B．E Bx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
7．如图甲所示，在x 轴上的M 、O 两点分别放置两个点电荷－Q1、＋Q2，O 为坐标原点。已知与点电荷Q 距离为r
处电势大小可表示为 ＝kQ
r ，图乙是＋x 轴上各点的电势分布，从图中可以看出（ ）
A ．x 1位置处，－Q 1、＋Q 2的合场强不为零
B ．－Q 1的电荷量大于＋Q 2的电荷量
C ．Q 1在x 轴上的坐标是(2x 1－210
x x ，0) D ．Q 1、Q 2的电荷量之比为2
1020
()x x x － 图像二：电场强度随空间分布图象（E-x ）
【解题要点】在E-x 图象上取一微元，由U=Ed 可知电场强度E 随x 变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差，据此比较两点间电势的高低。
8.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示。下
列说法正确的是
A.O 点的电势最低
B.x 2点的电势最高
C.x 1和-x 1两点的电势相等
D.x 1和x 3两点的电势相等
9.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图
象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.O 点的电势最低
B.x 1和x 3两点的电势相等
C.x 2和-x 2两点的电势相等
D.x 2点的电势低于x 3点的电势
10.X 轴上有两点电荷Q 1和Q 2，Q 1和Q 2之间连线上各点电场强度的大小如图曲线所
示（AP >PB ），选无穷远处电势为0，从图中可以看出( )
A ．Q 1电量一定小于Q 2电量
B ．Q 1和Q 2一定同种电荷
C ．P 点电势是零
D ．Q 1和Q 2之间连线上各点电场方向都指向Q 2
11.空间存在一沿x 轴方向的静电场，电场强度E 随x 变化的关系如图所示，图线关
于坐标原点对称，A 、B 是x 轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是（ ）
A ．电子在A 、
B 两点的电势能相等
B ．电子在A 、B 两点的加速度方向相反
C ．电子从A 点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
D ．取无穷远处电势为零，则O 点处电势亦为零
12．真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1=0和x 2=3a 的两点上，在
它们连线上各点场强E 随x 变化的关系如图所示，以下判断中正确的是（ ）
A ．点电荷M 的电荷量大于点电荷N 的电荷量。
B ．点电荷M 、N 一定为同种电荷
C ．x=2a 处的电势一定为零
D ．将一检验电荷+q 从x=1.5a 处沿x 轴移到x=2.5a 处的过程中，电势能一直减小
图像三：速度随时间变化图象（v-t图像）
【解题要点】由图线斜率的大小可知加速度的大小，从而可得场强的大小；若已知粒子的电性，则可通过粒子速度大小的变化情况判断场强的方向
13．如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是( )
14．如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是( )
15．如图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是( )
A．A、B两点的电场强度是E A B．A、B两点的电势是φA>φB C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是εA>εB D．此电场一定是负电荷形成的电场 16．图甲所示有向线段表示电场中的一根电场线，质量为m、电荷量为-q的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速度为v0，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为0，粒子运动的v-t图象如图乙所示，下列判断正确的是（） A．该电场为匀强电场，可以求出电场强度大小 B．A点电势一定高于B点电势，可以求出AB电势差 C．A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势 D．电荷在A点的电势能一定大于B点的电势能，可以求出A到B过程中电场力做的功 17.如图甲所示，在x轴上有两个固定的点电荷Q1、Q2，其中Q l带正电处于原点O。现有一个正电荷q 以一定的初速度沿x轴正方向运动（只受电场力作用），其v-t 图象如图乙所示，q 经过a、b两点时速度分别为v a、v b则以下判断正确的是（） A．Q2带负电且电荷量小于Q l B．b点的场强比a点的场强大 C．a点的电势比b点的电势高 D．q在a点的电势能小于在b点的电势能 图像四：电势能随位移X的变化图像（E P-x图像） 【解题要点】由图可得：电场力做功情况（电场力做正功电势能减少、电场力做负功电势能增加） 动能变化（只在电场力作用下的运动，电势能与动能和为定值）电场力的变化（斜率） 18、一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线y=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（） A、x1处电场强度为零 B、粒子在0～x2段做匀变速运动，X2～x3段做匀速直线运动 C、x1、x2、x3处电势φ1，φ2，φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3 D、x2～x3段是匀强电场 19. 两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，Q2位于坐标原点O处，M、N是x轴上的两点．将一在x轴上的带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2的过程中，试探电荷的电势能EP随位置x变化的关系如图所示，则下列判断正确的是（） A．M点电势为零，N点电场强度为零 B．M点电场强度为零，N点电势为零 C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量的绝对值较大 D．Q1带正电，Q2带负电，且Q1电荷量的绝对值较小 20.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如右图所示．下列图像中合理的是( ) 电场强度与位移关系粒子动能与位移关系粒子速度与位移关系粒子加速度与位移关系 A B C D 静电场中的图像问题 三种图像类型 1．v－t图象： 根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化． 2．φ－x图象： （1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向； （3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断． 3．E－x图象： （1）反映了电场强度随位移变化的规律； （2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向； （3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定． [思维深化] 在电势能E p与位移x的图象中，与x轴的交点和图象斜率分别表示什么？ 答案与x轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小． 典例应用 【例1】[对v－t图象的理解]（2014·海南·9）（多选）如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（） 图1 A．φa>φb B．E a>E b C．E a 电场中的常见图像问题 A对点训练——练熟基础知识 题组一电场中粒子运动的v -t图像 1．一负电荷从电场中A点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图7所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()． 图7 解析由v－t图知，负电荷加速度越来越大，故负电荷应向电场线密集处运动，故C正确． 答案 C 2．如图8甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A、B两点的电场强度分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则()． 图8 A．E A>E B B．E A 第3讲静电场图像问题 【学习目标】 1.学会区分四种静电场中图像的物理意义 2.掌握图像的分析方法 【基础知识】 电场中“三类”典型图象问题 近几年，高考中以电场中的图象切入命题的试题逐渐增多，如：E－x图象、φ－x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v－t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等。 【典例精讲】 类型一电场中粒子运动的v－t图象 根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。 【例1】(多选)如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有() 图1 A.φa＞φb B.E a＞E b C.E a＜E b D.W a＞W b 解析由图乙可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运动，故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故选项B、D正确。 答案BD 【变式1】两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为 2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是() A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大 C.由C点到A点的过程中，电势逐渐升高 D.AB两点电势差U AB＝－5 V 解析小物块在B点加速度最大，故B点场强最大，由v－t图线知B点加速度为2 m/s2，据qE＝ma得E＝1 V/m，选项A错误；由C到A的过程中小物块动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项B、C错误；根 据动能定理有qU AB＝1 2mv 2 B － 1 2mv 2 A ，解得U AB＝－5 V，故选项D正确。 答案 D 类型二电场中的E－x图象 1.几种常见的E－x图象 (1)点电荷的E－x图象 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1和图2所示。 图1图2 (2)两个等量异种点电荷的E－x图象 ①两电荷连线上的E－x图象如图3所示。 ②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图4所示。 电场中的常见图像问题 A 对点训练——练熟基础知识 题组一电场中粒子运动的v -t图像 1．一负电荷从电场中A点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图7所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()． 图7 解析由v－t图知，负电荷加速度越来越大，故负电荷应向电场线密集处运动，故C正确． 答案C 2．如图8甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A、B两点的电场强度分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则()． （ 图8 A．E A>E B B．E A C．φA>φB D．φA<φB 解析由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即E A＝ E B.电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由B指向A，根据沿 着电场线的方向是电势降低的方向，故φA<φB，选项D正确． 答案D 3．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v-t图像如图9所示，则下列说法中正确的是()． 图9 A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 、 B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能 C．CD间各点电场强度和电势都为零 D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差 解析由题图可知粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，因a＝qE m，所 以E A>E B，A对；粒子从A点到B点动能增加，由动能定理知电场力做正功，电势能减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，U AB＝U CB，D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错． 答案AB 4．如图10甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a，b两点时的速度分别为v a、v b，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是()． 考点四静电场中的四类图象 v-t图象 【典例5】(多选)如图甲所示，在等量同种点电荷连线的中垂线上固定一根光滑的绝缘轻杆，杆上穿一个质量m=10×10-2 kg，带电量 q=+5.0×10-4 C的小球，小球从C点由静止释放，其v-t图象如图乙所示，10 s时到达B点，且此时图象的斜率最大，下列说法正确的是 ( ) A.O点右侧B点场强最大，场强大小为E=12 V/m B.从C经过B点后向右运动，小球的电势能先减小后增大 C.从C到B电势逐渐降低 D.C、B两点的电势差U CB=0.9 V 【解析】选A、C。小球在运动过程中，合外力F=qE，加速度a=，在O点右侧杆上，电场方向向右，加速度向右，小球做加速运动，图象斜率越大加速度越大，故B点的加速度最大，最大加速度a= m/s2=0.06 m/s2，此时场强最大E==12 V/m，故A正确；从C经过B点后向右运动的过程，电场方向向右，沿着电场线方向电势降低，电场力做正功，小球的电势能减小，故B错误，C正确；小球从C到 B的过程只有电场力做功，由动能定理得qU CB=m-0，解得 U CB== V=9 V，故D错误。 【多维训练】(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，电场强度大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有 ( ) A.φa>φb B.E a>E b C.E a 高三物理静电场的图像问题专项解释 在高三物理静电场中，学生都已经注重带电粒子在电场中的运动，学生还应重视描述电场本质的图像。描述电场的图像有以下两种情况，一种是直接在坐标系中用电场线或等势线描述电场的分布，另一种是描述电场的本质的物理量随距离或其他量的变化关系图像，如场强随坐标轴变化的函数图像：即图像，电势随坐标轴变化的函数图像：图像，电势能随坐标轴变化的图像：图像。解答该类型题关键是要读懂图像的意义，即坐标轴，坐标原点，斜率，交点坐标，变化趋势等的物理意义，同时结合题意，读懂已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。同时一定要根据图像描述的内容找出对应我们学习过的静电场的模型，场源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等。 一、在坐标系中用电场线或者等势线来描述电场 知识准备： 1、等势线和电场线互相垂直； 2、等势线密的部分电场强度大； 3、电势沿着电场线电势越来越低。 例1、（2004&北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加．且相邻两等势线的电势差相等．一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动．在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v y随位置坐标x变化的示意图是（） 题目分析：根据等势线与电场线垂直和电势变化的情况从而画出经过p点的电场线（画时先在经过的等势线上的点作一小段垂线，再用平滑的曲线连接起来），然后根据受力情况求出物体在y轴方向的加速度和水平方向的加速度，得出物体在水平方向的速度和竖直方向速度变化情况．这其实是运动的合成与分解的问题。 电场中的图像问题 强化训练15 学习目标：掌握E-X 图、X -φ图，V-t 图、 V-X 图的特点，理解其斜率、截距、面积对应物理意义。 规律展示：参见高频考点P50。 一、电场中的E-x 图象 1.两个等量正点电荷位于x 轴上，关于原点O 呈对称分布，下列能正确描述电场强度E 随 位置x 变化规律的图是（ ） 2.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强 度E 随x 变化的图象如图所示。下列说法正 确的是（ ） A ．O 点的电势最低 B ．x 2点的电势最高 C ．x 1和-x 1两点的电势相等 D ．x 1和x 3两点的电势相等 二、电场中的φ-x 图象 4. 空间某一静电场的电势?在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E B x 、E C x ，下列说法中正确 的有（ ） A ．E B x 的大小大于E C x 的大小 B ．E B x 的方向沿x 轴正 方向 C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大 D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电 场场力先做正功，后做负功 5. 如图甲所示，一条电场线与Ox 轴重合，取 O 点电势为零，Ox 方向上各点的电势φ随x 变化的情况如图乙所示，若在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则( ) A ．电子将沿Ox 方向运动 B ．电子的电势能将增大 C ．电子运动的加速度 恒定 D ．电子运动的加速度先减小后增大 6. 有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴．其电势φ随坐标x 的改变而变化，变化的 图线如图1所示，则图2中正确表示该静电场 的场强E 随x 变化的图线是(设场强沿x 轴正方向时取正值)( ) 三、电场中的v-t 图象 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 电场强度E随空间变化关系图象 【解法归纳】 所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。匀强电场中的E-x图象是平行于x轴的直线；处于x=0处点电荷的E-x图象是有最大迅速减小的曲线；关于x=0对称分布的两个等量异号点电荷的E-x图象是关于E轴（纵轴）对称的U型图线；关于x=0对称分布的两个等量同号点电荷的E-x图象是关于坐标原点对称的曲线。在E-x 图象上取一微元，由U=Ed可知电场强度E随x变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差，据此比较两点之间电势的高低。 【针对训练题精选解析】 1. ．（2012年2月宁波八校联考）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x 1=0 和x2=3a的两点上，在它 们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断 中正确的是图7 第9题 图 A．点电荷M、N一定为异种电荷 B．点电荷M、N一定为同种电荷 C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1 D．x=2a处的电势一定为零 3.（2012年5月陕西宝鸡三模）在坐标系的x轴上关于O点对称的位置放置两个等量同种电荷，x轴上电场的场强E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A．B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是 A．电子在A、B两点的电势能相等 B．电子在A、B两点的加速度大小相等方向相反 C．若取无限远处电势为零，则O点处电势小于零 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 4.有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴。其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的 图象如图所示，设场强沿x轴正方向时取正值， 则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化 的图线是 1、v-t 图像 (2006上海物理卷)8．A 、B 是一条电场线上的两点，若在 A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到 B ，其速度随时间变化的规律如图所示．设 A 、B 两点的电场强度分别为 E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则（ ） （A ） E A = E B ． （B ） E A ＜E B ． （C ） U A = U B （D ） U A ＜U B ． 【答案】AD 【分析】由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 E A = E B 。电子动能增加，电势能减少，电势升高，即U A ＜U B 。 【高考考点】电势 带电粒子在电场中的运动 v=t 图像 【易错点】电子（带负电）是本题的一个陷阱。正电荷电势能减少，电势降低；而负电荷电势减少，电势却升高。 【备考提示】通过带电粒子在电场中的运动性质的研究是研究电场性质的常用方法。 (2014海南物理)9．如图（a ），直线MN 表示某 电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v -t 图线如图（b ）所示，设a 、b 两点的电势分别为a ?、b ?，场强大小分别为a E 、 b E ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为a W 、b W ， 不计重力，则有 A ．a ?＞b ? B ．a E ＞b E C ．a E ＜b E D ．a W ＞b W 【答案】BD 【解析】由v -t 图像的斜率渐小可知由a 到b 的过程中，粒子的加速度渐小，所以场强渐小，a E ＞b E ；根据动能定理，速度增大，可知势能减小，a W ＞b W ，可得选项BD 正确。 (2007广东物理卷)6．平行板间加如图4（a ）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4（b ）中， 能定性描述粒子运动的速度图象正确的是 电场中的图像问题练习 一、电场中的Ｅ－ｘ图象 1．(２００９上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在ｘ轴上，相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与ｘ关系的是图( ） A B C D 2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场 强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是(） Ａ．O点的电势最低B．x2点的电势最高 C．x1和-x1两点的电势相等Ｄ．x1和x３两点的电势相等 3.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的 图象如图所示,下列说法正确的是( ) Ａ．Ｏ点的电势最低 B．ｘ１和x3两点的电势 相等 C．x2和-x2两点的电势相等 D.x2点的电势低于ｘ3点的电 势 4．（2０12盐城二模)真空中有两个等量异种点电荷,以连线中点Ｏ为坐标原点，以它们的中 ) 垂线为ｘ轴，下图中能正确表示ｘ轴上电场强度情况的是( 述电场强度E随位置x变化规律的图是（） 6．【2013上海高考】．(1２分)半径为Ｒ，均匀带正电荷的球体在空间产 生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示，图中E０已知,E－r 曲线下O－Ｒ部分的面积等于R－2R部分的面积。 （１）写出Ｅ－r曲线下面积的单位; (2)己知带电球在r≥R处的场强E=kQ／r2,式中k为静电力常量，该 均匀带电球所带的电荷量Q为多大? (3)求球心与球表面间的电势差△U； (4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到２R处? 二、电场中的φ-x图象 7.有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示,则图2中正确表示该静电场的场强Ｅ随x变化的图线是（设场强沿x轴正方向时取正值)( ） 图1 图2 ８.（苏锡常镇2０12二模)某静电场中的一条电场线与ｘ轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则在－ｘ0~x０区间内( ） ?A．该静电场是匀强电场 ?B.该静电场是非匀强电场 ?C.电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐增大 ９.如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ｏx方向上 各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电 子，电子仅受电场力的作用,则（） Ａ．电子将沿Oｘ方向运动Ｂ.电子的电势能将增大 Ｃ.电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 10.(201１上海高考）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称 分布,正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( ) １1．(2０09江苏高考)空间某一静电场的电势 在x轴上分布如图所示,x轴上两点Ｂ、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bｘ、E Cｘ，下列说法中正确的有（) A.E Bｘ的大小大于E Cｘ的大小 B.EＢｘ的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 12．.两电荷量分别为q 1和q2的点电荷放在x轴上的Ｏ、M两点, 两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两 点的电势为零,ND段中Ｃ点电势最高，则（) Ａ.C点的电场强度大小为零 B.Ａ点的电场强度大小为零 C.NＣ间场强方向向ｘ轴正方向 Ｄ.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功 １3.真空中有一半径为r0的带电金属球壳,通过其球心的一直线上各点 的电势φ分布如图,r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r２分别是 电场中的常见图像问题 A 对点训练一一练熟基础知识 电场中粒子运动的v -t 图像 1.一负电荷从电场xxA 点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线 运动到B 点，它运动的V —t 图像如图7所示，则A 、B 两点所在区 其速度随时间变化的规律如图乙所示.设 A B 两点的电场强度分 别为EA EB,电势分别为? A 、? B,则（ ）. 2.如图8甲所示，A 、 A 点释放一初 速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到B, B 是一条电场线上的两点，若在 3. —带正电的粒子仅在电场力作用下从 A 点经B 、C 点运动到D 点, 其V -t 图像如图9所示，则下列说法中正确的是（ ）. A. A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度 B. 粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能 C. CD 间各点电场强度和电势都为零 D. AB 两点间的电势差大于CB 两点间的电势差 4. 如图10甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x 轴上距离为L 的两 点，其中Q1带正电位于原点0, a 、b 是它们连线XX 上的两点，其 A. EA>EB C. ? A>? B B. EA 中b点与0点相距.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴 从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a, b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是 图10 A. Q2带负电且电荷量小于Q1 B. b点的场强一定为零 C. a点的电势比b点的电势高 D. 粒子在a点的电势能比b点的电势能小 电场中的E -X图像问题 5. 两带电荷量分别为q和一q的点电荷放在X轴上，相距为L,能正 确反映两电荷连线上场强大小E与X关系的图是（）. 考点3.6电场中图像问题(含E-x图像、φ-x图像) 1．v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化． 2．φ－x图象：(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断． 3．E－x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定． 1.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直 线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是( D ) 2.(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v －t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有( BD ) A.φa>φb B.E a>E b C.E a φ—x图像问题 在φ-x图中，图像斜率的确表示电场强度的大小，证明如下 电势的物理意义是单位点电荷的做功量， 即有qΔφ=qEΔx， 即Δφ=EΔx 两边除以Δx，有E=Δφ/Δx 取Δx->0的极限，即为 E=dφ/dx 即E是φ关于x的导数，即φ-x图中的图像斜率 一、真题回顾 1.（2009?江苏）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点 B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E B x、E Cx，下列说法中正确的有（）A．E Bx的大小大于E C x的大小 B．E Bx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 解：在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于 C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见E B x＞E C x，A项正确； 同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误； 沿电场方向电势降低，在O点左侧，E Bx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E C x 的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确． 故选AD． 2．（2011?上海）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（） 解：两个等量异号电荷的电场线如下图， 根据“沿电场线方向电势降低”的原理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电 荷所在位置处最高；然后再慢慢减小，O点处电势为零，则O点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电荷后，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零；故B、C、D是错误的；A正确． 故选A． 3．（2011?北京）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜qφ0）．忽略重力．求： （1）粒子所受电场力的大小； （2）粒子的运动区间； （3）粒子的运动周期． 解：(1)由图可知，x=0与x=d(或-d)两点间的电势差为φ0电场强度的大小 电场力的大小 (2)设粒子在[- x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得： 第六章电场 一、电场力的性质 1、两种电荷三种起电方式电荷守恒定律点电荷Ⅰ （ 1）自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力 就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷 e 16. 10 19 C 。 （2）使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。 （3）电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的 这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样 的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 【例 1】绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a， a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘 金属球 b，开始时 a、 b都不带电，如图所示，现使b带电，则 A． a、b之间不发生相互作用 B． b将吸引 a，吸住后不放开 C． b立即把 a排斥开 D． b先吸引 a，接触后又把 a排斥开 【例2】有三个完全一样的金属小球A、 B、 C， A带电 7Q， B带电量— Q， C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、 B球接触，最后移去C球，试问A、 B间的库仑力为原 来的多少倍 2、电荷之间力的作用库仑定律Ⅱ （1）库仑定律的适用条件是 (a) 真空， (b) 点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的 距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 【例 3】一半径为 R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为 Q的正电荷，另一电荷量为 q 的带正电的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为 r的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大 小为（已知静电力常量为 k），方向 （ 2）库仑定律与万有引力定律的对比 定律 万有引力定律 Mm F G r2 库仑定律 F K Qq r 2 3．电场强度 共同点 （1）都与距离的二次方成反比 （2）都有一个常量 （3）都有严格的适用范围，也都有公式 扩展的地方：对于质地均匀的两个球体， 万有引力公式也适用；对于两带电均匀的 绝缘球体，库仑定律也适用。不过公式中 的 r 均应为“心”到“心”的距离。 电场线点电荷的电场Ⅱ 区别 1、与两个物体、有关，只有力 2、卡文迪许通过卡文迪许扭秤实验，放大而 测得。 1、与两个物体、有关，有力，也有 力 2、库仑通过库仑扭秤实验，放大而测得。 ⑴电场强度 E 的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及 放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为 E 与 F 成正比，也不能认为 E 与q成反比。 类型1 V-I 图象 o-r 图象的速度变化.斜率变化（即加速度大小的变化），可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情 况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化? 【例4】（多选）（2019?四川宜宾市第二次诊断）如图8甲所示，光滑绝缘水平而上有一沿水平方向的电场，MN 是其中 的一条宜线，线上有A 、B 、C 三点，一带电荷疑为+2×10 3 C 、质量为1 XlO-3kg 的小物块从A 点由静止释放， 沿MN 做直线运动，其运动的"一了图象如图乙所示，其中B 点处的切线斜率最大（图中标出了该切线），C 点处的切 线平行于/轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是（） A. A. B 两点电势差UW= —4 V B. 小物块从B 点到C 点电场力做的功IV=IO"2 J C. B 点为AC 间电场强度最大的点，场强大小E= 1 V/m D ?由A 到C 的过程中小物块的电势能先减小后变大 答案BC 解析 从A 到B 由动能定理:qU ?B=牯啼,解得 ‰=4V,选项A 错误；小物块从B 点到（7点电场力做的功％C ?υ 4 =尹％2—尹如2=10 2J,选项B 正确：在B 点的加速度最大，则所受的电场力最大，则由图象："=药=亍二ξ m∕s 2 = 2m∕s 2:由Eq=ma 9解得E=I V/m,选项C 正呦：由A 到C 的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正 功，则电势能 一直减小，选项D 错误. ■类型2 φ -χ图象（如图9所示） 1. 电场强度的大小等于φ-χ图线的斜率的绝对值，电场强度为零处0—X 图线存在极值，其切线的斜率为垂. 2. 在φ-χ图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向. 微点讲用系列? 静电场中的图象问题 能力考点师生共?研 静电场中的五类图像问题 [A级——夺高分] 1.[多选]如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的v-t图像中，可能正确的是() 解析：选AB在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球C受力沿垂直平分线，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v-t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果PN足够远，B正确；如果PN很近，A正确。 2.(2018·宜宾模拟)在如图所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v-t图像可能是选项图中的() 解析：选B负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，由电场线分布易知，负电荷所受电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，则它运动的v-t 图像可能是选项图中的B。 3．如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、b、c三点在它们连线的延长线上，其中Q1带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动并经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为v a、v b、v c，其v -t图像如图乙所示。以下说法中正确的是() A ．Q 2一定带负电 B ．Q 2的电量一定大于Q 1的电量 C ．b 点的电场强度最大 D ．粒子由a 点运动到c 点过程中，粒子的电势能先增大后减小 解析：选D 由题图乙可知，粒子从a 到b 过程做加速度减小的减速直线运动，在b 点时粒子速度最小，加速度为零。根据牛顿第二定律Eq ＝ma ，得出粒子在b 点受力为零，b 点电场强度为零，C 项错误；在b 点Q 1对带负电粒子的电场力水平向右，要使b 点粒子所受合力为零，则Q 2对带负电粒子的电场力水平向左，所以Q 2带正电，A 项错误；b 点与 Q 1的间距大于与Q 2的间距，由库仑定律F ＝k Q q r 2知，Q 1的带电量大于Q 2的带电量，B 项错误；粒子从a 点运动到c 点过程，动能先减小后增大，根据能量守恒定律知，粒子电势能先增大后减小，D 项正确。 4．两个带正电，所带电量都为q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两点电荷连线上场强E 与x 关系的是选项中的哪一个图( ) 解析：选A 由等量同种点电荷的电场强度的分布情况可知，在两点电荷连线中点处，电场强度最小为零，从两点电荷向连线中点电场强度逐渐减小，关于连线中点对称的两点电场强度大小相等，但方向相反，因此A 正确。 5.(2018·遵义模拟)某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O 点由静止开始在电场力作用下运动到A 点。取O 点为坐标原点，沿直线向右为x 轴正方向，粒子的重力忽略不计。从O 到A 运动过程中，下列关于粒子运动速度v 和加速度a 随时间t 的变化、运动径迹上电势φ和粒子的动能E k 随位移x 的变化图线可能正确的是( ) 静电场中的图象问题 类型1 v －t 图象 根据v －t 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化． 例一 一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点，其“速度—时间”图象如图1所示．分析图象后，下列说法正确的是( ) 图1 A ．A 处的电场强度大于C 处的电场强度 B ．B 、D 两点的电场强度和电势一定都为零 C ．粒子在A 处的电势能大于在C 处的电势能 D ．A 、C 两点间的电势差大于B 、D 两点间的电势差 答案 A 解析 因为v －t 图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A 处的加速度大于在C 处的加速度，A 处的电场强度大于C 处的电场强度，选项A 正确；B 、D 两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一定都为零，选项B 错误；粒子在A 处的速度大于在C 处的速度，则在A 处的动能大于在C 处的动能，在A 处的电势能小于在C 处的电势能，选项C 错误；根据动能定理可知：q |U CA |＝12m v A 2－12m v C 2；qU BD ＝12m v D 2－12 m v B 2，由图线可知12m v D 2－12m v B 2>12m v A 2－12 m v C 2，则A 、C 两点间的电势差小于B 、D 两点间的电势差，选项D 错误． 类型2 φ－x 图象 电场强度的大小等于φ－x 图线的切线斜率大小，电场强度为零处，φ－x 图线存在极值，其切线的斜率为零． 例二 (多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图2所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的试探 高一试卷:高中物理静电场的图像问题 在高中物理静电场中，我们都已经注重带电粒子在电场中的运动，我们还应重视描述电场本质的图像。描述电场的图像有以下两种情况，一种是直接在坐标系中用电场线或等势线描述电场的分布，另一种是描述电场的本质的物理量随距离或其他量的变化关系图像，如场强随坐标轴变化的函数图像：即图像，电势随坐标轴变化的函数图像：图像，电势能随坐标轴变化的图像：图像。解答该类型题关键是要读懂图像的意义，即坐标轴，坐标原点，斜率，交点坐标，变化趋势等的物理意义，同时结合题意，读懂已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。同时一定要根据图像描述的内容找出对应我们学习过的静电场的模型，场源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等。 一、在坐标系中用电场线或者等势线来描述电场 知识准备： 1、等势线和电场线互相垂直； 2、等势线密的部分电场强度大； 3、电势沿着电场线电势越来越低。 例1、（2004 '>0）时，速度与ox轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动．在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是（ ） 题目分析：根据等势线与电场线垂直和电势变化的情况从而画出经过p点的电场线（画时先在经过的等势线上的点作一小段垂线，再用平滑的曲线连接起来），然后根据受力情况求出物体在y轴方向的加速度和水平方向的加速度，得出物体在水平方向的速度和竖直方向速度变化情况．这其实是运动的合成与分解的问题。 解：由于等势线的电势沿x轴正向增加，等势线与电场线垂直，故可做出经过P点的电场线如图所示，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子受到一个斜向右下方的电场力，这个力可以分解为沿x轴正方向的力和沿y轴负方向的力，所以粒子从-x0开始沿x轴正方向做初速度为v的加速度运动；沿y轴的负方向做初速度等于0的加速运动，所以沿y轴方向的速度方向向下，为负值，故A、C错误。 电子通过y轴后受到的电场力斜向右上方，故沿y轴负方向减速运动； 又由于在x轴方向始终加速，故在水平方向通过相同的位移时间变短，根据△vy=ay△t，故通过相同的水平位移，竖直方向速度变化量减小，到达x0时,vy还没有减小到0。故D正确． 二、描述电场的本质的物理量随距离或其他量的变化关系图像，场源可能是点电荷，解答该类型题除了要读懂图像的意义，还要结合我们学习过静电场模型，找出图像与模型的联系，使艰难的的图像问题豁然开朗。 例2、（2010 '> A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 电场中的常见图像问题 A对点训练一一练熟基础知识 题组一电场中粒子运动的v -t图像 1?一负电荷从电场中A点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点, 它运动的v—t图像如图7所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的（）? 解析由v—t图知，负电荷加速度越来越大，故负电荷应向电场线密集处运动，故C正确. 答案C 2. 如图8甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电 子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B,其速度随时间变化的规律如图乙所示.设A、B两点的电场强度分别为丘、E B，电势分别为? A、? B，则（）. ? ? A B 图8 C.C A>? B D.? A< B A. E A>E B B. E A 解析由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即E A=E B.电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由B指向A,根据沿着电场线的方向是电势降低的方向，故? AE B，A对；粒子从A点到B点动能增加，由动能定理知电场力做正功，电势 能减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，U B=U CB，D 错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错. 答案AB 4. 如图10甲所示，两个点电荷Q、Q固定在x轴上距离为L的两点，其中Q 带正电 位于原点O, a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与0点相距3L.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为v a、v b，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是（）.静电场中图像问题
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