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自控原理实验指导书(五个实验)

自动控制原理实验指导书

电力学院自动控制原理实验室

二○○八年三月

实验一典型环节的电路模拟与软件仿真 (2)

实验二线性定常系统的瞬态响应 (6)

实验三线性系统稳态误差的研究 (8)

实验四系统频率特性的测量 (11)

实验五线性定常系统的串联校正 (13)

附： THBDC-1控制理论.计算机控制技术实验平台简介 (16)

实验一典型环节的电路模拟与软件仿真

一、实验目的

1．熟悉并掌握THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用方法。

2．熟悉各典型环节的电路传递函数及其特性，掌握典型环节的电路模拟与软件仿真研究。

3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。

二、实验设备

1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台

2．PC机1台(含上位机软件) USB数据采集卡37针通信线1根16芯数据排线USB接口线

3．双踪慢扫描示波器1台(可选)

4．万用表1只

三、实验内容

1．设计并组建各典型环节的模拟电路；

2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；

3．在上位机界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。

四、实验原理

自控系统是由比例、积分、微分、惯性等典型环节按一定的关系连接而成。熟悉这些环节对阶跃输入的响应，对分析线性系统将是十分有益的。

在附录中介绍了典型环节的传递函数、理论的阶跃响应曲线和环节的模拟电路图。五、实验步骤

1．熟悉实验台，利用实验台上的各电路单元，构建所设计比例环节(可参考本实验附录)的模拟电路并连接好实验电路；待检查电路接线无误后，接通实验台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。

2．把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端U i相连，电路的输出端U o则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连。连接好采集卡接口单元与PC上位机的通信线。待接线完成并检查无误后，操作“THBDC-1”软件。具体操作步骤如下；

1）打开PC机，运行软件“THBDC-1”。

2）运行“系统”—“通道设置”命令，选择相应的数据采集通道(如双通道，通道1-2)，然后点击“开始采集”按钮，进行数据采集。

3）运行“窗口”—“虚拟示波器”命令。在左边选择X-t显示模式，在右边选择相应的数据显示通道，同时点击相应的“显示”按钮；然后点击“虚拟示波器”左边的“开始”按钮开始采集实验数据。

3）运行“窗口”—“信号发生器”命令，在信号波形类型中选择“周期阶跃信号”；信号幅度为“1V”；信号占空比为“100%”，其它选项的不变。

4）改变虚拟示波器的显示量程(μS/div或ms/div)及输入波形的放大系数，以便更清晰地观测波形(一般选择128ms/d)。

5）点击“虚拟示波器”上的“暂停”及“存储”按钮，保存实验波形。

3．参照本实验步骤1、2，依次构建相应的积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节及惯性环节；并观察各个环节实验波形及参数。

注意：凡是带积分环节的，都需要在实验前按下“锁零按钮”对电路的积分电容放电；实验时再次按下“锁零按钮”取消锁零。

4．点击“仿真平台”按钮，根据环节的传递函数，在“传递函数”栏中填入该环节的相关参数，如比例积分环节的传递函数为：

则在“传递函数”栏的分子中填入“0.1，1”，分母中填入“0.1，0”即可，然后点击“仿真”按钮，即可观测到该环节的仿真曲线，并可与实验观察到的波形相比较。

注意：仿真实验只针对传递函数的分子阶数小于等于分母阶数的情况，若分子阶数大于分母阶数（如含有微分项的传递函数），则不能进行仿真实验，否则出错。

5．根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。六、实验报告要求

1．画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。 2．写出各典型环节的传递函数。

3．根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。七、实验思考题

1．用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？

2．积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？

3．在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？八、附录

1．比例（P ）环节

比例环节的传递函数与方框图分别为

其模拟电路（后级为反相器）和单位阶跃响应曲线分别如图1-1所示。

其中1

2R R K =；这里取 R 1=100K ，R 2=200K ，R 0=200K 。通过改变电路中R 1、R 2的阻值，

可改变放大系数。

图1-1 比例环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线

实验台上的参考单元：U10、U5 2．积分(I)环节

积分环节的传递函数与方框图分别为

K s u s u s G i o ==

)

()

()(Ts

s u s u s G i o 1

)()()(==

S CS R CS R s u s u s G i o 1.01

1.01)()()(12+=+=

其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-3所示。

图1-2 积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线

其中 T=RC ，这里取 C=10uF ，R=100K ，R 0=200K 。通过改变R 、C 的值可改变响应曲线的上升斜率。

实验台上的参考单元：U7、U5 3．比例积分(PI)环节

积分环节的传递函数与方框图分别为

其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-3所示。其中1

R R K =

，T=R 1C ，这里取C=10uF ， R 1=100K ，R 2=100K ，R 0=200K 。通过改变R 2、R 1、C 的值可改变比例积分环节的放大系数K 和积分时间常数T 。

图1-3 比例积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线

实验台上的参考单元：U12、U5 4．比例微分(PD)环节

比例微分环节的传递函数与方框图分别为：

)1()1()(11

CS R R R TS K s G +=

+= 其中C R T R R K 112,/==

其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-4所示

图1-4 比例微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线

这里取 C=10uF ， R 1=100K ，R 2=200K ，R 0=200K 。通过改变R 2、R 1、C 的值可改变比

1(11)()()(21211212CS

R R R CS R R R CS R CS R s u s u s G i o +=+=+=

例微分环节的放大系数K 和微分时间常数T 。

实验台上的参考单元：U10、U5 5．比例积分微分(PID)环节

比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为 S T S T Kp s G d i ++

)( 其中2

1221

1C R C R C R Kp +=，21C R T i =，12C R T d = S

C R S C R S C R 211122)

1)(1(++=

S C R S

C R C R C R C R 12212111221

+++=

S S

1.01.012++=（当K P =2，T i =0.1，T d =0.1时）

其模拟电路和单位阶跃响应曲线分别如图1-5所示。

图1-5 比例积分微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线

其中C 1=1uF ，C 2=1uF ，R 1=100K ，R 2=100K ， R 0=200K 。通过改变R 2、R 1、C 1、C 2的值可改变比例积分微分环节的放大系数K 、微分时间常数T d 和积分时间常数T i 。

实验台上的参考单元：U12、U5 6．惯性环节

惯性环节的传递函数与方框图分别为

其模拟电路和单位阶跃响应曲线分别如图1-6所示。其中1

R R K =

，T=R 2C ，这里取C=1uF ，R 1=100K ，R 2=100K ，R 0=200K 。通过改变R 2、R 1、C 的值可改变惯性环节的放大系数K 和时间常数T 。

图1-6惯性环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线

实验台上的参考单元：U7、U5

1)()()(+==TS K

s u s u s G i

实验二线性定常系统的瞬态响应

一、实验目的

1．掌握线性定常系统动态性能指标的测试方法。

2．研究线性定常系统的参数对其动态性能和稳定性的影响。二、实验设备同实验一。三、实验内容

1．观测二阶系统的阶跃响应，并测出其超调量和调整时间。

2．调节二阶系统的开环增益K ，使系统的阻尼比ζ=2

，测出此时系统的超调量和调

整时间。

3．调节系统的开环增益K ，可使系统的阻尼比分别为：0<ζ<1，ζ＝1和ζ>1三种。在实验中观测这三种情况下系统的阶跃响应曲线。四、实验步骤

1．利用实验平台上的通用电路单元，设计一个由积分环节和一个惯性环节相串联组成的二阶闭环系统的模拟电路(具体可参考本实验附录的图1-2)。待检查电路接线无误后，接通实验平台的电源总开关，并开启±5V ，±15V 直流稳压电源。

注意：凡是带积分环节的，都需要在实验前按下“锁零按钮”对电路的积分电容放电；实验时再次按下“锁零按钮”取消锁零。

2．把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端相连，电路的输出端则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连。连接好采集卡接口单元与PC 上位机的通信线。待接线完成并检查无误后，在PC 机上启动“THBDC-1”软件。具体操作步骤如下；

1）打开PC 机，运行软件“THBDC-1”。

2）运行“系统”—“通道设置”命令，选择相应的数据采集通道(如双通道，通道1-2)，然后点击“开始采集”按钮，进行数据采集。

3）运行“窗口” 择X-t 显示模式，在右边选择相应的数据显示通道，同时点击相应的“显示”按钮；然后点击“虚拟示波器”左边的“开始—“虚拟示波器”命令。在左边选”按钮开始采集实验数据。

4）运行“窗口”—“信号发生器”命令，在信号波形类型中选择“周期阶跃信号”；信号幅度为“1V ”；信号占空比为“100%”，其它选项的不变，点击信号发生器“开始”。

5）改变虚拟示波器的显示量程(μS/div 或ms/div)及输入波形的放大系数，以便更清晰地观测波形(一般选择128ms/d)。

6）点击“虚拟示波器”上的“暂停”及“存储”按钮，保存实验波形。

3．观察二阶系统模拟电路的阶跃响应曲线，记录时间及与其对应的输出幅值，并测出

4．改变二阶系统模拟电路的开环增益K(改变图1-2所示电路中Rx 的阻值，具体数值参考本实验附录)，观测当阻尼比ξ为不同值时系统的动态性能。

5．根据计算机保存的实验参数及波形，完成实验报告。五、实验报告要求

1．根据图1-1的实验电路图，写出其闭环传递函数。

2．根据测得参数画出系统的单位阶跃响应曲线，并求出超调量和调节时间，分析阻尼比对系统动态特性的影响。六、附录

典型二阶系统的方框图为

图1-1 二阶系统的方框图

211

T T K n =

ω，1

1221T K T =ξ 系统的模拟电路如图2-2所示（实验台上的参考单元：U6、U7、U10、U5）

图1-2 二阶系统的模拟电路图

其中C 1=1uF ，C 2=10uF ，R 1=100K ，R 2=100K ，R 0=200K ，Rx 阻值可调范围为0~100K 。改变图2-2中电位器Rx 的大小，就能看到系统在不同阻尼比ζ时的时域响应特性，其中

Rx=10K 时 0<ζ<1 Rx=47K 时 ζ>1

实验三线性系统稳态误差的研究

一、实验目的

1．了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差。 2．了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差。 3．研究系统的开环增益K 对稳态误差的影响。二、实验设备

同实验一。三、实验内容

1．观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。 2．观测Ⅰ型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。 3．观测Ⅱ型二阶系统的单位斜坡和抛物线响应，并测出它们的稳态误差。四、实验原理

下图为控制系统的方框图：

该系统误差E(S)的表达式为：

)

(1)()(S G S R S E +=

式中G(S)和H(S)分别为系统前向通道和反馈通道中的传递函数。由上式可知，系统的误差不仅与其结构参数有关，而且也与其输入信号R(S)的大小有关。本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的关系。

有关0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统跟踪不同的输入信号时稳态误差的理论计算及其实验参考模拟电路，请参见附录。五、实验步骤

1．利用实验平台上的通用电路单元，设计(具体可参考本实验附录中的图3-2)一个由两个惯性环节组成的0型二阶闭环系统的模拟电路。待检查电路接线无误后，接通实验平台的电源总开关，并开启±5V ，±15V 直流稳压电源。

2．把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端相连，电路的输出端则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连。连接好采集卡接口单元与PC 上位机的通信线。待接线完成并检查无误后，在PC 机上启动“THBDC-1”软件。观测0型二阶模拟电路的阶跃特性，保存实验曲线并测出其稳态误差。

3．参考实验步骤2观测0型二阶模拟电路的斜坡响应曲线，并保存实验曲线，据此确定其稳态误差。

4．参考实验步骤1、2、3，设计(具体可参考本实验附录中的图3-4)一个由一个积分环节（积分环节锁零端的使用请参考实验一的相关步骤）和一个惯性环节组成的Ⅰ型二阶闭环系统的模拟电路。并用上位机软件“THBDC-1”观测该系统的阶跃特性和斜坡特性，保存实验曲线并分别测出其稳态误差。

5．参考实验步骤1、2、3，设计(具体可参考本实验附录中的图3-6)一个由两个积分环

节和一个比例微分环节组成的Ⅱ型二阶闭环系统的模拟电路。并用上位机软件“THBDC-1”观测该系统的斜坡特性和抛物线特性，保存实验曲线并分别测出其稳态误差。

注意：1、以上实验步骤2、3、4、5中的具体操作方法，请参阅“实验一”中的实验步骤2。

6．本实验所用的阶跃信号、斜坡信号可由实验平台的“函数信号发生器”、上位机软件的“信号发生器”或VBS脚本编辑器编程产生，但抛物线信号必须由上位机软件的“信号发生器”或VBS脚本编辑器编程产生。

六、实验报告要求

1．画出0型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。

2．画出Ⅰ型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。

3．画出Ⅱ型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位斜坡和单位抛物线函数作用下的稳态误差。

七、实验思考题

1．为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？

2．为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？

3．为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？

4．解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的，如何解决这对矛盾？

八、附录

1．0型二阶系统

0型二阶系统的方框图和模拟电路图分别为图3-1和图3-2所示。

图3-1 0型二阶系统的方框图图3-2 0型二阶系统的模拟电路图2．Ⅰ型二阶系统

图3-4和图3-5分别为Ⅰ型二阶系统的方框图和模拟电路图。

图3-4 Ⅰ型二阶系统的方框图

图3-5 Ⅰ型二阶系统的模拟电路图

实验台上的参考单元：U6、U7、U10

3．Ⅱ型二阶系统

图3-6和图3-7分别为Ⅱ型二阶系统的方框图和模拟电路图。

图3-6 Ⅱ型二阶系统的方框图

图3-7 Ⅱ型二阶系统的模拟电路图

实验台上的参考单元：U6、U13、U7、U8、U5

实验四系统频率特性的测量

一、实验目的

1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法。 2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验设备

同实验一。三、实验内容

1．惯性环节的频率特性测试。 2．二阶系统频率特性测试。

4．由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数。四、实验原理

设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm 、频率为ω的正弦信号，则系统的稳态输出为

)sin()()sin(?ωω?ω+=+=t j G Xm t Y y m ①

由式①得出系统输出，输入信号的幅值比

)()

(ωωj G Xm

j G Xm Xm Ym == ② 显然，)(ωj G 是输入X(t)频率的函数，故称其为幅频特性。如用db （分贝）表示幅频值的大小，则式②可改写为

j G Lg L lg

20)(20)(==ωω ③ 在实验时，只需改变输入信号频率ω的大小（幅值不变），就能测得相应输出信号的幅值Ym ，代入上式，就可计算出该频率下的对数幅频值。关于被测环节和系统的模拟电路图，请参见附录。五、实验步骤

1．利用实验平台上的通用电路单元，设计一个惯性环节（可参考本实验附录的图4-4）的模拟电路。待检查电路接线无误后，接通实验平台的电源总开关，并开启±5V ，±15V 直流稳压电源。

2．把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端相连，电路的输出端则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连。连接好采集卡接口单元与PC 上位机的通信线。待接线完成并检查无误后，在PC 机上启动“THBDC-1”软件。具体操作步骤如下：

① 点击“通道设置”按钮，选择相应的数据采集通道（双通道），然后点击“开始采集”按钮，进行数据采集。

② 点击“虚拟示波器”按钮，选择“Bode ”图显示模式，然后点击 “开始”按钮。 ③ 点击“信号发生器”按钮，选择“正弦波信号”，并设置好信号幅值，然后点击“变频输出（频率范围为0.1～30Hz ）”及“开始”按钮，即可观测环节的幅频特性。

注：②与③操作顺序不可颠倒。

④ 点击“暂停”及“存储”按钮”，保存实验波形。

3．利用实验平台上的通用电路单元，设计一个二阶闭环系统（可参考本实验附录的图4-7）的模拟电路。完成二阶系统闭环频率特性曲线的测试，并求取其传递函数。具体操作步骤请参考本实验步骤2。

4．根据实验时存储的波形完成实验报告。六、实验报告要求

1．写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图。

2．把实验测得数据列表，绘出它们的Bode 图，并分析实测的Bode 图产生误差的原因。 3．根据由实验测得二阶闭环频率特性曲线，写出该系统的传递函数。七、实验思考题

1．在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？

2．用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y 轴，被测系统的输出信号送至X 轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后？

3．根据上位机测得的Bode 图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？八、附录

1．惯性环节电路图为：

图4-1 惯性环节的电路图图4-2 典型二阶系统的方框图

其中 C=1uF ，R 1=100K ，R 2=100K ，R 0=200K 其幅频特性为

实验台上的参考单元：U7、U5 3．二阶系统

传递函数和方框图为：

其模拟电路图为

图4-3 典型二阶系统的电路图

其中Rx 可调。这里可取100K )1(>ξ、10K )707.00(<<ξ两个典型值。实验台上的参考单元：U6、U10、U5

实验五线性定常系统的串联校正

在系统分析的基础上，引入某些参数可以根据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能，这里所用的辅助装置又叫校正装置。

一般来说，原始系统除放大器增益可调外，其结构参数不能随意改变，有的地方将这些部分称之为“不可变部分”。这样的系统常常不能满足要求。如为了改善系统的稳态性能可考虑提高增益，但系统的稳定性常常受到破坏，甚至有可能造成不稳定。为此，人们常常在系统中引入一些特殊的环节——校正装置，以改善其性能指标。

在试验应用中，如何根据试验条件和要求来正确选择校正装置是我们必须掌握的技能。本实验为设计性实验，对给定系统串联超前校正进行研究，以知道我们合理设计与选用校正装置。

一、实验目的

1．熟悉串联校正装置的结构和特性；

2．掌握串联校正装置的设计方法和系统的实时调试技术。

二、实验设备

同实验一。

三、实验内容

1．观测未加校正装置时系统的动、静态性能。

2．按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置。

3．观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求。

4．利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较。

四、实验原理

下图是一串联校正系统的方块图：

图中校正装置G c（S）与实验电路G0（S）是串联相连接。串联校正装置有两种：一种是超前校正，它是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能；另一种是滞后校正，它是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足静态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。本实验采用串联超前校正，使校正后的系统同时能满足动态和稳态性能的要求。

有关串联校正装置的设计和实验系统的模拟电路，请参看附录。

五、实验步骤

1．利用实验台上的各通用单元，组建所设计二阶闭环系统的模拟电路图（参考本实验附录中的图5-1），并连接好实验电路；当检查接线无误后，接通实验台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。

2．把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端相连，电路的输出端则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连。连接好采集卡接口单元与PC上位机的通信

线。待接线完成并检查无误后，在PC机上启动“THBDC-1”软件。在系统的输入端输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。具体步骤参考实验一的步骤2。

3．参阅本实验的附录，按对系统性能指标的要求设计串联校正装置的传递函数和相应的模拟电路。

4．利用实验平台，根据步骤3设计校正装置的模拟电路(具体可参考本实验附录的图5-3)，并把校正装置串接到步骤1所设计的二阶闭环系统的模拟电路中（图5-4）。然后输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。

5．改变串联校正装置的相关参数，使系统的性能指标均满足预定的设计要求。

6．利用上位机软件提供的软件仿真功能，完成线性系统串联校正的软件仿真研究，并对电路模拟与软件仿真结果进行相比较。利用上位机软件提供的软件仿真功能完成线性系统软件仿真的具体操作方法请参阅“实验一”中的实验步骤4。

7．根据实验时存储的波形完成实验报告。

六、实验报告要求

1．根据对系统性能的要求，设计系统的串联校正装置，并画出它的电路图。

2．根据实验结果，画出校正前系统的阶跃响应曲线及相应的动态性能指标。

3．观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线，并对实验所得的性能指标与理论计算值作比较。

4．实时调整校正装置的相关参数，使系统的动、静态性能均满足设计要求，并分析相应参数的改变对系统性能的影响。

七、实验思考题

1．加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？

2．什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？

3．实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差？

八、附录

1．时域校正法

加校正前系统的方框图和模拟电路分别如图5-1和图5-2所示。

图5-1二阶闭环系统的方框图

图5-2 二阶闭环系统的模拟电路图

实验台上的参考单元：U6、U7、U10、U5

2．期望特性校正法

根据给定的性能指标，确定期望的开环对数幅频特性L(w)，并令它等于校正装置的对数幅频特性L c(w)和未校正系统开环对数幅频特性L0(w)之和，即

L(w)= L c (w)+ L 0(w)

当知道期望开环对数幅频特性L(w)和未校正系统的开环幅频特性L 0(w)，就可以求出校正装置的对数幅频特性

L c (w)= L(w)-L 0(w)

设未校正系统如图5-3所示，

图5-6 二阶系统的方框图

图中S T 11= ，S T 2.02=，K=K 1K 2=2 则相应的模拟电路为

图5-4 二阶系统的模拟电路图

实验台上的参考单元：U6、U7、U10、U5

附：THBDC-1控制理论·计算机控制技术实验平台简介

THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台主要是针对“控制理论”及“计算机控制技术”这两门课程而设计的。在实验的设计上用运放来模拟各种受控对象的数学模型，另外还增加了实验中经常使用到的低频信号发生器、交直流数字电压表，便于实验室其它地方的使用。

一、硬件部分

1．直流稳压电源

直流稳压电源输出为±5V、±15V及+24V。

2．低频信号发生器

见实验平台的低频函数信号发生器单元。低频信号发生器由单片集成函数信号发生器ICL8038及外围电路组合而成，主要输出有正弦信号、三角波信号、方波信号、斜坡信号和抛物线信号。输出频率分为T1、T2、T3为三档。每一档正弦信号的范围为：0.1Hz～3.3Hz，2.5Hz～86.4Hz，49.8Hz～1.7KHz；V p-p值为25V，而方波信号输出幅度的V p-p值为15V。

使用时可根据需要选择合适频率的档并且调节“频率调节”和“幅度调节”两个电位器即可调节输出信号的频率和幅值。

3．实验通用单元电路

见实验平台的U1～U17单元。这些单元主要由运放、电容、电阻、电位器和一些自由布线区等组成。通过接线和短路帽的选择，可以模拟各种受控对象的数学模型。

其中U1为能控性与能观性单元，U2为无源器件单元，U3为带调零端的运放单元，U4为非线性单元，U5反相器单元，U6-U17为通用单元电路主要用于比例、积分、微分、惯性等环节电路的构造。

4．USB数据采集卡及接口单元

数据采集卡采用THBXD，它可直接插在IBM-PC/AT 或与之兼容的计算机内，其采样频率为250K；有4路单端A/D模拟量输入，2路D/A模拟量输出，A/D与D/A转换精度均为12位；16路开关量输入，16路开关量输出。接口单元则放于实验平台内，用于实验平台与PC上位机的连接与通讯。

数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出(AI/AO)与开关量输入输出(DI/DO)两部分。其中列出AI有6路，AO有2路，DI/DO各8路。

二、上位机软件使用说明

上位机软件集虚拟示波器、VBScript脚本编程器、函数信号发生器等于一身。其中虚拟示波器用于显示实验波形，并具有图形和数据存储、打印功能；VBScript脚本编程器则提供了一个开放的编程环境，用户可编写各种算法及控制程序；函数信号发生器提供了正弦信号、三角波信号、方波信号、斜坡信号和抛物线信号等。

使用本软件前要确认作实验时将THBXD USB数据采集卡的USB电缆线与计算机相连。（在连接前应保证THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验台的电源已打开，每次作实验时都应先打开实验台的电源，再将实验台的37芯与采集卡的37芯相连，最后才将USB电缆线与计算机连接。做完实验后拔下USB电缆线），安装本软件后（安装方法请参

照上位机软件安装说明），计算机上的开始菜单里的程序组中和桌面上就会生成THBDC-1程序的快捷方式，点击这个快捷方式后就可启动本应用程序。

其对应的窗口说明如下：

◆主窗体，如图1：

图 1

主界面包括菜单栏和工具栏及任务栏：

菜单栏，菜单栏分别对应工具栏上的按钮，他们功能分别如下，菜单栏上包括系统，窗口，实验指导书帮助四块内容，功能分别是：

1．1系统菜单项用于软件用户的内部操作，包括用户登录，用户注册，实验选择和实验时上位机与下位机通讯的通道设置以及退出菜单项。

1．2 窗口菜单项用于打开软件中的功能窗口，包括虚拟示波器窗口，信号发生器窗口，脚本编辑窗口和仿真平台窗口。

1．3实验指导书菜单项用于选择实验对应的实验指导内容，包括信号与系统，计算机控制理论和计算机控制技术。

1．4帮助菜单项用于提供软件的一些信息，包括在线帮助版本信息等。

◆通道选择窗体，如图2：

图 2

做实验前要选择数据采样通道，选择的通道要和实验台上选择的通道相对应，选择单通道时可任意选择1、2、3、4通道，选择双通道时要选择相邻的两个通道即：1-2、2-3、3-4通道，采样频率一般默认为25KHz，选择好通道后点击“开始采集”按钮，这样就实现了

上位机和下位机的通信。

◆虚拟示波器窗口，如图3所示。

图3

其按钮及选项使用说明如下：

“开始”按钮：启动/停止虚拟示波器，准备显示波形。

“暂停”按钮：当示波器显示波形的时候，用暂停按钮来捕捉波形，暂停后可以点击示波器上黄色的两个游标，通过对它们的拖动来测波形某点的电压幅值（其值分别在显示按钮的右边的方框中），同时用两个游标的间隔可以测出频率（其值在开始按钮的下面的方框中）。

“显示”按钮：显示所选通道的曲线波形。按纽按下将显示波形，再次点击将停止显示波形。

“反相”按钮及滑动块：方向按钮将显示的波形反向显示，右边的滑动块用来放大波形，放大的倍数可以在拖动的时候从鼠标的右上方读出，默认情况不放大。

“打印”按钮，用来打印示波器显示的波形，注意：在打印之前要按下“暂停”按钮。

“存储”按钮，用来存储示波器的波形，注意：要先按下“暂停”按钮。

“同步”复选框：选中同步复选框，可以使波形不抖动。

自动控制原理实验

自动控制原理实验实验报告实验三闭环电压控制系统研究学号姓名时间2014年10月21日评定成绩审阅教师

实验三闭环电压控制系统研究一、实验目的：（1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。（2）会正确实现闭环负反馈。（3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。二、预习与回答：（1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。（2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。因此，闭环的电压值更接近2V。（3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。二、实验原理：（1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。

自动控制原理实验五利用matlab绘制系统根轨迹

实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹一、实验目的（1）熟练掌握使用MATLAB绘制控制系统零极点图和根轨迹图的方法；（2）熟练使用根轨迹设计工具SISO；（2）学会分析控制系统根轨迹的一般规律；（3）利用根轨迹图进行系统性能分析；（4）研究闭环零、极点对系统性能的影响。二、实验原理及内容 1、根轨迹与稳定性当系统开环增益从变化时，若根轨迹不会越过虚轴进入s右半平面，那么系统对所有的K值都是稳定的；若根轨迹越过虚轴进入s右半平面，那么根轨迹与虚轴交点处的K值，就是临界开环增益。应用根轨迹法，可以迅速确定系统在某一开环增益或某一参数下的闭环零、极点位置，从而得到相应的闭环传递函数。 2、根轨迹与系统性能的定性分析 1）稳定性。如果闭环极点全部位于s左半平面，则系统一定是稳定的，即稳定性只与闭环极点的位置有关，而与闭环零点位置无关。 2）运动形式。如果闭环系统无零点，且闭环极点为实数极点，则时间响应一定是单调的；如果闭环极点均为复数极点，则时间响应一般是振荡的。 3）超调量。超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率，并与其它闭环零、极点接近坐标原点的程度有关。 4）调节时间。调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对值；如果实数极点距虚轴最近，并且它附近没有实数零点，则调节时间主要取决于该实数极点的模值。 5）实数零、极点影响。零点减小闭环系统的阻尼，从而使系统的峰值时间提前，超调量增大；极点增大闭环系统的阻尼，使系统的峰值时间滞后，超调量减小。而且这种影响将其接近坐标原点的程度而加强。【自我实践5-1】在实验内容（2）中控制系统的根轨迹上分区段取点，构造闭环系统传递函数，分别绘制其对应系统的阶跃响应曲线，并比较分析。 1：阻尼比=，k=

自动控制原理实验报告

《自动控制原理》实验报告姓名：学号：专业：班级：时段：成绩：工学院自动化系

实验一典型环节的MATLAB 仿真一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。三、实验内容按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形

① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节

现代控制理论实验报告

实验报告 ( 2016-2017年度第二学期) 名称：《现代控制理论基础》题目：状态空间模型分析院系：控制科学与工程学院班级： ___ 学号： __ 学生姓名： ______ 指导教师： _______ 成绩：日期： 2017年 4月 15日

线控实验报告一、实验目的： l.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析；二、实验内容 1 第一题：已知某系统的传递函数为G (s) S23S2 求解下列问题：（1）用 matlab 表示系统传递函数 num=[1]; den=[1 3 2]; sys=tf(num,den); sys1=zpk([],[-1 -2],1); 结果： sys = 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 sys1 = 1 ----------- (s+1) (s+2) （2）求该系统状态空间表达式： [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den); A = -3-2 10 B = 1 C = 0 1

第二题：已知某系统的状态空间表达式为： 321 A ,B,C 01：10 求解下列问题：（1）求该系统的传递函数矩阵：（2）该系统的能观性和能空性：（3）求该系统的对角标准型：（4）求该系统能控标准型：（5）求该系统能观标准型：（6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应：解题过程：程序： A=[-3 -2;1 0];B=[1 0]';C=[0 1];D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D); co=ctrb(A,B); t1=rank(co); ob=obsv(A,C); t2=rank(ob); [At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D, 'modal' ); [Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon(A,B,C,D, 'companion' ); Ao=Ac'; Bo=Cc'; Co=Bc'; 结果：（1） num = 0 01 den = 1 32 （2）能控判别矩阵为： co = 1-3 0 1 能控判别矩阵的秩为： t1 = 2 故系统能控。（3）能观判别矩阵为： ob = 0 1

自动控制原理学生实验：二阶开环系统的频率特性曲线

实验三二阶开环系统的频率特性曲线一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。二．实验内容及步骤本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1）谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2）计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ：幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3）相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5）本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。被测系统模拟电路图的构成如图1所示。图1 实验电路本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。实验步骤：（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。（3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭

自动控制原理实验报告73809

-150-100 -50 50 实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号，相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、积分环节积分环节传递函数为：（1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20

惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1）保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28，相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近（2）保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=

自动控制原理实验报告

实验报告课程名称：自动控制原理实验项目：典型环节的时域相应实验地点：自动控制实验室实验日期：2017 年 3 月22 日指导教师：乔学工实验一典型环节的时域特性一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。

2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。三、实验原理及内容下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。

2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。

1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t

倒立摆状态空间极点配置控制实验实验报告

《现代控制理论》实验报告状态空间极点配置控制实验一、实验原理经典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统，控制器设计时一般需要有关被控对象的较精确模型，现代控制理论主要是依据现代数学工具，将经典控制理论的概念扩展到多输入多输出系统。极点配置法通过设计状态反馈控制器将多变量系统的闭环系统极点配置在期望的位置上，从而使系统满足瞬态和稳态性能指标。１．状态空间分析对于控制系统X = AX + Bu 选择控制信号为：u = ?KX 式中：X 为状态向量（ n 维）u 控制向量（纯量） A n × n维常数矩阵 B n ×1维常数矩阵求解上式，得到 x(t) = (A ? BK)x(t) 方程的解为： x(t) = e( A?BK )t x(0) 状态反馈闭环控制原理图如下所示：从图中可以看出，如果系统状态完全可控，K 选择适当，对于任意的初始状态，当t趋于无穷时，都可以使x(t)趋于0。２．极点配置的设计步骤 1) 检验系统的可控性条件。 2) 从矩阵 A 的特征多项式来确定 a1, a2,……,an的值。 3) 确定使状态方程变为可控标准型的变换矩阵 T：T = MW 其中 M 为可控性矩阵， 4) 利用所期望的特征值，写出期望的多项式 5) 需要的状态反馈增益矩阵 K 由以下方程确定：二、实验内容针对直线型一级倒立摆系统应用极点配置法设计控制器，进行极点配置并用Matlab进行仿真实验。三、实验步骤及结果 1.根据直线一级倒立摆的状态空间模型，以小车加速度作为输入的系统状态方程为：可以取1 l 。则得到系统的状态方程为：于是有：

直线一级倒立摆的极点配置转化为：对于如上所述的系统，设计控制器，要求系统具有较短的调整时间（约 3 秒）和合适的阻尼（阻尼比? = 0.5）。 2.采用四种不同的方法计算反馈矩阵 K。方法一：按极点配置步骤进行计算。 1) 检验系统可控性，由系统可控性分析可以得到，系统的状态完全可控性矩阵的秩等于系统的状态维数(4)，系统的输出完全可控性矩阵的秩等于系统输出向量y 的维数(2)，所以系统可控。倒立摆极点配置原理图 2) 计算特征值根据要求，并留有一定的裕量（设调整时间为 2 秒），我们选取期望的闭环极点s =μi (i = 1,2,3,4) ，其中：其中，μ 3,μ 4 使一对具有的主导闭环极点，μ 1 ,μ 2 位于主导闭环极点的左边，因此其影响较小，因此期望的特征方程为：因此可以得到：由系统的特征方程：因此有系统的反馈增益矩阵为： 3) 确定使状态方程变为可控标准型的变换矩阵 T：T = MW 式中： M = 0 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 0 0.7500 0 5.5125 0.7500 0 5.5125 0 W = 0 -7.3500 -0.0000 1.0000 -7.3500 -0.0000 1.0000 0 -0.0000 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 于是可以得到： T = -7.3500 -0.0000 1.0000 0 0 -7.3500 -0.0000 1.0000 0 -0.0000 0.7500 0 -0.0000 0 -0.0000 0.7500 T’= -7.3500 0 0 -0.0000 -0.0000 -7.3500 -0.0000 0 1.0000 -0.0000 0.7500 -0.0000 0 1.0000 0 0.7500

北航自动控制原理实验报告(完整版)

自动控制原理实验报告一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据一阶系统系统传递函数：由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析（1）当T=0.25时，误差==6.12%；（2）当T=0.5时，误差==1.32%；（3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。实验结果说明由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。二阶系统图1.1 图1.2 图1.3

系统传递函数：令二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。实验结果说明由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。图2.2 图2.1 图2.3

东南大学自控实验报告实验三闭环电压控制系统研究

东南大学《自动控制原理》实验报告实验名称：实验三闭环电压控制系统研究院（系）：专业：姓名：学号：实验室： 416 实验组别：同组人员：实验时间：年 11月 24日评定成绩：审阅教师：

实验三闭环电压控制系统研究一、实验目的：（1）经过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。（2）会正确实现闭环负反馈。（3）经过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。二、实验原理：（1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表示、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。因此，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就能够“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式能够做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。（2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的

闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制能够带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。经过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。（3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验也能够认为是一个真实的电压控制系统。三、实验设备： THBDC-1实验平台四、实验线路图：五、实验步骤：（1）如图接线，建议使用运算放大器U8、U10、U9、U11、U13。

自动控制原理MATLAB仿真实验报告

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点 1、系统的典型响应有哪些？ 2、如何判断系统稳定性？ 3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应 1、阶跃响应：阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为：) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二）分析系统稳定性有以下三种方法： 1、利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、利用tf2zp 求出系统零极点； 3、利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点（三）系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.

现代控制理论课程设计(大作业)

现代控制理论课程设计报告题目打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析项目成员史旭东童振梁沈晓楠专业班级自动化112 指导教师何小其分院信息分院完成日期 2014-5-28

目录 1. 课程设计目的 (3) 2.课程设计题目描述和要求 (3) 3.课程设计报告内容 (4) 3.1 原理图 (4) 3.2 系统参数取值情况 (4) 3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程 (5) 4. 系统分析 (7) 4.1 能控性分析 (7) 4.2 能观性分析 (8) 4.3 稳定性分析 (8) 5. 总结 (10)

项目组成员具体分工打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析课程设计的内容如下： 1.课程设计目的综合运用自控现代理论分析皮带驱动系统的能控性、能观性以及稳定性，融会贯通并扩展有关方面的知识。加强大家对专业理论知识的理解和实际运用。培养学生熟练运用有关的仿真软件及分析，解决实际问题的能力，学会使用标准、手册、查阅有关技术资料。加强了大家的自学能力，为大家以后做毕业设计做很好的铺垫。 2.课程设计题目描述和要求 (1)环节项目名称：能控能观判据及稳定性判据 (2)环节目的： ①利用MATLAB分析线性定常系统的可控性和客观性。 ②利用MATLAB进行线性定常系统的李雅普诺夫稳定性判据。 (3)环节形式：课后上机仿真 (4)环节考核方式：根据提交的仿真结果及分析报告确定成绩。 (5)环节内容、方法： ①给定系统状态空间方程，对系统进行可控性、可观性分析。 ②已知系统状态空间方程，判断其稳定性，并绘制出时间响应曲线验

证上述判断。 3.课程设计报告内容 3.1 原理图在计算机外围设备中，常用的低价位喷墨式或针式打印机都配有皮带驱动器。它用于驱动打印头沿打印页面横向移动。图1给出了一个装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子。其光传感器用来测定打印头的位置，皮带张力的变化用于调节皮带的实际弹性状态。图1 打印机皮带驱动系统 3.2 系统参数取值情况表1打印装置的参数

自控原理实验一(一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试)

成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告学院专业方向班级学号学生姓名指导教师自动控制与测试教学实验中心

实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间实验编号同组同学一、实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。二、实验内容 1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T 时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间T S 。 2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间T S 。三、实验原理 1.一阶系统系统传递函数为：(s)(s)(s)1 C K R Ts Φ= =+ 模拟运算电路如图1-1所示：由图1-1得 2 12(s)(s)11 o i R U R K U R Cs Ts == ++ 在实验当中始终取R 2=R 1，则K=1,T=R 2 C U i U o 图1-1 一阶系统模拟电

取不同的时间常数T 分别为：0.25、0.5、1.0。记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并纪录其过渡过程时间T S ，将参数及指标填在表1-1内。表 1-1一阶系统参数指标 S S 2.二阶系统系统传递函数为：22 2 (s) (s)(s)2n n n C R s s ωζωωΦ==++。令n ω=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：取R 2C 1=1，R 3C 2=1则 442312R R C R ζ==，42 1 2R C ζ= R(s) C(s) 图1-2 二阶系统结构图 U o U i 图1-3 二阶系统模拟电路图

自动控制原理实验(全面)

自动控制原理实验实验一典型环节的电模拟及其阶跃响应分析一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。三、实验内容１．比例环节的模拟及其阶跃响应微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。图9-1 比例环节排题图图9-2 积分环节排题图２．积分环节的模拟及其阶跃响应微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃

响应曲线，并打印曲线。４．二阶系统的模拟及其阶跃响应微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。实验二随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性一．实验目的了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。二．实验要求能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立

基于极点配置的控制器设计与仿真

计算机控制理论与设计作业题目：基于极点配置方法的直流调速系统的控制器设计

摘要本文目的是用极点配置方法对连续的被控对象设计控制器。基本思路是对连续系统进行数学建模，将连续模型进行离散化，针对离散的被控对象，用极点配置的方法分别在用状态方程和传递函数两种描述方法下设计前馈和反馈控制器，并用MATLAB仿真。文中具体以直流调速系统作为研究对象，对直流调速系统的组成和结构进行了分析，把各个部分进行数学建模，求出其传递函数，组成系统结构框图，利用自控原理的知识对结构图化简，求出被控对象的传递函数和状态方程，进一步得将其离散化。第一种是通过极点配置设计方法的原理，用状态方程设计被控对象的控制律，因为直流调速系统存在噪声，实际状态不可测，故选择了全阶的观测器，又因为采样时间小于计算延时，所以选择了预报观测器。利用所学知识对此闭环系统设计前馈和反馈控制器[1]。第二种利用传统的离散传递函数，从代数多项式的角度进行复合控制器的设计，在保证系统稳定的情况下，分析系统的可实现性，稳定性，静态指标，动态指标，抗干扰等方面性能研究前馈反馈相结合控制器设计。重点是保证被控对象的不稳定的零极点不能被抵消。最后利用MATLAB的Simulink进行仿真，观察系统的输出的y和u和收敛性，并加入扰动看其抗干扰性能，得出结论。经研究分析，对于直流调速系统，基于极点配置设计的前馈反馈相结合的控制器，具有良好的稳定性能和抗干扰性能。运行结果符合实际情况。关键词：极点配置；状态方程；直流调速系统；代数多项式；Matlab；

1绪论 1.1论文的背景及意义在工业生产和日常生活中，自动控制系统分为确定性系统和不确定性系统两类，确定性系统是指系统的结构和参数是确定的，确定的输入下，输出也确定的一类系统。确定性系统相对于不确定性系统而言的。在确定的系统中所用的变量都可用确切的函数关系来描述，系统的运动特性可以完全确定。以确定性系统为研究对象的控制理论称为确定性控制理论。本文以直流调速系统为研究对象，利用极点配置的设计方法，包括利用状态空间模型和传递函数模型分别描述线性系统，采用闭环极点为指标的控制器设计的理论和方法，设计出前馈和反馈控制器，组建闭环控制系统，用Matlab进行仿真可以逼真地还原出实际系统。 1.2 论文的主要内容本文直流电机的调速系统的模型作为研究对象，利用线性系统极点配置的设计方法，设计前馈反馈控制器。论文研究的主要内容: (1)阅读学习国内外期刊文献，研究了极点配置的基本原理和Matlab的实现方法。 (2)系统的说明直流电机的系统结构和工作原理并分析，建立直流调速系统的数学模型，将其进行离散化，并讨论其传递函数与状态方程之间的关系。 (3)分析极点配置控制器的设计原理，利用状态方程设计控制器。（4）将被控对象的传递函数离散化，利用传递函数模型设计控制器。 (4)在MATLAB中建立闭环直流调速系统的模型，根据闭环极点配置的设计步骤编写程序，用Simulink搭建仿真系统，对闭环直流调速系统的输出进行仿真分析。 (5)对仿真结果分析。将仿真结果与实际直流调速系统的阶跃响应的各项参数相比较，得出结论。

自控原理实验

实验八典型非线性环节的静态特性一、实验目的 1. 了解典型非线性环节输出—输入的静态特性及其相关的特征参数； 2. 掌握典型非线性环节用模拟电路实现的方法。二、实验内容 1. 继电器型非线性环节静特性的电路模拟； 2. 饱和型非线性环节静特性的电路模拟； 3. 具有死区特性非线性环节静特性的电路模拟； 4. 具有间隙特性非线性环节静特性的电路模拟。三、实验原理控制系统中的非线性环节有很多种，最常见的有饱和特性、死区特性、继电器特性和间隙特性。基于这些特性对系统的影响是各不相同的，因而了解它们输出－输入的静态特性将有助于对非线性系统的分析研究。 1. 继电型非线性环节图7-1为继电器型非线性特性的模拟电路和静态特性。图8-1 继电器型非线性环节模拟电路及其静态特性继电器特性参数M是由双向稳压管的稳压值(4.9～6V)和后级运放的放大倍数(R X/R1)决定的，调节可变电位器R X的阻值，就能很方便的改变M值的大小。输入u i信号用正弦信号或周期性的斜坡信号（频率一般均小于10Hz）作为测试信号。实验时，用示波器的X-Y显示模式进行观测。 2. 饱和型非线性环节图7-2为饱和型非线性环节的模拟电路及其静态特性。图8-2 饱和型非线性环节模拟电路及其静态特性图中饱和型非线性特性的饱和值M等于稳压管的稳压值(4.9～6V)与后一级放大倍数的乘积。线性部分斜率k等于两级运放增益之积。在实验时若改变前一级运放中电位器的阻值

可改变k 值的大小，而改变后一级运放中电位器的阻值则可同时改变M 和k 值的大小。实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10Hz ）。实验时，用示波器的X-Y 显示模式进行观测。 3. 具有死区特性的非线性环节图7-3为死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性。图8-3 死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性图中后一运放为反相器。由图中输入端的限幅电路可知，当二极管D 1（或D 2）导通时的临界电压U io 为 E 1E R R u 2 1io α α -±=±=(在临界状态时: E R R R u R R R 2 11 0i 212+±=+) (7-1) 其中，2 11 R R R +=α。当0i i u u >时，二极管D 1（或D 2）导通，此时电路的输出电压为 ))(1()(2 12 io i io i o u u u u R R R u --±=-+± =α 令)1(α-=k ，则上式变为 )(io i o u u k u -±= (7-2) 反之，当0i i u u ≤时，二极管D 1（或D 2）均不导通，电路的输出电压o u 为零。显然，该非线性电路的特征参数为k 和io u 。只要调节α，就能实现改变k 和io u 的大小。实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10Hz ）。实验时，用示波器的X-Y 显示模式进行观测。 4. 具有间隙特性的非线性环节间隙特性非线性环节的模拟电路图及静态特性如图7-4所示。由图7-4可知，当E u i α α -< 1时，二极管D 1和D 2均不导通，电容C 1上没有电压，即U C （C 1两端的电压）=0，u 0=0；当E u i α α->1时，二极管D 2导通，u i 向C 1充电，其电压为 ))(1(io i o u u u --±=α 令)1(α-=k ，则上式变为 )(io i o u u k u -±=

自动控制原理_实验2(1)

实验二线性系统时域响应分析一、实验目的 1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。 1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应 1）阶跃响应求系统阶跃响应的指令有： step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出 step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10） [y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。考虑下列系统： 25 425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。则MATLAB 的调用语句：

自动控制原理实验五

黄淮学院电子科学与工程系自动控制原理课程验证性实验报告实验名称用MATLAB绘制系统根轨迹实验时间2012年11月22日学生姓名实验地点7#312 同组人员专业班级电技1001 1、实验目的: 1)学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线 2)研究二阶控制系统中ζ，Wn对系统阶跃响应的影响 3)掌握准确读取动态特性指标的方法 4)分析二阶系统闭环极点和零点对系统动态性能的影响 2、实验主要仪器设备和材料： MATLAB软件 3、实验内容和原理：已知二阶控制系统：Φ(s)=10/(s^2+2ｓ＋10) (1)求该系统的特征根若已知系统的特征多项式D（S），利用roots()函数可以求其特征根。若已知系统的传递函数，利用eig()函数可以直接求出其特征根。两函数计算的结果完全相同。 num=10;den=[1,2,10];roots(den) sys=tf(num,den);eig(sys) 可得到系统的特征根为 -1.0000+3.0000i -1.0000+3.0000i (2)求系统的闭环根、ζ，Wn。函数damp()可以计算出系统的闭环根、ζ，Wn。 den=[1,2,10];damp(den) 结果显示Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 -1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 即系统闭环根为一对共轭复根-1+j3,-1-j3,阻尼比ζ=0.316，Wn=3.16rad/s。