2018年人教版八年级下册数学《一次函数》单元试题及答案
一次函数单元测试题
一、选择题：
1.一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（）
A. 第二、四象限
B. 第一、二、三象
C. 第一、三象限
D. 第二、三、四象限
2.P
（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）1
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2 D．当x1＜x2时，y1＜y2
3.已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）
A.m＞﹣0.5
B.m＜3
C.﹣0.5＜m＜3
D.﹣0.5＜m≤3
4.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点(0，-2)；
②图象与x轴的交点是(-2，0)；
③由图象可知y随x的增大而增大；
④图象不经过第一象限；
⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.
其中正确的说法有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
5.直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（）.
A.-2 B.m>-1 C.-1 D.m<1 6.若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（） A．0 B．1 C．±1 D．﹣1 7.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（） A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3 8.如图，直线l 和l2的交点坐标为（） 1 A.（4，﹣2） B.（2，﹣4） C.（﹣4，2） D.（3，﹣1） 9.一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发， 甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x （小时）函数关系的图象是（） A．B．C．D． 10.点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正 确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（） A． B． C． D． 11.在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a(a是常 数),设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（） A. B. C. D. 12.如图,点G，D，C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向 右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（） 二、填空题： 13.3x﹣y=7中，变量是，常量是．把它写成用x的式子表示y的形式是． 14.条直线经过点（2,﹣1），且与直线y=﹣3x+1平行,则这条直线的解析式为． 15.已知一次函数y=kx+b经过点（1，1），且k＞2，则该函数不经过第象限． 16.函数y =x＋1与y2=ax＋b的图像如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取1 值范围是_______． 17.已知等腰三角形的周长是20cm，求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 18.已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(4，0)，点E是直线y=x＋4 上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点E的坐标为________． 三、解答题： 第一章勾股定理单元测试卷 班级姓 名学 号 一、选择题 1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（） （A） 4cm，8cm， 7cm（B）2cm，2cm，2cm （C） 2cm， 2cm， 4cm（D）13cm，12 cm， 5 cm 2．一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高为（ ）（A） 12cm（B）10cm（C）（D） 3． Rt ABC的两边长分别为 3 和 4，若一个正方形的边长是ABC 的第三边，则这个正方形的 面积是 （） （A） 25 （ B）7 （C） 12 （D）25 或 7 4．有长度为 9cm， 12cm， 15cm， 36cm，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形 的个数为（） （A）1 个（B）2 个（C）3个（D）4 个 5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（） （A）直角三角形（ B）锐角三角形（C）钝角三角形（ D）以上结论都不 6．在△ ABC中， AB=12cm， AC=9cm， BC=15cm，下列关系成立的是（） （A）（ B） （C）（ D）以上都不对 7．小刚准备测量河水的深度, 他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的 顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（） （A）2m （ B）（ C）（ D）3m 8．若一个三角形三边满足，则这个三角形是（） （A）直角三角形（B）等腰直角三角形（ C）等腰三角形（ D）以上结论都不对 9．一架 250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下 滑 40cm，那么梯足将向外滑动（） （A） 150cm （ B） 90cm （ C）80cm （D） 40cm 最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理：第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理：第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理：第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理：第四章四边形 1 平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。 最新北师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案 第1章单元检测题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，直线l 1∥l 2，以直线l 1上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1，l 2于点B ，C ，连接AC ，BC.若∠ABC ＝67°，则∠1的度数为( B ) A ．23° B ．46° C ．67° D ．78° 2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F.则下列结论错误的是( D ) A ．AD ⊥BC B ．∠BAD ＝∠CAD C ．DE ＝DF D ．B E ＝DE ,第2题图) ,第3题图) ,第4题图) 3．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD ＝3，则BC 的长为( C ) A ．6 B ．6 3 C ．9 D ．3 3 4．如图，在△ABC 中，∠B ＝40°，∠BAC ＝75°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E.则∠CAD 等于( B ) A ．30° B ．35° C ．40° D ．50° 5．如图，AC ＝BD ，则补充下列条件后仍不能判定△ABC ≌△BAD 的是( D ) A ．AD ＝BC B ．∠BAC ＝∠ABD C ．∠C ＝∠D ＝90° D ．∠ABC ＝∠BAD 6．已知三角形三内角之间有∠A ＝12∠B ＝1 3∠C ，它的最长边为10，则此三角形的面积 为( D ) A ．20 B ．10 3 C ．5 3 D.253 2 ,第5题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第10题图) 八年级数学下册知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.二次根式有意义的条件： 大于或等于0。 3.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a 4.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 5.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 6.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 7.二次根式的运算： （1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． （a ≥0，b ≥0） ；（b ≥0， a>0）． （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 1、概念与性质 例 1下列各式1 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1） x x -- +31 5； （2） 2 2)-(x = a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）； 例3、 在根式 ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例4、已知： 的值。求代数式22,2 1 1881-+- +++ -+-=x y y x x y y x x x y 例5、 （2009龙岩）已知数a ，b =b －a ，则 ( ) A. a>b B. a>时，①如果a b >>a b < 例1、比较 （2）、平方法 当0,0a b >>时，①如果22a b >，则a b >；②如果22a b <，则a b <。 例2、比较 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 11() b a b b a a b ++++ 人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式; 1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下： （C ≠0） 其中A,B,C 是整式 3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母 4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式） 5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。 二、分式的运算; 1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示： 3分式乘方法则：一般地，当n 为正整数时 这就是说， 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。 上述法则可用以下式子表示：,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±= ±=±= 5．整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)( 1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1 =- （ )0≠a ，也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?； （2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方： n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(( n 是正整数)；( b ≠0) 三、分式方程; 1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。) 2．解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。 3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题: 1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。 2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． 第十六章 分式测试题 一、选择题 1．下列各式中，分式的个数为：（ ） 3x y -，21a x -，1 x π+，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x = -+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个； 2．下列各式正确的是（ ） A 、c c a b a b =----； B 、c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b -=- --- 3．下列分式是最简分式的是（ ） A 、11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22 x y x y -+； D 、6132m m -； 4．将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 5．若分式1 x 2 x x 2+--的值为零，那么x 的值为( ) A ．x ＝－1或x ＝2 B ．x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝－1 6.下列各式正确的是( ) A ．0y x y x =++ B ．22x y x y = 7.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.222a a a ++- 8..下列关于x 的方程是分式方程的是( ) A.23356x x ++-=; B.137x x a -=-+; C.x a b x a b a b -=-; D. 2(1)11x x -=- 9..下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 10.解分式方程2236 111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二．填空题 1.若分式 3 3x x --的值为零，则x = ； 2．分式2x y xy +，23y x ，2 6x y xy -的最简公分母为 3.从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式） 4.当x________时，分式1 x 3 -有意义；当x________时，分式3x 9x 2--的值为0． 5.当x________时，分式1 x 1 --的值为正数． 6．某人上山的速度为1v ，所用时间为1t ；按原路返回时，速度为2v ，所用时间为2t ，则此人上下山的平均速度为________． 7．若解分式方程4 x m 4x 1x += +-产生增根，则m ＝________． 8． 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式，则 4 2.05.0-+x y x = 9. 计算22 23362c ab b c b a ÷= . 10. 计算4 222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 11.通分：（1）26x ab ，29y a b c ； （2）2121a a a -++，26 1 a -． 12.约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-． （3）224 44a a a --+； 13．计算：22 3()(9)2ac ac b -÷-； .22( )a b a b a b b a a b ++÷--- 八年级数学（下册）知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式概念：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a = （b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． △ 比较数值的方法 （1）、根式变形法 当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。 （2）、平方法 当0,0a b >>时，①如果2 2 a b >，则a b >；②如果2 2 a b <，则a b <。 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例3、比较 231-与1 21 -的大小。 （4）、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例4、比较1514-与1413-的大小。 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
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