电磁学复习资料
《电磁学》资料
一 、填空题
1、在MKSA 制中，电极化强度矢量的单位为 C.m -2 ，电场强度的量纲式为13--I LMT
。
2、在MKSA 制中，磁矩单位为2m A ? ，其量纲表达式为 M 0T 0L 2I 1 ；
3、一电偶极子处在外电场中，其电偶极距为l q p =，其所在处的电场强度为E ，则偶极
子在该处的电位能=W ;E p ?-，当=θ;π时，电位能最大；
4、麦克斯韦对电磁场理论的两个重要假设是 涡旋电场 和 位移电流 ；
5、如图（a ）所示，两块无限大平板的电荷面密度分别为σ和σ2-，则I 区：E 的大小
为0
2εσ，方向为 向右 （不考虑边缘效应）； 6、在带正电的导体A 附近有一不接地的中性导体B ，则A 离B 越近，A 的电位越 低 ，
B 的电位越 高 ；
7、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2d
的导体板，则其电容为d S /20ε；
8、无论将磁棒分成多少段，每小段仍有N 、S 两个极，这表明 无磁单极 ，按照分子
环流的观点，磁现象起源于 电荷的运动（或电流） ； 9、有两个相同的线圈相互紧邻，各自自感系数均为L.现将它们串联起来，并使一个线圈
在另一个线圈中产生的磁场与该线圈本身产生的磁场方向相同，设无磁漏，则系统的总自
感量是 4L ；
10、完整的电磁理论是麦克斯韦在总结前人工作的基础上于 19 世纪完成的，并预言
了
电磁波 存在。 22题图
图（a ） σσ
2-Ⅰ Ⅱ Ⅲ
11、感应电场和感应磁场都是涡旋场，但感应电场是变化磁场以 左 旋方式形成，
而感应磁场是变化电场以 右 旋方式形成。
12．动生电动势的非静电力是-洛伦兹力，感生电动势的非静电力是--涡旋电场力。
13．导体静电平衡的条件是导体内场强处处为零。
14、一半径为R 的薄金属球壳，带有电量为q ，壳内外均为真空，设无穷远处为电势零点，
则球壳的电势U ＝R q 04/πε。
15、由一根绝缘细线围成的边长为L 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，
则在正方形中心处的电场强度的大小为 0 。
16、描述静电场性质的两个基本物理量是 电场强度、电势 ；它们的定义式 是0
q F E = 和??==00A A l d E q W U 。 17、带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而
显示出粒子的运动轨迹，这就是云室的原理。今在云室中有磁感强度大小为T B 1=的均匀
磁场，观测到一质子的径迹是半径cm r 20=的圆弧。已知质子的电荷为C q 19100.1-?=，
静止质量为kg m 271067.1-?=，则该质子的动能为J 131008.1-?。
18、一半径为R 的薄金属球壳，带有电量为q ，壳内外均为真空，设无穷远处为电势零点，
则球壳的电势U ＝R q
04πε。
19、直流电路的两个重要性质是：直流电路中同一支路的各个截面有 相同 的电流I ；流
进直流电路任一节点的电流 等于 从该节点流出的电流。（填“相同、不同或等于、不等
于）
20、在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A 1 = 2A 2，通有电流 I 1 = 2I 2，它们所受到的
最大磁力矩之比 M 1 / M 2等于 4 。
21、已知细长螺线管体积为V ，单位长度的匝数为n ，则其自感为L ＝V n 20μ。
22、一长直载流为I 的导线，中部折成如图示的一个半径为R 的圆，则圆心的磁感应强度
的大小为 0 。
23、一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在某点它的速率为s m /101.36?， 由实验测得
这时质子所受的洛仑兹力为N 1410
4.7-?，则该点的磁感强度的大小为 0.15T .
24、用电阻率为ρ（常量）的金属制成一根长度为L 、内外半径分别为1R 和2R 的导体管，
当电流沿长度方向流过时，管子的电阻为()
2122R R L -πρ。 25．在电介质分子中，将其电偶极矩为零的称为无极-分子，其电偶极矩不为零的称为 有
极 分子。
26．根据磁滞回线的不同，铁磁材料可分为-硬磁材料和—软磁材料。
27．交变电流趋向导体表面的效应称为趋肤效应。
28．将电介质放入外电场中，无论那种电介质都要发生极化，极化可分为取向极化和位移
极化两种。
29．静电场是有源无旋场，静磁场是无源有旋场。
30．欧姆定理的微分形式是j=σE 。
31．位移电流的物理实质是变化的电场。
32．静磁场的环路定理反映了静磁场是有旋场；静磁场的高斯定理反映了静磁场是无源场。
33．“导体上曲率和电荷密度成正比”这一结论成立的条件是规则导体，孤立导体。
34．若取无限远处电势为零，则当正电荷＋q 在负电荷－Q 的电场中，其电势能值为负。
35．电位移线发自正自由电荷，终止于负自由电荷。
36．无限大带电平面的场强表达式为E=σ/2ε0。
37．电容器的储能为CU 2/2。
38、正方形边长为a ，体心有一点电荷q ，则通过每个面的电通量为 q/6ε0 。
39、已知某电场中电势为x
a A u +-=，其中A 、a 为常数，则
b x =处的电场强度E= A/(a+b)2 ；
40、导体静电平衡的必要条件为 导体内场强处处为零 。
41、电介质中无极分子的极化称为 位移极化 ，有极分子的极化称为 取向极化 。
42、一切磁现象的本质起源是 电荷的运动（电流） 。
43、产生动生电动势的非静电力是 洛伦兹力 ，相应的非静电场强矢量为B V
?
44、两根导线沿半径方向被引到铁环上B 、C 两点，电流方向如图五所示，则环中心O 处
的磁感应强度B O 为 0 。
图五
45、麦克斯韦在总结前人电磁学全部成就的基础上，提出了 感生电场 和
位移电流 两条假设，位移电流假设的中心思想是 变化的电场激发变化的磁场 。
二、选择题
1、在某电场区域内的电场线（实线）和等势面（虚线）如图所示，由图判断出正确结论
为
[ C ]
.,.;
,.;
,.;
,.C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A U U U E E E D U U U E E E C U U U E E E B U U U E E E A <<<<>><<<<>>>>>> 2、处于静电平衡中的导体，若它上面任意面元dS 的电荷面密度为σ，那么dS 所受电场
力的大小为 [ A ]
.4.;0.;.;2.020202πεσεσεσdS D C dS B dS A
3、有一均匀带电的圆气球，在膨胀过程中，其外部一点上的场强将 [ C ]
.A 减小； .B 增大； .C 不变； .D 没法定.
4、将下列正确的说法选出来 [ DF ]
.A 闭合曲面上各点场强为零时，面内必无电荷；
.B 闭合曲面内总电量为零时，面上各点的场强必为零；
.C 闭合曲面上的总通量为零时，面上各点的场强必为零；
.D 闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的；
.E 闭合曲面上各点的场强仅是面内电荷提供的；
.F 应用高斯定理的条件是电场具有对称性. 5、由式子0=???S
S d E 提出下面四种说法，正确的说法是 [ C ]
.A 高斯面上的电场一定处处为零； .B 高斯面内一定无电荷；
.C 高斯面上的总通量一定为零； .D 不能说明一定的问题.
6、若串联电路两端电压逐渐升高，则对耐压相同的电容器来说，先击穿的将是 [ A ]
.A 电容值小的； .B 电容值大的； .C 同时击穿； .D 无法判断.
7、一半径为R 的导体圆环由两个半圆组成，电阻分别为21R R 和，a,b 为其分界点。把它
放入轴对称分布的均匀磁场B 中，如图，若0>dt dB ，则圆环中 [ AB ] .A 有感生电动势； .B 有感生电流； .C a 点电势高于b 点； .D a 点电势低于b 点； .E a 点电势等于b 点； 8、如图所示，两个环形线圈a 、b 互相垂直放置，当它们的电流1I 和2I 同时发生变化时，
则有下列情况发生：
[ D ] .A a 中产生自感电流，b 中产生互感电流； .B b 中产生自感电流，a 中产生互感电流； .C a 、b 中同时产生自感和互感电流；
.D a 、b 中只产生自感电流，不产生互感电流.
9、磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时： [ C ]
.A 顺磁质0>r μ，抗磁质0
.B 顺磁质1>r μ，抗磁质1=r μ，铁磁质1>>r μ；
.C 顺磁质1>r μ，抗磁质1
.D 顺磁质0
10、电磁波 [ D ]
.A 可由任何形式的电磁振荡而辐射；
.B 必须在介质中才能传播；
.C 在各种介质中传播速度都一样；
.D 可以产生反射、折射、干涉、衍射及偏振.
11、四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，如图放置，正方形的边长为2a ，正方
1R 2R a b
形中心的磁感应强度为 [ B ]
.A ;20I a B πμ= .B I a B πμ220=； .C 0=B ； .D I a
B πμ0=
12、关于电路下列说法中正确的是 [ A ]
.A 不含源支路中电流必从高电位到低电位；
.B 含源支路中电流必从低电位到高电位；
.C 支路两端电压为零时，支路中电流必为零；
.D 支路中电流为零时，支路两端电压必为零.
13、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为1r 和2r ，管内充满均
匀介质，其磁导率分别为1μ和2μ ,设 ，当将两只螺线管串联的电路中通电稳定后，其自感系数之比 与磁能之比 分别为：
[ C ]
（A ） （B ）
（C ） （D ） 14、下列说法中正确的是：（ B ）
（A ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。
（B ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零。
（C ）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
（D ）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
15、如图，将一个电荷量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷
距导体球球心为d ，设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有： （ A ）
（A ）d q
V E 04,0πε== （B ）d q V d q
E 0204,4πεπε==
1212:1:2,:2:1
r r μμ==12:L L m1m2:W W 12m1m2:1:1,:1:1L L W W ==12m1m2:1:2,:1:1L L W W ==12m1m2:1:2,:1:2L L W W ==12m1m2:2:1,:2:1L
L W W =
=
（C ）0,0==V E （D ）R q V d q
E 0204,4πεπε==
16、将于个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，导体B 的电势将：
（ A ）
（A ）升高 （B ）降低 （C ）不会发生变化 （D ）无法确定
17、下列说法正确的是：（D ）
（A ）电场强度为零的点，电势也一定为零
（B ）电场强度不为零的点，电势也一定不为零
（C ）电势为零的点，电场强度也一定为零
（D ）电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。
18、两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，
两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小
B R 、B r 满足： （
C ）
(A) r R B B 2= (B) r R B B = (C) r R B B =2 (D)r R B B 4=
19、将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随
时间的变化率相等，不计自感则：（ A ）
（A ）铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B ）铜环中有感应电流，木环中有感应
电流
（C ）铜环中感应电场大，木环中感应电场小 （D ）铜环中感应电场小，木环中感应电
场大
20、在图a 和b 中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，
且均在真空中，但在b 图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则:
（ C ）
20题图 21题图
（A ）2121,P P L L B B l d B l d B =?=??? （B ）212
1,P P L L B B l d B l d B =?≠??? （C ）2121,P P L L B B l d B l d B ≠?=??? （D ）212
1,P P L L B B l d B l d B ≠?≠???
21、一根无限长平行直导线载有电流I ，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方
向以恒定速率运动（如图），则：（ B ）
（A ）线圈中无感应电流； （B ）线圈中感应电流为顺时针方向；
（C ）线圈中感应电流为逆时针方向； （D ）线圈中感应电流方向无法确定。
22、某电场的电力线分布如图3，一负电荷从 A 点移至 B 点，则正确的说法为：（ C ）
（A ）电场强度的大小 B A E E < （B ）电势B A V V <
（C ）电势能 PB PA E E < （D ）电场力作的功0>W
23、一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速ω绕通过其一端的定轴旋转着，B 的
方向垂直铜棒转动的平面，如图4所示，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势
的大小为：（ D ）
（A ）()θωω+t B L cos 2 （B ）
t B L ωωcos 2
12 （C ）B L 2ω （D ）B L 221ω 24、关于静电场下列说法正确的是 [ C ]
.A 电场和检验电荷同时存在同时消失；
.B 由q
F E
=知道：电场强度与检验电荷成反比； .C 电场的存在与检验电荷无关；
.D 电场是检验电荷和源电荷共同产生的.
25、关于等位面有下列说法，正确的是 [ D ]
.A 等位面上的电位、电场均处处相等；
.B 电位为零的地方没有等位面；
.C 等位面密的地方电场强、电位也高；
.D 电荷沿等位面移动时，在各点上的电位能相等.
26、有一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与OX 轴正方向平行，则穿过下图中一半径
为R 的半球面的电场强度通量为 [ C ]
.A E R 2π； .B E R 22
1π；
.C 0； .D E R 22π.
27、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 [ D ] .A 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷；
.B 如果穿过高斯面的电场强度通量为零，则高斯面上各点的电场强度一定处处为零；
.C 高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供；
.D 如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零；
28、如图，电容器两极间的电介质被拉出来，那么电容上的 [ D ]
.A 电能变大；
.B 两极间的电场变强；
.C 两极间的作用力变大；
.D 极板上电量变小.
29、一半导体薄片置于如图所示的磁场中，薄片中电流的方向向右，试判断上下两侧的霍
耳电势差 [ B ]
.A 电子导电，b a U U <； .B 电子导电，b a U U >；
.C 空穴导电，b a U U >；
.D 空穴导电，b a U U =. 30、位移电流和传导电流 [ B ]
.A 都是电子定向移动的结果； .B 都可以产生焦耳热；
.C 都可以产生化学效应； .D 都可以产生磁场.
31. 所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的（C ）
A ．质量
B ．重量
C ．体积
D ．面积
32. 变压器电动势的产生条件是（ D ）
A ．电场恒定
B ．磁场恒定
C ．电场变化
D ．磁场变化
33. 在恒定电场中，导体内的电场强度为（B ）
A ．恒定
B ．为零
C ．不定
D ．为无穷大
34. 电流密度的单位为（B ）
A ．安/米3
B ．安/米2
C ．安/米
D ．安
35. 在电源中（ C ）。
A ．只有库仑电场 B.只有局外电场 C ．有库仑电场和非静电场 D ．没有电场
36. 交变电流通过电感时，其上的电流与电压的相位关系是（B ）。
A 电流超前电压
B 电压超前电流
C 同相
D 无法确定
37. 全电流中由电场的变化形成的是（C ）。
A ．传导电流
B ．运流电流
C ．位移电流
D ．感应电流
38. .磁感应强度B 与磁场强度H 的一般关系为( B )
A. H=μB
B.B=μH
C.H=μrB
D.B=μ0H
39. 在磁场B 中运动的电荷会受到洛仑兹力F 的作用，F 与B 的空间位置关系( B )
A.是任意的
B.相互垂直
C.同向平行
D.反向平行
40. 把两块金属板平行的插入平板电容器中，并使各板
之间的距离相等，如图所示。把板A 和板D 连接在电
动势为12V 的电源上，那么板B 与板C 间的电位差
为( D )
A 12V
B 8V C.6 V D.4V
41. 静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距
离（ C ）
A ．成正比
B ．平方成正比
C ．平方成反比
D ．成反比
42. 下列说法哪一种是正确的( D)
A 场强大的地方，电位一定高
B 场强小的地方，电位一定高
C 等位面上各点的场强的大小一定相等
D 场强等于零的地方电位不一定为零
43. 磁场强度的单位是（ D ）。
A ．韦伯
B ．特斯拉
C ．亨利
D ．安培/米
44. 平板电容器的电容量与极板间的距离（ B ）。
A.成正比
B.成反比
C.成平方关系
D.无关
45. 单位时间内通过某面积S 的电荷量，定义为穿过该面积的（A ）。
A ．通量
B ．电流
C ．电阻
D ．环流
46. 磁偶极矩为m 的磁偶极子，它的矢量磁位为（ A ）。
A ．204r R ?πμ
B ．20· 4r R πμ
C ．204r R ?πε
D ．2
0· 4r R πε 47. 电导的定义式是（ A ）。
A ．G=U I
B ．G=I U C. G=R U D ．G=U
R 48、 μ0是真空中的磁导率，它的值是（ A ）。
A ．4π×-710H/m
B ．4π×710H/m
C ．8.85×-1210F/m
D ．8.85×1210F/m
49、已知园环式螺线管的自感系数为 ,若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个
半环式螺线管的自感系数 （ D ）
A 都等于L/2
B 有一个大于 L/2 ，另一个小于 K/2
C 都大于L/2
D 都小于L/2
50、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，
磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的（B ）
A 2倍
B 4倍
C 1/2倍
D 1/4倍
51、如图一，四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，如图放置，正方形的边长为
2a ，正方形中心的磁感应强度为： （ ）
（A ）I a 2B 0πμ= （B ）I a
22B 0πμ= （C ）0B = （D ）I a B 0πμ= 52、如图二所示，金属杆aoc 以速度v 在均匀磁场B 中做切割磁感线运动，如果oa=oc=L 。
那么杆的动生电动势为: （ ）
（A ）BLv =ε （B ）θ=εsin BLv
（C ）θ=εcos BLv （D ）)cos 1(BLv θ+=ε
图一 图 二
53、在静电场中过高斯面S 的电通量为零，则： （ ）
（A ）S 上E 处处为零 （B ）S 上E 处处不为零
（C ）S 上E 处处n e E ⊥ （D ）只说明?=?0s d E
54、关于静电场下列说法正确的是： （ ）
（A ）电场和试探电荷同时存在同时消失
（B ）由E=F/Q 知道，电场强度与试探电荷成反比
（C ）电场的存在与试探电荷无关
（D ）电场是试探电荷和场源电荷共同产生的确
55、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，
磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的：
（ ）
（A ）2倍 （B ）4倍 （C ）1/2倍 （D ）1/4倍
56、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的
相互间隔，但不越出积分回路，则： （ ） (A) 回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B 不变.
(B) 回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B
改变. (C) 回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B 不变.
(D) 回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B 改变.
57、在平行板电容器中充满两种不同的介质1和2，相对介电常数分别为2r 1r εε和，如图三所示，2r 1r ε>ε，则在介质1和2中分别有： （ ）
（A ）D 1=D 2，E 1
（C ）D 1>D 2，E 1=E 2 （D ）D 1 58、如图四所示，长为L 的导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的轴OO ’匀角速转动，3 L BC =，则B A U U -的大小为： （ ） （A ）18L B 2 ω （B ）6L B 2ω （C ）9L B 2ω （D ）2 L B 2ω 图三 图四 59、磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时： （ ） .A 顺磁质0>r μ，抗磁质0 .B 顺磁质1>r μ，抗磁质1=r μ，铁磁质1>>r μ； .C 顺磁质1>r μ，抗磁质1 .D 顺磁质0 60、在半径为R 的均匀带电球面上，任取面积元△S ，则此面积元上的电荷所受的电场力应是： （ ） 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 物理电学计算经典练习 解题要求：1.写出所依据的主要公式或变形公式 2.写出代入数据的过程 3.计算过程和结果都要写明单位 1．如图1所示，已知R1=2Ω, R2=4Ω,U=12V；求： 1）通过电阻R1的电流I1; 2）电阻R2两端的电压U2。 （2A,8V） 2．如图2所示，电流表示数为0.5A, R2=20Ω,通过R2的电流是0.3A，求： 1)电压表的示数； 2)电阻R1=？(6V30Ω) 3. 如图3所示，电源电压为8V，R1=4R2,电流表A的示数为0.2A； 求：电阻R1， R2各为多少欧？(200Ω50Ω) 4. 如图4所示，电源电压U不变，当开关S闭合时，通过电阻R1的电流为3A。当电路中开关S断开时，R1两端电压为5V，R2的电功率为10W. 求：电源电压U及电阻R1和R2的阻值。(15V 5Ω 10Ω) 5.把阻值为300Ω的电阻R1接入电路中后，通过电阻R1的电流为40mA；把阻值为200Ω的电阻R2和R1串联接入同一电路中时； 求：1）通过电阻R2的电流为多少？ 2）R2两端的电压为多少？ 3）5min内电流通过R2做功多少？ (0.25A 0.75A) 6. 如图5所示，电源电压恒为3V，知R1=12Ω, R2=6Ω。求： 1）当开关S断开时电流表A的读数 2）当开关S闭合时电流表A的读数 7. 如图6所示，电源电压U不变，R1=6Ω. 1)当开关S断开时电流表A的示数为1A,求R1两端的电压； 2)当开关S闭合时电流表A的示数为1.2A,求R2的电阻值。 (6V 30Ω) 8．如图7所示，定值电阻R1和R2串联，电源电压为7V，电流表的示数为0.5A, R2的电功率为2.5W。 求:电阻R2两端电压和电阻R1的电功率。(5V 1W) 9．如图8所示，电源电压为8V，且保持不变。R1=4R2。当开关S断开时，电流表的示数为2A。 求：1）电阻R1和R2的阻值各为多少欧？(4Ω 1Ω) 2）当开关S闭合时电阻R1和R2的电功率各为多大？(16W 64W) 10．如图9所示，已知R1=6Ω，通过电阻R2的电流I2=0.5A, 通过电阻R1和R2的电流之比为I1： I2=2：3。求：电阻R2的阻值和电源的总电压。 (4Ω 2V) 11．如图10所示，灯上标有“10V2W”的字样。当开关S闭合时，灯L恰能正常发光，电压表的示数为2V。当开关S断开时，灯L的实际功率仅为额定功率的1/4。求：电阻R2的阻值。(60Ω) 12．如图11所示，当灯正常发光时，求：1）通过灯泡的电流是多少？2）电流表的示数是多少？(2.5A 3A) 13.如图12所示，A是标 有“24V 60W”的用电器， E是串联后电压为32V的 电源，S为开关，B是滑 大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电 势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ=． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 2 04r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 2 04r Q E επ= ，R Q U 04επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平 面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取 弯面向外为正)为 (A) r 2 B ． . (B) 2 r 2B ． (C) -r 2B sin ． (D) -r 2 B cos ． ［ ］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ? (A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的 导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］ 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π -R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ． ［ ］ 7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［ ］ y z x I 1 I 2 O R I 课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。 高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b) 一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 没有电荷 B 、面S 没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ- P 3 I 电磁理论 自人们发现电现象、磁现象、电磁感应现象以来，对电、磁和电磁感应现象进行了深入广泛的研究，发现了电磁之间的关系及其规律，形成了完整、系统的电磁理论。电磁理论促进了科学技术的发展，有力的推动了社会的进步。电磁理论认为：变化着的电场伴随变化着的磁场，变化着的磁场也伴随变化着的电场。 麦克斯韦电磁理论基础的电学和磁学的经验定律包括：静电学的库仑定律，涉及磁性的高斯定理，关于电流的磁性的安培定律，法拉第电磁感应定律。麦克斯韦把这四个定律予以综合，导出麦克斯韦方程，该方程预言：变化的电磁场以波的形式向空间传播. 麦克斯韦电磁场理论的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 麦克斯韦方程组是由四个微分方程构成，： （1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 （2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。 （3）描述了变化的磁场激发电场的规律。 （4）描述了变化的电场激发磁场的规律。 麦克斯韦方程都是用微积分表述的，涉及到的方程包括： 1. 安培环路定理，就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和。 2.法拉第电磁感应定律，即电磁场互相转化，电场强度的弦度等于磁感应强度对时间的负偏导。 3.磁通连续性定理，即磁力线永远是闭合的，磁场没有标量的源，麦克斯韦表述是：对磁感应强度求散度为零。 4.高斯定理，穿过任意闭合面的电位移通量，等于该闭合面内部的总电荷量。麦克斯韦：电位移的散度等于电荷密度。 高斯定理 高斯定理1 矢量分析的重要定理之一。 穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。 换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比 由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为η，则离这带电线的距离分别为1r 和2r 的两点之间的电势差是（ ）。 2、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的 空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷， 如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的 场强（ ）。 3、在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势（ ）。 4、有三个一段含源电路如图所示， 在图（a ）中 AB U =( )。 在图（b ）中 AB U =( )。 在图（C ）中 AB U =( )。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、在磁感应强度为B 的水平方向均匀磁场中，一段质量为ｍ，长为Ｌ的载流直导线沿 竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为Ｉ，滑动中导线与B 正交，且保持水平。则导线 下落的速度是（ ） 7、一金属细棒OA 长为L ，与竖直轴OZ 的夹角为θ，放在磁感 应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向如图所示，细棒以角速度ω 绕OZ 轴转动（与OZ 轴的夹角不变 ），O 、A 两端间的电势差 （ ）。 8、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S 为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是（ ）。 9、 B H r μμ= 01 只适用于（ ）介质。 10、三种理想元件电压电流关系的复数形式为（ ）， （ ）， （ ）。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：0q F E = 则（ ） （A ）E 与q o 成反比 B ) (a A 2 R R r B ) (c A B r ()b R I O A 第十章 光的电磁理论基础 解：（1）平面电磁波cos[2()]E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0 By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：（1）215 cos[2()]10cos[10()]0.65E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?= -= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 320 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。 解：∵ exp[()]E A i k r t ω=- x y z k r k x k y k z ?=?+?+? 0000000000 2,3,4234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=?+?+?=++=+ 6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试 求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。 解：由折射定律 1 2211221122111122sin sin cos 1.5cos cos 0.3034cos cos 22cos 0.6966cos cos s s n n n r n n n t n n θθθθθθθθθθ= =∴=--∴==-+===+ 7. 太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。 解： 22 2221 2 1112222221 22 111212sin sin 212111.54cos 4sin cos 30.8231cos sin () 2 cos 4sin cos 0.998cos sin ()cos ()() 0.91 2 s p s p n n ocs n n n n θθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=??= ?==+=?=+-+∴= = 8. 光波以入射角1θ从折射率为1n 介质入射到折射率为2n 的介质，在两介质的表面上发生反 1 一平行板电容器的两极板都是半径为的圆导体片，在充电时，其中电场强度的变化率为： 。试求：（1）两极板间的位移电流；（2）极板边缘的磁感应强度。 解: （1）如图所示,根据电容器极板带电情况，可知电场强度的方向水平向右（电位移矢量 的方向与的方向相同）。因电容器中为真空，故。忽略边缘效应，电场只分布在两板之间的空间内，且为匀强电场。 已知圆板的面积，故穿过该面积的的通量为 由位移电流的定义式，得电容器两板间位移电流为 因，所以的方向与的方向相同，即位移电流的方向与的方向相同。 （2）由于忽略边缘效应，则可认为两极板间的电场变化率是相同的，则极板间的位移电流是轴对称分布的,因此由它所产生的磁场对于两板中心线也具有轴对称性。 在平行板电容器中沿极板边缘作以半径为的圆，其上的大小相等，选积分方向与方向一致， 则由安培环路定理可得（全电流） 因在电容器内传导电流，位移电流为，则全电流为 所以极板边缘的磁感应强度为 根据右手螺旋定则，可知电容器边缘处的磁感应强度的方向，如图所示。 2 一平行板电容器的两极板为圆形金属板，面积均为，接于一交流电源时，板上的电荷随时间变化，即。试求：（1）电容器中的位移电流密度的大小；（2）设为由圆板中心到该点的距离，两板之间的磁感应强度分布。 解: （1）由题意可知，，对于平行板电容器电位移矢量的大小为 所以，位移电流密度的大小为 （2）由于电容器内无传导电流，故。又由于位移电流具有轴对称性，故可用安培环路求解磁感应强度。 设为圆板中心到场点的距离，并以为半径做圆周路径。 根据全电流安培环路定理可知通过所围面积的位移电流为 所以.最后可得 3. 如图（a）所示，用二面积为的大圆盘组成一间距为的平行板电容器，用两根长导线垂直地接在二圆盘的中心。今用可调电源使此电容器以恒定的电流充电，试求：（1）此电容器中位移电流密度；（2）如图（b）所示，电容器中点的磁感应强度；（3）证明在此电容器中从半径为﹑厚度为的圆柱体表面流进的电磁能与圆柱体内增加的电磁能相等。 解:（1）由全电流概念可知，全电流是连续的。 电容器中位移电流密度的方向应如图（c）所示，其大小为 通过电源给电容器充电时，使电容器极板上电荷随时间变化，从而使极板间电场发生变化。 因此，也可以这样来求： 因为由于，因此所以 一、 计算题：（共70分） 1. 半径为R 的圆面均匀带电，电荷的面密度为e σ。 ⑴求轴线上离圆心的坐标为x 处的场强； ⑵在保持e σ不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑶在保持总电荷e R Q σπ2=不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑷求轴线上电势)(x U 的分布，并画出x U -曲线。 2. 一对同轴无穷长直的空心导体圆筒，内、外半径分别为1R 和2R （筒壁厚度可以忽略）。电流I 沿内筒流去，沿外筒流回（见本题图） ⑴计算两筒间的磁感应强度B ； ⑵通过长度为L 的一段截面（图中阴影区）的磁通量B Φ； ⑶计算磁矢势A 在两筒间的分布。 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。 ⑴求a 、b 间的感应电动势ε； ⑵若在a 、b 间接一个电阻，使辐条中的电流为I ，问I 的方向 如何？ ⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向； ⑷当轮反转时，I 是否也会反向？ ⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根，结果如何？ 4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数（图8），已知内、外半径分别 是1R 和2R （12R R >），其间介质的磁导率为μ，电流分布在两导体 表面。 ⑵若电流在内柱横截面上均匀分布，结果有何变化？ 5. 如本题图所示，一平行板电容器两极板的面积都是S ，相距为d ，今在其间平行地插入 厚度为t 、介电常量为ε的均匀电介质，其面积为2/S ，设两板分别带电荷Q 和Q -，略去边缘效应，求 ⑴两板电势差U ； ⑵电容C ； ⑶介质的极化电荷面密度'e σ。 6. 本题图是一个正在充电的圆形平行板电容器，设边缘效应可以忽略，且电路是准恒的。 求证： ⑴坡印亭矢量H E S ?=处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直； ⑵电磁场输入的功率??∑??d H E 等于电容器内静电能的增加率，即dt dq C 2 21，式中C 是电容量，q 是极板上的电量。 高中物理电磁学练习题 一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确． 1．如图3-1所示，有一金属箔验电器，起初金属箔闭合，当带正电的棒靠近验电器上部的金属板时，金属箔开．在这个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔闭合，问当手指从金属板上离开，然后使棒也远离验电器，金属箔的状态如何变化?从图3-1的①～④四个选项中选取一个正确的答案．［］ 图3-1 Ａ．图①Ｂ．图②Ｃ．图③Ｄ．图④ 2．下列关于静电场的说法中正确的是［］ Ａ．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点 Ｂ．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动 Ｃ．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零 Ｄ．初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动 3．在静电场中，带电量大小为ｑ的带电粒子（不计重力），仅在电场力的作用下，先后飞过相距为ｄ的ａ、ｂ两点，动能增加了ΔＥ，则［］Ａ．ａ点的电势一定高于ｂ点的电势 Ｂ．带电粒子的电势能一定减少 Ｃ．电场强度一定等于ΔＥ／ｄｑ Ｄ．ａ、ｂ两点间的电势差大小一定等于ΔＥ／ｑ 4．将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光滑绝缘的水平面上），它们仅在相互间库仑力作用下运动的过程中［］Ａ．它们的相互作用力不断减少 Ｂ．它们的加速度之比不断减小 Ｃ．它们的动量之和不断增加 Ｄ．它们的动能之和不断增加 5．如图3-2所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说确的是［］ 图3-2 Ａ．它们所需要的向心力不相等 Ｂ．它们做圆周运动的角速度相等 Ｃ．它们的线速度与其质量成反比 Ｄ．它们的运动半径与电荷量成反比 6．如图3-3所示，水平固定的小圆盘Ａ，带电量为Ｑ，电势为零，从盘心处Ｏ由静止释放一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的ｃ点，Ｏｃ＝ｈ，又知道过竖直线上的ｂ点时，小球速度最大，由此可知在Ｑ所形成的电场中，可以确定的物理量是［］ 图3-3 Ａ．ｂ点场强Ｂ．ｃ点场强 Ｃ．ｂ点电势Ｄ．ｃ点电势 7．如图3-4所示，带电体Ｑ固定，带电体Ｐ的带电量为ｑ，质量为ｍ，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ，将Ｐ在Ａ点由静止放开，则在Ｑ的排斥下运动到Ｂ点停下，Ａ、Ｂ相距为ｓ，下列说确的是［］ 图3-4 Ａ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力最少做功2μｍｇｓ Ｂ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力做功μｍｇｓ Ｃ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能增加μｍｇｓ Ｄ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能减少μｍｇｓ 8．如图3-5所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为ｍ、电量为ｑ，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为Ｅ．［］ 图3-5 Ａ．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Ｅｑ／ｍｇ Ｂ．若剪断悬线，则小球做曲线运动 Ｃ．若剪断悬线，则小球做匀速运动 Ｄ．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动 9．将一个6Ｖ、6Ｗ的小灯甲连接在阻不能忽略的电源上，小灯恰好正常发光，现改将一个6Ｖ、3Ｗ的小灯乙连接到同电源上，则［］Ａ．小灯乙可能正常发光 Ｂ．小灯乙可能因电压过高而烧毁 Ｃ．小灯乙可能因电压较低而不能正常发光 Ｄ．小灯乙一定正常发光 10．用三个电动势均为1．5Ｖ、阻均为0．5Ω的相同电池串联起来作电源，向三个阻值都是1Ω的用电器供电，要想获得最大的输出功率，在如图3-6所示电路中应选择的电路是［］ 图3-6 11．如图3-10所示的电路中，Ｒ １、Ｒ ２ 、Ｒ ３ 、Ｒ ４ 、Ｒ ５ 为阻值固定的 电阻，Ｒ ６ 为可变电阻，Ａ为阻可忽略的电流表，Ｖ为阻很大的电压表，电源的 物理与电子工程学院 注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。教学内容须另加附页。 总结： 1、E P 0 （1）极化率 各点相同，为均匀介质 （2） i p P 各点相同，为均匀极化 2、极化电荷体密度 S S S d P S d P q d S d P q （1）对均匀极化的介质：0 q （2）特例：仅对均匀介质，不要求均匀极化，只要该点自由电荷体密度0000q ，则：， （第5节小字部分给出证明） 3、极化电荷面密度 n P P ?12 2P 、1P 分别为媒质2、1的极化强度，n ?为界面上从2→1的法向单位矢。当电介质置于真空（空气中）或金属中： n P n P ? n P ：电介质内的极化强度 n ?：从电介质指向真空或 金属的法向单位矢。 例（补充）：求一均匀极化的电介质球表面上极化电荷的分布，以及极 化电荷在球心处产生的电场强度，已知极化强度为P 。 - -z 解：（1）求极化电荷的分布，取球心O 为原点，极轴与P 平行的球极 坐标，选球表面任一点A （这里认为置于真空中），则： 学习资料 A n P ? 由于均匀极化，P 处处相同，而极化电荷 的分布情况由A n ?与P 的夹角而定，即 是θ的函数（任一点的n ?都是球面的径向r ?） A A A P n P cos ? 任一点有： cos P 所以极化电荷分布： 140230030 22P 右半球在、象限，左半球在、象限，左右两极处，，最大上下两极处，，最小 （2）求极化电荷在球心处产生的场强 由以上分析知 以z 为轴对称地分布在球表面上，因此 在球心处产 生的E 只有z 轴的分量，且方向为z 轴负方向。 在球表面上任意选取一面元S d ，面元所带电荷量dS q d ，其在球心O 处产生场强为： R R dS E d ?42 其z 分量为： cos 4cos 2 0R dS E d E d z （方向为z 轴负方向） 全部极化电荷在O 处所产生的场强为： 2 0222 0cos 4cos sin cos 4z S dS E dE R P R d d R 乙 电磁场基本理论 安培环路定理在恒定电流的磁场中，磁感强度沿任何闭合路径的线积分等于此路径所环绕的电流的代数和的μ0倍。这是非常基本的定律 安培载流导线在磁场中所受的作用力。 毕奥-萨伐尔定律实验指出，一个电流元Idl产生的磁场为 场强叠加原理电场中某点的电场强度等于各个电荷单独在该点产生的电场强度的叠加(矢量和)。主要是积分表达式 磁场叠加原理空间某一点的磁场(以磁感强度示)是各个磁场源(电流或运动电荷)各自在该点产生的磁场的叠加(矢量和)。 磁场能量密度单位磁场体积的能量。 磁场强度是讨论有磁介质时的磁场问题引入的辅助物理量，其定义是 磁场强度的环路定理沿磁场中任一闭合路径的磁场强度的环量(线积分)等于此闭合路径所环绕的传导电流的代数和。 磁畴铁磁质中存在的自发磁化的小区域。一个磁畴中的所有原子的磁矩(铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩)可以不靠外磁场而通过一种量子力学效应(交换耦合作用)取得一致方向。 磁化在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象。 磁化电流(束缚电流) 磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上出现的电流，它们分别称作体磁化电流和面磁化电流。 磁化强度单位体积内分子磁矩的矢量和。 磁链穿过一个线圈的各匝线圈的磁通量之和称作穿过整个线圈的磁链，又称"全磁通"。 磁屏蔽闭合的铁磁质壳体可有效地减弱外界磁场对壳内空间的影响的作用称作磁屏蔽。 磁通连续原理(磁场的高斯定理) 在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总为零。 磁通量通过某一面积的磁通量的概念由下式定义 磁滞伸缩铁磁质中磁化方向的改变会引起介质晶格间距的改变，从而使得铁磁质的长度和体积发生改变的现象。 磁滞损耗铁磁质在交变磁场作用下反复磁化时的发热损耗。它是磁畴反复变向时，由磁畴壁的摩擦引起的。 磁滞现象铁磁质工作在反复磁化时，B 的变化落后于H的变化的现象。 D的高斯定理通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和。其表示式是带电体在外电场中的电势能即该带电体和产生外电场的电荷间的相互作用能。 电场能量密度电场中单位体积的能量 电场强度电场中某点的电场强度 ( 简称场强)的大小等于位于该点的单位正电荷(检验电荷)所受的电场力的大小，方向为该正电荷所受电场力的方向。 电场线数密度通过垂直于电场强度的单位面积的电场线的条数。返回页首 电磁波的动量密度单位体积的电磁波具有的动量，表示式为: 电磁波的能量密度电磁波的单位体积的能量，其大小为 电磁波的能流密度(坡印廷矢量) 单位时间内通过与电磁波传播方向垂直的单位面积的电磁波的能量，其表示式为， 电磁场方程组麦克斯韦综合了电磁场的所有规律提出表述电磁场普遍规律的方程组。其积分形式是， (1)电场的高斯定理 (2)磁场的高斯定理 (3)电场的环路定理 (4)磁场的环路定理即全电流定律 电磁单位制的有理化在库仑定律的表示式中引入"4p"因子的作法，称作单位制的有理化。这样作可使 历年中考物理经典错题---电学部分 一．选择题 1.用丝绸磨擦过的玻璃去靠近甲、乙两个轻小物体，甲被排斥、乙被吸引。由此我们可以判定（）A甲正电乙负电B甲负电乙正电 C甲带负电，乙不带电或带正电 D甲带正电，乙不带电或带负电 2.电视机显像管尾部热灯丝发射出电子,高速撞击在荧光屏上,使荧光屏发光,则在显像管内( ) A.电流方向从荧光屏到灯丝 B.电流方向从灯丝到荧光屏 C.显像管内是真空,无法通过电流 D.电视机使用的是交流电,显像管中的电流方向不断变化 3．三个相同的灯泡连接在电路中，亮度一样，则它们的连接关系是（） A.一定并联B一定串联C可能是混联D串联、并联都有可能,不可能是混联 4.有两只日光灯,开关闭合时,两灯同时亮,开关断开时,两灯同时熄灭,则它们的连接关系是( ) A 一定串联 B 一定并联 C可能并联,也可能串联 D无法确定 5.对式子R=U/I的理解，下面的说法中正确的是（） A、导体的电阻跟它两端的电压成正比 B、导体的电阻跟通过它的电流强度成反比 C、导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流强度无关 D、加在导体两端的电压为零，则通过它的电流为零，此时导体的电阻为零 6.L1、L2两灯额定电压相同，额定功率P额1>P额2,把它们接入电压为U的电路中,错误的是( ) A.两灯串联使用时,实际功率P1 第十三章 电磁场理论的基本概念 历史背景：十九世纪以来，在当时社会生产力发展的推动下，电磁学得到了迅速的发展： 1． 零星的电磁学规律相继问世（经验定律） 2． 理论的发展，促进了社会生产力的发展，特别是电工和通讯技术的发展→提出了建立理论的要求，提 供了必要的物质基础。 3． ＊（Maxwell,1931~1879）麦克斯韦:数学神童，十岁进入爱丁堡科学院的学校，十四岁获科学院的数 学奖； 1854，毕业于剑桥大学。以后，根据开尔文的建议，开始研究电学,研究法拉第的力线； 1855，“论法拉第的力线”问世，引入δ =???H H ，同年，父逝，据说研究中断； 1856，阿贝丁拉马利亚学院的自然哲学讲座教授，三年； 1860，与法拉第见面； 1861－1862，《论物理力线》分四部分发表；提出涡旋电场与位移电流的假设。 1864，《电磁场的动力理论》向英国皇家协会宣读； 1865，上述论文发表在《哲学杂志》上； 1873，公开出版《电磁学理论》一书，达到顶峰。这是一部几乎包括了库仑以来的全部关于电磁研究信息的经典著作；在数学上证明了方程组解的唯一性定理，从而证明了方程组内在的完备性。 1879，去世，48岁。（同年爱因斯坦诞生） ＊ 法拉第－麦克斯韦电磁场理论，在物理学界只能被逐步接受。它的崭新的思想与数学形式，甚至象赫姆霍兹和波尔兹曼这样有异常才能的人，为了理解消化它也花了几年的时间。 §13－1 位移电流 一． 问题的提出 1. 如图，合上K ， 对传I l d H :S =?? 1 对传I l d H :S =?? 2 2. 如图，合上K ，对C 充电： 对传I l d H :S =?? 1 对02=??l d H :S 3. M axwell 的看法：只要有电动力作用在导体上，它就产生一个电流，……作用在电介质上的电动力，使它的组成部分产生一种极化状态，有如铁的颗粒在磁力影响下的极性分布一样。……在一个受到感应的电介质中，我们可以想象，每个分子中的电发生移动，使得一端为正，另一端为负，但是依然和分子束缚在一起，并没有从一个分子到另一个分子上去。这种作用对整个电介质的影响是在一定方向上引起的总的位移。……当电位移不断变化时，就会形成一种电流，其沿正方向还是负方向，由电位移的增大或减小而定。”这就是麦克斯韦定义的位移电流的概念。 高三物理 电磁感应计算题集锦 1．（18分）如图所示，两根相同的劲度系数为k 的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R 的电阻相连，弹簧下端连接一质量为m ，长度为L ，电阻为r 的金属棒，金属棒始终处于宽度为d 垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降h 高时达到最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量x 的关系为2 2 1kx E p ，不计空气阻力及其它电阻。 求：（1）此时金属棒的速度多大? （2）这一过程中，R 所产生焦耳热Q R 多少? 2．（17分）如图15（a ）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ，距左端L 处的中间一段被弯成半径为H 的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B （t ），如图15（b ）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t 0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。 ?问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？ ?求0到时间t 0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。 ?探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B 0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。 3、（16分）t ＝0时，磁场在xOy 平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面， 相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l 0。整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动。 ?若在磁场所在区间，xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd ，线框的bc 边平行于x 轴.bc ＝l B 、ab ＝L ，总电阻为R ，线框始终保持静止。求： ①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小； ②线框所受安培力的大小和方向。 ?该运动的磁场可视为沿x 轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t ＝0时磁感应强度的 期末复习 一、填空题 1.电荷q均匀分布在半径为r的圆环上，圆环绕圆环的旋转轴线以角速度ω转动，圆环磁矩 =ωqr2/2。轴线上一点A与圆心相距x，则A点磁场强度=ωqr2(r2+x2)?3/2/(4π)。 2.一电子在0.002T的磁场里沿螺旋线运动，半径为5.0mm，螺距20mm。则电子速度的大小 为2.08×106m/s，与磁场的夹角为arctan(π/2)或57.5°。 3.利用霍尔效应可判断半导体载流子的正负性。 4.空心螺绕环的自感为L0，加入铁芯后自感为L1，在铁芯上锯开一个断口后自感为L2，则 这三个自感的大小关系为L0