2013中考大题训练

2013年中考文言文分类精编之山水游记篇

（一）丰乐亭记

修之来此，乐其地僻而事．简，又爱其俗之安闲。既得斯泉于山谷之间，乃日与滁人仰而望山，俯而听泉。掇①幽芳而荫乔木风霜冰雪刻露②清秀，四时之景，无不可爱。又幸其民乐其岁物之丰成，而喜与予游也。因为本其山川③，道其风俗之美，使民知所以安此丰年之乐者，幸生无事之时也。(节选自欧阳修《丰乐亭记》)

【注释】①掇：拾取。②刻露：明显地表露出来。③本其山川：依据其山川地。

(2012·山东威海)

1. 用现代汉语翻译下面的句子。

又幸其民乐其岁物之丰成，而喜与予游也。

2. 本段文字多角度写出了作者之乐，请再概括出四种。

3

所以（）时（）得（）斯（）

4、给下面的句子加上两个逗号

掇幽芳而荫乔木风霜冰雪刻露②清秀

5、“四时之景，无不可爱”，欧阳修在他的《醉翁亭记》里描写四时之景的句子是

______________,_______________,_____________,_____________,___________。

（二）龙井题名记

秦观①

元丰二年，中秋后一日，余自吴兴来杭，东还会稽②。龙井③有辨才大师，以书邀余入山。比

出郭，日已夕，航湖至普宁④，遇道人参寥，问龙井所遣篮舆⑤，则曰：“以不时至，去矣。”

是夕天宇开霁⑥林间月明可数毫发。遂弃舟，从参寥策杖并湖而行。出雷峰⑦，度南屏，濯足

于惠因涧⑧，入灵石坞，得支径上风篁岭，憩于龙井亭，酌泉据石而饮之。自普宁凡经佛寺十五，

皆寂不闻人声。道旁庐舍，灯火隐显，草木深郁，流水激激悲鸣，殆非人间之境。行二鼓，始至

寿圣院，谒辨才于朝音堂，明日乃还。(选自张岱《西湖梦寻》)

【注释】①秦观：宋代著名词人。文中“辨才”“参寥”两位僧人都是他的朋友。②会稽：

今浙江绍兴。③龙井：地名。在今杭州市西风篁岭上，附近产茶。④普宁：与下文”寿圣院”都

是寺名。⑤篮舆：竹轿。⑥霁：雨后放晴。⑦雷峰：与下文“南屏”“灵石坞”都是山名。⑧惠

因涧：山涧名。

1.解释下列句子中加点的词。

(1)以书．邀余入山( ) (2)比．出郭，日已夕( )

(3)濯．足于惠因涧( ) (4)谒．辨才于朝音堂( )

2.用现代汉语写出下面句子的意思。

遂弃舟，从参寥策杖并湖而行

3.作者为什么有“殆非人间之境”的感叹？请结合第二段画线处内容简要分析。

4、用/为文中划横线的句子断句

是夕天宇开霁⑥林间月明可数毫发

（三）晚游六桥待月记

西湖最盛，为春为月。一日之盛为朝烟，为夕岚。今岁春雪甚盛，梅花为寒所勒。与杏桃相

次开发，尤为奇观。

石篑数为余言：“傅金吾园中梅，张功甫家故物也，急往观之。”余时为桃花所恋，竟不忍

去湖上。由断桥至苏堤一带，绿烟红雾，弥漫二十余里。歌吹为风，粉汗为雨，罗纨之盛，多于

堤畔之草，艳冶极矣。

然杭人游湖，止午、未、申三时。其实湖光染翠之工，山岚设色之妙，皆在朝日始出，未下

夕舂，始极其浓媚。月景尤不可言，花态柳情，山容水意，别是一种趣味。此乐留与山僧游客受

用，安可为俗士道哉！

1.下列句子中加点词语意思相同的一项是( )

A.然．杭人游湖烨然．若神人

B.多于堤畔之．草黄鹤楼送孟浩然之．广陵

C.与杏桃相．次开发惠子相．梁

D.石篑数．为余言扶苏以数．谏故

2.用现代汉语翻译下列句子。

(1)余时为桃花所恋，竟不忍去湖上。

译文：

(2)此乐留与山僧游客受用，安可为俗士道哉！

译文：

3.本文原题为《晚游六桥待月记》，通篇却在写花写人，有何作用？文章抒发了作者怎样的情感。

答：

4、西湖风景优美，请写出歌咏西湖风光的两句古诗____________________,___________________.

（四）钴鉧潭西小丘记

柳宗元

得西山后八日，寻山口西北道二百步，又得钴鉧潭。潭西二十五步，当湍而浚者为鱼梁①。梁之上有丘焉，生竹树。其石之突怒偃蹇②，负土而出，争为奇状者，殆不可数。其嵚然③相累而下者，若牛马之饮于溪；其冲然角列而上者，若熊罴④之登于山。

丘之小不能一亩，可以笼而有之。问其主，曰：“唐氏之弃地，货而不售。”问其价，曰：“止四百。”予怜而售之。李深源、元克己时同游，皆大喜，出自意外。即更取器用，铲刈秽草，伐去恶木，烈火而焚之。嘉木立，美竹露，奇石显。由其中以望，则山之高，云之浮，溪之流，鸟兽之遨游，举熙熙然回巧献技，以效兹丘之下。枕席而卧，则清泠之状与目谋，瀯瀯之声与耳谋，悠然而虚者与神谋，渊然而静者与心谋。不匝旬而得异地者二，虽古好事之士，或未能至焉。

噫！以兹丘之胜，致之澧、镐、鄠、杜⑤，则贵游之士争买者，日增千金而愈不可得。今弃是州也，农夫渔父过而陋之。价四百，连岁不能售。而我与深源、克己独喜得之，是其果有遭乎！书于石，所以贺兹丘之遭也。(选自《永州八记》)

【注释】①鱼梁：一种捕鱼的设施，用石头围成一道阻水堰，中间留有空洞，以安放竹笱。

②突怒偃蹇：骤然突起或兀然高耸的样子。③嵚(qīn)然：山势高峻的样子。④罴(pí)：棕熊。⑤澧(fēng)、镐(hào)、鄠(hù)、杜：均为古地名，其中澧、镐分别为周文王、周武王建都处。1.解释下列句子中加点的词。

(1)唐氏之弃地，货而．不售( ) (2)烈火

．．而焚之( )

(3)虽．古好事之士，或未能至焉( ) (4)农夫渔父过而陋．之( )

2.用横线在文中画出运用比喻描写丘“石”的语句并在下面翻译出来。

3.下面写“坐潭上”和“卧丘上”观感的文字，分别反映了作者怎样的心境？

(1)“坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃”(《小石潭记》)

(2)“枕席而卧……渊然而静者与心谋。”

4.结合《小石潭记》的写作背景，谈谈本文写“弃地”小丘的际遇，寄寓了作者怎样的情感和愿望。

___________________ 5、《小石潭记》间接描写潭水清澈的句子是：________________________________________.

（五）喜雨亭记（节选）苏轼

予至扶风之明年，始治官舍，为亭于堂之北，而凿池其南，引流种树，以为休息之所。是岁之春，雨麦于岐山之阳，其占为有年。既而弥月不雨，民方以为忧。越三月，乙卯乃雨，甲子又雨，民以为未足；丁卯大雨，三日乃止。官吏相与庆于庭，商贾相与歌于市，农夫相与忭①于野，忧者以乐，病者以愈，而吾亭适成。于是举酒于亭上，以属客而告之，曰：“五日不雨可乎？曰：“五日不雨则无麦。”“十日不雨可乎？”曰：“十日不雨则无禾。”无麦无禾，岁且荐饥②，狱讼繁兴，而盗贼滋炽。则吾与二三子③虽欲优游④以乐于此亭，其可得耶？今天不遗斯民，始旱而赐之以雨，使吾与二三子，得相与优游以乐于此亭者，皆雨之赐也。其又可忘也？”【注】①忭（biàn）欢乐②荐饥:连年饥荒③二三子 :你们④优游:悠闲自得

1、解释下列语句中加点词的意义（3分）

①予至扶风之明年( ) ②既而弥月不雨( )

③以属客而告之( ) ④农夫相与忭于野（）

2、下列语句中加点的文言虚词意义和用法相同的一项是（）（2分）

A、始治官舍，为亭于堂之北每自比于管仲、乐毅

B、是岁之．春，雨麦于岐山之阳陈涉少时，尝与人佣耕，辍耕之．垄上

C、忧者以．乐，病者以．愈不以．物喜，不以．己悲

D、越三月，乙卯乃．雨刿曰：“肉食者鄙，未能远谋。”乃．入见

3、翻译文中划线的句子。（3分）

则吾与二三子虽欲优游以乐于此亭，其可得耶？

4、《喜雨亭记》一文表现了苏轼的思想感情，这种思想感情与欧阳修在《》一文中所表现的思想感情是相通的。（2分）

（六）观月记（节选）

张孝祥

月极明于中秋，观中秋之月，临水胜；临水之观，宜独往；独往之地，去人远者又胜也。然中秋多无月，城郭宫室，安得皆临水？盖有之矣，若夫远去人迹，则必空旷幽绝之地。诚有好奇之士，亦安能独行以夜而之空旷幽绝，蕲（1）顷刻之玩也哉？今余之游金沙堆（2），其具是四美者与？

盖余以八月之望过洞庭，天无纤云，月白如昼。沙当洞庭青草之中，其高十仞，四环之水，近者犹数百里。余系船其下，尽却（3）童隶（4）而登焉。沙之色正黄（5），与月相夺；水如玉盘，沙如金积；光采激射，体寒目眩。阆风、瑶台、广寒之宫，虽未尝身至其地，当亦如是而止耳。盖中秋之月，临水之观，独往而远人，于是为备。书以为金沙堆观月记。

注释：（1）蕲(qí)：求。玩：欣赏（2）金沙堆：在洞庭湖与青草湖之间，是由湖沙堆积而成的小岛。（3）尽却：全部退去。（4）童隶：书僮仆役。（5）正黄：纯黄。

1、解释下列语句中加点词的意义（3分）

①临．水胜( ) ②去．人远者又胜也( )

③诚．有好奇之士( ) ④临水之观．（）

2、下列语句中加点的文言虚词意义和用法相同的一项是（）（2分）

A、观中秋之．月临水之．观

B、月极明于．中秋于．是为备

C、独往而．远人尽却童隶而．登焉

D、余系船其．下虽未尝身至其．地

3、翻译文中划线的句子。（3分）

虽未尝身至其地，当亦如是而止耳。

4．作者所说的“四美”具体指什么？请用第②段中的原话回答。

（七）比较阅读

环滁皆山也。其西南诸峰，林壑尤美。望之蔚然而深秀者，琅琊也。山行六七里,渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者谁？山之僧智仙也。名之者谁？太守自谓也。太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。（节选自欧阳修《醉翁亭记》）

修之来此，乐其地僻而事简，又爱其俗之安闲。既得斯泉于山谷之间，乃日与滁人仰而望山，俯而听泉。掇1幽芳而荫乔木，风霜冰雪，刻露清秀，四时之景，无不可爱。又幸其民乐其岁物之丰成，而喜与予游也。因为本其山川，道其风俗之美，使民知所以安此丰年之乐者，幸生无事之时也。夫宣上恩德，以与民共乐,刺史之事也。遂书以名其亭焉。

【注】掇：（duō）拾取，采取。（节选自欧阳修《丰乐亭记》）

14．解释下列句中加点的词。（2分）

（1）有亭翼然临于泉上者（）（2）遂书以名其亭焉（）

15．用“/”标出下面句子的一处朗读停顿。（2分）

既得斯泉于山谷之间

16．翻译下列句子。（4分）

（1）醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。

译文：

（2）乃日与滁人仰而望山，俯而听泉。

译文：

17．从《醉翁亭记》、《丰乐亭记》中，你能体会出作者的一种高尚情怀，这种情怀可以

用《丰乐亭记》中的四个字加以概括：______________________.（2分）

（八）《与诸弟书》 节选

清〃曾国藩

诸位贤弟足下

诸弟在家读书 ,不审①每日如何用功。余自十月初一立志自新以来, 虽懒惰如故, 而每日楷书写日记 .每日读史十页, 每日记茶余偶谈二则. 此三事者, 未尝一日间断。十月二十一日立誓永戒吃水烟, 洎②今已两月不吃烟,已习惯成自然矣。予自立课程甚多, 惟记茶余偶谈 读史十页 ,写日记楷本. 此三事者 ,誓终身不间断也。诸弟每日自立课程, 必须有日日不断之功 ,虽行船走路, 俱须带在身边。予除此三事外 ,他课程不必能有成, 而此三事者 ,将终身行之。

盖士人读书 ,第一要有志, 第二要有识, 第三要有恒。有志则断不敢为下流, 有识则知学问无尽 ,不敢以一得自足。如河伯之观海如井蛙之窥天皆无识者。 有恒则断无不成之事。此三， 缺一不可。诸弟此时惟有识不可以骤几③，至于有志有恒， 则诸弟勉之而已。予身体甚弱，不能苦思，苦思则头晕；不耐久坐，久坐则倦乏。时时属望， 惟诸弟而已。兄国藩手草。道光二十二年十二月二十。

【注释】①审 清楚 明白。②洎 jì 至 到。③骤几 很快成功。

20 下列句中加点词的意思不相同的一项是 ▲

A 余自 十月初一立志自新以来自 富阳至桐庐一百许里

B 未尝 一日间断尝 贻余核舟一

C 虽 行船走路虽 我之死 有子存焉

D 不敢以一得 自足得 之心而寓之酒也

21 用现代汉语翻译下面的句子。

时时属望 惟诸弟而已。

22 从“立誓永戒吃水烟 洎今已两月不吃烟”和“诸弟每日自立课程 必须有日日不断之功”可以看出曾国藩是一个怎样的人。

（九）右溪记

道州城西百余步，有小溪，南流数十步，合营溪。水抵两岸，悉皆怪石，攲嵌盘屈，不可名状。清流触石，洄悬激注。佳木异竹，垂阴相荫。此溪若在山野，则宜逸民退士之所游处；在人间，则可为都邑之胜境，静者之林亭。而置州已来，无人赏爱；徘徊溪上，为之怅然。乃疏凿芜秽俾为亭宇植松与桂兼之香草以裨形胜。为溪在州右，遂命之曰右溪。刻铭石上，彰示来者。

22、给下列加点字注音并解释。

①垂阴相荫．（）②乃疏凿芜秽．（）

23、翻译下面的句子。

清流触石，洄悬激注。

24、请用四个逗号为下列句子断句

乃疏凿芜秽俾为亭宇植松与桂兼之香草以裨形胜

25、文中画线句子从哪些角度描写右溪的水？请分别举例说明。

26、右溪的自然景观有哪些奇特之处？作者对右溪的喜爱与眷恋同王维在《山居秋暝》中的“，”两句表达的情感有异曲同工之妙。（3分）

(十)养竹记

◆白居易

竹似贤，何哉?竹本①固，固以树德，君子见其本则思建善不拔②者。竹性直，直以立身，君子见其性则思中立不倚者。竹心空，空以体道，君子见其心则思应用虚受③者。竹节贞，贞以立志，君子见其节则思砥砺名行④。夫如是，故君子多树之于庭。

贞元十九年春，居易于长安求假居处，得故丞相私第⑤之东亭而处之。明日，履及于亭之东南隅，见丛竹于斯，枝叶殄⑥瘁⑦，无声无色。询于人，则曰：“此丞相之手植者。自丞相之后，他人假居，筐篚⑧者斩焉，彗箒⑨者刈焉，数无百焉。又有草木杂生其中。”居易惜其剪弃若是，本性犹存，乃除粪壤，疏其间，封其下，不终日而毕。于是，日出有清阴，风来有清声，依依然，欣欣然，若有情于感遇也。

嗟乎！竹，植物也，于人何有哉?以其有似于贤而人犹爱惜之植之况其真贤者乎！呜呼！竹不能自异，惟人异之；贤不能自异，惟用贤者异之。故作《养竹记》，书于亭之壁。【注】①本：根②建善不拔：坚定不移③应用虚受：虚心求道④名行：名节⑤私第：私人房子⑥殄(tiǎn)：灭绝，此指摧残。⑦瘁：劳伤，此指毁坏。⑧筐篚(fěi)：竹器⑨彗箒(huìzhǒu)：扫箒

6.请结合你所学过的文言文，解释文中加点词的意思。(4分)

其（）假（）隅（）是（）

7.请用“/”号为下边的文言句子断句。(2分)

以其有似于贤而人犹爱惜之植之况其真贤者乎！

8.翻译下边的文言语句。(2分)

竹不能自异，惟人异之；贤不能自异，惟用贤者异之

9.作者写竹，实为写人。在文中作者以竹的、、、四个特点比喻君子之德性。（用文中词语回答）（2分）

10.庭院中的竹子“枝叶殄瘁，无声无色”的原因是（用文中的语句回答）。（2分）

11.积累链接：竹子的高洁品质一直被文人志士所赞美，请你默写苏轼的《惠崇春江晚景》中与竹有关的两句诗。(2分)

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

25. (6分) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为 y 元． （1）求 y 与 x 的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元 （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元 23.(本小题满分12分)某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过a 千 瓦·时，那么这户居民这个月只需交10元电费；如果超过a 千瓦·时，则这个月除了仍要交10元的用电费以外，超过的部分还要按每千瓦·时 100 a 元交费. （1）该厂某户居民2月份用电90千瓦·时，超过了规定的a 千瓦·时，则超过的部分应交电费___*___元.（用含a 代数式表示） （2）下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：

23、（12分）已知一元二次方程2 40x x k -+=有两个不相等的实数根． (1)求k 的取值范围； (2)如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 240 x x k -+=与 210x mx +-=有一个相同的根，求此时m 的值． 22、（12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示） （1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011年的绿化面积为 公顷，比2010年增加了 公顷。 (2)为满足城市发展的需要，计划到2013年使城区绿化地总面积达到公顷，试求这两年（2011～2013）绿地面积的年平均增长率。 _ _ 60 _ 56_ 51_ 48 _ _ 2011 _ 2010 _ 2009 _ 2008

中考数学压轴题解题技巧 1 2013年中考数学冲击波__考前纠错必备 23 中考数学压轴题解题技巧 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。 几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。 解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巧： 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。 二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。 三是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全

42.等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P （1）若AE=CF， ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数； ②若AE=2，试求AP?AF的值； （2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长． 43.合作学习 如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题： ①该反比例函数的解析式是什么？ ②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？ （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题； （2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？” 针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由． 44.九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图． 根据统计图，解答下列问题： （1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）． （1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴； （2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）． 47.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为，△BED的面积为 ．

安徽中考数学题型总结——函数 1．[2019年安徽省合肥市肥东县中考数学模拟试卷]在今年“母亲节”前夕，我市某校学生 积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y （件）与销售价格x （元/件）满足一个以x 为自变量的一次函数． （1）求y 与x 满足的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P 最大并求出这个最大利润． 2.[2018秋?洪山区期中]如图，是一块边长为8米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形的形状，其中点在边上，点在的延长线上，，设的长为米，改造后苗圃的面积为平方米． （1）求与之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）； （2）若改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃的面积相等，此时的长 为 米． （3）当为何值时改造后的矩形苗圃的最大面积并求出最大面积． ABCD AEFG E AB G A 2DG BE BE x AEFG y y x AEFG ABCD BE x AEFG

3．[内蒙古巴彦淖尔市2017届九年级上学期期末联考]如图，已知反比例函数y＝k x 的图象 与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)． (1)求n和b的值； (2)求△OAB的面积； (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 4、[四川省成都市青羊区石室联中2019-2020学年九年级上学期9月月考]利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元 （3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗请说明理由．

2013年中考数学压轴题专项练习 1，观察下列一组等式： 1 1×2＝1－ 1 2 ， 1 2×3 ＝ 1 2 － 1 3 ， 1 3×4 ＝ 1 3 － 1 4 ，…． 解答下列问题： 将以上三个等式两边分别相加得： 1 1×2＋ 1 2×3 ＋ 1 3×4 ＝1－ 1 2 ＋ 1 2 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 4 ． (1)对于任意的正整数n： 1 n(n＋1) ＝． 【证】 (2)计算： 1 1×2 ＋ 1 2×3 ＋ 1 3×4 ＋…＋ 1 2011×2012 ＝． 【解】 (3)已知m为正整数化简： 1 1×3＋ 1 3×5 ＋ 1 5×7 ＋…＋ 1 (2m－1)(2m＋1) ＝． 2、在△ABC中，AB＝AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧 ．．作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE． (1)如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC＝30°，则∠DCE＝． (2)设∠BAC＝α，∠DCE＝β： ①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有何的数量关系？请说 明理由； ②当点D在直线BC上(不与B、C重合)移动时，α与β之间有何的数量关系？请直 接写出你的结论． A B C D E B C B C A A 备用图备用图

3、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)． 根据图象提供的信息解答下面问题： (1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本) (2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式； (3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗? 若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元? 4、阅读下列材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离； 这个结论可以推广为表示在数轴上，对应点之间的距离； 例1:解方程，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2 例2:解不等式▏x-1▏＞2，如图，在数轴上找出▏x-1▏=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为－1、3，则▏x-1▏＞2的解为x<－1或x>3

2019-2020 年中考数学基础训练50 套试题班级姓名学号成绩 一、选择题 1． 2 的相反数是（） A． 2 B ．－ 2 1 D ． 2 C． 2． y=(x － 1)2＋ 2 2 的对称轴是直线（） A A． x= －1 B ．x=1 C． y=－ 1 D ．y=1 3．如图， DE 是ABC 的中位线，则ADE与ABC 的 面积之比是（） D E A． 1:1 B ．1:2 C． 1:3 D ． 1:4 B C 4．右图是一块手表，早上 8 时的时针、分针的位置如图所示， 那么分针与时针所成的角的度数是（） A． 60° B ．80° C． 120° D ．150° 5．函数y 1 中自变量 x 的取值范围是（） x 1 A． x≠－ 1 B ．x> － 1 C． x≠ 1 D． x≠ 0 6．下列计算正确的是（） A． a2· a3=a6 B． a3÷ a=a3 C． (a2)3=a6 D． (3a2)4=9a4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B ．圆C．梯形 D ．平行四边形8．右边给出的是2004 年 3 月份的日历表，任意日一二三四五六 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 1 2 3 4 5 6 究，发现这三个数的和不可能是（）7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A． 69 B． 54 21 22 23 24 25 26 27 C． 27 D． 40 28 29 30 31 9．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm 和 17cm，则这两圆的圆心距为（） A． 7cm B． 16cm C． 21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只

专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：

27．（10分）（2013?徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示： 每月用气量单价（元/m3） 不超出75m3的部分 2.5 超出75m3不超出125m3的部分a 超出125m3的部分a+0.25 （1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费_________元； （2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？ 28．（10分）（2013?徐州）如图，二次函数y=x2+bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边 在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E． （1）请直接写出点D的坐标：_________； （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由． 27．（本小题8分） 如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1 cm/s 的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物 线 的一部分，如图2所示。 请根据图中信息，解答下列问题： （1）自变量x的取值范围是； （2）d= ，m= ，n= ；

中考数学应用题专题训练

中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方 程)，解(解方程)，检(检验)，答。 1.;以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？

2、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

3、用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？

4、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

类型二：一元二次方程 1、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）

中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是；函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是；抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________； 2.抛物线y＝3x2-1的顶点坐标为对称轴是； 3.设有反比例函数y k x = +1 ，(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点，若x x 12 <<时， y y 12 >，则k的取值范围是___________； 4.如果函数x x x f- + =15 ) (，那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2－m－2=0，当m=_______，函数y=x m+（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点（2，1），则b= ； 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A，那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、 二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一 定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分） 9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4； 乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式：； 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A（-2，4），B（8，2） （如图所示），则能使 1 y＞ 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、－1 13.有意义，则x的取值范围是( ) （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥3 14.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为( ) （A）－35 （B）－30（C）－5 （D）20 15.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图 象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) （A）y l＞y2（B）y1＝y2（C）y1＜y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是（） A．x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P（－1，3）关于y轴对称的点是（） A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1） 18.函数y＝ 2 1 － x 中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2 19.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（） A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线（） 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A、（1）、（2）. B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 22.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快（） 23.A 2.5米Ｂ２米Ｃ１.5米 D 1米 24.当K＜0时，反比例函数y＝ x k 和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（）

2018年初中数学中考大题 一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由． （参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由； （2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=． （1）求旗杆EF的高； （2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

1、如图12，已知直线12y x =与双曲线(0)k y k x =>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值； （2）若双曲线(0)k y k x =>上一点C 的纵坐标为8，求A O C △的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k y k x =>于P Q ，两 点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面 积为24，求点P 的坐标． 解：(1)∵点A 横坐标为4 , ∴当 x = 4时，y = 2 . ∴ 点A 的坐标为（ 4，2 ）. ∵ 点A 是直线 与双曲线 （k>0）的交点 , ∴ k = 4 ×2 = 8 . (2) 解法一：如图12-1， ∵ 点C 在双曲线上，y = 8时，x = 1 ∴ 点C 的坐标为 ( 1, 8 ) . 过点A 、C 分别做x 轴、y 轴的垂线，垂足为M 、N ，得矩形DMON . S 矩形ONDM = 32 ， S △ONC = 4 ， S △CDA = 9， S △OAM = 4 . S △AOC = S 矩形ONDM - S △ONC - S △CDA - S △OAM = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 . 解法二：如图12-2， 过点 C 、A 分别做x 轴的垂线，垂足为E 、F ， ∵ 点C 在双曲线8 y x =上，当y = 8时，x = 1 . ∴ 点C 的坐标为 ( 1, 8 ). 图12 O x A y B x y 21x y 8=

∵ 点C 、A 都在双曲线8 y x =上 , ∴ S △COE = S △AOF = 4 。 ∴ S △COE + S 梯形CEFA = S △COA + S △AOF . ∴ S △COA = S 梯形CEFA . ∵ S 梯形CEFA = 1 2 ×（2+8）×3 = 15 , ∴ S △COA = 15 . （3）∵ 反比例函数图象是关于原点O 的中心对称图形 , ∴ OP=OQ ，OA=OB . ∴ 四边形APBQ 是平行四边形 . ∴ S △POA = S 平行四边形APBQ = ×24 = 6 . 设点P 的横坐标为m （m > 0且4m ≠）, 得P ( m , ) . 过点P 、A 分别做x 轴的垂线，垂足为E 、F ， ∵ 点P 、A 在双曲线上，∴S △POE = S △AOF = 4 . 若0＜m ＜4，如图12-3， ∵ S △POE + S 梯形PEFA = S △POA + S △AOF , ∴ S 梯形PEFA = S △POA = 6 . ∴ 1 8 (2)(4)62m m +?-=. 41 41 m 8

2020中考数学 计算基础专题练习（含答案） 一、单选题（共有7道小题） 1.下列运算正确的是( ) A ．21－＝ a a B ．22＋＝a b ab C ．()347＝a a D ．235()()－－＝－a a a g 2.关于x 的分式方程11 m x =-+的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．10m m >-≠且 C ．1m ≥- D ．10m m ≥-≠且 3.关于x 的方程的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.下列计算正确的是（ ） A ．2242a a a += B ．4961x x x =-+ C ．()326328x y x y =-- D ．632a a a ÷= 5. 若2a b ab +==,则22a b +的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 6.解分式方程 22311x x x ++=--时，去分母后变形正确的为（ ） A.()()2231x x ++=- B.()2231x x +=-- C.()223x -+= D.()()2231x x -+=- 7.若1m n -=-，则()222m n m n --+的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．-1 二、多选题（共有1道小题） 8.()()5353p p ---= ； 三、填空题（共有8道小题） 9.分解因式：22 31212a ab b -+ ＝__________． 10.计算：327232a a a a ?-÷= . 12.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多211 x =-4x =3x =2x =1x =

2019-2020 年中考数学基础训练题及答案 1 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．图（ 1）所示几何体的左视图 是（ B ） ．．． 图（ 1） A B C D 2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“ 20”、“ 08”、“北 京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“ 2008 北京”或“北京 2008” 的概率是（ C ） Ａ． 1 Ｂ． 1 Ｃ． 1 Ｄ． 1 6 4 3 2 3 ．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1 104 千米和 6.10 104 千米，这两组数据之间（ A ） y Ａ．有差别 Ｂ．无差别 l ′ 4 Ｃ．差别是 0.001 104 千米 l 3 Ｄ．差别是 100 千米 2 1 4．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直 O 线 l ′ l ′ 2 1 x ，则 的表达式为（ D ） 1 2 Ａ． y x 1 3 2 4 Ｂ． y 1 x 1 2 1 1 Ｃ． y 1 Ｄ． y 1 x x 2 2 5．汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷， 驾驶员揿一下喇叭， 4 秒后听 到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米 /秒．设听到回响时， 汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ） Ａ． Ｃ． 2x 4 20 4 340 2x 4 72 4 340 Ｂ． Ｄ． 2x 4 72 4 340 2x 4 20 4 340 6．某公园计划砌一个形状如图（ 1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（ 2）的形状，且 外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（ 1）需要的材料多 Ｂ．图（ 2）需要的材料多 Ｃ．图（ 1）、图（ 2）需要的材料一样多

2013 年 中 考 数 学 压 轴 题 复 习 讲 义 （动点问题详细分层解析，尖子生首选资料）

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式 例1 )如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G. (1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度. (2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量x 的取值范围). (3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长. 解:(1)当点P 在弧AB 上运动时,OP 保持不变,于是线段GO 、GP 、GH 中,有长度保持不变的线段，这条线段是GH=32NH=2 1 32?OP=2. (2)在Rt △POH 中, 22236x PH OP OH -=-=, ∴ 2362 1 21x OH MH -== . 在Rt △MPH 中, . ∴y =GP= 32MP=23363 1x + (0

中考数学专题训练 函数基础训练题2 1. 若抛物线y=x 2-6x+c 的顶点在x 轴上,则c 的值是 ( ) A. 9 B. 3 C.-9 D. 0 2. 已知一次函数y=k 1 x+b,y 随x 的增大而减小,且b>0,反比例函数,y=x k 2 中的k 2与k 1值相等,则它们 在同一坐标系中的图像只可能是 ( ) 3. 函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞-2 （B ）x ≥-2 （C ）x ＜-2 （D ）x ≤-2 4. 已知照明电压为220（V ）， 则通过电路中电阻R 的电流强度I （A ）与电阻R （Ω）的大小关系用图象表示大致是 （ ） 5. 已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间 的函数解析式分别为y=k 1x ＋a 1和y ＝k 2x ＋a 2, 图象如右，设所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y 1 ,乙弹簧长为y 2则y 1与y 2的大小关系为( ) （A ）y l ＞ y 2 （B ）y 1＝y 2 （C ）y 1＜ y 2 (D)不能确定 6. 已知抛物线的解析式为()3142 +-=x y ，则这条抛物线的 顶点坐标是 . 7. 已知实数m 满足m 2－m －2=0，当m=___ ____，函数y=x m +（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点； 8. 已知m 为方程x 2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y ＝mx ＋m ：①图象一定经过一、二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一定经过点（－l ，0）；⑤y 一定随着x 的增大而增大；⑤y 一定随着x 的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是 （多填、少填均不得分） 9.函数y ＝4 1 -x 中自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。 10．已知二次函数()021≠++=a c bx ax y 与一次函数()02≠+=k m kx y 的图象相交于点A （-2，4）， B （8，2）（如图所示），则能使1y ＞2y 成立的x 的取值范围是 . 11.对于反比例函数x y 2 - =与二次函数32+-=x y ，请说出它们的两个相同点 ① ，② ； 再说出它们的两个不同点① ，② . 12．函数23-= x y 的自变量x 的取值范围是 ； 13．如果反比例函数的图象经过点)3,2(-A ，那么这个函数的解析式为___________. 14．为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：每户每月的用水超过10吨时，水价为每 吨元，超过10吨时，超过的部分按每吨元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x ＞10），应交水费y 元，则y 关于x 的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿； 15．双曲线x k y = 经过点（-2，3），则k =_________； 16.已知二次函数2 2 24m mx x y +--=与反比例函数x m y 4 2+= 的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m 的值是__________。 17.已知一次函数b kx y +=在3=x 时的值为5，在4-=x 时的值为9-，求这个一次函数的解析式。 18.已知一抛物线与x 轴的交点是A （-1，0）、B （m ，0）且经过第四象限的点C （1，n ），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式； 19.已知抛物线y=(m-1)x 2+mx+m 2-4的图象过原点,且开口向上, (1)求m 的值,并写出函数解析式; (2)写 出函数图象的顶点坐标及对称轴；

2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y= 1 100 x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需 支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150 1 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 2 x 元 的附加费，设月利润为w 外（元）（利润=销售额－成本－附加费）． （1）当x=1000时，y =元/件，w 内=元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线 2(0) yaxbxca 的顶点坐标是 2 b4acb (,) 2a4a ． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y=x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P.已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段A B 、CD 交于点M 、N. ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； 21 8 ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分 成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围. y ADP O －1 1 x N M BC 图15 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则A H=，AC=，△ABC 的面积S △ABC=； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ， 设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD=0）